CAPiTULO 9

Procesos de transporte

EI transporte de materia es uno de 105 aspectos mas relevantes de 105 organismos vivos, puestoque es un proceso basico e indispensable para la vida. Resultan tan importantes, que si bien seyen afectados por las condiciones externas, son determinados principalmente porel propio organismo. EI transporte pasivo es determinado por las propiedades estructurales delorganismo, mientras que el transporte activo se halla determinado por la actividad metabolica.

En este capitulo, discutiremos aspectos acerca del transporte de materia a traves de lasmembranas biologicas. Antes de entrar en materia, es necesario realizar un analisistermodinamico de las sustancias en solucion.

Una solucion representa un sistema de una sola fase que contiene uno 0 mas componentes.Un componente es una sustancia quimica independiente y variable. Notese que la definicionde componente es muy estricta y que por 10 general en una solucion existen mas especiesmoleculares que componentes. Un ejemplo de esto es una solucion de hemoglobina (Hb) yoxigeno en agua. Debido a que la hemoglobin a puede unirse a una, dos, tres 0 cuatro moleculasde oxigeno, se puede encontrar en la solucion las siguientes 6 especies moleculares: H20,Hb02, Hb02, Hb(02h, Hb(02h y Hb(02)4. Aun si las reacciones de formacion de 105 complejosse hallan en equilibrio, solo existen en este ejemplo tres componentes independientes (H20, 02Y Hb). La especificacion del solvente (H20) y de 105 dos solutos (Hb y 02) sera suficiente paradefinir la solucion utilizando las relaciones de equilibrio. La definicion de 105 tres componentes,mas la definicion de la presion y temperatura, definiran completamente el estado termodinamicodel sistema. Esta simplificacion solo es posible si el sistema se encuentra en equilibrio. Si lasreacciones son muy lentas, se requiere de mas de tres componentes para definir al sistema.

Puede parecer muy simple que ladefinicion del estado de una solucion este dada por laestipulacion de T, Py de las cantidades de 105 componentes. Estoquiere decir que si preparamosuna solucion en varias ocasiones con 105 mismos componentes, en concentraciones fijas y ala misma presion y temperatura, obtendremos exactamente las mismas propiedades extensivase intensivas. La pregunta que surge es como una propiedad extensiva, como el volumen,dependera de las cantidades de 105 diferentes componentes. Seria extremadamente inocenteasumir una simple adicion. Esdecir, no se puede esperar que el volumen de una solucion sea

igual a la suma de 105 volumenes de sus componentes. Si bien es cierto que, en algunos casos,al introducir un soluto en una solucion, cambia su volumen. Este cambio no corresponde a laadicion del volumen del soluto, sino que depende tambien de la composicion de la solucion.Esto nos Ileva a definir las cantidades molares parcial.

Consideremos la propiedad extensiva, X, y definamos ahora su cantidad molar parcialcon la siguiente ecuacion:

- (OX)x·= -'on; T,P

donde nj es el numero de moles del componente "i".Hagamos nuestras definiciones mas concretas, considerando el volumen de una solucion

"V" como variable extensiva. EI volumen molar parcial del componente "i" estara definido por:

- (OV)Vj = onj T P

Estacantidad molar parcial es una variable intensiva y es independiente del tamano delsistema. Por tanto, Vj depend era de la composicion de la mezcla de la que "i" es constituyente,y de la presion y temperatura, pero no de la cantidad de solucion. De este modo esta resueltala pregunta de como calcular las propiedades extensivas. Supongamos ahora que obtenemosun volumen V de una solucion con la adicion de n componentes y partiendo de cero. Lasadiciones de 105 componentes producen incrementos infinitesimales de volumen.

dV = ~dnl + V2dn2 + V3dn3 + ... + Vndnn

En su forma integrada tendremos:

En nuestro analisis termodinamico, la propiedad de mayor interes sera la energia Iibrede Gibbs molar parcial (G). Aqui tambien nos ocuparemos de un sistema multicomponentes,a T y P constantes. Con G podremos saber la contribucion de cada componente a la energialibre de la solucion. La energia libre molar parcial se enc\.Jentra definida por:

Cj=mi=(~)ani T P

La energia libre molar parcial tambien se denomina potencial quimico (11). Este terminoes muy apropiado, puesto que la diferencia de 11 es la fuerza conductora de las reaccionesquimica 0 de la difusion, en las cuales hay cambios en las cantidades de las sustancias quimicas.

La variacion de G durante un cambio infinitesimal y reversible de estado en un sistemaabierto, en donde pueden cambiar las cantidades de sustancias quimicas, estara definido porla siguiente ecuacion general:

dG=(~) dT+(~) dP+L(~) dnjoT P,ni oP T,n, onj T'p

Como ya 10 hemos mencionado, la mayoria de los procesos en biologia se lIevan a caboa T y P constantes.

Las variaciones de Ili no son independientes unas de otras y solo se puede definir elpotencial quimico de un componente en terminos de los demas componentes, La importanciadel potencial quimico se desprende del hecho que mide el cambio infinitesimal de la cantidadde un componente en un sistema, EI concepto de potencial quimico resulta aplicable a losequilibrios quimicos y de fases.

En el equilibrio de fases cuando se tiene una transferencia infinitesimal del componente"i" de la fase "a" a la fase "b", las cuales estan en equilibrio a T y P constantes, se tiene:

La ecuacion 9.12 establece una regia general para el equilibrio de fases.EIpotencial quimicode un componente que se encuentra en un sistema compuesto de un numero de fases enequilibrio, sera igual en cada una de las fases.

En el equilibrio quimico de la reaccion,

aA + bB •...• cC + dO

Supongamos que tenemos el sistema a T y P constantes, y que hay un desplazamientoinfinitesimal del equilibrio. Debido a que el sistema se encontraba inicialmente en equilibrio,dG = 0, el cambio de energia libre tendra un valor minimo. De acuerdo a la estequiometria dela reaccion, los valores de dni no son independientes, pero deben mantener la proporcion:

dnA =jnB _ dnc =_ dnoa bed

Definiendo el cambio de energia libre,

Combinando las ecuaciones 9.13 y 9.14 se tiene:

_ _ dnA dnB ~dnc dnDdC - 0 - aPA -- +bPB -- + b,ue .-- + bPD --a bed

a/ll\ + b/lb = C/lc + d/ld [9.16]

Con estas dos reglas del equilibrio termodinamico, sabemos que el potencial quimico deuna sustancia en una solucion, depende de su concentracion. Ahora, para responder comodepende el potencial quimico (/li) de la concentracion de i, debemos distinguir dos tipos desoluciones: Lassoluciones ideales y aquellas no ideales. Lassoluciones ideales son aquellas quesiguen la ley de Raoult, la cual dice que la presion de vapor de cada componente es estrictamenteproporcional a la fraceion molar del componente en cualquier concentracion. Para determinarcomo varia el potencial quimico de un componente con respeeto a su concentracion, definiremosuna solucion ideal de manera diferente. En una solucion ideal, no hay diferencia de energia deinteraccion entre el soluto y el solvente:

y el cambio de entropia solo se debe al cambio de desorden producido por el mezclado. De laecuacion 4.10, tenemos:

t.Cm = t.Hm - T t.Sm = RT L ni In Xi

donde Xi es la fraccion molar de "i".En general, la energia libre de mezclado esta definida por la siguiente ecuacion:

La energia libre de un componente puro es igual al numero de moles por la energia libremolar parcial, 0 sea al numero de moles por su potencial quimico.

EIpotencial quimico de una sustancia pura se halla representado por If.Transformando laecuacion 9.19, tenemos:

/l; - /lio = RT In \ [9.22]

Normalmente, la fraccion molar, Xi, no se utiliza como unidad de concentracion de solutosen lassoluciones. Afortunadamente, como la fraccion molar, el potencial quimico varia de manera

donde C es la concentracion del soluto en una solucion diluida. EIvalor de Jlo depende de lasunidades de concentracion que se utilicen. Por ejemplo, Jlo puede ser el potencial quimicode una solucion 1M 0 1 g/L de una sustancia pura, dependiendo si las unidades de C son M 0g/L respectivamente.

Transporte de materia a traves de las membranas

Las celulas estan siempre, limitadas de su medio circundante por una membrana superficialHamada membrana plasmatica 0 plasmalema. Ademas, las celulas eucariotes de animales yplantas se encuentran compartamentalizadas en organelos por medio de membranas internas(figura 1.1). Sin duda, una de las propiedades mas sobresalientes de las membranas es sucapacidad de actuar como barreras de permeabilidad selectiva y controlar la cantidad ynaturaleza de las sustancias que la atraviesan. Es posible imaginar la evolucion de la celulaprimitiva como una serie de macromoleculas cataliticamente activas rodeadas de unamembrana, la cual era atravesada por 105sustratos, moleculas mas pequenas, y algunos iones.La selectividad de esta membrana traeria como consecuencia que la celula retuviera en suinterior alas moleculas esenciales dentro de ella aun cuando su concentracion en el medioexterior fuera muy baja y que tambien eliminara 105productos de desecho del metabolismo,Las celulas, ademas, deben tener la capacidad de responder a cambios de su medio externo.Por ejemplo, el volumen celular solo puede cambiar de forma controlada, ya que un cambiode volumen altera la concentracion de las moleculas dentro de la celula y un cambio bruscopuede modificar las estructuras celulares. Este control del volumen celular se logra mediantela regulacion de algunas sustancias organicas de bajo peso molecular u osmolitos y de ionesinorganicos. Las sustancias osmorreguladoras u osmolitos pueden ser el glicerol, azucares,aminoacidos, potasio, sodio, etcetera.

La permeabilidad de las membranas varia ampliamente. Por 10 general 105gases f1uyenfacilmente a traves de la membrana, y las moleculas pequenas 10hacen con mayor facilidad quelas moleculas grandes cuando son del mismo tipo. Lassustancias pueden difundir a traves de la

I membrana de manera pasiva 0 por medio de un mecanismo que requiere de energia. Laselectividad de las membranas permite que, en la celula y en 105organelos, se mantenganmedios 0 microambientes especificos de manera controlada. Esto logra que, a pesar de cambiosen el medio exterior, 105procesos bioquimicos en el interior se realicen de manera controlada yordenada. AI mismo tiempo, las membranas permiten el intercambio entre el interior y exteriorde 105 materiales necesarios como el oxigeno y 105 nutrientes, asi como de 105 desechosmetabolicos en sentido contrario. EI control del movimiento de materiales a traves de lasmembranas es de fundamental importancia en el proceso homeostatico, ya que afectadirectamente a propiedades como el pH, fuerza ionica, actividad enzimatica y otras funcionesmetabolicas y osmoticas. En este capitulo solo nos referimos al transporte pasivo de materialesa traves de las membranas, sin embargo, este es solo una de las muchas funciones de lasmembranas. Las membranas tambien participan en funciones como 10 son las interaccionescelulares, reacciones enzimaticas, generacion de ATP,captacion de energia luminosa, excitacion

de los nervios, etcetera.Como vimos en el capitulo 1, para que se de un f1ujoes necesario que exista un gradiente

que sirva como fuerza conductora. EI flujo pasivo de materiales a traves de una membranapuede ser provocado por cuatro tipos de fuerzas termodinamicas: los gradientes de presion, laconcentracion del soluto, el potencial electrico y la temperatura (tabla 9.1).

Fuerzas conductoras

Flujos Gradiente Gradiente de Gradiente dede presion concentracion potencial Temperatura

aP aC electrico aTE

Flujo de Flujo volumetricosolvente (Ley de Poiseuille) Osmosis Electro6smosis Termoasmosis

Flujo de Arrastre por Oifusi6n Oifusian Termodifusianmoleculas f1ujo volumetrico (ley de Fick) (ley de Nernst·Planck) (ley de Thomson)neutras

Flujo de Polarizacian por Polarizaci6n por Corriente Termo-iones acumulacian de concentraci6n electrica electricidad

cargas (ley de Ohm) (ley de Thomson)

Flujo de calor Flujo termico Oifusian Termoelectricidad Conducci6n(ley de Joule-Thomson) termica Electropirosis termica

(ley de Oufour) (ley de Fourier)

Sabiendo que los procesos biologicos de transferencia se desarrollan generalmente atemperatura constante, haremos aqui el analisis solo de los gradientes de concentracion, delpotencial electrico y de la presion .

. ' ' .' .'., .... '. . ..• •••••••••• •. , .......... '• •....... " .. '...... ' .· · • '.. C1·····.' .... '.'• • • •.. . -." ., .,. ....-

•• •• • •• •• •

Figura 9.1 Fenomeno de difusion. Dos compartimentos con diferente concentracion de so/uto estan conectados por untubo que permite Iibremente e/ paso tanto de/ so/vente como de/ so/uto. £/ f/uio se equi/ibrara cuando /as concentracionesen ambos compartimentos sea igua/.

Difusi6n y ley de Fick

Las diferencias de concentracion en las soluciones tienden a desaparecer con el tiempo. Unsoluto tiende a distribuirse uniformemente a 10 largo del volumen del solvente. Enotras palabras,si la concentracion del soluto es diferente en una y otra porcion de una solucion, las moleculasdel soluto se moveran de la solucion mas concentrada hacia la mas diluida. Estemovimiento sedetendra hasta cuando sean iguales las dos concentraciones (figura 9.1). Se denomina difusional transporte de materia en donde la (mica fuerza conductora es el gradiente de concentraciono un gradiente de potencial quimico. EIestado final del sistema,en donde es igualla concentracionen todas las partes de la solucion, es lIamado equilibrio de difusion. Cuando se establece elequilibrio de difusion, este no puede moverse sin la aplicacion de energia externa. Por 10 ante-rior, a la difusion se Ie considera un proceso irreversible que lIevaa la eliminacion de lasdiferenciasde concentracion encontradas en un principio y es un proceso natural en el sentidotermodinamico. La difusion puede utilizarse como ejemplo de la segunda ley de la termodinamica.

Paracomenzar la descripcion cuantitativa de la difusion, podemos citar el comportamientoestadistico de las moleculas en difusion. Un modelo visible de este comportamiento es elmovimiento browniano. Este movimiento de particulas pequefias y visibles en suspension seorigina por un impacto azaroso de las moleculas moviendose cineticamente en el medio. Lamas conocida de las leyes de difusion fue desarrollada por Adolf Eugen Fick en 1955,empiricamente. Fick encontro una analogia entre la difusion de particulas en solucion y latransferencia de calor en la materia salida. La ley de Fick establece:

dm =-DA dC_dt dX

Una cantidad de sustancia (dm), difunde durante un periodo de tiempo (dt). EIarea de laseccion transversal de flujo (A), participa de manera proporcional en el flujo. EI gradiente deconcentracion es dCjdX, 0 sea la diferencia de concentracion a 10 largo de la seccion X, la cuales perpendicular al area A (figura 9.1). La constante de difusion (0), a presion y temperaturaconstantes, solo depende del soluto y del solvente. EIsigna negativo indica un flujo pasivo paraun gradiente negativo de concentracion, el transporte se realiza de la region de mayorconcentracion hacia la de menor concentracion. Bajo esta forma, la ley de Fick solo resultaaplicable en el caso de soluciones ideales, en donde la interaccion entre 105 solutos (no cargados)y el solvente no reduce las actividades. Sin embargo, en soluciones reales la concentracion 0

actividad termodinamica puede ser reducida. Un ejemplo de esto es un electrolito que no sedisocia por completo en iones separados. EIpotencial quimico de 105 solutos (11;) se encuentradeterminado por sus actividades (ai) y estas parecen ser definidas por las concentraciones (C) yel valor del coeficiente de actividad (y,).

EIcoeficiente de actividad se ha determinado experimentalmente. En soluciones diluidas,el valor de y, es muy cercano a 1, pero a altas concentraciones puede ser mucho menor que 1.Por consecuencia, para tener una mayor exactitud es mejor usar ai que C en la ecuacion de Fick.

En biologia, la difusion a traves de una membrana es mUfho mas usual e interesante que eltransporte de particulas en una solucion no compartimentalizada.

Hemos considerado, hasta ahora, la difusion a traves de un area imaginaria A (figura 9.1).Si se tiene una membrana de un area determinada y de espesor despreciable (figura 9.2), sedebera sustituir el coeficiente de difusion 0, por un coeficiente de permeabilidad, P. De estamanera, puede escribirse la ecuacion 9.24, en un proceso isotermico e isobarico, y sin contenerelectrolitos:

dm-=-PA(C -C)dt 2 1

• • • • • . . . . • • . • • • ••••••••• ••••• • •• • • • • • •••••••••••• • • ••••• • •••• ••• • • •••••••••• • • • •••••••••••• • ••• ••• C·· • / • C2•••• 1 ••••• • • • ••••• ••• ••• • • ••••••••••••••• ••••••••••••• • • •••••• ••••• •............ :. • • ••• •••••• •••• • • • • ••• A··••.••.••.•••• • • •A •Figura 9.2 Fenomeno de osmosis. Dos compartimentos con diferente concentracion de soluto se encuentran

separados par una membrana que solo permite el paso del solvente.

Si definimos a J como el flujo volumetrico (dm/dt), tendremos para el soluto i:

J; = - P; (C2 - C)

donde Ji es el movimiento neto de i en mol cm-2 S-l; C2 y C 1 son las concentraciones molares delsoluto en ambos compartimentos. EI coeficiente de difusion (Oi), no solo depende del tipo departiculas en cuestion (soluto y solvente), sino tambien de la naturaleza de la membrana comoson su espesor t.x y su estructura molecular.

Usualmente, las propiedades de la membrana no se conocen con detalle, sin embargo, elvalor de Pi puede precisarse usando la ecuacion 9.27. Primero debe determinarse el flujo delsoluto midiendo la cantidad de soluto que atraviesa la membrana por unidad de tiempo y porunidad de area. AI mismo tiempo, resulta necesario determinar las concentraciones internas yexternas. Oebido a los fenomenos de superficie mostrados en la figura 9.3, el calculo de t.C esmas complicado que la simple determinacion de las concentraciones en ambos lados de lamembrana. Aun si las fases liquidas (soluciones) estan bien agitadas en ambos lados de la mem-brana, las concentraciones en la zona que se hallan en contacto con la membrana (C;' C2) noseran las mismas que las concentraciones en el resto de la solucion (C1 y C2). Como se aprecia

Capode

Stern

Capo difusade Gouy

oOistoncio (X)

en la figura 9.3, un perfil de concentraciones aparece, en donde C1 > C2; C1 > C; yC 2> C2. Estefen6meno puede conducir a una subestimaci6n del coeficiente de permeabilidaddeterminado por medio de la ecuaci6n 9.28, debido a que i\C > i\C'. De donde en realidad elvalor de Pi no es - J;I i\C, sino

P.= __ Ji_

I i\C'

donde i\C' = C2 - G. En el perfil de concentraciones de la figura 9.3, se muestra que siemprehay una capa de soluci6n sobre la superficie de la membrana que no es afectada por laagitaci6n. EI espesor efectivo de esta capa d1 y d2 se conoce como zona no agitada. En lascelulas vivas, la agitaci6n esta originada por la ciclosis (corrientes citoplasmicas). En las celulasvivas, d no representa un parametro util, debido a que no es medible practicamente.

EI coeficiente de permeabilidad puede relacionarse con el coeficiente de difusi6n de lasiguiente manera:

\

P. = _ OJ Kj

I i\X

donde K; es el coeficiente de partici6n del soluto entre la membrana y el agua que la baiia yi\X es el espesor de la membrana. EIvalor de Kj se puede determinar midiendo la relaci6n deconcentraci6n del soluto en equilibrio, en una fase lipidica y una fase acuosa. Los valoresde coeficiente de partici6n varian mucho y en su mayoria estan entre 10-6 Y 10 m/s. Enmembranas biol6gicas 105valores tipicos de Pi para 105electr61itos pequeiios como el fenol 0 elisopropanol son de aproximadamente 10-6 mis, mientras que para iones pequeiios comoel potasio y sodio, 105valores son de alrededor de 10-9 m/s. La diferencia entre 105coeficien-tes de permeabilidad de 105electr61itos y de 105no electr6litos, se debe a que es menor elvalor del coeficiente de partici6n de 105electr6litos. La permeabilidad del agua en algunas

membranas ha sido determinada y presenta un valor de alrededor de 10-4 mis, sin embargo,la medicion es muy dificil debido a la gran importancia de las capas no agitadas.

Los fenomenos de superficie resultan aun mas complicados por el hecho de que lasparticulas pueden interactuar con las cargas electricas fijas sobre la membrana 0 en la paredcelular. Estas interacciones provocan una mayor 0 menor concentracion efectiva del solutolocalmente y produce efectos electricos.

Potenciales electroquirnicos y difusion de electrolitos

Hasta ahora solo hemos considerado el movimiento de los solutos electricamente neutros a 10largo de un gradiente. Si el movimiento de particulas cargadas, 0 iones, solo se debe a ungradiente de concentracion y sin la participacion de otra fuerza termodinamica conductora(por ejemplo un campo electrico), la misma ley de Fick puede aplicarse, pero este caso es muyraro. En una solucion acuosa, un ion se ve afectado por dos fuerzas termodinamicas, una quees generada por los gradientes de concentracion y otra que proviene de los gradientes depotencial electrico.

La velocidad maxima de difusion se alcanza cuando es igualla movilidad de los anionesy de los cationes. En otras palabras, cuando el anion A - Y el cation C+ del electrolito tiene elmismo coeficiente de difusion DA- = Dc+. Hasta cierto punto, la atraccion electrostatica delas cargas opuestas de los iones impide grandes diferencias entre las movilidades de C+ y A-Los aniones y cationes no pueden moverse del todo independientes unos de otros; parasepararlos debe aplicarse una fuerza considerable. Por otro lado, las movilidades de A - Y C+son diferentes y esto puede apreciarse en las diferentes conductividades electricas de losdiferentes electrolitos.

NaCIKCIKN03

108.99130.10126.50

cm2/Q eqcm2/Q eqcm2/Q eq

En la transmision de la corriente electrica a traves de una solucion de un soluto ionizableo electrolito, los iones se mueven en un campo electrico lIevando las cargas, por tanto, laconductividad electrica es una medida de la movilidad de los iones. Este fenomeno se encuentradescrito en la ley de Kohlrausch, la cual relaciona la movilidad de los iones con la conductividadelectrica (A):

donde 1..+y A.- son las conductividades equivalentes de los cationes y aniones respectivamente.La"conductividad equivalente y la movilidad se relacionan de la siguiente manera:

I1=~F

donde n es la movilidad del ion y F es la constante de Faraday, la cual es la cantidad deelectricidad acarreada por unequivalente de iones. La migracion de los iones por difusion enun campo electrico se halla restringida por las mismas resistencias. Entre el coeficiente dedifusion (D) y la movilidad de los iones (n) se puede establecer una correlacion. De acuerdo

con Nernst, el coeficiente de difusion de un electrolito c+A- es proporcional a la movilidad de105iones de la siguiente manera:

D= 2 (Dc+) (DA-)

Dc+ +DA-

Para un electrolito binario compuesto de iones monovalentes, tenemos:

2RT rr rrD=------F rr +n-

D=~ 'A+'A- (_' +_, )F2 'A++'A- z+ z-

donde z+ y r son las valencias del cation y del anion, respectivamente.Lasdiferencias de movilidades entre 105aniones y 105cationes de un electrolito (rr+ •• rr-),

provocan una distribucion heterogenea de las cargas electricas y esto resulta en el cambio delpotencial electrico.

A partir de las consideraciones anteriores, podemos concluir que el potencial quimico deuna solucion conteniendo electrolitos esta afectado por el gradiente de las concentraciones, 0actividades, y por el gradiente electrico.

f! = f!o + RT In a + zFE [9.36]

Las diferencias de movilidad de 105aniones con respecto a 105cationes se debe a que lapermeabilidad de la membrana es diferente para 105aniones y 105cationes (PA- •• Pu). Dela ecuacion 9.36, se aprecia c1aramente que, ademas del gradiente de concentracion de 105iones entre ambos lados de la membrana, cualquier potencial electrico afectara la distribucion de105iones en ambos lados de la membrana. En el equilibrio el potencial quimico del interiorde la membrana sera igual al potencial quimico del exterior,

f!, = f!2

de donde la ecuacion 9.36 puede escribirse:

f!lo + RT In 31 + zFEI = f!~+ RT In 32 + zFE2

eliminando y simplificando,

E= RT In~zF a2

Estaes la ecuaci6n de Nernst que se utiliza a menu do en el estudio de transporte enbiologia. Valores de concentracion pueden usarse en vez de las actividades, debido a que lasactividades de 105componentes celulares no se conocen por 10 general, por ejemplo en el

Tabla 9.2 Potenciales de membrana de celulas de algas. Evses el potencial entre la vacuola yel medio externo. Eeses el potencial entre el citoplasma y el medio. Eeves el potencial entre elcitoplasma y la vacuola, Ecv= Eve- Ees

Alga Evs Ees Ecv(mv)

Algas de agua dulce y salobreNitiella translucens -122 -140 +18Nitiella f1exilis -155 -170 +15Chara corallina -152 -170 +18Hydrodictyon africanum - 90 -116 +26

Algas marinasHalicystis ovalis - 80 - 80 0Valonia ventricosa + 17 - 71 +88Chaetomorpha darwinii +10 - 70 +80Criffithsia - 55 - 80 +25Acetuba/aria mediterranea -174 -174 0

citoplasma. Sin embargo, si la concentracion en el citoplasma es mayor de 100 mM es importanteconsiderar las actividades.

Enla mayoria de 105 casos, la diferencia de potencial electroquimico (E)entre la vacuola decelulas vegetales y el exterior de la celula es de entre -50 y -250 mY (tabla 9.2). EI potencialelectroquimico es basicamente la suma de Ejmodificados por 105 valores de Pj,como 10 veremosmas adelante.

Ejemplo 9.1 Un tejido vegetal es sumergido en un medio hasta que se Ilego al equilibrio.La solucion externa contiene 1 mM de cada uno de 105 iones K+, Na+ y CI-. Un analisismostro que la concentracion interna de 105 iones es 89 mM de K+, 10 mM de Na+ y24 mM de Cl-. Las actividades aproximadas para el Na+ son de 0.98 a 1mM y 0.92 a10 mM, para el K+son 0.98 a I mM y 0.80 a 89 mM; finalmente para el CI- son de0.98 a 1 mM y 0.88 a 24 mM. Calcular 105 potenciales electroquimicos para cada ion,a) usando concentraciones y b) considerando las actividades de 105 iones.

ENa = (25.3)In ( 1~ ) = -58 mY

Eo = (25.3)In( 2~ ) = + 80 mY

E = RT In ~ = RT In Ye CezF aj zF Yj C;

(0.98)( 1)EK = (25.3) In (0.80)(89) = -108 mV

(0.98)( 1)ENa = (25.3) In ( )() = -57 mV

0.92 10

(0.98) (1)Eo = (25.3) In ( ) ( ) = +78 mV

0.88 24

De la ecuacion 9.38, podemos deducir el criterio de equilibrio, cuando 105 potenciales quimicosen el exterior e interior de la membrana son similares (Ile = Ili ),y el flujo en ambos sentidos esigual (J12 = h1). Por simple logica, se sabe que el flujo neto es la diferencia entre el flujo defuera hacia adentro y de dentro hacia afuera

IN = J'2 - J21 [9.40]

En un estado de equilibrio, el flujo neto (IN) sera igual a cero. Si el sistema no esta enequilibrio, debido a cualquier fuerza termodinamica como un gradiente electoquimico 0 alguntransporte activo, y suponiendo un gradiente lineal a traves de la membrana, y el flujo netoesta descrito en la ecuacion de Goldman.

J=- zI1E (ae_aj)eZFE/RTx 1_ezFE/RT

donde x es el espesor de la membrana, y 105 demas simbolos ya se han descrito previa mente.Esta ecuacion para la condicion de equilibrio (J = 0) se reduce a la ecuacion de Nernst. Lamovilidad del ion en la membrana (TI) y el espesor de la membrana (x), se desconocen en lamayoria de las membranas biologicas. por esta razon, es mejor expresar estos parametrosjuntos en el coeficiente de permeabilidad.

p = RTI1FX

FE (ae - a,.) ezFE /RTJ = p _z _RT 1- ezFE/RT

Cada flujo de iones a traves de la membrana constituye una corriente electrica. Lacorriente electrica puede determinarse sustituyendo Fpor F2 en la ecuacion 9.42. Si asumimosque la carga total transportada en el sistema por cationes y aniones es igual y que 105 iones

participantes son Na+, K+y CI-, tendremos que se mantiene la neutralidad electrica y que lacorriente neta IN es igual a cero.

IN = lNa+ + lK' + lo- [9.44]

Combinando las ecuaciones 9.43 y 9.44, y despues de una transformaci6n algebraica, seobtiene la siguiente ecuaci6n:

E=-~In[ PK a~ +PNa a~a + PC! a~1 ] [9.45]F PK a~ + PNa a~a + pC! a~1

Esta es una ecuaci6n, que asume un campo con stante y se denomina ecuaci6n delvoltaje de Goldman, en donde PK, PNa y pC! son 105 coeficientes de permeabilidad de 105

respectivos iones; aeK, aeNa y aeC/ son las actividades de 105 iones respectivos al exterior de lamembrana; mientras que aiK, aiNa y aiC/son las actividades al interior de esta.

Flujo volumetrico

Consideremos ahora un sistema consistente en dos soluciones separadas por una membranapermeable al solvente, pero impermeable al soluto (figura 9.4). Si las concentraciones deambas camaras son iguales, el sistema se hallara en equilibrio. EI equilibrio sera alterando siaplicamos una presi6n en el comportamiento 1, originando un gradiente de presi6n (~P) y unflujo de 1 a 2. Este flujo disminuira el volumen en el compartimento 1 y aumentaraproporcionalmente el volumen en 2. Este flujo de solvente, provocado por un gradiente depresion, se conoce como flujo volumetrico. Si la membrana tambien resulta mas 0 menospermeable a algunos solutos, el flujo volumetrico puede arrastrar a dichos solutos a traves dela membrana.

~p=o

----- - -- -

c1 C2

--I~;------- -

c1 C2

Figura 9.4 Experimento para demostrar la presion osmotica. AI tiempo cera dos recipientes unidos por una membranasemipermeable conteniendo diferente concentracion de soluto, no presentan una diferencia de presion. AI cabo de untiempo, el solvente del compartimento con la solucion menos concentrada pasa al compartimento mas concentradoprovocando una diferencia de presion. Esta diferencia de presion es equivalente a la presion osmotica.

La experiencia ha demostrado que el flujo volumetrico (Jw) es proparcional a la diferenciade presion (t1P),

donde A es el area de la membrana y Pw representa al coeficiente de permeabilidad al solvente.Si el so/vente es agua, tal como en /os casos biologicos, se llama permeabilidad hidraulica. Enel sistema internacionallas unidades de Pw pueden obtenerse a partir de la ecuacion 9.46.

jw m35-

1 m cmPw=---=---=--o---

t1P A Pa m2 5 Pa 5 atm

La tabla 9.3 nos muestra que las permeabilidades hidraulicas pueden variar mucho entrelos diferentes sistemas biologicos. Par ejemplo, esta variacion es de un factor de 104 entre unaamiba y el tubulo proximal del rinon de rata.

Las diferentes membranas pueden c1asificarseen tres grupos de acuerdo con sus propiedadesde permeabilidad.

Membranas semipermeables

Son aquellas que solo resultan permeables al solvente e impermeables a todos 105 solutos.

Membranas se/ectivamente permeables

Resultan permeables al solvente y a dertos solutos (membranas biologicas).

Pw (m 5-1 Pa-1)

3.0 x 10-15Amiba (membrana celular)

Celula internodular de Nitella tran51ucen5(entre vacuola y el exterior)

Membrana plasmatica de eritrocitos humanosAdultosFeto

Tubulo proximal del rinon de rata

Tubo de dialisis

Bicapa lipidica artificial

9.3 X 10-13

4.5 X 10-13

1.8 X 10-11

2.8 X 10-12

7.0 X 10-14

Regresemos a la figura 9.4, en donde los dos compartimentos se hallan separados porun fragmento de intestino. Si lIenamos el compartimento 1 con agua pura y el compartimento2 con una solucion de un soluto determinado, al tiempo inicial (t = 0), los valores de ambascamaras se ajustan al mismo nivel, no teniendo ninguna diferencia de presion (tl.P = 0). AIcabo de algun tiempo (t > 0), los valores de ambos compartimentos se diferencian y apareceuna diferencia de presion, tl.P.La figura 9.5 nos muestra el comportamiento de la presion endos casos: a) cuando la membrana es totalmente semipermeable 0 sea impermeable al soluto,se obtiene una curva que lIega a una asintota horizontal en donde la tl.P = \fin, donde \fin sedenomina presion osmotica; b) en el caso de que la membrana no sea totalmente impermeableal soluto, se obtiene una curva que Ilega a un maximo y despues tiende acero, cuando eltiempo (t) tiende al infinito. En otras palabras, la osmosis puede ser definida como la difusion

Figura 9.5 Evo/ucion a/ curso del tiempo de la diferencia de presiones entre los compartimentos mostrados en el experimentode la Figura 9.4. 5i la membrana es tata/mente impermeable al so/uto, la evolucion de la diferencia de presiones secomportara como 10 muestra la curva (a). Sf la membrana es parcialmente permeable alsoluto el comportamiento de ladfferencia de presiones estara d~do por la curva (b).

del solvente a traves de una membrana semipermeable dellado donde el potencial quimicoes mayor allado donde el potencial quimico es menor. Por otro lado, la presion osmotica esla presion ejercida por el solvente en su tendencia a diluir el soluto.

Como ya se ha visto, el flujo de materiales se realizara desde la solucion con mayorpotepcial quimico hacia aquellas con menor potencial. Hasta ahora, hemos analizado tresfuerzas termodinamicas capaces de inducir el flujo de materiales a traves de una membrana:gradientes de concentracion, electroquimico y de presion. Con la contribucion de estasfuerzas las podemos definir el potencial quimico total de una sustancia.

la ecuacion contiene, adem as del potencial quimico de referenda IJ.0, un primer termino queimplica a la actividad (a) del compuesto, la cual depende de la concentracion. Un segundotermino de la ecuacion, considera al gradiente de presion (tl.P) y un valor de volumen molar

(V), para tener unidades de energia. EItercer terrnino de la ecuacion incluye al potencial electrico(E),mientras que el ultimo terminG es la definicion de energia potencial, en don de la altura (h), lamasamolar (m) y la aceleracion de la gravedad (g) la definen. EIpotencial qufmico total correspondea la cantidad de energfa libre de Gibbs, 0 sea aquella energfa que puede ser transformada entrabajo util en el transcurso de cambios de estado efectuados a temperatura y presion constante.

L'lGf.1=-

nEn un proceso osmotico, en donde se tiene una membrana semipermeable, el unico

material que atraviesa la membrana es el agua. EI agua se considera una molecula neutra,zFE = 0, entonces se tiene:

Tambien hay que considerar que la actividad del agua representa la disponibilidad de lasmoleculas de agua dentro de una solucion para intervenir en un proceso, incluyendo la evaporacion.Dicha disponibilidad es expresada en relacion a la del agua pura. De 10 anterior, se deduce quepuede determinarse la actividad del agua mediante la relacion de presiones de vapor:

paw =--

Podonde P es la presion de vapor de la solucion y Po es la presion de vapor del agua pura. Laactividad del agua pura es igual a 1, su logaritmo natural es igual a O.Parauna solucion, la actividades menor a 1 y su logaritmo es un valor negativo.

Dividiendo la ecuacion 9.48 entre el volumen molar del agua (V) y reordenando, tenemos:

flw - flC:V - mw g h _ RT In a + t"pV

wV

ww

De la ecuacion anterior, haremos la definicion de tres potenciales que definen el estadohidrico de las celulas:

EI potencial hidrico ('II') esta definido por el primer termino de la ecuacion:

'P* = flw - f,tC:V - mw ghVw

EI potencial hfdrico puede definirse como una funcion del potencial qufmico del agua;sabiendo que ~a" ~w, g y h son constantes en 105 sistemas biologicos, podemos decir que elpotencial hfdrico varfa linealmente con el potencial qufmico total del agua. EIpotencial hidricorepresenta una energfa por unidad de volumen. Estepotencial es un parametro termodinamicomedible, por ejemplo determinando la presion parcial de vapor del agua en equilibrio con elsistema. En la practica son dos 105 metodos mas usados; la micropsicrometrfa y la camara depresion. La diferencia de potenciales hfdricos, de dos soluciones separadas por una membrana,es la medida de la tendencia del agua de intercambiarse entre un lado y otro. Por definicion, elpotencial hfdrico puede tener valor iguales 0 inferiores acero, y el sentido del flujo de agua eshacia el valor inferior.

EIsegundo terminG de la ecuacion 9.49 representa el potencial osm6tico ('II,,):

RT'Plt = ---=---In aw [9.51]VW

EI potencial osmotico depende unicamente de la activida_d del agua, la cual a su vezdepende de la concentracion de los solutos.

La presion osmotica puede determinarse por medio de una ecuacion empirica. En 1887,J. H. van't Hoff obtuvo una ecuacion comparando los valores de presion osmotica de diferentessoluciones medidos por medio de un osmometro. La ecuacion de van't Hoff es una ecuacionexperimental y empirica:

en donde m es la concentracion molal del soluto (moles/kg de agua); i es un factor deionizacion, el cual tiene un valor de 1 cuando el soluto no es ionizable y su valor correspondeal numero de iones formados por molecula en los solutos ionizables; T es la temperatura enoK, y finalmente R = 0.082 atm L mol-10K-I.

Si se tiene varios solutos en la solucion:

Esta ecuacion solo es valida cuando se tiene soluciones muy diluidas. La ecuacion devan't Hoff es muy util pues relaciona directamente el potencial osmotico de la solucion y laconcentracion de los solutos.

Finalmente, un potencial de turgencia 0 de presion, que es dependiente de la diferenciade presion (i1P) entre el interior y el exterior de la membrana:

'Pp = i1P = Pi - Pe [9.54]

EIpotencial de turgencia es dependiente de la estructura y la localizacion de la membrana.Por ejemplo, cuando se trata de la membrana plasmatica de una celula vegetal, la cual puedeejercer una presion positiva 0 negativa sobre la pared celular (figura 9.6).

Inicio de laplasm61isis

Plasm61isisavanzada

En un caso mas realista, en donde la membrana no es estrictamente semipermeable ypermite el paso de algunos solutos ademas de las moleculas del solvente, el f1ujo volumetricoinicial sera menor que en el caso de una membrana totalmente semipermeable (figura 9.5).Con la participacion del flujo de ciertos solutos, en cierta proporcion, se obtiene una presionosmotica aparente ('P'rt), la cual puede definirse como la presion necesaria para evitar quehaya un flujo de volumen a traves de la membrana. La relacion 'P'rt/'Prt se denomina coeficientede reflexi6n (0), el cual es un indice correspondiente a la proporcion de moleculas de solutoque pasa a traves de la membrana. Enotras palabras, es la fracci6n de moleculas de soluto quese reflejan. Si la membrana es total mente permeable al soluto se tiene 0 = a, mientras que siesta es completamente impermeable sera 0 = 1. Los valores de coeficiente de reflexi6n varian,entonces de a a 1 (tabla 9.4) y para membranas biologicas tiene valor entre 0.75 y 1. Estecoeficiente debe incluirse en el potencial hid rico.

EIvalor del coeficiente de reflexion se utiliza para el calculo del tamafio hipotetico de losporos acuosos en las membranas biol6gicas.

Tabla 9.4 Coeficientes de reflexi6n de algunos solutos en sistemas biol6gicos:o

Sistema biol6gico

Cara australis (entre vacuola y medio)

Soluto (J

urea 1.00formamida 1.00etanol 0.27

etilenglicol 0.72glicerol 0.96urea 0.70metanol 0.25

manitol 0.99urea 0.81formamida 0.22

glicerol 0.88urea 0.65

glicerol 1.00

sacarosa 0.11 - 0.16urea 0.017 - 0.066

Equilibrio de Donnan

EI fenomeno de Donnan describe las interaciones entre pequefios iones moviles y cargas nodifusibles. Estefenomeno esta, por tanto, en casi la totalidad de las estructuras y subestructurascelulares. Por esta razon, el nombre de Donnan resulta familiar a 105 biologos. En la mayoriade las veces, 105 estudiantes de biologia aprenden la forma ideal de la ecuacion de Donnan.Desafortunadamente, la forma ideal de la ecua.ciOn esta basada en hipotesis simplificadoraspoco compatibles con la realidad de las condiciones reinantes en 105 medios celulares. Enotras palabras, la ecuacion ideal de Donnan conduce a previsiones 0 interpretacionescualitativas, sin resultar satisfactorias cuantitativamente. Nosotros descutiremos aqui una formarealista y mejor adaptada a la biologia. EIformalismo necesario puede parecer un poco pesado,pero se constatara que no implica alguna dificultad m21tematica real.

Lossistemasbiologicos contienen polielectr61itos, es decir moleculas mas 0 menDs grandesque tienen una distribucion de grupos ionizables. Algunos de estos polielectrolitos, como lasproteinas, son anfoteros, 0 sea q.~letienen tanto grupos cargados positivamente como gruposnegativos. Otros, solo lIevan cargas de un solo tipo, como por ejemplo numerosos polisacaridoscomo la heparina 0 las pectinas. Por ejemplo, el acido poligalacturonico, el cual es el principalconstituyente de 105 acidos pecticos de las paredes vegetales, es un acido carboxilico muyfuerte (pKa= 3) por 10 cuallas sales alcalinas se disocian en soluciones acuosas.

Paradeducir las ecuaciones real e ideal de Donnan, vamos a simplificar con un ejemplode un solo polielectrolito y una sola sal difusible de iones monovalentes. Posteriormente,generalizaremos a un caso realista para la biologia con la intervencion de varias solutos movilesy finalmente varios polielectr6litos. La figura 9.7, ilustra el caso simplificado, dos compartimentosseparados por una membrana dialisante que permite el paso de iones pequefios, pero no el depolielectrolitos. En ellado e tenemos una solucion de NaCI (disociada en Na+ y CI-) y en ellado i una solucion de NaCI conteniendo poligalacturonato de sodio (PGNa) disociado en poli-galacturonato (pG-) y Na+. En condiciones de equilibrio, tenemos para las especies moviles;H20, Na+ y CI-:

e i e ; e iIlw = Ilw; ,UNa = IlNa; 1lC! = 1lC!

Para que la condicion de equilibrio pueda ser satisfecha, resulta necesario que existauna diferencia de presion (8.P)que representa en realidad una presion osmotica \fin:

Para un ion, tendremos la ecuacion de equilibrio siguiente, usando la ecuacion delpotencial quimico (9.38):

~fl~ =RTlnae +zFE= flf +RTlnaj +zFE [9.58]

EIvalor del volumen molar parcial puede determinar a partir de las diferencias de valoresde potencial quimico estandar que se encuentra alas diferentes presiones Pl Y P2:

Figura 9.7 Sistema experimental para demostrar el equilibrio de Donnan. Una membrana de dialisis separa doscompartimentos conteniendo ambos una solucion de NaC/ (disociado en Na+ y C/-), en uno de 105 compartimentos hayuna concentracion de poligalacturonato de sodio, tambien disociado en Na+ y PC-. La membrana de diaJisis deja pasarlos iones pequeiios, pero no al ion PC-.

EIvolumen molar parcial de la molecula de NaCI esta definido por:

VNaCi =VNa +VCI [9.61]

Con esta definicion y adicionando una ecuacion 9.60 para cad a uno de 105 ionesobtenemos:

- [ a~a a~, )VNaC/ \f-' It = RT In i iaNaaC/

usando 105 coeficientes de actividad y concentraciones se obtiene:

V \f-' = RT In [ Y~a [Na+]e Y~I [Cne )NaC/ It I [ + ] I [ ,_]YNa Na iYc/ C i

Estaes la ecuacion de equilibrio de Donnan para una sola sal de iones monovalentes.Los biologos han simplificado la ecuacion real del equilibrio de Donnan a una forma sin

exponentes de la siguiente manera. A 25°C, el valor de RTes 2477 l/mol, la presion osmotica delagua de mar es -26 x 105 Pa y el volumen molar parcial del NaCI' es 50 cm3 0 5 x 10-5 m3 dedonde:

(VNaCi 'I'n) /RTe =0.95

Esto indica que aun para una presion osmotica elevada, como la del agua de mar, laexponen.::ial puede sustituirse por 1 y obtener valores aproximados. La ecuacion de equilibriode Donnan se simplifica:

[Na+le = [Cne = [NaCile[Na+L = [Cni + [pel = [NaCiL + [pel

la ecuacion precedente representa la ecuacion ideal del equilibrio de Donnan.Las ecuaciones de Donnan nos indican que la presencia de un polielectrolito en uno de

los compartimentos, tiende a excluir la sal de ese compartimento. Este fenomeno se conocecomo exclusion de Donnan. La figura 9.8 muestra como varia la exclusion de Donnan enfuncion de la concentracion de sal en el medio exterior.

Figura 9.8 Concentracion de NaG en elmedio del compartimento de la derecha enfuncion de la concentracion de NaG en elcompartimento de la izquierda. Laconcentracion de cargasen el polielectrolitoes de I M. a) Curvasin exclusion de Donnan,que se obtendria sin la presencia delpolielectrolito. b) Exclusion descrita por laecuacion de Donnan ideal. c) Exclusion deDonnan considerando los coeficientes deactividad.

10-Z 10

[Noel] exterior (M)

Implicaciones biologicas de los fenomenos de Donnan

Los acidos poligalactouronicos de las paredes celulares son mas 0 menDs esterificados por elmetano!. Las pectinas contienen igualmente azucares neutros en la cadena principal (ramnosa)o bajo la forma de cadenas laterales cortas (galactanos, arabanos, xilanos). Esta composicionhace que la pared resulta muy hidrofila y que sea facilmente penetrada por las solucionesacuosas. Midiendo 105 grupos carboxilicos de la pared, nos damos cuenta que su concentracionvaria, dentro de 105 rangos de 0.1 a 1 M, de acuerdo a la especie, al tejido y a la edad de laplanta. Asi, la pared vegetal presenta todas las caracteristicas de un sistema Donnan. Se hapodido demostrar que ella contribuye a la diferencia de potencial electrico existente entre elinterior y el exterior de la celulas, ademas el efecto de exclusion es muy tenue.

Los estudios estructurales y de las propiedades fisicoquimicas de la pared han conducidoa ciertos autores a proponer un modelo de macroporos y microporos (figura 9.9). Losmacroporos serian dominios relativamente voluminosos, muy permeables al agua, peropracticamente desprovistos de cargas no difusibles, de tal manera que se Ie llama espaciolibre de agua. Estos espacios se encuentran practicamente en equilibrio de concentracioncon el espacio exterior. Dentro de 105 microporos, 105 efectos de Donnan debidos alasdistribuciones de cargas fijas serian, por el contrario, importantes. EIconjunto de microporosconstituyen, entonces, el espacio de Donnan. Dentro de esta perspectiva, las diferencias conrespecto a la ley ideal de Donnan (especialmente la poca exclusion) se deberian a que 105

efectos de Donnan se producirian solo en una fraccion (espacio de Donnan) del espacio total dela pared.

Figura 9.9 ModeJo de la pared vegetal. Se muestran los macroporos, microporos y espacios Iibres de agua. EI espacioDonnan es el conjunto de microporos.

A pesar de su popularidad dentro de 105biologos vegetales, este modelo de espacio librede agua y espacio de Donnan puede ser, y ha sido cuestionado. En efecto, aun si la pared secomporta como un gel de polielectrolitos mas 0 menos homogeneo, no hay razon para pensarque satisfaga a la ley de Donnan ideal. Como 10hemos visto antes, las interacciones entre 105iones moviles y las distribuciones de cargas no difusibles de 105acidos pectinicos resultansuficientes para explicar la existencia de desviaciones a la ley de Donnan ideal, que se traduceen una disminucion del fenomeno de exclusion.

Potencial de Donnan y el transporte de iones

En una primera aproximacion, muy general, a la celula se Ie puede considerar como una bolsalimitada por el plasmalema y conteniendo macromoleculas, que en general contienen cargas ypequenos iones. Estosultimos pueden atravesar el plasmalema y en principio las macromoleculasno (excepto con dispositivos especificos). De donde una celula puede ser considerada como unsistema Donnan. Ahora, se puede preguntar cual es la contribucion del potencial de Donnan ala diferencia de potencial entre el exterior y el interior de la celula (comunmente lIamado potencialde membrana de la celula).

La figura 9.10 muestra 105rangos del potencial de membrana y de 105potenciales deNernst de 105principales iones implicados en celulas internodales adultas aisladas del algaChara, en condiciones donde 105f1ujos netos de iones son practicamente nulos. Se observaque solo el potencial para el potasio tiene un valor proximo al valor del potencial de membrana,10que significa que se halla practicamente en equilibrio. Por el contrario, 105potenciales para

200 < EcaH

100 <. EH+

< Ecl-

0 < ENo+

-100

< EK+

-200[Emembrono>

Figura 9.10 Potencial de membrana y potencial de Nerst de 105 principa/es iones movi/es en el alga Chara en unmedia conteniendo; 0.15 mM K+; 2 mM Na+; 0.5 mM Ca1+;3 mM C/- y de pH 6.

el sodio, magnesio, hidrogeno y calcio son significativamente superiores al del potencial demembrana. Estosignifica que si solo participaran lasfuerzas electroquimicas, 105 iones tenderian aentrar espontaneamente en la celula, de donde existe un sistema activo que 105 expulsa fuera deella. En el caso del ion c1oruro, cargado negativamente y con un potencial superior al potencialde membrana, se puede pensar del mismo modo, suponiendo un mecanismo activo que 10hiciera entrar en la celula. De esta manera, el potencial de membrana de las celulas de Chara noes un simple potencial de Donnan. EIpotencial de Donnan es un constituyente del potencial demembrana, como 10 es practicamente en todas las celulas de cualquier organismo vivo.

Finalmente, podemos decir que si se bloquea la totalidad de 105 procesos activos pormedio de inhibidores especificos, podriamos constatar que, a pesar de que 105 flujos ionicosnetos sean anulados, habria un potencial residual que corresponderia al verdadero potencialde Donnan.

Interacciones i6nicas en biologia

Los iones son omnipresentes en 105 sistemas biologicos. Las celulas regulan el contenido deiones minerales de sus diversos compartimentos y el metabolismo produce y consumepermanentemente pequenos iones organicos. Las macromoleculas compactas, globulares 0

estiradas, que se localizan dentro de 105 compartimentos celulares, tienen grupos ionizables,105 cuales estan mas 0 menos ionizados de acuerdo al pH del medio y la composicion ionicalocal. Esto es valido tambien para las membranas que dividen dichos compartimentos, lascuales estan efectivamente cargadas en condiciones fisiologicas. De esta manera, es indis-pensable el estudio de las interacciones electrostaticas entre todas estas cargas, para intentarentender el comportamiento realista de las celulas.

Sabemos que existen constituyentes celulares que son realmente electrolitos, es decirque contienen cargas electricas en las condiciones del medio en el que se encuentran,especialmente en funcion del pH. Por 10 anterior, hemos definido algunas magnitudes comoel potencial electroquimico, el cual nos permite considerar explicitamente la intervencion defuerzas electricas dentro del comportamiento de 105 electrolitos. Hemos visto tam bien que laexistencia de cargas puede desviar del comportamiento ideal, que describen las leyes c1asicas(ley de accion de masas, de Nernst, de Donnan, etcetera), de donde es necesario introducircoeficientes de desviacion alas leyes ideales como en el caso del coeficiente de la actividad. Sinembargo, hasta ahora solo se ha tratado de coeficientes que se utilizan para que las previsionesteoricas esten conformes a 105 resultados obtenidos experimentalmente. Ahora solo quedajustificar estos coeficientes, es decir, darles un significado fisico estudiando las interaccionesentre sitios cargados. Estopod ria parecer un juego teorico, sin interes practico para 105 biologos.Este no es el caso. En efecto, el estudio de las interacciones de sitios cargados va mas lejosque la simple explicacion de 105 coeficientes de desviacion alas leyes ideales. Este permitepreyer y comprender 105 efectos locales (junto a los sitios cargados), comunmente despreciadospor 105 biologos y don de ellos participan de manera determinante en el funcionamiento celular.

Un ejemplo de la importancia de estas interacciones locales, es la accesibilidad de 105

su~tratos alas proteinas sumergidas en las membranas. De la misma manera, las interaccionesentre macromoleculas y pequenos iones provocan dos interrogantes. Por un lado, lcual es elefecto de 105 pequenos iones sobre las propiedades de la macromolecula (estructura, tamano,

interaccion con el agua 0 IIpidos, conformacion e interaccion con otras macromoleculas) ypor ende- sobre sus funciones? Por otro lado, [de que manera la presencia en 105 medioscelulares de macromoleculas cargadas puede afectar el estado de 105 iones pequefios dentrodel citosol u otros compartimentos celulares? Y lcuales pueden ser las implicaciones biologicasde dichas interacciones? Evidentemente estas preguntas no son faciles, debido a la extremacomplejidad estructural y de composicion de las celulas.

Las actividades ionicas intracelulares, medidas por medio de varios metodos comomicroelectrodos especificos, sondas fluorescentes 0 por resonancia magnetica nuclear, muestranque son en general menores que las concentraciones. De la misma manera, el estado fisico delagua que se encuentra en contacto con estructuras de membranas 0 con proteinas es diferenteal del agua pura. Todo esto muestra que el contenido celular, asi como las estructurasextracitoplasmicas, como las paredes pectocelulosicas de 105 vegetales, no pueden ser tratadasbajo ningun caso como soluciones acuosas ideales. Las interacciones ionicas que participan encoeficientes de actividad son muy complejas y van desde aquellas muy difusas (como en lasatmosferas ionicas) hasta verdaderos enlaces quimicos (quelacion y formacion de complejos),pasando por toda c1ase de intermediarios y variantes. Nosostros no podremos tratar estasinteracciones con detalle, solo recordaremos la importancia de 105 principios fisicoquimicos deestasinteracciones, como 10 son la condensacion de iones sobre superficies lineales y la formacionde capas de iones sobre superficies cargadas, las cuales se hallan lejos de ser poco importantesen el funcionamiento celular. La realidad biologica es muy compleja y en ella no solo intervienenpequefios iones inorganicos u organicos, muy moviles y con valencias de 1, 2 Y rara vez de 3,sino tambien poliiones, muy poco 0 nada difusibles portando una distribucion de cargas (acidospectinicos de lasparedes celulares, membranas celulares, proteinas, acidos nucleicos, etcetera).Los poliiones no solo lIevan un solo tipo de carga, sino que pueden ser zwitterions (aminoacidos)o anfolitas (proteinas) lIevando tanto cargas positivas como negativas. Un concepto basico paraentender las interacciones ion-poliion es la fuerza ionica.

La fuerza ionica de una solucion salina se define por la siguiente ecuacion:

1 2I =-I. C(z.)2 "

donde C es la concentracion molar de cada ion y Zj es su valencia. La fuerza ionica sera,entonces, 0.5 de la suma de 105 productos de la concentracion molar de cada ion por sus,rrespectivasvalencias.

Consideremos primero el caso en don de nada mas existe un solo electrolito del tipo1-1 en la solucion, por ejemplo el KCI. Eneste caso, la valencia del cation es +1 Y la valencia delanion es - 1. De donde tendremos

Como se puede apreciar en la ecuacion anterior, para una sal del tipo 1-1, la fuerzaionica de la solucion sera simplemente igual a la concentracion molar de la sa!. Evidentemente,las soluciones biologicas son mezclas de sales y en muchos casos constituyen mezclas muycomplejas.

Ejemplo 9.2 Calcular la fuerza ionica de una solucion que contiene: KCl1 00 mM; Na250410 mM y KN03 1 mM.

KCI y KN03 son electrolitos del tipo 1-1 y Na2S04 es un electrolito del tipo 1-2.

1=+ (znK] + z~a[Na] + Z2:1[CI] + Z~O.[504] + Z~03 [N03])

[K] = 100 mM + 1 mM = 101 x 10-3 M

[Na] = 2 (10 mM) = 20 x 10-3 M

[CI] = 100 mM = 100 x 10-3 M

[N03] = 1 mM = 1 x 10-3 M[504] = 10 mM = lax 10-3 M

5i realizamos la suma de las concentraciones molares, encontraremos que el valor es de111 mM. De este modo, en general, el valor de la fuerza ionica de una solucion no es iguala la suma de las concentraciones molares de las sales presentes en dicha solucion.

9.1 Calcular el cambio de energia libre ocurrido durante el transporte de un mol de sacarosade una region con una concentracion de 0.001 M a otra conteniendo 1 M de sacarosa.

9.2 Determinar el cambio de energia libre de Gibbs cuando se transporta un mol de Na+ a travesde una membrana desde el interior, en donde la concentracion de sodio es de 1 mM, hacia elexterior en donde la concentracion es de 100 mM. La temperatura es de 37°C.

a) Enausencia de un potencial electrico.

b) Enoposicion a un potencial de membrana de 70 mY.

En cada caso, determinar si la hidrolisis de un mol de ATP resulta suficiente para sumi-nistrar la energia para el transporte del ion (~G de la hidrolisis del ATP = -50 KJ/mol).

9.3 Una solucion acuosa conteniendo 5 g/L de un polisacarido soluble presenta una presionosmotica de 2.58 kPa (1.013 kPa = 1atm) a 25°(, Considerando un comportamiento ideal,calcular el peso molecular del polisacarido.

9.4 Determinar la fuerza ionica de las siguientes soluciones:

a) 0.3 M CaCb

b) 0.1 M NaCI + 0.3 M CaCb

c) 0.5 M (NH4)S04 + 0.5 M urea

9.5 Diferentes concentraciones de una proteina disuelta a 25°C en su punta isoelectrico,_presentaron 105 siguientes valores de presion osmotica.

Concentracionde proteina

(g/L)

Presion osmotica(atm)

15

32.5

50

65

80

0.56

1.28

2.08

2.853.70

Calcular el peso molecular de la proteina.

9.6 La estaciosa es un azucar que se encuentra en las semillas de ciertas leguminosas. Es unpolisacarido que despues de una hidrolisis produce glucosa, galactosa y fructosa. Unasolucion de 100 mg de estaciosa en 10 mL de agua presenta una presion osmotica de33 atm a 293 oK. Determinar el peso molecular de la estaciosa. lSera un tri, tetra 0

pentasacarido?

9.7 Liste las siguientes soluciones en orden de su fuerza ionica.

0.1 M NaCI, 0.06 M CaCb, 0.3 M etanol, 0.04 M MgS04, 0.04 M FeCb

9.8 Una celula de la microalga de la especie Isochrysis se encuentra en agua marina quecontiene 0.6 M de Na+; 0.6 M de (1- y 0.01 M de K+. Las concentraciones citoplasmaticasde la celula son las siguientes: Na+ 90 mM de K+; 10 mM de Na+, y 30 mM de (1-.Considere las actividades de cada ion igual a la concentracion. Calcule 105 potencialeselectroquimicos para cad a ion.

9.9 EI c1oruro de potasio tiene un coeficiente de actividad ionico en promedio de 0.77 enuna solucion 0.1 M a 25°(, Calcular la presion osmotica de la solucion.

9.10 Dos soluciones estan separadas por una membrana semipermeable. EI compartimento 1tiene una concentracion de soluto 10 veces mas alta que el compartimento 2. EI solventeen ambos lados es agua a pH 7 Y 25°(, EI compartimento 2 esta sometido a una presion1.3 veces mas alta que el compartimento 1. Calcular la diferencia de potencial quimicototal del agua entre los dos compartimentos y predecir en que sentido fluira el agua.