TEMA 2. DEFORMACIÓN SIMPLE

PROBLEMA 1

La viga rígida está soportada por un pasador en A y por los alambres BD y CE. Si la carga P sobre la viga ocasiona que el extremo C se desplaza 10 mm hacia abajo, determine la deformación unitaria normal desarrollada en los alambres CE y BD.

SOLUCIÓN PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

El tubo curvo tiene un radio original de 2 pies. Si se calienta no uniformemente, de manera que la deformación unitaria normal a lo largo de su longitud es є =0,5 cosθ, determine el incremento en longitud del tubo.

SOLUCIÓN PROBLEMA 2

PROBLEMA 3 Se muestra el diagrama de un haz de fibra colágena de la que se compone un tendón humano. Si un segmento del tendón de Aquiles en A tiene una longitud de 6,5 pulg y un área transversal aproximada de 0,229 pulg2, determine su alargamiento si el pie soporta una carga de 125 lb, que causa una tensión de 343,75 lb

SOLUCIÓN PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

El conjunto consta de una barra de acero CB y un barra de aluminio BA, teniendo cada una un diámetro de 12mm. Si la barra se somete a las cargas axiales en A y en el cople B, determine el desplazamiento del cople B y del extremo A. La longitud de cada segmento sin estirar se muestra en la figura. Desprecie el tamaño de las conexiones en B y C, y suponga que son rígidas Eac = 200 GPa, Eal = 70 GPa

SOLUCIÓN PROBLEMA 4

PROBLEMA 5

El conjunto consta de tres barras de titanio y una barra rígida AC. El área de la sección transversal de cada barra se da en la figura. Si se aplica una carga vertical de P = 20KN al anillo F, determine el desplazamiento vertical del punto F. Eti = 350 GPa.

SOLUCIÓN PROBLEMA 5

PROBLEMA 6

Un tubo de acero está lleno de concreto y sometido a una fuerza de compresión de 80 KN. Determine el esfuerzo en el concreto y en el acero debido a esta carga. El tubo tiene un diámetro exterior de 80 mm y un diámetro interior de 70 mm. Eac = 200 Gpa, Ec = 24 GPa

SOLUCIÓN PROBLEMA 6

SOLUCIÓN PROBLEMA 6

PROBLEMA 7

La columna está construida con concreto de alta resistencia y cuatro varillas de refuerzo de acero A-36. Si está sometida a una fuerza axial de 800 KN, determine el diámetro requerido de cada varilla para que una cuarta parte de la carga sea soportada por el acero y tres cuartas partes por el concreto Eac = 200 GPa, Ec = 25 GPa.

SOLUCIÓN PROBLEMA 7

PROBLEMA 8

Tres barras hechas cada una de material diferente están conectadas entre sí y situadas entre dos muros cuando la temperatura es T1 = 12ºC. Determine la fuerza ejercida sobre los soportes (rígidos) cuando la temperatura es T2 = 18ºC. Las propiedades del material y el área de la sección transversal de cada barra están dadas en la figura.

SOLUCIÓN PROBLEMA 8

Ecuaciones de equilibrio:

→ +ΣFX=0; FA = FD = F

De la figura:

FB = FC = F

El desplazamiento térmico δT que ocurre en cada barra, es contrarrestado por la fuerza F de cada material para contraer una distancia δF.

La condición de compatibilidad es:

0 = (∆T – δF)ac + (∆T – δF)br + (∆T – δF)cu

SOLUCIÓN PROBLEMA 8

PROBLEMA 9

Una rejilla térmica consiste en dos placas de aluminio 6061-T6 con ancho de 15 mm y empotradas en sus extremos. Si la abertura entre ellas es de 1.5 mm cuando la temperatura es de T1 = 25ºC, determine la temperatura requerida para cerrar justamente la abertura. ¿Cuál es la fuerza axial en cada placa si la temperatura sube a T2 = 100ºC? Suponga que no ocurrirá flexión ni pandeo.

SOLUCIÓN PROBLEMA 9

Los desplazamiento térmicos de cada rejilla cubrirán esta abertura. Entonces: δT = 0.0015; δT = α ∆TL1 + α ∆TL2 = α ∆TL Donde: L1 = 0.6m; L2 = 0.4m; T1 = 25ºC Entonces: 0.0015 = 24(10-6)(T2 - 25)(0.6 + 0.4) Por lo tanto la temperatura requerida es:

T2 = 87.5ºC

SOLUCIÓN PROBLEMA 9

PROBLEMA 10

La placa triangular está fija en su base y su vértice A recibe un desplazamiento horizontal de 5mm. Determine la deformación unitaria γxy en A.

X’

y

x

A’ A

SOLUCIÓN PROBLEMA 10

PROBLEMA 11

El material se distorsiona y toma la posición punteada mostrada. Determine (a) las deformaciones unitarias normales promedio ϵx, ϵy y la deformación unitaria cortante γxy en A, y (b) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la línea BE.

25 mm

100 mm

10 mm 15 mm

50 mm

80 mm

E

SOLUCIÓN PROBLEMA 11

SOLUCIÓN PROBLEMA 11

PROBLEMA 12

(a) Para la fuerza axial mostrada, determine el cambio de longitud y el cambio de volumen del cilindro mostrado. (b) Resuelva la parte a, asumiendo que la carga es hidrostática con σx = σy = σz = -70 MPa

SOLUCIÓN PROBLEMA 12

DATOS (a)Para la fuerza axial mostrada, determine el cambio de longitud y el cambio de volumen del cilindro mostrado.

(-187.81X10-6) = -143.87mm3

SOLUCIÓN PROBLEMA 12

(b) Resuelva la parte a, asumiendo que la carga es hidrostática con σx = σy = σz = -70 MPa