Problemas 2

CAPÍTULO 4201

¢h 5 h2 2 h1 5 #2

1Êcp 1T 2 dT > cp,prom1T2 2 T1 2

¢u 5 u2 2 u1 5 #2

1Êcv 1T 2 dT > cv,prom1T2 2 T12

cv 5 a 0u

0Tb

v

Ê y cp 5 a 0h

0Tb

p

La cantidad de energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de una masa unitaria de una sustancia se llama calor específico a volumen constante c

v para un proceso a

volumen constante y calor específico a presión constante cp para otro a presión constante. Se define como

Para gases ideales u, h, cv y cp son funciones sólo de la tempe-

ratura. El Du y Dh de gases ideales se expresa como

Para gases ideales, cv y cp se relacionan mediante

cp 5 cv 1 R

1. ASHRAE, Handbook of Fundamentals, versión SI, Atlan-ta, GA, American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc., 1993.

2. ASHRAE, Handbook of Refrigeration, versión SI, Atlanta, GA, American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc., 1994.

donde R es la constante del gas. La relación de calores espe-

cíficos k se define como

Para sustancias incompresibles (líquidos y sólidos), ambos calores específicos, a presión y volumen constantes, son idén-ticos y se denotan mediante c:

Las expresiones para Du y Dh de sustancias incompresibles son

Observe que la relación anterior se limita a procesos a presión constante de sistemas cerrados y no es válida para procesos donde cambia la presión.

REFERENCIAS Y LECTURAS RECOMENDADAS

Trabajo de frontera móvil

4-1C ¿Es siempre cero el trabajo de la frontera asociado con los sistemas de volumen constante?

4-2C Un gas ideal se expande de un estado especificado hasta un volumen final fijo dos veces, primero a presión cons-tante y después a temperatura constante. ¿Para cuál caso el trabajo efectuado es mayor?

4-3C Demuestre que 1 kPa · m3 5 1 kJ.

4-4 El volumen de 1 kg de helio, en un dispositivo de cilin-dro-émbolo, es 7 m3, en un principio. A continuación, el helio se comprime hasta 3 m3, manteniendo constante su presión en 150 kPa. Determine las temperaturas inicial y final del helio, así como el trabajo requerido para comprimirlo, en kJ.

4-5E Calcule el trabajo total, en Btu, para el proceso 1-3 que se muestra en la figura P4-5E.

PROBLEMAS*

¢ u 5 # 2

1

c 1T 2 dT > c prom 1T 2 2 T 1 2

FIGURA P4-5E

FIGURA P4-6

kcp

cv

h u v P

cp cv c

2

1

1 2V, pies3

P, p

sia

15

300

3.3

3

4-6 Calcule el trabajo total, en kJ, producido por el proceso isotérmico de la figura P4-6 cuando el sistema consiste de 3 kg de oxígeno.

2

1

0.2v, m3/kg

P, k

Pa T

200

600

* Los problemas marcados con “C” son preguntas de concepto, y se

exhorta a los estudiantes a contestarlas todas. Los problemas

marcados con una “E” están en unidades inglesas, y quienes

utilizan unidades SI pueden ignorarlos. Los problemas con un ícono

son de comprensión y se recomienda emplear un software como

EES para resolverlos.

202

ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS CERRADOS

4-12 Regrese al problema 4-11. Use el programa EES (u otro) para investigar el efecto de la presión

sobre el trabajo efectuado. Haga variar la presión de 200 a 1 200 kPa. Trace la gráfica del trabajo efectuado en función de la presión, y describa los resultados. Explique por qué la grá-fica no es lineal. También trace la gráfica del proceso descrito en el problema 4-12, en el diagrama P-V.

4-13 Se expande isotérmicamente 1 m3 de agua líquida satu-rada a 200 °C en un sistema cerrado hasta que su calidad llega a 80 por ciento. Determine el trabajo total producido por esta expansión, en kJ.

4-14 Una masa de 2.4 kg de aire a 150 kPa y 12 °C está dentro de un dispositivo de cilindro-émbolo hermético y sin fricción. A continuación se comprime el aire hasta una pre-sión final de 600 kPa. Durante el proceso, se retira calor del aire de tal modo que permanece constante la temperatura en el interior del cilindro. Calcule el trabajo consumido durante este proceso. Respuesta: 272 kJ

4-15 Determine el trabajo de frontera realizado por un gas durante un proceso de expansión si los valores de presión y volumen se miden en diversos estados como 300 kPa, 1 L; 290 kPa, 1.1 L; 270 kPa, 1.2 L; 250 kPa, 1.4 L; 220 kPa, 1.7 L, y 200 kPa, 2 L.

4-16 Durante unos procesos reales de expansión y compresión en dispositivos de cilindro-émbolo,

se ha observado que los gases satisfacen la relación PV n 5 C, donde n y C son constantes. Calcule el trabajo efectuado cuando un gas se expande de 350 kPa y 0.03 m3, hasta un volumen final de 0.2 m3, para el caso en que n 5 1.5.

4-17 Regrese al problema 4-16. Use el programa EES (u otro) para graficar el proceso descrito en el

problema, en un diagrama P-V, e investigue el efecto del exponente politrópico n sobre el trabajo de la frontera. Haga variar el exponente politrópico, de 1.1 a 1.6. Trace la gráfica del trabajo de la frontera en función del exponente politrópico, y describa los resultados.

4-18 Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción con-tiene 2 kg de nitrógeno a 100 kPa y 300 K. El nitrógeno se comprime entonces lentamente, siguiendo la relación PV1.4 5 constante, hasta que llega a una temperatura final de 360 K. Calcule el trabajo consumido durante este proceso.Respuesta: 89 kJ

4-7 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene, al princi-pio, 0.07 m3 de gas de nitrógeno a 130 kPa y 120 °C. Enton-ces, el nitrógeno se expande en un proceso politrópico hasta un estado de 100 kPa y 100 °C. Determine el trabajo de la frontera efectuado durante este proceso.

4-8 Un dispositivo de cilindro-émbolo, con un grupo de topes, contiene inicialmente 0.3 kg de vapor de agua a 1.0 MPa y 400 °C. El lugar de los topes corresponde al 60 por ciento del volumen inicial. Entonces, se enfría el vapor de agua. Determine el trabajo de compresión, si el estado final es a) 1.0 MPa y 250 °C, y b) 500 kPa. c) También determine la temperatura del estado final en el inciso b).

Vapor de agua0.3 kg1 MPa400 °C

Q

FIGURA P4-8

4-9 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene en un prin-cipio 0.07 m3 de gas de nitrógeno a 130 kPa y 180 °C. A con-tinuación el nitrógeno se expande hasta alcanzar una presión de 80 kPa, en un proceso politrópico, con un exponente poli-trópico cuyo valor es igual a la relación de calores específicos. Ésta es la llamada expansión isentrópica. Determine la tempe-ratura final y el trabajo de la frontera durante este proceso.

4-10 Se calienta una masa de 5 kg de vapor de agua satu-rado a 300 kPa, a presión constante, hasta que la temperatura llega a 200 °C. Calcule el trabajo efectuado por el vapor de agua durante este proceso. Respuesta: 165.9 kJ

4-11 Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción contiene al principio 50 L de líquido saturado de refrigerante 134a. El émbolo tiene libre movimiento, y su masa es tal que mantiene una presión de 500 kPa sobre el refrigerante. A continuación se calienta el refrigerante hasta que su temperatura sube a 70 °C. Calcule el trabajo efectuado durante este proceso.Respuesta: 1.600 kJ

R-134a

P = const.

FIGURA P4-11

N2

PV1.4 = const.

FIGURA P4-18

CAPÍTULO 4203

4-19 La ecuación de estado de un gas es v(P 1 10/ v2) 5 RuT, donde las unidades respectivas de v y P

son m3/kmol y kPa. Entonces, 0.2 kmol de este gas se expan-den en un proceso de cuasiequilibrio, de 2 a 4 m3 a una tem-peratura constante de 300 K. Determine a) la unidad de la cantidad 10 en la ecuación, y b) el trabajo efectuado durante este proceso de expansión isotérmica.

4-20 Regrese al problema 4-19. Con la función de integración en el programa EES, calcule el tra-

bajo efectuado, y compare su resultado con el “calculado a mano” del problema 4-19. Trace la gráfica del proceso des-crito en el problema en las coordenadas P-v.

4-21 El dióxido de carbono contenido en un dispositivo de cilindro-émbolo se comprime de 0.3 a 0.1 m3. Durante el pro-ceso, la presión y el volumen se relacionan con P 5 av22, donde a 5 8 kPa · m6. Calcule el trabajo efectuado sobre el dióxido de carbono durante este proceso. Respuesta: 53.3 kJ

4-22E Durante un proceso de expansión, la presión de un gas cambia de 15 a 100 psia, siguiendo la relación P 5 aV 1 b, donde a 5 5 psia/pie3 y b es una constante. Si el volumen inicial del gas es 7 pies3, calcule el trabajo efectuado durante el proceso. Respuesta: 181 Btu

4-23 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene en un prin-cipio 0.25 kg de gas de nitrógeno a 130 kPa y 180 °C. Ahora se expande isotérmicamente el nitrógeno, hasta una presión de 80 kPa. Determine el trabajo de la frontera, efectuado durante este proceso. Respuesta: 16.3 kJ

N2130 kPa120 °C

FIGURA P4-23

4-26 1.5 kg de agua a 1 MPa tiene inicialmente 30 por ciento de calidad, y ocupa un dispositivo de cilindro-émbolo con carga de resorte. Entonces se enfría ese dispositivo, hasta que el agua es líquido saturado a 100 °C. Calcule el trabajo total producido durante este proceso, en kJ.

4-27 Un gas ideal experimenta dos procesos en un disposi-tivo de cilindro-émbolo como sigue:

1-2 Compresión politrópica de T1 y P1 con exponente politró-pico n y una relación de compresión de r = V1/V2.

2-3 Expansión a presión constante a P3 = P2 hasta que V3 = V1.

a) Haga un esquema de los procesos en un solo diagrama P-v.

b) Obtenga una expresión para la relación del trabajo de compresión al de expansión como función de n y r.

c) Encuentre el valor de esta relación para valores de n = 1.4 y r = 6.

Respuestas:

Análisis de energía de sistemas cerrados

4-28E Complete cada renglón de la siguiente tabla, con base en el principio de conservación de la energía para un sistema cerrado.

Qentrada Wsalida E1 E2 m e2 – e1

Btu Btu Btu Btu lbm Btu/lbm

350 — 1.020 860 3 —

350 2130 0550 — 5 —

— 2260 0600 — 2 150

2500 — 01 400 900 7 —

— 250 1 000 — 3 2200

4-29E Un sistema cerrado como el que se muestra en la figura P4-29E se opera de manera adiabática. Primero, este sistema realiza 15 000 lb . pie de trabajo. Luego se aplica tra-bajo al dispositivo de agitación para elevar la energía interna del fluido en 10.28 Btu. Calcule el aumento neto en la energía interna de este sistema.

Fluido

Resorte

FIGURA P4-25

4-24 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.15 kg de aire, en un principio a 2 MPa y 350 °C. Primero se expande el aire isotérmicamente hasta 500 kPa, y después se comprime en un proceso politrópico con un exponente politrópico de 1.2, hasta la presión inicial; por último, se comprime a presión constante hasta llegar al estado inicial. Determine el trabajo de la frontera para cada proceso, y el trabajo neto del ciclo.

4-25 1 kg de agua que al principio está a 90 °C, con 10 por ciento de calidad, ocupa un dispositivo de cilindro-émbolo con carga de resorte, como el de la figura P4-25. Entonces se calienta ese dispositivo hasta que la presión sube hasta 800 kPa, y la temperatura es 250 °C. Calcule el trabajo total pro-ducido durante este proceso, en kJ. Respuesta: 24.5 kJ

1n 1

1 r 1 n

r 1 , c)b) 0.256

204


4-30E Un sistema cerrado se somete a un proceso en el que no hay cambio de energía interna. Durante este proceso, el sistema produce 1.1 3 106 lb . pie de trabajo. Calcule la trans-ferencia de calor para este proceso, en Btu.

4-31 Un recipiente rígido con un agitador contiene 1.5 kg de aceite para motor. Determine la tasa de aumento en la ener-gía específica, cuando se transfiere calor al aceite, a la tasa de 1 W, y se aplica 1.5 W de potencia al agitador.

4-32 Un recipiente rígido bien aislado contiene 2 kg de un vapor húmedo de agua, a 150 kPa. En un principio, tres cuar-tos de la masa están en la fase líquida. Una resistencia eléc-trica colocada en el recipiente se conecta con un suministro de voltaje de 110 V, y pasa una corriente de 8 A por la resisten-cia, al cerrar el interruptor. Determine cuánto tiempo se nece-sitará para evaporar todo el líquido en el recipiente. También muestre el proceso en un diagrama T-V con respecto a líneas de saturación.

4-35 Un recipiente rígido de 10 L contiene inicialmente una mezcla de agua líquida y vapor a 100 °C con calidad de 12.3 por ciento. Luego se calienta la mezcla hasta que su tempera-tura es de 150 °C. Calcule la transferencia de calor necesaria para este proceso. Respuesta: 46.9 kJ.

FIGURA P4-29E

4-33 Regrese al problema 4-32. Use el programa EES (u otro) para investigar el efecto de la masa ini-

cial del agua sobre el tiempo requerido para evaporar por completo el líquido. Haga variar la masa inicial de 1 a 10 kg. Trace el tiempo de evaporación en función de la masa inicial, y describa los resultados.

4-34 Se condensa isotérmicamente vapor saturado a 200 °C hasta líquido saturado, en un dispositivo de cilindro-émbolo. Calcule el calor transferido y el trabajo efectuado durante este proceso, en kJ/kg. Respuestas: 1 940 kJ/kg, 196 kJ/kg

H2O

We

V = constante

FIGURA P4-32

H2O

We

P = constante

Wflecha

FIGURA P4-38

Agua200 8C

Vapor saturado

Calor

FIGURA P4-34

Agua

FIGURA P4-35

4-36 Una masa fija de vapor saturado de agua a 300 kPa se enfría isotérmicamente hasta que se convierte en un líquido saturado. Calcule la cantidad de calor rechazado durante este proceso, en kJ/kg.

4-37 Se condensa vapor saturado de agua en un sistema cerrado, enfriándolo a presión constante hasta un líquido saturado a 40 kPa. Determine la transferencia de calor y el trabajo realizado durante este proceso, en kJ/kg.

4-38 Un dispositivo aislado de cilindro-émbolo contiene 5 L de agua líquida saturada a una presión constante de 175 kPa. Una rueda de paletas agita el agua, mientras que pasa una corriente de 8 A durante 45 min, por una resistencia colocada en el agua. Si se evapora la mitad del líquido durante este pro-ceso a presión constante, y el trabajo de la rueda de paletas es 400 kJ, determine el voltaje de suministro. También, muestre el proceso en un diagrama P-V con respecto a líneas de satu-ración. Respuesta: 224 V

CAPÍTULO 4205

inicial de 2 m3. Entonces se calienta el vapor de agua hasta que su volumen es 5 m3 y su presión es 225 kPa. Calcule el calor transferido al vapor de agua, y el trabajo producido por el mismo, durante este proceso.

10°CQ

Recinto

Radiador

FIGURA P4-41

4-43 En un dispositivo de cilindro-émbolo con carga de resorte hay refrigerante 134a, a 600 kPa y 150 °C, con un volumen inicial de 0.3 m3. Entonces se enfría el refrigerante, hasta que su temperatura es 230 °C, y su volumen es 0.1 m3. Determine el calor transferido al refrigerante, y el trabajo producido por él, durante este proceso. Respuestas: 1 849 kJ

(calor rechazado por el refrigerante), 68.4 kJ (trabajo efectuado

sobre el refrigerante)

4-44E Se condensa vapor saturado de R-134a a 100 °F, a presión constante, hasta líquido saturado, en un sistema cerrado de cilindro-émbolo. Calcule el calor transferido y el trabajo efectuado durante este proceso, en Btu/lbm.

4-45 En un dispositivo de cilindro-émbolo con carga cons-tante, bien aislado, hay 0.8 kg de R-134a líquido saturado, a una temperatura inicial de 25 °C. Este dispositivo contiene una resistencia eléctrica, como se ve en la figura P4-45, a la cual se le aplican 10 volts para hacer pasar una corriente de 2 amperes por ella. Determine el tiempo que se necesita para que el refri-gerante se convierta en vapor saturado, y la temperatura final del mismo.

FIGURA P4-39

4-39 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene ini-cialmente vapor de agua a 200 kPa, 200 °C y 0.4

m3. En este estado, un resorte lineal (F ~ x) toca el émbolo, pero no ejerce fuerza sobre él. Entonces, se transfiere calor lentamente al vapor de agua, haciendo que aumenten su pre-sión y volumen, hasta 250 kPa y 0.6 m3, respectivamente. Represente al proceso en un diagrama P-v con respecto a líneas de saturación, y determine a) la temperatura final, b) el trabajo efectuado por el vapor de agua y c) el calor total transferido.Respuestas: a) 606 °C, b) 45 kJ, c) 288 kJ

Vapor de agua

Resorte

FIGURA P4-42

4-40 Regrese al problema 4-39. Use el programa EES (u otro similar) para investigar el efecto de la

temperatura inicial del vapor de agua sobre la temperatura final, el trabajo efectuado y el calor total transferido. Haga variar la temperatura inicial de 150 a 250 °C. Trace los resul-tados finales en función de la temperatura inicial y describa esos resultados.

4-41 Un radiador eléctrico con 30 L de aceite se coloca en un recinto de 50 m3. Tanto el recinto como el aceite del radiador están a 10 °C en un principio. El radiador tiene una potencia nominal de 1.8 kW, y se enciende. Al mismo tiempo, se pierde calor del recinto a una tasa promedio de 0.35 kJ/s. Después de algún tiempo, se mide la temperatura promedio y resulta 20 °C, para el aire en el recinto, y 50 °C para el aceite en el radiador. Suponiendo que la densidad y el calor específico del aceite sean 950 kg/m3 y 2.2 kJ/kg · °C, respec-tivamente, determine cuánto tiempo se mantuvo encendido el calentador. Suponga que el recinto está bien hermetizado, para que no haya fugas de aire.

DV

FIGURA P4-45

4-42 En un dispositivo de cilindro-émbolo con carga de resorte está contenido vapor de agua a 75 kPa y 8 por ciento de calidad, como se ve en la figura P4-42, con un volumen

4-46 Dos recipientes, el recipiente A y el recipiente B, están separados por una división. En un principio, el tanque A con-tiene 2 kg de vapor de agua a 1 MPa y 300 °C, mientras que el recipiente B contiene 3 kg de vapor húmedo de agua, a 150 °C,con 50 por ciento de fracción de masa de vapor. Entonces se quita la división, y se deja mezclar los dos lados, hasta que

206


se establece el equilibrio mecánico y térmico. Si la presión del estado final es 300 kPa, determine a) la temperatura y la calidad del vapor (si es un vapor húmedo) en el estado final, y b) la cantidad de calor perdida de los recipientes.

Aire

Resorte

FIGURA P4-61E

4-58 Calcule el cambio en la entalpía de argón, en kJ/kg, cuando se enfría de 100 a 25 °C. Si el neón hubiera pasado por el mismo cambio de temperatura ¿sería diferente su cam-bio de entalpía?

4-59E Calcule el cambio de entalpía del oxígeno Dh, en Btu/lbm, cuando se calienta de 800 a 1 500 R, usando a) la ecuación empírica de calor específico en función de la tempe-ratura (tabla A-2Ec), b) el valor de cp a la temperatura prome-dio (tabla A-2Eb) y c) el valor de cp a la temperatura ambiente (tabla A-2Ea). Respuestas: a) 170.1 Btu/lbm, b) 178.5 Btu/lbm,

c) 153.3 Btu/lbm

4-60 Determine el cambio de energía interna Du del hidró-geno, en kJ/kg, cuando se calienta de 200 a 800 K, con a) la ecuación empírica del calor específico como una función de la temperatura (tabla A-2c), b) el valor de c

v a la tempera-

tura promedio (tabla A-2b) y c) el valor de cv a temperatura

ambiente (tabla A-2a).

4-61E El dispositivo de cilindro-émbolo cargado por resorte que se muestra en la figura P4-61E contiene 1 pie3 de aire. La constante del resorte es 5 lbf/pulg, y el diámetro del émbolo es 10 pulg. Cuando el resorte no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón, el estado del aire es 250 psia y 460 °F. Este disposi-tivo se enfría ahora hasta que el volumen es la mitad del origi-nal. Determine el cambio en la energía interna específica y en la entalpía del aire. Respuestas: 78.9 Btu/lbm, 111 Btu/lbm

Calores específicos, Du y Dh de gases ideales

4-47C En la relación Du 5 mcv

DT, ¿cuál es la unidad correcta de c

v, kJ/kg · °C o kJ/kg · K?

4-48C La relación Du 5 mcv,promDT ¿está restringida a proce-

sos de volumen constante, o se puede usar en cualquier proceso de un gas ideal?

4-49C La relación Dh 5 mcp,promDT ¿está restringida a proce-sos de presión constante, o se puede usar en cualquier proceso de un gas ideal?

4-50C ¿Es igual la energía requerida para calentar aire de 295 a 305 K, que la necesaria para calentarlo de 345 a 355 K? Suponga que en ambos casos la presión permanece constante.

4-51C Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80 °C a la presión constante de a) 1 atm y b) 3 atm. ¿En qué caso cree usted que será mayor la energía requerida? ¿Por qué?

4-52C Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80 °C al volumen constante e igual a a) 1 m3 y b) 3 m3. ¿En cuál caso cree usted que será mayor la energía requerida? ¿Por qué?

4-53C Cuando se efectúa determinado cambio de tempera-tura ¿cuál de los dos gases siguientes, aire u oxígeno, tiene mayor cambio de a) entalpía, h, y b) energía interna, u?

4-54C Demuestre que c_

p 5 c_v 1 Ru para un gas ideal.

4-55 ¿Cuál es el cambio en la entalpía, en kJ/kg, de oxígeno cuando su temperatura cambia de 150 a 200 °C? ¿Habría alguna diferencia si el cambio de temperatura fuese de 0 a 50 °C? ¿La presión al principio y al final de este proceso tiene algún efecto sobre el cambio de entalpía?

4-56E En un compresor, se comprime aire de 20 psia y 70 °F a 150 psia. El compresor se opera de tal manera que la tem-peratura del aire permanece constante. Calcule el cambio en el volumen específico del aire al pasar por este compresor.

4-57 La temperatura de 2 kg de neón aumenta de 20 a 180 °C. Calcule el cambio de energía interna total del neón, en kJ. ¿Sería diferente el cambio de energía interna si se sustituyera el neón por argón?

Oxígeno1 kg

T1 = 20 °CT2 = 120 °C

Oxígeno1 kg

T1 = 20 °CT2 = 120 °C

FIGURA P4-63

Q

Recipiente A2 kg

1 MPa300 °C

Recipiente B3 kg

150 °Cx = 0.5

FIGURA P4-46

Análisis de energía de sistemas cerrados: gases ideales

4-62C ¿Es posible comprimir isotérmicamente un gas ideal, en un dispositivo adiabático de cilindro-émbolo? Explique por qué.

4-63 Se calienta 1 kg de oxígeno, de 20 a 120 °C. Deter-mine la transferencia de calor que se requiere cuando eso se hace en un proceso a) a volumen constante, b) isobárico.

CAPÍTULO 4207

4-64E Un recipiente rígido contiene 20 lbm de aire a 50 psia y 80 °F. Entonces se calienta el aire hasta que su presión aumenta al doble. Determine a) el volumen del recipiente y b) la cantidad de transferencia de calor.Respuestas: a) 80 pies3, b) 1 898 Btu

4-65E Determine el cambio de energía interna del aire en un contenedor rígido al aumentarse su temperatura mediante la transferencia de 50 Btu/lbm de calor.

4-66E Gas nitrógeno inicialmente a 20 psia y 100 °F ocupa un volumen de 1 pie3 en un contenedor rígido provisto de una rueda de paletas para agitación. Después de que la rueda de paletas realiza 5 000 lbf · pie de trabajo sobre el nitrógeno, ¿cuál es su temperatura final?Respuesta: 489 °F

4-67 Considere como sistema un dispositivo de cilindro-ém-bolo que contiene gas nitrógeno. Inicialmente, el sistema está a 1 MPa y 427 °C. Ahora sufre un proceso isobárico hasta que su temperatura es 27 °C. Determine la presión final y la trans-ferencia de calor, en kJ/kg, relativa a este proceso.Respuesta: 416 kJ/kg.

4-68 Se va a calentar un recinto de 4 m 3 5 m 3 6 m con un calentador eléctrico colocado sobre un rodapié. Se desea que ese calentador pueda elevar la temperatura del recinto de 5 a 25 °C en 11 min. Suponiendo que no hay pérdidas de calor del recinto, y que la presión atmosférica sea 100 kPa, calcule la potencia requerida en el calentador. Suponga que los calo-res específicos son constantes a la temperatura ambiente.Respuesta: 3.28 kW

4-69 Un alumno vive en un dormitorio de 4 m 3 6 m 3 6 m, y enciende su ventilador de 150 W antes de salir de la habitación, por la mañana en un día de verano, esperando que al regresar el recinto esté más frío. Suponiendo que todas las puertas y ventanas estén herméticamente cerradas, y sin tomar en cuenta transferencias de calor por las paredes y ven-tanas, determine la temperatura en el recinto cuando regrese el estudiante, 10 h después. Use los valores de calor específico a temperatura ambiente, y suponga que las condiciones de la habitación eran 100 kPa y 15 °C, cuando salió.Respuesta: 58.2 °C

Ventilador

Habitación4 m × 6 m × 6 m

FIGURA P4-69

Aire1.5 pies3

100 psia100 8F

Vacío1.5 pies3

FIGURA P4-70E

Argón120 kPa10 °C

Pvn = constante

Q

FIGURA P4-73

4-71 Un sistema cerrado contiene 2 kg de aire, y en un pro-ceso pasa de 600 kPa y 200 °C hasta 80 kPa. Determine el volumen inicial de este sistema, el trabajo efectuado y el calor transferido durante el proceso.Respuestas: 0.453 m3, 547 kJ, 547 kJ

4-72 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene gas de argón, y pasa por un proceso isotérmico, de 200 kPa y 100 °C, hasta 50 kPa. Durante el proceso, se transfieren 1.500 kJ de calor al sistema. Determine la masa de este sistema y la cantidad de trabajo producido.

4-73 Se comprime argón en un proceso politrópico, con n 5 1.2, de 120 kPa y 10 °C hasta 800 kPa, en un dispositivo de cilindro-émbolo. Determine el trabajo producido y el calor transferido durante este proceso de compresión, en kJ/kg.

4-70E Un recipiente adiabático rígido de 3 pies3 está divi-dido en dos volúmenes iguales por una membrana delgada, como se ve en la figura P4-70E. Al principio, una de las

cámaras está llena de aire a 100 psia y 100 °F, mientras que la otra está evacuada. Determine el cambio de energía interna del aire, cuando se rompe la membrana. También determine la presión final del aire en el recipiente.

4-74 Un dispositivo de cilindro-émbolo con resorte contiene 1 kg de dióxido de carbono. Este sistema se calienta de 100 kPa y 25 °C a 1 000 kPa y 300 °C. Determine la transferencia total de calor al sistema y el trabajo producido por el sistema.

CO2

Resorte

FIGURA P4-74

208


4-75 En un dispositivo de cilindro-émbolo con carga varia-ble y con una rueda de paletas integrada al cilindro, hay aire. Al principio está a 500 kPa y 27 °C. Entonces se hace girar la rueda de paletas mediante un motor eléctrico externo, hasta que se ha transferido al aire la energía de 50 kJ/kg en forma de trabajo. Durante este proceso se transfiere calor para man-tener constante la temperatura del aire, y al mismo tiempo se triplica el volumen del gas. Calcule la cantidad requerida de transferencia de calor, en kJ/kg. Respuesta: 44.6 kJ/kg

constante, aun cuando el calentador trabaje continuamente. Determine la potencia nominal del calentador, en kW.

Aire500 kPa27 °C

Q

Wflecha

FIGURA P4-75

4-76 Una masa de 15 kg de aire, en un dispositivo de cilindro-émbolo, se calienta de 25 a 77 °C, haciendo pasar corriente por un calentador de resistencia en el interior del cilindro. La presión dentro del cilindro se mantiene constante en 300 kPa durante el proceso, y hay una pérdida de calor de 60 kJ. Determine los kWh de energía eléctrica suministrada.Respuesta: 0.235 kWh

AireP = constante

We Q

FIGURA P4-76

Q·

Recinto

We

·

Taire = constante

FIGURA P4-79

FIGURA P4-81

4-80 Un dispositivo de cilindro-émbolo, con un grupo de topes en su borde superior, contiene 3 kg de

aire a 200 kPa y 27 °C. A continuación se transfiere calor al aire, y el émbolo sube hasta que llega a los topes, y en ese punto el volumen es el doble del volumen inicial. Se trans-fiere más calor hasta que la presión dentro del cilindro tam-bién aumenta al doble. Calcule el trabajo efectuado y la cantidad de calor transferido en este proceso. También trace el proceso en un diagrama P-v.

4-81 Un dispositivo de cilindro provisto de un cilindro-pistón contiene aire. El émbolo descansa inicialmente en un conjunto de topes, y se necesita una presión de 300 kPa para mover el émbolo. Inicialmente, el aire está a 100 kPa y 27 °C, y ocupa un volumen de 0.4 m3. Determine la cantidad de calor que se transfiere al aire, en kJ, al aumentar la temperatura a 1 200 K. Suponga que el aire tiene calores específicos constantes eva-luados a 300 K. Respuesta: 340 kJ

Aire

4-77 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 1.5 kg de nitrógeno, inicialmente a 100 kPa y 17 °C. Entonces se comprime lentamente el nitrógeno, en un proceso politrópico durante el cual PV 1.3 5 constante, hasta que el volumen se reduce a la mitad. Determine el trabajo efectuado y la transfe-rencia de calor para este proceso.

4-78 Regrese al problema 4.77. Use el programa EES (o cualquier otro) para graficar el proceso descrito

allí, en un diagrama P-V , e investigue el efecto del exponente politrópico n sobre el trabajo de la frontera y el calor transfe-rido. Haga variar el exponente politrópico de 1.1 a 1.6. Trace las gráficas de trabajo de la frontera y calor transferido, en fun-ción del exponente politrópico, y describa los resultados.

4-79 Un recinto se calienta con un calentador de resistencia. Cuando las pérdidas de calor del recinto, en un día invernal, son 6 500 kJ/h, la temperatura del aire en el recinto permanece

4-82 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene aire a 600 kPa y 927 °C, y ocupa un volumen de 0.8 m3. El aire expe-rimenta un proceso isotérmico (temperatura constante) hasta que la presión se reduce a 300 kPa. El émbolo está ahora fijado en su lugar, y no se le permite moverse mientras tiene lugar un proceso de transferencia de calor hasta que el aire alcanza 27 °C.a) Haga un esquema del sistema que muestre las energías

que cruzan la frontera y el diagrama P-V para los procesos combinados.

b) Para los procesos combinados, determine la cantidad neta de transferencia de calor, en kJ, y su dirección.

Suponga que el aire tiene calores específicos constantes eva-luados a 300 K.

CAPÍTULO 4209

4-83 Un dispositivo de cilindro provisto de un émbolo con-tiene argón. Inicialmente, el argón está a 100 kPa y 27 °C, y ocupa un volumen de 0.4 m3. El argón se comprime primero mientras la temperatura se mantiene constante hasta que el volumen es 0.2 m3. Luego se expande el argón mientras la pre-sión se mantiene constante, hasta que el volumen es 0.6 m3.a) Haga un esquema de ambos procesos en un solo diagrama

P-V que muestre la dirección de los procesos y etiquete los estados finales como 1, 2 y 3.

b) Determine la cantidad total de transferencia neta de calor al argón, en kJ, durante los procesos combinados.

Respuesta: b) 172 kJ

4-84 Un gas ideal contenido en un dispositivo cilindro-ém-bolo sufre un proceso de compresión isotérmica que comienza con una presión inicial y un volumen inicial de 100 kPa y 0.6 m3, respectivamente. Durante el proceso, hay una transferen-cia de calor de 60 kJ del gas ideal al entorno. Determine el volumen y la presión al final del proceso.Respuestas: 0.221 m3, 272 kPa

Análisis de energía de sistemas cerrados: sólidos y líquidos

4-85 Un bloque de hierro de 1 kg se calienta de 25 a 75 °C. ¿Cuál es el cambio en la energía interna total y en la entalpía total?

4-86E El estado de agua líquida cambia de 50 psia y 50 °F a 2 000 psia y 100 °F. Determine el cambio de energía interna y entalpía de esa agua, con base en a) las tablas de líquido comprimido, b) la aproximación para sustancias incompresi-bles y las tablas de propiedades, y c) el modelo de calor espe-cífico.

4-87E Durante un día de campo, en un cálido verano, todas las bebidas refrescantes desaparecieron con rapidez, y las úni-cas disponibles estaban al tiempo, a la temperatura ambiente de 75 °F. Para tratar de enfriar una lata de 12 onzas de bebida, una persona la toma y comienza a agitarla en el agua helada de la caja, a 32 °F. Use las propiedades del agua para modelar la bebida, y determine la masa de hielo que se fundirá para cuando la bebida se enfríe a 45 °F.

4-88 Considere una plancha de 1 000 W, cuya base es de aleación de aluminio 2 024-T6 (r 5 2 770 kg/m3 y cp 5 875 J/kg · °C) y de 0.5 cm de espesor. Esa base tiene 0.03 m2 de superficie. Primero, la plancha está en equilibrio térmico con el aire ambiente a 22 °C. Suponiendo que el 90 por ciento del

calor generado en los alambres de resistencia se transfiera a la base, determine el tiempo mínimo necesario para que la plan-cha llegue a 200 °C.

4-89 Unas bolas de rodamiento de acero inoxidable (r 5 8.085 kg/m3 y cp 5 0.480 kJ/kg · °C) tienen 1.2 cm de diáme-tro, y a una razón de 800 bolas por minuto se van a templar en agua. Las bolas salen del horno a la temperatura uniforme de 900 °C, están en el aire a 25 °C durante un rato, y se dejan caer en agua. Si la temperatura de las bolas baja a 850 °C antes de su temple, determine la tasa de transferencia de calor, de las bolas al aire.

4-90 Unas bolas de acero al carbón (r 5 7 833 kg/m3 y cp 5 0.465 kJ/kg · °C) de 8 mm de diámetro, se recuecen calen-tándolas primero a 900 °C en un horno, y después dejándolas enfriar lentamente a 100 °C en aire ambiente a 35 °C. Si se van a recocer 2 500 bolas por hora, determine la tasa de trans-ferencia total de calor, de las bolas al aire ambiente.Respuesta: 542 W

HornoBola de acero

Aire, 35 °C

900°C 100°C

FIGURA P4-90

4-91 Se puede modelar un huevo ordinario como una esfera de 5.5 cm de diámetro. Al principio, el huevo está a una tem-peratura uniforme de 8 °C y se deja caer en agua hirviente, a 97 °C. Si las propiedades del huevo son r 5 1 020 kg/m3 y cp 5 3.32 kJ/kg · °C, determine cuánto calor se transfiere al huevo para cuando su temperatura media aumenta a 80 °C.

4-92E En una fábrica, se calientan placas cuadradas de latón (r 5 532.5 lbm/pie3 y cp 5 0.091 Btu/lbm · °F), de 1.2 pulg de espesor y de 2 pies 3 2 pies de dimensiones, que comien-zan a una temperatura uniforme de 75 °F, haciéndolas pasar por un horno a 1 300 °F, 300 piezas por minuto. Si las placas permanecen en el horno hasta que su temperatura promedio aumenta a 1 000 °F, determine la tasa de transferencia de calor a las placas, en el horno.

1.2 pulg

Horno, 1 300 °F

Placa de latón, 75 °F

FIGURA P4-92EFIGURA P4-88

210


4-93 Unas largas barras cilíndricas de acero (r 5 7 833 kg/m3 y cp 5 0.465 kJ/kg · °C), de 78 cm de diámetro, se tratan térmicamente pasándolas a una velocidad de 2 m/min por un horno mantenido a 900 °C. Si las barras entran al horno a 30 °C y salen de él a una temperatura media de 700 °C, deter-mine la tasa de transferencia térmica a las barras en el horno.

4-94 Un dispositivo electrónico disipa 25 W. Su masa es 20 g y su calor específico es 850 J/kg · °C. Se usa poco, y está encendido durante 5 min y después apagado durante varias horas, cuando se enfría a la temperatura ambiente de 25 °C. Determine la temperatura máxima posible del dispositivo al final del periodo de operación de 5 min. ¿Cuál sería su res-puesta si ese dispositivo estuviera unido con un sumidero tér-mico de aluminio, de 0.5 kg? Suponga que el dispositivo y el sumidero térmico están prácticamente a la misma tempe-ratura.

4-95 Regrese al problema 4-94. Con el programa EES (u otro) investigue el efecto de la masa del sumi-

dero térmico sobre la temperatura máxima del dispositivo. Haga variar la masa del sumidero de 0 a 1 kg. Trace la gráfica de la temperatura máxima en función de la masa del sumidero térmico, y describa los resultados.

4-96 Si alguna vez usted ha abofeteado a alguien o ha sido abofeteado, probablemente recuerde la sensación de quema-dura. Imagine que ha tenido la desgracia de que una persona enojada lo abofetee, haciendo que la temperatura de su cara se eleve en 1.8 °C (¡duele!). Suponiendo que la mano que lo golpeó tiene una masa de 1.2 kg y que alrededor de 0.150 kg de tejido de la cara y de la mano se afecta por el incidente, estime la velocidad de la mano un instante antes del impacto. Tome el calor específico del tejido como 3.8 kJ/kg · K.

Tema especial: Sistemas biológicos

4-97C ¿Qué es metabolismo? ¿Qué es tasa metabólica basal? ¿Cuál es el valor de la tasa metabólica basal para un hombre promedio?

4-98C ¿Es el contenido de energía metabolizable de un ali-mento igual a la energía desprendida cuando se quema en una bomba calorimétrica? Si no es así, ¿en qué difieren?

4-99C ¿Es una consideración importante la cantidad de pro-bables ocupantes, para diseñar los sistemas de calefacción y enfriamiento de los salones de clase? Explique por qué.

4-100C ¿Qué piensa usted acerca de un programa dietético que permite ingerir cantidades generosas de pan y arroz, siem-pre que no se les agregue mantequilla o margarina?

4-101 Imagine dos recintos idénticos, uno con un calentador de resistencia eléctrica de 2 kW, y el otro con tres parejas que bailan velozmente. ¿En cuál de ellos aumenta la temperatura del aire con más rapidez?

4-102 Hay dos personas idénticas, de 80 kg, que comen ali-mentos idénticos y hacen cosas idénticas, pero uno de ellos trota 30 minutos diarios, y el otro contempla la TV. Determine la diferencia de peso entre los dos, al cabo de un mes.Respuesta: 1.045 kg

4-103 Una mujer pesa 68 kg, y quiere andar en bicicleta durante una hora. Si va a satisfacer todas sus necesidades energéticas mientras está en la bicicleta comiendo barras de chocolate de 30 g, determine cuántas barras necesita llevar con ella.

4-104 Una persona de 75 kg cede a la tentación, e ingiere toda una caja con 1 L de helado. ¿Cuánto tiempo debe tro-tar esa persona para quemar las calorías que consumió en el helado? Respuesta: 1.85 h

4-105 Un hombre tiene 20 kg de grasa corporal cuando comienza una huelga de hambre. Determine cuánto tiempo puede vivir sólo consumiendo su grasa.

4-106 Hay dos mujeres idénticas, de 50 kg, que hacen cosas idénticas y comen lo mismo, pero Dulce come papas con cua-tro cucharaditas de mantequilla, mientras que María come las suyas sin mantequilla, cada noche. Determine la diferencia de pesos entre Dulce y María, al cabo de un año.Respuesta: 6.5 kg

4-107 Una mujer acostumbraba tomar aproximadamente un litro de bebida normal de cola diario, y cambia a cola dietética (cero calorías), y comienza a comer dos rebanadas de pay de manzana diariamente. ¿Consume más calorías o menos?

4-108 Una lata de 12 onzas de cerveza normal contiene 13 g de alcohol y 13 g de carbohidratos; por lo tanto, contiene 150 Cal. Una lata con 12 onzas de cerveza light contiene 11 g de alcohol y 5 g de carbohidratos; en consecuencia contiene 100 Cal. Una persona promedio quema 700 Cal por hora al hacer ejercicio en una caminadora. Determine cuánto se tardará en quemar las calorías que hay en una lata de 12 onzas de a) cer-veza normal y b) cerveza light, en su caminadora.

12 oz.150 Cal

Cervezanormal

Cerveza light

12 oz.100 Cal

FIGURA P4-108

4-109 Un señor y una señora, de 190 lb y 110 lb, respec-tivamente, fueron a almorzar a un establecimiento de ham-burguesas. El señor pidió un sándwich (720 Cal), papas fritas (400 Cal) y una Coca grande (225 Cal). La mujer pidió una hamburguesa simple (330 Cal), papas fritas (400 Cal) y Coca de dieta (0 Cal). Después del almuerzo, comienzan a palear nieve y quemar calorías, a una tasa de 360 Cal/h, la mujer, y 480 Cal/h, el señor. Determine cuánto tiempo necesitan palear nieve para quemar las calorías de su almuerzo.

CAPÍTULO 4211

4-110 Dos amigos entran diariamente a un restaurante de hamburguesas para almorzar. Uno pide sándwich doble, papas fritas grandes y Coca grande (1 600 calorías en total), y el otro pide sándwich simple, papas fritas normales y una Coca pequeña (total de calorías 5 800). Si esos dos amigos se pare-cen mucho en todo lo demás, y tienen la misma tasa metabó-lica, determine su diferencia de pesos al cabo de un año.

4-111E Una persona pesa 150 lb, y entra a un restaurante y pide sándwich de carne asada chico (270 Cal) y otro de carne asada grande (410 Cal), junto con una lata con 12 onzas de bebida de Cola (150 Cal). Una persona quema 400 Calorías por hora al subir las escaleras. Determine cuánto tiempo debe subir escaleras esta persona para quemar las calorías de su comida.

4-112 Una persona come un sándwich grande (530 Cal) y otra, uno gigante (640 Cal), mientras que una tercera persona come 50 aceitunas con papas fritas normales (350 Cal) como almuerzo. Determine quién consume más calorías. Una acei-tuna contiene unas 5 Calorías.

4-113 Un hombre pesa 100 kg, y decide bajar 10 kg sin bajar su consumo de 4 000 Calorías diarias. En lugar de ello comienza a nadar, a bailar, a trotar y a andar en bicicleta, cada actividad durante una hora diaria. Duerme o se relaja durante el resto del día. Determine cuánto tardará en perder 10 kg.

4-114 Muchos restaurantes de comida rápida ofrecen ham-burguesas, papas fritas y soda en tamaños gigantes, a pre-cios de ganga; pero el costo de los tamaños gigantes puede ser 1.000 calorías adicionales. Determine cuánto peso adicio-nal puede adquirir mensualmente una persona comiendo un tamaño gigante diariamente.

4-115E El intervalo de peso saludable para los adultos se suele expresar en función del índice de masa corporal (IMC), que se define, en unidades SI, como sigue:

IMC 5W 1kg 2

H 2 1m2 2

donde W es el peso (en realidad, la masa) de la persona, en kg, y H su altura, en m; el intervalo de peso saludable es 19 # IMC $ 25. Convierta esta fórmula a unidades inglesas, de tal manera que el peso esté en libras y la altura en pulgadas. También, calcule su propio IMC; si no está en el intervalo saludable, determine cuántas libras (o kg) necesita ganar o perder para estar en buenas condiciones.

4-116 El índice de masa corporal (IMC) de una mujer de 1.60 m de altura, que suele almorzar 3 porciones grandes de pizza de queso y una Coca de 400 mL, es 30. Decide entonces cambiar su almuerzo a 2 porciones grandes de pizza y una Coca de 200 mL. Suponiendo que el déficit de ingestión de calorías se compensa quemando grasa corporal, determine cuánto tiempo tardará el IMC de ella en bajar a 20. Use los datos del texto de contenido calórico, y suponga que el con-tenido de energía metabolizable en 1 kg de grasa corporal es 33,100 kJ. Respuesta: 463 días

Problemas de repaso

4-117 ¿Tiene significado el concepto de calor específico (a volumen constante o a presión constante) para sustancias que experimentan un cambio de fase? ¿Por qué sí o por qué no?

4-118 Se calientan 10 kg de nitrógeno, de 20 °C a 250 °C. Determine la cantidad de calor total necesaria cuando el pro-ceso es a) a volumen constante y b) isobárico.

4-119 Considere un salón de clase que pierde calor al exte-rior a razón de 12 000 kJ/h. Si hay 40 estudiantes en la clase y cada uno disipa calor sensible a razón de 84 W, determine si es necesario encender el calefactor en el salón para evitar que descienda la temperatura.

4-120E 2 lbm de aire está dentro de un recipiente rígido, bien aislado, que contiene una rueda de paletas. El estado ini-cial del aire es 30 psia y 60 °F. ¿Cuánto trabajo, en Btu, debe transferir la rueda de paletas al aire, para elevar su presión a 40 psia? También, ¿cuál es la temperatura final del aire?

Wflecha

Aire2 lbm

30 psia60 °F

FIGURA P4-120E

4-121 Se expande aire en un proceso politrópico con n = 1.5, de 2 MPa y 300 °C a 80 kPa, en un dispositivo de cilindro-émbolo. Determine la temperatura final del aire.

4-122 Nitrógeno a 100 kPa y 25 °C se calienta en un reci-piente rígido hasta que su presión es 300 kPa. Calcule el tra-bajo que se realiza y el calor que se transfiere durante este proceso, en kJ/kg.

4-123 Un recipiente rígido bien aislado contiene 3 kg de agua líquida saturada a 40 °C. El recipiente también contiene una resistencia eléctrica que pasa 10 amperes cuando se le aplican 50 volts. Determine la temperatura final en el reci-piente, cuando la resistencia ha estado trabajando durante 30 minutos. Respuesta: 119 °C

4-124 Deduzca una ecuación general para determinar el tra-bajo producido por un gas ideal al pasar por un proceso poli-trópico en un sistema cerrado, del estado inicial 1 al estado final 2. Su resultado debe estar en función de la presión y temperatura iniciales, y de la presión final, así como de la constante R del gas y del exponente politrópico n.

212


4-128E Regrese al problema 4-127E. Use la función de integración del programa EES para deter-

minar el trabajo efectuado. Compare el resultado con su resul-tado “calculado a mano”.

4-129 En un dispositivo de cilindro-émbolo están conteni-dos 12 kg de vapor saturado de refrigerante 134a, a 240 kPa. Entonces se transfieren 300 kJ de calor al refrigerante, a pre-sión constante, por medio de una resistencia en su interior conectada a un suministro de voltaje de 110 V durante 6 min. Determine la corriente aplicada, para que la temperatura final sea 70 °C. También muestre el proceso en un diagrama T-v, con respecto a líneas de saturación. Respuesta: 12.8 A

4-125 Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción contiene 0.15 m3 de aire a 100 kPa. En este estado, un resorte lineal (F ~ x) toca al émbolo, pero no ejerce fuerza sobre él. El aire se calienta hasta un estado final de 0.45 m3 y 800 kPa. Deter-mine a) el trabajo total efectuado por el aire y b) el trabajo efectuado contra el resorte. También, muestre el proceso en un diagrama P-v. Respuestas: a) 135 kJ, b) 105 J

4-130 Vapor saturado de agua a 200 °C se condensa como líquido saturado a 50 °C, en un dispositivo de cilindro-ém-bolo. Determine la transferencia de calor para este proceso, en kJ/kg.

4-131 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.5 m3 de gas de helio a 150 kPa y 20 °C. Entonces, el helio se com-prime en un proceso politrópico (PV n 5 constante) hasta 400 kPa y 140 °C. Determine el calor perdido o ganado durante este proceso. Respuesta: Se pierden 11.2 kJ

4-127E Un globo esférico contiene 7 lbm de aire a 30 psia y 600 R. El material de que está hecho es tal que la presión en el interior siempre es proporcional al cuadrado del diáme-tro. Calcule el trabajo efectuado cuando el volumen del globo aumenta al doble, como resultado de una transferencia de calor. Respuesta: 376 Btu

P1 = 100 kPa

V1 = 0.15 m3

Aire

FIGURA P4-125

4-126 Dentro de un dispositivo de cilindro-émbolo hay 5 kg de un vapor húmedo de agua a 125 kPa. Al principio hay 2 kg de agua en la fase líquida, y el resto está en la fase de vapor. Entonces, se transfiere calor al agua; el émbolo, que descansa en un conjunto de topes, comienza a subir cuando la presión en el interior llega a 300 kPa. La transferencia de calor continúa hasta que el volumen total aumenta en 20 por ciento. Determine a) las temperaturas inicial y final, b) la masa del agua líquida cuando comienza a subir el émbolo y c) el trabajo efectuado durante este proceso. También trace el proceso en un diagrama P-v.

m = 5 kg

H2O

FIGURA P4-126

R-134a

We

Q

P = constante

FIGURA P4-129

HePV

n = constante

Q

FIGURA P4-131

4-132 En un proceso politrópico se expande gas de nitró-geno, con n 5 1.45, de 2 MPa y 1 200 K, a 200 kPa, en un dispositivo de cilindro-émbolo. ¿Cuánto trabajo se produce, y cuánto calor se transfiere durante este proceso de expansión, en kJ/kg?

CAPÍTULO 4213

4-133 Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción, y un recipiente rígido, contienen 12 kg de un gas ideal, cada uno a la misma temperatura, presión y volumen. Se desea elevar 15 °Clas temperaturas de ambos sistemas. Determine la cantidad de calor adicional, en comparación con el recipiente rígido, que se debe suministrar al gas en el cilindro, que se mantiene a presión constante, para lograr ese resultado. Suponga que la masa molar del gas es 25.

4-134 Una casa con calentamiento solar pasivo, pierde calor al ambiente, a una tasa promedio de 50,000 kJ/h; se mantiene siempre a 22 °C durante una noche invernal, durante 10 h. La casa se va a calentar con 50 recipientes de vidrio, y cada uno de ellos contiene 20 L de agua que se calienta durante el día hasta 80 °C absorbiendo energía solar. Hay un calentador eléc-trico de respaldo, controlado por termostato, de 15 kW, que se enciende cuando es necesario para mantener la casa a 22 °C. a) ¿Cuánto tiempo trabaja el sistema eléctrico esa noche? b) ¿Cuánto tiempo trabajaría el calentador eléctrico esa noche, si la casa no tuviera calentamiento solar?Respuestas: a) 4.77 h, b) 9.26 h

tura mínima del agua cuando se introduce al recinto. Suponga que los calores específicos del aire y del agua son constantes e iguales a los calores específicos a la temperatura ambiente.

4-138 Se va a determinar el contenido de energía en cierto alimento, en una bomba calorimétrica que contiene 3 kg de agua; se queman 2 g de la muestra en presencia de 100 g de aire, en la cámara de reacción. Si la temperatura del agua aumenta 3.2 °C cuando se establece el equilibrio, determine el contenido energético del alimento, en kJ/kg, despreciando la energía térmica almacenada en la cámara de reacción, y la energía suministrada por el mezclador. ¿Cuál es el error aproxi-mado que se comete al despreciar la energía térmica almace-nada en la cámara de reacción? Respuesta: 20,060 kJ/kg

4-139 Una persona pesa 68 kg, y su temperatura corporal promedio es 39 °C; toma 1 L de agua fría a 3 °C, para tratar de enfriarse. Suponiendo que el calor específico promedio de ese hombre es 3.6 kJ/kg · °C, calcule la disminución de la tem-peratura corporal media de esa persona, debida a esa agua fría.

4-140 Se va a enfriar un vaso con 0.3 L de agua a 20 °C con hielo, hasta 5 °C. Determine cuánto hielo se necesita agregar, en gramos, si está a) a 0 °C y b) a 220 °C. También deter-mine cuánta agua se necesitaría si el enfriamiento se hiciera con agua fría a 0 °C. La temperatura de fusión y el calor de fusión del hielo a la presión atmosférica son 0 °C y 333.7 kJ/kg, respectivamente, y la densidad del agua es 1 kg/L.

4-141 Regrese al problema 4-140. Use el programa EES (o cualquier otro) para investigar el efecto

de la temperatura inicial del hielo sobre la masa final reque-rida. Haga que la temperatura del hielo varíe de 226 a 0 °C. Grafique la masa de hielo en función de su temperatura ini-cial, y describa los resultados.

4-142 Un recipiente rígido contiene 0.4 m3 de aire a 400 kPa y 30 °C, se conecta con una válvula a un dispositivo de cilindro-émbolo, cuyo volumen mínimo es cero. La masa del émbolo es tal que se requiere una presión de 200 kPa para subirlo. Entonces, se abre un poco la válvula, y se deja que pase aire al cilindro, hasta que la presión en el recipiente baje a 200 kPa. Durante este proceso se intercambia calor con los alrededores, de tal modo que el aire en su conjunto permanece siempre a 30 °C. Determine el calor transferido en este proceso.

4-135 Un elemento calefactor con resistencia eléctrica de 1.800 W se sumerge en 40 kg de agua a 20 °C. Determine cuánto tiempo tardará en aumentar la temperatura del agua hasta 80 °C.

4-136 Una tonelada (1 000 kg) de agua líquida a 80 °C se guarda en un recinto bien aislado y bien sellado, de 4 m 3 5 m 3 6 m de dimensiones, que está inicialmente lleno de aire a 15 °C y 95 kPa. Suponiendo que los calores específicos del agua y del aire son constantes e iguales a los calores específi-cos a la temperatura ambiente, determine la temperatura final de equilibrio en el recinto. Respuesta: 49.2 °C

4-137 Se va a calentar un recinto de 4 m 3 5 m 3 6 m de dimensiones con una tonelada (1 000 kg) de agua líquida con-tenida en un tanque que se introduce al recinto lleno de aire. El recinto pierde calor al exterior, a una tasa promedio de 8.000 kJ/h. Al principio, sus condiciones son 20 °C y 100 kPa, y siempre se mantiene a una temperatura promedio de 20 °C. Si el agua caliente debe satisfacer las necesidades de calenta-miento de ese recinto durante 24 horas, determine la tempera-

Bomba

Agua

80 °C

22 °C

FIGURA P4-134

Cámarade reacción

∆T = 3.2 °C

Alimento

FIGURA P4-138

214


4-144 Un cilindro horizontal rígido, bien aislado, está divi-dido en dos compartimientos por un émbolo que tiene libre movimiento, pero que no permite el paso de gases entre los dos lados. En un principio, en un lado del émbolo hay 1 m3 de gas de N2 a 500 kPa y 120 °C, mientras que el otro lado contiene 1 m3 de gas de He a 500 kPa y 40 °C. Entonces, se establece el equilibrio térmico en el cilindro, como resultado de la trans-ferencia de calor a través del émbolo. Use calores específicos constantes a temperatura ambiente para determinar la tempera-tura final de equilibrio en el cilindro. ¿Cuál sería su respuesta si el émbolo estuviera fijo?

4-143 Un recinto lleno de aire de 4 m 3 4 m 3 5 m de dimen-siones, bien aislado, está a 10 °C. Entonces se calienta con un sistema de calefacción que consta de un radiador con vapor de agua. El volumen del radiador es 15 L, y se llena con vapor sobrecalentado de agua a 200 kPa y 200 °C. En ese momento, se deben cerrar las válvulas de entrada y salida. Se usa un ventila-dor de 120 W de potencia para distribuir el aire en el recinto. Se observa que la presión del vapor de agua baja a 100 kPa en 30 min, debido a la transferencia de calor al recinto. Suponga que el calor específico del aire es constante e igual al calor especí-fico a la temperatura ambiente, y determine la temperatura pro-medio del aire a los 30 min. Suponga que la presión del aire en el recinto permanece constante en 100 kPa.

AireT = const.

Q

FIGURA P4-142

10 °C4 m × 4 m × 5 m

Ventilador

Radiador de vaporde agua

FIGURA P4-143

4-145 Repita el problema 4-144, suponiendo que el émbolo está hecho con 8 kg de cobre, e inicialmente está a la tempera-tura promedio de los dos gases en sus dos caras.Respuesta: 83.7 °C

4-146 Regrese al problema 4-145. Use el programa EES (u otro) para investigar el efecto de la masa

del émbolo de cobre sobre la temperatura final de equilibrio. Haga variar la masa del émbolo de 1 a 10 kg. Trace la gráfica de la temperatura final en función de la masa del émbolo, y describa los resultados.

4-147 Un dispositivo aislado de cilindro-émbolo contiene 1.4 kg de agua líquida saturada a 200 °C. Entonces se enciende una resistencia eléctrica colocada en el cilindro, durante 20 min, hasta que el volumen aumenta al cuádruple. Determine a) el volumen del cilindro, b) la temperatura final y c) la potencia nominal de la resistencia.Respuestas: a) 0.00648 m3, b) 200 °C, c) 0.0623 kW

Agua1.4 kg 200 °C

Líquido saturado

We

•

FIGURA P4-147

QVapor de agua

0.35 kg3.5 MPa

FIGURA P4-149

N21 m3

500 kPa120 °C

He1 m3

500 kPa40 °C

FIGURA P4-144

4-148 Un dispositivo de cilindro-émbolo vertical, de 12 cm de diámetro, contiene un gas ideal a las condiciones del ambiente: 1 bar y 24 °C. La cara interna del émbolo está a 20 cm del fondo del cilindro. Entonces, un eje externo ejerce una fuerza sobre el émbolo, que equivale a una entrada de tra-bajo de la frontera de 0.1 kJ. La temperatura del gas perma-nece constante durante el proceso. Determine a) la cantidad de calor transferido, b) la presión final en el cilindro y c) la distancia que se desplaza el émbolo.

4-149 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0.35 kg de vapor de agua a 3.5 MPa, con 7.4 °C de sobrecalentamiento. A continuación, el vapor de agua pierde calor a los alrededores, y el émbolo baja, hasta un conjunto de topes, y en ese punto el cilindro contiene agua líquida saturada. El enfriamiento conti-núa hasta que el cilindro contiene agua a 200 °C. Determine a) la presión final y la calidad (si es una mezcla); b) el trabajo de la frontera; c) la cantidad de calor transferido cuando el émbolo llega a los topes, y d ) el calor total transferido.

Problemas 2

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