Problemas de Complejos-Equilibrios Problema nº 4

J. Hernández Méndez

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C-4.-Determinar la concentración de todas las espec ies en disolución cuando se preparan 100 ml de disolución ácida conteniendo 0. 1 mmol de Bi(III), 10 mmol de KBr y 10 mmol de KSCN. Al estar en medio ácido no se tienen en cuenta las especies básicas del Bi(III) ni el hidróxido correspondiente, únicamente los complejos que puede formar con Br- y SCN- ) Datos: Sistema Bi3+-Br- log β1Br =3.1 log β2Br =5.6 log β3Br =7.4 log β4Br =8.6 log β5Br =9.2 log β6Br =8.7 Sistema Bi3+-SCN- log β1SCN =2.2 log β2SCN =2.7 log β3SCN =4.4 log β4SCN =5.2 log β5SCN =5.8 log β6SCN =5.4 En 100 ml de disolución quedan las siguientes concentraciones analíticas iniciales: Bi(III)= 10-3M Br-=0.1 M SCN-=0.1 M Como las concentraciones de los ligandos Br- y SCN- son 100 veces superiores a la de Bi(III), se puede aproximar a que, independientemente de los complejos que se formen, las concentraciones de estas especies, Br y SCN-, se mantienen en exceso, libres, en las concentraciones iniciales. La forma más simple y rápida de resolver este problema es plantear un balance de masa al Bi(III), expresar luego cada complejo en función de (Bi3+) y obtener la concentración de esta especie. Posteriormente, conociendo la concentración de (Bi3+) se obtienen fácilmente todas las demás:

[ ][ ]

3 - -

3 2 - 2- 3-

2 3 4 5 6

2

2 3

( )

( )

( ) ( ) (

total

total

Bi III Bi complejos con Br complejos con SCN

Bi III Bi BiBr BiBr BiBr BiBr BiBr BiBr

BiSCN Bi SCN Bi SCN Bi SC

+

+ + +

+ +

= + +

= + + + + + + +

+ +

∑ ∑

- 2- 3-

4 5 6

2 33 3 - 3 - 3 -

1 2 3

4 53 - 3 - 3

4 5

) ( ) ( )

( )

total Br Br Br

Br Br

N Bi SCN Bi SCN

Bi III Bi Bi Br Bi Br Bi Br

Bi Br Bi Br Bi

β β β

β β

+ + + +

+ + +

+ +

= + + + +

+ + 6

-

6

2 33 - 3 - 3 -

1 2 3

4 5 63 - 3 - 3 -

4 5 6

Br

SCN SCN SCN

SCN SCN SCN

Br

Bi SCN Bi SCN Bi SCN

Bi SCN Bi SCN Bi SCN

β

β β β

β β β

+ + +

+ + +

+

+ + +

+ +

3.1 1 5.6 2 7.4 3 8.6 4 9.2 5 8.7 6

3

2.2 1 2.7 2 4.4 3 5.2 4 5.8 5 5.4 6

3 2.1 3.6

1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10( )

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

( ) 1 10 10 1

total

total

Bi III Bi

Bi III Bi

− − − − − −+

− − − − − −

+

+ × + × + × + × + × + × + = × + × + × + × + × + ×

= + + + { }4.4 4.6 4.2 2.7 1.2 1.7 1.4 1.2 0.8 0.60 10 10 10 10 10 10 10 10 10−+ + + + + + + + +

A la vista del valor de cada término ya se puede deducir que el complejo más estable es aquel

al que corresponda el sumando 104.6, término que corresponde al complejo -

4BiBr ; sin

embargo hay otros sumandos también importantes, lo que indica que no hay un complejo claramente predominante; hay una mezcla de varios. Con la ecuación anterior ya se deduce fácilmente la concentración de Bi3+:

-33+ 4.9 3+ 3+ -7.93

total 4.9

10Bi(III) = Bi ×10 ; Bi = ; Bi =10 M

10

a partir de este valor, y utilizando la expresión general [ ] [ ] [ ]nn nML M Lβ= se obtiene la

concentración de todos y cada uno de los complejos:

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J. Hernández Méndez

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Se ha resaltado el complejo que presenta mayor concentración, pero obsérvese que no es

mucho mayor que la de los complejos 2-

3 5 BiBr y BiBr .

[ ] [ ]

2 -5.83 2 -6.73

-4.33 -7.23

2 2

3.53 -6.53

3 3

- -6.7

4

10 10

( ) 10 ( ) 10

( ) 10 ( ) 10

( ) 10

BiBr BiSCN

Bi Br Bi SCN

Bi Br Bi SCN

Bi SCN

+ +

+ +

−

= =

= =

= =

= - -3.334

Bi(Br) =10 3

2- 3.73 2- -7.13

5 5

3- 5.23 3- -8.53

6 6

( ) 10 ( ) 10

( ) 10 ( ) 10

Bi Br Bi SCN

Bi Br Bi SCN

−

−

= =

= =