PROBLEMAS DE MÁQUINAS Y MECANISMOS

LA PALANCA

1. Indica el tipo de palanca en cada uno de los casos siguientes:

2. ¿A qué distancia del eje de un balancín se tendrá que sentar un niño de 30 kg para que

la barra esté en equilibrio, si enfrente tiene una niña de 20 kg situada a 2 m del punto de

apoyo?. Dibuja el esquema de la palanca.

¿Y si la niña estuviera situada a 4m del punto de apoyo?. ¿Qué conclusión puedes

sacar?.

3. Calcula el peso que puedo levantar con la palanca del siguiente dibujo si mi fuerza es

de 10 N.

4. En la situación que te presenta el dibujo, ¿podría el niño conseguir levantar a su

padre?. ¿Cómo lo haría?. Razona tu respuesta.

5. ¿A qué distancia del punto de apoyo deberá colocarse Alejandra para equilibrar el peso

de José María?

6. ¿Qué fuerza es necesaria aplicar para sostener la carretilla del dibujo? ¿De qué tipo de

palanca se trata?

6.

LA POLEA

1. ¿Qué fuerza hay que aplicar para levantar una carga de 100 Kg con una polea

simple fija?. ¿Y con una polea simple móvil?. Dibuja los esquemas en ambos

casos.

2. ¿Qué fuerza tenemos que aplicar como mínimo en el polipasto de

la figura para elevar la carga?.

Si aplicamos una fuerza de 30 N, ¿qué resistencia podremos

vencer?.

3. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas. En caso contrario, explica por

qué:

a) Una polea simple fija se encuentra en equilibrio cuando la fuerza tiene el mismo

valor que la carga o resistencia.

b) Una polea simple móvil se encuentra en equilibrio cuando la fuerza aplicada es

la mitad que el valor de la carga o resistencia.

c) A medida que aumenta el número de poleas en un polipasto, el mecanismo se

complica, pero la fuerza necesaria para elevar la misma carga disminuye.

RUEDAS DE FRICCION:

1.Calcula la relación de transmisión en el sistema de ruedas de fricción de la figura.

¿A qué velocidad y en qué sentido girará la rueda conducida si la motriz lo hace a 30

rpm?

2.Un motor que gira a 1000 rpm tiene montada en su eje una rueda de fricción de 10mm

de diámetro. Se quiere reducir la velocidad del motor por medio de un sistema de ruedas

de fricción, de forma que la rueda de fricción conducida gire a 200 rpm.

a) Dibuja el mecanismo y sitúa los datos en él.

b) Calcula el diámetro que debe tener la rueda de fricción conducida.

c) Calcula la relación de velocidades del sistema.

POLEAS CON CORREA

1.-¿Cómo se puede conseguir en un sistema de poleas con correa que éstas giren en

sentido contrario?.

2. Calcula el diámetro que debe tener la polea motriz del siguiente sistema para que,

girando a 70 rpm, la conducida gire a 560 rpm.

¿Cuál es la relación de transmisión?

ENGRANAJES

1. Un motor tiene montado en su eje un engranaje de 20 dientes. Si éste engrana con otro

de 100:

a) Dibuja el mecanismo y sitúa los datos en él.

b) Calcula la relación de transmisión del sistema.

c) ¿Se trata de una reductora o multiplicadora de velocidad?.

2. Un motor que gira a 3000 rpm tiene montado en su eje un engranaje de 45 dientes, que

está acoplado a otro engranaje de 15 dientes:

a) Dibuja el mecanismo y sitúa los datos en él.

b) Calcula la relación de velocidades del sistema.

c) Calcula la velocidad de giro del engranaje conducido.

d)¿Se trata de una reductora o multiplicadora de velocidad?

3. Se quiere conseguir una relación de transmisión 1:4 con un sistema de engranajes

partiendo de un motor que gira a 4000 rpm. Si el engranaje motriz tiene 10 dientes:

a) Dibuja el mecanismo y sitúa los datos en él.

b) Calcula el número de dientes que deberá tener el engranaje conducido para lograr la

relación deseada.

c) ¿Se trata de una reductora o multiplicadora de velocidad?.

TORNILLO SIN FIN

1. ¿Cuántas vueltas tiene que dar un tornillo sin fin para que la rueda dentada de 48

dientes a la que está engranado realice dos vueltas completas?

2.Indica si el tornillo sin fin es un mecanismo multiplicado o reductor de velocidad y

explica por qué.

3.Un tornillo sin fin consta de una rueda de 90 dientes y un tornillo de tres entradas que

gira a una velocidad de 60 rpm. ¿A qué velocidad girará la rueda?.

SISTEMA DE ENGRANAJES CON CADENA

1.Los platos pequeño y grande de una bicicleta tienen, respectivamente, 44 y 56 dientes.

El piñón más pequeño tiene 14 dientes, y cada piñón consecutivo añade dos dientes al

anterior. Si en la rueda trasera hay 5 piñones, determina las vueltas que dará por cada

pedaleo completo con estas combinaciones:

a) plato pequeño y piñón grande

b) plato grande y piñón pequeño

c) y plato grande y segundo piñón

2.En la bicicleta del ejercicio anterior, qué combinación de plato y piñón sería la más

adecuada para:

a) Ir por carretera y, por tanto, a la máxima velocidad.

b) Subir una cuesta y, por tanto, a la máxima potencia.

c) Razona tus respuestas.

3. Indica cuáles de los siguientes sistemas hacen que aumente la velocidad:

a) Polea motriz de 8 cm de diámetro y polea conducida de 4 cm de diámetro.

b) Engranaje motriz de 27 dientes y engranaje conducido de 9 dientes.

c) Rueda de fricción motriz de 8 cm de diámetro y rueda de fricción conducida de 16 cm

de diámetro.

TREN DE POLEAS Y DE ENGRANAJES

1. Dado un tren de poleas de diámetros Dm1= 10 mm, Dc1= 30 mm, Dm2= 20 mm, Dc2 =

50 mm, calcula la velocidad de giro de la polea final si la inicial gira a 20 rpm.

2.¿Qué utilidad crees que puede tener un tren de poleas como el de la figura?

a) Calcula la velocidad de la polea final, sabiendo que el diámetro de las poleas

conducidas es de 30 cm, y el de las ruedas motrices, de 5 cm, y que la polea motriz inicial

gira a una velocidad de 150 rpm?

b)Determina la velocidad de las poleas conducida 1 y motriz 2.

c) Determina la velocidad de las ruedas conducida 2 y motriz 3.

3. Calcula la velocidad de salida del sistema de transmisión del esquema. Indica,

asímismo, el sentido de giro de cada engranaje, sabiendo que el primero gira en el

sentido de las agujas del reloj. ¿Se trata de un sistema reductor o multiplicador de

velocidad?.

4. En el siguiente tren de engranajes los engranajes pequeños constan de 20 dientes,

mientras que los grandes tienen 40 dientes:

a) ¿A qué velocidad girará el engranaje de salida, sabiendo que el de entrada lo hace a

240 rpm?.

b) Calcula la velocidad que deberá tener el engranaje de entrada, suponiendo que el de

salida gira a 45 rpm.

5. Calcula la relación de transmisión en el sistema de engranajes del dibujo.

¿A qué velocidad girará el engranaje motriz si el conducido lo hace a 60 rpm?.

Indica el sentido de giro de los engranajes.

¿Varía la relación de transmisión si colocamos un engranaje intermedio entre los dos

anteriores?. Demuéstralo.

6. El siguiente mecanismo se usaba en los molinos de viento para moler el grano y

obtener harina:

Si el engranaje motriz gira a 60 rpm en el sentido de las agujas del reloj, ¿con qué

velocidad y en qué sentido girará la rueda de molino?

7. Calcula la velocidad de salida del sistema de transmisión del esquema. Indica,

asimismo, el sentido de giro de los engranajes conducido 1, motriz 2 y conducido 2.

Por último, calcula la velocidad que deberá tener el engranaje de entrada, suponiendo que

el de salida gira a 60 rpm.

PIÑON – CREMALLERA

1. Dado un sistema piñón-cremallera con un paso de 3 mm y un piñón de 20 dientes que

gira a una velocidad de 30 rpm, calcula el avance de la cremallera, expresado en

milímetros por minuto.

TORNO

1. Si un torno tiene un radio de 10 cm y una manivela de 50 cm, ¿qué peso máximo

podremos levantar aplicando una fuerza de 5 N?.

Si con dicho torno queremos elevar una carga de 75 Kg, ¿qué fuerza tendremos que

ejercer?.