Problemas simples de tuberías Unidad I Prof Sharon Escalante Noviembre 2015.

Problemas simples de tuberías

Unidad I

Prof Sharon Escalante

Noviembre 2015


Se hace referencia a tubos o tuberías en donde la fricción del tubo es la única perdida.

El tubo se puede colocar en cualquier ángulo con respecto a la horizontal

Seis variables entran en los problemas: Q, L, D, hf, ,


Los problemas se dividen en tres grupos

En cada caso se utiliza la ecuación de Darcy Weisbach, la ecuación de Continuidad y el diagrama de Moody para encontrar la cantidad desconocida.

Tipo Dado Para encontrar

I Q, L, D, , Hf

II hf, L, D, , Q

III hf, Q, L, , D


En lugar del diagrama de Moody se puede utilizar la siguiente formula explicita para f con las restricciones puestas en ella

Ec 1.

Para las siguientes condiciones

2

9,0Re74,5

7,3ln

325,1

D

f

8

26

10Re5000

1010

D

Problema 1. Caso I

SOLUCION PARA hf

Determínese la perdida de cabeza para un flujo

de 140 L/seg de aceite, viscosidad

cinemática = 0,00001 m2/seg, a través de

400 m de tubo de hierro fundido en 200 mm

de diámetro.

Solución Problema Caso 1

Calculamos el numero de Reynolds

La Rugosidad Relativa es

D= 0,25 mm/200 mm = 0,00125

De la Ecuación 1 calculamos el factor de fricción

f= 0,0234

127.89

)/00001,0(*)2,0(*

/140,0*4*4Re

2

3

segmm

segm

D

Q

Solución Problema Caso 1

Calculamos la Velocidad

Calculamos la pérdida de carga

hf = 47,47 m-N/N

2

22

/806,9*2

/46,4*

2,0

400*0234,0

2 segm

segm

m

m

g

V

D

Lfh f

segmm

segmsegm

A

QV /46,4

03142,0

/140,0

4/)2,0(*

/140,02

3

2

3

Problema 2. Caso II

SOLUCION PARA LA DESCARGA, Q

Se tiene agua a 15°C que fluye a través de

un tubo de acero remachado de 300 mm de

diámetro y rugosidad absoluta de 3 mm con

una perdida de carga de 6 m en 300 m.

Determínese el flujo volumétrico

Solución. Problema 2

Se determina la rugosidad Relativa

Según tablas para agua a 15° C

= 1,13 x 10.-6 m2/seg

Del diagrama de Moddy se selecciona un factor de fricción de prueba f= 0,04

Ec 2

01,03,0

003,0

D

2

2

/806,9*2*

3,0

300*04,06

segm

V

m

mm

V= 1,715 m/seg


Calculamos el numero de Reynolds

Del diagrama de Moody

f= 0,038

Determinamos de nuevo V

000.455

)/1013,1

)30,0(*/715,1*Re

26 segmx

msegmDV

2

2

/806,9*2*

3,0

300*038,06

segm

V

m

mm V= 1,759 m/seg


Calculamos el caudal

Q= 0,1243 m3/seg

Existe también una ecuación explicita (Swamee

y Jain) que resuelve este problema

4

)3,0(**/759,1*

2segmAVQ

LgDhDDL

gDhDQ

f

f

/

*784,1

7,3ln*965,0 2

Ecuación empírica para encontrar Q

A 0,24256133

B 0,0027027

C 0,00011421

Q= 0,1237 m3/seg

LgDhDDL

gDhDQ

f

f

/

*784,1

7,3ln*965,0 2

D 300 mm

3 mm

hf 6 m

L 300 m

n 1,13E-06 m2/seg

g 9,806 m/seg2

/D 0,01

A B C

Ec 2.1

Mecánica de los Fluidos 8 va Edición Victor Streeter

Problema 3. Caso III

Solución para el Diámetro. Procedimiento Supóngase un valor de f Resuélvase la ecuación 3.1 para D Resuélvase la ecuación 3.2 para Re Encuéntrese la rugosidad relativa D Con Re y D búsquese un nuevo valor de f según el diagrama

de Moody Utilícese el nuevo valor de f y repítase el procedimiento Cuando el valor de f no cambia en las dos primeras cifras

significativas , todas las ecuaciones se satisfacen y el problema queda resuelto.


fCfgh

LQD

f

**8

12

25

22

2

)4/(2 Dg

Q

D

Lfh f

D

C

D

QVD 21*

4Re

Ec. 3.1

Ec. 3.2

Ec 3. 0


SOLUCION PARA EL DIAMETRO

Determínese la medida de un tubo de hierro

forjado limpio que requiere para conducir 4000

gpm de aceite de viscosidad cinemática 1x10-4

pie2/seg en 10000 pies de longitud y con una

perdida de carga de 75 pie lb/lb

Dato: = 0,00015 pies para hierro forjado


La Descarga es

De la ecuación 3.1

Por la ecuación 3.2

segpiePCSGPM

GPMQ /93,8

/8,448

4000 3

ffD *0,267**2,32*75

93,8*)000.10(*82

25

DD

800.1131*)0001,0(

93,8*4Re


f D(pies) R D f

0,020 1,398 81400 0,00011 0,019

0,019 1,382 82300 0,00011 0,019

Comienza el proceso iterativo

Se selecciona el diámetro

•D = 1,382 pies

•D = 16,6 pulg

Ecuación empírica para para encontrar D

04,02,5

4,9

75,42

25,166,0

ff gh

LQ

gh

LQD Ec 3.3

Q= 8,93 pie3/seg

e= 0,00015 pies

L 10.000 pies

hf= 75 pies-lbf/lbf

n = 0,0001 pie2/seg

g= 32,2 pie/seg2

A 15.287.854,5

B 140.227.958,4

Diámetro= 1,404 Pies

A B

Mecánica de los Fluidos 8 va Edición Victor Streeter

Problema propuesto 1

Los rociadores en un sistema de riego va a ser alimentados con agua mediante 500 pies de tubería de aluminio estirada proveniente de una bomba accionada por un motor. En su intervalo de operación mas eficiente, la salida de la bomba es de 1500 gpm a una presión de descarga que no exceda de 65 psig. Para una operación satisfactoria, los irrigadores deben operar a 30 psig o a una presión mas alta. Las perdidas menores y los cambios de altura pueden despreciarse. Determine el tamaño de tubería estándar mas pequeño que puede emplearse

= 1,2 x10-5 pie2/seg

R: 6 pulg

Problema propuesto 2

Un sistema de protección contra incendio se alimenta de una torre de agua y de un tubo vertical de 80 pies de altura. La tubería mas larga en el sistema es de 600 pies y esta hecha de hierro fundido con una antigüedad cercana a 20 años. La tubería contiene una válvula de compuerta; otras perdidas menores pueden despreciarse. El diámetro de la tubería es de 4 pulg. Determine el flujo máximo (GPM) a través e esta tubería.

Datos: Utilice = 1,2 x10-5 pie2/seg

R= 350 GPM

Válvula de compuerta

L= 600 pies

L= 80 piesD= 4 pulg

RESPALDO

FLUJO MONOFASICO

relativa rugosidad D

D,N f Re

Material Rugosidad (m)

Rugosidad (pie)

Vidrio

Plástico

Tubo extruido, cobre, latón y acero

Acero comercial o soldado

Hierro galvanizado

Hierro dúctil, recubierto

Hierro dúctil, no recubierto

Concreto, bien fabricado

Acero remachado

Liso

3,0 x 10-7

1,5 x 10-6

4,6 x 10-5

1,5 x 10-4

1,2 x 10-4

2,4 x 10-4

1,2 x 10-4

1,8 x 10-3

Liso

1,0 x 10-6

5,0 x 10-6

1,5 x 10-4

5,0 x 10-4

4,0 x 10-4

8,0 x 10-4

4,0 x 10-4

6,0 x 10-3

Factor de Fricción

Diagrama de Moody

2000NN64f Re

Re

2

9,0ReN74,5

/D7,31

log

25,0f

5 x 103 < Nre < 1 x 108

Ecuaciones para el factor de fricción

Flujo Laminar

Flujo Turbulento

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