Problemas Resueltos Hidrometalurgia

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Cesar Gonzalez Lagos ! 448 Info # Download Uploaded by PDF

Problemas Resueltos Hidrometalurgia

Problema 1: Determine el equilibrio entre Fe2O3 y Fe2+

en medio acuoso a 25 C.

Procedimiento para balancear una reaccin (o semireaccin):

Balancear elemento principal:

Fe2O3 ! 2Fe2+

Balancear oxgenos con agua:

Fe2O3 ! 2Fe2+

+ 3H2O

Balancear hidrgenos con protones:

Fe2O3 + 6H+ ! 2Fe

2+ + 3H2O

Balancear electrones:

Fe2O3 + 6H+ + 2e 2Fe

2+ + 3H2O

La energa libre estndar de la reaccin a 25 C es:

"Gr o

= 2o

Fe2+ + 3o

H2O - o

Fe2O3 6o

H+

"Gr o = 2(-20.3 kcal/mol) + 3(-56.69 kcal/mol) (-177.1 kcal/mol) 6(0) = - 33.57 kcal mol

-1

E = -"Gr /(nF) = 33570 cal/(2x23060) = 0.728 V

#$%#&'()

*+,*-

#$% ./012 '3/4205142

1516.7.,*

(+819)1

(:9)7

#$% ./012 ' ./.14;4 ,

! #! #OHOFe 232Entonces: -1.364logK =116.51

! # ! # 4.85OHFelog 623 "$"#

Rearreglando: log(Fe3+

) = -42.7 -3log(OH-)

$ log(Fe

3+

) = -42.7 + 3pOH (a)

Si queremos expresar este equilibrio en funcin del pH debemos agregar la reaccin de disociacindel agua

1) Fe2O3 + 3H2O = 2Fe3+

+ 6OH-

2) 6OH- + 6H

+ = 6H2O

1) + 2): Fe2O3 + 6H+ = 2Fe

3+ + 3H2O con

! #! #6

23

H

FeK

#

#$

"Gr = 2#Fe3+ + 3#H2O -#Fe2O3 - 6#H+-

"Gr = 2(-2.53 kcal/mol) + 3(-56.69) - (-177.1) - 6(0) = 1.97 kcal

Entonces

-1363.35 logK = 1970 cal.

logK = -1.4 = log(Fe3+

)2/(H

+)6

Considerando que pH = -log(H+) y rearreglando

$ log(Fe3+

)= - 0.7 -3pH (b)

Notemos que si en ecuacin (a) reemplazamos la relacin pOH = 14-pH obtenemos la misma

ecuacin (b).

Problema 3. Punto de equilibrio del diagrama Fe-H2O

a) Determine el punto (Eh, pH) donde Fe2O3 y Fe3O4 estn en equilibrio con Fe2+

a una actividad de

10-2

M .

b) Cul es la actividad del Fe3+

en esas condiciones?

c) Cul es la presin parcial de O2 en ese punto?

Datos termodinmicos

Especie Energa libre estndar de formacin,

#o, cal/mol

Fe3O4 -242400

Fe2O3 -177100

Fe+ -20300

Fe+ -2530

H2O 56690

a) El punto solicitado es un punto invariante del diagrama Fe-H2O y estar dada por la interseccin de

dos lneas de equilibrio. Hay varios pares de reacciones que pueden utilizarse para el clculo: i)

equilibrios Fe3O4/Fe2+

y Fe2O3/Fe2+

; ii) equilibrios Fe3O4/Fe2+

y Fe2O3/ Fe3O4 y iii) equilibrios

Fe2O3/Fe2+

y Fe2O3/ Fe3O4. El resultado es el mismo, cualquiera sea el par de ecuaciones utilizadas.

Consideremos los equilibrios indicados en i). Las semirreacciones son:

Fe3O4 + 8H+ + 2 = 3Fe

2+ + 4H2O (1)

Fe2O3 + 6H+ + 2 = 2Fe

2+ + 3H2O (2)

! #! #8

32

1

H

Felog

2

0591.098.0E

#

#"$ ; #""$ 21 Felog0886.0pH236.098.0E

! #! #6

22

2

H

Felog

2

0591.0728.0E

#

#"$ ; #""$ 22 Felog0951.0pH1773.0728.0E

Para (Fe2+

) = 10-2

M las ecuaciones se reducen a: pH236.0157.1E1 "$ ; pH1773.0846.0E2 "$

El punto buscado corresponde a la interseccin de estas dos lneas rectas.

0.846 0.1773pH = 1.157 0.236pH$ pH = 0.526

Reemplazado en E1 = 1.157 0.236x5.26; Eh = - 0.0863

Luego el punto buscado es:%&'

$

"$

26.5pH

0863.0Eh

b) Se evala la lnea de equilibrio Fe2+

/Fe3+

en el punto determinado en a)

Fe3+

+ = Fe2+

EH = 0.771 + 0.0591log(Fe3+

) -0.0591log(Fe2+

)

-0.0863 = 0.771+ log(Fe3+

) -0.0591(-2)

log(Fe3+

) = -16.5059$ (Fe3+

) = 3.11x10-17

c) En este caso evaluamos el equilibrio H2O/O2 en el punto calculado:

O2 + 4H+ + 4 = 2H2O

Eh = 1.228 -0.0591pH + 0.0147logPO2

-0.0863 = 1.228-0.0591x5.26 + 0.0147logPO2

logPO2 = -68.29$ PO2 = 5.019x10-69

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