7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

1/16

Facultad de Ingeniera

Ingeniera Industrial con nfasis en Operaciones

Materia:

Diseo de Experimentos

Profesor:

Ismael Snce!

"area #$ %

Ela&orada por:

'an D( Pre! S( )*+,-*,.-/

Feca de entrega:

0iernes1 -+ de no2iem&re de -3,4

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

2/16

1. Se desea investigar el efecto del ph en el crecimiento de cierto organismo en un medio especfico.

Para ello se realiza un experimento, teniendo como punto de partida la misma cantidad de

microorganismos. Se hace 4 repeticiones y se obtienen los siguientes resultados. stos datos son

evidencia suficiente para afirmar !ue los niveles de ph donde se logra mayor y menos crecimiento

son en el " y el #, respectivamente$ xpli!ue su respuesta.

Nivel de ph % de Crecimiento promedio

1 %&

# 1&'

" ('

)ormulaci*n de la +ip*tesis

HO TODOS LOS TRATAMIENTOS SON IGUALES.

H1AL MENOS UN TRATAMIENTO ES DISTINTO.

NOse cumplen las condiciones de normalidad, aleatoriedad e independencia.

ste an-lisis tendra !ue formularse de otra manera o aumentar los tamaos de las muestra para

deducir me/or las estadsticas deseadas.

Solo se muestran tres datos de las cuatro planteados dentro del problema donde las

distribuciones de comparaci*n para este diseo no me muestran una an-lisis claro o estadstico

de la prueba o un valor p.

)actor 0nformation

)actor evels 2alues

)actor " nivel de ph 1, nivel de ph #, nivel de ph "

3nalysis of 2ariance

Source ) 3d/ SS 3d/ 5S )62alue P62alue

)actor # &.&'17( &.'%" 8 8

rror & 8 8

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

3/16

369

+: TODOS LOS TRATAMIENTOS SON IGUALES.

+1AL MENOS UN TRATAMIENTO ES DISTINTO.

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

4/16

Se cumplen las tres condiciones normalidad, aleatoridad y independencia.

;on un

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

5/16

;9 ;on un

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

6/16

9 n el diagrama de ca/as denotamos la relaci*n entre todas las variables en cuesti*n y la

seme/ante !ue existe entre ellas.

;on un

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

7/16

"9 n un centro de investigaci*n se realiza un estudio para comparar varios tratamientos !ue, al

aplicarse previamente a los fri/oles crudos, reducen su tiempo de cisi*n. stos tratamientos son a

base de bicarbonato de sodio y cloruro de sodio o sal comEn. l tratamiento G# es el remo/o en agua

con bicarbonato de sodio, e G" es remo/ar en agua con sal comEn y e G4 es remo/ar en agua con una

combinaci*n de ambos ingredientes en proporciones iguales. a variable de respuesta es el tiempo

de cocci*n en minutos. os datos se muestran en la siguiente tabla.

Control T2 T3 T4

#1" (7 '( %4

#14 %' 7( %#

#&4 (4 '' %'

#&% (% 74

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

8/16

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

9/16

B9 :btenga el diagrama de ca/a y el grafico de medias, despuDs interprDtelos.

Se puede observar en el diagrama de ca/a y los intervalos de medias !ue la relaci*n entre el

tratamiento dos y tratamiento tres no son tan significativos.

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

10/16

n tratamiento G# !ue es el remo/o en agua con bicarbonato de sodio, y el G" !ue es remo/ar en

agua con sal comEn no tienen mucha relaci*n a la hora de cocci*n en base a los resultados

obtenidos.

;on un

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

11/16

HO: TODOS LOS TRATAMIENTOS SON IGUALES.

H1: AL MENOS UN TRATAMIENTO ES DISTINTO.

En este problema se cumplen las tres condiciones de normalidad, aleatoriedad

y independencia.

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

12/16

;on los gr-ficos y contrastes mencionados podemos utilizar el an-lisis de diferencia de varianzas

poblacionales y determinar la variabilidad entre los tratamientos.

l grado asignado de temperatura correspondiente para todos los tratamientos en este caso el

modelo deber- utilizar el estadstico de la prueba de varianzas poblacionales !ue es la f de )isher.

l valor de p I &.&&& y el valor estadstico de la prueba de la f de )isher es 7%.&' localizado en la

regi*n de rechazos y con un

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

13/16

variable de respuesta es el porcenta/e de productos defectuosos. Se hicieron #' rDplicas para cada

tratamiento.

PORCENTAE !E PRO!"CTO !E#ECT"O$O

Con

trata

.!

".# ".# ".# $.% $.& .& ".& ".& !.$ .& $.$ ".&

$.$ &.& $.# !.# !.& $.& &.$ !.! $.& ".# $.# !.#

'in

trat

a

(.# &!.

$

).$ (.$ *.& %.) &$.

$

&%.

!

*.$ %." ).$ &).

$

&$.

!

(.) &&.

!

". %.% *.$ .

$

.

%

&!.

!

.$ %.$ (.# ".(

39 as diferencias son significativas estadsticamente$

stadsticamente observamos !ue en una estimaci*n de diferencia significativa no se incluye el

cero como valor de diferencia Flos valores est-n dirigidos hacia la iz!uierda9, el valor de 6(."(7 es

el !ue tiene m-s significancia.

B9 ;u-l es el porcenta/e de defecto !ue se espera con el nuevo tratamiento$

JKI l = de defecto del nuevo tratamiento se calcul* realizando un promedio con los datos del

nuevo tratamiento dando como resultado un ".17.

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

14/16

;9 ;uantifi!ue el modelo de reducci*n !ue se logr* con el tratamiento propuesto.

;on un

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

15/16

5ediante 3H:23 podemos observar su comportamiento gr-ficamente con el mDtodo de unnett. >

comparar las medias de las clonas.

7/25/2019 Problemas Prcticos de Diseo de Experimentos

16/16

;on un