Problemas Equipo - Flujo de Fluidos

8/20/2019 Problemas Equipo - Flujo de Fluidos

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Universidad Autónoma del

Dependencia Académica de Ciencias Químicas y

Petrolera

Flujo de Fluidos

Problemas Resueltos

Streeter - Giles

PRESENTA:

Melisa Vázquez Román

arina !rlanda González Tolibia

Román "#$ez "e%di &esenia

Tut Men'ual arla

"lanos Ramos (or'e Fernando

PR)FES)R:

Milán *árdenas Mar+a del *armen


2/26

-!N,!*E-

"ibro - Steeter

./..................................... Pa'./0

.1..................................... Pa'./0

.//..................................... Pa'./1./0..................................... Pa'./1

./2..................................... Pa'./1

./3..................................... Pa'./1


3/26

.41..................................... Pa'./2

.44..................................... Pa'./2

.45..................................... Pa'./2

.42..................................... Pa'./2

"ibro - Giles

05..................................... Pa'.6

06..................................... Pa'.6

17..................................... Pa'.6

1/..................................... Pa'.6

10..................................... Pa'.6

14..................................... Pa'.6

Matai8


4/26

4.7..................................... Pa'.//

4./..................................... Pa'.//

STREETER

1.12 (Streeter) Un fluido newtoniano se encuentra en el espacio entre

un eje y una camisa concéntrica. Cuando se aplica una fuerza de 600

a la camisa en forma paralela al eje! la camisa ad"uiere una #elocidad

de 1m$s. Si se aplica una fuerza de 1%00! &Cu'l ser' la #elocidad "ue

ad"uiere la camisa a temperatura de la camisa permanece

constante.

F= 600 N V= 1 m/s

F= 1500 N V= ?

F = μAV

l F =BV

F =BV

B= μAl 600 N =B(1ms )

1500 N =600 N ∙ sm ∙ V


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B=600 N

1m

s

V = 1500 N

600 N ∙s

m

B=600 N ∙s

m V =2.5m /s

1.1* (Streeter) Un esfuerzo cortante de * $m2 produce una

deformaci+n an,ular de 100 rad$s en un fluido newtoniano! &Cu'l es la

#iscosidad

τ =4 N /m2 τ = μ (dvdy )

dv

dy=100rad /s

4 N /m2= μ (100rad /s)


6/26

μ=

4 N /m2

(100rad /s)=.04 Pa∙ s

1.22 (Streeter) Un fluido tiene una #iscosidad de 6 c- y una densidad

de %0 l$ft/. eterminar su #iscosidad cinem'tica para el mismo ran,o

de temperatura.

ρ=(50 Lbf t 3 )( 1gr /c m3

62.428 Lbm/ f t 3 )=0.80 gr /c m3

μ=(6 cPa ) (1 x10−2 Pa ) μ=6 x 10−2 Pa


7/26

V = μ

ρ V =

6 x 10−2

Pa

0.80 gr /c m3 V =0.75 Stokes

1.2/ (Streeter) Un fluido tiene una densidad relati#a de 0./ y una

#iscosidad cinem'tica de *103* m2$s &Cu'l es su #iscosidad en unidades

USC y S4

Datos :δ =0.83 v=4 x 10−4 m2/s

ρfl!do

ρaga=0.83

ρfl!do=0.83 ( ρaga)


8/26

ρfl!do=(0.83 )(1000 kgm3 )=830kg/m3

v="

ρ

vρ="

(4 x10−4 m2/s)(830 kg

m3)="

"=0.332 kgm

∙ s=0.332 #o!se

"=0.00069339 slg / f t ∙ s

1.25) &ué relaci+n 7ay entre #olumen espec8fico y peso espec8fico

Primero que nada de9inimos lo que es:

• El olumen es$e;+9i;o es el olumen o;u$ado $or unidad de masa de

un material.


9/26

• El $eso es$e;+9i;o de una sustan;ia se de9ine ;omo su $eso $or

unidad de olumen. % $uede ariar ;on la $resi#n % la tem$eratura.

RE"A*!)N: Ambas son $ro$iedades intensias es de;ir< estas no

de$enden de la ;antidad de materia en una sustan;ia o ;uer$o. Estas son

inde$endientes de la ;antidad de materia que es ;onsiderada $ara

;al;ularlo. Por este motio no son $ro$iedades aditias. & estas $or otro

lado de$enden de las ;ara;ter+sti;as $ro$ias del material % no de su 9orma<

$eso o olumen.

1.2) a densidad de una sustancia es 2!9* ,$cm:/. &Cu'nto #ale su

(a) peso espec8fico relati#o (,ra#edad espec8fica)

() ;olumen espec8fico

(c) peso espec8fico


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atos

;=

$ = ρg

$ =(2,94 gcm3 )(9.81m

s2 )

$ =28,8414 N /m3∪=0,34

c m3

g


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a= No se ori'inan ;uando el 9luido esta en re$oso?

b= Se ori'inan debido a la ;o@esi#n ;uando el 9luido esta en re$oso?

;= ,e$enden de los inter;ambios de ;antidades de moimiento

mole;ulares?

d= ,e$enden de las 9uerzas ;o@esias?e= No se ori'inan en un 9luido sin 9ri;;i#n< inde$endientemente de su

moimiento?

1.%% (Streeter) -ara un m+dulo de elasticidad #olumétrica constante

&C+mo #ar8a la densidad de un l8"uido con respecto a la presi+n


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Al no @aber ;ambio de olumen no @a% ;ambio de $resi#n % s+ no @a%

;ambio de $resi#n< enton;es no @abrá ;ambio de densidad.

1.%6 (Streeter) &Cu'l es el modulo de elasticidad #olumétrica de un

li"uido "ue tiene un incremento de densidad de 0.02? para un


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incremento de presi+n de 1000l$ #!e2

&-ara un incremento de

presi+n de 60 @-A

,atos:

-!n;remento de densidad del 7./ $ara un in;remento de $resi#n de de 777lbB #!e2

-

( P=0.02

100 C 7.777/

PC777lbB ft 2

C 5.611111111$si

P9C D 7.777/ C .777/

P/C 57$C 57777$a

PiC

-Enton;es-

( P o( P2=− ) ln (

#!

#f )

)1 C -

( P1

( #!

#f ) C

−6.944444444 #s!

ln( 1

1.0002) C 012/0.56100

)2 C -

( P2

( #!

#f ) C

−60000

ln( 1

1.0002) C 0777/6666PaC 077.7/6$a


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1.%5 (Streeter) Si el modulo de elasticidad #olumétrica del a,ua es de

@B 2.2-A. &Cu'l es la presi+n re"uerida para reducir su #olumen en

un 0.%?

C /./ G$a C 06730.7//6 Psi

-*onersi#n-

G$a C 14702.20220$si

>/G$a=>14702.20220$si= C 06730.7//6 Psi

-Enton;es-

( V

V =−0.5=−0.005

¿

( P= + ( V

V =(0.005) ¿ 06730.7//6 Psi= C 464.14$si


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/6 (iles) Si la densidad de un li"uido es de % UDE$ , 3

! determinar

su peso especifico y su densidad relati#a.

Sol. 301 'Bm0< o.301.

-,atos-

34 TMB , 3

-Enton;es-

Peso es$e;i9i;oC >304'B m3

= >6.3mB s2

= C 300.34 'B m3

,ensidad relatiaC833.85 +g/m3

1000 +g/m3 C 7.30034


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/9 (iles). &A "ué presi+n tendr' el aire un peso espec8fico de 1.910

F,$m/ si! DB%0GC

,atos:

*onstante RC/6.0 mBH

TC47H*

T>H=C47D/20C0/0

ϒ /C.67 'Bm0

ϒ C .76/2 'Bm0

$ 1

$ 2=

P1

P2

$ = P

-.

-.$ = P

(323' + )(29.3 m' + )(1.910 kg

m3 )= P2

P2=18,076.049 kg /m2

P1= P2 $ 2

$ 1


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P1=

(18,076.049 kg

m2)(1.0927)

1.0927 =18,150.490 kg /m2

P1=1.8150 kg /cm2

*0 (iles) os metros cHicos de aire! inicialmente a la presi+n

atmosférica! se comprimen 7asta ocupar 0.%00 m3

. -ara una

compresi+n isotérmica! &Cu'l es la presi+n final

Datos:

V 1=2m3

PV =& . -

P1=1atm P1V 1=- 1

V 2=0.500m3

-

1=-

2=- cte

- 2= P2V 2

P1V 1= P2V 2

Se di;e que es $ar una ;om$rensi#n.

Al %a obtener mi 9ormula< el $roblema $ide

saber $resi#n 9inal< $or lo tanto debemos.

Sustituir alores:


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P2=

P1

V 1

V 2

P2=(1.033 kgcm2 )(2m

3 )

(0.500m3 )

P2=4.132 kg

cm2

*2(iles) eterminar la #iscosidad asoluta del mercurio enkgseg

m2 si

en poises es i,ual a 0.01%.

,atos

μ L=/ kgseg

m2

μ L=0.0158 #o!ses

atm C .700

kgseg2 C 63.

kgseg


19/26

7.743 $oises ∙

1 kgseg

m2

98.1 #o!se C .5758

10−4 kgseg

m2

*/(iles) Si la #iscosidad asoluta de un aceite es de %10 poises! &Cu'l

es la #iscosidad en el sistema F, ∙

m ∙

se,

atos>

,e un a;eite

μ L=510 #o!ses

kgseg2 C


20/26

En el sistema

μ L=/ kg∙ m∙seg

510 #o!ses ∙1

kg seg

m2

98.1 #o!se=5.198

kgseg

m2

*% (iles) os superficies planas de ,randes dimensiones est'n

separadas 2% mm y el espacio entre ellas est' lleno con un l8"uido cuya

#iscosidad asoluta es 0.10kgseg

m2 . Suponiendo "ue el ,radiente de

#elocidades es lineal! &ué fuerza se re"uiere para arrastrar una placa

kgseg


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de muy poco espesor y de *0 dm2 de 'rea a la #elocidad constante de

/2cm

seg si la placa dista mm de las superficies

atos>

d C /4 mm J 7.7/4m

μ L=0.10 kg seg

m2

El ∇v esl0&eal

F C K

vcte=32 cm

seg J .0/m

seg

d C 3mm J 7.72m

Formula:

τ = F

A

F =τ ∙ A= μ dvdy

∙ A

Su$

% C 7.773m

A=40dm2−0.4m2

% C 7.7/4

% C 7.72m

Su$

Esta 9#rmula es $ara ;ono;er la Tensi#n o

es9uerzo ;ortante.

*omo se bus;a la Fuerza que se requiere $ara

arrastrar la $la;a se des$eja F: 9uerza.


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Sustituyo>

F 1=(0.10 kg segm2 )(0.32

m

seg

0.008m )(0.4 m2) F 1=1.6kg

F 2=

(0.10

kg seg

m2

)(0.32

m

seg

0.017m )(0.4m2) F 2=0.7529 kg

F.= F 1+ F 2

F.=1.6kg+0.7529 kg

F.=2.3529 kg

Al sustituir mis alores debo tomar en ;uenta

que ten'o dos distan;ias. Se sa;ara ;on ;ada

una el alor de la 9uerza % des$uIs de sumaran.


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%.10 (Eatai) Intre dos puntos situados a una distancia de 2m de una

tuer8a cuya inclinaci+n es de /0G! esta camia ,radualmente de

di'metro de /00 a 1%0 mm. a presi+n en el primer punto es de 10.%

ar y el caudal de a,ua 2000 l /1r2 Sup+n,ase "ue no 7ay pérdidas por

rozamiento. Calcular la presi+n en el se,undo plano.

1.01325 ¿̄101.325 kPa

¿¿

P1=10.5 ¿̄

P2=% d=2m

,!croma&3metrode tbo!&cl!&ado

4=30 '

|¿|= Pamb+ ρg ( 1d1=300mm=.3m P ¿

d2=150mm=.15m Pe= ρgl ∙ se&4 5 aga=2000 l

1r

l= Pe

ρgse&4 ρ=1000

kg

m3

m3

s2

9.81m /¿ (se&30' )¿¿

1000kg /¿¿¿

l=1.05 x 10

6 N /m3

¿

l=214.067m


24/26

l=

( 1

se&4

( 1=lse&4

( 1=(214.067m )(se&30 ')

( 1=107.033m

P= ρgl

m3

s2

9.81m /¿ (214.067m)¿

1000 kg/¿¿ P=¿

1 ¿̄

1 x105 Pa

¿¿

P=2.1 x106 Pa¿

%.12 (Eatai) In la contracci+n sua#e de la fi,ura se desprecian las

pérdidas. Calcular las diferencias de lecturas de los dos man+metros de

la fi,.! si el caudal es de %000 l$min y el fluido aceite de densidad

relati#a JB0.9%

,atos:

LC4


25/26

C7.64

,C 077mm C 7.0m

,/C 47mm C 7.4m

'C6.3 mBs/

P1

ρg+

v 12

2g=

P2

ρg +

v 22

2 g

0.3m¿¿¿2

3.1416 ¿

v1= 45

6 D12=

4 (0.8333 m

s2)

¿

0.15 m ¿2

¿3.1416¿

v2=

45

6 D22=

4(0.8333 m

s2 )

¿

P1

ρg=−v1

2

2 g +

P2

ρg +

v22

2g

P1− P2 ρg

=−v1

2+v22

2 g

P1− P2=(−v12+v2

2

2g ) ρg

4.1755m /s¿2

¿1.788m/s¿2+¿

−¿ 7 P=¿


26/26

7 P=

−1.3895m

2

s2 +22.2359

m2

s2

19.62m

s2

(9,319.5 N m

3)

7 P=1.062507m(9,319.5 N

m3)

7 P=9,902.033 N /m2

7 P=9,902.033 #a=9.902 k#a

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