PROBLEMA 1 Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos. Calcular la distancia que ha recorrido. SOLUCION Datos : Velocidad inicial . Vo = 0 Tiempo de cada .... t = 6 s Aceleracin de cada ... g = 10 m/s2 Altura de cada ...h = ? Aplicaremos : h = Vo . t + g . t*2 remplazando valores : h = 0 + ( 10 ) ( 6 )*2 h = 5 ( 36 ) h = 180m . RESPUESTA 1 PROBLEMA 2. Con qu velocidad se debe lanzar hacia arriba, una piedra, para que logre una altura mxima de 3.2 m? SOLUCIN .Datos : Velocidad inicial ............. Vo = ? Velocidad final ................ Vf = 0 altura mxima alcanzada .. h = 3,2 m aceleracin actuante ........ g = -- 10 m/s2 Aplicaremos : ( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . g . h 0 -- ( Vo )*2 = 2 ( -- 10 ) ( 3,2 ) ...-- ( Vo )*2 = -- 64 ......( Vo )*2 = 64 .............Vo = 8 m/s ....................................... RESPUESTA 2

PROBLEMA 3 .Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio, 4 segundos despus est golpeando elsuelo, halle la altura del edificio. (g = 10 m/s2) SOLUCIN : Datos : Velocidad inicial ................... Vo = 0 tiempo de cada ...................... t = 4s aceleracin de cada ............... g = 10 m/s2 altura de cada (edificio ) .......... h = ? Aplicaremos : h = Vo . t + 1/2 g . t*2 h = 0 + 1/2 ( 10 ) ( 4 )*2 h = 80 metros ........................................ RESPUESTA 3

PROBLEMA 4.-

Una pistola de resorte lanza hacia arriba una bala con una velocidad de 9 m/s. Cunto demora la bala para volver hasta el punto de lanzamiento? ( g = 10 m/s2) SOLUCIN : Datos : Velocidad inicial ................... Vo = 9 m/s Velocidad final ....................... Vf = 0 aceleracin de subida .............. a = -- 10 m/s2 tiempo de subida ..................... t = ? ...... Vf -- Vo g = ------------............t ........... 0 -- 9 -- 10 = ----------................t -- 10t = --9 .......t = 0,9 segundos. El tiempo total en el aire ser la suma del tiempo de subida ms el tiempo de bajada : 0,9s + 0,9 s ...................................... -----------TIEMPO TOTAL EN EL AIRE :..1,8 s ............. RESPUESTA 4 PROBLEMA 5 . Una pelota se lanza verticalmente hacia arrriba, con una velocidad de 40 m/s Al cabo de qu tiempo la pelota poseer una velocidad de 10 m/s ? SOLUCIN : Datos.Velocidad inicial .. Vo = 40 m/s Velocidad final ..Vf = 10 m/s Aceleracin de subida g = -- 10 m/s2 Tiempo de subida t = ? Vf -- Vo g = ----------t 10 -- 40 --10 = ---------..t 10t = -- 30 t = 3 segundos RESPUESTA 5 PROBLEMA 6 .Una malabarista demuestra su arte en una habitacin cuyo techo est a 2.45 m de altura sobre sus manos, lanza una pelota de modo que llega a rozar el techo, halle la velocidad del lanzamiento vertical. SOLUCION : Datos : altura de la habitacin ......... h = 2,45m Velocidad inicial ................ Vo = ?

Velocidad final .................... Vf = 0 aceleracin de subida ........... g = -- 10 m/s2 Aplicaremos : ( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . g . h 0 -- ( Vo )*2 = 2 ( -- 10 ) ( 2,45 ) ...-- ( Vo )*2 = -- 49 ......( Vo )*2 = 49 ............Vo = 7 m/s ........................................ RESPUESTA 6

PROBLEMA 7.Mostrado el lanzamiento vertical v = 20 m/s, halle la altura del risco conocindose que el tiempo de vuelo del proyectil es de 7s. ? (g = 10 m/s2) SOLUCIN : Datos : Velocidad inicial ................... Vo = 20 m/s tiempo de cada ...................... t = 7s aceleracin de cada ............... g = 10 m/s2 altura de cada (risco) .............. h = ? Aplicaremos : h = Vo . t + 1/2 .g . t*2 h = 20 ( 7 ) + 1/2 ( 10 ) ( 7 )*2 h = 140 + 245 h = 385 metros ........................................ RESPUESTA 7 PROBLEMA 8 .Halle la aceleracin de la gravedad en un planeta conocindose que en ste cuando un cuerpo es soltado desde una altura de 4m tarda 1s para golpear en el suelo. SOLUCIN : Datos : Velocidad inicial ......... Vo = 0 altura de cada ............. h = 4m aceleracin de cada...... g = ? tiempo de cada ............ t = 1s Aplicaremos : h = Vo . t + 1/2 . g . t*2 4 = 0 + 1/2 ( g ) ( 1 )*2 4 = 1/2 g g = 8 m/s2 ........................................ RESPUESTA 8

PROBLEMA 9 .Lanzando verticalmente hacia arriba una piedra permanece 5 s en el aire, halle la altura mxima que logra el proyectil, en metros. SOLUCIN : Datos :

tiempo de subida ............. t = 5/2 = 2,5 segundos aceleracin de subida ...... g = -- 10 m/s2 Velocidad final ................ Vf = 0 altura mxima .................. h = ? a) Primero calcularemos la velocidad inicial de lanzamiento : ........ Vf -- Vo g = -------------..............t ...........0 -- Vo --10 = ----------..............2,5 Vo = 25 m/s b) Con este dato, vamos a calcular la altura mxima : ........Vf + Vo h = ( ------------ ) x t ..............2 .........0 + 25 h = ( ----------- ) x 2,5 ...............2 h = 31,25 metros ........................................ RESPUESTA 9

PROBLEMA 10 .Halle la velocidad con que fue lanzado un proyectil hacia arriba si sta se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m ? (g = 10 m/s2) SOLUCIN : Datos : Velocidad inicial .......... Vo = 3 V Velocidad final .............. Vf = V altura ............................. h = 40m aceleracin de subida ...... g = -- 10 m/s2 a) Para calcular el valor de V aplicaremos . ( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . g .h ( V )*2 -- ( 3V )*2 = 2 ( -- 10 ) ( 40 ) .......V*2 -- 9 V*2 = -- 800 .............. -- 8 V*2 = -- 800 .................8 V*2 = 800 ....................V*2 = 100 .......................V = 10 m/s Velocidad inicial = 3V = 30 m/s ............ RESPUESTA 10

Problema 11. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s,calcula: a)Tiempo que tarda en alcanzar su altura max. b)Altura max. c) Posicin y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado d)V y posicin de la pelota a los 5s de haber sido lanzado e)tiempo que la pelota estuvo en el aire. Vo= 30m/s t= ? h= ? Vf= 0 m/s g=-9.81m/s 2 t= Vf - Vo / g t= 0m/s - 30m/s / 9.81 m/s2 a) t= 3.058 s b)h= Vf2 - Vo2 / -2g h= 0m/s - 900 m/s / -(2)(9.81 m/s2) h= 45.87 m Vf= Vo -gt Vf= 30m/s - 9.81 m/s2 * 2s c) Vf= 0.38 m/s h= 40.38m Vf= 30m,/s - 9.81 m/s2 * 5s d) Vf= -19.05 m/s h=27.37 m t= 3.05 s * 2 e) t= 6.10 s