Proceso Ergódico
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PROCESO ERGÓDICO Para definir lo que es un proceso ergódico, primero debemos definir lo que son las medias temporales de un proceso. Si Y ( t ) es un proceso estocástico, entonces su media temporal, ⟨ Y (t )⟩ , se define así: ⟨ Y (t )⟩=lim k→∞ 1 2 T ∫ −T T Y ( t )⋅ dt Ahora si podremos definir lo que es un proceso ergódico. Proceso ergódico X ( t ) es un proceso ergódico si y solo si todas sus medias estadísticas de la familia pueden ser intercambiadas por sus correspondientes medias temporales. Es decir una simple realización temporal es representativa de todo el proceso. Que un proceso sea ergódico implica que éste sea estacionario, pero al revés no.
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PROCESO ERGDICO
Para definir lo que es un proceso ergdico, primero debemos definir lo que son las medias temporales de un proceso. Si es un proceso estocstico, entonces su media temporal, , se define as:
Ahora si podremos definir lo que es un proceso ergdico.
Proceso ergdico
es un proceso ergdico si y solo si todas sus medias estadsticas de la familia pueden ser intercambiadas por sus correspondientes medias temporales. Es decir una simple realizacin temporal es representativa de todo el proceso. Que un proceso sea ergdico implica que ste sea estacionario, pero al revs no.
Por lo tanto: Si la serie de tiempo es estacionaria y ergdica con , entonces el promedio de la serie de tiempo converge a , es decir:
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