Problemas de Simulacion Alu

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  • 1

    Simulacin de eventos discretos

    Grupo de Tecnologas de la informacin e

    Ingeniera de Organizacin Dpto de organizacin industrial y Gestin de empresas

    Autores:

    Racero Moreno, Jess

    Egua Salinas, Ignacio

    Canca Ortiz, Jos David

  • 2

    ndice Problemas de simulacin. ................................................................................................. 6

    1 Produccin con inspeccin ................................................................................... 6

    1.1 Entidades y variables de estado .................................................................... 6

    1.2 Grafo de eventos ........................................................................................... 8

    1.3 Diagrama de ciclo de actividades ................................................................. 9

    1.4 Simulacin Arena ....................................................................................... 10

    1.4.1 Modelo ................................................................................................ 10

    1.4.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 10

    1.4.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 12

    2 Produccin con diferentes tipos de pieza ............................................................ 13

    2.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 13

    2.2 Eventos y actualizacin de variables .......................................................... 13

    2.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 15

    2.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 16

    2.5 Simulacin Arena ....................................................................................... 17

    2.5.1 Modelo ................................................................................................ 17

    2.5.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 17

    2.5.3 Datos y parmetros ............................................................................. 18

    3 Produccin en serie de 3 mquinas sin bloqueo y con bloqueo ......................... 20

    3.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 20

    3.2 Eventos y actualizacin de variables .......................................................... 20

    3.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 22

    3.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 23

    3.5 Simulacin Arena ....................................................................................... 23

    3.5.1 Modelo ................................................................................................ 23

    3.5.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 23

    3.5.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 24

    3.6 Entidades y variables de estado con bloqueo ............................................. 26

    3.7 Eventos y actualizacin de variables con bloqueo ..................................... 26

    3.8 Grafo de eventos ......................................................................................... 28

    3.9 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 29

    3.10 Simulacin Arena ....................................................................................... 30

    3.10.1 Modelo ................................................................................................ 30

  • 3

    3.10.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 30

    3.10.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 32

    3.11 Simulacin Arena del procesado de tres mquinas en serie incorporando una cinta transportadora.......................................................................................... 34

    3.11.1 Modelo ................................................................................................ 34

    3.11.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 34

    3.11.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 35

    4 Servicio de urgencias .......................................................................................... 37

    4.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 37

    4.2 Eventos y actualizacin de variables .......................................................... 38

    4.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 39

    4.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 40

    4.5 Simulacin Arena ....................................................................................... 41

    4.5.1 Modelo ................................................................................................ 41

    4.5.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 42

    4.5.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 44

    5 Simulacin del servicio de transporte de grano .................................................. 46

    5.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 46

    5.2 Eventos y actualizacin de variables .......................................................... 46

    5.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 48

    5.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 49

    5.5 Simulacin Arena ....................................................................................... 51

    5.5.1 Modelo ................................................................................................ 51

    5.5.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 52

    5.5.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 55

    6 Simulacin de un puerto ..................................................................................... 58

    6.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 58

    6.2 Eventos y actualizacin de variables .......................................................... 58

    6.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 59

    6.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 60

    6.5 Simulacin Arena ....................................................................................... 61

    6.5.1 Modelo ................................................................................................ 61

    6.5.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 61

    6.5.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 63

    6.6 Simulacin Arena ....................................................................................... 65

  • 4

    6.6.1 Modelo ................................................................................................ 65

    6.6.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 65

    6.6.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 67

    7 Simulacin de un aeropuerto .............................................................................. 69

    7.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 69

    7.2 Eventos y actualizacin de variables .......................................................... 69

    7.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 71

    7.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 72

    7.5 Simulacin Arena ....................................................................................... 73

    7.5.1 Modelo ................................................................................................ 73

    7.5.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 73

    7.5.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 74

    7.6 No liberacin de la pista. Grafo de eventos ................................................ 76

    7.7 No liberacin de la pista. Diagrama de ciclo de actividades ...................... 77

    7.8 Simulacin arena ........................................................................................ 78

    7.8.1 Modelo ................................................................................................ 78

    7.8.2 Entidades y variables de estado .......................................................... 78

    7.9 Bloqueo de pistas. Grafo de eventos........................................................... 80

    7.10 Bloqueo de pistas. Diagrama de ciclo de actividades ................................. 81

    7.11 Modelo ........................................................................................................ 83

    7.11.1 Descripcin del modelo ...................................................................... 83

    7.11.2 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 84

    8 Simulacin de un taller ....................................................................................... 85

    8.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 85

    8.2 Parmetros y datos ...................................................................................... 86

    8.3 Eventos y actualizacin de variables .......................................................... 87

    8.4 Grafo de eventos ......................................................................................... 89

    8.5 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 89

    8.6 Simulacin Arena ....................................................................................... 91

    8.6.1 Modelo ................................................................................................ 91

    8.6.2 Descripcin del modelo ...................................................................... 92

    8.6.3 Datos y parmetros del modelo. ......................................................... 94

    9 Simulacin de una fbrica de montajes de mesas............................................. 100

    9.1 Entidades y variables de estado ................................................................ 100

    9.2 Eventos y actualizacin de variables ........................................................ 100

  • 5

    9.3 Grafo de eventos ....................................................................................... 101

    9.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................. 102

    9.5 Simulacin Arena ..................................................................................... 103

    9.5.1 Modelo .............................................................................................. 103

    9.5.2 Descripcin del modelo .................................................................... 103

    9.5.3 Datos y parmetros del modelo. ....................................................... 105

    10 Simulacin del sistema de cobro de una autopista de peaje ......................... 107

    10.1 Entidades y variables de estado ................................................................ 107

    10.2 Eventos y actualizacin de variables ........................................................ 107

    10.3 Grafo de eventos ....................................................................................... 108

    10.3.1 Diagrama de ciclo de actividades ..................................................... 109

    10.4 Simulacin Arena ..................................................................................... 110

    10.4.1 Modelo .............................................................................................. 110

    10.4.2 Descripcin del modelo .................................................................... 110

    10.4.3 Datos y parmetros del modelo. ....................................................... 112

    11 Modelo de simulacin de una cola y varios servidores con tiempos de proceso dispares. .................................................................................................................... 114

    11.1 Modelado .................................................................................................. 114

    12 Modelo de produccin en serie con inspeccin y bloqueo ........................... 117

    12.1.1 Descripcin del modelo .................................................................... 124

    12.1.2 Datos y parmetros del modelo. ....................................................... 126

    12.1.3 Descripcin del modelo .................................................................... 128

    12.1.4 Datos y parmetros del modelo. ....................................................... 128

  • Simulacin de eventos discretos

    6

    Problemas de simulacin.

    1 Produccin con inspeccin Se trata de simular el proceso de inspeccin de los mandos de control de televisores. Los tiempos entre llegadas de los mismos sigue una distribucin uniforme entre 3.5 y 7.5 minutos. La inspeccin lleva un tiempo que se distribuye segn una Uniforme entre 6 y 12 minutos. Tras la inspeccin, si se detecta algn fallo (ocurre el 15% de las veces), se enva a ser ajustado tras lo cual vuelve a ser inspeccionado. El ajuste lleva un tiempo uniforme entre 20 y 40 minutos. Cuando un televisor pasa la inspeccin ( a la primera o tras varios ajustes), se enva a la seccin de empaquetado, que no forma parte del modelo.

    1.1 Entidades y variables de estado

    Entidades

    Atributos Nombre Descripcin

    Nombre Descripcin Rango Nmero

    Pieza - - - - 0..infinito

    Inspector - - - - 0..1

    Mecnico - - - - 0..1

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango

    Q_inspector Cola donde las piezas en espera del inspector 0..infinito

    Inspector Estado del inspector 0 Libre

    1 Ocupado

    Q_ajuste Cola donde las piezas esperan al mecnico para un ajuste

    0..infinito

    Ajuste Estado del mecnico 0 Libre

    1 Ocupado

    Lista de eventos

    Nmero Nombre Actualizacin

    1 Llegada de pieza al sistema Q_inspector++

  • Simulacin de eventos discretos

    7

    2 Inicio de inspeccin Q_inspector--

    Inspector=1

    3 Fin de inspeccin Inspector=0

    4 Inicio de ajuste Q_ajuste++

    Ajuste=1

    5 Fin de ajuste Ajuste=0

    Q_inspector++

    3 Llegada a cola de ajuste Q_ajuste++

    Condiciones y Tiempos

    Evento Origen Evento Destino Condicin Tiempo

    1 T0

    1 1 - Un(3.5,7.5)

    2 3 Inspector=0 -

    3 2 Q_inspector>0 -

    3 3 U10 -

    5 2 Inspector=0 -

    Colas

    Nombre Rango Tipo Clase Entidad

    Q_inspector 0..infinito FIFO Normal Pieza

    Q_ajuste 0..infinito FIFO Normal Pieza

    Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza

  • Simulacin de eventos discretos

    8

    1.2 Grafo de eventos

    1

    Un(3.5,7.5)

    T0

    2 3

    Inspector=0

    Q_inspector>0

    Un(6,12)

    3'

    U10

    Un(20,40)

    Inspector=0

    Grafo de eventos del problema de Produccin con inspeccin

  • Simulacin de eventos discretos

    9

    1.3 Diagrama de ciclo de actividades

    Llegada TV

    Inspeccin

    Ajuste

    EsperaInsp.

    Exterior

    Insp.Libre

    ColaSalida

    Salida

    EsperaAjuste

    Ajust.Libre

    0.15

  • Simulacin de eventos discretos

    10

    1.4 Simulacin Arena

    1.4.1 Modelo

    1.4.2 Descripcin del modelo Llegada de televisores al sistema.

    Procesos.

  • Simulacin de eventos discretos

    11

    Recursos empleados por los procesos

    Recurso empleado por el proceso de inspeccin Recurso empleado por el proceso de ajuste

    Condicionales y decisiones.

    Estadstica.

    Salida de entidades.

  • Simulacin de eventos discretos

    12

    1.4.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

    Colas

  • Simulacin de eventos discretos

    13

    2 Produccin con diferentes tipos de pieza En una planta de fabricacin existen 2 tornos y 1 taladradora. Con ellos se fabrican dos tipos de productos (1 y 2). Los tiempos de procesado en minutos de cada pieza son:

    Producto Taladradora Torno

    1 3 Uniforme (2,3)

    2 - Uniforme (1,2)

    Se desea simular la fabricacin de 12 lotes de 5 piezas del producto 1 y 10 lotes de 8 piezas del producto 2, sabiendo que el tiempo entre llegada de cada lote de productos tipo 1 es de 14 minutos y el de los de tipo 2 sigue una exponencial de media 3 minutos.

    2.1 Entidades y variables de estado

    Entidades

    Atributos Nombre Descripcin

    Nombre Descripcin Rango Nmero

    Tipo - 1..2 Pieza -

    T_torno - Real 0..infinito

    Taladro - - - - 0..1

    Torno - - - - 0..2

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango

    Q_taladradora Cola donde las piezas en espera al taladro 0..infinito

    Q_torno Cola de espera a uno de los tornos 0..infinito

    N_taladrador_libre Nmero de taladros disponibles 0..1

    N_tornos_libres Nmero de tornos disponibles 0..2

    2.2 Eventos y actualizacin de variables

    Lista de eventos

    Nmero Nombre Actualizacin

    1 Llegada de 1 lote de 5 piezas del tipo 1 Q_taladradora=Q_taladradora+5

    Tipo=1

    T_torno=Unif (2,3)

  • Simulacin de eventos discretos

    14

    2 Inicio proceso torno Q_torno--

    N_tornos_libres --

    3 Fin proceso torno N_tornos_libres++

    4 Inicio proceso taladro Q_taladradora

    N_taladrador_libre--

    5 Fin proceso taladro N_taladrador_libre++

    Q_torno++

    1 Llegada de 1 lote de 8 piezas de tipo 2 Q_torno=Q_torno+8

    Tipo=2

    T_torno=Unif (1,2)

    Condiciones y Tiempos

    Evento Origen Evento Destino Condicin Tiempo

    1 14

    1 - Exp (3)

    1 4 N_taladrador_libre>0 -

    4 5 - 3

    5 4 Q_taladradora>0 -

    5 2 N_tornos_libres>0 -

    2 3 - T_torno

    3 2 Q_torno>0 -

    1 2 N_tornos_libres>0 -

    Colas

    Nombre Rango Tipo Clase Entidad

    Q_taladradora 0..infinito FIFO Normal Pieza

    Q_torno 0..infinito FIFO Normal Pieza

  • Simulacin de eventos discretos

    15

    2.3 Grafo de eventos

    1

    1 4

    T 0

    4 5

    N_taladrador_libre>0

    Q_taladradora>0

    3

    2

    N_tornos_libres>0

    3

    Q_torno>0

    T_torno

    1'

    Exp (3)

    N_tornos_libres>0

    T0

    Grafo de eventos del problema de Produccin de diferentes tipos de pieza

  • Simulacin de eventos discretos

    16

    2.4 Diagrama de ciclo de actividades

    LLegadaLote piezas 1

    Taladrar Tornear 1

    SalidaPiezas 1

    Exterior

    EsperaTorno

    EsperaTaladro

    ColaSalida

    TaladroOcioso

    TornosOcioso

    ExteriorLLegadaLote piezas 1

    Tornear 2EsperaTorno

    SalidaPiezas 2

    ColaSalida

    Diagrama de ciclo de actividades del problema de Produccin de diferentes tipos de pieza

  • Simulacin de eventos discretos

    17

    2.5 Simulacin Arena

    2.5.1 Modelo

    2.5.2 Descripcin del modelo Llegada de televisores al sistema.

    Procesos.

  • Simulacin de eventos discretos

    18

    Recursos empleados por los procesos

    Recurso empleado por el proceso de torno Recurso empleado por el proceso de taladradora

    Asignaciones

    Recurso empleado por el proceso de torno Recurso empleado por el proceso de taladradora

    Salida de entidades.

    2.5.3 Datos y parmetros Entidades

  • Simulacin de eventos discretos

    19

    Recursos

    Colas

  • Simulacin de eventos discretos

    20

    3 Produccin en serie de 3 mquinas sin bloqueo y con bloqueo

    En una planta de fabricacin en serie. Las piezas llegan a la cola de la primera mquina segn una exponencial de media 4 minutos. Los tiempos medios de procesado de cada pieza se distribuye segn normales de media 4 minutos y desviacin tpica de 0.5 minutos. Existen cintas transportadoras que llevan las piezas de la mquina 1 a la 2 en 2 minutos y de la mquina 2 a la 3 en 3 minutos.

    Modele el sistema suponiendo que todas las colas tienen capacidad infinita.

    Suponiendo que la capacidad de la cola de la mquina 2 es de 5 piezas y de la mquina 3 es de 4 piezas. Cuando se prev el llenado de las colas de dichas mquinas, las mquinas anteriores se bloquean, quedando fabricada dentro de la mquina.

    3.1 Entidades y variables de estado

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Q_maq1 Piezas en espera de proceso en mquina 1 0,1,...

    Q_maq2 Piezas en espera de proceso en mquina 2 0,1,...

    Q_maq3 Piezas en espera de proceso en mquina 3 0,1,...

    0 Ocioso Maquina_1 Estado en el cual se encuentra la mquina 1

    1 Ocupado

    0 Ocioso Maquina_2 Estado en el cual se encuentra la mquina 2

    1 Ocupado

    0 Ocioso Maquina 3 Estado en el cual se encuentra la mquina 3

    1 Ocupado

    Trans1_2 Nmero de piezas que estn siendo transportada entre las mquinas 1 y 2

    0,1,...

    Trans2_3 Nmero de piezas que estn siendo transportada entre las mquinas 2 y 3

    0,1,...

    3.2 Eventos y actualizacin de variables

    N Nombre evento Variables actualizar

    1 Llegada de 1 pieza Q_maq1=Q_maq1+1

    2 Inicio proceso mquina 1 Q_maq1=Q_maq1-1

  • Simulacin de eventos discretos

    21

    Maquina_1=1

    Maquina_1=0 3 Fin de proceso mquina 1 e Inicio de transporte 1-2

    Trans1_2= Trans1_2+1

    Q_maq2=Q_maq2+1 4 Fin del transporte 1-2

    Trans1_2= Trans1_2-1

    Maquina_2=1 5 Inicio proceso mquina 2

    Q_maq2=Q_maq2-1

    Maquina_2=0 6 Fin proceso mquina 2 e inicio transporte 2-3

    Trans2_3= Trans2_3+1

    Trans2_3= Trans2_3-1 7 Fin del transporte 2-3

    Q_maq3=Q_maq3+1

    Q_maq3=Q_maq3-1 8 Inicio proceso mquina 3

    Maquina_3=1

    9 Fin proceso maquina 3 Maquina_3=0

  • Simulacin de eventos discretos

    22

    3.3 Grafo de eventos

    1

    Exp(4)

    T0

    2 3 4 5 6 7 8 9

    Maquina_1=0Normal (4,0.5)

    Q_maq1>0

    2 Maquina_2=0 Normal (4,0.5)

    Q_maq2>0

    3 Maquina_3=0 Normal (4,0.5)

    Q_maq3>0

    Grafo de eventos del problema de servicios de produccin en serie sin bloqueos.

  • Simulacin de eventos discretos

    23

    3.4 Diagrama de ciclo de actividades

    LLegada Lotepiezas

    ProcesoMaquina 1

    ProcesoMaquina 2

    SalidaExterior

    VirtualEsperaMaq. 1

    ColaSalida

    Maq. 1Ociosa

    Maq. 2Ociosa

    Transporte 1-2EsperaMaq 2 Virtual Transporte 2-3

    ProcesoMaquina 3

    Maq. 3Ociosa

    EsperaMaq 3

    3.5 Simulacin Arena

    3.5.1 Modelo

    3.5.2 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

  • Simulacin de eventos discretos

    24

    Procesos

    Recursos empleados por los procesos

    Recursos empleado por el proceso Maquina 1 Recursos empleado por el proceso Maquina 2 Recursos empleado por el proceso Maquina 3

    Salida de entidades

    3.5.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

  • Simulacin de eventos discretos

    25

    Recursos

    Colas

  • Simulacin de eventos discretos

    26

    3.6 Entidades y variables de estado con bloqueo

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Q_maq1 Piezas en espera de proceso en mquina 1 0,1,...

    Q_maq2 Piezas en espera de proceso en mquina 2 0,1,...

    Q_maq3 Piezas en espera de proceso en mquina 3 0,1,...

    0 Ocioso

    1 Ocupado

    Maquina_1 Estado en el cual se encuentra la mquina 1

    2 Bloqueado

    0 Ocioso

    1 Ocupado

    Maquina_2 Estado en el cual se encuentra la mquina 2

    2 Bloqueado

    0 Ocioso Maquina 3 Estado en el cual se encuentra la mquina 3

    1 Ocupado

    Trans1_2 Nmero de piezas que estn siendo transportada entre las mquinas 1 y 2

    0,1,...

    Trans2_3 Nmero de piezas que estn siendo transportada entre las mquinas 2 y 3

    0,1,...

    3.7 Eventos y actualizacin de variables con bloqueo

    N Nombre evento Variables actualizar

    1 Llegada de 1 pieza Q_maq1=Q_maq1+1

    Q_maq1=Q_maq1-1 2 Inicio proceso mquina 1

    Maquina_1=1

    3 Fin de proceso mquina 1 Maquina_1=2

    Maquina_1=0 3 Inicio de transporte 1-2

    Trans1_2= Trans1_2+1

    4 Fin del transporte 1-2 Q_maq2=Q_maq2+1

  • Simulacin de eventos discretos

    27

    Trans1_2= Trans1_2-1

    Maquina_2=1 5 Inicio proceso mquina 2

    Q_maq2=Q_maq2-1

    6 Fin proceso mquina 2 e inicio transporte 2-3 Maquina_2=2

    Trans2_3= Trans2_3+1 6 Inicio transporte 2-3

    Maquina_2=0

    Trans2_3= Trans2_3-1 7 Fin del transporte 2-3

    Q_maq3=Q_maq3+1

    Q_maq3=Q_maq3.-1 8 Inicio proceso mquina 3

    Maquina_3=1

    9 Fin proceso maquina 3 Maquina_3=0

  • Simulacin de eventos discretos

    28

    3.8 Grafo de eventos

    1

    Exp(4)

    T0

    2 3 4 5 6 7 8 9

    Maquina_1=0Normal (4,0.5)

    Q_maq1>0

    2 Maquina_2=0 Normal (4,0.5) 3 Maquina_3=0 Normal (4,0.5)

    Q_maq3>0

    3'

    Q_maq2+Trans1,2

  • Simulacin de eventos discretos

    29

    3.9 Diagrama de ciclo de actividades

    LLegada Lotepiezas

    ProcesoMaquina 1

    ProcesoMaquina 2

    SalidaExterior

    VirtualEsperaMaq. 1

    ColaSalida

    Maq. 1Ociosa

    Maq. 2Ociosa

    Transporte 1-2 EsperaMaq 2

    Virtual Transporte 2-3 ProcesoMaquina 3

    Maq. 3Ociosa

    EsperaMaq 3

    BloqueoMaq 1

    BloqueoMaq 1

    DesbloqueoMaquina 1

    BloqueoMaq 2

    BloqueoMaq 2

    DesbloqueoMaquina 2

    C1

    C1

    C1

    C1

    C2

    C2

    C4

    C2

    DesBloqueoMaq 2

    DesBloqueoMaq 1

    C2 Y C3C3

    C3

    C2 Y C3C4

    C1: NQ(Espera Maq2)+NE (Transporte 1-2)=5

    C2: Nq(Espera Maq3)+NE (Transporte 2-3)=4C3: Maquina1.estado=2

    C4: Maquina2.estado=2

    Diagrama de ciclo de actividades del problema de servicios de produccin en serie con bloqueos.

  • Simulacin de eventos discretos

    30

    3.10 Simulacin Arena

    3.10.1 Modelo

    3.10.2 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

  • Simulacin de eventos discretos

    31

    Procesos

    Recursos empleados por los procesos

    Recursos empleado por el proceso Maquina 1 Recursos empleado por el proceso Maquina 2 Recursos empleado por el proceso Maquina 3

    Decisiones

    Bloqueo y desbloqueo de recursos

  • Simulacin de eventos discretos

    32

    Bloqueo de recursos Desbloqueo de recursos

    Liberacin de recursos

    Salida de entidades

    3.10.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

    Colas

  • Simulacin de eventos discretos

    33

  • Simulacin de eventos discretos

    34

    3.11 Simulacin Arena del procesado de tres mquinas en serie incorporando una cinta transportadora

    El siguiente ejemplo muestra las variaciones que se deben realizar al modelo anterior para que el transporte entre mquinas se realice a travs de cintas transportadoras.

    3.11.1 Modelo

    3.11.2 Descripcin del modelo Estaciones

  • Simulacin de eventos discretos

    35

    Procesos

    Acceso a la cinta

    Desplazamiento de la cinta

    Salida de la cinta

    3.11.3 Datos y parmetros del modelo. Definicin de la cinta

  • Simulacin de eventos discretos

    36

    Segmentos que componen la cinta

  • Simulacin de eventos discretos

    37

    4 Servicio de urgencias Al servicio de urgencias de traumatologa de un hospital llegan pacientes de cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada) para ser atendidos por uno de los dos doctores de admisin. Estos doctores atienden a los enfermos (t_admisin) y los clasifican en tres categoras: graves (20%), menos graves (50%) y leves (30%). Los enfermos leves se marchan directamente a casa.

    Los enfermos graves son atendidos por uno de los 3 doctores de urgencias en un tiempo aleatorio de (t_doctores) y a continuacin un 60% esperan pasar a la nica sala de radiografa y el resto son atendidos por una de las 7 enfermeras del centro. Tras realizarse la radiografa en un tiempo aleatorio (t_radiografa) el paciente vuelve a ser visto por un doctor y despus pasa a ser asistido por una de las enfermeras.

    Los enfermos menos graves pasan directamente a ser asistidos por una de las enfermeras. Los tiempos de atencin por parte de las enfermeras coinciden en todos los casos (t_enfermeras) y despus los pacientes se marchan a casa.

    4.1 Entidades y variables de estado

    Entidades

    0 leve

    1 menos grave

    2 grave sin radiografa Paciente Atributos Tipo

    3 grave con radiografa

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Admis_lib N de doctores de admisin libre 0,1,2

    Q_adm Cola de espera de admisin 0,1,...

    Enf_lib N de enfermeras libres 0,1,2,3,4,5,6,7

    Q_enf Cola espera enfermeras 0,1,...

    Doct_lib N doctores libres 0,1,2,3

    Q_doct Cola de espera doctor 0,1,...

    Rad Estado de la radiografa 0,1

    Q_rad Cola de espera de radiografa 0,1,...

  • Simulacin de eventos discretos

    38

    4.2 Eventos y actualizacin de variables

    N Nombre evento Variables actualizar

    1 Llegada de paciente Q_adm=Q_adm+1

    Q_adm=Q_adm-1 2 Inicio de admisin

    Adm_lib=Adm_lib-1

    3 Fin de admisin Adm_lib=Adm_lib+1

    Q_doct=Q_doct+1 4 Llegada de enfermo grave a cola de doctores

    Tipo=2

    Q_doct=Q_doct-1 5 Inicio atencin doctores

    Doct_lib=Doct_lib-1

    6 Fin atencin doctores Doct_lib=Doct_lib+1

    7 Llegada enfermo a radiografa Q_rad=Q_rad+1

    Q_rad=Q_rad-1 8 Inicio de radiografa

    Rad=1

    Rad=0

    Tipo=3 9 Fin de radiografa

    Q_doct=Q_doct+1

    Tipo=1 4 Llegada enfermo menos grave a cola de enfermeras

    Q_enf=Q_enf+1

    4 Salida de enfermo leve Tipo=0

    Q_enf=Q_enf-1 5 Inicio asistencia enfermera

    Enf_lib= Enf_lib-1

    6 Fin asistencia enfermera y salida del enfermo Enf_lib= Enf_lib+1

    7 Llegada de enfermo grave a cola enfermeras Q_enf= Q_enf+1

  • 3 Ingeniero en Informtica. Ingeniera de Organizacin. Simulacin de eventos discretos

    39

    4.3 Grafo de eventos

    1 2 3

    4''

    4'

    4

    5' 6'

    5 6

    7'

    7 8 9

    Admis_lib>0

    Q_adm>0

    t_lleg

    T0

    t_admisin

    p0.4 yTipo2

    rad=0

    p0

    t_radiografia

    Q_rad>0

    Doct_lib>0

    Grafo de eventos del problema de servicios de traumatologa

  • 3 Ingeniero en Informtica. Ingeniera de Organizacin. Simulacin de eventos discretos

    40

    4.4 Diagrama de ciclo de actividades

    LlegadaPaciente

    Exterior

    EsperaAdmis.

    SalidaPaciente

    Virtual

    Admisin

    MedicosAdmis p

  • 3 Ingeniero en Informtica. Ingeniera de Organizacin. Simulacin de eventos discretos

    41

    4.5 Simulacin Arena

    4.5.1 Modelo

  • 3 Ingeniero en Informtica. Ingeniera de Organizacin. Simulacin de eventos discretos

    42

    4.5.2 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

    Procesos

    Recursos empleados por los procesos

    Recursos empleado por el proceso Admisin Recursos empleado por el proceso Doctores Recursos empleado por el proceso Asistencia Enfermera

    Recurso empleado por el proceso Realiza Radiografia

    Decisiones

  • 3 Ingeniero en Informtica. Ingeniera de Organizacin. Simulacin de eventos discretos

    43

    Condiciones asociadas al tipo de paciente

    Asignaciones

    Asignacin del atributo tipo el valor 2 Asignacin del atributo tipo el valor 3

    Salida de entidades

  • 3 Ingeniero en Informtica. Ingeniera de Organizacin. Simulacin de eventos discretos

    44

    4.5.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

    Colas

    Variables

  • 3 Ingeniero en Informtica. Ingeniera de Organizacin. Simulacin de eventos discretos

    45

    Asignacin de la variable T_lleg el valor 4 Asignacin de la variable t_admision el valor 5

  • Simulacin de eventos discretos

    46

    5 Simulacin del servicio de transporte de grano Cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada_c) llegan camiones cargado de granos al puerto de Sevilla para su exportacin. A la entrada del puerto, cada carga de grano pasa un control de calidad, de forma que si no es aceptada (un porcentaje p_inacep de las veces), el camin abandona el puerto con toda la carga. El tiempo que se emplea en el control de la calidad es aleatorio (t_control). Los camiones que pasan el control van hacia uno de los n_s silos existentes para descargar el grano. Los silos tienen una capacidad finita y si todos los silos estn llenos de grano, el camin debe esperar. La descarga lleva un tiempo aleatorio de (t_desc_c) y nunca se quedar un camin a medio descargar por llenarse el silo. Peridicamente (t_lleg_ba) llegan barcos al puerto para cargar grano de los silos que estn llenos. Cada barco carga granos nicamente de uno de los silos (todo el silo o parte de el), llevando un tiempo aleatorio (t_carga_b). Mientras se carga un barco no pueden cargar el silo con granos de los camiones.

    5.1 Entidades y variables de estado

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    0 desocupado

    1 descargando camin

    Silo (i) Almacenes destinados al grano

    2 cargando barco

    0 libre control Estado del proceso de inspeccin

    1 ocupado

    Cola_control Cola del proceso de inspeccin 0,1,

    Cola_desc_c Cola de los camiones en espera de descargar 0,1,

    Cola_carga_b Cola de barcos en espera a cargar 0,1,

    Carga_silo(i) Capacidad medida en camiones del silo I 0,1,2,,NC

    5.2 Eventos y actualizacin de variables

    N Nombre evento Variables actualizar

    1 Llegada de un camin a puerto Cola_control=Cola_control+1

    Cola_control=Cola_control-1 2 Inicio del control del camin

    Control=1

    3 Fin al control de un camin Control=0

  • Simulacin de eventos discretos

    47

    4 Salida de un camin no aceptado

    5 Llegada a silo de un camin aceptado Cola_desc_c=Cola_desc_c+1

    Cola_desc_c=Cola_desc_c-1 6 Inicio descarga de un camin en silo I no lleno

    Silo(i)=1

    Carga_silo(i)=Carga_silo(i)+1 7 Fin descargar de un camin y salida camin vacio

    Silo(i)=0

    8 Llegada de un barco a puerto Cola_carga_b= Cola_carga_b+1

    Cola_carga_b= Cola_carga_b-1 9 Inicio carga de un barco en el silo j lleno

    Silo(j)=2

    Silo(j)=0 10 Fin carga de un barco y salida del barco

    Carga_silo(j)=0

  • Simulacin de eventos discretos

    48

    5.3 Grafo de eventos

    1 2 3

    4

    5

    Control=0

    Cola_control>0

    t_lleg_c

    T0

    t_control

    U0

    Existe Silo(j)=0Y

    Carga_silo(i)=NC

    t_carga_b

    T0

    Q_barco>0Y

    carga_silo(i)=NC

    Grafo de eventos del problema de servicio de transporte de grano

  • Simulacin de eventos discretos

    49

    5.4 Diagrama de ciclo de actividades

  • Simulacin de eventos discretos

    50

    LlegadaCamin

    Exterior

    EsperaControl

    ControlCalidad

    EsperaSilo

    SalidaCamin

    DescargaCamin

    Inspec.Libre

    SiloNo

    Lleno

    Virtual

    EsperaBarco

    Descarga Silo SalidaBarco

    Virtual

    Exterior

    LlegadaBarco

    EsperaSilo

    LLeno

    U>p_inacep

    U

  • Simulacin de eventos discretos

    51

    5.5 Simulacin Arena

    5.5.1 Modelo

  • Simulacin de eventos discretos

    52

    5.5.2 Descripcin del modelo

    Llegada de piezas al sistema.

    Procesos

    Recursos empleados por los procesos

  • Simulacin de eventos discretos

    53

    Recursos empleado por el proceso Control Recurso empleado por el proceso Descarga. El camin descarga el grano en uno de los silos que no estn llenos y la seleccin de los silos es de forma cclica

    Decisiones

    Asignaciones

  • Simulacin de eventos discretos

    54

    Asignacin, decremento de la variable n_silos_llenos Asignacin, incremento de la variable n_silos_llenos

    Actualizacin de la capacidad ocupada del silo Incremento de la capacidad ocupada en un silo

    Bloqueo y desbloqueo de recursos

    Bloqueo de recursos Desbloqueo de recursos

    Liberar recursos

  • Simulacin de eventos discretos

    55

    El silo ha sido descargado y queda a disposicin de ser usado Liberacin del silo ya que no se ha llenado completamente

    Salida de entidades

    5.5.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

    Colas

  • Simulacin de eventos discretos

    56

    Variables

    Asignacin de la variable T_lleg el valor 4

    Conjuntos

  • Simulacin de eventos discretos

    57

    Elementos que componen el conjunto de recursos silo

  • Simulacin de eventos discretos

    58

    6 Simulacin de un puerto A un puerto llegan petroleros para descargar en el muelle cada Tll minutos. El petrolero llega hasta la entrada del puerto, y espera a que el nico remolcador existente lo lleve hasta el muelle. El remolcador tambin realiza la labor de llevar cada petrolero hasta la entrada del puerto tras haber descargado. Los desplazamientos del remolcador con el petrolero duran Trem minutos y cuando va de vaco se considera despreciable. Existe un nmero ilimitado de muelles donde pueden atracar los petroleros y que es de Mmax. El tiempo de descarga de cada petrolero es de Tdesc minutos. El remolcador da prioridad a los petroleros que llegan sobre los que abandonan el puerto.

    6.1 Entidades y variables de estado

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Q_ent Cola de petroleros esperando la entrada al puerto

    0,1,...

    Q_sal Cola de petroleros esperando salir del muelle 0,1,..,Muelles max

    0 Libre Remolcador Estado del remolcador

    1 Remolcando

    M_lib Nmero de muelles libres 0,1,.., Muelles max

    6.2 Eventos y actualizacin de variables

    N Nombre evento Variables actualizar

    1 Llegada de un petrolero Q_ent=Q_ent+1

    Q_ent=Q_ent-1

    Remolcador=1

    2 Inicio del remolque a muelle

    M_lib=M_lib-1

    3 Fin remolque a muelle e inicio de la descarga Remolcador=0

    4 Fin descarga Q_sal=Q_sal+1

    Q_sal=Q_sal-1

    Remolcador=1

    5 Inicio del remolque a salida del puerto

    M_lib=M_lib+1

    6 Fin remolque y salida del petrolero Remolcador=0

  • Simulacin de eventos discretos

    59

    6.3 Grafo de eventos

    1 2 3

    Remolcador=0Y

    M_lib>0

    Q_ent>0Y

    M_lib>0

    t_l l

    T0

    t_rem

    4 5 6

    Q_ent=0Y

    Q_sal>0

    t_rem

    Remolcador=0Y

    (Q_ent=0 O M_lib=0)

    Q_sal>0Y

    (Q_ent=0 O M_lib=0)

    Q_ent>0

    t_desc

    Grafo de eventos del problema de simulacin de un puerto

  • Simulacin de eventos discretos

    60

    6.4 Diagrama de ciclo de actividades

    Llegada

    SalidaExterior

    ColaEntradaPuerto

    RemolqueEntrada

    Virtual Descarga ColaSalida

    ColaSalida

    MuelleLibre

    Virtual

    Remol.Libre

    LiberacinMuelle

    Virtual

    VirtualSalida

    Q_ent=0Y

    Q_sal>0

    Diagrama de ciclo de actividades del problema de simulacin de un puerto

  • Simulacin de eventos discretos

    61

    6.5 Simulacin Arena

    6.5.1 Modelo

    6.5.2 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

    Procesos

  • Simulacin de eventos discretos

    62

    Recursos empleados por los procesos

    Recursos empleado por el proceso Entrada de petroleros Recursos empleado por el proceso Salida de petrolestos

    Asignaciones

    Solicitud de recursos

    Liberacin de recursos

  • Simulacin de eventos discretos

    63

    Salida de entidades

    6.5.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

    Colas

    Variables

  • Simulacin de eventos discretos

    64

    Inicializacin de variable T_ll Inicializacin de variable T_desc Inicializacin de la variable t_rem

  • Simulacin de eventos discretos

    65

    6.6 Simulacin Arena

    A continuacin se muestra la implementacin en arena del problema anterior modelando el remolcador mediante transportadores imponiendo la distancia entre diferentes puntos del puerto.

    6.6.1 Modelo

    6.6.2 Descripcin del modelo Procesos

  • Simulacin de eventos discretos

    66

    Recursos empleados por los procesos

    Recursos empleado por el proceso de descarga

    Asignaciones

    Estaciones

    Transportes

  • Simulacin de eventos discretos

    67

    Solicitud de transporte

    Liberacin de transporte

    6.6.3 Datos y parmetros del modelo. Colas

    Recursos

    Distancias

    Distancias entre estaciones

  • Simulacin de eventos discretos

    68

    Transporte

  • Simulacin de eventos discretos

    69

    7 Simulacin de un aeropuerto A un aeropuerto llegan aviones de diferentes destinos cada cierto intervalo de tiempo conocido por t_llegada. Estos aviones se quedan esperando en vuelo hasta que la torre de control le asigne pista, realizando entonces la maniobra de aterrizaje que lleva una duracin de t_aterrizaje. Una vez el avin hay aterrizado, espera a que un vehculo lo gue hacia el puesto de desembarco de pasajeros, estimndose un tiempo de traslado t_traslado. Los traslados del vehculo sin avin se suponen despreciables.

    Por otra parte, se programa la salida de aviones del aeropuerto (no tienen nada que ver con los aviones que aterrizan). Cada cierto intervalo de tiempo t_salida, los aviones llegan solos a la zona donde pueden iniciar la maniobra de despegue. All esperan a que la torre de control les asigne una pista y les permita realizar dicha maniobra cuya duracin es de t_despegue (Los aterrizajes tendrn preferencias sobre los despegues).

    En el aeropuerto que se desea estudiar existen P pistas que sirven tanto para aterrizar como para despegar. La torre de control da prioridad a los aviones que desean aterrizar frente a los que desean despegar. El nmero de vehculos gua est limitado por V vehculos.

    a) Modele el problema suponiendo que las pistas quedan libre una vez el avin haya terminado el aterrizaje.

    b) Modele el problema considerando que el avin no deja la pista libre hasta que el vehculo no ha terminado el transporte hasta la descarga

    c) Considrese que los aviones una vez hayan aterrizado se dirigen a una zona con capacidad finita (5 aviones) donde esperan a que sean recogidos por un vehculo, si la zona est completa de aviones estos se quedan en la pista no permitiendo ser utilizada hasta que exista hueco en ella

    7.1 Entidades y variables de estado

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Q_aterrizaje Aviones en espera de una pista para aterrizar 0,1,...

    Q_despegue Aviones en espera de una pista para despegar

    0,1,...

    Q_traslado Aviones en espera de un vehculo gua 0,1,...

    N_pistas_libres Nmero de pistas disponibles 0,1,..,P

    N_guia_libres Nmero de vehculos guas disponibles 0,1,..,V

    7.2 Eventos y actualizacin de variables

    N Nombre evento Variables actualizar

    1 Llegada de un avin para aterrizar Q_aterrizaje= Q_aterrizaje+1

  • Simulacin de eventos discretos

    70

    1 Llegada de un avin para despegar Q_despegue=Q_despegue+1

    N_pistas_libres=N_pistas_libres-1 2 Inicio del aterrizaje

    Q_aterrizaje=Q_aterrizaje-1

    Q_despegue=Q_despegue-1 2 Inicio despegue

    N_pistas_libres=N_pistas_libres-1

    3 Fin aterrizaje Q_traslado=Q_traslado+1

    3 Fin despegue N_pistas_libres=N_pistas_libres+1

    N_quia_libre=N_guia_libre-1 4 Inicio traslado

    Q_traslado=Q_traslado-1

    5 Fin traslado N_guia_libre=N_guia_libre+1

  • Simulacin de eventos discretos

    71

    7.3 Grafo de eventos

    1

    t_llegada

    T0

    2 3

    t_aterrizaje

    Q_aterrizaje>0

    N_pistas_libres>0

    4

    N_guia_libres>0

    5

    t_traslado

    1'

    t_salida

    T0

    2' 3'

    t_despegue

    Q_despegue>0Y

    Q_aterrizaje=0

    N_pistas_libres>0Y

    Q_aterrizaje=0

    Q_traslado>0

    Q_aterrizaje>0Q_aterrizaje==0

    YN_pistas_libres>0

    YQ_despegue>0

    Grafo de eventos del problema de simulacin de un aeropuerto

  • Simulacin de eventos discretos

    72

    7.4 Diagrama de ciclo de actividades

    Llegada AvinAterrizar

    Salida

    Exterior

    ColaAterri. Aterrizaje

    ColaTrasl. Traslado

    ColaVirt.

    Veh.Libre

    PistasLibres

    DespegueColaVirt.

    ColaDesp.

    Llegada AvinDespegue Exterior

    Salida

    Q_despegue>0Y

    Q_aterrizaje=0

    N_pistas_libres>0

  • Simulacin de eventos discretos

    73

    Diagrama de ciclo de actividad del problema de simulacin de un aeropuerto

    7.5 Simulacin Arena

    7.5.1 Modelo

    7.5.2 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

  • Simulacin de eventos discretos

    74

    Procesos

    Recursos empleados por los procesos

    Recursos empleado por el proceso Aterrizaje y Despegue Recursos empleado por el proceso Traslado

    Salida de entidades

    7.5.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

  • Simulacin de eventos discretos

    75

    Colas

  • Simulacin de eventos discretos

    76

    7.6 No liberacin de la pista. Grafo de eventos

    1

    t_l legada

    T 0

    2 3

    t_aterrizaje

    Q_aterrizaje>0Y

    N_pistas_libres>0

    N_pistas_libres>0

    4

    N_guia_libres>0

    5

    t_traslado

    1'

    t_salida

    T 0

    2' 3'

    t_despegue

    Q_despegue>0Y

    Q_aterrizaje=0

    N_pistas_libres>0Y

    Q_aterrizaje=0

    Q_traslado>0

    Q_aterrizaje>0

    Q_aterrizaje0

    Q_aterrizaje>0

  • Simulacin de eventos discretos

    77

    7.7 No liberacin de la pista. Diagrama de ciclo de actividades

    Llegada AvinAterrizar

    Salida

    Exterior

    ColaAterri. Aterrizaje

    ColaTrasl. Traslado

    ColaVirt.

    Veh.Libre

    PistasLibres

    DespegueColaVirt.

    ColaDesp.

    Llegada AvinDespegue Exterior

    Salida

    ColaPistasTrasl.

    Q_despegue>0Y

    Q_aterrizaje=0

    N_pistas_libres>0

  • Simulacin de eventos discretos

    78

    Diagrama de ciclo de actividad del problema de simulacin de un aeropuerto

    7.8 Simulacin arena

    7.8.1 Modelo

    AterrizajeLlegada Avion Aterrizaje Traslado Aterrizaje

    Salida Avion

    DespegueLlegada Avion Despegue

    DespegueSalida Avion

    Libera Pista

    0 0 0

    0

    0 0

    0

    7.8.2 Entidades y variables de estado El modelo no cambia se aade el modulo Release liberando las pista que no ha sido liberada en el aterrizaje.

    Proceso

  • Simulacin de eventos discretos

    79

    Liberacin de recursos. Release

  • Simulacin de eventos discretos

    80

    7.9 Bloqueo de pistas. Grafo de eventos

    1

    t_l legada

    T0

    2 3

    t_aterrizaje

    Q_aterrizaje>0Y

    N_pistas_libres>0

    N_pistas_libres>0

    4

    N_guia_libres>0

    5

    t_traslado

    1'

    t_salida

    T0

    2 3

    t_despegue

    Q_despegue>0Y

    Q_aterrizaje=0

    N_pistas_libres>0Y

    Q_aterrizaje=0

    Q_traslado>0

    Q_aterrizaje>0

    Q_aterrizaje0

    Q_aterrizaje>0

    3'

    Q_traslado

  • Simulacin de eventos discretos

    81

    7.10 Bloqueo de pistas. Diagrama de ciclo de actividades

  • Simulacin de eventos discretos

    82

    Llegada AvinAterrizar Salida

    Exterior

    ColaAterri.

    Aterrizaje ColaTrasl.

    Traslado ColaVirt.

    Veh.Libre

    PistasLibres

    DespegueColaVirt.

    ColaDesp.

    Llegada AvinDespegue Exterior

    Salida

    ColaPistasTrasl.

    ColaBloqueo

    Av.

    ColaBloqueo

    Pista

    Desbloqueo

    1

    1

    ColaDesBloq

    2

    2

    3

    3

    Q_despegue>0Y

    Q_aterrizaje=0

    N_pistas_libres>0

  • Simulacin de eventos discretos

    83

    7.11 Modelo

    AterrizajeLlegada Avion

    Aterrizaje Traslado AterrizajeSalida Avion

    DespegueLlegada Avion

    DespegueDespegue

    Salida Avion

    Libera PistaBloqueoT r u e

    F a l s e

    Bloqueo Pistas

    PistaDesbloqueo

    0 0 0

    0

    0

    00

    0

    0

    7.11.1 Descripcin del modelo Las variaciones en lo referentes a mdulos es aadir un nuevo modulo de decisin y el Hold y Signal que representan el bloqueo que se debe modelar.

    Decisiones

  • Simulacin de eventos discretos

    84

    Bloqueo

    Desbloqueo

    7.11.2 Datos y parmetros del modelo. Con respecto a datos y parmetros el modelo vara muy poco solo destacar que el nmero de colas se incrementan como consecuencia del Hold.

    Colas

  • Simulacin de eventos discretos

    85

    8 Simulacin de un taller Un taller de fabricacin se dedica a procesar tres tipos de pieza, para ello el taller consta de un almacn de llegada de material, cuatro clulas de procesado y un almacn donde se guardan las piezas fabricadas.

    En el interior de cada clula se dispone de una mquina de procesado excepto en la clula 3 formada por dos mquinas diferentes tal que una de ellas procesa las piezas un 80% ms rpida que la otra.

    La secuencia de fabricacin de cada una de las piezas as como los tiempos de procesado (expresados en minutos y distribuidos segn una triangular) en cada clula se muestran en la siguiente tabla:

    Tipo de pieza Secuencia de clulas a recorrer en el procesado de un tipo de pieza

    1 2 3 4 1

    6,8,10 5,8,10 15,20,25 8,12,16

    1 2 4 2 3 2

    1,13,15 4,6,8 15,18,21 6,9,12 27,3,39

    2 1 3 3

    7,9,11 7,10,13 18,23,28

    Los tiempos entre llegadas de las piezas sigue una distribucin exponencial de media 13 minutos. El 26% de las piezas que llegan son de tipo 1, el 48% tipo 2 y el 26% tipo 3. Los tiempos de transporte de cada pieza entre las diferentes clulas es de 2 minutos.

    8.1 Entidades y variables de estado

    Entidades

    1 Pieza tipo 1

    2 Pieza tipo 2 Tipo_piezas

    3 Pieza tipo 3 Pieza Atributos

    IndiceMaquina 0,..,5 ndice a la mquina donde debe ser procesada.

    Maquina1 Atributos Estado 0 Libre

    1 Ocupado

    Maquina2 Atributos Estado 0 Libre

    1 Ocupado

  • Simulacin de eventos discretos

    86

    Maquina3 Atributos Estado 0 Libre

    1 Ocupado

    Maquina4 Atributos Estado 0 Libre

    1 Ocupado

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Q_piezas(1) Cola de las piezas a procesar por la mquina 1

    0,1,..

    Q_piezas(2) Cola de las piezas a procesar por la mquina 2

    0,1,..

    Q_piezas(3) Cola de las piezas a procesar por la maquina 3

    0,1,..

    Q_piezas(4) Cola de las piezas a procesar por la maquina 4

    0,1,..

    Maquina1 Estado de la mquina 1 0 Libre

    1 Ocupado

    Maquina2 Estado de la mquina 2 0 Libre

    1 Ocupado

    Maquina3 Estado de la mquina 3 0 Libre

    1 Ocupado

    Maquina4 Estado de la mquina 4 0 Libre

    1 Ocupado

    8.2 Parmetros y datos

    Parmetros

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Mquina(i,j) Matriz de 3 filas por 5 columnas que contiene por cada tipo de pieza la secuencia de mquinas que deben procesarla

    i=1,2,3

    j=1,2,3,4,5

  • Simulacin de eventos discretos

    87

    8.3 Eventos y actualizacin de variables

    N Nombre evento

    Variables actualizar

    Entidad.Tipo_pieza=Disc (.26,1,.74,2,1,3) 1 Llegada de piezas

    Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

    Q_piezas(1)=Q_piezas(1)-1 2 Inicio procesado clula 1 Maquina1=Ocupado

    3 Fin procesado clula 1

    Maquina1=libre

    IndiceMaquina=IndiceMaquina+1

    4 Inicio procesado clula 2

    Q_piezas(2)=Q_piezas(2)-1

    Maquina2=ocupado

    5 Fin procesado clula 2

    Maquina2=libre

    IndiceMaquina=IndiceMaquina+1

    6 Inicio procesado clula 3

    Q_piezas(3)=Q_piezas(3)-1

    Maquina3=ocupado

    7 Fin procesado clula 3

    Maquina3=libre

    IndiceMaquina=IndiceMaquina+1

    8 Inicio procesado clula 4

    Q_piezas(4)=Q_piezas(4)-1

    Maquina4=ocupado

    9 Fin procesado clula 4

    Maquina4=libre

    IndiceMaquina=IndiceMaquina+1

    10 Salida sistema

    N_piezas_procesadas=N_piezas_procesadas+1

    11 Transporte 1-2

    Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

    12 Transporte 2-1

    Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

  • Simulacin de eventos discretos

    88

    13 Transporte 2-3

    Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

    14 Transporte 2-4

    Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

    15 Transporte 3-4

    Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

    16 Transporte 4-2

    Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

    17 Transporte 1-3

    Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1

  • Simulacin de eventos discretos

    89

    8.4 Grafo de eventos

    4 5

    Q_maquina2>0

    T_procesado

    1

    Exp(13)

    T0

    2 3

    Q_maquina1>0

    T_procesado

    6 7

    Q_maquina3>0

    8 9

    Q_maquina4>0

    Tipo=3Y

    Maquina2=libre

    T_procesado

    T_procesado

    10

    Tipo=3Y

    Tipo=2

    Tipo=1

    (Tipo=1 O Tipo=2)Y

    Maquina1=libre

    T_tr

    ansp

    orte

    11

    C1: Tipo=1 Y Tipo=2 Y Maquina2=libre

    12

    14

    13T_transporte

    T_transporteT_transporte

    15

    16T_transporte

    T_transporte

    17C1

    Tipo=3Y

    Maquina1=libre

    C2

    Tipo=2 Y Anterior=0Y

    Maquina4=libre

    Tipo=3 YMaquina3=libre

    T_transporte

    Tipo=2Y

    Maquina2=libre

    Tipo=1Y

    Maquina4=libre

    8.5 Diagrama de ciclo de actividades

  • Simulacin de eventos discretos

    90

    LlegadaPiezas

    Salida

    Exterior

    ColaMaq 1

    ColaVirt.

    ColaMaq 2

    Virtual

    ColaMaq 3

    ColaMaq 4

    Puesto 1

    Puesto 2

    Transporte

    Puesto 3

    Puesto 4

    Maq 1Libre

    Maq 2Libre

    Maq 3Libre

    Maq 4Libre

    Tipo=3Y

    Tipo=2

    Tipo=1

    Tipo=3Y

    Indice_maquina=2

    (Tipo=3 Y Tipo=2 Y Indice_maquina=2)O

    (Tipo=2 Y Indice_maquina=4)C1: (Tipo=1 Y Indice_maquina=3) O (Tipo=3 Y Indice_maquina=3) O (Tipo=2 Y Indice_maquina=5)

    C1

    C2

    C2: (Tipo=1 Y Indice_maquina=4) O (Tipo=2 Y Indice_maquina=3)

    Tipo=1

    Tipo=3Y

    Tipo=2

  • Simulacin de eventos discretos

    91

    8.6 Simulacin Arena

    8.6.1 Modelo

  • Simulacin de eventos discretos

    92

    8.6.2 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

    Procesos

    Recursos empleados por los procesos

  • Simulacin de eventos discretos

    93

    Recursos empleado por el proceso Aterrizaje y Despegue Recursos empleado por el proceso Traslado

    Asignaciones

    Estaciones

  • Simulacin de eventos discretos

    94

    Rutas

    Salida de entidades

    8.6.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

  • Simulacin de eventos discretos

    95

    Colas

    Secuencias

    Secuencia 1

  • Simulacin de eventos discretos

    96

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 1 despus del transporte de piezas a la estacin 1

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 2 despus del transporte de piezas a la estacin 2

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 3 despus del transporte de piezas a la estacin 3

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 4 despus del transporte de piezas a la estacin 4

    Secuencia 2

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 1 despus del transporte de piezas a la estacin 1

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 2 despus del transporte de piezas a la estacin 2

  • Simulacin de eventos discretos

    97

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 4 despus del transporte de piezas a la estacin 4

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 2 despus del transporte de piezas a la estacin 2

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 3despus del transporte de piezas a la estacin 3

    Secuencia 3

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 2despus del transporte de piezas a la estacin 2

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 1despus del transporte de piezas a la estacin 1

  • Simulacin de eventos discretos

    98

    Asignacin del tiempo de procesado de la mquina 3despus del transporte de piezas a la estacin 3

    Variables

    Inicializacin del vector secuencia Inicializacin de la variable Tiempo_transporte Inicializacin del vector Factor

    Conjuntos

  • Simulacin de eventos discretos

    99

    Elementos que componen el conjunto tipos Elementos que componen el conjunto dibujo Elementos que componen el conjunto maquina3

  • Simulacin de eventos discretos

    100

    9 Simulacin de una fbrica de montajes de mesas Una fbrica dedicada al montaje de mesas. Las mesas estn compuestas por un tablero y cuatro patas. Las cada pata llegan segn una exponencial de media 1 hora y los tableros llegan segn una exponencial de media 4 horas.

    La fabrica consta de 4 zonas de montaje de mesas donde el montaje de las mesas no es realizado hasta que no se disponga de un tablero y 4 patas, el tiempo de montaje esta distribuido segn una normal de media 4 y varianza 0.2 minutos.

    9.1 Entidades y variables de estado

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Q_patas Cola de almacenamiento de las patas que llegan al sistema

    0,1,...

    Q_tablero Cola de almacenamiento de tableros que llegan al sistema

    0,1,...

    Q_embalaje Cola de patas y tablero en espera de ser ensamblado

    0,1,...

    N_montadores_libres Nmero de montadores disponibles para el montaje de mesas

    0,1,2

    9.2 Eventos y actualizacin de variables

    N Nombre evento Variables actualizar

    1 Llegada de patas de mesa Q_patas= Q_patas+1

    2 Llegada de tableros Q_tablero=Q_tablero+1

    3 Llegada a montaje Q_ensamblaje=Q_ensamblaje+1

    N_montadores_libres=N_montadores_libres-1

    Q_patas=Q_patas-4

    Q_tablero=Q_tablero-1

    4 Inicio Montaje

    Q_ensamblaje=Q_ensamblaje-1

    5 Fin montaje N_montadores_libres=N_montadores_libres+1

  • Simulacin de eventos discretos

    101

    9.3 Grafo de eventos

    1

    T_llegada_patas

    T0

    2

    T_llegada_tableros

    T0

    3 4 5

    Q_ensamblaje>2

    T_ensamblaje

    Q_ensamblaje>0Y

    N_montadores_libres>0

    Q_patas>3Y

    Q_tablero>0

    Q_tablero>0Y

    Q_patas>3

  • Simulacin de eventos discretos

    102

    9.4 Diagrama de ciclo de actividades

    Llegada Patas Salida

    Exterior

    ColaPatas

    MontajeMesa

    ColaVirt.

    MontadorLibre

    ColaVirt.

    ColaTablero

    LlegadaTablero

    Exterior

    Salida

  • Simulacin de eventos discretos

    103

    9.5 Simulacin Arena

    9.5.1 Modelo

    9.5.2 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

    Procesos

  • Simulacin de eventos discretos

    104

    Recursos empleados por los procesos

    Recursos empleado por el proceso Montajes de mesas

    Asignacin

    Unin de entidades

  • Simulacin de eventos discretos

    105

    Sincronizacin de entidades

    Salida de entidades

    9.5.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

    Colas

  • Simulacin de eventos discretos

    106

    Variables

  • Simulacin de eventos discretos

    107

    10 Simulacin del sistema de cobro de una autopista de peaje Al sistema de cobro de una autopista de pejae llegan vehculos segn una exponencial de media 1 hora. Las entidades que llegan al sistema pueden acceder a uno de los 3 cabinas existentes y destinadas para el cobro.

    Los vehculos que llegan a la sistema se sitan en aquella cabina cuyo nmero vehculos en cola sea inferior o la cabina este disponible. Los vehculos tardan 1 minutos desde que llegan al sistema hasta que se sitan en la cabina correspondiente.

    10.1 Entidades y variables de estado

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango de valores

    Q_inspector Televisores en espera de ser inspeccionado 0,1,...

    Inspector Estado del inspector 0 libre

    1 ocupado

    Q_ajuste Televisores en espera de ser ajustado 0,1...

    Ajuste Estado del ajustador 0 libre

    1 ocupado

    10.2 Eventos y actualizacin de variables

    N Nombre evento Variables actualizar

    1 Llegada de un vehculo Q_inspector=Q_ inspector +1

    2 Inicio de inspeccin Q_inspector=Q_ inspector -1

    Inspector=1

    3 Fin de inspeccin Inspector=0

    4 Inicio de ajuste Q_ajuste=Q_ajuste-1

    Ajuste=1

    5 Fin ajuste Ajuste=0

    Q_inspector=Q_inspector+1

    3 Llegada a cola ajuste Q_ajuste=Q_ajuste+1

  • Simulacin de eventos discretos

    108

    10.3 Grafo de eventos

    1

    t_llegada

    T0

    3 4

    t_peaje1

    Q_peaje1>0

    N_peajes1_libres>0

    2

    6 7

    t_peaje2

    Q_peaje2>0

    N_peajes2_libres>0

    5

    9 10

    t_peaje3

    Q_peaje3>0

    N_peajes3_libres>0

    8

    Q_peaje1

  • Simulacin de eventos discretos

    109

    Grafo de eventos del problema de Produccin en serie de 3 mquinas con bloqueo

    10.3.1 Diagrama de ciclo de actividades

    LlegadaVehculo

    Salida

    Exterior

    ColaPeaje 1

    ColaVirt.

    ColaPeaje 1

    ColaPeaje 1

    LlegadaVehculo

    LlegadaVehculo

    LlegadaVehculo

    ColaPeaje 1

    ColaPeaje 1

    ColaPeaje 1

    Q_peaje3

  • Simulacin de eventos discretos

    110

    10.4 Simulacin Arena

    10.4.1 Modelo

    10.4.2 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

  • Simulacin de eventos discretos

    111

    Procesos

    Recursos empleados por los procesos

    Recursos empleado por los procesos Pago Peaje1, 2 y 3 respectivamente

    Rutas

    Seleccin de colas

    Salida de entidades

  • Simulacin de eventos discretos

    112

    10.4.3 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Recursos

    Colas

    Estaciones

  • Simulacin de eventos discretos

    113

    Se desea simular el comportamiento de un sistema al que llegan trabajos segn una exponencial de media 10 minutos. El 75% de los trabajos que llegan al sistema deben ser realizados en el mismo da, mientras que el resto pueden ser aplazado para el siguiente. La jornada laboral consta de 8 horas y si transcurrido 5 horas del comienzo de la jornada queda algn trabajo que debe ser realizado en el mismo da

  • Simulacin de eventos discretos

    114

    11 Modelo de simulacin de una cola y varios servidores con tiempos de proceso dispares.

    Considrese un sistema donde las piezas van llegando al sistema con un tiempo entre llegada de T_Llegada para ser procesada en una de las N_maquinas disponibles. Los tiempos de proceso de cada una de las mquinas estn recogidos en una tabla denominada Tiempo_proceso(i) donde i representa la mquina. Desarrolle el grafo de eventos del modelo.

    11.1 Modelado

    Entidades

    Atributos Nombre Descripcin

    Nombre Rango Descripcin

    Indice_maquina 0..N_maquinas Indice de la mquina asignada la entidad

    Pieza Entidad exgena, empleada para el procesado

    T_proceso 0..infinito Valor del tiempo de proceso de la pieza

    Mquina Entidad, recurso

    Variables de estado

    Nombre Rango Descripcin

    Q_maquina 0..infinito Variable empleada para indicar el nmero de piezas que esperan una mquina

    N_maquinas_libres 0..N_maquinas Nmero de mquinas disponibles para procesar piezas

    0 Ocupado Maquina_estado(i)

    1 Libre

    Estado en el que se encuentra la mquina i.

    Orden_maquina 0..N_maquinas Variable empleada para expresar el orden de seleccin de las mquinas.

    Eventos

    Nmero Nombre Actualizacin

    1 Llegada Piezas Q_maquina=Q_maquina+1

  • Simulacin de eventos discretos

    115

    Q_maquina=Q_maquina-1

    N_maquinas_libres=N_maquinas_libres-1

    Orden_maquina=Orden_maquina+1

    2 Inicio Seleccin Maquinas

    Indice_maquina=Orden_maquina

    Orden_maquina=Orden_maquina+1 3 Fin seleccin maquinas

    Indice_maquina=Orden_maquina

    Orden_maquina=1 4 Inicializa Criterio seleccin

    Indice_maquina=Orden_maquina

    Maquina_estado(indice_maquina)=0 5 Inicio Proceso

    T_proceso=Tiempo_proceso(Indice_maquina)

    Maquina_estado(Indice_maquina)=1 6 Fin proceso

    N_maquinas_libres=N_maquinas_libres+1

    Condiciones y Tiempos

    Evento Origen Evento Destino

    Condicin Tiempo

    - 1 - To

    1 1 - T_llegada

    1 2 N_maquinas_libres>0 -

    2 3 Indice_maquinaN_maquinas -

    2 5 Indice_maquina

  • Simulacin de eventos discretos

    116

    4 3 Maquina_estado(Indice_maquina)=0 -

    4 5 Maquina_estado(Indice_maquina)=1 -

    5 6 - T_proceso

    6 2 Q_maquina>0 -

    Colas

    Nombre Rango Tipo Clase Descripcin

    Cola Maquina 0..infinito FIFO Normal Cola donde se almacenan las piezas que esperan una mquina

    Grafo de eventos

    1

    t_llegada

    T0

    2 5 64

    3

    N_maquinas_libres>0

    C1

    Q_maquina>0

    T_proceso

    C1: Indice_maquina

  • Simulacin de eventos discretos

    117

    12 Modelo de produccin en serie con inspeccin y bloqueo En una planta de produccin existen dos mquinas en serie para la fabricacin de un determinado tipo de pieza. Las piezas llegan con una cierta tasa de llegada a la primera mquina (l piezas/minuto)

    La tasa de servicio que se emplea en esta primera mquina para cada pieza es conocida (m1 piezas/minuto). Existe un inspector a la salida de la primera mquina, del que es conocida su tasa de servicio (m2 piezas/minuto). Si una pieza es rechazada en la inspeccin, pasa a la cola de la primera mquina y vuelve a ser procesada. Se conoce la probabilidad de rechazo de piezas en la inspeccin (p). En la segunda mquina existe una limitacin en la cola de espera (mximo de g piezas), que puede provocar un bloqueo en la inspeccin. Tambin se conoce la tasa de servicio de la segunda mquina (m3 piezas/minuto).

    Entidades

    Atributos Nombre Descripcin

    Nombre Descripcin Rango Nmero

    Pieza - - - - 0..infinito

    Mquina 1 - - - - 0..1

    Inspector - - - - 0..1

    Mquina 2 - - - - 0..1

    Variables de estado

    Nombre Descripcin Rango

    N_maq1_libres Mquinas del tipo 1 disponibles 0..1

    N_maq2_libres Mquinas del tipo 2 disponibles 0..1

    Cola_maq1 Lugar donde esperan las piezas a ser procesadas por la mquina 1

    0..infinito

    Cola_maq2 Lugar donde esperan las piezas a ser procesadas por la mquina 2

    0..?

    Cola_insp Lugar donde esperan las piezas a ser inspeccionada por el inspector

    0..infinito

    Insp_estado Estado en el que se encuentra el inspector

    0 libre

    1 Ocupado

    2 Bloqueado

  • Simulacin de eventos discretos

    118

    Lista de eventos

    Nmero Nombre Actualizacin

    1 Llegada de piezas desde el exterior Cola_maq1++

    2 Inicio proceso maquina 1 Cola_maq1

    N_maq1_libres--

    3 Fin de proceso maquina 1 y llegada a la cola de inspeccin

    N_maq1_libres++

    Cola_insp++

    4 Inicio de inspeccin Insp_estado=1

    Cola_insp--

    5 Fin de inspeccin Insp_estado=2

    U=Uniforme(0,1)

    6 Llegada de una pieza defectuosa a la mquina 1 Cola_maq2++

    Insp_estado=0

    7 Llegada de una pieza correcta a la mquina 2 Cola_maq2++

    Insp_estado=0

    8 Inicio del proceso de la mquina 2 Cola_maq2

    N_maq2_libres--

    9 Fin del proceso de la mquina 2 N_maq2_libres++

    Condiciones y Tiempos

    Evento Origen Evento Destino Condicin Tiempo

    1 2 N_maq1_libres>0 -

    2 3 - 1/1

    3 2 Cola_maq1>0 -

    3 4 Insp_estado=0 -

    4 5 - 1/2

    5 6 0=U=? -

    5 7 0=U=1-? Y Cola_maq2< ?

    -

    6 2 N_maq1_libres>0 -

    6 4 Cola_insp>0 -

  • Simulacin de eventos discretos

    119

    7 8 N_maq2_libres>0 -

    8 7 Insp_estado=2 -

    8 9 - 1/3

    9 8 Cola_maq2>0 -

    Colas

    Nombre Rango Tipo Clase Entidad

    Cola_maq1 0..infinito FIFO Normal Pieza

    Cola_maq2 0..? FIFO Normal Pieza

    Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza

  • Simulacin de eventos discretos

    120

    1

    N_ma

    q1_li

    bres

    >0

    T0

    2 4 53

    N_maq1_libres>0

    Insp_estado=0

    6

    8 97

    2/1 m

    2/1 m3

    /1 m

    Cola_maq2>0Cola_maq1>0

    Cola_insp>0

    l/1

    Cola

    _ins

    p>0

    C1

    C1: p- 10 u Y Cola_maq2< g

    N_maq2_libres>0

    Insp_estado=2

    Grafo de eventos del problema de produccin en serie con bloqueo e inspeccin.

  • Simulacin de eventos discretos

    121

    Diagramas de ciclo de actividad.

    Entidades

    Atributos Nombre Descr.

    Nombre Descripcin Rango Nmero Representacin

    Pieza - - - - 0..infinito

    Maquina 1 0..1

    Inspector - - - - 0..1

    Maquina 2 . . . . 0..1

    Actividades

    Nombre Descripcin Tiempo Entidades involucradas

    Llegada 1/? Pieza

    Proceso Mquina 1

    1/1 Pieza; Mquina 1

    Inspeccin 1/2 Pieza; Inspector

    Proceso Mquina 2

    1/3 Pieza; Mquina 2

    Desbloqueo 0 Pieza; Inspector; Mquina 2

    Salida 0 Pieza

    Condiciones

    Condicin Actividad Cola

    Condicin Destino Entidad

    Inspeccin - C1: 0=U=1-? Cola Maq1 Pieza

    Inspeccin - NQ(Cola Maq2)=5 Y 1-?

  • Simulacin de eventos discretos

    122

    Inspeccin C2: NQ(Cola Maq2)

  • Simulacin de eventos discretos

    123

    ExteriorLlegada

    ProcesoMaquina 1

    InspeccinProceso

    Maquina 2

    SalidaColaMaq1

    ColaInsp

    ColaMaq2

    ColaVirtual

    Maq1Libre

    InspLibre

    Maq2Libre

    ColaBloqueo

    Pieza

    ColaBloqueo

    Insp

    Desbloqueo

    ColaDesBloq

    ueo

    1

    2

    21

    c1

    c2 Y c1c2

    c 2 Y

    c 1

    c2 Y c1

    c3

    c3

    Diagrama de ciclo de actividades para produccin en serie con bloqueo e inspeccin

  • Simulacin de eventos discretos

    124

    12.1.1 Descripcin del modelo Llegada de piezas al sistema.

    Procesos del sistema

    Recursos empleados por los procesos

  • Simulacin de eventos discretos

    125

    Recursos empleado por los procesos de la maquina 1 inspector y mquina 2

    Condicionales y decisiones

    Bloqueo de entidades

    Seal de desbloqueo

    Liberacin de recursos

  • Simulacin de eventos discretos

    126

    Recursos liberado en el mdulo release

    12.1.2 Datos y parmetros del modelo. Entidades

    Colas

    Expresiones

    Recursos

  • Simulacin de eventos discretos

    127

    Variables

    Modificacin del modelo mediante un bloqueo por comprobacin de condicin.

  • Simulacin de eventos discretos

    128

    Modificacin del modelo para permitir la existencias de fallos en la mquina 2.

    Los fallos sern de diversa ndole:

    1.- Fallos producido por el envejecimiento de la mquina.

    2.- Fallos producidos por la utilizacin de la mquina.

    Para especificar un fallo en una determinada mquina se utiliza la rejilla de datos failures (situada en Advanced Process)

    Caso 1. Fallos producidos por utilizacin de la mquina, la mquina falla cuando el nmero de piezas procesadas es 10.

    12.1.3 Descripcin del modelo

    12.1.4 Datos y parmetros del modelo.

    Caso 2. Fallo de la mquina por envejecimiento. La mquina falla transcurrido un tiempo igual a 3 horas las modificaciones a realizar en el modelo son:

    Definicin de estados asociados al recurso de la mquina 2.

  • Simulacin de eventos discretos

    129

    Asignacin del recurso mquina 2 de los nuevos estados asociados.

    Especificacin de los fallos

  • Simulacin de eventos discretos

    130

    Un sistema de mantenimiento situado en una seccin formada por m mquinas idnticas. A la seccin llegan piezas cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada), seleccionando la primera mquina que est disponible, realizando una operacin de duracin conocida (t_proceso) y abandonando despus el sitema.

    Existe una brigada de mantenimiento de las mquinas constituidad por n operarios (n

  • Simulacin de eventos discretos

    131

    N_operarios_libres Nmero de operarios disponibles para el mantenimiento

    0..n

    Lista de eventos

    Nmero Nombre Actualizacin

    1 Llegada de una pieza a cola Q_maquina++

    2 Inicio de operacin en mquina j Q_maquina

    N_maq_libres

    Sel=j

    3 Fin de operacin en maquina j N_opera(j)++ T_oper(Sel)=T_oper(Sel)+t_proceso

    4 Llegada a mantenimiento correctivo Q_correc++

    5 Llegada a mantenimiento preventivo

    Q_preven++

    6 Mquina disponible tras operacin N_maq_libres++

    7 Inicio mantenimiento correctivo Q_correc

    N_operarios_libres--

    8 Inicio mantenimiento preventivo Q_preven

    N_operarios_libres--

    9 Fin mantenimiento N_operarios_libres++

    N_maq_libres++

    N_opera(Sel)=0 T_oper(Sel)=0

    Condiciones y Tiempos

    Evento Origen Evento Destino Condicin Tiempo

    1 T0

    1 1 - Un(3.5,7.5)

    2 3 Inspector=0 -

    3 2 Q_inspector>0 -

    3 3 U1

  • Simulacin de eventos discretos

    132

    5 4 Q_ajuste>0 -

    5 2 Inspector=0 -

    Colas

    Nombre Rango Tipo Clase Entidad

    Q_inspector 0..infinito FIFO Normal Pieza

    Q_ajuste 0..infinito FIFO Normal Pieza

    Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza