UNIVERSIDAD OLMECA

DINAMICA

ING. DIEGO COBOS ALMENDRA

2° SEMESTREGRUPO “D”

VILLAHERMOSA, TABASCO

PROBLEMAS 615

11.21 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = K (1 – e -x), donde k es constante. Si la velocidad de la partícula es υ = +9 m/s cuando x = - 3 m y la partícula queda en reposo en el origen, determine a) el valor de k, b) la velocidad de la partícula cuando x = - 2 m

11.22 A partir de x = 0 sin velocidad inicial, la aceleración de un auto de carreras está definida por la relación ɑ = 6.8e-0.00057x, donde ɑ y x se expresan en m/s2 y metros, respectivamente. Determine la posición del auto de carreras cuando υ = 30 m/s.

11.23 La aceleración de una particular se define mediante la relación ɑ = - 0.4υ donde ɑ se expresa en mm/s2 y υ en mm/s. Si cuando t = 0 la velocidad es de 75 mm/s, determine a) la distancia que recorrerá la partícula antes de quedar en reposo, b) el tiempo requerido para que la velocidad de la partícula se reduzca al uno por ciento de su valor inicial.

11.24 La aceleración de una partícula está definida por la relación ɑ = - kυ2, donde ɑ se expresa en m/s2 y υ en m/s. la partícula inicial en x = 0 con un velocidad de 9 m/s, y cuando x = 13 m se observa que la velocidad es de 7 m/s. determine la distancia que

recorrerá la partícula a) antes que su velocidad disminuya a 3 m/s, b) antes de quedar en reposo.

11.25 La aceleración de una partícula se define mediante la relación ɑ = - k √υ , donde k es constante. Si x = 0 y υ = 25 ft/s en t = 0, y υ = 12 ft/s cuando x = 6 ft, determine a) la velocidad de la partícula en x = 8 ft, b) el tiempo requerido para que la partícula quede en reposo.

11.26 A partir de x = 0 sin velocidad inicial, un partícula recibe una aceleración a = o.8 √υ2+49, donde a y υ se expresan en ft/s2 y ft/s, respectivamente. Determine a) la posición de la partícula cuando υ = 24 ft/s, b) la velocidad de la partícula cuando x = 40 ft.

11.27 La aceleración de la corredera A se define por medio de la relación a = -2k √k2−υ2, donde a y υ se expresan en ft/s2 y ft/s, respectivamente, y k es constante. El sistema inicia en el tiempo t = 0 con x = 1.5 ft y υ = 0. Si x = 1.2 ft cuando t = 0.2 s,

determine el valor de k.

11.28 La aceleración de la corredera A se define por medio de la relación a = -2 √1−υ2, donde a y υ se expresan en ft/s2 y ft/s, respectivamente, donde a y υ se expresan en ft/s2 y ft/s, respectivamente. El sistema inicia en el tiempo t = 0 con x = 1.5 ft y υ = 0. Determine la posición de A cuando a) υ = - 0.6 ft/s, b) la posición de A cuando t = 0.3 s.

11.29 A partir de x = 0 sin velocidad inicial, la aceleración de un auto de carreras está definida por la relación υ = 154√1– e−0.00057 x , donde υ y x se expresan en m/s y metros, respectivamente. Determine la posición y la aceleración del auto de carreras cuando a) υ = 20 m/s, b) υ = 40 m/s.

11.30 Con base en observaciones, la velocidad de un atleta puede aproximarse mediante la relación υ = 7.5 (1-0.04x)0.3 , donde υ y x se expresan en km/h y kilómetros, respectivamente. Si x = 0 cuando t = 0, determine a) la distancia que ha recorrido el atleta cuando t = 1 h, b) la aceleración del atleta en m/s2 cuando t = 0, c) el tiempo recorrido para el atleta recorra 6 km.

PROBLEMA 625

11.39 en una carrera de 400 m, un atleta acelera de modo uniforme durante los primeros 130 m y luego corre a velocidad constante. Si el tiempo del atleta para los primero 130 m es de 25 s, determine a) su aceleración, b) su velocidad final, c) el tiempo en que completa la carrera.

11.40 un grupo de estudiantes lanza un cohete a escala en dirección vertical. Con base en los datos registrados, determinan que la altitud del cohete fue de 27.5 m en la parte final del vuelo, cuando aun tenia impulso, y que aterriza 16 s después. si el paracaídas de descenso no pudo abrir y el cohete descendió en caída libre hasta el suelo después de alcanzar la altura máxima, y suponiendo que g = 9.81 m/s2 , determine a) la velocidad υ1 del cohete al final del vuelo con impulso, b) la altura máxima alcanzada.

11.41 un automóvil A sale desde O y acelera a razón constante de 0.75 m/s2 . en poco tiempo, se encuentra al autobús B que se desplaza en la dirección opuesta a velocidad constante de 6 m/s. si el autobús B pasa por el punto O 20 s después que el automóvil A salió de ahí, determine cuándo y dónde se encontraran estos vehículos.

11.42 Los automóviles A y B viajan en carriles adyacentes de una carretera y en t = 0 tienen las posiciones y velocidades que indica la figura. Si el automóvil A tiene aceleración constante de 0.6 m/s2 y B tiene una desaceleración de 0.4 m/s2 , determine a) cuándo y dónde A alcanzara a B, b) la velocidad de cada automóvil en ese momento.

11.43 En una disputada carrera de carros tirados por caballos, el caballo 2 rebasa al caballo 1en el punto A, donde las dos velocidades υ2 = 21 ft/s y υ1 = 20.4 ft/s. el caballo 1 pasa después al caballo 2 en el punto B y se enfila a ganar la carrera en el punto C, a 1200 ft de A. los tiempos transcurridos de A a C para el caballo 1 y el caballo 2 son, respectivamente, t1 = 61.5 s y t2 = 62.0 s. si se suponen aceleraciones uniformes para ambos caballos entres A y C, determine a) la distancia desde A hasta B, b) la posición del caballo 1 en relación con el caballo 2 cuando el caballo 1 alcanza la línea de meta C.