PROBLEMAS DE REPASO FISICA III- UTP Profesor: MCs. Gelacio Tafur Anzualdo

Problema 01.-

Un electrón con velocidad de 1.6x107 m/s penetra en un cubo en donde

existe un campo magnético uniforme B, como se muestra. El electrón se

desvía 90º. ¿Cuál es la magnitud de B?

Solución.

Dentro del campo magnético, el electrón

describe un cuarto de círculo de radio

r = 10 cm = 10-1 m.

De la segunda ley de Newton, tenemos:

F = m a además F = qv x B, cuya

magnnitud es: F= Bqv sen 90 , Bqv = m v2/r De donde: B = mv/r

Problema 02.-

Un segmento de cable de 3 mm de

longitud transporta una corriente

de 3 A en la dirección x. Se

encuentra en el interior de un

campo magnético de magnitud 0.02

T en el plano xy formando un ángulo

de 30º con el eje x, como se indica.

¿Cuál es la fuerza magnética

ejercida sobre el segmento de cable?

Solución

La fuerza magnética se encuentra en la dirección de l x B que como se

muestra en la figura está en la dirección z. F = I l x B = IlBsen30º k F = (3.0 A)(0.003 m)(0.02 T)(sen30)k; F = 9x10-5 N k

Problema 03.-

Un alambre curvado en forma

semicircular de radio R se encuentra en

el plano xy. Por él circula una corriente I

del punto a al punto b, como se indica. Un

campo magnético uniforme B = Bk está

dirigido perpendicularmente al plano de

la espira. Determinar la fuerza que actúa

sobre la parte semicircular del alambre.

Solución

La figura siguiente muestra la fuerza dF

ejercida sobre un segmento del alambre

semicircular; esta fuerza yace sobre el

plano xy; para determinar la fuerza

total se expresan las componentes x e y

de dF en función de θ e integramos de θ

= 0 a θ =π

dF = Idl x B,dl = - dl sen θ i + dl cos θ j además dl = R dθ , dF = Idl x B

dF = (- IR sen θ dθ i + IR cos θ dθ j) x Bk dF = IRB sen θ dθ j + IRB cos θ dθ i Integrando cada componente

F = IRB i (0) + IRB j (2) = 2IRB j

Problema 04.

Dos largos alambres rectos y paralelos están a 100 cm

uno de otro. Por el alambre superior circula una

corriente I1 de 6A hacia el plano del papel.

a) ¿Cuál debe ser la intensidad y sentido de la

corriente I2 para que el campo resultante en P sea

nula?

b) ¿Cuál es entonces el campo resultante en Q?

c) ¿Y en S?

Q 50 cm I1

X

80 cm

100 cm S

I2 50 cm

P

Problema 05.Una espira de alambre que encierra un área A se coloca en

una región donde el campo magnético es perpendicular al plano de la espiara.

La magnitud de B varia con el tiempo de acuerdo con la expresión

ateBtB max

, donde a es alguna constante. Esto es, en 0t el campo es

maxB , y para 0t el campo disminuye exponencialmente según tB .Se

pide:

a) Dibujar B versus el tiempo.

b) Determinar la fem inducida en la espira como una función del tiempo

y representarlo gráficamente.

Problema 06. Por un conductor rectilíneo e

indefinido circula una intensidad I = K t, siendo K una

constante positiva. Coplanaria con el mismo hay una

espira rectangular, tal como se muestra en la figura

adjunta (Fig. 1), de resistencia eléctrica R.

Determinar:

a) El flujo magnético a través de la espira.

b) El coeficiente de inducción mutua.

c) La fuerza electromotriz inducida en la espira.

d) La intensidad de corriente inducida en la espira,

indicando claramente su sentido.

Problema 07. Por el conductor rectilíneo de la

figura, de longitud infinita, circula una intensidad de

corriente I en el sentido indicado. En el mismo plano, y

en la posición mostrada en la figura (Fig. 2), hay una

espira de resistencia R, uno de los costados de la

misma, el superior, se mueve con una velocidad

constante v en el sentido indicado. Calcula:

a) El flujo magnético que atraviesa la espira producido

por la corriente, expresado en función de z.

b) La fem y la intensidad inducida en la espira,

indicando su sentido.

c) La fuerza que actúa sobre el lado móvil de la espira, indicando su

dirección y sentido.

Fig. 1

Fig. 2

Problema 08. Un largo solenoide de

radio R tiene n vueltas de alambre por

unidad de longitud y conduce una

corriente que varía sinusoidalmente en

el tiempo cuando wtII cosmax

,

donde max

I es la máxima corriente y w

es la frecuencia angular de la fuente de

corriente alterna (Fig. 3).

a) Determinar la magnitud del campo

eléctrico inducido afuera del solenoide,

a una distancia Rr de su eje central.

Problema 09. Un aro metálico de radio L y resistencia despreciable, abierto

entre C y C', está situado en el interior de un campo magnético B, uniforme,

normal al plano del aro y sentido el que se indica en la figura (Fig. 4). Una

barra de cobre, en el dibujo OA, gira alrededor de su extremo O,

coincidente con el centro del aro, con velocidad angular w constante,

permaneciendo su extremo A en permanente contacto con el aro. Entre O y

C hay un hilo conductor de resistencia R. Calcular:

a) El flujo magnético, expresado en función del tiempo, a través del circuito

OACO.

b) La fuerza electromotriz inducida en dicho

circuito.

c) La intensidad de corriente que circula por la

resistencia R.

d) La potencia que se transforma en calor por

efecto Joule en la resistencia R.

Problema 10. En un circuito RL en serie, con

L=0,05H, circula una intensidad de corriente

ti 500cos22 . Con un voltímetro se mide la

d.d.p. en bornes de la resistencia, siendo VR = 50

V, Determina:

a) El valor de R.

b) La expresión de la tensión en bornes del generador.

c) La expresión del valor instantáneo v(t).

Fig. 4

Fig. 3

d) A continuación se conecta un condensador en serie con R y L. Calcula su

capacidad para que el desfase entre la tensión V en bornes del generador y

la intensidad i1 que circula en este caso sea 30º.

e) Determina la expresión de la nueva intensida

Problema 11.

Se tiene dos circuitos como los mostrados en

la figura. Usar la Ley de Lenz

para determinar la dirección de la corriente

inducida, la resistencia R' cuando:

a) La bobina B se acerca a A.

b) Se disminuye la resistencia R.

c) Se abre la llave S

Problema 12.

Considere un circuito RLC en serie consta de un condensador cargado de

500 F, conectado a una inductancia de 32-mH y a una resistencia R. Calcule

la frecuencia de las oscilaciones (en Hz) para los siguientes valores de R: a)

R = 0 (sin amortiguamiento); b) R = 16 (amortiguamiento crítico: R =

4L C/ ; c) R = 4 (bajo-amortiguado: R < 4L C/ ; d) R = 64 (sobre-

amortiguado: R > 4L C/ ).

Problema 13.

Un generador de AC de frecuencia variable con Vm = 18 V se conecta a

través de un Capacitor de 9.8 x 10-8 F. ¿A qué frecuencia deberá trabajar el

generador para entregar una corriente de pico de 5 A?

Problema 14.

La Fig. muestra un circuito RLC, donde L = 0.4 H, R = 12 y C es variable. La

amplitud de la tensión alterna es 110 volt y su frecuencia 60 Hertz.

a) Elegir el valor de C de tal modo que la tensión Vab sea máxima

b) Calcular una amplitud Vab

A B

R

S R'

C = ??

m = 110 L = 0.4 H f = 60 Htz.

R = 12