Problemario Introduccion a La Bioingenieria

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. UNIDAD PROFESIONALINTERDISCIPLINARA DE BIOTECNOLOGÍA.

DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERÍA. ACADÉMIA DE INGENIERÍA BÁSICA.

PROBLEMARIO RESUELTO DE INTRODUCCIÓN A LA BIOINGENIERÍA. PROF. YESICA MARÍA DOMÍNGUEZ GALICIA.

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1.- La densidad (d) del agua es igual a 1g/cm3 ¿cuál será el valor en lbm/ft3?. d = m/v = (1g/cm3) (1lbm/435g) ( (30.4 cm)3/(1 ft)3 ) = 62.02 lbm/ft3 2.- La capacidad calorífica (Cp) del amoniaco (NH3) viene dada en un rango amplio de temperatura ( T) por la expresión. Cp(BTU/lbm°F)= 0.487BTU/lbm°F+(2.29 X10-4BTU/lbm°F2)(T°F)…………..(a) El Cp se obtiene en BTU/lbm°F y la temperatura debe utilizarse en °F. Determine la expresión de la capacidad calorífica en J/g°C. En términos de la temperatura en °C. T°C=(T°F–32)/1.8 ó T°C = (T°F –32 °F)(5°C/9°F)=(5/9)T°F–160/9°C (b) Sustituyendo la ecuación (b) en la ecuación (a) obtenemos la ecuación (c) 0.487BTU/lbm°F+2.29x10-4 BTU/lbm°F2((5°C/9°F)T°F–160/9°C) 0.487 BTU/lbm°F+1.2722x10-4 BTU°C/lbm°F2–4.0711X10-3 BTU°C/lbm°F2 Convirtiendo el primer término de la ecuación anterior: (0.487 BTU/lbm°F) ( 1J/ 9.486X10-4BTU) ( 1lbm/453g) (1.8°F/1°C) = 2.0399J/g°C Transformando el segundo término (1.2722X10-4 BTU°C/lbm°F2)(1 J/ 9.486X10-4 BTU)( 1 lbm/453 g)((1.8°F)2/(1°C)2) =9.5922X10-4 J/g°C2 Convirtiendo el tercer término. (4.0711X10-3BTU°C/lbm°F2) (1J/9.486X10-4BTU) (1 lbm/453g) ( (1.8°F)2/(1°C)2 )= 0.0306J/g°C2 Incorporando los tres términos obtenemos: CP(J/g°C)= 2.0399J/g°C- -0.02964J/g°C2 T°C




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3.- Fluyen a través de una tubería 100lbm por minuto de una sustancia a cuyo peso molecular es 2 y 300 lbm por minuto de una sustancia B cuyo peso molecular es 3. Encontrar¨:

a) Las fracciones másicas de A (XA) y B (XB). b) Las fracciones molares de A (xA) y B ( xB) c) El flujo másico de A (A) d) El flujo molar de B (FB) e) El flujo másico total (T) f) El flujo molar total. (F)

a) Si XA= A/T y T= A+B

A= 100 lbm/min B= 300lbm/min T=400lbm/min XA= 0.25 XB=B/T = 300lbm/min / 400lbm/min = 0.75 Además como XA + XB = 1 XB = 1 – 0.25 = 0.75

b) Como la fracción molar de A ( xA ) la relación entre el número de moles de A ( nA) y el número de moles totales (n).

El número de moles (n) es la relación entre la masa y el peso molecular nA= (100 lbm/min) / (2 lbm/mol) = 50 mol/min. nB= (300 lbm/min) / (3 lbm/mol) = 100 mol/min. n = nA + nB=.= 50 mol/min. + 100 mol/min. = 150 mol/min. xA = nA / n = (50mol/min) / (150mol/min) = 0.3 xB = nB / n = (100mol/min) / (150mol/min.) = 0.6666

c) A = 100 lbm/min.

d) FB =nB =100 mol/min.

e) T= A+B = 400lbm/min.




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f) F = FA + FB = n = 150 mol / min. 4.- Se emplea un manómetro de extremo cerrado y otro de extremo abierto, ambos de mercurio. Para la medición de la presión en una tubería de gas. La lectura en el primero es de 1570 mm, mientras en el segundo es de 814 mm. Calcular la presión manométrica (Pman), la presión absoluta (Pabs) y la presión atmosférica (Patm). Pabs. = Patm. + Pman. Pman. = presión del manómetro de extremo abierto. Pabs. = presión registrado en el manómetro de extremo cerrado. Patm. = Pabs. – Pman. = 1570 mmHg – 814 mmHg. = 756 mmHg. Se recomienda practicar convertir estas presiones a atmósferas, a Pascales, y a psias. 5.- Se separan por destilación en dos fracciones 1000Kg/h de una mezcla de Benceno y Tolueno que contiene 50% de Benceno en masa. El flujo másico de Benceno en la corriente superior es de 450 Kg/h y la del tolueno en la corriente inferior es de 475 Kg/h. La operación se lleva a cabo en régimen permanente. Encontrar los flujos y las composiciones de todas las corrientes. A = flujo másico de la corriente de alimentación. S = Flujo másico de la corriente superior. I = flujo másico de la corriente inferior. A = 1000Kg/h XAB = 0.5 XAT = 0.5 Como en todas las corrientes se debe cumplir que los flujos másicos de cada componente forman el flujo másico total de la corriente, entonces: A= XAB A + XAT A = (0.5)(1000) + (0.5)(1000) = 500 + 500 = 1000 XSB S = flujo másico de Benceno en la corriente superior = 450Kg/h

Columna de destilación. A

XAB = 0.5 XAT = 0.5

S

I




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XTI I = flujo másico de tolueno en la corriente inferior = 475 Kg/h Para todo el sistema operando en régimen permanente se debe cumplir que la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de la corrientes que salen, entonces: A = S + I Y la misma relación debe mantenerse en sistemas sin reacción para cada uno de los componentes, entonces para el benceno: XAB A = XsB S + XIB I Para el tolueno el balance total por componente es: XAT A = XsT S + XiT I Por ser un sistema binario se cumple que en todas las corrientes XB + XT = 1 por lo que las ecuaciones se vuelven simultaneas. Resolviendo el balance del componente benceno, tenemos: XAB A = XsB S + XIB I (0.5)(1000Kg/h) = 450Kg/h + XIB I XIB I = 500Kg/h – 450Kg/h = 50Kg/h. Como I = XIB I + XTI I = 50Kg/h + 475Kg/h = 525Kg/h Además A = S + I , entonces: S = A – I = 1000Kg/h – 525 Kg/h. = 475Kg/h. XsB = XsB S / S = 450Kg/h / 475Kg/h = 0.95 XsT = 1 – XSB = 1 – 0.95 = 0.05 XIT = XTI I / I = 475Kg/h / 525Kg/h = 0.90 XIB = 1 - XIT = 1 – 0.9 = 0.1

Columna de destilación.

A = 1000Kg/h XAB = 0.5 XAT = 0.5

S= 475Kg/h XST = 0.05 XSB = 0.95

I= 525Kg/h XIB = 0.1 XIT = 0.9




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6.- Se está usando un evaporador para concentrar soluciones de azúcar. Se evaporan 1000 Kg al día de una solución que contiene 38% en peso obteniéndose una solución concentrada con 74% en peso. Calcule el peso de la solución obtenida y la cantidad de agua extraída en un día. S = Flujo másico de la alimentación de solución. A = Flujo másico del agua evaporada. C = Flujo másico de la solución concentrada. XSA = Fracción másica del azúcar en la corriente S. XCA = fracción másica del azúcar en la corriente C. Balance total de masa en el sistema. S = A + C Balance para el azúcar en el sistema debido a que en la corriente A no sale azúcar es: XSA S = XCA C (0.38) (1000Kg) = 0.74 C Por lo tanto C = 380Kg/0.74 = 513.5135Kg A = S – C = 1000Kg – 513.514 Kg = 486.486Kg

Evaporador

C XCA = 0.74

A =

S = 1000Kg XSA = 0.38

Evaporador

C = 513.514 Kg XCA = 0.74

A = 486.486Kg

S = 1000Kg XSA = 0.38




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7.- Un lote de 100Kg de madera húmeda con un contenido de agua de 6.38Kg de agua por 1Kg de madera, se seca hasta reducir el contenido de agua a 11% en peso de humedad. ¿Cuál es el peso de la madera seca y la cantidad de agua que se elimina? M = flujo másico de la madera húmeda. A = flujo másico del agua evaporada. S = flujo másico de la madera seca. Si existen 6.38Kg de agua por 1Kg de madera que se debe considerar como fibra, entonces la fracción másica del agua en la madera húmeda (M), es: XMA = masa de agua contenida en la madera/ masa de agua contenida en la madera más fibra de madera. XMA = 6.38Kg de agua / (6.38 Kg de agua + 1Kg de fibra de madera) XMA =6.38Kg/7.38Kg = 0.8645 Las fracciones de fibra de Madera en los flujos M y S son: XMF = 1 - XMA = 1 – 0.8645 = 0.1355 XSF = 1 - XSA = 1 – 0.11 = 0.89 Balance de fibra de madera XMF M = XSF S 0.1355(100Kg) = 0.89 S S = 13.55Kg/0.89 = 15.2247Kg. Balance total del sistema M = A + S A = M – S = 100Kg – 15.2247Kg = 84.7753Kg

Secador

S = XSA = 0.11

A =

M = 100Kg XMA =




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8.-Para obtener harina de pescado se extrae el aceite para obtener una pasta que contiene 80% en peso de agua y 20% de harina seca. Esta pasta se procesa en secadores de tambor rotatorio para obtener un producto seco que contiene 40% de peso en agua. Finalmente el producto se muele a grano fino y se empaca. Calcule la alimentación de pasta en Kg/h necesaria para producir 1000Kg/h de harina seca. Balance total P = A +F Balance para harina XHP P = XHF F Despejando P P = XHF F / XHP = (0.6)(1000)/0.2 = 3000Kg Del balance total A = P – F = 3000-1000 = 2000Kg. Balance de agua XAP P = A +XAF F A = XAP P - XAF F = (0.8) (3000) – (0.4)(1000) = 2400 - 400 = 2000 Kg.

Secador

S = 15.2247Kg XSA = 0.11

A = 84.7752Kg

M = 100Kg XMA = 0.8645

Extracción de aceite

Secador Molienda

Pasta húmeda (P) XAP = 0.8 XHP = 0.2

Pasta seca (S)

Agua (A)

Harina en polvo (F) F=1000Kg XAF = 0.4 XHF = 0.6

Aceite

Extracción de aceite

Secador

Molienda

Pasta húmeda P=3000Kg XAP = 0.8 XHP = 0.2

Pasta seca S= 1000KgXAs = 0.4 XHs = 0.6

Agua A= 2000Kg

Harina en polvo (F) F=1000Kg XAF = 0.4 XHF = 0.6

Aceite




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9.- Una pulpa de madera húmeda contiene 68% en peso de agua, después de secarla, se determinó que se ha eliminado el 55% del agua original de la pulpa. Calcule la composición de la pulpa seca y su peso para una alimentación de 1000Kg/min. Agua original de la pulpa = M XMA = (1000 Kg) ( 0.68) =680 Kg. Se ha evaporado el 55% del agua original de la pulpa, entonces: Agua evaporada = A = 0.55 ( M XMA ) = (0.55) ( 680 Kg) = 374 Kg. Balance total M = A + S S= 1000-374 = 626Kg. Balance de agua M XMA = A + XSA S (M XMA - A)/ S = XSA = (680-374) / 626 = 0.49

Secador

Madera seca S = XSA =

Agua evaporada A =

Madera húmeda M = 1000Kg XMA = 0.68

Secador

Madera seca S = 626 Kg XSA = 0.49

Agua evaporada A = 374 Kg

Madera húmeda M = 1000Kg XMA = 0.68




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10.- En un proceso para fabricar jalea, la fruta macerada que tiene 14% de peso de sólidos solubles, se mezcla con azúcar en una proporción de 1.22 Kg de azúcar/1Kg de fruta, y pectina en 0.0025 Kg de pectina. La mezcla resultante se evapora en una olla para producir jalea con 67% en peso de sólidos solubles. Calcule para una alimentación de 1000 Kg de fruta macerada, los kilogramos de mezcla obtenida, los kilogramos de agua evaporada y los kilogramos de jalea producida. Balance total en el proceso: F + Z + P = W + J Balance de sólidos no solubles en el proceso, Considerando tanto al azúcar como sólido no solubles en agua, y tomando en cuenta la fórmula para la jalea que indica se mezcla con azúcar en una proporción de 1.22 Kg de azúcar/1Kg de fruta, se tiene que: Z = 1.22 F = (1.22) (1000) = 1220 Kg También se considera a la pectina como sólido no solubles en agua, y tomando en cuenta la fórmula para la jalea que indica se mezcla con pectina en una proporción de pectina en 0.0025 Kg de pectina por cada kilogramo de fruta macerada se tiene que: P = 0.0025 F = (0.0025) (1000) = 2.5 Kg. Entonces el balance de sólidos solubles para el proceso resulta: XSF F + Z + P = XSJ J Despejando J.

Mezclador

Evaporador

Fruta macerada F=1000Kg XSF = 0.14

Pectina P

Azúcar Z

Jalea (J) J= XSJ = 0.67

W Agua evaporada




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J = (XSF F + Z + P) / XSJ = ( (0.14)(1000) + 1220 + 2.5 ) / 0.67=2033.582 Kg. Despejando W del balance total del sistema, tenemos. W = F + Z + P – J = 1000 + 1220 + 2.5 – 2033.582 = 188.918 Kg. 11.- La harina de tapioca se procesa secando los granos del casabe que contiene 66% en peso de humedad hasta reducirla al 5% y moliéndola hasta finura. ¿Cuántos kilogramos de grano deben secarse y qué cantidad de agua debe extraerse para fabricar 5000 Kg de harina? Balance total de masa C = A + T Balance de sólidos secos XSC C = XST T Despejando C C = XST T / XSC C = (0.95)(5000) / 0.34 = 13970.588 Kg. Despejando a de balance total de masa tenemos: A = C – T = 13970.588 – 5000 = 8970.588 Kg.

Mezclador

Evaporador

Fruta macerada F=1000Kg XSF = 0.14 XWF = 0.86

Pectina P = 2.5 Kg.

Azúcar Z=1220Kg

Jalea (J) J= 2033.582 Kg. XSJ = 0.67 XWJ = 0.33

W = 188.92 Kg. Agua evaporada

Secador

Tapioca seca T = 5000 Kg XAT = 0.05

Agua evaporada A =

Granos de casabe C = XAC = 0.66




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12.- Una alimentación de 10000 Kg de frijol de soya se procesa en una secuencia de tres etapas. La alimentación contiene 35 % en peso de proteínas, 27.1 % en peso de carbohidratos, 9.4 % en peso de fibras y cenizas, 10.5 % en peso de humedad y 18 % en peso de aceite. En la primera etapa los frijoles se maceran y se prensan para extraer el aceite obteniéndose corrientes de aceite y pasta prensado que todavía contienen 6% de aceite. Suponga que no hay pérdidas de otros constituyentes en la corriente de aceite, en la segunda etapa la pasta prensada se trata con hexano para obtener una corriente de pasta de soya extraída que contiene 0.5% en peso de aceite y una corriente de aceite-hexano. Suponga que no sale hexano en el extracto de soya. Finalmente la última etapa se seca el extracto para obtener un producto con 8% de humedad. Calcule los kilogramos de pasta de soya que salen de la primera etapa, los kilogramos de pasta extraída, obtenidos en la segunda etapa, los kilogramos de pasta seca final y el % en peso de proteínas en el producto seco. Calcular P, E, S y el porciento de proteínas en S Balance total en el macerador F = P + A Balance de aceite en el macerador XAF F = XAP P + A Se A despeja del balance total A = F - P

Secador

Tapioca seca T = 5000 Kg XAT = 0.05 XST = 0.95

Agua evaporada A = 8970.588 Kg

Granos de casabe C = 13970.588 Kg XAC = 0.66 XSC = 0.34

Macerador y prensa

Extracción Secador

Pasta prensado (P) XAP = 0.06

Pasta extraida (E) XAE = 0.005

Hexano (H)

Soya seca (S) XWS = 0.08

Aceite (A)

Frijol de soya F = 10000Kg XAF = 0.18 XWF = = 0.105 XPF = 0.35

Aceite-Hexano (M)

Agua (W)




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Sustituyendo A en el balance de aceite en el macerador tenemos: XAF F = XAP P + F – P Despejando P XAF F - F= XAP P – P (XAF – 1 )F=(XAP – 1)P P= (XAF – 1 )F / (XAP – 1) = (0.82) 10000 / ( 0.94 ) = 8723.4Kg A = F – P = 10000-8723.4 = 1276.6 Kg Despejando XWP del Balance de agua en el macerador : XWF F = XWP P XWP = XWF F / P = (0.105) ( 10000Kg) / 8723.4 = 0.12 Balance total en el extractor P = MA + E Balance de aceite en el extractor XAP P = XAE E + MA Sustituyendo MA del balance total en el balance de aceite, en el macerador XAP P = XAE E + (P – E ) Despejamos E XAP P = XAE E + P – E E - XAE E =P – XAP P E ( 1 - XAE ) =P( 1 – XAP ) E =P(1 – XAP)/(1 - XAE) = 8723.4(1 – 0.06)/(1 – 0.005) = 8723.4(0.94)/(0.995) E = 8241.2Kg. MA = P – E = 8723.4 – 8241.2 = 482.2Kg Balance de agua en el extractor. XwP P = XwE E Despejando XWE XwE = XwP P / E = 0.12(8723.4)/8241.2 = 0.127 Balance total en el secador E = W +S Balance de agua en el secador XWE E = W + XWS S Sustituyendo W despejada del balance total, en el balance de agua




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XWE E = E – S + XWS S S - XWS S = E – XWE E S ( 1 - XWS ) = E ( 1– XWE ) S= E ( 1– XWE ) / ( 1 - XWS ) = 8241.2(1 – 0.127)/(1 – 0.08) = 8241.2(0.873)/(0.92) S= 7820.18 Kg. W = E – S = 8241.2 – 7820.18 0 = 421.02 Kg. Balance total en el sistema F + H = A + MA + H + W + S Balance de proteínas en el sistema. XPF F = XPS S XPS = XPF F / S = 0.35(10000)/7820.18 = 0.4475

Macerador y prensa

Extracción Secador

Pasta prensado P=8723.4KgXAP = 0.06

Pasta extraida E = 8241.2 Kg XAE = 0.005

Hexano (H)

Soya seca S = 7820.18Kg XWS = 0.08 XPS = 0.4475

Aceite A = 1276.6 Kg

Frijol de soya F = 10000Kg XAF = 0.18 XWF = 0.105 XPF = 0.35

Aceite-Hexano MA = 482.2 Kg

Agua W = 421.02 Kg




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13.-Un material sólido que contiene 15.0% en peso de humedad se seca hasta reducirlo a 7.0% en peso por medio de una corriente de aire caliente mezclada con aire de recirculación del secador. La corriente de aire no recirculado contiene contiene 0.01 Kg de agua/ Kg de aire seco, el aire de recirculación tiene 0.1 Kg de agua / Kg de aire seco y el aire mezclado contiene 0.03Kg de agua/ Kg de aire seco. Para una alimentación de 100 Kg de sólidos / h al secador, calcule los kilogramos de aire seco/ h de aire nuevo, los kilogramos de aire seco / h del aire recirculación y los kg/ h de producto seco. Fracción de agua en el aire nuevo XWA = 0.01 Kg agua / (0.01 Kg agua + 1.0 Kg aire seco ) = 0.01 /1.01 = 0.0099 Fracción de agua en el aire mezclado XWM = 0.03Kg agua/1.03 Kg de mezcla de agua-aire seco = 0.029 Fracción de agua en el aire de recirculación XWC = 0.1 Kg agua / 1.1 Kg de mezcla de agua-aire seco = 0.09 Balance total en el sistema A + F = P + E Balance total en el secador M + F = P + B

F =100Kg/h XSW = 0.15

(P) XPW = 0.07

A (0.01Kg agua/1Kg aire seco ) XWA = 0.0099

C 0.1Kg agua/1Kg aire seco XWC = 0.09

M (0.03 Kg agua/1 Kg aire seco) XWM = 0.029

R

D

SECADOR

B E




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Balance total en la Recirculación “R” C + A = M Balance total en el derivación “D” B = C + E Las fracción en E son las mismas de B y C. Balance de sólidos en el secador XSF F = XSP P P = XSF F / XSP = 0.85 ( 100 ) / 0.93 =91.4 Kg por hora de producto seco. Balance de agua en el sistema total. XWAA + XWFF = XWPP + XWEE 0.0099 A + 0.15 (100) = 0.07 ( 91.4 ) + 0.09 Sustituyendo E = A + F - P XWAA + XWFF = XWPP + XWE ( A + F - P ) XWAA + XWFF = XWPP + XWE A + XWE F - XWE P XWAA - XWE A + = XWPP + XWE F - XWE P - XWFF A ( XWA - XWE ) = P ( XWP - XWE ) + F ( XWE - XWF ) A = ( P ( XWP - XWE ) + F ( XWE - XWF ) ) / ( XWA - XWE ) A = 91.4 ( 0.07- 0.09) + 100 ( 0.09 – 0.15) / (0.0099 – 0.09 ) A = (91.4)(-0.02)+100(-0.06) / (-0.0801) = (-1.828–6.0) / (-0.0801) = -7.828/-0.0801 A = 97.73 Kg /h de aire húmedo Si la relación de agua por aire seco en la corriente A es de 0.01Kg de agua/1Kg de aire seco. Y el flujo de A es 97.73, entonces. A= Kg. agua en A + Kg de aire seco en A = 97.73 Kg de agua en A/ Kg de aire seco en A = 0.01 Despejando los kilogramos de agua y sustituyendo:




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(97.73 – Kg de aire seco en A) / Kg de aire seco en A = 0.01 (97.73)/Kg de aire seco en A) – (Kg de aire seco en A/Kg de aire seco en A)=0.01 (97.73) / Kg de aire seco en A) – 1 =0.01 (97.73) / Kg de aire seco en A) =0.01 +1 97.73 =1.01 ( Kg de aire seco en A) Kg de aire seco en A = 97.73 / 1.01 = 96.76 Kg/h Balance total en la Recirculación “R” C + A = M Balance de agua en la recirculación XWC C + XWA A = XWM M Sustituyendo del balance total en el punto de recirculación M = C + A XWC C + XWA A = XWM ( C + A) XWC C + XWA A = XWM C + XWM A XWC C - XWM C = XWM A – XWA A C ( XWC - XWM ) = A ( XWM– XWA) C = A (XWM – XWA) / ( XWC - XWM ) = 97.73 (0.029 - 0.0099 ) / ( 0.09 – 0.029 ) = C = 97.73 ( 0.0191) / 0.061 = 1.87/ 0.061 = 30.66 Kg/h de aire húmedo Kg/h de aire seco en la recirculación = C/ 1.09 = 30.66/1.09 = 28.13 Kg/h. M = C + A = 30.66 + 97.73 = 128.39 E = A + F – P = 97.73+100 – 91.4 = 106.33

F =100Kg/h XSW = 0.15

P= 91.4Kg XPW = 0.07

A= 97.73 Kg XWA = 0.0099

C= 30.66 Kg XWC = 0.09

M=128.39Kg XWM = 0.029

R

D

SECADOR

B= 136.99 Kg E = 106.33 Kg




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14.- Para fabricar 6000 ft3 de acetileno ( CHCH) gaseoso a 70°F a 750 mmHg, se usará carburo de calcio (CaC2 ), que contiene 97% en peso de carburo de calcio puro y 3% en peso de sólidos inertes y agua. La lechada final de cal, contiene agua, sólidos inertes e hidróxido de calcio. En este producto el porcentaje total en peso de sólidos constituidos por inertes e hidróxido de calcio es 20%. ¿ Cuántas libras de agua deben añadirse y cuantas libras de lechada final se obtienen. Reacción. CaC2 + 2H2O CH-CH + Ca(OH)2 Convirtiendo los 6000 ft3 de gas en lbmol con la ley de los gases ideales PV =nRT n = PV /RT = R = 0.7302 ft3 atm /lbmol °R P= ( 750mmHg) (1 atm / 760mmHg ) = 0.9868 atm V= 6000ft3 T = 70 + 459.67 0 = 529.67 °R n = PV/RT = (0.9868atm)( 6000 ft3)/( 0.7302 ft3atm /lbmol °R )(529.67°R) n= 5920.8 atmft3 / / 386.77 ft3 atm/ lbmol = 15.3 lbmol Entonces la relación molar según la reacción principal es: 15.3 lbmol CaC2 + 30.6 lbmol H2O 15.3 lbmol CH-CH + 15.3 lbmol Ca(OH)2

Reactor

G = 6000ft3 70°F,750mmHg

C 97%

W L, H2O,solidos inertes e Ca(OH)2 20% solidos inertes e Ca(OH)2




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Considerando la pureza del CaC2 y su peso molecular, las libras alimentadas en C son: C = 15.3lbmol (64lb/lbmol) = 979.2 lb de CaC2 / 0.97 = 1009.5 lb Libras de agua e inertes que están en C. 1009.5-979.2 = 30.3 lb Las libras de agua que consume la reacción son: Agua para la reacción = 30.6lbmol(18lb/lbmol) = 550.8 lb La corriente L está formada por las 15.3lbmol de Ca(OH)2 formados, las libras de inertes y suficiente agua parra que los anteriores sean el 20% de esta corriente. 15.3lbmol de Ca(OH)2 ( 74bl/lbmol ) = 1132.2 lb de Ca(OH)2 L = (30.3+1132.2) / 0.2 = 5807.5 lb de lechada de cal. Agua en L = 5807.5 – 1162.5 = 4645 lb El agua añadida es la consumida en la reacción más la añadida para formar la lechada W = Agua añadida = 4645 + 550.8 = 5195.8 lb

Reactor

G = 6000ft3 70°F,750mmHg C = 1009.5 lb

W = 5195.8 lb L = 4645 lb , H2O,solidos inertes e Ca(OH)2 20% solidos inertes e




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Separador

15.- El óxido de etileno se produce por la oxidación catalítica del etileno. C2H4 (g) + ½ O 2 (g) C2H4 O(g) Una reacción competitiva indeseable es la combustión de etileno para formar CO2 . La alimentación a un reactor contiene 2 moles de C2H4/mol de O2. La conversión en el reactor es de 25% y se producen 0.7moles de C2H4O por mol de C2H4 consumido. Se emplea un proceso de múltiples etapas para separar los productos: el C2H4 y el O2 se recirculan al reactor, el C2H4O (g) se vende como producto, mientras que el CO2 y el H2O (l) se desechan. Tanto la alimentación como el producto se encuentran a 450°C, mientras que la temperatura de los gases de reposición ( alimentación fresca) y los productos no recirculados están a 25°C.

a) Calcular el flujo y la composición de la alimentación fresca requerida para producir 1500 Kg de C2H4O/día.

b) Calcular los requerimientos globales de energía para el proceso, y

aquellos que sólo corresponden al reactor. Datos para el C2H4O(g).

51.0KJ/mol∆Hf −= Cp(J/mol K) = - 4.69 + 0.2061T(K)2 Las reacciones presentes en el sistema son las siguientes: C2H4 (g) + ½ O 2 (g) C2H4 O(g) C2H4 (g) + 3O2 (g) 2 CO2(g) + 2H2O

25% de conversión. C2H4(2moles)

O2 (1mol)

se producen 0.7moles de C2H4O por mol de C2H4 consumido

C2H40 C2H4 O2 CO2 H2O

C2H4 O2

C2H4O

CO2 H2O

F




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La reacción teórica conjunta es: 2C2H4 (g) + 3½ O 2 (g) C2H4 O(g) + 2 CO2(g) + 2H2O Debido a que la conversión en el reactor es de 25% la reacción se ajusta así: 8C2H4 (g) + 4½ O 2 (g) C2H4 O(g) + 2 CO2(g) + 4H2O + 6C2H4 (g) Como se producen 0.7moles de C2H4O por mol de C2H4 consumido, se ajusta así: 56C2H4 (g) + 31½ O2(g) 7C2H4 O(g) + 14CO2(g) + 14H2O + 42C2H4 (g) + 7O2(g) Ya que la alimentación al reactor contiene 2 moles de C2H4/mol de O2 63C2H4 (g) + 31½ O2(g) 7C2H4 O(g) + 14CO2(g) + 14H2O + 49C2H4 (g) + 7O2(g) La reacción final anterior, origina una relación molar balanceada y en consecuencia un balance en masa de la siguiente manera: 63 mol de C2H4 (g) (28Kg/1mol C2H4 (g) ) = 1764Kg de C2H4 (g) 31½ mol de O2(g) (32Kg/mol O2(g) ) = 1008 Kg de O2(g) 7mol de C2H4 O(g) (44Kg/mol de C2H4 O(g) ) = 308 Kg de C2H4 O(g) 14 mol de CO2(g) (14Kg/mol de CO2(g) ) = 196 Kg de CO2(g) 14 mol de H2O (18Kg/mol de H2O) = 252 Kg de H2O 49 mol de C2H4 (g) ( 28Kg/mol de C2H4 (g) ) = 1372 Kg de C2H4 (g) 7 mol de O2(g) ( 32Kg/mol de O2(g) ) = 224 Kg de O2(g)

25% de conversión.

63 mol C2H4 31.2 mol O2

se producen 0.7moles de C2H4O por mol de C2H4 consumido

7 mol C2H4049 mol C2H47 mol O2 14 mol CO2 14 mol H2O

C2H4 7 mol O2

C2H4O

14 mol CO2 14 mol H2O

F Separador




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entonces la relación másica queda: 1764Kg C2H4 (g) + 1008Kg O2(g) = 308Kg C2H4 O(g) + 196KgCO2(g) + 252KgH2O + 1372KgC2H4 (g) + 224KgO2(g) Como se desean producir 1500 Kg de C2H4O la relación másica se convierte así: (1764) (4.87) = 8590.7Kg de C2H4 (g) (1008) (4.87) = 4908.96 Kg de O2(g) (308 Kg de C2H4 O(g)) 4.87= 1500 Kg de C2H4 O(g) (196) (4.87) = 954.52 Kg de CO2(g) (252) (4.87) = 1227.24 Kg de H2O (1372) (4.87) = 6681.64 Kg de C2H4 (g) (224) (4.87) = 1090.88 Kg de O2(g) 8590.7KgC2H4 (g) + 4908.9KgO2(g) = 1500KgC2H4O(g) + 954.5KgCO2(g) + 1227.2KgH2O + 6681.6KgC2H4 (g) + 1090.9KgO2(g) Como la producción será en un día, entonces el flujo al día de la alimentación fresca será de: F C2H4 = 8590.7 – 954.5 = 7636.2 Kg de C2H4 F O2 = 4908.9-1090.9 = 3818.0 Kg de O2

25% de conversión.

Separador

8590.7 Kg C2H4 4908.9 Kg O2 se producen

0.7moles de C2H4O por mol de C2H4 consumido

1500 Kg C2H40954.5 Kg C2H4 1090.9 Kg O2 954.5 Kg CO2 1227.2 Kg H2O

954.5 Kg C2H4 1090.9 Kg O2

1500 Kg C2H4O

954.5 Kg CO2 1227.2 Kg H2O

F




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la composición de la alimentación fresca será de XEA = 7636.2/ (7636.2 + 3818.0) = 7636.2 / 11454.2= 0.67 XOA = 3818.0 / 11454.2 = 0.33 Los requerimientos globales de energía para el proceso, 63C2H4 (g) + 31½ O2(g) 7C2H4 O(g) + 14CO2(g) + 14H2O + 49C2H4 (g) + 7O2(g) 307C2H4 (g) + 153 O2(g) 34C2H4 O(g) + 68CO2(g) + 68H2O + 239C2H4 (g) + 34O2(g) Como tanto la alimentación como el producto se encuentran a 450°C, mientras que la temperatura de los gases de reposición ( alimentación fresca) y los productos no recirculados están a 25°C. Entonces los requerimientos globales de energía corresponden a la diferencia de entalpías entre los productos y los reactivos.

=∆Ht Requerimientos globales de energía para el proceso

HrHpHfHt ∆−∆+∆=∆

242224225 HOHHCOHHHCOOHHCCHp ∆+∆+∆+∆+∆=°∆

24225 HOHHCCHr ∆+∆=°∆

2422422242 HC 25 HOHHOHHCOHHHCOOHHCHfCHt ∆−∆−∆+∆+∆+∆+∆+∆=°∆

OHHHCOOHHCHfCHt 224225 ∆+∆+∆+∆=°∆ Como la temperatura de referencia es 25°C la entalpía de H2O y de CO2 se desprecian. Considerando los datos para el C2H4O(g).

51.0KJ/mol∆Hf −= Cp(J/mol K) = - 4.69 + 0.2061T(K)2

)))298(2061.069.4((5100025 242 TmOHHCHfCHt ∆+−+−=∆+∆=°∆

Como 1500Kg de C2H4 O(g) / 44Kg/mol de C2H4 O(g) = 34 mol de C2H4 O(g)

)0))298(2061.069.4(34(5100025 2+−+−=°∆ CHt = -51000 J/mol ∆HT 25°C = (-51000J/mol) (34 mol de C2H4O) =- 1734000J Los requerimientos de energía que sólo corresponden al reactor involucran las temperaturas de salida y de entrada que son respectivamente 450 °C y 25 ° C.




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=∆Ht Requerimientos de energía para el reactor

HeHsHfHt ∆−∆+∆=∆

CCCCC HOHHCOHHHCOOHHCCHs °°°°° ∆+∆+∆+∆+∆=°∆ 450,2450,424502450,245042450

CC HOHHCCHe °° ∆+∆=°∆ 25,225,4225

2

4502542

450254502450,245042 OHHCHOHHHCOOHHCHfHt C

CC

CCCC°

°°

°°°° ∆+∆+∆+∆+∆+∆=∆

=∆Hf (-51000J/mol)(34mol)=-1734000 J = -1734 KJ

=∆ °COHHC 45042 mCp(T2-T1)= (34) (- 4.69 + 0.2061(723K)2))(425) =∆ °COHHC 45042 =(34) (- 4.69 + 0.2061(522729))(425) =∆ °COHHC 45042 = (34) (- 4.69 + 107734.4)(425) =∆ °COHHC 45042 = (34) (107729.7)(425)= =∆ °COHHC 45042 1556694987 J =15.56694987X108 J = 15.56694987X105 KJ

=∆ °CHCO 450,2 mCp(T2-T1)=(68)(43.59J/mol°C)(450-25)= =∆ °CHCO 450,2 1259751 J = 1259.751 KJ

=∆ °COHH 4502 mCp(T2-T1)=(68)(35.29J/mol°C)(450-25)= =∆ °COHH 4502 1019881 J = 1019.881 KJ

=∆ °

° 4245025 HCH C

C mCp(T2-T1)=(239)((40.75+11.47x10-2 (450)-6.891x10-5 (450)2+17.66x10-9 (450)3))(450-25)

=∆ °° 42

45025 HCH C

C (239)((40.75+5161.5x10-2 -6.891x10-5 (202500)+17.66x10-9 (91125000)))(425)

=∆ °° 42

45025 HCH C

C (239)((40.75+5161.5x10-2 –1395427.5x10-5 +1609267500x10-9 )(425)

=∆ °° 42

45025 HCH C

C (239)(80)(425) = 8126000 J = 8126 KJ

=∆ °° 2

45025 OH C

C mCp(T2-T1)=(34)(31.24J/mol°C)(450-25)= =∆ °

° 245025 OH C

C 451418 J = 451.418 KJ

=∆Ht -1734000J+15.56694987X108J+1259751J+1019881J+8126000J+451418J=

=∆Ht 1565818037 J =




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16.- Determinar una ecuación para encontrar el tiempo de

a) llenar un tanque a un volumen dado, con un flujo de alimentación constante.

b) Vaciado de un tanque con un volumen dado y un flujo de descarga constante.

a) Volumen a llenar 5000 lt, flujo de llenado 2lt/s. b) Volumen por vaciar, 6000lt, flujo de vaciado 3lt/s.

V= volumen Q= flujo volumétrico t = tiempo

a) Tiempo en llenarse Aplicando la ecuación general de balances y considerando que la velocidad de salida es cero durante el llenado. Acumulación de la materia = Velocidad de entrada – Velocidad de salida

dV/dt = Q Despejando dV = Qdt Integrando dtQdV tf

toVfVo ∫=∫

1t

to

Vf

VotQV =

(Vf-Vo)=Q(tf-to)

tf-to = Vf-Vo /Q

to= 0s. Vf=5000lt. Vo= 0 lt. Q= 2lt/s tf = 5000 lts/ 2 lts/s = 2500 s. es el tiempo que tarda en llenarse.

Vf= 5000lt

Q= 2lt/s




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b) Tiempo en vaciarse Aplicando la ecuación general de balances y considerando que la velocidad de entrada es cero durante el llenado. Acumulación de la materia = Velocidad de entrada – Velocidad de salida

dV/dt = - Q Despejando dV = -Qdt Integrando dtQdV tf

toVfVo ∫−=∫

1t

to

Vf

VotQV −=

(Vf-Vo)=-Q(tf-to)

tf-to = Vo-Vf /Q

to= 0s. Vf=0lt. Vo= 6000 lt. Q= 3lt/s tf = 6000 lts/ 3 lt/s = 2000 s. es el tiempo que tarda en vaciarse.

Vo= 6000lt.

Q= 3lt/s

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