7/12/2019 Problemas Resueltos de Caida Libre

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Coleg i o d e l Sagrado Corazón

EJERCICIOS DE EJEMPLO Y PROPUESTOS

1. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 108 km/h. En qué tiempo su velocidad será

l0m/s?

2. Se deja caer un cuerpo desde una altura de 50 m. Calcular: a) ¿Qué tiempo demora en caer? b) ¿Con qué

velocidad llega al piso?

3. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100 m/s. calcular: a) La altura alcanzada a

los 10 s. b) La velocidad a los 10 s. c) La altura máxima.

4. Desde un trampolín ubicado a 10 m. de altura sobre el nivel del agua se deja caer una piedra a un lago, la piedra

 pega con cierta velocidad y luego se hunde con esa misma velocidad constante. La piedra llega al fondo del lago 3 s

después de que se la soltó. Calcular la velocidad de la piedra al llegar al fondo del lago y la profundidad del

mismo. Resp. Ve = 14 m/s ; h = 22 m

2 2 22o f o f  v v g y v v= + ∆ = ( ) ( )2m m2 2 9,8 10m 14

ss f    g y v+ ∆ = − − = −

o  y v t  ∆ = ∆2 2

29,8 1010 10 4, 9 1, 43s

2 2 4, 9

  g t t  t t t 

∆ − ∆+ − = − = − ∆ ∆ = ∆ =

3s 1,43s 1,57saguat ∆ = − =

( )

m14 1, 57 s 21,98m 21,98msagua

  y v t pr  ∆ = ×∆ = = − =

5. Un globo asciende con velocidad constante de 10 m/s, luego de recorrer cierta altura, del globo se suelta un cuerpo.

¿A partir de ese instante, en qué tiempo estarán separados 80m. el globo y el cuerpo?

80 g c y y∆ + ∆ =

 

80 g c y y− =

 

( ) 80o g o c  y y y y+ ∆ − + ∆ =

 

80 g c y y∆ − ∆ =

2 229,8

. 80 10 10 80 10 10 4, 9 802 2o

 g t  t v t v t t t t t t  

∆   − ∆  ∆ − ∆ + = ∆ − ∆ + = ∆ − ∆ + ∆ = ÷ ÷    

80 4,04s4,9

t t ∆ = ∆ =

6. Hallar el tiempo total de caída libre de un cuerpo que se deja caer, sabiendo que recorre entre el momento que toca

el suelo y el antepenúltimo segundo de caída libre la distancia de 294,3 m? Resp. t = 16 s.

2

2 2 22

2 2 2o o o o

 g t  y  g t g t g t    y v t v t y v t y v

t 

∆∆ −

∆ ∆ ∆∆ = ∆ + ∆ + = ∆ ∆ = ∆ − =

∆

( ) ( )2

2m9,8 2s

s294,3m

294,3m+19,6m2 137,35m2 s 2 so ov v

−

− −−

= = =

7/12/2019 Problemas Resueltos de Caida Libre

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 f o f o v vv v g t 

t 

−−= ∆ =

∆2

m137,35s 14,02s

m9,8s

t  g 

−

= ∆ =

−

 

14,02s 2s 16,02st ∆ = + =

7. Desde la parte alta de un edificio una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 8 m/s. ¿En

qué tiempo la velocidad será de 30 m/s? Resp. t = 3,87 s

( )2

m m8 30s s

3,88sm9,8

s

  f o f ov v v v  g t t  

t g 

− −− −= ∆ = = ∆ =

∆ −

8. Un niño lanza un balón hacia arriba, después de 0,5 s impacta en el techo con velocidad de

2 m/s. Calcular la altura recorrida por el balón. Resp. h = 2,23 m

( ) ( )2m m m m m2 9,8 0, 5s 2 4,9 6,9

s s s ss  f o o f ov v g t v v g t v= + ∆ = − ∆ = − − = + =

( )( ) ( )

22 2

m9, 8 0, 5ssm6, 9 0, 5s 3, 45m 1, 23m 2, 22m

2 s 2o

 g t   y v t y y

−∆∆ = ∆ + ∆ = + = + ∆ =

9. A partir del reposo desde cierta altura se deja caer un cuerpo "A", 2 segundos después se lanza otro cuerpo "B"

hacia abajo desde el mismo lugar de donde se dejó caer "A" con una velocidad de 25 m/s. En qué instante y a quédistancia "B" alcanza a "A". Resp. t = 3,63 s ; h =155,3 m

2  B A A Bt t y y∆ = ∆ − ∆ = ∆

( ) ( )2 2

2 2 22

m m9,8 9,8s s25 4, 9 25 2 4, 9 2

2 2

 A B

  B A A A

t t t t t t  

− ∆ − ∆= − ∆ + − ∆ = − ∆ − − ∆ −

( ) ( )22 2 24,9 25 50 4,9 2 4,9 25 50 4,9 4 4  A A A A A A At t t t t t t  − ∆ = − ∆ + − ∆ − − ∆ = − ∆ + − ∆ − ∆ +

2 24, 9 25 50 4, 9 19, 6 19, 6 5, 4 30, 4  A A A A At t t t t  − ∆ = − ∆ + − ∆ + ∆ − ∆ =30,4

5,63s5,4 A At t ∆ = ∆ =

( )2

2m9, 8 5, 63s

s 155,31m2 A y

−∆ = = −

 

( )( )

2

2m9,8 3, 63s

s25 3, 63s 90, 75m 64, 57m 155, 32m2 B y

−

∆ = − + = − − = −

10.Se deja caer un cuerpo desde cierta altura y se observa que durante los dos últimos segundos ha descendido 192

 pies. ¿Desde qué altura se soltó el cuerpo? (g = 32 pies/s2)

Resp, 256 pies