Problemas Resueltos Cap 3 y 4 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr[1]. Zamata

5/23/2018 Problemas Resueltos Cap 3 y 4 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr[1]. Zamata

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTN

FACULTAD DE INGENIERA CIVILESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

PROBLEMAS RESUELTOS

CAP 3 . ANLISIS DE MIEMBROS A TENSIN

CAP 4 . DISEO DE MIEMBROS A TENSIN

CURSO: DISEO EN ACERO Y MADERA

Presentado por:

COAGUILA MAMANI, LIS

FLORES COYLA, GLADYS

OPORTO SOTO, FREDDY

PADILLA MONTES, JORGE

ZAMATA CALCINA, Jonhy Ramiro

(Delegado del GrupoE-mail: [email protected])

AREQUIPA PERU

2006



CAPTULO 3

ANLISIS DE MIEMBROS A TENSIN

3/4x14

Seccin transversal



Datos:

e 3

4in L 14in huelgo

1

8in perno

3

4in

Solucion:

Ag L e Ag 10.5 in2

Aorificio e huelgo perno Aorificio 0.656 in2

Aneta Ag Aorificio

Aneta 9.844in2 Respuesta

1/2x15

Datos:

L 15in e 1

2in perno

7

8in huelgo

1

8in

Solucion

Ag L e Ag 7.5 in2

Aorificio 2e perno huelgo( ) Aorificio 1 in2

Aneta Ag Aorificio Aneta 6.5 in2

Respuesta



12x58

A 17in2

tf 0.640in

An 17in2

4 1 1

8

0.640 in2

An 14.12 in2

Respuesta

9x129



A 38in2

tf 2.3in tw 1.280in

An 38in2 3

4

1

8

1.280 in2

An 36.88 in2

Respuesta

8x4x9/16 7/8

L1 8in L2 4in e 9

16in huelgo

1

8in perno

7

8in

Ag L1 e L2 e( ) e Ag 6.434 in2

Aorificio 2e huelgo perno Aorificio 1.125 in2

Aneta Ag Aorificio Aneta 5.309in2 Respuesta



7x4x1/2 3/4

L1 7in L2 4in e 1

2in huelgo

1

8in perno

3

4in

Ag L1 e L2 e( ) e Ag 5.25 in2

Aorificio 3e huelgo perno Aorificio 1.312 in2

Aneta 2 Ag Aorificio( ) Aneta 7.875in2 Respuesta

21x93 7/8

A 27.3in2 tw 0.580in tf 0.930in perno 7

8in

An A 4 tf 1

8in perno

2 tw 1

8in perno

An 22.42 in2 Respuesta

3/4x12 7/8



L 12in espesor

3

4in perno

7

8in s 1.5in g 3in

Trayectoria ABCDE 12in 3 1

8in perno

2 s

2

4 g( )

ABCDE 9.375 in

Trayectoria ABDE 12in 2 1

8in perno

ABDE 10in

Ecogemos la menor trayectoria (ABCDE=9.375in)

An ABCDEespesor An 7.031 in2

Respuesta



s 2in g 3in perno 7

8in

Trayectorias

ABCD 9in 2 1

8in perno

s2

4 g ABCD 7.333 in

ABD 9in 1

8in perno

ABD 8in

Eleccin de la menor trayectoria (ABCD=7.333in)

An ABCD1

2in An 3.667 in

2 Respuesta



7/8x12

s1 3in s2 1in s3 2in g1 4in g2 3in

Trayectorias

ABE 12in 1

8in 1in

ABE 10.875in

ABDE 12in 2 1

8in 1in

s3 2

4 g1 g2 ABDE 9.893 in

ABCDE 12in 3 1

8in 1in

s2 s3 2

4 g1

s2 2

4 g2 ABCDE 9.271 in

Ecogemos la menor trayectoria (ABCDE=9.271in)

An ABCDE7

8in An 8.112 in

2 Respuesta



L 8x6x9/16



e 9

16in

Ag 8in 9

16 in 6in

9

16in

9

16 in Ag 7.56 in

2

Aorificios 9

16in

1

8in

3

4in

2 Aorificios 0.98 in2

An Ag Aorificios 1.5in( )2

4 4.5in e

2 3.5in

e

2

9

16in

An 6.62 in2

Respuesta



s 1

Given

12in 27

8in 12in 3

7

8 in 2

s2

4 3 in

Find s( ) 1

221

1

2in 1

2 21

1

2in

1

221

1

2 in 2.29in Respuesta



s 1

Given

12in 2.5 7

8in 12in 3

7

8 in 2

s2

4 3 in

Find s( ) 1

442

1

2in 1

4 42

1

2in

1

442

1

2 in 1.62in Respuesta

y 41

2

5

8

2 in 5

8in

y 9.63in

s 1in

Given

9

8

5

8

in 2 9

8

5

8

in s2

4 y

Find s( ) 3

16770

1

2 in 3

16 770

1

2 in

s 3

16770

1

2in s 5.2 in

Respuesta



s 1

Given

2 1 3

4 3 1

3

4

s2

4 4.25

3

4

s2

4 3

3

4

Find s( ) 2.6522599342109531733 2.6522599342109531733( )

El valor de s es: s 2.65in Respuesta



s 1

Given

1.5 7

8

3

4 2

7

8

3

4

s2

4 7.5

3

4

Find s( ) 3.6228441865473596434 3.6228441865473596434( )

s 3.62in Respuesta



Propiedades para MC13x50 A 14.7in2

tf 0.610in

An 14in2

14.7in2

4 1 1 0.610( ) in2

22.260 in2

De tabla: U 0.85 Ae U An

Ae 18.92 in2

Respuesta



A 4.75in2 X 1.99in L 8in

U 0.85

An 4.75in2 7

8 0.5 in2 An 4.31in2

Ae U An Ae 3.67in2

Respuesta



A 13.2in2

tf 0.7in tw 0.712in

An A 3 9

8 in tw 2 2

2in

4 3.5

tw An 11.2in2

Ae 0.85An Ae 9.52in2

Respuesta

A 11.8in2

tf 0.525in bf 6.015in d 17.90in

bf

d 0.34 Este valor es menor que 2/3 U 0.85

An A 4 9

8in

tf An 9.44in2

Ae U An Ae 8.02in2 Respuesta



An 4.31in2 X 0.987in L 8in

U 1 X

L U 0.88

Ae U An Ae 3.78 in

2

Respuesta

An 11.2in2

X 1.08in L 8in

U 1 X

L U 0.87

Ae U An Ae 9.69in2 Respuesta

Ag 13.2in2 tw 0.335in tf 0.575in X 1.13in L 6in

Fy 36ksi Fu 58ksi

An Ag 4 7

8in

tf An 11.19 in2

U 1

X

L U 0.81 Ae U An Ae 9.08in2

Pu1 0.9Fy Ag Pu1 427.68 klb

Pu2 0.75FuAe Pu2 395klb

La resistencia es: Pu 395.003klb Respuesta



Ag 35.1in2 tw 0.335in tf 1.060in X 2.03in L 9in

Fy 50ksi Fu 65ksi

An Ag 4 9

8in

tf An 30.33 in2

U 1 X

L U 0.77 Ae U An Ae 23.49 in

2


Pu2 0.75FuAe Pu2 1145.084klb




Ag 7.69in2

tw 0.75in tf 0.75in X 1.01in L 12in

Fy 50ksi Fu 65ksi

An Ag 3 7

8

3

4 in

2

22

4 4.25

3

4 in

2

22

12

3

4 in

2 An 6.15in

2

U 1 X

L U 0.92 Ae U An Ae 5.63in

2


Pu2 0.75FuAe Pu2 274.477 klb




Ag 8.44in2 X 1.78in L 8in Fy 50ksi Fu 70ksi

An Ag 3 7

8

3

4 in

2

4

4 2.5

3

4 in

2 An 6.77in

2

U 1 X

L U 0.78 Ae U An Ae 5.26in

2


Pu2 0.75FuAe Pu2 276.394 klb

La resistencia es: Pu 2 Pu2 Pu 552.788 klb Respuesta



Fy 36ksi Fu 58ksi

Ag 3.98in2 X 0.870in L 8in

Agv3

810 in2 Agv 3.75in

2

Agt3

83 in2 Agt 1.13 in

2

Anv 10 29

8

3

8 in2 Anv 2.91 in

2

Ant 3 0.5 9

8

3

8 in2 Ant 0.91in

2

Rn

0.6Fy

Agv

FuA

nt

F

uA

nt 0.6F

uA

nvif

0.6Fy Anv FuAgt FuAnt 0.6 Fu Anvif 0.75

Rn 96.02 klb



An Ag An 3.98in2

U 1 X

L U 0.89

Ae U An Ae 3.55 in2

Pu1 0.9Fy Ag Pu1 128.952 klb

Pu2 0.75FuAe Pu2 154.302 klb

La resistencia es: Pu Rn Pu 96.019 klb Respuesta



Fy 36ksi Fu 58ksi

Ag 15.6in2

tf 0.575in X 1.02in L 6in

Agv tf16 in Agv 9.2in2

Agt tf5.5 in Agt 3.16in2

Anv tf 16 5 1( ) in Anv 6.33 in2

Ant tf 5.5 1( ) in Ant 2.59in2

Rn 0.6Fy Agv FuAnt FuAnt 0.6FuAnvif 0.6Fy Anv FuAgt FuAnt 0.6 Fu Anvif

0.75

Rn 240.03 klb

An Ag 4tf1 in An 13.3in2

U 1 X

L U 0.83

Ae U An Ae 11.04 in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 480.196 klb

La resistencia es: Pu Rn Pu 240.034 klb Respuesta



Solucin:

Fy 50ksi Fu 65ksi

Ag 5.75in2

X 1.68in L 9in

Agv 0.5 12 in2

Agv 6 in2

Agt

0.5 6 in2

Agt

3 in2

Anv 0.5 12 in2

Anv 6 in2

Ant 0.5 6 in2

Ant 3 in2

Rn 0.6Fy Agv FuAnt FuAnt 0.6FuAnvif 0.6F

yA

nv F

uA

gt

F

uA

nt 0.6 F

u A

nvif

0.75

Rn 281.25 klb



An Ag An 5.75 in2

U 1 X

L U 0.81

Ae U An Ae 4.68 in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 227.987 klb

La resistencia es: Pu Pu2 Pu 227.987 klb Respuesta

Una W14x82 tiene dos lneas de tornillos de 7/8pulg (tres en una lnea a 4 pulg entre centros) en cada patn.Considerando acero A572 grado 50, determine las cargas mximasmuertas y vivas de servicio en tensin (PD y PL) que la conexinpuede soportar si 30% de la carga de servicio es muerta y 70% esviva. Use el valor U dado en la especificacin B.3 del LRFD.

Solucin:

Ag 24.1in

2

tf 0.855in bf 10.13in d 14.31in

Fy 50ksi Fu 65ksi

bf

d 0.71 Este valor es mayor a 2/3, por lo tanto: U 0.9

An Ag 4 1in( ) tf An 20.68 in2



Pu2 0.75FuAe Pu2 907.335 klb




Pu2 0.75FuAe Pu2 907.335 klb

La resistencia es: Pu Pu2

PD 0.3Pu PD 272.2 klb

PL 0.7Pu PL 635.13 klb Respuesta

Repita el problema 3.35 si el miembro es unaC12x30 con tres lneas de tornillos de 3/4 pulg (cuatro en una lnea a3 pulg centro a centro) en el alma.

Solucin:Ag 8.82in

2 tf 0.501in tw 0.51in bf 3.17in d 12in

Fy 50ksi Fu 65ksi

bf

d 0.26 Este valor es menor a 2/3, por lo tanto: U 0.85

An Ag 3 tw

3

4 in An 7.67in

2

Ae U An Ae 6.52 in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 317.929 klb

La resistencia es: Pu Pu2

PD 0.3Pu PD 95.38 klb

PL 0.7Pu PL 222.55 klb Respuesta



Las dos MC13x50 mostradas tienen soldadurastransversales slo a lo largo de sus almas. Calcule la resistencia dediseo por tensin Pu del miembro si se usa acero A36.

Solucin:

Ag 29.4in2

tw 0.787in T 10.25in

Fy 36ksi Fu 58ksi

Aw T tw Aw 8.07in2

Ae 2 Aw Ae 16.13 in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 701.807 klb




Fy 50ksi Fu 65ksi

Ag 11.8in2

L 8in tw 0.590in X 1.04in

An Ag7

8

in

tw An 11.28 in2

U 1 X

L U 0.87

Ae U An Ae 9.82 in2

Pu1 0.9Fy Ag Pu1 531klb

Pu2 0.75FuAe Pu2 478.572 klb


Fy 60ksi Fu 75ksi

Ag 11.8in2 L 8in tw 0.590in X 1.04in

An Ag7

8in

tw An 11.28 in2

U 1 X

L U 0.87

Ae U An Ae 9.82 in2

Pu1 0.9Fy Ag Pu1 637.2 klbPu2 0.75FuAe Pu2 552.199 klb

Finalmentes tenemos: Pu Pu2 Pu 552.2 klb Respuesta



CAPTULO 4

DISEO DE MIEMBROS A TENSIN

1

xU

L

Fy 36ksi Fu 58ksi

PD 220klb PL 250klb L 30ft

Pu 1.2PD 1.6PL Pu 664klb

1. Area mn AgPu

0.9Fy Ag 20.49 in

2

sea:U 0.9 ancho_patin 0.380in

area_agujeros 4 9

8in

ancho_patin

2. Area mn AgPu

0.75 Fu U

area_agujerosA

g 18.67 in

2

r L

300 r 1.2 in3. Radio mn

Escoger una W14x74 (Ag 21.8in2

, tf 0.785in , X 1.32in , L 10in )



Comprobacin:

An Ag 4 9

8in

tf An 18.27 in2

U 1 X

L U 0.87



Pu2 0.75FuAe Pu2 689.744 klb Respuesta

Fy 36ksi Fu 58ksi

L 28ftPu 380klb

1. mn AgPu

0.9Fy Ag 11.73 in

2

Suponiendo U 0.9 ancho_supuesto_de_patn 0.380in

area_estimada_de_agujeros 4 7

8

in

ancho_supuesto_de_patn

2. mn AgPu

0.75 Fu U area_estimada_de_agujeros Ag 11.04 in

2

3. mn r L

300 r 1.12 in


, tf 0.575in , X 1.13in , L 8in )



Comprobacin:

An Ag 4 7

8in

tf An 11.19 in2

U 1 X

L

U 0.86

Ae U An Ae 9.61 in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 417.916 klb

Fy 36ksi Fu 58ksi

PD

80klb PL

110klb L 18ft


1. mn AgPu

0.9Fy Ag 8.4in

2



8in


2. mn AgPu

0.75 Fu U area_estimada_de_agujeros Ag 7.8in

2

3. mn r L

300 r 0.72 in



Escoger una C12x30 (Ag 8.82in2 , tf 0.501in , X 0.647in , L 8in )

Comprobacin:

An Ag 2 9

8

in

tf An 7.69in2

U 1 X

L U 0.92

Ae U An Ae 7.07in2

Pu1 0.9Fy Ag Pu1 285.768 klb

Pu2 0.75FuAe Pu2 307.571 klb Respuesta

Fy 36ksi Fu 58ksi


Pu

1.2PD

1.6PL

Pu

272klb

1. mn AgPu

0.9Fy Ag 8.4in

2



8in


2. mn AgPu

0.75 Fu U area_estimada_de_agujeros Ag 7.8in2

3. mn r L

300 r 0.72 in



Escoger una MC10x33.6 (Ag 9.87in2 , tf 0.575in , X 1.08in , L 8in )

Comprobacin:

An Ag 2 9

8

in

tf An 8.58in2

U 1 X

L U 0.87

Ae U An Ae 7.42in2

Pu1 0.9Fy Ag Pu1 319.788 klb

Pu2 0.75FuAe Pu2 322.703 klb

Fy 50ksi Fu 65ksi



1. mn AgPu

0.9Fy Ag 5.69in

2


area_estimada_de_agujeros 1 1in( ) ancho_supuesto_de_patn

2. mn AgPu


2

3. mn r L

300 r 0.8 in



Escoger una S12x31.8 (Ag 8.82in2 , tf 0.501in , X 0.647in , L 8in )

Comprobacin:

An Ag 2 9

8

in

tf

An 7.69in

2

U 1 X

L

U 0.92

Ae U An Ae 7.07in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 344.692 klb

Fy 36ksi Fu 58ksi

L 30ftPu 650klb

1. mn AgPu

0.9Fy Ag 20.06 in

2

Ag

2 10.03 in

2

Suponiendo

U 0.87

2. mn AgPu

0.75 Fu U Ag 17.18 in

2

3. mn r L

300 r 1.2 in

Ag

2 8.59in

2

Escoger una MC12x35 (Ag 10.3in2

)



Comprobacin:

U 0.87 U 0.87

Ae U Ag Ae 8.96 in2

Pu1 0.9Fy 2 Ag Pu1 667.44 klb

Pu2 0.75Fu2 Ae Pu2 779.607 klb

Prob.Num

Perfil PD (Klb) PL (Klb) Longitud

(pie) Acero Conexin de Extremo

4.- 9W12 100 150 22

A572Grado

50

Dos lineas de tornillosde 3/4 pulg.(3 en unalinea) en cada patin

4.-10

W14 200 240 24A572Grado

50

Dos lineas de tornillosde 3/8 pulg.(3 en unalinea) en cada patin

4.-11

W10 80 60 18A572Grado

50

Soldaduraslongitudinales solo en

los patines con U=0.87

4.-12

W12 400 100 28 A 36Dos lineas de tornillosde 3/4 pulg.(2 en unalinea) en cada patin

4.-13

MC 70 90 20 A 36Soldaduras

transversales solo enlos patines.

4.-14

S 50 80 18A572Grado

50

Una linea de tornillos de1 pulg.( 3en una linea)

en cada patin

4.-15

WT7 100 60 16 A 36Soldaduras

transversales solo enlos patines.

4.-16

WT& 80 120 15A 242Grado

46

Soldaduraslongitudinales solo en

los patines.



Fy 50ksi Fu 65ksi



1. mn AgPu

0.9Fy

Ag 8 in2



8in


2. mn AgPu


2

3. mn r L

300 r 0.88 in


)

Comprobacin:

An Ag 4 7

8in

tf An 8.55in2

U 1 X

L

U 1

Ae U An Ae 8.53in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 415.621 klb



Fy 50ksi Fu 65ksi



1. mn AgPu

0.9Fy Ag 4.27in

2


area_estimada_de_agujeros 4 1in( ) ancho_supuesto_de_patn

2. mn AgPu


2

3. mn r L

300 r 0.96 in


)

Comprobacin:

An Ag An 4.99in2

U 0.87 U 0.87

Ae U An Ae 4.34in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 211.638 klb



Fy 36ksi Fu 58ksi



1. mn AgPu

0.9Fy Ag 19.75 in

2



8in


2. mn AgPu

0.75 Fu U area_estimada_de_agujeros Ag 17.68 in

2

3. mn r L

300 r 1.12 in

Escoger una W12x72 (Ag 72in2

, tf 0.670in , bf 12.04in , d 12.25 in )

Comprobacin:bf

d 0.98

An Ag 4 7

8in

tf An 69.66 in2

U 0.9 U 0.9



Pu2 0.75FuAe Pu2 2726.993klb



Fy 36ksi Fu 58ksi



1. mn AgPu

0.9Fy Ag 7.04in

2

Suponiendo U 1

2. mn AgP

u0.75 Fu U

Ag 5.24in2

3. mn r L

300 r 0.8 in

Escoger una MC12X35 (Ag 10.3in2

)

Comprobacin:bf

d 0.98

An Ag An 10.3in2

U 0.9 U 0.9

Ae U An Ae 9.27in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 403.245 klb

Escoger una WT7

Fy 36ksi Fu 58ksi





1. mn AgPu

0.9Fy Ag 6.67 in

2

Ae U An Ae 9.27 in2

Pu1 0.9Fy Ag Pu1 216klb

Pu2 0.75FuAe Pu2 403.245 klb

PD 20klb Pr 12klb Fy 36ksi Fu 58ksi

P 1.2PD 1.6Pr

Pu2.5 P 24( ) P 12( )

8 Pu 259.2 klb U 0.85

mn AgPu

0.9Fy Ag 8 in2

mn AgPu

0.75FuU

7

8

5

8 4 in2 Ag 9.2in

2

mn r L

300 r 0.64 in



probamos con: 2L4x4x5/8 Ag 9.22in2 r 1.86in

An Ag 4 7

8

5

8 in

2 An 7.03in

2

Ae U An Ae 5.98in2


Pu2 0.75FuAe Pu2 260.03 klb

Solucin:

PD 80klb PL 70klb L 18ft Fy 40ksi Fu 60ksi


mn Ag

Pu

0.9Fy A

g 5.78in2

SuponiendoU 0.85 y un espesor del ngulo de 3/4

mn AgPu

0.75FuU 1

3

4 1 in

2 Ag 6.19in

2

mn r L

300 r 0.72 in

probamos con: L6x6x9/16 Ag 6.43in2

r 1.85in X 1.73in L 12in

An Ag 4 7

8

5

8 in

2 An 4.24in

2 U 1

X

L U 0.86

Ae U An Ae 3.63in2





PD 180klb PL 320klb L 30ft Fy 50ksi Fu 65ksi


mn AgPu

0.9Fy

Ag

4

4.04in2

SuponiendoU 0.85 y un espesor del ngulo de 4/18

mn AgPu

0.75FuU 4 1

4

18 in

2

Ag

4 4.61in

2

mn r L

300 r 1.2 in

probamos con: L5x5x1/2 Ag 4.75in2 r 1.54in Ix 11.3in

4 X 1.43in

An Ag 2 1

2 1 in

2

4 An 15in2




Resistencia de diseo:

Pu1 0.9Fy 4 Ag Pu1 855klb


Relacin de esbeltez:

IX 4Ix 4Ag 9in X( )2

IX 1.13 103

in4

rXIX

4Ag rX 7.73in

L

rX46.6 Este valor es menor qur 300

Diseo de las placas de unin:

Distancia entre hileras de tornillos =18in 2 334 in 10.5in

Longitud mnima de las placas = 2

310.5 in 7 in

Espesor mnimo de las placas = 1

5010.5 in 0.21 in

Ancho mnimo de las placas = 10.5in 2 11

2in 13.5in

Espaciamiento mximo preferible de las placas:

Para un slo ngulo, se tiene: r 1.54in

Separacin mxima preferible entre placas:

L 300 r

12 L 3.21 ft

Use 4Ls 5x5x1/2, y placas de 1/4x7x14 pulg a 3 pie c.a.c.

PD 10klb PL 12klb Fu 58ksi

Pu 1.2PD 1.6PL Pu 31.2 klb

ADPu

0.75 0.75 Fu AD 0.96 in

2



.

PD 12klb PL 15klb Fu 65ksi

Pu 1.2PD 1.6PL Pu 38.4 klb

ADPu

0.75 0.75 Fu AD 1.05in

2

Use una barra de 1 1/4 pulg con 7 roscas por cada pulgada.



Peso promedio de los 7 largueros en cada lado: del techo = 7 3 psf

44.4721 0.47 psf

Nieve =30psf 2

5

26.83 psf

Cubierta de techo = 6psf

wu 1.2 0.472 6( ) 1.6 26.833[ ]psf wu 50.7 psf

Componente de las cargas paralela a la superficie del techo = 1

5wu 22.67 psf

Cargas sobre el tensor inclinado superior = 11

12 44.47ft2 7( ) wu 14.467 klb

ADPu

0.75 0.75 Fu AD 1.05 in

2

Use tensores de 5/8 pulg con 11 cuerdas por pulgada.

Problemas Resueltos Cap 3 y 4 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr[1]. Zamata

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