GUIA DE PROBLEMAS DINMICA

1. En la luna se encuentra un astronauta de masa 80 [kg] dentro de un cohete da masa

2000[kg]. Para que despegue el cohete con una aceleracin de 12[m/s2] los motores deben

aplicar una fuerza de empuje E. Determine el valor de esta fuerza E y el peso aparente

del astronauta. Nota gl = gt/6.

2. Un hombre cuya masa es de 90[kg] se encuentra en un ascensor. Determinar la fuerza que

ejerce el piso sobre el hombre cuando:

a) el ascensor asciende con velocidad constante

b) el ascensor baja con velocidad constante

c) el ascensor acelera hacia abajo a 3[m/s2]

d) el ascensor acelera hacia arriba a 3[m/s2].

3. Un ascensor cuya masa es de 250 [kg] lleva tres personas cuyas masas son 60[kg], 80[kg]

y 100[kg], y la fuerza que ejercida por el motor es de 5000[N]. Con qu aceleracin

subir el ascensor? Si parte del reposo, qu altura alcanzar en 5 [s]?

4. Determine la mnima fuerza FG

, que hay que aplicar para que el sistema mostrado en la

figura baje con velocidad constante. (F es paralela al cable)

Problema 4 Problema 5

5. En el sistema de la figura determine la aceleracin del sistema. Considere:

M = 6[kg], m = 4[kg], F = 100[N], = 37. Resuelva, adems si existe un coeficiente de roce = 0.5 en todas las superficies de contacto.

6. Considere que entre las superficies de contacto mostradas en la figura no hay roce y que el

sistema se mueve hacia la derecha con aceleracin constante. Determine la aceleracin

del sistema de modo que m1 y m2 permanezcan en reposo respecto de M.

Problema 6 Problema 7

FG

M

m

m2 gG

m1 M 37

B 2m A

FG

m

M

FG

gG

7. Determine la fuerza que se debe aplicar sobre el cuerpo A mostrado en la figura, para que

el sistema se mueva hacia arriba por el plano inclinado, con aceleracin constante

de 2 [m/s2]. Determine, adems la fuerza de contacto entre ambos cuerpos. Considere = 30; m = 1[kg].

8. Determine la aceleracin de los cuerpos mostrados en la figura (a) y (b) y la tensin de la

cuerda. Resuelva algebraicamente y luego encuentre la solucin numrica si: m1 = 50 [gr],

m2= 80 [gr] y F = 100[D]. Resuelva adems considerando = 0.2 en todas las superficies

de contacto.

Problema 8(a) 8 (b) Problema 9(a) 9(b)

9. Considerando 0 determine, la aceleracin de los cuerpos mostrados en la figura 9(a) y 9(b) y la tensin de la cuerda. Resuelva algebraicamente y luego encuentre la solucin

numrica si m1 = 200 [gr], m2= 180 [gr], = 37 y = 53. Repita para el caso en que = 0.4.

10. Un hombre de masa 60[kg] descansa sobre un carro de masa de masa 40[kg] que est

unido a un bloque de masa 100[kg], como se muestra en la figura. Calcular la fuerza que

aplica el hombre sobre el piso del carro.

Problema 10 Problema 11

11. Un mono de 400[kg] de masa trepa por la cuerda de la que cuelga un paquete de 450[kg]

en el otro extremo. Calcule la aceleracin con que debe subir el mono para que el paquete

no se mueva.

g

M1 M2 M1 M2 F F

M1 m1

m2 m2

60 30

12. Determinar las tensiones de los cables que confluyen a la masa m/2, si el hombre de masa

m, que est parado sobre una bscula, tira del cable vertical de manera que la bscula

marque mg/4.

Problema 12 Problema 13

13. En la figura qu fuerza F se debe aplicar al cuerpo de masa mA, de modo que aA sea g/5.

Considere = 45, mA= 3mB, mB = 4[kg].

14. De la figura, determinar la magnitud de la velocidad

tangencial de la esfera de masa m, modo que T1 = T2.

15. Con qu velocidad debe girar la partcula de masa m1

que est dentro del cono, para que la partcula de masa

m2 se mantenga en equilibrio.

Si m1 = 1.2[kg], m2 = 3.6[kg], = 37, h = 0.5[m]

16. Si la masa de 0.5[kg] gira en el plano vertical, con

rapidez constante de 3[m/s], determine las tensiones de

los cables que soportan la masa.

Use l = 1[m], = 30 y =37.

m/2 T2 T1

T3 mg/4

a g

F mA mB

g T1 H m T2

m1 g h m2

L

M

17. En la figura, si F = 50[N], m1 = 2[kg], m2 = 4[kg] y = 37 y = 0.2 . Determinar la tensin en la cuerda.

18. Sobre el bloque de masa mA = 36[kg] se ejerce una

fuerza horizontal P = 180[N], como se ve en la

figura, el coeficiente de roce entre A y el plano

horizontal es 0.5. El bloque B tiene una masa de

8[kg] y el coeficiente de roce con el plano es 0.5. La

cuerda que une ambos cuerpos forma un ngulo de 10 con la horizontal. Determine la

tensin en la cuerda.

19. Determine la magnitud de la fuerza P para

iniciar el movimiento del sistema mostrado en

la figura, si el coeficiente de roce entre cada

uno de los bloques y la superficie inclinada es

0.25. La fuerza P y las cuerdas son paralelas al

plano inclinado. Considere M = 20 (kg) y m =

10 (kg).

20. A m2 se le aplica una fuerza externa de

magnitud F=m1 g como se indica en la figura.

Determine con que velocidad debe girar m1 y

que ngulo debe formar la cuerda con la

vertical para que m2 permanezca en reposo.

Datos b = 0.5[m]; m1 = m2; L = 33

21. Determine la aceleracin del vagn, de

modo que m1 y m2 permanezcan en reposo

respecto del vagn. Solo existe roce entre el

cuerpo de masa m2 y el vagn. Sea m1 =

2[kg]; m2 = 1.5[kg] y = 0.5

g

12 m 1 m2 F

B 10 A P

M m

P 30

L b m1 m2 F

m1 m2

22. Un cuerpo de masa m se encuentra sobre una

superficie cnica lisa. Si el cuerpo gira con el

cono en torno al eje EE' con rapidez constante de

2[m/s]. Cul es la fuerza normal que ejerce la

superficie sobre el cuerpo?

23. El sistema est formado por dos cuerpos de

masas m1 y m2 , como se muestra en la figura.

A m1 se le aplica una fuerza externa P de 100

(N), formando un ngulo de 37 con la

horizontal. Determine el mximo valor de la

fuerza FG que se le debe aplicar al cuerpo de

masa m2, para que m1 no deslice sobre m2.

24. Determine la aceleracin de los cuerpos de masas

m2 y m3 suponiendo que el cuerpo de masa m1 est en reposo con respecto al piso. Considere que

el coeficiente de roce es el mismo para todas las superficies.

25. Calcule cual es el valor de la fuerza que

ejerce el hombre sobre la balanza. Asuma

que la tensin en la cuerda es T = 2mg/5 y

la aceleracin es de a = g/5 hacia arriba.

E

4(m) 37

m

E

P 37

m1 F 12s, 12k m2

2s, 2k

P g m1 m2

m3

g a

26. La figura muestra un sistema de poleas, las

que estn unidas mediante una cuerda

inextensible de masa despreciable, cuya

tensin de ruptura es de 30750(N). Determine

el mximo valor m para que la cuerda no se

rompa cuando levante un contenedor de masa

12 toneladas.

27. En la figura determine el valor de m2 si el

sistema baja con aceleracin constante igual

a g/5. Existe roce entre m2 y la superficie

inclinada. Considere :

m1 = 4 m3 , = ; sen = 3/5 y cos = 4/5.

28. Determine el valor de M de modo que la

bscula marque Mg/4.

29. De la figura determine la aceleracin del

cuerpo de masa m2. Suponga que las poleas

tienen masas despreciable y las cuerdas son

inextensibles y masa despreciable. Considere

que m2 = 2 m1.

g

m

M

M2 M3

M1

g

m M

g

m2 m1

30. De la figura, calcule la fuerza que ejerce el

hombre sobre el piso del ascensor, d su

resultado en trminos de la masa del

hombre MH y de la aceleracin de

gravedad g.

MA = 9 MH M1 = 2 MH

31. Determine la tensin de la cuerda cuando el hombre ejerce sobre la bscula una fuerza de magnitud 9mg/8. Considere:

m masa del hombre M masa del bloque = 10m

32. Un hombre de masa m se encuentra sobre una bscula dentro de un ascensor como se

muestra en la figura. Qu fuerza ejercer el hombre sobre el piso de la bscula cuando el bloque de masa M suba con aceleracin constante de magnitud g/6?

g

M

33. En el sistema mostrado en la figura, determine la fuerza que el cuerpo A le aplica a B.

Considere la cuerda inextensible, la polea ideal y los coeficientes de roce entre las superficies en contacto despreciables. Suponga: mA = M ; mB = 2M y mC = M/5

A B

C

37

M1 g

34. Dos cuerpos A y B de 2 y 6 [Kg] de masa, suben verticalmente con movimiento acelerado bajo la accin de una fuerza F

G de magnitud 120 [N] . Determine la fuerza

de contacto entre A y B.

35. El nio en el tobogn baja con rapidez constante por la ladera de la montaa nevada. Si

su rapidez es de 30 [m/s], determine que distancia sube el nio por la otra ladera que tienen iguales caractersticas que la de la izquierda.

36. Del diagrama mostrado en la figura, determine la magnitud de la fuerza F

G que forma

un ngulo de 60 con la horizontal, aplicada sobre un bloque de masa 3[kg] de modo que el cuerpo de masa 5[kg] tenga una aceleracin de 2 [m/s2]. El coeficiente de roce cintico entre las superficies en contacto es 0,5. Suponga que las poleas son ideales y las cuerdas inextensibles

60 60

gG

FG

A

B

60

FG

gG

37. En la situacin de la figura, la bscula marca 495[N]. Sabiendo que la masa del nio es 45[kg], que M=90[kg] y que =30, calcule la tensin en la cuerda. Desprecie el roce entre el carrito y el plano inclinado.

38. La figura muestra dos bloques de igual masa m=12[kg]. Sobre el bloque superior se aplica una fuerza F

G de

magnitud 50[N] m inclinada 30 respecto de la horizontal de tal forma que el bloque superior est a punto de deslizar sobre el inferior.Calcule el coeficiente de roce entre los bloques si no hay roce con la superficie horizontal.

39. Entre los cuerpos m1 y m2 que muestra la figura, el coeficiente de roce esttico entre las superficies en contacto es 0,6. Determine el mximo valor de la masa M, para que el bloque de masa m1 = 1 (kg) no deslice. Considere el roce despreciable entre m2 y el suelo.

gG 2m 1m

M

30

m

g

Bscula o pesa

g

M

43. Determine la magnitud de la fuerza F

G con que se debe tirar la cuerda que pasa por

la polea izquierda de modo que el cuerpo de masa m adquiera una aceleracin 0,2a g= hacia arriba.

FG

m

gG

44. Determine con que rapidez debe girar el cascarn semiesfrico en torno al eje EE, para que el bloque de masa m, est a punto de deslizar hacia fuera en la posicin mostrada en la figura.

45. Determinar la aceleracin con que C ve que la cua acelera al ser empujada por B, si A ve que la masa m est a punto de moverse hacia arriba.

46. Determine el valor de la masa M y las componentes de la fuerza que la pared ejerce sobre la varilla

de masa m y largo L, para que el sistema mostrado en la figura permanezca en equilibrio. Considere = 30.

M

m

R

gG E E

B

C

A

a gG