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1.2.3 Un ciclista quiere comparar el efectividad de los frenos de cantilever[consulte la gura (a)] con los frenos en “V [parte (!) de la gura]. (a)"alcule la fuer#a de frenado $% en los rines del neum&tico para cada uno de lossistemas de frenado de las !icicletas. 'uponga que todas las fuer#as actan enel plano de la gura que la tensi*n del ca!le + , - l!. +am!i/n calcule cu&les el esfuer#o normal de compresi*n promedio sc en la almo0adilla del freno( , .2 in2).

 

1.2.- Un tu!o circular de aluminio con longitud 4 , - mm est& cargado encompresi*n por fuer#as 5 (consulte la gura). 4os di&metros interior e6terior

son mm mm7 respectivamente. 'e coloca un deform8metro en ele6terior de la !arra para medir las deformaciones unitarias normales en ladirecci*n longitudinal. (a) 'i la deformaci*n unitaria es , 9 1 :7 ;cu&l esel acortamiento d de la !arra< (!) 'i el esfuer#o de compresi*n en la !arra sepropone sea de - =5a7 ;cu&l de!e ser la carga 5< (!) 5ara cada sistema defrenado7 ;cu&l es el esfuer#o en el ca!le del freno (suponga un &rea de lasecci*n transversal efectiva de .1> in2)< ('ugerencia? de!ido a la simetr8a7s*lo necesita emplear la mitad de cada gura en su an&lisis).

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1.2.> @os alam!res de acero soportan una c&mara m*vil suspendida que pesaA , 2 l! (consulte la gura)7 empleada para 0acer acercamientos de lasacciones en el campo en eventos deportivos. Bn un instante dado7 el alam!re 1forma un &ngulo a , 2C con la 0ori#ontal el alam!re 2 forma un &ngulo ! ,

-DC. 4os dos alam!res tienen un di&metro de 3 mil/simas. (4os di&metros delalam!re7 con frecuencia7 se e6presan en mil/simas de pulgadaE una mil/simaes igual a .1 in). @etermine los esfuer#os de tensi*n s1 s2 en los dosalam!res.

F1.2.11 Una losa de concreto en forma de “4 de 12 ft 9 12 ft (pero con un cortede ft 9 ft) espesor t , G. in7 se levanta mediante tres ca!les suHetos enlos puntos I7 % @7 como se muestra en la gura. 4os ca!les se Huntan en elpunto J7 que est& > ft arri!a de la supercie de la losa directamente arri!adel centro de masa en el punto ". "ada ca!le tiene un &rea transversal efectivae , .12 in2. (a) @etermine la fuer#a de tensi*n +i (i , 17 27 3) en cada ca!lede!ido al peso A de la losa de concreto (no tome en cuenta el peso de losca!les). (!) @etermine el esfuer#o promedio si en cada ca!le. ("onsulte la ta!laKL1 del ap/ndice K para o!tener el peso espec8co del concreto refor#ado).

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1.3.3 'e prue!an tres materiales diferentes7 designados 7 % "7 se ensaanen tensi*n empleando muestras de ensao que tienen di&metros de . in longitudes cali!radas de 2. in (consulte la gura). Bn la falla7 se ve que las

distancias entre las marcas de cali!raci*n son 2.137 2.-D 2.>D in7respectivamente. +am!i/n7 se o!serva que en la falla las seccionestransversales de los di&metros tienen .-D-7 .3GD .23 in7respectivamente. @etermine la elongaci*n porcentual el porcentaHe dereducci*n en el &rea de cada muestra luego7 utilice su propio Huicio e indiquesi cada material es fr&gil o dctil.

F1.3.> 4os datos de la ta!la siguiente se o!tuvieron de un ensao en tensi*ncon acero de alta resistencia. 4a muestra de ensao ten8a un di&metro de. in una longitud cali!rada de 2. in. ("onsulte la gura para el

pro!lema 1.3.3). Bn la fractura7 el alargamiento entre las marcas de cali!raci*nfue .12 in el di&metro m8nimo fue .-2 in. +race la curva esfuer#oLdeformaci*n unitaria convencional para el acero determine el l8miteproporcional7 el m*dulo de elasticidad (es decir7 la pendiente de la parte inicialde la curva esfuer#oLdeformaci*n unitaria)7 el esfuer#o de Muencia a undespla#amiento de .1 por ciento la reducci*n porcentual del &rea.

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1..> Un tu!o circular 0ueco de !ronce %" (consulte la gura) soporta unacarga 51 , 2. Nips que acta en su parte superior. Una segunda carga 52 ,22. Npis est& distri!uida uniformemente alrededor de la placa de soporte en %.4os di&metros espesores de las partes superior e inferior del tu!o son d% ,

1.2 in7 t% , . in7 d%" , 2.2 in t%" , .3> in7 respectivamente. Blm*dulo de elasticidad es 1- Nsi. "uando se aplican las dos cargas7 elespesor del tu!o %" aumenta en 2 9 1 : in. (a) @etermine el aumento enel di&metro interior del segmento %" del tu!o. (!) @etermine la relaci*n de5oisson para el !ronce. (c) @etermine el aumento en el espesor de la pared delsegmento % del tu!o el aumento en el di&metro interior del segmento %.

1..3 4a plataforma superior de un estadio de fut!ol est& soportada porpuntales que transeren cada uno una carga 5 , 1 Nips a la !ase de unacolumna [consulte la parte (a) de la gura]. Una placa de soporte en la parteinferior del puntal distri!ue la carga 5 a cuatro planc0as de ala (tf , 1 in)mediante un perno (dp , 2 in) a dos placas de uni*n (tg , 1. in) [consulte laspartes (!) (c) de la gura]. @etermine las cantidades siguientes. (a) Blesfuer#o cortante promedio tprom en el pasador (!) Bl esfuer#o de soportepromedio entre las planc0as de ala el pasador (s!f) entre las placas deuni*n el pasador (s!g). (Oo tome en cuenta la fricci*n entre las placas.)

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1..> Un perno de oHo para nes especiales con di&metro de su v&stago d ,

. in pasa por un aguHero en una placa de acero con espesor tp , .> in(consulte la gura) est& asegurado por una tuerca con espesor t , .2 in.4a tuerca 0e6agonal se apoa directamente contra la placa de acero. Bl radiodel c8rculo circunscrito para el 0e6&gono es r , .- in (lo cual signi ca quecada lado del 0e6&gono tiene una longitud de .- in). 4as fuer#as de tensi*nen tres ca!les suHetos al perno de oHo son +1 , D l!7 +2 , l! +3 , 12-1l!. (a) @etermine la fuer#a resultante que acta so!re el perno de oHo. (!)@etermine el esfuer#o de soporte promedio s! entre la tuerca 0e6agonal en elperno de oHo la placa. (c) @etermine el esfuer#o cortante promedio tprom enla tuerca en la placa de acero.

1..11 Una !oa esf/rica de !ra de vidrio que se usa en un e6perimentosu!marino7 est& anclada en agua poco profunda mediante una cadena[consulte la parte (a) de la gura]. "omo la !oa est& u!icada Husto de!aHo dela super cie del agua7 no se espera que se destrua por la presi*n del agua.4a cadena est& suHeta a la !oa mediante un grillete un pasador [consulte laparte (!) de la gura]. Bl di&metro del pasador es . in el espesor del

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grillete es .2 in. 4a !oa tiene un di&metro de in pesa 1D l! en latierra (no se inclue el peso de la cadena). (a) @etermine el esfuer#o cortantepromedio tprom en el pasador. (!) @etermine el esfuer#o de soporte promedios! entre el pasador el grillete.

 

1.>.3 Un amarre en la cu!ierta de un !ote de vela consiste de una !arrado!lada conectada por pernos en sus dos e6tremos7 como se muestra en la gura. Bl di&metro d% de la !arra es 1P- in7 el di&metro dA de las arandelas es>PD in el espesor t de la cu!ierta de !ra de vidrio es 3PD in. 'i el esfuer#ocortante permisi!le en la !ra de vidrio es 3 psi la presi*n de soporte

permisi!le entre la arandela la !ra de vidrio es psi7 ;cu&l es la cargapermisi!le 5 perm en el amarre<

1.>.> Un !ote salvavidas cuelga de dos pescantes7 como se muestra en la gura. Un pasador con di&metro d , .D in pasa por cada pescante soporta

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dos poleas7 una a cada lado del pescante. 4os ca!les suHetos al !ote pasanso!re poleas se enrrollan en malacates que su!en !aHan el !ote. 4as partesinferiores de los ca!les est&n en posici*n vertical las partes superioresforman un &ngulo a , 1C con la 0ori#ontal. 4a fuer#a de tensi*n permisi!le encada ca!le es 1D l! el esfuer#o cortante permisi!le en los pasadores es- psi. 'i el !ote pesa 1 l!7 ;cu&l es el peso m&6imo que se de!e llevaren el !ote<

1.>.11 Una !arra met&lica % con peso A est& suspendida por un sistema dealam!res de acero dispuestos como se muestra en la gura. Bl di&metro de losalam!res es P- in el esfuer#o de M uencia del acero es Nsi. @etermine elpeso m&6imo permisi!le Am&6 para tener un factor de seguridad de 1.G conrespecto a la M uencia.

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2.2.3 Un alam!re de acero uno de co!re tienen longitudes iguales soportancargas iguales 5 (consulte la gura). 4os m*dulos de elasticidad para el acero el co!re son Bs , 37 Nsi Bc , 1D7 Nsi7 respectivamente. (a) 'i losalam!res tienen di&metros iguales7 ;cu&l es la ra#*n entre el alargamiento delalam!re de co!re el alargamiento del alam!re de acero< (!) 'i los alam!resse estiran la misma cantidad7 ;cu&l es la ra#*n entre el di&metro del alam!rede co!re el di&metro del alam!re de acero<

2.2.> @os !arras r8gidas7 % "@7 se apoan so!re una supercie 0ori#ontal(consulte la gura). 4a !arra % gira en la !arra "@ gira en @. 4as !arrasest&n conectadas entre s8 por dos resortes linealmente el&sticos con rigide# N.ntes de que se aplique la carga 57 las longitudes de los resortes son tales quelas !arras son paralelas los resortes no est&n sometidos a esfuer#o. @edu#cauna f*rmula para el despla#amiento d" en el punto " cuando la carga 5 actacerca del punto % como se muestra. ('uponga que las !arras giran &ngulosmu pequeQos ante la acci*n de la carga 5.)

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2.2.11 Un tu!o circular 0ueco de 0ierro colado (Bc , 127 Nsi) soporta una!arra de lat*n (B! , 1-7 Nsi) un peso A , 2 Nips7 como se muestra. Bldi&metro e6terior del tu!o es dc , in. (a) 'i el esfuer#o permisi!le decompresi*n en el tu!o es psi su acortamiento permisi!le es .2 in7

;cu&l es el espesor de pared m8nimo permisi!le tcRm8n< (Snclua los pesos de la!arra la tapa de acero en sus c&lculos.) (!) ;"u&l es el alargamiento de la!arra de lat*n dr de!ida a la carga A a su propio peso< (c) ;"u&l es elespacio li!re 0 m8nimo requerido<

2.3.3 Una !arra @ (consulte la gura) tiene un &rea de secci*n transversal de.- in2 est& cargada por fuer#as 51 , 2> l!7 52 , 1D l! 53 , 13 l!.4as longitudes de los segmentos de la !arra son a , in7 ! , 2- in c , 3in. (a) 'uponiendo que el m*dulo de elasticidad es B , 3 9 1 psi7 calcule elcam!io de longitud d de la !arra. ;'e alarga o se acorta la !arra< (!) ;Bn qu/cantidad 5 se de!e aumentar la carga 53 para que la !arra no cam!i/ delongitud cuando se apliquen las tres cargas

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2.3.> Una !arra de acero con una longitud de D ft tiene una secci*n transversalcircular d1 , .> in en la mitad de su longitud di&metro d2 , . in en laotra mitad (consulte la gura). Bl m*dulo de elasticidad es B , 3 9 1 psi.(a) ;"u&l es el alargamiento de la !arra ante una carga de tensi*n 5 , l!<(!) 'i con el mismo volumen de material se 0ace una !arra con di&metroconstante d longitud D. ft7 ;cu&l ser& el alargamiento con la misma carga 5<

2.3.11 4a !arra circular no prism&tica en voladi#o que se muestra tiene unaguHero cil8ndrico interno con di&metro dP2 de a 67 de manera que el &reaneta de la secci*n transversal para el segmento 1 es (3P-). 4a carga 5 seaplica en 6 la carga 5P2 se aplica en 6 , 4. 'uponga que B es constante. (a)@etermine la fuer#a de reacci*n $1. (!) @etermine las fuer#as a6iales Oi en lossegmentos 1 2. (c) @etermine la distancia 6 requerida para o!tener undespla#amiento a6ial en la Hunta 3 de d3 , 54PB. (d) Bn el inciso (c)7 ;cu&l esel despla#amiento en la Hunta 27 d2< (e) 'i 5 acta en 6 , 24P3 5P2 en la Hunta3 se reempla#a con !57 encuentre ! de manera que d3 , 54PB. (f) +race lafuer#a a6ial (T@? O(6)7 6 4) los diagrama del despla#amiento a6ial(@@? d(6)7 6 4) empleando los resultados de los incisos (!) a (d)

anteriores.

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2.-.3 +res !arras prism&ticas7 dos de material una de material %7transmiten una carga de tensi*n 5 (consulte la gura). 4as dos !arrase6teriores (material ) son id/nticas. Bl &rea de la secci*n transversal de la!arra central (material %) es maor que el &rea de la secci*n transversalde una de las !arras e6teriores. dem&s7 el m*dulo de elasticidad del material es el do!le que el del material %. (a) ;Ju/ fracci*n de la carga 5 se transmitepor la !arra central< (!) ;"u&l es la ra#*n entre esfuer#o en la !arra central elesfuer#o en las !arras e6teriores< (c) ;"u&l es la ra#*n entre la deformaci*nunitaria en la !arra central la deformaci*n unitaria en las !arras e6teriores<

2.-.> 4a !arra %"@ cargada a6ialmente que se muestra en la gura est&sostenida entre dos soportes r8gidos. 4a !arra tiene un &rea de su secci*ntransversal 1 de a " 21 de " a @. (a) @edu#ca f*rmulas para lasreacciones $ $@ en los e6tremos de la !arra. (!) @etermine los

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despla#amientos d% d" en los puntos % "7 respectivamente. (c) +race undiagrama del despla#amiento a6ial en el que la a!scisa sea la distancia desdeel soporte i#quierdo 0asta cualquier punto en la !arra la ordenada sea eldespla#amiento 0ori#ontal d en ese punto.

2.-.11 Una !arra !imet&lica (o !arra compuesta) con secci*n transversalcuadrada dimensiones 2! 9 2! est& construida de dos metales diferentesque tienen m*dulos de elasticidad B1 B2 (consulte la gura). 4as dimensionesde las secciones transversales de las dos partes de la !arra son iguales. 4a!arra se comprime por fuer#as 5 que actan a trav/s de placas e6tremasr8gidas. 4a l8nea de acci*n de las cargas tiene una e6centricidad e con unamagnitud tal que cada parte de la !arra se somete a un esfuer#o decompresi*n de manera uniforme. (a) @etermine las fuer#as a6iales 51 52 enlas dos partes de la !arra. (!) @etermine la e6centricidad e de las cargas. (c)@etermine la ra#*n s1Ps2 de los esfuer#os en las dos partes de la !arra.

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2..3 Un ladrillo est&ndar (dimensiones D in 9 - in 9 2. in) se comprime ensentido longitudinal mediante una fuer#a 57 como se ilustra en la gura. 'i elesfuer#o cortante ltimo para el ladrillo es 12 psi el esfuer#o decompresi*n ltimo es 3 psi7 ;qu/ fuer#a 5m&6 se requiere para romper elladrillo<

2..> @urante un ensao a la tensi*n de una pro!eta de acero dulce (consultela gura)7 el e6tens*metro muestra una alargamiento de .12 in con unalongitud cali!rada de 2 in. 'uponga que el acero se esfuer#a de!aHo del l8mitede proporcionalidad que el m*dulo de elasticidad es B , 3 9 1 psi. (a)

;"u&l es el esfuer#o normal m&6imo sm&6 en la pro!eta< (!) ;"u&l es elesfuer#o cortante m&6imo tm&6< (c) +race un elemento de esfuer#o orientado aun &ngulo de -C con respecto al eHe de la !arra muestre todos los esfuer#osque actan so!re las caras de este elemento.

2..11 Una !arra de pl&stico con secci*n transversal rectangular (! , 1. in 0, 3 in) est& aHustada rmemente entre soportes r8gidos a temperaturaam!iente (DCT) pero sin esfuer#o inicial (consulte la gura). "uando latemperatura de la !arra se aumenta a 1CT7 el esfuer#o de compresi*n so!reun plano inclinado pq a la mitad del claro alcan#a un valor de 1> psi. (a)

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;"u&l es el esfuer#o cortante so!re el plano pq< ('uponga a , 9 1:PCT B, - 9 13 psi.) (!) @i!uHe un elemento de esfuer#o orientado con respecto alplano pq muestre los esfuer#os que actan so!re todas las caras de esteelemento. (c) 'i el esfuer#o normal permisi!le es 3- psi el esfuer#ocortante permisi!le es 1 psi7 ;cu&l es la carga m&6ima 5 (en la direcci*nW6) que se puede agregar en el punto a un cuarto del claro (adem&s de losefectos t/rmicos anteriores) sin re!asar los valores del esfuer#o permisi!le enla !arra