Problemas de Experimento Factorial
-
Upload
alexander-junior-sandoval-flores -
Category
Documents
-
view
224 -
download
0
Transcript of Problemas de Experimento Factorial
-
7/25/2019 Problemas de Experimento Factorial
1/7
UNJFSC-FI-EAP ING. INDUSTRIAL ESTADISTICA APLICADA II
Mg. Vctor Luis Silva Toledo
1
CAPITULO 7:
EXPERIMENTOS FACTORIALES
7.1 Se estudia el rendimiento de un proceso qumico. Se piensa que las dosvariables importantes son la presin y la temperatura. Se seleccionan tresniveles de cada factor y se lleva a cabo un experimento factorial con dosrplicas. Los datos del rendimiento son:
Temperatura(C)
Presin (psig)
200 215 230
15090.490.2
90.790.6
90.290.4
16090.190.3
90.590.6
89.990.1
17090.590.7
90.890.9
90.490.1
a) Los tratamientos son diferentes?b) La temperatura influye en el experimento?c) La presin influye en el experimento?d) Existe interaccin entre la temperatura y la presin?e) Cul es la mejor regresin para el factor temperatura?f) Cul es la mejor regresin para el factor presin?g) En el nivel ms bajo de la temperatura, cmo actan los niveles de la
presin?h) Cul es la mejor combinacin entre la presin y la temperatura?
7.2 Un ingeniero sospecha que el acabado superficial de una pieza metlica seafecta por la velocidad de alimentacin y la profundidad de corte.Selecciona tres velocidades de alimentacin y cuatro profundidades decorte. Despus realiza un experimento factorial y obtiene los siguientesdatos:
Velocidad dealimentacin(pulg/ min)
Profundidad de corte (pulg)
0.15 0.18 0.20 0.25
0.20
74
6460
79
6873
82
8892
99
10496
0.25928688
98104
88
99108
95
104110
99
0.309998
102
1049995
108110
99
114111107
a) Los tratamientos son diferentes?b) La velocidad de alimentacin influye en el experimento?c) La profundidad de corte influye en el experimento?
-
7/25/2019 Problemas de Experimento Factorial
2/7
UNJFSC-FI-EAP ING. INDUSTRIAL ESTADISTICA APLICADA II
Mg. Vctor Luis Silva Toledo
2
d) Existe interaccin entre ambas variables?e) Cul es la mejor regresin para el factor velocidad de alimentacin?f) Cul es la mejor regresin para el factor profundidad de corte?g) En el nivel ms alto de la velocidad de alimentacin, son diferentes los
niveles de la profundidad de corte?h) Cul es la mejor combinacin entre los factores en estudio?
7.3 En un artculo se describe un experimento para investigar el efecto del tipode cristal y tipo de fsforo sobre la brillantez de un cinescopio. La variable derespuesta es la corriente (en microamperes) necesaria para obtener un nivelde brillantez especfico. Los datos son los siguientes:
Tipo deCristal
Tipo de fsforo
1 2 3
1280290285
300310295
290285290
2230235240
260240235
220225230
a) Los tratamientos son diferentes?b) El tipo de cristal influye en el experimento?c) El tipo de fsforo influye en el experimento?d) Existe interaccin entre los dos factores?e) Cul es la mejor regresin para el factor tipo de cristal?f) Cul es la mejor regresin para el factor tipo de fsforo?
g) En el nivel ms bajo del tipo de cristal, son iguales los niveles delfactor tipo de fsforo?h) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?
7.4 Un experimento realizado para investigar la torcedura de placas de cobre.Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobreen las placas. La variable de respuesta fue una medida de la cantidad detorcedura. Los datos fueron los siguientes:
Temperatura(C)
Contenido de cobre (%)
40 60 80 100
5075
100125
17,2012,916,1221,17
16,2118,1318,2123,21
24,2217,1225,2323,22
28,2727,3130,2329,31
a) La Temperatura influye en el experimento?b) El contenido de cobre influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?e) Cul es la mejor regresin para el contenido de cobre?f) En el nivel ms bajo de la temperatura, son iguales los niveles del
factor contenido de cobre?
-
7/25/2019 Problemas de Experimento Factorial
3/7
UNJFSC-FI-EAP ING. INDUSTRIAL ESTADISTICA APLICADA II
Mg. Vctor Luis Silva Toledo
3
g) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?
7.5 Se estudian los factores que influyen en la resistencia a la ruptura de unafibra sinttica. Se eligen tres maquinas de produccin y tres operadores yse corre un experimento factorial utilizando fibra del mismo lote deproduccin. Los resultados son los siguientes:
OperadorMaquina
1 2 3 4
1109110
110115
108109
110108
2110112
110111
111109
114112
3116114
112115
114119
120117
a) El factor Operador, es importante?b) El factor Mquina influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Operador?e) Cul es la mejor regresin para el factor Mquina?f) En el nivel ms bajo de la Mquina, son iguales los niveles del factor
Operador?g) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?
7.6 Un ingeniero mecnico estudia la fuerza de empuje desarrollada por una
taladradora. Sospecha que la velocidad de taladrado y la velocidad dealimentacin del material son los factores ms importantes. Seleccionacuatro velocidades de alimentacin y usa una velocidad de taladrado alta yotra baja elegidas para representar las condiciones de operacin extremas.Obtiene los siguientes resultados. Analizar los datos y sacar conclusiones.Utilizar =0.05.
Velocidadde
taladrado
Velocidad de alimentacin
0.015 0.030 0.045 0.060
1252.702.78
2.452.49
2.602.72
2.752.86
2002.832.86
2.852.80
2.862.87
2.942.88
a) El factor Velocidad de Taladro influye en el experimento?b) El factor velocidad de alimentacin influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Velocidad de alimentacin?e) En el nivel ms bajo de la Velocidad de taladro, son iguales los niveles
del factor Velocidad de alimentacin?
f) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?
-
7/25/2019 Problemas de Experimento Factorial
4/7
UNJFSC-FI-EAP ING. INDUSTRIAL ESTADISTICA APLICADA II
Mg. Vctor Luis Silva Toledo
4
7.7 Se realiza un experimento para estudiar la influencia de la temperatura deoperacin y tres tipos de placas de recubrimiento de cristal, en la salidaluminosa de un tubo de osciloscopio. Se registraron los siguientes datos:
Tipo de
Cristal
Temperatura
100 125 150
1580568570
109010871085
139213801386
2550530579
107010351000
132813121299
3546575599
104510531066
867904889
a) El factor Tipo de Cristal, es importante?b) El factor Temperatura influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?e) Cul es la mejor regresin para el factor Tipo de cristal?f) En el nivel ms bajo de la temperatura, son iguales los niveles del
factor Tipo de cristal?g) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?
7.8 Se llev a cabo un experimento para determinar si la temperatura de
coccin o la posicin en el horno afectaban el espesor del endurecimientode un nodo de carbono. Los datos se presentan a continuacin:
PosicinTemperatura (C)
800 825 850
1570565583
106310801043
565510590
2528547521
98810261004
526538532
a) El factor Posicin del horno, influye en el estudio?b) El factor Temperatura influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?e) En el nivel ms bajo de la temperatura, son iguales los niveles del
factor Posicin de horno?f) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?
-
7/25/2019 Problemas de Experimento Factorial
5/7
UNJFSC-FI-EAP ING. INDUSTRIAL ESTADISTICA APLICADA II
Mg. Vctor Luis Silva Toledo
5
7.9 Se piensa que la resistencia al corte de un adhesivo se afecta por lapresin de aplicacin y la temperatura. Se realiza un experimentofactorial en el que ambos factores se suponen fijos. Analizar los datos ysacar conclusiones. Realizar una prueba de no aditividad.
Presin
(lb/pulg2)
Temperatura (F)
250 260 270120130140150
9.609.698.439.98
11.2810.1011.0110.44
9.009.579.039.80
a) El factor Presin, influye en el estudio?b) El factor Temperatura influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?
e) Cul es la mejor regresin para el factor Presin?f) En el nivel ms bajo de la temperatura, son iguales los niveles delfactor Presin?
g) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?
7.10 El porcentaje de la concentracin de madera dura en la pulpa bruta, lapresin de la cuba y el tiempo de coccin de la pulpa se investigan encuanto a sus efectos sobre la resistencia del papel. Se seleccionan tresniveles de la concentracin de madera dura, tres niveles de la presin ydos tiempos de coccin. Se lleva a cabo un experimento factorial con dosrplicas, obtenindose los siguientes datos:
Porcentaje de laconcentracin de
madera dura.
Tiempo de coccin3.0 horas
Tiempo de coccin4.0 horas
Presin Presin
400 500 650 400 500 650
2196.6196.0
197.7196.0
199.8199.4
198.4198.6
199.6200.4
200.6200.9
4198.5197.2
196.0196.9
198.4197.6
197.5198.1
198.7198.0
199.6199.0
8197.5196.6
195.6196.2
197.4198.1
197.6198.4
197.0197.8
198.5199.8
a) El factor Porcentaje de concentracin, influye en el estudio?b) El factor Tiempo de coccin, influye en el experimento?c) El factor Presin, influye en el experimento?d) Existe interaccin entre los factores?e) Cul es la mejor regresin para el factor Porcentaje de concentracin?f) Cul es la mejor regresin para el factor Presin?g) En el nivel ms bajo del tiempo de coccin, son iguales los niveles del
factor Presin?h) En el nivel ms alto del tiempo de coccin, son iguales los niveles del
factor Presin?i) Cul es la mejor combinacin entre los factores?
-
7/25/2019 Problemas de Experimento Factorial
6/7
UNJFSC-FI-EAP ING. INDUSTRIAL ESTADISTICA APLICADA II
Mg. Vctor Luis Silva Toledo
6
7.11 El departamento de control de calidad de una planta de acabados textilesestudia el efecto de varios factores sobre el teido de una tela dealgodn y fibras sintticas utilizada para fabricar camisas para caballero.Se seleccionaron tres operadores, tres duraciones de ciclo y dostemperaturas, y se tieron tres ejemplares pequeos de la tela bajo cadaconjunto de condiciones. La tela terminada se compar con un patrn , y
se le asigno una evaluacin numrica. Los datos se presentanenseguida. Analizar los datos y sacar conclusiones. Comentar laadecuacin del modelo.
Duracindel ciclo
TEMPERATURA
300 350
Operador Operador
1 2 3 1 2 3
402324
25
2728
26
3132
29
2423
28
3836
35
3436
39
50363536
343839
333435
373935
343836
343631
60282427
353534
262725
262925
363734
282624
a) El factor Duracin de ciclo, influye en el estudio?b) El factor Temperatura, influye en el experimento?c) El factor Operador, influye en el experimento?
d) Existe interaccin entre los factores?e) Cul es la mejor regresin para el factor Duracin del ciclo?f) Cul es la mejor regresin para el factor Operador?g) En el nivel ms bajo de temperatura, son iguales los niveles del factor
Operador?h) En el nivel ms alto del tiempo de temperatura, son iguales los niveles
del factor Duracin de ciclo?i) Cul es la mejor combinacin entre los factores?
7.12 Se estudia el rendimiento de un proceso qumico. Los dos factores deinters son la temperatura y la presin. Se seleccionan tres niveles de
cada factor; sin embargo, slo es posible hacer nueve corridas en un da.El experimentador corre una rplica completa en cada da. Los datos semuestran en la tabla siguiente. Analizar los datos, suponiendo que losdas son bloques.
Temperatura
Da 1 Da 2
Presin Presin
250 260 270 250 260 270
BajaIntermedia
Alta
86.388.5
89.1
84.087.3
90.2
85.889.0
91.3
86.189.4
91.7
85.289.9
93.2
87.390.3
93.7
-
7/25/2019 Problemas de Experimento Factorial
7/7
UNJFSC-FI-EAP ING. INDUSTRIAL ESTADISTICA APLICADA II
Mg. Vctor Luis Silva Toledo
7
a) El factor Temperatura, influye en el estudio?b) El factor Presin, influye en el experimento?c) Qu opinin le merece el comportamiento de los dasd) Existe interaccin entre los factores?e) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?
f) Cul es la mejor regresin para el factor Presin?g) En el nivel ms bajo de Temperatura, son iguales los niveles del factor
Presin?h) En el nivel ms alto de Temperatura, son iguales los niveles del factor
Presin?i) Cul es la mejor combinacin entre los factores?
7.13 En un articulo se investigaron los efectos de la frecuencia de cargacclica y de las condiciones ambientales sobre el crecimiento de lasfisuras por fatiga con un esfuerzo constante de 22 MPa para un materialparticular, Los datos del experimento se presentan abajo (la respuesta esel ndice de crecimiento de las fisuras por fatiga):
FrecuenciaMedio ambiente
Aire H2OH2O
salada
10
2.292.472.482.12
2.062.052.232.03
1.901.931.752.06
1
2.65
2.682.062.38
3.20
3.183.963.64
3.10
3.243.983.24
0.1
2.242.712.812.08
11.0011.009.06
11.30
9.9610.019.3610.40
a) El factor Frecuencia, influye en el estudio?b) El factor Medio Ambiente, influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Frecuencia?e) Cul es la mejor regresin para el factor Medio Ambiente?f) En el nivel ms bajo de Frecuencia, son iguales los niveles del factor
Medio Ambiente?g) Cul es la mejor combinacin entre los factores?