1) Una técnica que se utiliza para determinar la masa de una estrella en un sistema binario de estrellas se basa en la medición de la distancia (separación entre las estrellas) a través de una técnica llamada paralaje y el período de revolución T del sistema. Supongamos que las estrellas tienen masas iguales a m. Determinar el valor de m y la función de T.

A) B)

C) D)

E)

2) Un bloque de 3,0 kg, inicialmente en reposo, está colocado sobre una superficie plana y sin fricción. El bloque se mueve por 8,0 m por una fuerza constante de 12 N a 3,0 segundos. ¿Cuál es la potencia media de la fuerza durante el movimiento?

A) B) C)D) E)

3) Teniendo en cuenta que el Sol tiene una masa de alrededor de 320000 veces la masa de la Tierra y un diámetro de alrededor de 100 veces la de nuestro planeta, determinar cuántas veces el campo gravitatorio en la superficie del Sol es más grande que el campo gravitatorio en la superficie de la Tierra.A) B) C)D) E)

4) El radio de un planeta valor 5x106 m y uno de sus satélites describe una trayectoria circular con un radio de curvatura igual a 1,5x108 m. Supongamos, como una primera aproximación, que el centro de la órbita del satélite coincide con el centro de masa de este planeta, debido a que la masa del planeta es mucho mayor que el satélite. Calcule la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta, si el período de revolución del satélite alrededor del planeta es igual a 10 días de la Tierra (día 24).A) B) C)D) E)

5) Un vehículo espacial que orbita la Tierra en una trayectoria circular a una altitud de 1000 km. Analice las siguientes proposiciones e indique que proposiciones son correctas:I. Los ocupantes del vehículo están

en un entorno donde no hay un campo gravitacional, que se puede ver en imágenes de televisión que muestran que flota en el interior del vehículo.

II. No importa cuán pequeño sea el reducción de su velocidad, el vehículo entrará inmediatamente en una trayectoria espiral que termina abruptamente con una caída en la Tierra.

III. Dado que el efecto de esta fricción a esta altitud es prácticamente despreciable, los propulsores (motores) pueden permanecer fuera del vehículo para mantener un arco constante.

A) Solo I B) Solo IIC) Solo III D) I y IIIE) I, II y III

6) Supongamos que un asteroide esférico de radio R, tiene una cavidad esférica de radio R/4, como se muestra en la siguiente figura:

La parte maciza del asteroide es homogénea. Si la cavidad se llenase con un material que es igual densidad media del asteroide, la masa total sería M. La aceleración de la gravedad en un punto S de la superficie del asteroide es:

A) B)

C) D)

E)

7) Imagine un planeta en forma de una esfera de radio R y densidad uniforme que posee un orificio también esférico de radio R/2, lleno de un material de densidad uniforme e igual a 3 (ver figura). El segmento PQ es el diámetro en la que están situados los centros de ambas esferas. Determine en qué relación se encuentran las magnitudes de las aceleraciones de la gravedad en los puntos P y Q.

A) B) C)

D) E)

8) En Perú, en algunas situaciones, la potencia todavía se expresa en caballos de vapor (CV). Su origen proviene de la definición y desarrollo de la máquina de vapor, que poco a poco fueron sustituyendo los caballos como fuerza de trabajo. Buscando comparar estas máquinas con los caballos, después de varias experiencias, James Watt llegó a la conclusión de que tales

animales les toma 1,0 s para levantar 75 kg a una altura de 1,0 m, pasando este situación para servir como una referencia para comparar la capacidad de realización de trabajo de una máquina de vapor con la un caballo. Con los datos existentes, marque la alternativa correcta:Considere g = 10 m/s2

A) 1 CV = 0,75 W B) 1 CV = 75 WC) 1 CV = 75 kW D) 1 CV = 7,5 kWE) 1 CV = 0,75 kW

9) Un bloque de masa m = 0,1 kg se desliza hacia abajo sobre una superficie sin fricción como se muestra en la figura. El bloque parte del reposo una altura h = 2,5 R por encima de la base del bucle circular, donde R = 40 cm es el radio del bucle. ¿A qué distancia del punto A el bloque alcanza la superficie horizontal? ( = 60°)

A) B) C)D) E)

10) Un proyectil m = masa de 0,1 kg es lanzado con una rapidez de 500 m/s formando un ángulo de = 30° con la horizontal. En el punto más alto de la trayectoria explota en dos partes iguales, A y B. Supongamos que el fragmento B, inmediatamente después de la explosión, cae verticalmente desde el reposo. Calcule la diferencia entre las energías mecánicas del sistema, inmediatamente después e inmediatamente antes de la explosión.A) B) C)D) E)

11) Un cuerpo de masa m es lanzado verticalmente desde el punto A con una velocidad vo y se mueve siguiendo la trayectoria ABCDE, donde el tramo BCD es un semicírculo de radio r = 10 cm, y la distancia AB es de 30 cm. Determinar aproximadamente el valor más pequeño de vo (en m/s) para que el cuerpo se mueva sobre la curva y siempre se encuentre en contacto con ella.

A) 2,0 B) 2,5 C) 3,0D) 3,5 E) 4,0

12) Un aro de masa m = 40 g está unido a un resorte y se desliza, sin fricción sobre un alambre redondo de radio R = 10 cm, dentro de un plano vertical. El otro extremo del resorte está unido al punto P que está situado 2 cm desde el centro de la circunferencia. Determine la constante elástica del resorte de modo que la velocidad del aro sea la misma en B y D, sabiendo que este no esta deformado cuando el anillo está en la posición B.

A) B) C)D) E)

13) La figura muestra un vagón A que contiene un interior de un coche B. Las masas de ambos son iguales y no hay fricción entre ellos. En un instante cualquiera el vagón A es puesto en movimiento rectilíneo con una velocidad de 1,0 m/s y a continuación se produce una colisión perfectamente elástica entre la pared del vagón y el coche B. Se puede decir que, inmediatamente después de la colisión, la velocidad del coche B, en m/s, es:

A) 2,0 B) 1,0 C) 0,75D) 0,5 E) 0,25

14) En la superficie de un lago de agua estancada se encuentra en movimiento un tronco, masa de 400 kg y longitud 18 m, con una velocidad constante igual a 4 m/s respecto de la orilla del lago. En un determinado instante, un hombre de 80 kg de masa comienza a correr sobre él, de un extremo a otro, con una velocidad de 3 m/s respecto del tronco y en la misma dirección de su movimiento. ¿Cuál es la distancia recorrida por tronco sobre el agua, en el intervalo de tiempo que el hombre va de un extremo al otro? Desprecie la resistencia del agua al movimiento del tronco.A) B) C)D) E)

15) Dos partículas, una masa m y velocidad v, y otra de masa 2m y velocidad v/2, se mueven perpendicularmente sobre una superficie plana horizontal como se muestra en la figura. En un determinado instante actúan sobre estas partículas las fuerzas de igual módulo y dirección. Cuando estas fuerzas dejan de actuar, la primera partícula adquiere un movimiento perpendicular a su dirección inicial, siendo el módulo de su velocidad el mismo. ¿Cuál es el módulo de la velocidad adquirida por la segunda partícula?

A) B) C)D) E)

16) Un proyectil es disparado por un cañón, y en el punto más alto de su trayectoria, a una distancia horizontal de 100 m del cañón, explota dividiéndose en dos partes iguales. Uno de los fragmentos es lanzado horizontalmente hacia atrás con una velocidad del mismo módulo que tenía antes de la explosión. Si despreciamos la resistencia del aire, ¿a qué distancia entre si caen al suelo los dos fragmentos?A) B) C)D) E)

17) El gráfico representa la deformación (x) experimentada por un resorte determinado en términos de fuerzas de deformación (F) aplicados sobre él. La energía potencial elástica acumulada en el resorte cuando x = 4 cm, en julios, es igual a:

A) 2,5 B) 8,0 C) 2,5x10-2

D) 8,0x10-3 E) 4,0x10-2

18) Un coche de carreras con una masa de 800 kg, parte del reposo y se mueve con aceleración constante en una vía recta y plana y después de 10 s alcanza una velocidad de 216 km/h. La potencia neta media desarrollada por el motor del coche, en watt, es igual a:A) 1,87x105 B) 1,87x106

C) 2,25x105 D) 3,15x106

E) 1,44x105

19) ¿Cuál es el trabajo (en kJ) realizado por una persona de 60 kg de masa para llevar su propio peso por una escalera, como se indica a continuación?

A) 1023 B) 102 C) 344D) 529 E) 882

20) Un bloque 2 kg de masa está siendo empujado a lo largo de una superficie horizontal por una fuerza F también horizontal. La fuerza de fricción cinñetica que se opone al movimiento del bloque es constante y tiene un valor de 15 N. Cuando el bloque se encuentra en x = 0 la lectura del

cronómetro es t = 0 y se observa que su velocidad es de 2 m/s. La fuerza F se aplica al bloque en el instante en que su posición es x = 0 m. La dirección de F es fijo, pero su magnitud varía con la posición x, como se muestra en gráfica F-x. Determine la variación de energía cinética del bloque.

A) B) C)D) E)

21) La figura representa la fuerza que una partícula experimenta durante un pequeño intervalo de tiempo. Determine el impulso que la partícula experimenta.

A) B) C)D) E)

22) La gráfica representa la energía potencial asociada a una partícula de 500 g que se mueve a lo largo del eje x. Suponiendo que la energía mecánica de la partícula es 12 J, determine en qué puntos de retorno de la partícula y los puntos en donde se da la máxima velocidad de la partícula.

A) x=0,75; x=7; x = 2; x=1B) x=0,75; x=7; x = 2; x=4C) x=0,75; x=7; x = 1; x=4D) x=1,50; x=8; x = 2; x=1E) x=1,50; x=8; x = 1; x=4

23) En la figura se muestra la gráfica de la magnitud de la fuerza de fricción en función del tiempo de interacción entre el asfalto de una carretera y los neumáticos de un automóvil de 1000 kg, cuando el conductor los frenos antes de detenerse. El tramo entre 0 y 2 s corresponde a la fuerza de fricción estática y el tramo entre 2 y 10 s corresponde a la fuerza de fricción dinámica. Suponga que la velocidad inicial del coche era de 108 km/h. Si el movimiento ocurre en línea recta determine la distancia recorrida por el automóvil hasta detenerse.

A) B) C)D) E)

24) Una esfera de masa m = 4 kg, unido a una varilla de masa despreciable, realiza una colisión perfectamente elástica con un bloque inicialmente en reposo, de masa m = 6 kg. La varilla se encuentra inicialmente en posición horizontal y su longitud es de 45 cm. Después de la colisión, el bloque se desliza sobre una superficie plana con coeficiente de fricción cinética, c = 0,4, cubriendo una distancia de 50 cm. Después de que el bloque pasa a través de la superficie áspera, pasa sobre una superficie de rozamiento despreciable. Calcular la altura máxima del bloque se eleva en la pista derecha.

A) B) C)D) E)

25) La figura muestra la mano de un jardinero que sostiene la boquilla de una "manguera" de riego de jardines y agua pulverizada golpeando una pared que se extiende perpendicular a la boquilla de la manguera. Suponiendo que el flujo igual a 1,0 kg de agua por segundo, la velocidad del agua dentro de la manguera vE = 0,25 m/s y la velocidad del agua al salir de la boquilla vS igual a 2,0 ml, se pide a determinar:

A) El valor de la fuerza horizontal

ejercida por el jardinero (en N) para equilibrar la fuerza asociada con el cambio de velocidad del agua en la boquilla de la "manguera".

B) El valor de la fuerza de reacción (en N) ejercida por la pared contra el chorro de agua.

A) B) C)D) E)

26) Un esferilla de plomo de de masa mB

igual a 5 kg se lanza a una velocidad vB

y esta luego de caer queda inmovilizada dentro de una cesta, como se muestra en el dibujo. El carro tiene mC masa igual a 10 kg y se mueve con velocidad constante vC = 5m/s. Con estos datos:

A) Calcular el valor de la velocidad vB

(en m/s) con la que la bola choca con el carro.

B) Calcular la velocidad v (en m/s) con la que el carro se moverá después de recibir la esferilla de plomo.

Considere g = 10 m/s2

A) B) C)D) E)

27) El cañón mostrado dispara una granada de masa m = 6 kg desde la posición (xo, yo) = (0; 0), que alcanza su punto más alto en P (xP, yP) de coordenadas (3000; 1125) m. Después de 20 s después del disparo la granada estalla y sus fragmentos "a" y "b" de masas ma = 2 kg, mb = 4 kg, respectivamente, que caen siguiendo trayectorias coplanares a la trayectoria que tenía antes de la explosión. Despreciando la resistencia del aire y calcule:

A) Las coordenadas de la posición A(xA, yA) del fragmento "a" en el instante en que el fragmento "b", 1 segundo después de la explosión, golpea el suelo en un punto B (xB, yB) cuya posición viene dada por las coordenadas (3000; 300) m.

B) El valor (en N) de la fuerza constante F de la explosión, cuya duración es de 1 ms, que experimentó el fragmento A.

Considere g = 10 m/s2

A) B) C)D) E)

28) Una partícula alfa (núcleo de helio), moviéndose horizontalmente en la dirección positiva del eje del eje x, choca contra un núcleo de oxígeno en reposo. Después de la colisión, cada componente del sistema, la partícula alfa y el núcleo de oxígeno, comienzan a moverse en direcciones respectivamente iguales a 53° y 300° respecto a la dirección y sentido del desplazamiento inicial de la partícula alfa. Si la masa del núcleo de oxígeno mN es cuatro veces mayor que la partícula alfa mP, determinar la relación entre el módulo de la velocidad de la partícula vP y la del núcleo de oxígeno, vN, después de la colisión.A) B) C)D) E)

29) En la figura se representa un niño de masa mN = 40 kg de pie sobre una tabla de madera de masa mT = 80 kg que tiene una longitud de 5 m que se encuentran inicialmente en reposo en la forma que se indica. En un momento dado el niño caminando por la tabla en dirección al puerto, recorre 4 m en 10 s. Despreciando los efectos externos (viento, movimiento del agua, la fricción del fluido, etc), determine:

A) La velocidad del niño respecto del

muele al caminar.B) La distancia del niño respecto del

muelle en el instante en que se detiene.

A) B) C)D) E)

30) El camión que se muestra lleva una bobina de acero. Los coeficientes de fricción estático e y cinéticoc, entre la bobina y la carrocería son de 0,18 y 0,15 respectivamente. Considere que el camión se mueve con una rapidez

de 20 m/s en una carretera de dos situaciones distintas: la primera, un tramo horizontal de la carretera que tiene una curvatura circular con la pista inclinada hacia un lado (fig 1), y el segundo (fig 2), en un tramo recto de carretera y horizontal.

A) Calcular en el primer caso, el mínimo valor del radio de curvatura de la pista que permite que el camión completar el giro sin que la carga se deslice sobre su carrocería.

B) Calcular, en el segundo caso, la velocidad con que la bobina choca contra la cabina cuando el camión se ve obligado a frenar con una desaceleración constante y parar en exactamente 10 segundos.

Considere g = 10 m/s2

A) B) C)D) E)

31) El tubo cilíndrico mostrado permite el movimiento de un cuerpo cilíndrico G con masa m = 2,5 kg y contiene, unido a su base, un muelle de constante elástica K = 0,120 kN/m. La situación muestra el cuerpo cilíndrico en el instante exacto en que se abandona y la situación B, el instante en que, por efecto de su caída, el resorte experimenta la máxima deformación posible. Durante el movimiento se genera una fuerza de fricción constante entre el tubo y el cuerpo de 5 N. Si a = 2 m calcule:

A) El valor de b en metros.B) La máxima rapidez que alcanza G

durante la caída.Considere g = 10 m/s2

A) B) C)D) E)

32) El dispositivo mostrado se compone de un motor eléctrico de W, que tiene una polea de P de radio r = 5 cm fijo a su eje de rotación. Una correa C de cuero

se mantiene tensa por medio de dos muelles M1 y M2 para mantener la correa en roce con la polea con el motor en marcha. Admita que el motor está funcionando a una frecuencia f estable de 20 Hz y que los muelles M1

y M2 se tensan por fuerzas F1 = 400 N F2 = 100N respectivamente. A partir de estos datos calcule:

A) La energía en joules, disipada

térmicamente, debido a la fricción entre la polea y la correa durante una sola rotación.

B) La potencia de este motor en kW.A) B) C)D) E)

33) Una bola de metal es soltada y cae al suelo. La relación entre la posición (x) la bola respecto del lugar donde fue abandonado, su velocidad (v), su aceleración (a) su energía cinética (Ec) respecto del tiempo transcurrido desde el comienzo de la caída (t), se relacionan gráficamente con rectas o parábolas de segundo grado. El gráfico describe incorrectamente la dependencia entre magnitudes corresponde a la alternativa:

34) Tres partículas de igual masa m descansan sobre una superficie horizontal lisa, unidas mediante cuerdas de longitud a de masa despreciable, ubicadas en la línea recta que la une tal como se muestra en la figura. Inicialmente, a las partículas de

los extremos se les da una velocidad inicial perpendicular a la cuerda de magnitud Vo mientras la partícula del centro continúa en reposo. Determinar la rapidez de las partículas del centro y los extremos en el instante que estas últimas chocan.

A) B) C)D) E)

35) Un muchacho asciende lentamente por una montaña cubierta de nieve y halando un trineo por medio de una cuerda. La cuerda siempre es paralela a la tangente en cualquier punto de la montaña donde el muchacho se encuentra localizado. La cima de la montaña se encuentra a una altura H y a una distancia L de su base. ¿Qué trabajo realizará el muchacho para llevar el trineo hasta la cima de la montaña. La masa del trineo es m y el coeficiente de fricción sobre la nieve es .

A) B) C)D) E)

36) Un practicante de puenting de 62,0 kg se encuentra de pie sobre una plataforma de alto (ho = 46,0 m), como se indica en la figura. El cordón elástico tiene una longitud no estirada de Lo = 9 m, y cuando se estira, se comporta como un resorte ideal con una constante de resorte K = 74,0 N/m. El practicante se deja caer desde el reposo, y las únicas fuerzas que actúan sobre él son su peso y, en la última parte de la bajada, la fuerza elástica de la cuerda elástica.Determine:A) La máxima rapidez que alcanza la

persona durante su caída.B) Su rapidez cuando pasa por el

punto B ubicado a 15 m de la Tierra.

C) ¿A cuantos metros del piso se detiene?

A) B) C) D) E)

37) Distancia entre los centros de dos estrellas es 10a. La masa de estas estrellas son M y 16 M y sus radios a y 2a respectivamente. Un cuerpo de masa m es disparado directamente desde la superficie de la estrella más grande hacia la estrella más pequeña. Lo que debe ser la velocidad inicial mínimo para alcanzar la superficie de la estrella menor.

38) Tres resortes idénticos A, B y C cada uno de longitud natural L están conectados a un punto de masa m como se muestra en la figura. A y B son horizontales y C vertical fijadas a soportes rígidos. ¿Cuál es el trabajo realizado por el agente externo para bajar lentamente la masa m hasta que se alcanza el equilibrio cuando los resortes A y B forman un ángulo 74º entre ellos. Despreciar la masa de los muelles.

39) Una bola de masa de 5 kg es lanzada horizontalmente con velocidad de 20 m/s. Después de un tiempo t = 2 s este golpea una cuña de 20 kg que se encuentra unida, por medio de un

resorte, a una pared fija. La superficie es lisa y constante del resorte es 1000 N/m. Si la colisión es inelástica con

coeficiente de restitución e = 1/ ,

encontrar la compresión máxima del resorte.

40) Dos esferillas de igual masa igual están unidas por una varilla rígida delgada. Si se liberan desde el reposo de la posición que se muestra y se deslizan sobre la pista lisa en un plano vertical, la rapidez de A cuando alcanza de las bolas cuando A alcanza la posición que tenía B es:

41) La energía potencial de una partícula de masa 5 kg que se mueve en el plano xy viene dada por U = (-7x + 24y), estando x e y, en metros. Si la partícula parte del reposo desde el origen, entonces la rapidez (en m/s) de la partícula en el instante t = 2 s es.A) 5 B) 14 C) 17,5D) 10 E) 12

42) La posición x de una partícula de 0,5 kg masa, moviéndose en el eje x bajo la acción de una fuerza, depende del tiempo t según la siguiente ecuación:

donde x está en metros y t está en segundos. Encontrar el trabajo realizado por esta fuerza (en J) en los primeros 6 segundos.

43) Un bloque de 2 kg se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal completamente lisa en la posición x = 0. Si sobre el actúa una fuerza paralela al eje x cuya magnitud varia con la posición de acuerdo a la siguiente relación.

Donde x(m) y t(s), determine la rapidez del bloque cuando pasa por la posición x = 4 m.A) B) C) D) E)

44) Un bloque de 2 kg es trasladado sobre una superficie horizontal lisa por acción de una fuerza horizontal de magnitud F = 4 v2, siendo v su rapidez instantánea expresada en m/s. Determine la cantidad de trabajo desarrollado mediante esta fuerza desde el instante en que su rapidez es de 1 m/s hasta el instante en que la magnitud de su aceleración instantánea es de 8 m/s2.A) B) C) D) E)