1. La  ecuación  de  estado  de  Clausius  de  tres  parámetros  es  

𝑃 =𝑅𝑇𝑉 − 𝑏 −

𝑎𝑇 𝑉 + 𝑐 !  

Determine  la  correlación  de  estados  correspondientes  de  tres  parámetros  que  satisfagan  las  condiciones  en  el  estado  critico  de  cualquier  sustancia.  Michael   M.   Abbot,   Hendrick   C.   Van   Ness;   Termodinámica;   Schaum;   Problema  5.16;  Pág.  178  

2. La  ecuación  de  Beattie-­‐Bridgeman  puede  ser  expresada  como  

𝑃 =𝑅𝑇 1− 𝜀 𝑉 + 𝐵

𝑉! −𝐴𝑉!  

  donde  

𝐴 = 𝐴! 1−𝑎𝑉 ;𝐵 = 𝐵! 1−

𝑏𝑉 ;  𝜀 =

𝑐𝑉𝑇!    

Donde  𝐴!,  𝐵!,  𝑎,  𝑏  y    𝑐  son   constantes   del   sistema.   Exprese   esta   ecuación   en  términos  de  propiedades  reducidas.  Fermi   Enrico;   Advanced   Engineering   Thermodynamic;   McGraw   Hill;   Ejemplo  11.190,  Pág.  1134  

3. En  un  sistema  cilindro-­‐pistón  de  1  𝑓𝑡!  se  encuentran  0.8  𝑙𝑏!  de  vapor  de  agua  a  430  ℉  y  6  𝑎𝑡𝑚.   El   sistema   se   expande   hasta   un   volumen   de  15.6  𝑓𝑡!  en   un  proceso  isotérmico  y  reversible.  Determine  el  trabajo  realizado  por  el  sistema.  Utilice  la  ecuación  de  Van  der  Waals  en  su  forma  virial,  truncada  hasta  el  tercer  coeficiente.  

𝑍 = 1+𝐵𝑉 +

𝐴𝑉!  

𝐵𝑅𝑇 =

18𝑇!

−2764𝑇!!

1𝑃!  

𝐶 − 𝐵!

𝑅!𝑇! =27

256𝑇!!−

7294096𝑇!!

1𝑃!!  

  A.  Coronado;  Tercer  Examen  Parcial  Termodinámica  1  Nov.  2011;  Problema  2  4. Los   cilindros   industriales   de   gas   están   coloreados   de   diferentes   colores   para  

asegurarse   que   los   gases   correspondientes   son   colocados   en   los   recipientes  adecuados.  Sin  embargo,  un  ingeniero  de  la  escuela  de  enfrente  ha  llenado  un  cilindro   con   etileno   a  80  𝑏𝑎𝑟  y  311.4  𝐾,   cuando   debió   haber   sido   llenado   con  nitrógeno.   Cuando   este   cilindro   se   llena   con   nitrógeno   a   las   condiciones  anteriores,  contiene  7  𝑘𝑔  de  nitrógeno.  Entonces,  estime  la  masa  de  etileno  que  contiene  el  cilindro.  YVC   Rao;   Engineering   Thermodynamics;   Universities   Press   India;   Ejemplo  3.90;  Pág.  134  

5. Un   tanque   cilíndrico   que   contiene  4.0  𝑘𝑔  de   monóxido   de   carbono   a  −50  ℃  tiene  un  diámetro  interno  de  0.2  𝑚  y  una  altura  de  1  𝑚.  Determine  la  presión,  en   bares,   ejercida   por   el   gas   usando   a)   la   factor   de   compresibilidad,   b)   la  

ecuación  de  gases  ideales,  c)  la  ecuación  de  Van  der  Waals  y  d)  la  ecuación  de  Redlich-­‐Kwong.  Compare  los  resultados.  Moran;   Fundamentals   of   Engineering   Thermodynamics;   7th   Edition;   Ejemplo  11.1;  Pág.  636  

6. La   ecuación   que   determina   el   comportamiento   PVT   de   los   hidrocarburos  clorofluorinados  es  la  ecuación  de  estado  de  Carnahan-­‐Starling-­‐DeSantis  

𝑍 =1+ 𝛽 + 𝛽! + 𝛽!

1+ 𝛽 ! −𝑎

𝑅𝑇(𝑉 + 𝑏)  

donde  

𝛽 =𝑏4𝑉 ;𝑎 = 𝑎!  𝑒!!!!!!!

!; 𝑏 = 𝑏! + 𝑏!𝑇 + 𝑏!𝑇!  

Para  los  refrigerantes  12  y  13  los  coeficientes  requeridos  para  𝑇  en  𝐾,  𝑎  en   !·!!"!!

 

y  𝑏  en   !!"#

 están   dados   en   la   tabla   siguiente.   Especifique   cual   de   los   dos  refrigerantes   tendrá   la  menor   cantidad   de  masa   en   un   recipiente   de  10  𝑚!  a  0.2  𝑀𝑃𝑎  y  80  ℃.     𝒂𝟎𝒙𝟏𝟎!𝟑   𝒂𝟏𝒙𝟏𝟎𝟑   𝒂𝟐𝒙𝟏𝟎𝟔   𝒃𝟎   𝒃𝟏𝒙𝟏𝟎𝟒   𝒃𝟐𝒙𝟏𝟎𝟖  R-­‐12   3.52412   -­‐2.77230   -­‐0.67318   0.15376   -­‐1.84195   -­‐5.03644  R-­‐13   2.29813   -­‐3.41828   -­‐1.52430   0.12814   -­‐1.84474   -­‐10.7951  Mike  Pauken;  Thermodynamics  for  Dummies;  Ejemplo  15.77;  Pág.  298  

7. Determine  el  cambio  de  entalpía  y  el  cambio  de  entropía  de  oxigeno  por  unidad  de  mol  cuando  experimente  una  cambio  de  estado  de  220  𝐾  y  5  𝑀𝑃𝑎  a  300  𝐾  y  10  𝑀𝑃𝑎:   a)   suponga   comportamiento   de   gas   ideal   y   b)   tome   en   cuenta   la  desviación  del  gas  ideal  si  el  gas  se  rige  por  la  ecuación  de  Van  der  Waals.  

8. En   una   turbina   entra   gas   argón   a  1000  𝑝𝑠𝑖𝑎  y  1000  𝑅  con   una   velocidad   de  300   !"

!    y  sale  a  150  𝑝𝑠𝑖𝑎  y  500  𝑅  con  una  velocidad  de  450   !"

!  y  una  relación  de  

12   !"!!.  El  calor  se  libera  hacia  los  alrededores  a  75  ℉  a  una  relación  de  80   !"#

!.  

Emplee   una   de   las   ecuaciones   de   estado   y   compruebe   el   resultado   con   las  tablas  de  correlaciones  generalizadas.  

9. Octano   gaseoso   a  25  ℃  y  1  𝑎𝑡𝑚  entra   a   un   reactor   de   combustión   donde  reacciona   con   aire   a  100  ℃  y  1  𝑎𝑡𝑚.   Suponga   un   estado   estable   e   ignore   los  cambios   en   energía   cinética   y   potencial.   Si   la   eficiencia   de   la   reacción   es   de  80  %  y   los   productos   salen   a  1500  ℃  y  1  𝑎𝑡𝑚.   ¿Cuánto   calor   se   retira   o   se  agrega  al  reactor  con  a)  la  cantidad  estequiométrica  de  aire,  y  b)  con  400  %  de  aire  en  exceso?  Consulte  los  datos  faltantes  en  las  tablas  de  Smith  y  Van  Ness.