METODOLOGIA PROPUESTA PARA ESTIMACION DE PERDIDAS

PROCEDIMIENTOS EN LA DETERMINACIN DE PERDIDAS

TABLA DE CONTENIDO

1

1. RESUMEN

2. METODOLOGA DE CLCULO VIGENTE.2

3. PROPUESTA DE BALANCE ENERGTICO4

3.1 Descripcin de la metodologa propuesta para el clculo de la energa facturada.5

3.2 Mtodo de Clculo de la Desviacin Estndar de Consumo.7

4. METODOLOGIA PARA DETERMINACION DE PERDIDAS TECNICAS9

4.1 Introduccin9

4.2 Definiciones9

4.3 Bases para la aplicacin de la metodologa10

4.4 Desagregacin de las prdidas tcnicas11

4.4.1 Sistema de subtransmisin11

4.4.2 Sistema primario de distribucin13

4.4.3 Distribucin secundaria14

5. MODELACIN DEL SISTEMA DE CATASTRO18

6. METODOLOGA PARA LA DESAGREGACIN DE PRDIDAS NO TCNICAS DE ENERGA.20

6.1 Introduccin20

6.2 Metodologa de desagregacin de perdidas para fraude, errores en medidores y errores en lectura y facturacin.21

6.3 Metodologa de desagregacin de prdidas para alumbrado pblico y semaforizacin.23

6.4 Metodologa de desagregacin de prdidas para abonados con consumo convenido y ocasionales.24

6.5 Metodologa de desagregacin de prdidas por hurto de energa.24

PROCEDIMIENTOS EN LA DETERMINACION DE PERDIDAS

1. RESUMEN

Cuando se analiza la situacin de las empresas elctricas del pas, se encuentran varios aspectos que deben ser corregidos, deficiencias administrativas derivadas de una conduccin poltica sin definicin de metas, sin exigencias de resultados para la gestin encomendada, con deficiencias econmicas y financieras, que finalmente se traducen en la calidad del servicio que prestan. En medio de este panorama, las prdidas de energa son uno de los ndices que reflejan el estado actual de las empresas.

Es necesario recalcar que las prdidas no tcnicas reflejan la situacin de la administracin de la empresa. Pero, se puede aadir, que las prdidas tcnicas reflejan el estado de la ingeniera en la empresa. Para atacar la raz del problema, no se debe cometer el error de separar las dos ramificaciones de la misma, se deben enfrentar al mismo tiempo, los problemas administrativos y los tcnicos por estar estrechamente relacionados. Los administradores de las empresas elctricas, debern dar cuenta de los resultados de su gestin en trminos econmicos y financieros. Si se quiere atacar el problema con seriedad, se deben incorporar prcticas administrativas con visin empresarial, acompaadas de una gestin tcnica que permita invertir la ingeniera donde ms se la necesita y por lo tanto, donde resulta ms productiva.

La metodologa que se propone en este informe comprende las siguientes etapas:

a. Analizar la metodologa de clculo vigente para la determinacin de prdidas de energa.

b. Plantear un nuevo modelo de balance energtico en el que se propone un balance mensual y un balance anual mvil, considerando una correccin de los registros de lectura en el tiempo, basados en el consumo promedio diario y su variabilidad.

c.Encontrar las prdidas globales de energa mediante la obtencin del balance de potencia y energa como se describe ms adelante.

Con el balance energtico se obtienen las prdidas totales; es decir, una composicin de prdidas tcnicas y no tcnicas; por lo tanto, es necesario realizar una desagregacin.

d. Calcular y estimar las prdidas tcnicas, definiendo la participacin de cada subsistema.

Se incluye adems una descripcin de la informacin necesaria para realizar la desagregacin, que se resume por lo menos en lo siguiente:

Informacin de los parmetros elctricos completos de cada uno de los subsistemas.

Sistema de mediciones para los diferentes subsistemas de la empresa elctrica

Procesamiento de las mediciones

Definicin de las prdidas de potencia en cada subsistema

Discriminacin de las prdidas de energa por subsistema

e.Modelacin del catastro de clientes en base a la asociacin usuario - transformador - primario - subestacin.

f.Se realiza el clculo de las prdidas no tcnicas por diferencia de las prdidas totales y las prdidas tcnicas, y se realiza la desagregacin por componentes.

2. METODOLOGA DE CLCULO VIGENTE.

Para la determinacin de las prdidas de energa, la Empresa utiliza la siguiente expresin:

P = EGN - EFN

en donde:

P = Prdidas totales de energa

EGN = Energa generada neta

EFN = Energa facturada neta

La energa generada neta, est calculada por la suma de la energa generada propia y la energa comprada al Sistema Nacional Interconectado menos el autoconsumo, como se puede ver a continuacin:

EGN = EGP + ESNI - EAC

El Autoconsumo contempla el consumo de energa de las diferentes dependencias de la Empresa, as como el descuento a que tienen derecho, por Contrato Colectivo, los empleados y trabajadores de la Empresa. Estas mediciones que se registran corresponden al final de cada mes.

La energa facturada neta se obtiene por:

EFN = EF + ERec + ERef siendo:

EF = Energa facturada (incluye alumbrado pblico)

ERec = Energa recuperada

ERef = Energa refacturada

La energa facturada es la que se registra en la etapa de toma de lecturas, la misma que, empieza unos das antes de fin de mes y termina unos das despus. Tambin se consideran como parte de este rubro, el consumo convenido de abonados sin medidor y la de los servicios ocasionales.

El registro de la energa recuperada se establece, regularmente, durante el perodo de pago de planillas, proceso que se realiza rutinariamente mediante la Inspeccin al Suministro por iniciativa del Departamento de Acometidas y Medidores como mtodo de control de las Prdidas de Energa.

La energa refacturada se origina en los reclamos que realizan los abonados por sospechas de error en la facturacin; sta se registra en fechas posteriores a la facturacin mediante la Inspeccin al Suministro.

En tanto que el consumo de energa por alumbrado pblico se estima mediante un censo de luminarias, un factor de uso (luminarias en funcionamiento) y una utilizacin de 12h/da.

La metodologa usada amerita hacer las siguientes observaciones:

1. El balance no contempla la desagregacin de las prdidas de energa, en tcnicas y no tcnicas.

2. Si bien la energa facturada antes de fin de mes tiene el propsito de compensar la cantidad de energa facturada despus, los perodos de lectura (y por consiguiente los consumos) no siempre son iguales, como se puede apreciar en la tabla siguiente, elaborada con los datos disponibles para 1997.

DIAS CALENDARIO Y LABORABLES PARA LOS PERIODOS MENSUALES DE LECTURAS

AO 1997

MESDIAS CALENDARIO ANTES DEL FIN DE PERIODODIAS CALENDARIO DESPUES DEL FIN DE PERIODODIAS LABORABLES ANTES DE FIN DE PERIODODIAS LABORABLES DESPUES DE FIN DE PERIODOTOTAL DE DIAS CALENDARIO DE LECTURA

ENERO1067616

FEBREROndNdndndnd

MARZO72529

ABRIL846112

MAYOndndndndnd

JUNIOndndndndnd

JULIO746311

AGOSTO775614

SEPTIEMBRE987617

OCTUBRE1289420

NOVIEMBRE1187619

DICIEMBREndndndndnd

PROMEDIO8.885.8814.75

3. La energa recuperada y la energa refacturada se encuentran desfasadas en el tiempo, lo que ocasiona un error al balance mensual, por lo que su inclusin hace que el mtodo sea poco sensible a las variaciones de las prdidas en periodos cortos. Por consiguiente, en trminos del balance mensual, no debera reflejarse la refacturacin y recuperacin de energa, cuyos efectos tienen incidencia, ms bien, en el balance anual. A pesar de que el volumen de refacturacin ha disminudo notablemente en el perodo 1993 - 1997, tal como se demuestra en el Anexo 1, se evidencia que existen errores por lectura.

4. En cuanto al alumbrado pblico, la estimacin de la energa consumida no considera la semaforizacin.

3. PROPUESTA DE BALANCE ENERGTICO

El balance energtico es una medida de control que permite a la direccin de la Empresa determinar objetivamente cuanta energa dispone y como se distribuye. Un anlisis ms preciso permite determinar aquellas prdidas que se deben a la propia naturaleza del sistema elctrico y del estado y caractersticas de sus componentes, las llamadas prdidas tcnicas; as como aquellas que tienen que ver con el proceso de comercializacin y que se producen a nivel de usuarios, que se conocen como prdidas no tcnicas (prdidas negras).

Las prdidas de energa totales se calculan como la diferencia entre la energa entregada neta al sistema y la energa registrada neta en las cargas. Entendindose como energa neta registrada, la facturada durante el perodo de lectura del consumo a los abonados, ms aquella que no es facturada pero s registrada, como por ejemplo los consumos en edificios de la Empresa.

Por ser una medida de clculo y de control se propone una metodologa sistemtica y simple para su fcil aplicacin y seguimiento dentro de las empresas elctricas.

Los balances energticos mensuales que usualmente reportan las empresas generan los siguientes problemas:

Existe un corrimiento en el tiempo entre la energa consumida que posteriormente es medida y ms tarde facturada, lo que hace necesario corregirlo, para obtener un balance cercano a la realidad y ms preciso.

Los procesos de refacturacin contienen dos componentes:

energa recuperada por la empresa

energa devuelta (en sucres por mala facturacin) al abonado;

que son registrados en perodos posteriores y bajo valores estimados.

Los niveles de prdidas se presentan demasiado voltiles (es usual una variacin de hasta el 100% de un mes a otro), que se presentan por problemas de registro en el tiempo.

Por tales razones se considera adecuado realizar los balances energticos mensuales sin considerar las refacturaciones y paralelamente un balance anual mvil (considerando los once meses anteriores ms el mes actual), en el que se incluyen los procesos de refacturacin, lo que presenta mayor consistencia en el anlisis.

Los corrimientos en el tiempo entre el consumo real de la energa y su lectura y facturacin, provocan errores en el balance, por lo que se propone corregir los registros de consumo de energa mediante el promedio diario por grupo de usuarios con error de estimacin global.

3.1 Descripcin de la metodologa propuesta para el clculo de la energa facturada.

Para ilustrar la metodologa propuesta, considrese el diagrama que se muestra a continuacin:

En este diagrama se consideran: un mes X de 30 das, un mes anterior X -1 de 31 das y un mes posterior X + 1, un perodo de lectura de medidores que comienza el 26 del mes X de un grupo de abonados y termina el da 5 del mes siguiente con el ltimo grupo de abonados (fronteras de lectura). El segmento AB representa el consumo de energa del primer grupo registrado desde el da 26 del mes X - 1 hasta el da 26 del mes X (consumo de 31 das) y el segmento CD representa el consumo del ltimo grupo a partir del da 5 del mes X hasta el da 5 del mes X + 1 (consumo de 30 das). Si consideramos que el da 30 del mes X se registra la energa total adquirida y generada, se puede notar que los consumos dentro del perodo de lectura se encuentran desfasados, exceptuando la medicin del da 30.

Si bien los tiempos por exceso y por defecto se encuentran aproximadamente balanceados en tiempo, no se garantiza una igualdad en los consumos, ya que las mediciones del 26 al 30 corresponden a un perodo de consumo de 31 das y del 1 al 5 del mes X + 1 a un perodo de 30 das. Para corregir esta distorsin, se plantea lo siguiente:

1. Mediante muestreo aleatorio, como se indicar ms adelante, se determina el consumo promedio diario por cada grupo de abonados del perodo de lecturas, adems de sus correspondientes desviaciones estndar, las mismas que pueden ser inferidas a la poblacin de abonados. El valor ms importante a considerarse en este punto es la variabilidad (desviacin estndar S), que permitir establecer un error de estimacin de la energa facturada.

2. Calcular el consumo promedio diario para cada grupo del perodo de lectura, mediante la expresin:

en donde:

EF = Energa facturada de un grupo

n = nmero de das facturados

3. Para efectos del balance energtico y de la energa facturada, se calcula el consumo mensual para cada grupo de abonados mediante la expresin siguiente:

EFc = Cd nXen donde:

EFc = Energa facturada corregida

nX es el nmero de das del mes X (mes del balance)

4. La suma de todas las energas facturas corregidas en el perodo de lecturas, nos permite disponer del total de la energa facturada ms/menos un error de estimacin, que est dado por la siguiente expresin:

np = Tamao de muestra extrada de la poblacin de abonados para la determinacin de S.

S = Desviacin estndar del consumo de energa

t = Estadstico t de Student

El valor de t se calcula con (np - 1) grados de libertad y una probabilidad o grado de confianza dado, que puede ser 95%, 98%, etc.

De esta manera, se logra tener una energa facturada ms prxima a la realidad.

3.2 Mtodo de Clculo de la Desviacin Estndar de Consumo.

Para el efecto se recomienda los siguientes pasos:

1. Se fijar un tamao de muestra global n en funcin de las disponibilidades de personal de la Empresa y de los recursos econmicos, pero que no podr ser menor a 600 abonados para garantizar la confiabilidad.

2. Con los nmeros de abonados de cada tipo, se determina su porcentaje Wi respecto al total de abonados, los mismos que multiplicados por n proporciona el tamao de muestra ni para cada tipo de abonado.

3. Para los abonados residenciales y comerciales, se debe estratificar segn el nivel de consumo promedio mensual del ltimo ao, determinando el nmero de abonados que estn en los siguientes niveles y calcular su respectivo porcentaje Pj:

0a100 Kwh

101a200 Kwh

201a300 Kwh

301a500 Kwh

ms de 500 Kwh

4. El producto de cada Pj por su respectivo ni da el tamao de muestra nij de cada estrato.

5. Durante un mes se harn mediciones de consumo diarios en todos y cada uno de los diferentes abonados, que sern seleccionados aleatoriamente.

6. El clculo de la desviacin estndar de consumo se determina mediante la siguiente expresin:

donde xi representa las mediciones diarias de consumo

4. METODOLOGIA PARA DETERMINACION DE PERDIDAS TECNICAS

4.1 Introduccin

La metodologa que se expone a continuacin requiere tres componentes principales: Mediciones, anlisis de la operacin de los subsistemas tomados individualmente y conocimiento de la naturaleza de las prdidas tcnicas.

Como cualquier anlisis de ingeniera los datos con los que se trabaje tienen que reunir algunos requisitos mnimos. Dichos requisitos solo podrn ser cumplidos con un sistema de mediciones que llene las premisas que se mencionan ms adelante en el Anexo 2.

El anlisis de la operacin de los subsistemas deber realizarse empleando las mejores herramientas computacionales que estn disponibles para dicho propsito a fin de darles mltiples usos ms all de solo las prdidas.

La metodologa que se detalla en este documento fue desarrollada para un medio en donde la importante participacin de las prdidas no tcnicas ha hecho necesario diferenciarlo de los mtodos que se aplican para ambientes donde la participacin de los hurtos o errores de facturacin se mantienen en valores mnimos hasta el punto que existe un predominio muy claro de las prdidas tcnicas.

4.2 Definiciones

Las prdidas se definen como la diferencia entre la energa ingresada neta y la energa registrada neta en las cargas.

La definicin anterior es vlida para cada uno de los subsistemas de la empresa elctrica, teniendo en cuenta que aquel conectado aguas abajo se constituye en la carga del anterior.

La energa ingresada neta es aquella inyectada al sistema de la empresa elctrica, descontando ventas, autoconsumos en las centrales propias o exportaciones a otros sistemas.

La energa registrada neta es aquella que est debidamente documentada como parte de la carga de cada subsistema. Cuando se trata de la energa empleada por los clientes, incluye a ms de la facturada, aquella que sin ser planillada es debidamente contabilizada; por ejemplo, los consumos en edificios de la empresa elctrica que son medidos y registrados.

4.3 Bases para la aplicacin de la metodologa

Es necesario tomar conciencia que el sustento de un trabajo de ingeniera para que logre ser satisfactorio es la informacin, en calidad y en cantidad. Solamente la precisin de la informacin y su debida actualizacin permitirn obtener resultados correctos. Por otro lado, la informacin debe ser suficiente para cada uno de los subsistemas a fin de sustentar los clculos en cada uno de ellos.

A continuacin se lista un resumen de la informacin indispensable para poder realizar el clculo de las prdidas:

Se deber contar con las caractersticas de todos los componentes del sistema elctrico en los diferentes subsistemas:

Planos al da de la topologa de cada subsistema.

Diagramas unifilares completos de cada subsistema.

Caractersticas de la estructuras.

Ubicacin de subestaciones y transformadores de distribucin.

Procedimientos de actualizacin de planos y diagramas unifilares.

Herramientas computacionales para anlisis del sistema de subtransmisin.

Herramientas computacionales para anlisis del sistema de distribucin.

Sistema de medicin que permita dar un seguimiento de la operacin de los subsistemas de la empresa elctrica. Dicho sistema deber cumplir algunas condiciones mnimas para cumplir con sus objetivos, como se detallan en el Anexo 2.

Obtener la energa facturada por primario, mediante el establecimiento en el catastro de la asociacin cliente-transformador de distribucin-alimentador primario.

Base de datos de luminarias y semforos con su respectiva actualizacin

Para el cumplimiento de lo mencionado anteriormente es indispensable que el esfuerzo se realice a nivel de empresa y que todas las unidades contribuyan con la informacin que est a su cargo.

Por otro lado, se deber tener presente que las prdidas tienen las siguientes componentes:

Resistivas: Que son proporcionales al cuadrado de la carga, stas se van a presentar en las lneas, devanados de los transformadores, acometidas.

Ncleo de los transformadores: Que no son funcin de la carga, stas se presentan en los transformadores, tanto a nivel de las subestaciones, como a nivel de distribucin.

No tcnicas: Que por ser carga no incluida en la facturacin tendr la misma caractersticas que la carga.

4.4 Desagregacin de las prdidas tcnicas

La metodologa que sirve para encontrar la desagregacin de las prdidas tcnicas por subsistema se basa en la naturaleza de cada componente de las prdidas. En cada uno de los subsistemas se pueden encontrar los tres componentes descritos en el numeral anterior y debern ser tratados considerando sus propias caractersticas para poder determinar su participacin en el total.

4.4.1 Sistema de subtransmisin

El objetivo es obtener la cuantificacin de las prdidas tcnicas de potencia y energa a nivel del sistema de subtransmisin.

En general el suministro de energa elctrica se realiza a travs de generacin local y a travs subestaciones de entrega en bloque al sistema de subtransmisin.

La metodologa de clculo, la informacin mnima y las herramientas necesarias para aplicar dicha metodologa son las siguientes:

a.Metodologa de clculo

Prdidas de potencia. Las prdidas de potencia resistivas se pueden obtener por dos mtodos:

Mediante una corrida de flujos del sistema de subtransmisin en el da de demanda mxima del ao, incluyendo los transformadores de las subestaciones. A las que se agregarn las prdidas de potencia ocasionadas por los ncleos de los transformadores de las subestaciones, obtenidas de los protocolos de pruebas de dichos transformadores y que no son funcin de las variaciones de la carga.

Mediante registro de la demanda por medio de registradores trifsicos de demanda en los puntos de entrega al sistema de subtransmisin y en las barras de los secundarios de los transformadores de las subestaciones, que son las barras del sistema primario de distribucin. Los registros debern garantizar simultaneidad y consistencia en el intervalo de demanda para ser agregados y obtener por diferencia la demanda de las prdidas en este subsistema.

A partir de los registros de demanda es posible obtener las siguientes curvas de carga:

Generacin local.

Suministro en las subestaciones de entrega en bloque.

Suministro total, a partir de la suma de la generacin local y del suministro en bloque.

De cada subestacin de la empresa elctrica a nivel de barra de alimentadores primarios.

Curva total de las subestaciones a nivel de barras del sistema primario de distribucin.

Prdidas de energa. Las prdidas de energa se pueden determinar por cualquiera de los dos mtodos siguientes:

A partir de las prdidas de potencia en la demanda mxima del ao, calculada por la corrida de flujos de potencia y con la curva de carga de la energa total entregada, se calcula la energa de prdidas empleando las curvas de carga registradas para todo el ao. Las prdidas resistivas en las lneas de subtransmisin y en los devanados de los transformadores de subestaciones, a una hora cualquiera, se obtienen de la relacin cuadrtica de la demanda a dicha hora con respecto a la demanda mxima. Se suman las prdidas a cada intervalo de demanda y se multiplica por el tiempo de dicho intervalo. A las prdidas resistivas se deber agregar la energa de prdidas en los ncleos, obtenida multiplicando las prdidas totales en los ncleos por las horas del ao.

A partir de las mediciones de energa con contadores trifsicos en los puntos de entrega al sistema de subtransmisin y en las barras de los secundarios de los transformadores de las subestaciones, las prdidas se obtienen como la diferencia entre la energa entregada neta y la energa a nivel de barras de los secundarios de los transformadores de las subestaciones.

b.Informacin mnima y herramientas necesarias

La informacin requerida mnima es la siguiente:

Caractersticas topolgicas y elctricas del sistema de subtransmisin.

Diagrama unifilar del sistema de subtransmisin.

Caractersticas de operacin de la subtransmisin: voltajes, capacidades, taps y conexin de transformadores, impedancias de las lneas y transformadores, tipo de conductor, longitud, etc.

Las herramientas indispensables son las siguientes:

Un computador, para modelacin del sistema de subtransmisin.

Un programa computacional de flujos de potencia.

Registradores y mediciones.

4.4.2 Sistema primario de distribucin

El objetivo es cuantificar las prdidas tcnicas de energa a nivel de los alimentadores primarios del sistema de distribucin.

A continuacin se describe la metodologa de clculo y las herramientas necesarias para el objeto.

a.Metodologa

La metodologa para encontrar las prdidas tcnicas a nivel de cada alimentador primario del sistema de distribucin es la siguiente:

Perdidas de potencia. Las prdidas de potencia se obtienen con el siguiente procedimiento:

De las corridas de flujos de cada alimentador primario del sistema de distribucin para la demanda a la hora de la demanda mxima del sistema y del ao, se obtienen las demandas coincidentes de prdidas resistivas.

Las prdidas de potencia debidas a los ncleos de los transformadores de distribucin, se encuentran a partir de los protocolos de prueba de dichos transformadores.

Prdidas de energa. Las prdidas de potencia total se encuentran sumando las prdidas resistivas y las prdidas en los ncleos.

Las prdidas de energa se calculan de la siguiente manera:

Mediante el registro de las curvas de demanda y la energa de cada alimentador primario de las subestaciones de la empresa elctrica se logran las bases suficientes para el anlisis.

A partir de las prdidas de potencia de cada primario calculadas de las corridas de flujos y con la curva de carga respectiva, para todo el ao, se calculan las prdidas de energa del ao. Las prdidas resistivas en las lneas de los alimentadores primarios y en los devanados de los transformadores de distribucin, a cada demanda de la curva de carga, se obtienen de la relacin cuadrtica de la demanda a dicha hora con respecto a la demanda de la corrida de flujo. Se suman las prdidas a cada intervalo de demanda y se multiplica por el tiempo de dicho intervalo. A las prdidas resistivas se agrega la energa de prdidas en los ncleos, obtenida multiplicando las prdidas totales en los ncleos por las horas del ao.

b.Informacin mnima y herramientas necesarias

La informacin requerida es la siguiente:

Topologa de todos los primarios del sistema de distribucin.

Caractersticas de todos los primarios del sistema de distribucin.

Caractersticas de operacin a nivel de alimentadores primarios de distribucin: voltajes, capacidad, taps y conexin de transformadores, tipo y calibre de conductor, longitudes, etc.

Catastro de clientes, incluida la asociacin cliente-transformador-primario.

Las herramientas indispensables a utilizar son:

Un computador, para modelacin del sistema de distribucin.

Un software para modelacin y anlisis del sistema de distribucin.

Registradores y mediciones.

4.4.3 Distribucin secundaria

El objetivo es cuantificar las prdidas tcnicas de energa a nivel de los secundarios del sistema de distribucin y desglosar las prdidas de las redes secundarias, acometidas y medidores.

A continuacin se describe la metodologa de clculo y las herramientas necesarias para el mismo.

a.Metodologa

Las prdidas de energa se obtienen de la diferencia entre la energa entregada a nivel del secundario del transformador de distribucin y la energa facturada a los usuarios conectados a la red secundaria del mismo transformador.

Como resulta tcnica y econmicamente inadecuado el realizar registros permanentes a todos los transformadores de distribucin es preciso realizar un muestreo que permita estimar con una base suficiente las prdidas a nivel de redes secundarias. Para el muestreo se proponen dos alternativas que se explican a continuacin.

El muestreo aleatorio simple.

Las tcnicas de muestreo aleatorio, son herramientas matemticas vlidas para estimar caractersticas poblacionales de inters en anlisis de ingeniera, como es el presente caso.

Uno de los problemas con el que se encuentra en la realidad, es la diversidad de casos existentes en el universo del cual se quiere determinar dichas caractersticas, como es el caso de los circuitos secundarios en una red de distribucin, esto es, diferentes capacidades en los transformadores que alimentan los circuitos, diversos calibres de conductores y tipos de circuitos, consumidores, longitudes, etc.

Si el objetivo es estimar las prdidas de energa (KWh) al nivel de estos circuitos dentro del conjunto del subsistema de distribucin, la diversidad enunciada hace que la dispersin o varianza en el conjunto de la poblacin sea muy grande, las tcnicas de muestreo en estos casos sugieren la estratificacin de la poblacin total en clases mas homogneas, a fin de disminuir la varianza y lograr muestras relativamente menores con niveles de confianza adecuados, el tamao muestral en general, es directamente proporcional a la varianza poblacional e inversamente proporcional al cuadrado del error de estimacin.

La presente propuesta, intenta disminuir la varianza poblacional, por medio del anlisis de una variable alternativa cuya variabilidad es razonablemente menor, esto es, estimar el porcentaje promedio de prdidas tcnicas de energa en circuitos secundarios, con respecto de la energa suministrada a estos circuitos. De estudios anteriores realizados en el pas y en el exterior, se observa que dicho porcentaje en la mayora de los casos no supera el 5%, considerando un rango o amplitud del 0 al 5% en las prdidas, es factible estimar la desviacin estndar de la poblacin como el rango dividido entre cuatro, ello significa aproximadamente un 96% de confianza en los resultados. Es necesario adems, definir un error en la estimacin, tomando muy en cuenta que la muestra crecer rpidamente con su disminucin.

En la referencia, para la seleccin del tamao de la muestra en la estimacin de una media poblacional, se propone la siguiente expresin:

(1)

n = Tamao de la muestra

N = Tamao de la poblacin

( = Desviacin estndar de la poblacin ((2 = Varianza poblacional)

E = Error de estimacin

Existe adems una expresin muy utilizada en la definicin del tamao muestral en poblaciones relativamente grandes:

(2)

Z(/2,95% = 1.96 para un nivel de confianza en la estimacin del 95%

Las dos expresiones son tericamente consistentes y nos permiten estimar el tamao de la muestra aleatoria irrestricta, para estimar el porcentaje promedio de prdidas tcnicas de energa en circuitos secundarios. Es de recordar que la opcin de tomar esta variable se debe al objetivo de disminuir la varianza y obtener un tamao muestral menor.

El siguiente cuadro es el resultado de la aplicacin de las dos expresiones anteriores, para un error de estimacin en el porcentaje de prdidas del 0.5%, es decir que si el resultado de la investigacin da como resultado un 3%, el verdadero valor estara entre el 2.5 y el 3.5% con una confiabilidad del 95%.

Tamao de la Muestra (n)

Poblacin NExpresin 1Expresin 2

201120

301424

401624

601824

801924

1002024

1502224

2002224

3002324

5002424

10002424

20002524

40002524

60002524

80002524

100002524

Es importante aclarar que la poblacin no esta limitada solo a los transformadores que tienen red secundaria, pues en el rango se ha considerado an la posibilidad de que no se tengan prdidas (0%). Adems, es necesario el disponer de un listado de todos los transformadores de distribucin, a fin de poder hacer la seleccin completamente al azar o de manera sistemtica. La seleccin de la muestra puede hacerse por alimentador, si se define como poblacin solo a los transformadores del alimentador en estudio.

Muestreo estratificado sesgado.

El muestreo estratificado y de seleccin aleatoria puede encontrar limitaciones prcticas (nmero de registradores disponibles, necesidad de limitar la campaa de mediciones, necesidad de mantener los recursos de personal en niveles razonables, etc.) que para superarlas se hace necesario emplear un muestreo sesgado con base en la seleccin de elementos representativos de grupos del universo. Se tomarn en cuenta los tamaos usuales de transformadores, los tipos de secundarios empleados en el sistema y la estratificacin del consumo, adems de los criterios mencionados a continuacin.

Areas Urbanas: Estratificando el universo de secundarios de la empresa en tres o cuatro divisiones para cada una de las ciudades ms importantes, se tomar el mayor nmero posible de muestras de cada uno de los estratos en cada ciudad.

Area rural: Si la dispersin del consumo as lo justifica, se adoptarn dos o tres estratos para el rea rural y se tomarn algunas muestras de cada uno de dichos estratos. Si los secundarios del rea rural atienden un grupo de consumidores de consumos dentro de lmites razonables no hace falta dividirlos en estratos.

Definicin de las prdidas. Para determinar las prdidas en los secundarios de la muestra se sigue el siguiente procedimiento:

Se realiza el registro de curva de demanda y la energa en el lado de baja del transformador representativo escogido como muestra. Por motivos prcticos este registro debera limitarse a un mes.

Se calcula la potencia de prdidas en la red secundaria del transformador, con base en la corrida de flujos en la modelacin de esta red a demanda mxima y con asignacin de la demanda por usuario en funcin de la energa registrada para cada uno de ellos.

Se determina la energa facturada, en los usuarios alimentados por el transformador de distribucin, de lecturas realizadas simultneamente al proceso de registro de las curvas y de la energa en dicho transformador.

La diferencia entre la energa medida a los bornes secundarios del transformador y la energa facturada, representa las prdidas totales en el secundario, despus de descontar la energa destinada al alumbrado pblico que se deber estimar por separado. Dichas prdidas de energa incluyen: las prdidas resistivas del secundario, las prdidas resistivas de las acometidas, las prdidas en los medidores y las prdidas no tcnicas.

Con la curva de carga registrada y con el mismo procedimiento descrito para las prdidas resistivas de subtransmisin y primarias se calcula la energa de prdidas resistivas de la red secundaria.

Para el clculo de las prdidas en las acometidas a los clientes, se seleccionan las acometidas ms empleadas por la empresa elctrica. Con la cada de voltaje admisible y la carga admisible se determina la prdida a demanda mxima. Dicha prdida sirve de base para calcular la demanda con el procedimiento establecido para las componentes resistivas.

Para las prdidas en los medidores, a falta de datos propios de la empresa elctrica, se puede considerar como valor tpico 50 Wh como la energa de prdidas diaria para cada medidor, lo que representa 2 W de prdida de potencia en cada medidor.

Las prdidas no tcnicas obtenidas de este ejercicio deben ser tomadas nicamente como indicativas de lo que ocurre en ese secundario en particular; ya que, el valor total de dichas prdidas deber ser obtenido con el procedimiento que se indica ms adelante, debido al hecho de que las prdidas no tcnicas pueden producirse en cualquiera de los subsistemas; porque fraudes o errores de medicin pueden ocurrir en clientes conectados en la subtransmisin o a nivel de alimentador primario.

Expansin a todos los secundarios. La expansin a todos los secundarios de un alimentador primario se realiza tomando el porcentaje de prdidas obtenido para los secundarios de cada estrato y aplicndolos en los grupos de secundarios correspondientes a cada estrato en el primario que se analiza.En el documento Ejemplo de Aplicacin de la Metodologa para Desagregacin de prdidas de Energa que se adjunta al informe se presenta un ejemplo de clculo utilizando la metodologa planteada con datos proporcionados por funcionarios de la Empresa.

En el Anexo 3 se presenta una diagrama del sistema elctrico, en el que se incluyen los puntos de medicin necesarios, de demanda y energa en los diferentes subsistemas, indispensables para la determinacin de las prdidas tcnicas en los diferentes componentes.

5. MODELACIN DEL SISTEMA DE CATASTRO

El actual Catastro no aporta con informacin relativa a la ubicacin geogrfica de los abonados en relacin con los componentes del sistema elctrico; es decir, no permite relacionar a un abonado con el sistema. En ese sentido no puede ser utilizado con su estructura actual, como un instrumento que permita relacionar al abonado con el transformador de distribucin, alimentador primario y subestacin de distribucin; relacin indispensable para poder aplicar la metodologa propuesta para la determinacin y desagregacin de prdidas, as como para las tareas orientadas a mantener un control adecuado del sistema.

Por las razones expuestas se propone el siguiente modelo de catastro, cuyos objetivos principales son:

Vincular al usuario con el alimentador secundario, transformador de distribucin, alimentador primario y subestacin.

Ubicacin geogrfica del consumidor para identificar el rea de servicio de cada componente del sistema elctrico.

Se propone por tanto, estructurar una nueva base de datos en la que se incluyan los siguientes campos como clave principal cuya finalidad es identificar, en forma nica, al usuario con los componentes del sistema elctrico.

Identificador de la subestacin de distribucin

Identificador del alimentador primario

Identificador del transformador de distribucin

Identificador del circuito secundario

Identificador del tipo de acometida

Cdigo del calibre de la acometida

Tipo de medidor

Cdigo del medidor

Identificador de la agencia

Nmero de ciclo

Nmero de ruta

Nmero del predio en secuencia

Propiedad horizontal Nmero de piso

Nmero de oficina y/o departamento

Es necesario resaltar que esta nueva clave est compuesta por mltiples campos de la base de datos. Las distintas aplicaciones de software debern utilizar solamente aquellos que sean necesarios para el procesamiento que realizan.

Un catastro en estas condiciones permite hacer un control preciso de las prdidas de energa a diferentes niveles.

6. METODOLOGA PARA LA DESAGREGACIN DE PRDIDAS NO TCNICAS DE ENERGA.

6.1 Introduccin

Ntese que el procedimiento detallado en la estimacin de prdidas tcnicas, permite determinar la curva de demanda de cada componente de prdidas tcnicas. Con esa base, el cierre de todo el proceso permite obtener la demanda mxima de las prdidas no tcnicas con base en todas las curvas de demanda de cada una de las componentes de las prdidas tcnicas en cada subsistema hora a hora, tomando en cuenta, al mismo tiempo la energa total de prdidas que es el otro dato disponible a partir de la diferencia calculada al inicio de todo el proceso.

Es decir, para cada dato de la demanda horaria, se considera cada valor de demanda de la componente respectiva de prdidas, en trminos generales: Las prdidas resistivas con la relacin cuadrtica de la demanda a esa hora con respecto a la demanda mxima obtenida como fruto de la modelacin digital de la componente; las prdidas en los ncleos de los transformadores como un valor constante; y, las prdidas no tcnicas con la misma forma que la curva de carga del sistema.

Las prdidas no tcnicas, por tratarse de una carga no facturada se considera que debe tener una curva igual a la curva de carga del sistema. En otras palabras ser una constante multiplicada por la demanda horaria del sistema.

Si cada una de las componentes de las prdidas se renen en una hoja de clculo, expresadas como una frmula funcin de la demanda horaria y las prdidas no tcnicas, tiene una frmula constituida por un parmetro ajustable multiplicado por la demanda horaria. Del sumatorio de cada columna se determina la energa de cada componente de las prdidas y del total se debe obtener el valor total de la energa de prdidas. El parmetro empleado en las prdidas no tcnicas deber variar hasta que el total ajuste al valor de la diferencia entre la energa suministrada neta y la energa registrada neta.

El propsito de la metodologa de desagregacin de las prdidas no tcnicas es determinar el porcentaje de participacin que tienen sus componentes, los mismos que se describen a continuacin:

Prdidas por fraude de energa

Prdidas por errores en medidores

Prdidas por errores en lectura y facturacin

Prdidas por errores de estimacin en abonados con consumo convenido y abonados ocasionales.

Prdidas por alumbrado pblico y semaforizacin

Prdidas por hurto de energa

De estos componentes, los tres primeros son susceptibles de identificacin y desagregacin respecto al total de prdidas no tcnicas mediante inspecciones al suministro programadas con muestreo aleatorio. En tanto que las prdidas por estimacin en abonados con consumo convenido y abonados ocasionales, y alumbrado pblico y semaforizacin son posibles determinar por censo de la carga instalada, las que a su vez son comparadas con lo facturado.

La determinacin de las prdidas por hurto de energa se calcula por diferencia del total de prdidas no tcnicas; sin embargo, es posible focalizarlas a nivel de alimentadores primarios y circuitos secundarios.

6.2 Metodologa de desagregacin de perdidas para fraude, errores en medidores y errores en lectura y facturacin.

Como se mencion anteriormente, la metodologa a usarse ser mediante muestreo aleatorio por conglomerados para abonados residenciales y comerciales, y para abonados especiales en los que se consideran los industriales, entidades oficiales, beneficio pblico, bombeo de agua, etc., se har mediante muestreo aleatorio simple.

Para el caso de abonados residenciales y comerciales, el tamao de muestra global estar dado por las siguientes ecuaciones:

Si el nmero de abonados es mayor a 30.000

donde:

z = valor crtico en una distribucin normal estndar para un grado de confianza o probabilidad dado

e = error de estimacin deseado

si el nmero de abonados es menor a 30.000

donde N es el nmero de abonados

El tamao de muestra n, se divide proporcional entre el nmero de agencias de acuerdo al porcentaje de abonados residenciales y comerciales. Para ilustrar esta particin de la muestra se presenta el siguiente ejemplo:

Supongamos que el rea de concesin de una empresa elctrica tiene las siguientes agencias con sus respectivos abonados residenciales y comerciales:

AGENCIANo. ABONADOSPORCENTAJE

Agencia 11050032.81%

Agencia 2 1200037.50%

Agencia 3950029.69%

Multiplicando el porcentaje de cada agencia por el tamao de muestra global, se obtiene el tamao de muestra por agencia, sto es:

AGENCIATAMAO DE MUESTRA

Agencia 1n1 = 0.3281*n

Agencia 2n2 = 0.3750*n

Agencia 3n3 = 0.2969*n

Cada agencia a su vez ser dividida en sectores, los mismos que tendrn su porcentaje pj de participacin por agencia, con lo que se obtiene el tamao de muestra por sector, esto es:

La seleccin de los abonados que participan en cada muestra ser aleatorio simple, de acuerdo al ciclo, ruta y nmero de predio, que se propone en el cdigo de catastro.

Con la inspeccin al suministro, que ser simultnea pero independiente con la etapa de lecturas, se har una contrastacin y su respectivo registro.

En el medio de registro de la inspeccin deber constar:

Fecha y hora

Cdigo de catastro

Lectura final

Carga instalada

Informe de contrastacin

Observaciones codificadas

Posteriormente se determinar lo siguiente:

Fecha y hora del lector

Fecha y hora de la inspeccin

Lectura inicial del perodo

Lectura final del lector y de la inspeccin al suministro

Consumo por lectura y digitacin

Consumo por inspeccin al suministro

Prdidas de energa

Observaciones, las mismas que sern codificadas

De esta manera se puede determinar porcentualmente las prdidas por fraude, errores en lectura y facturacin, y errores en medidores; los mismos que pueden ser inferidos al total de la poblacin con el error estadstico que previamente fue establecido para el clculo del tamao global de la muestra.

Si las observaciones indican error en lectura, stas debern ser validadas si la diferencia no es notable, por cuanto las lecturas de la inspeccin al suministro sern posteriores.

Para los abonados especiales, el tamao total de la muestra ser calculado de la misma manera que para los abonados residenciales y comerciales; y el escogitamiento de quienes participan en la muestra ser aleatorio. Del mismo modo, mediante las inspecciones al suministro se determinar los porcentajes de prdidas en los rubros antes mencionados. Un ejemplo de la metodologa propuesta y la desagregacin de los componentes de prdidas no tcnicas, se destacan en el documento adjunto a este informe (Ejemplo de Aplicacin de la Metodologa para Desagregacin de Prdidas de Energa).

6.3 Metodologa de desagregacin de prdidas para alumbrado pblico y semaforizacin.

Para la estimacin de las prdidas se recomienda levantar un censo de luminarias existentes a nivel de cada agencia, en el cual deber constar lo siguiente:

Tipo de luminaria

Cantidad

Potencia de la lmpara

Potencia de balasto

Potencia total de luminaria

Potencia total instalada por tipo de luminaria

Adems se determinar el porcentaje de luminarias en funcionamiento y el tiempo estimado de funcionamiento por da.

La potencia total instalada multiplicada por el porcentaje de luminarias en funcionamiento, el tiempo estimado de funcionamiento y por el nmero de das correspondientes a cada mes, se determina la energa consumida mensual.

De igual manera se deber realizar un censo de semforos existentes, en el que se calcular su potencia en funcionamiento, con lo cual se estima el consumo mensual de energa por semaforizacin.

La suma de estos dos rubros constituye la energa total estimada en el mes en el cual se realiza el balance energtico.

La diferencia entre esta energa estimada y la energa facturada por alumbrado pblico nos proporciona la prdida que se tiene por estos rubros, la misma que puede ser calculada en porcentaje respecto al total de prdidas no tcnicas.

6.4 Metodologa de desagregacin de prdidas para abonados con consumo convenido y ocasionales.

En este tipo de abonados, la metodologa de clculo se har por medio de censo de carga instalada, en el que se determinar la diferencia entre la energa calculada - estimada y la energa facturada. La diferencia proporciona la prdida por estos conceptos, que de igual manera que en los casos anteriores se podr expresar en porcentaje respecto a las prdidas no tcnicas.

6.5 Metodologa de desagregacin de prdidas por hurto de energa.

El porcentaje de prdida por hurto de energa se determina por diferencia entre la prdida no tcnica total y el porcentaje de prdidas de los otros componentes.

El uso del cdigo catastral, permitir identificar el alimentador primario, circuito secundario y transformador de distribucin donde es posible se produzca dicha anomala.

Este clculo solo se lo puede hacer con curvas de demandas. Las potencias instantaneas o las corrientes introducen errores indeterminados.

Este clculo solo se lo puede hacer con curvas de demandas. Las potencias instantaneas o las corrientes introducen errores indeterminados.

Entendindose como conjunto poblacional a todos los transformadores de distribucin con su respectiva red secundaria, en el nivel en el cual se desee hacer el anlisis, nivel global o nivel de alimentador.

Se tomara an en cuenta en el conjunto, transformadores sin redes secundarias.

Elementos de Muestreo., Scheaffer, R., Mendenhall, W., y Ott, L., Grupo Editorial Iberoamrica, 1987

PLAN DE REDUCCIN Y CONTROL DE PRDIDAS

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