Problemas Resueltos de Materia y Energia

7/22/2019 Problemas Resueltos de Materia y Energia

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Barcelona Bogot Buenos Aires Caracas Mxico


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Copyright Jos Felipe Izquierdo Torres, Jos Costa Lpez, Enrique Martnez de la Ossa Fernndez. JosRodrguez Mirasol, Mara Izquierdo Ramonet

Esta edicin:

Copyright Editorial Revert, S. A., 2011

ISBN: 978-84-291-7913-2

MAQUETACIN: REVERT-AGUILAR,S.L.

Propiedad de:EDITORIAL REVERT, S. A.Loreto, 13-15, Local B08029 BarcelonaTel: (34) 93 419 33 36Fax: (34) 93 419 51 [email protected]

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Impresin: Ediprint, S.L.

Registro bibliogrfico (ISBD)

Izquierdo Torres, Jos FelipeIntroduccin a la ingeniera qumica : problemas resueltos de balances de materia y energa / Jos Felipe Izquierdo

Torres [et al]. Barcelona : Revert, 2011X, 293 p. : il. ; 24 cm.

DL B-43.929-2010. ISBN 978-84-291-7185-31. Qumica. 2. Tecnologa en general. I. Costa Lpez, Jos. II. Martnez de la Ossa Fernndez, Enrique. III. Rodrguez

Mirasol, Jos. IV. Izquierdo Ramonet, Mara. V. Ttulo.5462


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NDICEANALTICO

Presentacin .............................................................................................................................. vii

Los autores ...................................................................................................................................ix

Captulo 1Balance macroscpico de materia ...........................................................................................1

Resumen de los fundamentos tericos del captulo1.1 Expresin general del balance macroscpico de materia ...................................................................11.2 Grado de avance de un sistema qumico ..............................................................................................41.3 Concepto de velocidad de reaccin .......................................................................................................51.4 Conceptos de selectividad y de rendimiento de un reactante hacia diferentes productos ............71.5 Conceptos de diagrama de flujo, derivacin, recirculacin y purga .................................................91.6 Consideraciones metodolgicas sobre la resolucin de balances de materia ................................10

Problemas resueltos .........................................................................................................................................10Nomenclatura ..................................................................................................................................................84Bibliografa .......................................................................................................................................................85

Captulo 2Balance macroscpico de energa ..........................................................................................87

Resumen de los fundamentos tericos del captulo2.1 Expresin general del balance macroscpico de energa .................................................................872.2 Consideraciones metodolgicas en el planteamiento de balances de energa ...............................902.3 Modelo matemtico de intercambiadores de calor de doble tubo y de carcasa y tubos ..............92

Problemas resueltos .........................................................................................................................................95Nomenclatura ................................................................................................................................................174Bibliografa .....................................................................................................................................................175


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vi ndice analtico

Captulo 3Balances de materia y energa aplicados a los reactores qumicos ................................ 177

Resumen de los fundamentos tericos del captulo3.1 Modelos de reactores de mezcla perfecta .........................................................................................177

3.1.1. Modelo del reactor perfectamente agitado discontinuo isotermo .......................................1783.1.2. Modelo del reactor perfectamente agitado discontinuo adiabtico ........................... .........1803.1.3. Modelo del reactor perfectamente agitado estacionario adiabtico ............................ .......1823.1.4. Modelo del reactor perfectamente agitado estacionario no adiabtico ......................... .....183

3.2 Modelo matemtico del reactor tubular de flujo en pistn estacionario isotermo .....................185Problemas resueltos .......................................................................................................................................188Nomenclatura ................................................................................................................................................241Bibliografa .....................................................................................................................................................242

Captulo 4Balance de energa mecnica. Ecuacin de Bernouilli .................................................... 243

Resumen de los fundamentos tericos del captulo4.1 Ecuacin de Bernouilli ........................................................................................................................2434.2 Determinacin del factor de friccin y de las prdidas menores ..................................................2464.3 Rendimiento de una bomba ...............................................................................................................247Problemas resueltos .......................................................................................................................................248Nomenclatura ................................................................................................................................................292Bibliografa .....................................................................................................................................................293


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PRESENTACIN

Este proyecto de libro de problemas resueltos se inici a mediados de los aos noventa. En ese momento, conmotivo de la reforma de los planes de estudio y el nacimiento de la nueva titulacin de Ingeniero Qumico, comen-

z a impartirse una asignatura obligatoria denominada Introduccin a la Ingeniera Qumica. El programa de estaasignatura semestral se dise en base a la primera parte del programa de una asignatura anual que se impartahasta el momento de la reforma de los planes de estudio en la Licenciatura en Qumica (plan 1976) denominadaQumica Tcnica, en la que se explicaban balances macroscpicos y microscpicos de materia, energa y cantidadde movimiento y se iniciaba su aplicacin al estudio de las operaciones unitarias y a los procesos qumicos. Despusde la reforma del plan de estudios de Ingeniera Qumica del ao 2000, la asignatura pas a denominarse Operacio-nes Bsicas de la Ingeniera Qumica, con un total de 40 horas de clases tericas y de problemas.

En el nuevo Grado en Ingeniera Qumica, el programa actual de esta asignatura, cuyo nombre vuelve a serIntroduccin a la Ingeniera Qumica, es muy parecido al que se public en 1994 cuando se imparti por pri-mera vez en la titulacin de Ingeniero Qumico. Sin embargo, la forma de explicar la asignatura ha ido cam-biando con la idea de mejorar la didctica de los contenidos para que la formacin de nuestros estudiantes seacada vez mejor. Otro aspecto que ha mejorado ha sido la coleccin de problemas de la asignatura, que ha idoaumentando progresivamente con la inclusin de los ejercicios propuestos en los exmenes de la misma.

Uno de los motivos principales que nos ha impulsado a escribir este libro es que no se ha encontrado untexto de problemas resueltos que se ajuste al programa actual de la asignatura que se imparte en diferentes uni-

versidades espaolas. Esto obliga a nuestros estudiantes a emplear varios libros de texto con nomenclaturasdiferentes y formas diversas de explicar los conceptos.Tampoco disponen de las soluciones completas o de lasrespuestas numricas de los problemas propuestos en algunos de los libros recomendados, pero s disponen deuna coleccin de problemas publicada por el profesor y sus respuestas numricas. Estudiar y practicar un pro-grama con muchos conceptos nuevos en poco tiempo (un semestre) empleando varias fuentes bibliogrficasno es tarea fcil para un estudiante que est iniciando sus estudios universitarios. Estas son, a nuestro juicio,

razones suficientes para la creacin de un libro de problemas que permita a los alumnos optimizar su tiempode estudio y obtener un rendimiento satisfactorio en esta asignatura que, a su vez, es la base de muchas otrasasignaturas del Grado en Ingeniera Qumica.

El libro est estructurado en cuatro captulos. Al inicio de cada uno de ellos se proporciona un breve resu-men de los fundamentos tericos del tema, y posteriormente se proponen problemas que se resuelven con tododetalle. Al final de cada captulo se incluyen la nomenclatura y las fuentes bibliogrficas empleadas en su desa-rrollo terico y prctico.


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viii Presentacin

El primero de los captulos, Balance macroscpico de materia, contiene, como se ha dicho antes, una breveintroduccin terica que explica la expresin general del balance de materia, as como la definicin de conver-sin y de velocidad de reaccin. Posteriormente se resuelven con detalle un total de 20problemas, de los cuales6 corresponden a sistemas sin reaccin qumica, 7 en los que solamente hay una reaccin qumica en el sistemay 7 en los que hay ms de una reaccin qumica. Asimismo se plantean diagramas de flujo con derivacin,

recirculacin y purga.El segundo captulo, Balance macroscpico de energa, explica a su inicio cual es la expresin general del

balance de energa en unidades relativas respecto a un estado de referencia. A continuacin se resuelven condetalle de manera secuencial 20 problemas, de los cuales 11 corresponden a sistemas con reaccin qumica, 3combinan balances de energa e intercambiadores de calor y los 6 restantes son exclusivamente sobre intercam-biadores de calor sin y con cambio de fase.

En el tercer captulo, Balances de materia y energa aplicados a los reactores qumicos, se introduce breve-mente el modelo matemtico del reactor perfectamente agitado, tanto discontinuo como estacionario Seexplica tambin el modelo matemtico del reactor tubular de flujo en pistn isotermo. Posteriormente se pro-ponen y resuelven con todo detalle un total de 15 problemas, de los cuales 8 corresponden al modelo de mezcla

perfecta, 2 al flujo en pistn y los 5 restantes son problemas de comparacin de ambos modelos de contacto.El cuarto captulo se ha dedicado al estudio del Balancede energa mecnica. Ecuacin de Bernouilli. En

primer lugar se incluye una breve introduccin terica sobre los trminos del balance de energa mecnicaaplicado a fluidos incompresibles, as como la estimacin de los factores de friccin y de las prdidas menoresdebidas a accesorios. Despus se proponen y resuelven, con todo detalle, un total de 15problemas sobre la apli-cacin de la ecuacin de Bernouilli a fluidos incompresibles.

Este libro, con un total de 70problemas propuestos y resueltos con detalle, pretende ser una contribucinpositiva, novedosa y didctica a la docencia en Ingeniera Qumica y, en particular, en la materia de Introduc-cin a la Ingeniera Qumica. Esperamos que muchos alumnos de estudios superiores de Ingeniera Qumica,Qumica, Biotecnologa y de todas aquellas titulaciones cuyos estudios se basan en Ciencias y Tecnologa Qu-micas puedan emplearlo para aprender esta materia fundamental en sus estudios.

El lector observar que no se ha incluido en esta edicin problemas resueltos sobre algunas operacionesunitarias, especialmente destilacin y absorcin. Los autores no descartan incluirlos en futuras ediciones,teniendo en cuenta que este tipo de operaciones unitarias resultan particularmente importantes en estudiossuperiores de Ciencias y Tecnologa Qumicas, pero que son an demasiado especficas para un curso general.

Los autores desean agradecer la labor realizada por aquellos profesores que han propuesto los enunciadosde los problemas que figuran en este texto; sin sus ideas originales este libro no hubiera existido.

Este libro est dedicado a nuestras respectivas familias. Sin su apoyo, paciencia y resignacin, este proyectono habra sido posible. Tambin est dedicado a todos los profesores y a los estudiantes de Ingeniera Qumica,de Qumica, de Biotecnologa y de todas aquellas titulaciones cuyos estudios se basan en Ciencias y TecnologaQumicas. Ellos nos han motivado y para ellos ha sido escrito.

Jos Felipe Izquierdo, Jos Costa, Enrique Martnez, Jos Rodrguez y Mara Izquierdo


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LOSAUTORES

Dr. Jos Felipe Izquierdo Torres

Catedrtico de Ingeniera Qumica de la Universidad de Barcelona desde 2006. Se licenci en Ciencias Qumi-cas por la Universidad de Barcelona en 1975 y obtuvo el Doctorado en esa misma universidad en 1983. Ha sidoProfesor Ayudante (1975-1983), Profesor Colaborador de Docencia e Investigacin (1983-1986) y ProfesorTitular (1986-2006). Ha publicado diversos artculos de investigacin preferentemente dentro del campo de laIngeniera de la Reaccin Qumica y en particular de la Catlisis por slidos y de reacciones gas-slido paradesulfurar corrientes gaseosas contaminantes. Ha impartido durante muchos aos, entre otras, asignaturas deIntroduccin a la Ingeniera Qumica.

Dr. Jos Costa Lpez

Catedrtico Emrito de Ingeniera Qumica de la Universidad de Barcelona desde 2007. Se licenci en CienciasQumicas por la Universidad de Valencia en 1959, obtuvo el ttulo de Ingnieur du Gnie Chimique en el IGChde Toulouse en 1962 y el Doctorado en Ciencias Qumicas por la Universidad Complutense de Madrid en1966. Ha sido Catedrtico de Ingeniera Qumica de la Universidad de Barcelona desde 1967 hasta 2006. Escoautor, entre otros libros, de Curso de Ingeniera Qumica (Editorial Revert) del que se han realizado oncereimpresiones. Ha publicado un gran nmero de artculos de investigacin en diversos campos dentro del reade Ingeniera Qumica. Ha sido Vicedecano y Decano de la Facultad de Qumica de la Universidad de Barce-lona y actualmente es el Decano del Ilustre Colegio Oficial de Qumicos de Catalunya y Acadmico de laRACAB. Ha impartido durante muchos aos, entre otras, asignaturas de Introduccin a la Ingeniera Qumica.

Dr. Enrique Martnez de la Ossa Fernndez

Catedrtico de Ingeniera Qumica de la Universidad de Cdiz desde 1997. Se licenci en Ciencias Qumicas en1976 y obtuvo el Doctorado en Ciencias Qumicas en 1982 en la Universidad de Sevilla. Imparte habitualmentecursos de Termodinmica y Cintica Qumica Aplicadas, Operaciones Bsicas de Separacin y Tecnologa delPetrleo y Petroqumica. Es responsable del grupo de investigacin Anlisis y Diseo de Procesos con Fluidos


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x Los autores

Supercrticos y ha publicado un gran nmero de artculos de investigacin, principalmente en el campo de laextraccin supercrtica de sustancias naturales, destilacin extractiva con sales y procesos hidrotrmicos a altapresin para la eliminacin de residuos txicos y peligrosos. Ha sido, entre otros cargos, director de departa-mento, coordinador de las pruebas de acceso a la universidad y coordinador cientfico de ctedras de empresasde la Universidad de Cdiz. Actualmente es, entre otros cargos, experto evaluador de ANECA y ANEP.

Dr. Jos Rodrguez Mirasol

Profesor Titular de Ingeniera Qumica de la Universidad de Mlaga desde 1998 y desde abril de 2010 est acre-ditado por ANECA para catedrtico de universidad. Se licenci con grado en Ciencias Qumicas en 1991 yobtuvo el Doctorado en 1995 en la Universidad de Mlaga. Ha desarrollado estancias de investigacin en laUniversidad Estatal de Pensilvania (beca posdoctoral Fulbright, 1991-93) y en la Universidad Tecnolgica deDelft (beca posdoctoral Capital Humano y Movilidad, 1993-95). Ha publicado diversos artculos de investiga-cin relacionados con procesos de adsorcin y de catlisis heterognea en fase lquida y gaseosa. Ha impartidodocencia en diversas asignaturas como Termodinmica y Cintica Qumica Aplicada, Reactores Qumicos,Tecnologas de Procesos e Ingeniera Ambiental.

Dra. Mara Izquierdo Ramonet

Investigadora posdoctoral del Instituto de Diagnstico Ambiental y Estudios del Agua del Consejo Superior deInvestigaciones Cientficas en Barcelona. Se licenci en Geologa por la Universidad de Barcelona en 1999 yobtuvo el Doctorado en Ciencias por la Universidad Politcnica de Catalunya en 2005. Ha publicado diversosartculos en el campo de la geoqumica ambiental aplicada a la combustin de carbn e incineracin de resi-duos, as como a la valorizacin de los subproductos resultantes de dichos procesos trmicos.


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2 Captulo 1 Balance macroscpico de materia

donde,

nj: moles o kg del componentejque se acumulan o desacumulan en el sistema.

wm,j: caudal molar (mol/s) o msico (kg/s) del componente j que entra o sale del sistema, con elsiguiente criterio de signos: si el caudal es de entrada, ser positivo, y si es de salida, ser negativo.

Rj: caudal molar (mol/s) del componentejque se genera o desaparece por las reacciones qumicas enlas que est implicado. Est relacionado directamente con las velocidades de reaccin extensivas enlas que participa el compuestoj.

Mj: masa molecular (kg/mol) del componentej.

Se demostrar en el apartado 1.3 de este captulo (ecuacin 1.14 bis) que:

En esta ecuacin:ij: es el coeficiente estequiomtrico del componentejen la reaccin i, con el siguiente criterio de sig-nos: es positivo si se trata de un producto, y negativo si se trata de un reactante.

Ri: es la velocidad de reaccin extensiva de la reaccin ien la que est implicado el componentej.

Entonces la expresin del balance macroscpico de materia del componentej(mol/s) es:

[1.1bis]

El balance macroscpico de materia global (todos los componentes a la vez) se obtiene apli-cando el sumatorio para los Scomponentes de la expresin 1.1 anterior, es decir:

[1.2]

donde:

El trmino de generacin del balance global puede ser cero en tres situacionesdiferentes. Laprimera se da cuando no hay reacciones qumicasen el sistema. La segunda, cuando el balance glo-bal se realiza en unidades msicas, dado que en las reacciones qumicas convencionales (descar-tando las reacciones nucleares) no hay variaciones de masa. La tercera situacin se da cuando serealiza un balance global en unidades molares en un sistema en el que no hay variacin global delnmero de molesentre reactantes y productos en las reacciones qumicas implicadas.

1

R

j ij i

i

R R

1 1

T Rj

m, j ij i

m= i=

dn= w + R

dt

1

1 1 1 1 1 1 1

S

jS S T S T S Sj j=

m, j j m, j j

j= j= m= j= m= j= j=

d ndn

= w + R = w + Rdt dt

1 1 1

T S R

m ij i

m= j= i=

dn= w + R

dt

,1 1

;S S

j m j m

j j

n n w w


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1.1 Expresin general del balance macroscpico de materia 3

Expresiones del balance macroscpico de materia en diferentes casos:

a) En un sistema en el que no hay reacciones qumicasy se trabaja en condiciones estacionarias, lasecuaciones del balance de componente y del balance global son:

;

En este caso, el trmino de variacin con el tiempo y el de generacin son nulos. Los balances sepueden realizar en unidades molares o msicasdado que no hay reacciones qumicas. Este puedeser el caso de la rectificacin binaria estacionaria en columna de platos (etapas de equilibrio).

b) Si se trata de un sistema estacionarioen el que hay reacciones qumicas, es ms sencillo trabajaren unidades molaresdado que los coeficientes estequiomtricos de los componentes que participanen las reacciones qumicas se expresan siempre con nmeros enteros, por tanto las ecuaciones de losbalances respectivos son:

;

Este puede ser el caso de cualquier proceso qumico de alta produccin (se debe trabajar en con-diciones estacionarias) que implique transformaciones qumicas.

c) Para un proceso continuo no estacionario sin reaccin qumica, las ecuaciones son:

;

Este puede ser el caso de un tanque perfectamente agitado que contiene una cierta cantidad ini-cial de sal slida y en el que entra agua que la va disolviendo.

d) En el caso de un sistema discontinuoen el que tienen lugar reacciones qumicas, las ecuaciones son:

Los reactores discontinuos perfectamente agitados pueden modelizarse mediante este tipo de

expresiones para conocer cmo vara la concentracin de reactante con el tiempo.Es muy importante sealar que cuando un sistema implica reacciones qumicas, los balances de

componentes y el global deben realizarse preferiblemente en unidades molares. Si no hay reaccio-nes qumicas, los balances pueden hacerse en unidades msicas o molares. Por otra parte, en aque-llos sistemas reactivos no estacionarios en los que el volumen vara con el tiempo, es muyconveniente realizar un balance global en unidades msicas (el trmino de generacin es nulo)dado que eso permitir conocer explcitamente la variacin de volumen con el tiempo.

,1

0T

m j

m

w

1

0T

m

m

w

,1 1

0T R

m j ij i

m i

w R

1 1 1

0T S R

m ij i

m j i

w R

,

1

Tj

m j

m

dnw

dt

1

T

m

m

dnw

dt

1 1 1

;R S R

j

ij i ij i

i j i

dn dnR R

dt dt


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1.2 Grado de avance de un sistema qumico

La conversin extensivade una reaccin,X, se define como el cociente entre la diferencia del nme-ro de moles de un compuesto qumico al cabo de un cierto tiempo de reaccin y su nmero de molesiniciales dividida por el coeficiente estequiomtrico de dicho compuesto, es decir:

[1.3]

La conversin extensiva de una reaccin (o grado de avance de la misma) es una magnitud propia dela reaccin y es independiente del componente considerado. La conversin extensiva se da en moles.

De la ecuacin anterior se deduce fcilmente que para un compuesto que interviene en una o en Rreacciones:

[1.4]

[1.4bis]

dondeXies la conversin extensiva de la reaccin i-sima. Cada uno de los sumandos ijXicorres-ponde a los moles dejconvertidos en la reaccin i.

Por otra parte, la conversin intensiva,, de una reaccin se define como la variacin de conver-sin extensiva con el volumen, es decir:

[1.5]

donde Ves el volumen del reactor considerado. Si este volumen permanece constante, la conversinintensiva se definir como:

[1.6]

Las unidades deen el S.I. son mol m3.

Para un sistema con Rreacciones, la ecuacin anloga a la 1.4 ser:

[1.7]

En una reaccin qumica, el reactante que se agota en primer lugar se denomina reactante limi-tante, puesto que limita el avance de la reaccin. Si j es este reactante, se define como conversinrelativa,Xj, al cociente:

[1.8]

0j j

j

n nX

0j j jn n X

01

R

j j ij i

i

n n X

dX

dV

0j j

j

c c

01

R

j j ij i

i

c c

0 0

0 0

j j j j

j

j j

n n w wX

n w


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1.3 Concepto de velocidad de reaccin 5

Si el volumen es constante:

[1.8bis]

Esta medida de conversin, que es adimensional y suele darse en tanto por ciento, no es idnticapara todos los compuestos del sistema qumico, dado que es propia del reactante limitante; perodesde el punto de vista ingenieril proporciona mucha ms informacin sobre el avance de la reaccinque la conversin intensiva o extensiva.

1.3 Concepto de velocidad de reaccin

La velocidad de reaccin extensiva, R, se define como la variacin de conversin extensiva con eltiempo o, tambin, como la variacin del nmero de moles de un componente con el tiempo, afec-

tada por el inverso de su coeficiente estequiomtrico, es decir:

[1.9]

Las unidades de Ren el S.I. son mol s1.

Anlogamente, la velocidad de reaccin intensiva, r, se define como la variacin de conversinextensiva con el tiempo afectada inversamente por el volumen, es decir:

[1.10]

Si el volumen no cambia con el tiempo, la velocidad de reaccin intensiva se puede definir,teniendo en cuenta la ecuacin 1.5, como la variacin de conversin intensiva con el tiempo o tam-bin como la variacin de la concentracin de un componente con el tiempo afectado por el coefi-ciente estequiomtrico, es decir:

[1.11]

Las unidades der en el S.I. son moles s1 m3.

Teniendo en cuenta que las determinaciones cinticas se realizan generalmente en sistemas cerra-dos, homogneos e isotermos, la ecuacin del balance macroscpico de materia aplicado a un com-ponente jen este sistema discontinuo y no estacionario ser (J. Costa y otros, Curso de IngenieraQumica, 2008):

[1.12]

0

0

j j

j

j

c cX

c

1 j

j

dndXR

dt dt

1 1 1 j

j

dndXr

V dt V dt

1 j

j

dcdr

dt dt

j

j

dnR

dt


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Esta ecuacin indica que el nmero de moles por unidad de tiempo generados o perdidos, Rj, deun componente en una reaccin qumica viene descrito por la variacin de su nmero de moles res-pecto al tiempo.

Derivando respecto al tiempo la ecuacin 1.4, que expresa el nmero de moles de un componente

en funcin de la conversin extensiva de la reaccin en la que participa, se obtiene:

[1.13]

Observando atentamente esta expresin se puede deducir que el primer miembro de la igualdad esigual a Rj(ecuacin 1.12), mientras que el segundo, que contiene la derivada de la conversin extensivarespecto al tiempo, es igual a la velocidad de reaccin extensiva (ecuacin 1.9). En consecuencia, quedademostrado que Rj, cuando participa en una o en Rreacciones, es igual a:

[1.14]

[1.14bis]

Lo que indica que el nmero de moles por unidad de tiempo de un componente jen un sistemaqumico, Rj, es la suma algebraica, ponderada por los coeficientes estequiomtricos, de todas las velo-cidades extensivas de las reacciones en las que participa. Teniendo en cuenta la definicin de Rdes-crita por la ecuacin 1.9, en la que el coeficiente estequiomtrico aparece en el denominador de laexpresin, y observando cul es la definicin de Rj, en la que el respectivo coeficiente estequiomtri-co aparece multiplicando a R (ecuacin 1.14), se puede concluir con seguridad que mientras Ridepende de la estequiometra de reaccin, Rjno depende de ella.

Cuando el volumen no vara con el tiempo se puede encontrar una ecuacin anloga a la 1.14para rj, de manera que cuandojparticipa en Rreacciones:

[1.15]

En el caso de que el volumen vare con el tiempo, lo cual puede darse en reacciones gaseosas en lasque existe variacin en el nmero de moles y que se llevan a cabo en recipientes que trabajan a presinconstante, la velocidad de reaccin intensiva se puede encontrar desarrollando adecuadamente la ecua-cin 1.10. As, teniendo en cuenta la definicin de conversin extensiva de la ecuacin 1.3 y que:

nj= cjVy d(cjV) = V dcj+ cjdV

la velocidad de reaccin intensiva ser:

[1.16]

j

j

dn dX

dt dt

j jR R

1

R

ij i

i

R R

1

Rj

j ij i

i

dcr r

dt

( )1 1 1j j j j

j j j j

dn d c V dc c dVr

V dt V dt dt V dt


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1.4 Conceptos de selectividad y de rendimiento de un reactante hacia diferentes productos 7

Para numerosas reacciones (pero no todas) la ecuacin de velocidad de reaccin intensiva que seencuentra experimentalmente tiene la forma:

r = k cAcB

cDcE

... [1.17]

donde

,

,

,

, etc. son parmetros constantes, independientes de las concentraciones y del tiempoque se obtienen experimentalmente y que pueden ser positivos o negativos, y enteros o fraccionarios.A cada uno de estos valores se les denomina orden parcial de reaccinrespecto al compuesto corres-pondiente, y el orden total de reaccines la suma de todos los rdenes parciales.

La constante de proporcionalidad se llama coeficiente de velocidad o coeficiente cinticoy esindependiente de las concentraciones, pero en general tiene una dependencia significativa de la tem-peratura. Las unidades de los diferentes coeficientes cinticos han de ser adecuadas para conseguirque la ecuacin de velocidad sea dimensionalmente homognea.

As, por ejemplo, para diferentes rdenes de reaccin, las unidades en el S.I. de los coeficientescinticos deben ser:

Para orden 0 : r = k ken mol s1 m3

Para orden 1 : r = k cA kens1

Para orden 2 : r = k cA2 ken m3 s1 mol1

Para orden 3 : r = k cA ken m6 s1 mol2

...

Para orden n: r = k cAn ken (m3)n1 s1 mol(n1)

Para muchas reacciones (en particular todas las elementales) y en un intervalo de temperaturas nomuy elevado, se observa experimentalmente que el coeficiente cintico aumenta con la temperatura y que

una representacin grfica del logaritmo neperiano del coeficiente cintico frente al inverso de la tempera-tura es aproximadamente lineal. Este comportamiento puede ser descrito mediante la denominada ecua-cin de Arrhenius:

k = A eE/RT [1.18]

en la cual Res la constante de los gases en J mol1 K1, Tes la temperatura absolutaen K,Aes eldenominado factor preexponencial o factor de frecuencia, cuyas unidades son idnticas a las de k, yEes la energa de activacin, cuyas unidades en el S.I. son J mol1.

1.4 Conceptos de selectividad y de rendimiento de un reactante haciadiferentes productos

Cuando un reactante A participa de manera limitante y simultnea en ms de una reaccin, porejemplo:

A + B M R12A + D T R2


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se define como selectividad del reactante A hacia el producto M o hacia el producto T a los cocien-tes siguientes:

[1.19]

Como puede deducirse de estas expresiones, la selectividad no es nunca superior a la unidad y lasuma de las diferentes selectividades siempre es la unidad.

Empleando los datos del ejemplo presentado, si se trata de un reactor perfectamente agitado quetrabaja en condiciones estacionarias en el que se producen simultneamente las dos reacciones des-critas, el balance de materia de A ser:

Dado que el nmero total de moles A que reaccionan, en este caso por unidad de tiempo, esR1 + 2R2y que el nmero de moles de A que se convierten en M, por unidad de tiempo, es R1, laselectividad de A hacia M y hacia T vendr dada, respectivamente, mediante las siguientes expre-siones:

Se define el rendimiento de un reactante limitante A hacia un producto M como el cocienteentre el nmero de moles de reactante que se ha convertido en ese producto y el nmero de moles

iniciales de reactante, es decir:

[1.20]

En esta expresin es preciso tener en cuenta que el rendimiento de un reactante limitantequeparticipa simultneamente en varias reacciones hacia uno de sus productos puede calcularsemediante el producto de la conversin relativa por la selectividad hacia ese producto , es decir, secumple la expresin:

[1.21]

A hacia M

A hacia T

moles de A que se convierten en M=

moles totales de A que reaccionan

moles de A que se convierten en T=

moles totales de A que reaccionan

S

S

A0 A 1 2 A0 A 1 20 2 2w w R R w w R R

1A hacia M

1 2

A hacia T

(moles/tiempo) de A que se convierten en M=

(moles totales/tiempo) de A que reaccionan 2

(moles/tiempo) de A que se convierten en T= (moles totales/tiempo) de A que reaccionan

RS

R R

S

21 2

2

2

R

R R

A convertidas en M

M

A0

nY =

n

A convertidas en M A0 A A convertidas en M

A0 A0 A0 A

n n n n

n n n n

M A A hacia MY X S


19/30

1.5 Conceptos de diagrama de flujo, derivacin, recirculacin y purga 9

Aplicando esta definicin de rendimiento hacia los productos M y T del ejemplo del reactante Aplanteado en prrafos anteriores, se tiene que:

Como puede deducirse, la suma de los rendimientoshacia los diferentes productos es igual a laconversin relativa del reactante limitante.

1.5 Conceptos de diagrama de flujo, derivacin, recirculacin y purga

El diagrama de flujode un proceso qumico (sistema) es una representacin grfica de las opera-ciones unitarias (subsistemas) implicadas en la que se indican con flechas los flujos de materia entreellas. Es un documento importante y su presentacin debe ser clara, comprensible, precisa y com-pleta. Existen diversos tipos de diagramas de flujo: diagrama de bloques, diagrama pictrico ydiagrama simblico, dibujado de acuerdo con alguna normativa estndar de dibujo industrial. Eneste libro de problemas se utilizarn, por motivos didcticos y de sencillez, nicamente los diagra-mas de bloques.

Una corriente de derivacin, bypasso circunvalacines aquella pequea parte de la corrientefresca de entrada a un sistema (compuesto de subsistemas) que se aade o deriva directamente a lacorriente producto de salida del sistema para proporcionarle una serie de componentes o de cualida-des que se han perdido en el tratamiento fsico-qumico realizado en el proceso. Eso significa que lacorriente de derivacin y la fresca tienen la misma composicin, pero sus caudales difieren sustan-cialmente de forma que la corriente de derivacin suele ser una pequea parte de la corriente frescadel sistema. En los problemas resueltos 1.4 y 1.5 se pueden encontrar ejemplos reales de corrientes dederivacin.

En muchos procesos qumicos en los que se pretende reaprovechar los componentes que no hanreaccionado y tambin en sistemas qumicos que llegan al equilibrio termodinmico, se emplean

corrientes denominadas de recirculacin que se introducen nuevamente al sistema de reaccin paramejorar la conversin en dicho reactor. En muchos casos es necesario habilitar, a la vez que lacorriente de recirculacin, una corriente de purgaque permita evitar la acumulacin de inertes osubproductos a la salida del sistema. La composicin de las corrientes de recirculacin y de purgason idnticas, pero el caudal de recirculacin es mucho mayor que el de purga. En los problemasresueltos 1.8, 1.9, 1.10 y 1.11 se muestran ejemplos reales en los que se deben emplear corrientes derecirculacin y purga.

A0 A 1 1 2 1 1M A A hacia M M

A0 1 2 0 1 2 A0

A0 A 2 1 2 2 2T A A hacia T T

A0 1 2 A0 1 2 A0

2=

2 22 2 2 2

=2 2

A

w w R R R R RY X S Y

w R R w R R w

w w R R R R RY X S Y

w R R w R R w


20/30


1.6 Consideraciones metodolgicas sobre la resolucin de balancesde materia

Desde el punto de vista conceptual, la resolucin de balances de materia en sistemas qumicos

implica, en primer lugar, un anlisis de grados de libertadque se realiza tras evaluar el nmero devariablesy el nmero de ecuacionescon que se cuenta. Si ambas magnitudes coinciden, el sistemaes compatible determinado, y si el nmero devariables es mayor que el nmero de ecuaciones, elsistema ser compatible indeterminadoy mediante la diferencia correspondiente entre el nmerode variables y el de ecuaciones se dispondr de los correspondientes grados de libertad.

Los problemas que se han planteado en este libro responden mayoritariamente a sistemas compati-bles determinados y tienen en algn caso un solo grado de libertad que en general suele ser la eleccinde la base de clculo,que es un nmero entero que responde a la cuanta de una corriente, general-mente exterior, de forma que todos los clculos realizados responden o tienen como referencia a esacorriente. En general, para resolver con xito los problemas de balances de materia, resulta conve-

niente iniciar el estudio del sistema de fuera a dentro, es decir, realizar inicialmente balances en todo eldispositivo experimental y despus en todos y cada uno de los aparatos u operaciones del proceso (enuno de ellos los balances ya no sern matemticamente independientes y no ser necesario realizar-los). En la bibliografa se han propuesto estrategias de resolucin matemticaque, tras el anlisis delos grados de libertad del sistema y de los subsistemas, pueden implicar a veces una reubicacin de labase de clculopara facilitar la resolucin matemtica del problema, aunque la existencia de ordena-dores cada vez ms potentes hace innecesaria su utilizacin. Por tanto, por razones didcticas, estasestrategias no se han utilizado en la resolucin de los problemas planteados en este libro.

Problemas resueltos

a. Balances de materia sin reaccin qumica

1.1 Un secadero se alimenta con una suspensin acuosa de pulpa de papel, con un 6,7% enpeso de slido seco. El slido que abandona el secadero contiene el 11% en peso de agua.Si el secadero elimina 75 000 kg/h de agua, cul ser la produccin diaria de pulpa depapel con un 11% en peso de agua?


21/30

Problemas resueltos 11

El sistema mencionado puede representarse esquemticamente mediante el siguiente dispositivo experimental:

Hay dos componentes en este sistema, son el slido seco y el agua. El sistema es estacionario y no hay reaccio-

nes qumicas. En consecuencia, los balances de materia se pueden realizar indistintamente en unidades msicas omolares. En este caso, las expresiones adecuadas para los balances de materia de componente y global son:

;

Un balance global(todos los componentes a la vez) de materia en el secadero, en kg/da, conduce a:

Por otra parte, un balancede slido secoen todo el secadero, en kg/da, conduce a:

Sustituyendo este valor de w1obtenido en la ecuacin anterior en el balance global, puede resolverse el sis-tema de ecuaciones y se obtiene que: w1 = 1 946 537 kg/da y w2= 146 537 kg/da. En consecuencia, la produc-cin diaria de pulpa de papel solicitada ser de w2= 146 537 kg/da.

En la siguiente tabla se muestran los caudales msicos totales y de componentes de cada una de las corrien-tes del sistema:

kg/da 1 2 3

slido seco 130 418 130 418 0

agua 1 816 119 16 119 1 800 000

Total 1 946 537 146 537 1 800 000

Secadero 1 2

3

H2O

,1

0T

m j

m

w

1

0T

m

m

w

1 2 3 1 2 1 2

kg kg24 h0 0 75 000 75 000 24

h 1 da daw w w w w w w

1 2 1 2 2

kg0,890 0,067 0,89 0 = 13,28

0,067 daw w w w w


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1.2 500 m3/h de aire hmedo (Ha = 0,042 mol agua/mol aire seco) se alimentan en una torre deabsorcin con el objetivo de eliminar el agua, de acuerdo con el esquema adjunto.Calcular:

i) Los kg/h de H2SO4del 98% necesarios.

ii) Los kg/h de H2SO4del 72% alimentados en la torre de absorcin.NOTA. Todos los porcentajes son en peso.

Los componentes del sistema son aire seco, agua y cido sulfrico. El sistema es estacionario y no hay reaccio-nes qumicas, por lo tanto los balances de materia se pueden realizar en unidades msicas o molares. Las ecua-ciones de los balances de materia de componente y global para este dispositivo experimental son:

;

En este caso se van a realizar en unidades msicas (kg/h) dado que los datos son mayoritariamente en uni-dades msicas (los de las corrientes de cido sulfrico).

En primer lugar se ha procedido a numerar las corrientes del sistema tal como se indica en la figura

adjunta. Se ha calculado el caudal molar de la corriente 1 suponiendo de manera coherente que el aire hmedose comporta en estas condiciones como un gas ideal, mediante la expresin:

6

3 5

TORRE

ABSOR-CIN

MEZCLADOR

H2SO4, 72% H2SO4, 98%

H2SO4, 67%

Ha2 = 0,002

Aire ms seco

Aire hmedo

P = 0,35 atm

500 m3/h, T= 32 C

Ha1= 0,042

1

2

4

7

,1

0T

m j

m

w

1

0T

m

m

w

11 1 1 1

1

L0,35 atm 500 000 molh 6997

atm L h0,082 (273 32) K

mol K

P qPq w RT w

RT


23/30


En consecuencia, con este resultado y el dato de humedad absoluta de la corriente 1 puede escribirse elsiguiente sistema de ecuaciones:

La resolucin de este sistema conduce a los valores: w1 aire seco= 6715 mol/h; w1 agua= 282 mol/h 5,077kg/h. Considerando que el aire seco tiene una composicin en volumen (molar) de 21% de oxgeno y 79% denitrgeno, el caudal msico de aire seco de la corriente 1, considerando la masa molecular media ponderada delos gases que lo componen (O2= 32 g/mol; N2= 28 g/mol), ser el siguiente:

Por lo tanto, el caudal msico total de la corriente 1 es: w1= 193,66 + 5,08 kg/h; w1= 198,74 kg/h.

Un balancede materia de aire secoen la columna de absorcin (mol/h) conduce a:

En consecuencia, el caudal msico total de la corriente 2 ser: w2= 193,66 + 0,24 kg/h; w2= 193,90 kg/h.

i)Clculo del caudal de sulfrico del 98%

Balancede cido sulfricoen todo el dispositivo experimental(kg/h):

Balance de aguaen todo el dispositivo experimental(kg/h):

Resolviendo el sistema formado por las dos ecuaciones anteriores:

se obtienen los valores de w5 = 10,5 kg/h y w7 = 15,3 kg/h. En consecuencia, el caudal de cido sulfricoempleado es de w5= 10,5 kg/h.

1 aire seco 1 agua

1 agua

11 aire seco

mol6997

h

0,042a

w w

wH

w

1 aire seco 1 aire seco

(0,21 32 0,79 28) 1 kgmol6715 193,66 kg/h

h 1 mol 1000 g

gw w

2 agua

1 aire seco 2 aire seco 2 aire seco 2 2 agua2 aire seco

2 agua

mol0 6715 0,002 0,002 6715

h

18 g 1 kg kgmol13, 43 0,242

h 1 mol 1000 g h

a

ww w w H w

w

w

5 7 5 70 0,98 0,67 0,684w w w w

5 1 agua 7 2 agua 5 70 0,02 0,33 0,02 5,077 0,33 0,242w w w w w w

5 7 5 70,684 ; 0 0,02 4,835 0,33w w w w


24/30


ii)Clculo del caudal de sulfrico del 72% en peso

Balancede cido sulfricoen la columna de absorcin(kg/h):

Balancede agua en la columna de absorcin(kg/h):

Resolviendo el sistema formado por las dos ecuaciones anteriores:

se obtienen los valores de w3 = 64,8 kg/h y w4 = 69,6 kg/h. En consecuencia, el caudal de cido sulfricoempleado en la columna de absorcin es de w3= 64,8 kg/h.

El caudal w6se puede calcular mediante el siguiente balance globalen el nudode corrientes 4 6 + 7:

Para asegurar que los clculos realizados son correctos, puede realizarse una comprobacin mediante unbalance global en todo el dispositivo experimental(kg/h) de forma que se cumple correctamente la igualdadplanteada:

En la tabla adjunta se muestran los caudales msicos totales y de componentes de cada una de las corrientesdel sistema:

kg/h 1 2 3 4 5 6 7

aire seco 193,66 193,66 0 0 0 0 0

agua 5,08 0,24 18,14 22,97 0,21 17,92 5,05

c. sulfr. 0 0 46,66 46,63 10,29 36,38 10,25

Total 198,74 193,90 64,80 69,60 10,50 54,30 15,30

3 4 3 40 0,72 0,67 0,931w w w w

3 1 agua 4 2 agua 3 40 0,28 0,33 0,28 5,077 0,33 0,242w w w w w w

3 4 3 40,931 ; 0 0,28 4,835 0,33w w w w

4 6 7 6 4 7 6 6

kg0 69,6 15,3 54,3

hw w w w w w w w

1 5 2 70 0 198,7 10,5 193,9 15,3 198,7 10,5 193,9 15,3w w w w


25/30


1.3 La etapa final de la fabricacin de cido ntrico es una destilacin en la que laconcentracin de cido pasa del 60% al 99% en peso. El objetivo de la presencia de cidosulfrico es disminuir la presin parcial del agua. Si no se aade sulfrico o algn otroagente de accin similar, es imposible sobrepasar, por evaporacin, una concentracin dentrico del 68% en peso. Tomando como base de clculo 100 kg/h de cido ntrico

concentrado del 99%, calcular:i) El caudal msico de agua que sale del evaporador.

ii) El caudal msico de cido sulfrico puro que est circulando.

iii) El caudal msico de alimentacin de cido ntrico diluido.

NOTA. Todos los porcentajes son en peso.

En este caso, los componentes del sistema son cido ntrico, agua y cido sulfrico. El sistema es estacionario yno hay reacciones qumicas. Los balances se van a realizar en unidades msicas (kg/h) dado que los datos de lascorrientes de cidos estn en peso. Las ecuaciones de los balances de materia de componente y global para estedispositivo experimental son:

;

En primer lugar se ha procedido a numerar las corrientes del sistema tal como se indica en la figuraadjunta.

COLUMNADE

DESTILACIN

CONDENS.Vapor cido nitr.

EVAPOR.

5

4

3

1

22

HNO3, 60%

HNO3, 99%

H2SO4, 60%

H2SO4, 93%

,1

0T

m j

m

w

1

0T

m

m

w


26/30


i) y iii)Clculos del caudal de cido ntrico diluido (1) y de agua del evaporador (3)

Balance globalen todo el dispositivo experimental(kg/h):

Balance de cido ntricoen todo el dispositivo experimental(kg/h):

Sustituyendo este valor en la expresin del balance global en todo el dispositivo, se obtiene que:

En consecuencia, el caudal de agua que sale del evaporador es w3= 65 kg/hy el de cido ntrico diluido aemplear esw1 = 165 kg/h.

ii)Clculo del caudal de sulfrico puro que circula

Balance globalen el evaporador (kg/h):

Balancede cido sulfricoen el evaporador (kg/h):

Sustituyendo este valor de w4en la ecuacin del balance global en el evaporador se obtiene que:

Sistema 1

2

3

1 2 3 1 3 1 3

kg0 0 100 100

h

w w w w w w w

1 2 1 1 1

kg990 0,6 0,99 0 0,6 0,99 100 165

0,6 hw w w w w

1 3 3 1 3

kg kg100 100 165 100 65

h hw w w w w

4 5 3 4 5 4 5

kg0 0 65 65

hw w w w w w w

4 5 4 5 4 5

kg0 0,6 0,93 0 0,6 0,93 1,55

hw w w w w w

4 5 5 5 5 5 4

kg kg kg6565 1,55 65 118,2 183,2

h 0,55 h hw w w w w w w


27/30


El caudal de cido sulfrico puro que circula se puede obtener de dos operaciones diferentes, tal comoindica el balance de sulfrico en el evaporador:

Finalmente, el caudal de cido sulfrico puro que circula es wsulfrico puro= 109,9 kg/h.


1.4 El zumo de naranja natural (1) tiene un 12% en peso de slidos y el resto es agua. Encambio, el zumo de naranja concentrado tiene un 42% en peso de slidos (5).

Para fabricar zumo de naranja concentrado (5) se utiliza el zumo de naranja natural (1) a25 C, el cual se somete a un proceso de evaporacin en el que lamentablemente

algunos componentes voltiles que dan sabor al zumo se pierden con el aguaevaporada (6). Para resolver este problema se propone utilizar una derivacin (2) departe del zumo fresco y, a la vez, concentrar el zumo hasta un 58% en el evaporador (4).Esta corriente, que sale a la misma temperatura que el agua evaporada, se rene con lade derivacin y da lugar al zumo concentrado final (5), con un 42% en slidos, que sedestina al consumo y que sale a la temperatura de 60 C. Partiendo de 100 kg/h de zumode naranja natural (1), determinar los caudales y composiciones de todas las corrientesdel sistema.

kg/h 1 2 3 4 5

cido ntrico 99 99 0 0 0

agua 66 1 65 73,3 8,3

c. sulfrico 0 0 0 109,9 109,9

Total 165 100 65 183,2 118,2

sulfrico puro 4 5 sulfrico puro sulfrico puro

kg0,6 0,93 0,6 183,2 0,93 118,2 109,9

hw w w w w


28/30


Los componentes del sistema son slidos y agua. El sistema es estacionario y no hay reacciones qumicas. Losbalances se van a realizar en unidades msicas (kg/h) dado que los datos de las corrientes estn en peso. Las ecua-

ciones de los balances de materia de componente y global para este dispositivo experimental son:

;

Es importante sealar en este problema la presencia de la corriente 2, denominada corriente de derivacin,bypass o circunvalacin. Esta corriente es una pequea parte de la corriente fresca que entra al sistema quepermite incorporar al producto final del proceso, elementos esenciales que se han perdido en el tratamientorealizado en el proceso. En este caso, la corriente de derivacin permite incorporar al producto final (corriente5) componentes que dan sabor al zumo de fruta pero que se han perdido en el proceso de concentracin dedicho zumo por evaporacin.

Realizando un balancede slidosen todo el dispositivo experimental(kg/h):

Un balance globalen todo el dispositivo experimental(kg/h):

Los balances en todo el dispositivo experimental han permitido determinar los caudales de agua del evapo-rador (w6) y de zumo concentrado final (w5).

Si ahora el balance de slidos, en kg/h, se realiza en el nudo de derivacin 2 + 4 5:

El balance globalen el mismonudo anterior, en kg/h, resulta ser:

EVAPORADOR (5)

(6)

(3)(1)

(2)

(4)

,1

0T

m j

m

w

1

0T

m

m

w

1 5 5 5

120 0,12 0,42 0 0 0,12 100 0,42 /

0,42w w w w

5= 28,6 kg hw

1 5 6 60 100 28,6 /w w w w 6 = 71,4 kg hw

2 4 5 2 4 2 40 0,12 0,58 0,42 0 0,12 0,58 0,42 28,6 12 0,12 0,58w w w w w w w

2 4 5 2 40 28,6w w w w w


29/30


Observando atentamente las dos ltimas ecuaciones obtenidas tras los balances en el nudo de derivacin2 + 4 5, estas forman un sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas. Resolviendo este sistema se deduceque w2= 9,9 kg/hy w4= 18,6 kg/h.

Recapitulando sobre los clculos realizados se observa que ya se dispone de las composiciones y caudales delas corrientes 1, 2, 4, 5 y 6. El clculo de la corriente 3 se puede hacer planteando un balance globalen el nudode reparticin de la corriente 1 2 + 3fresca al sistema:

Es preciso sealar que, en general, las corrientes de derivacin suelen ser una pequea parte de lacorriente fresca de entrada. En este caso representaba alrededor del 10%. Eso es razonable porque esacorriente fresca debe ser tratada mayoritariamente en el proceso qumico correspondiente y la corriente dederivacin se utiliza para dar el toque de calidad final a la corriente producto.


1.5 Aire a 1 atm, 35 C y 90% de humedad ha de acondicionarse a 24 C y 60% de humedad,enfriando parte del aire hasta 10 C y mezclndolo con aire algo ms caliente (ver elesquema adjunto). La mezcla resultante aumenta su temperatura hasta 24 C y seobtienen 30 m/min de aire en las condiciones de salida. Calcular el caudal volumtrico delaire hmedo a la entrada (q1), el caudal de agua (kg/min) retirado por condensacin y elporcentaje de aire de entrada que utiliza la derivacin (w2/w1).

kg/h 1 2 3 4 5 6

slidos 12 1,2 10,8 10,8 12 0

agua 88 8,7 79,3 7,8 16,6 71,4

Total 100 9,9 90,1 18,6 28,6 71,4

T(C) pH2O(mmHg)

10

24

35

9,209

22,377

42,175

1 2 3 30 0 100 9,9 /w w w w 3 = 90,1 kg hw


30/30


DATOS. La humedad relativa se define como el cociente entre la presin parcial de agua en

una masa de aire (pH2O) y la presin de vapor del agua a la temperatura de la masa de aire(PH2O): Hrel = pH2O/pH2O).

Los componentes del sistema son aire seco y agua. El sistema es estacionario y no hay reacciones qumicas. Losbalances se van a realizar en unidades molares (kmol/min) dado que los datos de las corrientes estn en unidadesvolumtricas y considerando que se trata de gases ideales, pasar de unidades volumtricas a molares es muy asequi-ble mediante la ecuacin de los gases perfectos. Las ecuaciones de los balances de materia de componente y globalpara este dispositivo experimental son:

;

Es importante sealar en este problema, como en el anterior, la presencia de la corriente 2, denominadacorriente de derivacin, bypasso circunvalacin. Esta corriente es una pequea parte de la corriente frescaentrante al sistema que permite incorporar al producto final, elementos esenciales que se han perdidoen el tra-tamiento realizado en el proceso. En este caso, la corriente de derivacin permite incorporar al producto final(corriente 6) parte de la entalpa perdida en el proceso de condensacin del agua vapor que contena inicialmente.

En primer lugar se determina el caudal molar de la corriente 6, que es la base de clculo del problema. Apli-cando la ecuacin de los gases perfectos:

Por lo tanto, w6= 1,23 kmol/min. Dado que la humedad relativa de esa corriente es del 60 %, eso quieredecir que el caudal de agua de la corriente 6 ser:

(1)

(2)

(3) (5) (6)

(4)

1 atm

35 C

Hrel= 90%

Hrel= 60%

H2O(l)

Hrel= 60%

10 C 1 atm

24 C

q6 = 30 m3/min

CONDENSADOR

,

1

0T

m j

m

w

1

0T

m

m

w

6 6 6 6 6

1 30 000L atmL mol1 atm 30 000 0,082 (273 24) K 1231,8

min molK 0,082 297 minTP q w RT w w

2

2 2 2

2

H O

H O H O H OoH O

1 atm0,6 0,6 22,377 13,4262 mmHg 0,1767 atm

760 mmHg

pp p p

p

Problemas Resueltos de Materia y Energia

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