MÓDULO PROCESOS QUÍMICOS

GERMÁN ANDRÉS CASTRO MORENO

INGENIERÍA INDUSTRIAL ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD 2007

TABLA DE CONTENIDO MÓDULO PROCESOS QUÍMICOS .....................................................................................1 0 INTRODUCCIÓN..........................................................................................................4 1 UNIDAD 1 .....................................................................................................................5

1.1 GENERALIDADES - OPERACIONES UNITARIAS .................................. 5 1.1.1 Clasificación de las operaciones unitarias ......................................... 5 1.1.2 Procesos fundamentales de transporte ............................................. 7

1.2 CONCEPTOS BÁSICOS .......................................................................... 7 1.2.1 EL SISTEMA SI DE UNIDADES FUNDAMENTALES USADO Y OTROS SISTEMAS DE UNIDADES................................................................ 7 1.2.2 LEYES DE LOS GASES Y PRESIÓN DE VAPOR.......................... 13 1.2.3 CONSERVACIÓN DE LA MASA Y BALANCES DE MATERIA ....... 16 1.2.4 ENERGÍA Y CALOR ........................................................................ 20 1.2.5 CONSERVACIÓN DE ENERGÍA Y BALANCES DE CALOR .......... 25

1.3 OPERACIONES CON FLUIDOS ............................................................ 28 1.3.1 Características de los fluidos ........................................................... 29 1.3.2 Fluidostatica..................................................................................... 30 1.3.3 Fluidodinámica................................................................................. 43 1.3.4 Viscosidad ....................................................................................... 45 1.3.5 Ecuación de continuidad.................................................................. 48 1.3.6 Número de Reynolds – NRe ó Re................................................... 52 1.3.7 Distribución de Velocidades............................................................. 54 1.3.8 Longitud de transición..................................................................... 54 1.3.9 Ecuación de Bernoulli ...................................................................... 56 1.3.10 Ecuación de la cantidad de movimiento........................................... 62 1.3.11 Medidores de flujo............................................................................ 64 1.3.12 Aplicación de las Operaciones con Fluidos en Procesos Industriales 71

2 UNIDAD 2 ...................................................................................................................81 2.1 MANEJO DE SÓLIDOS .......................................................................... 81

2.1.1 Reducción de tamaño. ..................................................................... 81 2.1.2 La operación de cribado .................................................................. 88 2.1.3 Separaciones mecánicas................................................................. 92 2.1.4 Aplicación de las Operaciones con Sólidos en Procesos Industriales 99

2.2 FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR............................... 115 2.2.1 Mecanismos de Transferencia de Calor ........................................ 116 2.2.2 Procesos Térmicos ........................................................................ 128 2.2.3 Aplicación de las Operaciones de Transferencia de Calor en Procesos Industriales ................................................................................... 148

2.3 FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA DE MASA................................. 166 2.3.1 Difusión.......................................................................................... 166 2.3.2 Operaciones de Transferencia de Masa ........................................ 184 2.3.3 Aplicación de las Operaciones de Transferencia de Masa en Procesos Industriales ................................................................................... 200

0 INTRODUCCIÓN El concepto más general de proceso se refiere a este como una o más etapas que transforman una o más entradas en una o más salidas.

PROCESO ENTRADAS SALIDAS

Este concepto es aplicable a procesos de toda índole, por ejemplo los procesos administrativos como expedir un pase de conducción que requieren como entrada una serie de documentos y dentro del proceso se incluyen etapas o trámites, en este caso, que finalmente conducen a obtener como salida el pase; el proceso de digestión que tiene como entradas los alimentos, como etapas intermedias están la masticación, el transporte por el tracto digestivo, la descomposición y asimilación de los alimentos, para finalmente obtener como salidas la energía, las excreciones y las secreciones. Como se puede ver el concepto de proceso es ya conocido y manejado tal vez hasta ahora con otros enfoques, en el caso particular de los procesos químicos, a las entradas se les llamarán, materiales de entrada, alimentación o materias primas, a las etapas intermedias se les denominarán operaciones y las salidas serán los materiales de salida o productos, subproductos y coproductos.

1 UNIDAD 1

1.1 GENERALIDADES - OPERACIONES UNITARIAS

En las industrias de procesos químicos y físicos, así como en las de procesos biológicos y de alimentos, existen muchas semejanzas en cuanto a la forma en que los materiales de entrada o de alimentación se modifican o se procesan para obtener los materiales finales o productos químicos o biológicos. Es posible considerar estos procesos químicos, físicos o biológicos, aparentemente distintos, y clasificarlos en una serie de etapas individuales y diferentes llamadas operaciones unitarias. Estas operaciones unitarias son comunes a todos los tipos de industrias de proceso. Por ejemplo, la operación unitaria conocida como destilación se usa para purificar o separar alcohol en la industria de las bebidas y también para separar los hidrocarburos en la industria del petróleo. El secado de granos y otros alimentos es similar al secado de maderas. La operación unitaria absorción se presenta en la absorción de oxigeno del aire en los procesos de fermentación o en una planta de tratamiento de aguas, así como en la absorción de hidrógeno gaseoso en un proceso de hidrogenación líquida de aceites. La evaporación de salmueras en la industria química es similar a la evaporación de soluciones de azúcar en la industria alimenticia. La sedimentación de sólidos en suspensiones en las industrias de tratamiento de aguas y minería, es una operación similar. El flujo de hidrocarburos líquidos en refinerías de petróleo y el flujo de leche en una planta de productos lácteos se llevan a cabo de manera semejante. Las operaciones unitarias estudian principalmente la transferencia y los cambios de energía, la transferencia y los cambios de materiales que se llevan a cabo por medios físicos, pero también por medios fisicoquímicos. A continuación se describen las operaciones unitarias más importantes y que corresponden a aquellas que se pueden combinar en diversas secuencias en un proceso.

1.1.1 Clasificación de las operaciones unitarias

1. Flujo de fluidos. Estudia los principios que determinan el flujo y transporte de cualquier fluido de un punto a otro. 2. Transferencia de calor. Esta operación unitaria concierne a los principios que gobiernan la acumulación y transferencia de calor y de energía de un lugar a otro. 3. Evaporación. Éste es un caso especial de transferencia de calor, que estudia la evaporación de un disolvente volátil (como el agua), de un soluto no volátil como la sal o cualquier otro tipo de material en solución. 4. Secado. Separación de líquidos volátiles casi siempre agua de los materiales sólidos. 5. Destilación. Separación de los componentes de una mezcla líquida por medio de la ebullición basada en las diferencias de presión de vapor. 6. Absorción. En este proceso se separa un componente gaseoso de una corriente por tratamiento con un líquido. 7. Separación de membrana. Este proceso implica separar un soluto de un fluido mediante la difusión de este soluto de un líquido o gas, a través de la barrera de una membrana semipermeable, a otro fluido. 8. Extracción líquido-líquido. En este caso, el soluto de una solución líquida se separa poniéndolo en contacto con otro disolvente líquido que es relativamente inmiscible en la solución. 9. Adsorción. En este proceso, un componente de una corriente líquida o gaseosa es retirado y adsorbido por un adsorbente sólido. 10. Lixiviación líquido-sólido. Consiste en el tratamiento de un sólido finamente molido con un líquido que disuelve y extrae un soluto contenido en el sólido. 11. Cristalización. Se refiere a la extracción de un soluto, como la sal, de una solución por precipitación de dicho soluto. 12. Separaciones físico-mecánicas. Implica la separación de sólidos, líquidos o gases por medios mecánicos, tales como filtración, sedimentación o reducción de tamaño, que por lo general se clasifican como operaciones unitarias individuales. Muchas de estas operaciones unitarias tienen ciertos principios básicos o fundamentales comunes. Por ejemplo, el mecanismo de difusión o de transferencia de masa se presenta en el secado, absorción, destilación y cristalización. La transferencia de calor es común al secado, la destilación, la evaporación, etc. Por lo tanto, es conveniente establecer la siguiente clasificación más fundamental de los procesos de transporte o de transferencia.

1.1.2 Procesos fundamentales de transporte 1 . Transferencia de momento lineal. Se refiere a la que se presenta en los materiales en movimiento, como en operaciones unitarias de flujo de fluidos, sedimentación y mezclado. 2. Transferencia de calor. En este proceso fundamental se considera como tal a la transferencia de calor que pasa de un lugar a otro; se presenta en las operaciones unitarias de transferencia de calor, secado, evaporación, destilación y otras. 3. Transferencia de masa. En este caso se transfiere masa de una fase a otra fase diferente; el mecanismo básico es el mismo, ya sea que las fases sean gaseosas, sólidas o líquidas. Este proceso incluye destilación, absorción, extracción líquido-líquido, separación por membranas, adsorción y lixiviación.

1.2 CONCEPTOS BÁSICOS

1.2.1 EL SISTEMA SI DE UNIDADES FUNDAMENTALES USADO Y OTROS SISTEMAS DE UNIDADES

Existen tres sistemas de unidades fundamentales empleados actualmente en la ciencia y la ingeniería. El primero y más importante es el sistema SI (Systeme International d’unités), cuyas tres unidades básicas son el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s). Los otros son el sistema inglés: pie (ft) - libra (Ib) - segundo (s) o sistemapls (fps); y el sistema centímetro (cm) - gramo (g) - segundo (s), o sistema cgs. En la actualidad se ha adoptado ya el sistema SI de manera oficial para usarse en ingeniería y las ciencias, aunque los sistemas inglés y cgs todavía tienen bastante aceptación. Muchos de los datos químicos y físicos, así como las ecuaciones empíricas, están expresados en estos dos sistemas. Por tanto, el ingeniero no sólo debe conocer a

la perfección el sistema SI, sino además poseer cierto grado de familiarización con los otros dos sistemas.

El sistema de unidades SI Las unidades fundamentales del sistema SI son como sigue: la unidad de longitud es el metro (m); la de tiempo es el segundo (s); la de masa es el kilogramo (kg); la de temperatura es el Kelvin (K); y la de un elemento de materia es el kilogramo mol (kg mol). Las unidades restantes se derivan de estas cantidades. La unidad de fuerza es el newton (N), que se define como:

1 newton (N) = 1 kg * m/s

La unidad básica de trabajo, energía o calor es el newton-metro, o joule (J):

1 joule (J) = 1 newton * m (N . m) = 1 kg . m*/s

La potencia se mide en joule/s o watts (W):

1 joule/s (J/s) = 1 watt (W)

La unidad de presión es el newton/m* o Pascal (Pa):

1 newton/m* (N/m*) = 1 Pascal (Pa)

La presión en atmósferas (atm) no es una unidad estándar del sistema SI, pero se usa en la etapa de transición. La aceleración de la gravedad se define como:

1 g = 9.80665 mIs

Algunos de los prefijos para múltiplos de las unidades básicas son: giga (G) = 109, mega (M) = 106, kilo (k) =103, centi (c) = 10-2, mili (m) = 10-3, micro (µ) = 10-6 y nano (n) = 10-9. Las temperaturas se definen en Kelvins (K), como unidad estándar del sistema SI. Sin embargo, en la práctica se usa mucho la escala Celsius (ºC) que se define como:

T °C = T(K) - 273.15

Nótese que 1 °C = 1 K cuando se trata de diferencias de temperatura:

∆T ºC = ∆T K

La unidad estándar de tiempo preferible es el segundo (s), pero también puede expresarse en unidades no decimales de minutos (min), horas (h) o días (d).

El sistema de unidades cgs El sistema cgs se relaciona con el sistema SI como sigue:

1 g masa (g) = 1 x 10-3 kg masa (kg) 1 cm = 1 x 10V2 m

1 dina = 1 g * cms = 1 x 10m5 newton (N) 1 erg = 1 dina . cm = 1 x lOe7 joule (J) .

La aceleración estándar de la gravedad es

g = 980.665 cm/s

El sistema inglés de unidades La equivalencia entre el sistema inglés y el SI es como sigue:

1 lb masa (lbm) = 0.45359 kg 1 pie = 0.30480 m

1 lb fuerza (lbf) = 4.4482 newtons (N) 1 pie . lbf = 1.35582 newton . m (N * m) = 1.35582 joules (J)

1 lbf/pulg2 abs = 6.89476 x 103 newton/m2 (N/m2) 1.8 °F = 1 K = 1 °C (centígrado o Celsius)

g = 32.174 pie/s2

El factor de proporcionalidad para la ley de Newton es

gc = 32.174 pie . lbm / lbf * s2

El factor g, en unidades SI y cgs es 1.0 y se omite. En el anexo 1 se incluyen tablas de factores de conversión para los tres sistemas. Este texto usa el sistema SI como conjunto primario de unidades. Sin embargo, las ecuaciones importantes que se deducen en el texto se expresan en dos sistemas de unidades, SI e ingles, cuando las ecuaciones difieren. Algunos problemas de ejemplo y de estudio también usan unidades inglesas. En algunos casos, las etapas intermedias y las respuestas de los problemas de ejemplo también se expresan en unidades del sistema inglés.

Ecuaciones dimensionalmente homogéneas y con unidades consistentes Una ecuación dimensionalmente homogénea es aquella en la cual todos los términos tienen el mismo tipo de unidades. Estas unidades pueden ser las básicas o derivadas (por ejemplo, kg/s2 . m o Pa). Esta clase de ecuaciones puede usarse con cualquier sistema de unidades siempre y cuando se utilicen idénticas unidades básicas o derivadas en toda la ecuación. (No se requieren factores de conversión cuando se emplean unidades consistentes.) El estudiante debe ser cuidadoso en el uso de ecuaciones, comprobando siempre su homogeneidad dimensional, lo puede hacer así:

1. Seleccionar un sistema de unidades (SI, inglés, etc.).

2. Incluir las unidades de cada término y se comprueba su equivalencia, luego de cancelar las que sean iguales en cada término

Formas de expresar Temperaturas y Composiciones

Temperatura Existen dos escalas de temperatura comunes en las industrias química y biológica. Ellas son grados Fahrenheit (ºF) y Celsius (°C). Es muy frecuente que se necesite obtener valores equivalentes de una escala a la otra. Ambas usan el punto de congelación y el punto de ebullición del agua a 1 atmósfera de presión como patrones. Las temperaturas también se expresan en grados K absolutos (sistema SI) o grados Rankine (°R) en vez de °C o °F. La tabla muestra las equivalencias de estas cuatro escalas de temperaturas. La diferencia entre el punto de ebullición del agua y el punto de fusión del hielo a 1 atm es 100 °C o 180 °F. Por lo tanto, un cambio de 1.8 °F es igual a un cambio de 1 °C. En general, el valor de -273.15 °C se redondea a -273.2 °C y el de -459.7 °F a -460 °F. Para convertir de una escala a otra pueden usarse las siguientes ecuaciones: Tabla 1-1 Escalas de temperatura y equivalencias Centígrados Fahrenheit Kelvin Rankine Celsius

Agua en ebullición

100 212 373.15 671.7 100

Fusión del hielo

0 32 273.15 491.7 0

Cero absoluto

-273.15 -459.7 0 0 -273.15

°F = 32 + 1.8(°C)

ºC=(1/1.8)(ºF-32) Ecuación 1-1

°R = °F + 460

K = °C + 273.15

Unidades molares y unidades de peso y masa Existen muchos métodos para expresar las composiciones de gases, líquidos y sólidos. Uno de los más útiles es el de las unidades molares, pues las reacciones químicas y las leyes de los gases resultan más simples al expresarlas en unidades molares. Un mol de una sustancia pura se define como la cantidad de dicha sustancia cuya masa es numéricamente igual a su peso molecular. De esta manera, 1 kg mol de metano, CH4, contiene 16.04 kg. También, 1.0 lbmol contiene 16.04 lbm. La fracción mol de una determinada sustancia es el número de moles de dicha sustancia dividido entre el número total de moles. De la misma forma, la fracción en peso o en masa es la masa de la sustancia dividida entre la masa total. Estas dos composiciones que se aplican por igual a gases, líquidos y sólidos, pueden expresarse como sigue para el componente A de una mezcla: Ecuación 1-2

totalmasaAdemasaAdemásicafracciónw

totalesmolesAdemolesAdemolarfracciónx

A

A

=

=

)(

)(

Ejemplo 1-1 Un recipiente contiene 50 g de agua (B) y 50 g de NaCl (A). Calcule la fracción en peso y la fracción mol de NaCl. Calcule también el valor lbm para NaCl (A) y H20 (B). Solución:

Tomando como base el cálculo 50 + 50 o 100 g de solución, se determinan los siguientes datos: Componente Masa

(g) Fracción peso

Peso molecular

Mol o gmol Fracción molar

H2O (B) 50 50/100=0.5 18.02 50/18.02=2.78 2.78/3.63=0.77 NaCl (A) 50 50/100=0.5 58.5 50/58.5=0.85 0.85/3.63=0.23 Total 100 100/100=1 3.63 1 Por consiguiente, xA = 0.23 y xB = 0.77 y xA + xB = 0.23 + 0.77 = 1.00. Además, wA + wB = 0.5 + 0.5= 1.00. Para calcular lbm de cada componente, en el Anexo 1 se ve que el factor de conversión es 453.6 g por 1 lbm, Usando esto,

AlbmAlbmAg

AgdeAlbm 1102.0/5.453

50==

Nótese que los gramos de A en el numerador se cancelan con los gramos de A en el denominador, quedando lbm de A en el numerador. Siempre debe tomarse la precaución de incluir todas las unidades de la ecuación y cancelar las que aparezcan en el numerador y en el denominador. De la misma manera se obtiene el valor 0.1102 lbm de B (0.05 kg de B). Los análisis de sólidos y líquidos generalmente se expresan como fracción en peso o en masa o porcentaje en peso, y los gases en porcentaje o fracción mol. A menos que se indique lo contrario, se supondrá que los análisis de sólidos y líquidos están expresados en fracción peso (masa) o porcentaje, y los correspondientes a los gases en fracción mol o porcentaje.

Unidades de concentración para líquidos En general, cuando un líquido se mezcla con otro en el que sea miscible, los volúmenes no son aditivos. Por consiguiente, las composiciones de los líquidos no suelen expresarse en porcentaje en volumen sino como porcentaje en peso o molar. Otra forma conveniente de expresar las concentraciones de los componentes de una solución es la molaridad, que se define como el número de g mol de un componente por litro de solución. Otros de los métodos se expresan en kg/m3, g/l, g/cm3, lbmol/pie3, lbm/pie3 y lbm/galón. Todas estas medidas de concentración dependen de la temperatura, por lo que es necesario especificarla.

El método más común para expresar la concentración total por unidad de volumen es la densidad, kg/m3, g/cm3 o lb,/pie3. Por ejemplo, la densidad del agua a 277.2 K (4 ºC) es 1000 kg/m3 o 62.43 lb,/pie3. Algunas veces la densidad de una solución se expresa como densidad relativa (peso específico), que se define como la densidad de la solución a una temperatura específica, dividida entre la densidad de una sustancia de referencia a esa temperatura. Si la sustancia de referencia es el agua a 277.2 K, la densidad relativa (peso específico) y la densidad de una sustancia son numéricamente iguales.

1.2.2 LEYES DE LOS GASES Y PRESIÓN DE VAPOR

Presión Existen muchas formas para expresar la presión ejercida por un fluido o un sistema; una presión absoluta de 1.00 atm es equivalente a 760 mm de Hg a 0ºC, 29.921 pulg de Hg, 0.760 m de Hg, 14.696 lb fuerza por pulgada cuadrada (lbf/pulg2 abs), o 33.90 pies de agua a 4 ºC. La presión manométrica es la presión por encima de la presión absoluta. De esta manera, una presión manométrica de 21.5 lb por pulgada cuadrada (lb/pulg2 ) es igual a 2 1.5 + 14.7 (redondeando) o 36.2 lb/pulg2 abs. En unidades SI, 1 lb/pulg2 abs = 6.89476 x 103 pascales (Pa) = 6.89476 x 103 newtons/m2. Además, 1 atm = 1.01325 x lo5 Pa. En algunos casos, en especial cuando se trata de evaporación, puede expresarse la presión como pulgadas de vacío de mercurio. Esto significa la presión en pulgadas de mercurio medida “por debajo” de la presión barométrica absoluta. Por ejemplo, una lectura de 25.4 pulg de vacío de Hg es 29.92 - 25.4, o 4.52 pulg de Hg de presión ‘absoluta. (Las conversiones de unidades de presión pueden buscarse en el Anexo 1).

Ley de los gases ideales Un gas ideal se define como aquel que obedece a leyes simples. Además, las moléculas gaseosas de un gas considerado como ideal son esferas rígidas que no ocupan volumen por sí mismas y que no se afectan mutuamente. Ningún gas real obedece estas leyes con exactitud, pero a temperaturas y presiones normales de pocas atmósferas, la ley de los gases ideales proporciona respuestas con bastante aproximación. Por consiguiente, esta ley tiene una precisión suficiente para los cálculos de ingeniería.

La ley de los gases ideales de Boyle indica que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta e inversamente proporcional a la presión absoluta. Esto se expresa como: Ecuación 1-3 pV = nRT donde p es la presión absoluta en N/m2, V es el volumen del gas en m3, n es el número de kg mol de gas, T es la temperatura absoluta en K, y R es la constante de la ley de los gases y tiene un valor de 8314.3 kg * m2/kg mol . s2 . K. Cuando el volumen se expresa en pie3, n en lb mol y T en °R, el valor de R es 0.7302 pie3atm/lb mol T = K, R = 82.057 cm3. R. Para unidades cgs (véase el Anexo 1), V = cm3, T = K, R = 82.057 cm3atm/g mol.K y n = g mol. Para comparar diferentes cantidades de gases, las condiciones estándar de temperatura y presión (abreviadas TPE o CE) se definen arbitrariamente como 101.325 kPa (1.0 atm) abs y 273.15 K (0 ºC). En estas condiciones, los volúmenes son:

volumen de 1.0 kg mol (CE) = 22.414 m3

volumen de 1.0 g mol (CE) = 22.414 litros = 22 414 cm3

volumen de 1.0 lb mol (CE) = 359.05 pies3

Ejemplo 1-2 Calcule el valor de la constante de la ley de los gases, R, cuando la presión está en lb/pulg2 abs, las moles en lb moles, el volumen en pie3 y la temperatura en R. Repita para unidades SI. Solución: En condiciones estándar, p = 14.7 lb/pulg2 abs, V = 359 pies3 y T = 460 + 32 = 492 °R (273.15 K). Sustituyendo en la ecuación 1-3 n = 1 .0 lb mol y despejando R,

KkgmolmPa

KkgmolmPa

nTpVR

Rlbmolpieabspulb

Rlbmolpieabspulb

nTpVR

335

3232

8314)15.273)(1(

)414.22)(10*01325.1(º

lg/73.10)º492)(1(

)359)(lg/7.14(

===

===

De la ecuación 1-3 puede obtenerse una relación muy útil para n moles de gas en condiciones P1, V1, T1 y para condiciones P2, V2, T2. Sustituyendo en la ecuación 1-3:

P1V1 =n RT1P2V2 =n RT2

Al combinar se obtiene

Ecuación 1-4 2

1

22

11

VP VP

TT

=

Mezclas de gases ideales La ley de Dalton para mezclas de gases ideales enuncia que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales individuales: Ecuación 1-5 P = PA + PB + PC + . . . donde P es la presión total y PA , PB , Pc , . . . son las presiones parciales de los componentes A, B, C, . . . de la mezcla. Puesto que el número de moles de un componente es proporcional a su presión parcial, la fracción mol de un componente es

Ecuación 1-6 . . . P P P P CBA +++=== AA

AP

PP

x

La fracción volumen es igual a la fracción mol. Las mezclas de gases casi siempre se expresan en términos de fracciones mol y no de fracciones en peso. Para cálculos de ingeniería, la ley de Dalton tiene la suficiente precisión para usarla en mezclas reales a presiones totales de pocas atmósferas.

Presión de vapor y punto de ebullición de los líquidos Cuando un líquido se introduce en un recipiente cerrado, las moléculas de dicho líquido se evaporan en el espacio por encima de él y lo llenan por completo. Después de un tiempo se establece un equilibrio. Este vapor ejerce una presión al igual que un gas y a esta presión se le puede llamar presión de vapor del líquido. El valor de la presión de vapor es independiente de la cantidad de líquido en el recipiente siempre y cuando haya algo de líquido presente. Si un gas inerte como el aire también está presente en el espacio del vapor, su efecto sobre la presión de vapor es muy bajo. En general, el efecto de la presión total sobre la presión de vapor puede considerarse como despreciable para presiones de unas cuantas atmósferas.

La presión de vapor de un líquido aumenta notablemente al elevarse la temperatura. Por ejemplo, en los datos del agua del Anexo 2, se ve que la presión de vapor a 50 °C es 12.333 kPa (92.5 1 mm de Hg). A 100 °C, la presión de vapor aumenta en alto grado a un valor de 101.325 kPa (760 mm de Hg). El punto de ebullición de un líquido se define como la temperatura a la cual la presión de vapor del líquido es igual a la presión total. Por lo tanto, si la presión atmosférica total es de 760 mm de Hg, el agua hierve a 100 ºC. En la cumbre de una montaña alta, donde la presión es considerablemente más baja, el agua hierve a temperaturas inferiores a 100 °C. Una gráfica de la presión de vapor PA de un líquido en función de la temperatura no produce una linea recta sino una curva. Sin embargo, para intervalos de temperatura moderados, una gráfica de log PA en función de 1/T es casi una línea recta, cuya expresión corresponde a

Ecuación 1-7 bT

mPA +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

1log

Donde m es la pendiente, b una constante para el líquido A y T la temperatura en K.

1.2.3 CONSERVACIÓN DE LA MASA Y BALANCES DE MATERIA

Conservación de la masa Una de las leyes básicas de física es la ley de la conservación de la masa. Esta ley, expresada en forma simple, enuncia que la masa no puede crearse ni destruirse (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atómicas). Por consiguiente, la masa (o el peso) total de todos los materiales que intervienen en el proceso debe ser igual a la de todos los materiales que salen del mismo, más la masa de los materiales que se acumulan o permanecen en el proceso. Ecuación 1-8 entradas = salidas + acumulación

En la mayoría de los casos no se presenta acumulación de materiales en el proceso, por lo que las entradas son iguales a las salidas. Expresado en otras palabras, “ lo que entra debe salir”. A este tipo de sistema se le llama proceso en estado estacionario.

Ecuación 1-9 entradas = salidas (estado estacionario)

Balances simples de materia En esta sección se estudiarán balances simples de materia (en peso o en masa) en diversos procesos en estado estable sin que se verifique una reacción química. Podemos usar unidades kg, lb,, mol, lb, g, kg mol, etc., para estos balances. Conviene recordar la necesidad de ser consistentes y no mezclar varios tipos de unidades en los balances. Cuando intervienen reacciones químicas en los balances, deben usarse unidades de kg mol, pues las ecuaciones químicas relacionan moles reaccionantes. Para resolver un problema de balance de materia es aconsejable proceder mediante una serie de etapas definidas, tal como se explican a continuación: 1 . Trace un diagrama simple del proceso. Este puede ser un diagrama de bloques que muestre simplemente la corriente de entrada con una flecha apuntando hacia dentro y la corriente de salida con una flecha apuntando hacia fuera. Incluya en cada flecha composiciones, cantidades, temperaturas y otros detalles de la corriente. Todos los datos pertinentes deben quedar incluidos en este diagrama. 2. Escriba las ecuaciones químicas involucradas (si las hay). 3. Seleccione una base para el cálculo. En la mayoría de los casos, el problema concierne a la cantidad específica de una de las corrientes del proceso, que es la que se selecciona como base. 4. Proceda al balance de materia. Las flechas hacia dentro del proceso significarán entradas y las que van hacia fuera, salidas. El balance puede ser un balance total de material, como en la ecuación 1-9, o un balance de cada componente presente (cuando no se verifican reacciones químicas). Los procesos típicos en los que no hay una reacción química son, entre otros, secado, evaporación, dilución de soluciones, destilación, extracción, y pueden manejarse por medio de balances de materia con incógnitas y resolviendo posteriormente las ecuaciones para despejar dichas incógnitas. Ejemplo 1-3 En el proceso de concentración de jugo de naranja, el zumo recién extraído y filtrado que contiene 7.08% de sólidos en peso, se alimenta a un evaporador al vacío. En el evaporador se extrae agua y el contenido de sólidos aumenta al 58%

en peso. Para una entrada de 1000 kg/h, calcule la cantidad de las corrientes de jugo concentrado y agua de salida. Solución: Siguiendo las cuatro etapas descritas, se traza un diagrama de flujo del proceso (etapa 1) en la figura 1-1. Note que la letra W representa la cantidad desconocida o incógnita de agua y C es la cantidad de jugo concentrado. No hay reacciones químicas (etapa 2). Base: 1000 kg/h de jugo de entrada (etapa 3). Para llevar a cabo los balances de materia (etapa 4), se procede a un balance total de materia usando la ecuación 1-9. Ecuación 1-10 1000 = W + C Esto produce una ecuación con dos incógnitas. Por lo tanto, se hace un balance de componentes con base en el sólido:

Ecuación 1-11 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

10058)0(

10008.71000 CW

Obsérvese que el término de la izquierda cuantifica los sólidos que entran con el jugo, el primer término de la derecha representa los sólidos que salen con el agua evaporada, que obviamente son cero; el segundo término de la derechacorresponde a los sóliods que salen con el jugo concentrado. Para resolver estas ecuaciones, primero se despeja C en la ecuación 1.11 pues W desaparece. Se obtiene C = 122.1 kg/h de jugo concentrado. Sustituyendo el valor de C en la ecuación 1-10:

1000 = W + 122.1

Despejando se obtiene W=877.9 kg/h de agua evaporada. Para comprobar los cálculos, puede escribirse un balance del componente agua.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

100581001.1229.877

10008.71001000

W kg/h agua

EVAPORADOR 1000 Kg/h jugo

7.08% de sólidos

C kg/h jugo concentrado

58% de sólidos

Figura 1-1 Proceso de Evaporación de jugo de naranja

Al resolver se verifica la igualdad. En este proceso solo intervino una operación, muchas veces se presentan varias de ellas en serie, en cuyo caso puede llevarse a cabo un balance por separado de cada proceso y un balance para la totalidad del proceso general.

Balance de materia y recirculación En algunas ocasiones se presentan casos en los que hay una recirculación o retroalimentación de parte del producto a la corriente de alimentación. Por ejemplo, en una planta de tratamiento de aguas, parte de los lodos activados de un tanque de sedimentación se recirculan al tanque de aereación donde se trata el líquido. En algunas operaciones de secado de alimentos, la humedad del aire de entrada se controla recirculando parte del aire húmedo y caliente que sale del secador. En las reacciones químicas, el material que no reaccionó en el reactor puede separarse del producto final y volver a alimentarse al reactor. Ejemplo 1-4 En un proceso que produce KNO3, el evaporador se alimenta con 1000 kg/h de una solución que contiene 20% de KNO3, de sólidos en peso y se concentra a 422 K para obtener una solución de KNO3 al 50% de sólidos en peso. Esta solución se alimenta a un cristalizador a 311 K, donde se obtienen cristales de KNO3 al 96% de sólidos en peso. La solución saturada que contiene 37.5% de KN03 de sólidos en peso se recircula al evaporador. Calcule la cantidad de corriente de recirculación R en kg/h y la corriente de salida de cristales P en kg/h. Solución: En la figura 1-2 se muestra el diagrama de flujo. Como base del cálculo usaremos 1000 kg/h de alimentación original. No se verifican reacciones químicas.

Podemos efectuar un balance general de la totalidad del proceso para el KN03 y obtener directamente el valor de P, Ecuación 1-12 1000(0.2) = W(0) + P(0.96) (1.5-6)

P = 208.3 kg cristales/h Para calcular la corriente de recirculación, podemos llevar a cabo un balance con respecto al evaporador o al cristalizador. Efectuando el balance en el cristalizador sólo existen dos incógnitas, S y R y se obtiene que Ecuación 1-13 S = R+ 208.3

Para el balance de KN03 en el cristalizador, Ecuación 1-14 S(O.50) = R(0.375) + 208.3(0.96) Sustituyendo el valor de S de la ecuación 1-13 en la 1-14 y despejando: R = 766.6 kg, recirculando/h y S = 974.9 kg/h.

Alim. 1000 kg / h

Cristales, P kg / h

EVAPORADOR422 K

CRISTALIZADOR 311 K

Agua, W kg / h

S kg / h

50%

Recirc. R kg / h 37.5 % KNO3

Figura 1-2 Evaporación

cristalización de KNO3

1.2.4 ENERGÍA Y CALOR

Unidades de Energía Los balances de energía de un proceso se elaboran de manera similar a los correspondientes para procesos químicos y biológicos. Casi siempre una gran parte de la energía que entra a un sistema o sale del mismo, está en forma de calor. Antes de elaborar estos balances de energía, es necesario comprender los diversos tipos de unidades para la energía y el calor. En el sistema SI, la energía se expresa en joules (J) o kilojoules (kJ). La energía también se expresa en Btu, abreviatura de “British thermal units” (unidades

térmicas inglesas) o en cal (calorías). La caloría gramo (abreviada cal) se define como la cantidad de calor necesaria para calentar 1.0 g de agua 1.0 °C (de 14.5 °C a 15.5 °C). Otra unidad es la kilocaloría, 1 kcal = 1000 cal. El Btu se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar 1 °F la temperatura de 1 lb de agua. Por tanto, con base en el Anexo 1,

1 btu = 252.16 cal = 1.05506 kJ

Capacidad calorífica La capacidad calorífica de una sustancia se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura un grado. Puede expresarse para 1 g, 1 lb, 1 g mol , 1 kg mol o 1 lb mol de sustancia. Por ejemplo, una capacidad calorífica expresada en unidades SI es J/kg mol.K: en otras unidades es cal/g ° C, cal/g mol.°C, kcal/kg mol.°C, Btu/lbm.°F o Btu/lb mol.ºF. Se puede demostrar que el valor numérico de la capacidad calorífica es el mismo en unidades de masa y unidades molares. Es decir,

1.0 cal/g.°C = 1.0 btu/lbm.°F 1.0 cal/g mol.ºC = 1.0 btu/lb mol.°F

Por ejemplo, para comprobar esto, supóngase que una sustancia tiene una capacidad calorífica de 0.8 Btu/lbm.°F. La conversión se obtiene tomando 1.8 °F por 1 °C o 1 K, 252.16 cal por 1 Btu y 453.6 g por 1 lbm, de la siguiente manera:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡Cg

CalCF

glbm

BtuCal

FlbmBtu

CgCalcaloríficaCapacidad

º8.0

ºº8.1

6.453116.252

.º8.0

º

Las capacidades caloríficas de los gases (también conocidas como calores específicos a presión constante, Cp, están en función de la temperatura y, para cálculos de ingeniería puede suponerse que son ‘independientes de la presión cuando se trata de pocas atmósferas. En la gran mayoría de los problemas de ingeniería el interés radica en determinar la cantidad de calor que se requiere para calentar un gas de una temperatura T1 a otra T2. Puesto que el valor de Cp varía con la temperatura, es necesario integrar o bien usar un valor promedio adecuado de Cpm. Existen datos experimentales de estos valores medios para una T1 de 298 K o 25 °C (77 ºF) y diversos valores de

T2 (como los que se muestran en la tabla 1-2) a 101.325 kPa de presión o menos, con el valor de Cpm expresado en kJ/kg mol.K, a diferentes valores de T2 en K o °C. Tabla 1-2 Capacidades caloríficas molares medias de gases entre 298 y T K (25 y T ºC) a 101.325 kPa o menos (unidades SI:Cp = kJ/kg mol K)

Capacidades caloríficas molares medias de gases entre 2.5 y T °C a 1 atm de presión o menos (unidades del sistema inglés:Cp =Btu/lb m o l °F)

Referencia: 0. A. Hougen, K. W. Watson y R. A. Ragatz. Chemical Process Principles Parte 1, 2a. ed., Nueva York, John Wiley and Sons, Inc,. 1954. Ejemplo 1-5 Una cierta cantidad de N2 gaseoso a 1 atm de presión se calienta en un intercambiador de calor. Calcule la cantidad de calor necesario expresado en J, para calentar 3.0 g mol de N2 en los siguientes intervalos de temperatura: a) 298-673 K (25-400 °C) b) 298-1123 K (25-850 °C) c) 673-1123 K (400-850 °C) Solución: Para la parte a), la tabla 1-2 muestra los valores de Cpm a 1 atm de presión o menos, que pueden usarse hasta varias atmósferas. Para N2 a 673 K, Cpm = 29.68 kJ/kg mol.K o 29.68 J/g mol.K. Ésta es la capacidad calorífica media para el intervalo 298-673 K.

Ecuación 1-15 ( )KTTKgmol

JCpgmolMnecesariocalor m 12.−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Sustituyendo los valores conocidos,

calor necesario = (3.0) (29.68) (673 - 298) = 33390 J

Para la parte b), el valor de Cpm a 1123 K (obtenido por interpolación lineal entre 1073 y 1173 K) es 31.00 J/g mol.K.

calor necesario = 3.0 (3 1.00) (1123 - 298) = 76725 J

Para la parte c), no existe capacidad de calor media para el intervalo 673-1123 K. Sin embargo, se puede utilizar el calor requerido para calentar el gas de 298 a 673 K en la parte a) y restarlo de la parte b), lo cual incluye que el calor pase de 298 a 673 K, más 673 hasta 1123 K.

Ecuación 1-16 calor necesario (673 - 1123 K) = calor necesario (298 - 1123 K)- calor necesario (298-673) Sustituyendo los valores apropiados en la ecuación,

calor necesario = 76725 - 33390 = 43335 J

Al calentar una mezcla gaseosa, el calor total requerido se determina calculando primero el calor necesario para cada componente individual y sumando los resultados. Las capacidades caloríficas de sólidos y líquidos también dependen de la temperatura y son independientes de la presión. Los valores pueden encontrarse en el anexo……. Ejemplo 1-6 En un intercambiador de calor se calienta leche entera de vaca (4536 kg/h) de 4.4 °C a 54.4 °C, usando agua caliente. ¿Cuánto calor se necesita? Solución: En el anexo… se ve que la capacidad calorífica de la leche entera de vaca es 3.85 kJ/kg.K. La elevación de la temperatura es ∆T = (54.4 - 4.4) °C = 50 K.

calor necesario = (4536 kg/h) (3.85 kJ/kg . K) (1/3600 h/s) (50 K) = 242.5 kW

La entalpía, H, de una sustancia en J/kg representa la suma de la energía interna más el término presión-volumen. Cuando no hay reacción y se trata de un proceso a presión constante y un cambio de temperatura, la variación de calor que se calcula con la ecuación 1-15 es la diferencia de entalpía, ∆H, de la sustancia, con respecto a la temperatura dada o punto base. En otras unidades, H = btu/lb, o cal/g.

Calor latente y tablas de vapor Cuando una sustancia cambia de fase se producen cambios de calor relativamente considerables a temperatura constante. Por ejemplo, el hielo a 0 °C y 1 atm de presión puede absorber 6014.4 kJ/kg mol. A este cambio de entalpía se le llama calor latente de fusión.

Cuando una fase líquida pasa a fase vapor con su presión de vapor a temperatura constante, se debe agregar cierta cantidad de calor que recibe el nombre de calor latente de vaporización. Para el agua a 25 °C y una presión de 23.75 mm de Hg, el calor latente es 44 020 kJ/kg mol. Por consiguiente, el efecto de la presión puede despreciarse para cálculos de ingeniería. Sin embargo, el efecto de la temperatura sobre el calor latente del agua es bastante considerable; además, el efecto de la presión sobre la capacidad calorífica del agua líquida es pequeño y puede despreciarse. Puesto que el agua es una sustancia muy común, sus propiedades termodinámicas se han recopilado en tablas de vapor que aparecen en el anexo en unidades SI y del sistema inglés. Ejemplo 1-7 Determine los cambios de entalpía (esto es, las cantidades de calor que deben añadirse) en cada uno de los siguientes casos en unidades SI y del sistema inglés. a) Calentamiento de 1 kg (lb,) de agua: de 21.11 °C (70 °F) a 60 °C (140 °F) a 101.325 kPa (latm) de presión. b) Calentamiento de 1 kg (lb,) de agua: 21.11 °C (70 ºF) a 115.6 °C (240 ºF) y vaporización a 172.2 kPa (24.97 lb/pulg2 abs). c) Vaporización de 1 kg (lb,) de agua a 115.6 °C (240 °F) y 172.2 kPa (24.97 lb/pulg2 abs). Solución: En la parte a), el efecto de la presión sobre la entalpía del agua líquida es despreciable. Del anexo

A 21.11 °C = 88.60 kJ/kg o a 70 ° F = 38.09 btu/lb, A 60 °C = 251.13 kJ/kg o a 140 °F = 107.96 btu/lb,

cambio de H = ∆H = 251.13 - 88.60 = 162.53 kJ/kg = 107.96 - 38.09 = 69.87 btu/lb,

En la parte b), la entalpía a 115.6 °C (240 ºF) y 172.2 kPa (24.97 lb/pulg2 abs) de vapor saturado es 2699.9 kJ/kg o 1160.7 btu/lb,,

cambio de H = ∆H = 2699.9 - 88.60 = 2611.3 kJ/kg = 1160.7 - 38.09 = 1122.6 btu/lb,

El calor latente del agua a 115.6 °C (240 °F) en la parte c) es

2699.9 - 484.9 = 2215.0 kJ/kg 1160.7 - 208.44 = 952.26 btu/lb,

1.2.5 CONSERVACIÓN DE ENERGÍA Y BALANCES DE CALOR

Conservación de energía Para llevar a cabo los balances de materia se usó la ley de conservación de la masa, la cual indica que la masa que entra al sistema es igual a la que sale más la acumulada en el proceso. De manera similar se puede enunciar la ley de conservación de la energía, la cual postula que toda la energía que entra a un proceso es igual a la que sale más la que queda en el proceso. La energía puede manifestarse de varias maneras. Algunas de sus formas más comunes son la entalpía, la energía eléctrica, la energía química (en términos de la ∆H de la reacción), la energía cinética, la energía potencial, el trabajo y el flujo de calor. En muchos casos de ingeniería de proceso, que casi siempre se llevan a cabo a presión constante, la energía eléctrica, la energía potencial y el trabajo, no están presentes o resultan despreciables. De esta manera, sólo es necesario tomar en cuenta la entalpía de los materiales (a presión constante), la energía normal de la reacción química (∆H’) a 25 ºC, y el calor añadido o extraído. A esto se le llama balance de calor.

Balances de calor Para establecer un balance de calor en estado estable se usan métodos similares a los aplicados en los balances de material. La energía o calor que entra a un proceso con los materiales alimentados, más la energía neta que se añade al proceso, es igual a la energía de salida de los materiales. Expresando esto de forma matemática, Ecuación 1-17 ( )∑ ∑=+∆−+ pR HqHH 0

298

donde ΣHR es la suma de las entalpías de todos los materiales que entran al proceso de reacción con respecto al estado de referencia para el calor normal de reacción a 298 K y 101.32 kPa. Si la temperatura de entrada es superior a 298 K, esta suma será positiva. ∆H0

298 = calor normal de reacción a 298 K y 101.32 kPa. La reacción aporta calor al proceso, por lo que el signo negativo de ∆H0

298 se considera como entrada positiva de calor para una reacción exotérmica. q=energía neta o calor añadido al sistema. Si el sistema desprende calor, este término será negativo. ΣHp= suma de entalpías de todos los materiales de salida con respecto al estado normal de referencia a 298 K (25 ºC).

Adviértase que si los materiales de entrada a un proceso están por debajo de 298K, ΣHR será negativa. Es necesario tomar precauciones para no confundir los signos de los términos en la ecuación (1-17). Si no se produce una reacción química entonces hay un simple calentamiento, enfriamiento o cambio de fase. El uso de la ecuación (1-17) se ilustrará con diversos ejemplos. Por conveniencia, para el cálculo es costumbre llamar a los términos del lado izquierdo de la ecuación (1-17) términos de entrada, y a los de la derecha, términos de salida. Ejemplo 1-8 Un medio de fermentación líquido a 30 ºC se bombea a velocidad de 2000 kg/h a través de un calentador, donde su temperatura se eleva a 70 ºC bajo presión. El agua caliente de desperdicio que se usa para el calentamiento entra a 95 ºC y sale a 85ºC. La capacidad calorífica promedio del medio de fermentación es 4.06 kJ/kg.K, y la del agua, 4.21 kJ/kg.K (anexo…). Las corrientes de fermentación y de agua de desperdicio están separadas por una superficie metálica a través de la cual se transfiere el calor y que impide la mezcla física de ambas. Establezca un balance de calor completo para el sistema. Calcule el flujo del agua y la cantidad de calor añadida al medio de fermentación; suponiendo que no hay pérdidas en el sistema. q calor añadido

2000 kg/h líquido

2000 kg/h líquido W kg/h agua 95ºC

W kg/h 85ºC

Figura 1-3 Diagrama de proceso ejemplo 1-8 Solución: Es conveniente usar el estado normal de referencia a 298 K (25 ºC) como base para el cálculo de las diversas entalpías. De acuerdo con la ecuación 1-17, los términos de la expresión son los siguientes: Términos de entrada. ΣHR de las entalpías de las dos corrientes con respecto a 298K (25 ºC) (nótese que ∆T = 30 - 25 ºC = 5 ºC = 5 K):

H (líquido) = (2000 kg/h) (4.06 kJ/kg.K) (5 K) = 4.060*104 kJ/h

H (agua) = W(4.21) (95 - 25) = 2.947 *102 W kJ/h (W= kg/h)

(-∆H0298) = 0 (puesto que no hay reacción química)

q = 0 (puesto que no hay adición o pérdida de calor)

Términos de salida. ΣHp de las dos corrientes con respecto a 298 K (25ºC):

H(líquido) = 2000(4.06) (70 - 25) = 3.65 *105 kJ/h

H(agua) = W(4.21) (85 - 25) = 2.526*102 W kJ/h Igualando entradas y salidas en la ecuación (1-17) y despejando W,

4.060 *104 + 2.947*102 W = 3.654*105 + 2.526*102 W

W = 7720 kg/h de flujo de agua La cantidad de calor que se ha agregado al medio de fermentación es simplemente la diferencia de las entalpías de los líquidos de salida y entrada:

H (líquido de salida) : H (líquido de entrada) = 3.654*105 - 4.060*104

= 3.248*105 kJ/h (90.25 kW)

Obsérvese en este ejemplo que, puesto que se supuso que las capacidades caloríficas son constantes, se podría haber escrito un balance más simple como éste:

calor que gana el líquido = calor que pierde el agua

2000(4.06)(70 - 30) = W(4.21)(95 - 85) Entonces, al resolver la expresión, W= 7720 kg/h. Este balance simple produce buenos resultados cuando Cp es constante; sin embargo, cuando el valor varía con la temperatura y el material es un gas, sólo se dispone de valores de Cpm entre 298 K (25 ºC) y T K y el método simple no puede usarse sin obtener nuevos valores de Cpm a diversos intervalos de temperatura.

1.3 OPERACIONES CON FLUIDOS En los cambios físicos u operaciones unitarias por la clase de variables que se transfieren, se definen tres clases, de momentúm, de calor y de masa.

Momentum, palabra de origen latino, se ha conservado en idiomas modernos para significar la cantidad de movimiento definido en la aplicación de la primera ley de Newton. La primera ley de Newton postula “Todo cuerpo continua en su estado de reposo, o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea impelido a cambiar dicho estado por fuerzas que actúan sobre èl”. Esta ley es también conocida como ley de la inercia o ley del movimiento de Newton. Uno de los efectos de una fuerza es modificar el estado de movimiento de un cuerpo y ello se establece en el enunciado de la segunda ley de Newton “La rapidez de cambio de momentum de un sistema es igual a la fuerza neta que actúa sobre el sistema y ocurre en la dirección de la fuerza neta” Matemáticamente la ley se escribe en la forma:

Ecuación 1-18 ∑ ==dtdP

dtmvdF )(

Donde:

F las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. m la masa del cuerpo. v velocidad P Momentum ó cantidad de movimiento.

El principio se aplica en el manejo de fluidos y de sólidos.

1.3.1 Características de los fluidos Un fluido puede definirse como una sustancia simple o compuesta, que ante los esfuerzos responde con un alto grado de deformación. Los esfuerzos pueden ser: Normales, cuando se aplican en sentido perpendicular al plano del fluido De corte o cizalladura, cuando se aplican en sentido tangencial al del plano del fluido. Gráfico

Un fluido posee la forma del recipiente que lo contiene y cualquier pequeño esfuerzo de cizalladura produce en los fluidos una deformación inelástica (es decir que al retirar el esfuerzo el fluido queda deformado) muy grande. La magnitud de los esfuerzos de cizalladura o corte, necesarios para producir el cambio de forma de un fluido, depende únicamente de la viscosidad del mismo y de la rata de “resbalamiento”. Ajustándose a estas consideraciones, los gases y líquidos constituyen los fluidos. Características específicas de los fluidos son la viscosidad, la tensión superficial y la capilaridad, propiedades que son función de la temperatura y cuyas variaciones, al igual que las variaciones de otras propiedades como la densidad, calor específico, etc., pueden ser despreciables o muy amplias. En el caso de la densidad, su variación, con la temperatura en la mayoría de los líquidos es pequeña y puede asumirse despreciable, fluidos de esta clase reciben el nombre de incompresibles, en tanto que aquellos cuya densidad varía ampliamente con la temperatura, como el caso de los gases, recibe el nombre de compresibles. Para el caso de la densidad, también la presión incide y causa cambios muy apreciables, aún para algunos líquidos; el comportamiento de estos, es el de fluidos compresibles (como algo excepcional), en tanto que algunos gases, que sufren pequeños cambios en presión y temperatura, actúan como fluidos incompresibles. El estudio de los fluidos puede orientarse a dos aspectos acorde al estado de reposo o movimiento de ellos. La fluidostática estudiará los fenómenos de los fluidos en reposo; para el caso de los líquidos recibe el nombre de Hidrostática, en tanto que para los gases se denominará Neumática. La fluidodinámica estudiará los fenómenos del movimiento relativo de los fluidos respecto a otros cuerpos.

1.3.2 Fluidostatica El estudio de los fluidos en reposo comprenderá el análisis de fuerzas que actúan en una columna de fluidos y sus aplicaciones en aparatos de medida. Cuando los fluidos están en reposo dentro de un recipiente, el cuerpo del fluido está en equilibrio estático y es sujeto únicamente a fuerzas de compresión.

Considerando cualquier superficie dentro de un fluido en reposo, imaginémonos un plano que pasa por cualquier punto del fluido y en cualquier dirección. Sobre esta superficie o plano actúan fuerzas de compresión, cuyas líneas de acción son perpendiculares al plano y dado que el fluido está en equilibrio, existen fuerzas a uno y otro lado de la superficie, paralelas a ella y también en equilibrio.

Figura 1-4 Fluido en reposo En la figura 31-4 se tiene un recipiente que contiene el fluido. Trazando un plano imaginario pp’, el fluido se divide en dos porciones, A y B. La porción A ejerce una fuerza perpendicular al plano pp’ y, a la vez, la porción B ejerce otra fuerza perpendicular al plano, pero en sentido contrario. Las porciones A y B están, recíprocamente, ejerciendo una fuerza perpendicular a pp’, anulándose mutuamente y permitiendo por lo tanto un equilibrio del fluido. Tomando un punto dentro del fluido, por él puede pasar infinito número de planos en infinitas direcciones; sobre cada plano actúan fuerzas de compresión en uno y otro sentido.

Presión Es la fuerza de compresión por unidad de área sobre la cual actúa dicha fuerza. Dentro de un fluido y para cualquier punto, la presión ejercida sobre él es exactamente igual en todos los sentidos. Las unidades de presión en el sistema internacional son Newton sobre metro cuadrado (N/m2). En el sistema inglés son libra por pulgada cuadrada (lb/in2) conocida como psi. Otra unidad usual es el bar, equivalente a 106 dinas/cm2. Tomando una columna de un fluido cualquiera en estado de reposo, se encuentra que, para un plano paralelo a la base, la presión es constante y se denomina presión estática, siendo sus unidades kg/cm2, dinas/cm2 ó lb/ft2, leyéndose éstas últimas como libras por pie cuadrado. Gráfico

La presión estática para un altura h, depende del peso que soporta el área a esa altura h; es decir, la presión para un punto varía con la altura de la columna que está por encima de dicho punto. La presión estática para un punto dado, dentro de un plano del fluido, tiene exactamente el mismo valor en todas las direcciones y, a la vez, el punto ejerce igual presión sobre sus alrededores y en todas las direcciones.

Presión estática Consideremos la columna de fluido en la figura 5, cuya altura es h y con un área A. Sobre dicha columna se ejerce la presión atmosférica Po. Las fuerzas que actúan sobre el punto 0 son las correspondientes a la de la presión atmosférica y el peso de la columna de fluido o sea Ecuación 1-19 F = PoA + Mg Siendo M el peso de la columna del líquido. Pero, a la vez, peso es igual a volumen V por densidad ρ, M = Vρ y V = hA, luego F = PoA + Vρg = PoA + ρghA. A la vez, la presión es la fuerza sobre el área en la cual está el punto 0, la presión estática es: Ecuación 1-20 P = F / A = P0 + ρgh De esta ecuación concluimos que la presión P depende, para un fluido dado, sólo de la profundidad h. Basado en esta propiedad, Torricelli determinó experimentalmente la presión que causa la capa gaseosa conocida como Atmósfera sobre una superficie a nivel del mar. Para el efecto empleó lo que se conoce como Barómetro de Torricelli y encontró que la presión de la atmósfera a nivel del mar equivale a la presión que ejerce una columna de 76 centímetros de mercurio, universalmente se ha impuesto esta unidad, la presión atmosférica es de 760 mm de Hg. Para el manejo de las ecuaciones de presión que involucren la columna de un líquido, debe hacerse diferenciación entre la masa y el peso de la columna. Debe recordarse que la densidad ρ tiene como unidades gramos masa por centímetro cúbico, en tanto que la presión implica una fuerza en gramos fuerza y área en cm2, por lo tanto un factor dimensional gc, se ha introducido para tener la ecuación dimensionalmente consistente.

Figura 1-5 Columna de Fluido

Presión manométrica (gauge pressure) Se ha definido como presión manométrica de un fluido a la presión propia del mismo, sin tener en cuenta la presión atmosférica. Para el caso de la figura 1-4, la presión manométrica es: Ecuación 1-21 P = ρgh

Presión absoluta (absolute pressure) Es la verdadera presión o presión total del fluido y es igual a la presión manométrica más la presión atmosférica. Ejemplo 1-9 Encuentre el valor en dinas/cm2 de la presión atmosférica; la densidad del mercurio es 13,6 g/cm3. Solución : La presión atmosférica es de 760 mm de Hg, equivalente al peso de la columna de mercurio. P = ρgh reemplazando valores

P = 13,6 (g/cm3) X 980 cm/s2 X 76 cm

P = 1012900 dinas / cm2 ó 1,013 X 106 dinas / cm2

En Newton/m2 la presión es 1,013 X 105 Nt/m2 equivalente a 1033 Kg/m2. El valor de la presión atmosférica varía con la altura sobre el nivel del mar, ya que la capa gaseosa va disminuyendo y, por consiguiente, su peso es menor. Empíricamente, y para alturas hasta 3500 m sobre el nivel del mar se ha establecido que por cada 13,0 metros de altura la presión atmosférica disminuye en 1 mm de mercurio.

Equilibrio Hidrostático Se ha estudiado que la presión estática para un punto dado en un fluido, depende de la altura y es un valor constante en toda el área paralela a la superficie terrestre. Refiriéndonos a la figura 1-6 una columna del fluido que tiene densidad ρ kg/m3, presenta un área transversal de A m2, soportando a una altura h, m, una presión P kg/m2. Para un volumen infinitesimal, dv, del fluido, con área A y altura dh, actúan fuerzas de compresión que están equilibradas en todas las direcciones. Igualmente actúa la fuerza de gravedad, que está contrarrestada por la reacción del fluido que se encuentra debajo del volumen infinitesimal. Expresando matemáticamente las fuerzas que actúan, tenemos:

a) Peso de la columna del fluido que se encuentra por encima del elemento dv, es igual

Fa = PA b) La reacción de la columna de fluido que está por debajo del elemento dv e

igual a Fb = ( P + dP ) A

Figura 1-6 Columna de Fluido Donde dP la presión causada por la altura dh del elemento de volumen escogido y

c) El peso del elemento de volumen dV (por acción de la gravedad) y que es igual a masa por gravedad o:

Fc = (ρg/gc) dV equivalente a

Fc = (ρg/gc) A dh Dado que el elemento de volumen dV está en equilibrio, la sumatoria de fuerzas que actúan sobre él debe ser igual a cero, luego Ecuación 1-22 PA + (ρg/gc )A dh – (P + dP) A = 0 Simplificando por A y reagrupando Ecuación 1-23 dP = ρg/gc dh

considerando que la densidad ρ del fluido no varía sensiblemente con la altura, como en el caso de fluidos no compresibles; la ecuación 1-23 puede ser integrada para dos alturas conocidas h1 y h2, obteniendo la expresión: Ecuación 1-24 P2 – P1 = (ρg/gc )(h2 – h1) Ecuación que expresa matemáticamente el equilibrio hidrostático.

Ecuación barométrica En los gases se aplica la llamada ecuación barométrica para establecer la relación de presiones para dos puntos dados; la presión y la densidad de un gas ideal se relacionan por la ecuación: Ecuación 1-25 ρ = PM / RT siendo M el peso molecular y T temperatura absoluta; de la ecuación 1-23, reemplazando a ρ

dP = (PM / RT)( g / gc )dh dP / P = (M / RT )(g / gc )dh

Con T constante, e integrando entre los estados 1 y 2 obtenemos: Ecuación 1-26 ln P2 / P1 = - g / gc M / RT (H2 – H1) ecuación conocida con el nombre de Ecuación Barométrica.

Decantación Ciertas operaciones dinámicas ocurren tan lentamente que pueden considerarse como estáticas. Tal es el caso de la separación de líquidos no miscibles en grandes tanques. Para esta operación específica los principios de la Hidrostática pueden ser aplicados sin que ocurra una desviación incidente en los resultados obtenidos. Como en el caso de la sedimentación, la operación se fundamenta en el efecto de la gravedad, y en las densidades diferentes de las sustancias a separar y entre mayor sea la diferencia de densidad, ocurre más pronto la separación o el tamaño del recipiente sería menor.

Decantador continuo La figura 1-7 presenta un decantador continuo, empleado en la separación de líquidos no miscibles. La operación se basa en la extremadamente baja velocidad de los líquidos en el tanque; al tomar tubos de rebose o de descarga de un diámetro lo suficientemente ancho para que la fricción en ellos sea baja, la presión en el nivel del líquido superior será igual a la presión de la descarga.

Figura 1-7 Decantador Continuo Como parámetros para el estudio del decantador, se toma el tanque en los niveles normales de operación. Refiriéndonos a la figura 1-7, al iniciar el llenado del tanque, la válvula v, se encuentra cerrada, una vez se ha llenado el tanque a la altura Zt, se procede a abrir la válvula fluyendo a través de ella el líquido más denso. Este líquido tiene una densidad ρa y una vez se llena el tanque, llega a una altura Za; el líquido menos denso tiene una densidad ρb, y ocupa una altura relativa Zb. La altura total de los líquidos en el tanque es Zt = Za +Zb, altura definida por la descarga del líquido menos denso. La altura a la cual llega el tubo de descarga del líquido más denso es Zc. El supuesto de operación del decantador se basa en la ausencia de fricción en los tubos de descarga; bajo esta consideración la presión en los puntos A y B será la atmósfera y la presión en el fondo del decantador, en A’ y B’, será:

PA‘ = ρa gZa + ρb gZbPB’ = ρa gZc

Estas presiones son iguales. Igualando las ecuaciones y simplificando por g, obtenemos

ρa Za + ρbZb = ρaZc despejando Za

Za = ρaZc - ρbZb / ρa = Zc – Zb (b / ρa) Como Zt = Za + Zb ∴ Zb = Zt – Za

Za = Zc – ( Zt – Za) ρb / ρa

Ecuación 1-27 Za = Zc – Zt (ρb / ρa) / 1- ( ρb / ρa) Esta ecuación nos indica que la altura del líquido más denso, Za, es función de las densidades de los líquidos y de las alturas de las tuberías en la descarga; igualmente es independiente de la velocidad de entrada o de salida de los fluidos. La altura Za, llamada también altura de la interfase, es muy sensible a la relación ρb / ρa, pues cuando ellas son aproximadamente iguales, dicha altura depende exclusivamente de Zc, altura que debe ser controlada muy cuidadosamente.

Ejemplo 1-10 En la industria de aceite de pescado, se debe separar por decantación una mezcla de una parte de aceite cuya ρ es 0,807 g/cm3 y tres partes de agua con ρ de 1,010 g/cm3. el proceso de extracción se hace con base en cochadas de 40 toneladas de líquido cada hora, tiempo adecuado para la decantación. Determinar:

a) Las dimensiones de un tanque cilíndrico con diámetro igual a 0,75 de su altura.

b) La altura de la tubería de descarga para el agua. Solución:

a) El volumen se determina con base en la capacidad de líquidos contenidos; llamando Vt el volumen total del líquido, Vb el volumen de aceite y Va el volumen de agua.

Vt = Vb + Va a la vez Va = 3 Vb

Luego Vt = 3 Vb + Vb = 4 Vb

Y, masa total = masa aceite + masa agua

MT = Ma + Mb = ρa Va + ρbVB = 40 ton

Reemplazando: 0,807 Vb + 1,010Va = 40 (teniendo densidades en ton / m3 y siendo Va = 3Vb)

0,807 Vb + 1,0103 (3 Vb) = 40 3,837 Vb = 40

Vb = 10,425 m3

Vt = 4 X 10,425 = 41,7 m3.

Este volumen es el del líquido a contener en el tanque. Generalmente a los tanques que son abiertos y están a la presión atmosférica se les deja una cámara libre (espacio que no se ocupa) del 10 al 15% del volumen total; es decir, el volumen útil es del 85% al 90% del volumen total. Tomando una cámara libre del 10%, el volumen del tanque VT será:

VT = π D2h / 4 como D = 0,75 h. VT = 0,140625 π h3 = 46,33

h3 = 104,876 h = 4,72 m d = 3,54 m

un tanque con estos datos da un volumen de 46,45 m3.

b) Para determinar la altura (Zc) de la tubería de descarga se toma el volumen real del líquido 41,7 m3.

La altura total del líquido será:

ZT = 4V / π D2 = 4 X 41,7 / π X (3,54)2 = 4,24 m La altura de la interfase se calcula acorde al volumen de agua:

Va = 3 VT / 4 = 0,75 X 41,7 = 31,28 m3

Za = 4 X 31,28 / π X (3,54)2 = 3,18 m.

Figura 1-8 Decantador continuo Ya con estos valores se aplica la fórmula 1-27 de donde: Zc = Za (1 - ρb / ρa) + ZT (ρb / ρa) = 3,18 (1 – 0,807/1,01) + 4,24 (0,807/1,01) m Zc = 3,18 (1 – 0,799) + 4,24 (0,807/1,01) m = 4,02 m (fig. 1-8)

Fuerza del peso del fluido Se ha definido a la presión como una fuerza aplicada, dividida por el área sobre la cual se aplica la fuerza:

P = F/A

Para el caso de una columna de fluido, el peso de éste ejerce sobre un área plana una fuerza total:

F = P A = ρgh X A

Figura 1-9 Fuerza del peso del fluido

La fuerza que esta actuando sobre toda el área, puede considerarse que actúa sobre el centro de gravedad (0) de ella y, en este caso, la fuerza tiene una línea de acción que pasa por dicho punto.

Medidores de presión

Manómetros de columna de líquido El manómetro es el aparato más sencillo para medir la presión y se ajusta a la propiedad de que la presión para un punto dado es función de la profundidad, consta de un tubo en U que contiene un líquido uno de sus extremos abierto y por consiguiente soporta la presión atmosférica (P0), el otro extremo se conecta a un sistema, cuya presión (P) se desea medir, la ecuación característica del manómetro es:

Ecuación 1-28 hgcgPP ρ=− 0

Figura 1-10 Manómetro (http://perso.wanadoo.es/cpalacio/imagenes/manometro.gif) Esta diferencia, P – Po, constituye la presión manométrica y puede ser medida directamente en el aparato, tomando una escala y divisiones apropiadas para h.

Manómetro diferencial Un segundo tipo de manómetro es el llamado diferencial, basado exactamente en el mismo principio de la columna de líquido. El manómetro diferencial consta de un tubo en U, en el cual se ha introducido una porción de un líquido A de densidad pa, y un líquido B, inmiscible A, y de densidad pB menor que pa; el líquido A por ser más denso, ocupará la parte inferior del tubo en U.

Figura 1-11 Manómetro Diferencial

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Man%C3%B3metro_diferencial.JPG) La ecuación para este manómetro es:

Ecuación 1-29 hgcgPP BA )(21 ρρ −=−

La medida P1 - P2, es independiente de las dimensiones del tubo en U.

Manómetro de tubo cerrado, en U Usando como líquido manométrico el mercurio, se tienen los tubos en U cerrados para medir exactamente la presión absoluta de un fluido. Existiendo un vacío perfecto en el extremo cerrado de la U como se aprecia en la figura 1-12. La escala se marca directamente en kg/cm2, atmósferas o libras/ in2 (psi) absolutas.

Figura 1-12 Manómetro de mercurio de tubo cerrado en U (http://html.rincondelvago.com/files/9/5/2/000459520.png)

Barómetro de mercurio Este aparato, Figura 1-13, indica directamente la presión absoluta, en términos de la altura de la columna de mercurio. La presión barométrica normal es de una columna de 760 mm de mercurio a 0°C, equivalente a 1 atm.

Cuando la escala se ha marcado para lecturas a 0°C, a diferentes temperaturas debe hacerse uso de los factores de corrección adecuados.

Figura 1-13 Barómetro de Mercurio ( )

Manómetro mecánico Los aparatos de más amplio uso actualmente son los manómetros mecánicos o manómetros de tubo Bourdon, consisten en un tubo metálico oval enrollado en forma circular, con un extremo sellado. El efecto de la presión en el tubo causa una flexión y un desplazamiento con un arco de ángulo. Un mecanismo sujeto a una aguja hace que ésta gire e indique en una escala, previamente graduada, la presión soportada.

Figura 1-14 Manómetro mecánico ( )

Los manómetros mecánicos deben ser calibrados periódicamente, ya que las flexiones periódicas en el tubo oval pueden causar deformaciones que, aunque pequeñas, pueden ser permanentes y afectan las lecturas de la presión. Igualmente, hay limitaciones por efectos de temperaturas que causan dilataciones del material.

FIGURA 19

Empuje flotación Numerosos cuerpos de diferentes formas y pesos flotan en líquidos. Otros, como el caso de los globos inflados con Helio, ascienden en la atmósfera. También, numerosos cuerpos quedan suspendidos en los líquidos o en los gases. Un cuerpo liviano, como un trozo de madera o un corcho, flota en agua y se requiere de una fuerza para llevarlo al fondo de un recipiente; al suspender la fuerza el cuerpo sube de inmediato a la superficie. El líquido está ejerciendo sobre el cuerpo una fuerza que evita que él vaya al fondo.

Figura 1-15 Esquema de flotación de un cuerpo

Refiriéndose a la figura 1-15, en el recipiente se tiene un líquido de densidad ρ; en él se encuentra un cuerpo a una profundidad h de la superficie del líquido y en completo reposo. Haciendo un balance de fuerzas sobre el cuerpo, la fuerza resultante se llama fuerza de empuje Ecuación 1-30 FE = �gV el volumen del bloque es igual al volumen de líquido que el cuerpo ha desplazado y la fuerza de empuje FE se define como “el peso del volumen del líquido desalojado” y es el volumen del cuerpo que se hunde. El principio de Arquímedes se emplea en operaciones de separación de sólidos acorde a la densidad como flotación o sedimentación.

Centro de empuje Así como se ha introducido el concepto de centro de masa o centro de gravedad, igualmente y para el manejo de las interacciones de cuerpos que flotan en líquidos se ha introducido el llamado Centro de Empuje, que es el centro de gravedad del volumen del cuerpo, sumergido en el fluido

1.3.3 Fluidodinámica Los fluidos, tanto líquidos como gases y vapores, son manejados en la industria bajo condiciones de movimiento y únicamente están en la condición estática cuando son almacenados en recipientes apropiados. La Dinámica de los fluidos estudia el comportamiento de ellos cuando están en movimiento y cómo este comportamiento se relaciona con fuerzas aplicadas.

Los Fluidos tienen diferentes formas de reaccionar cuando están sometidos a esfuerzos tangenciales, y ello da bases para el estudio de la dinámica de los fluidos. Cuando un fluido se mueve a través de un canal cerrado de cualquier forma de sección, puede hacerlo en dos formas con características muy definidas. Como se verá más adelante Fue Osborne Reynolds, quien en 1883 realizó una serie de experimentos que permitieron definir y visualizar las dos formas del movimiento de un fluido : flujo laminar o flujo viscoso, a bajas de velocidades de desplazamiento del fluido y flujo turbulento, para velocidades mayores, la velocidad a la cual el fluido cambia su régimen de movimiento se llama velocidad crítica.

Gradiente de la velocidad Al tener un fluido incomprensible en flujo laminar a lo largo de una superficie sólida plana, en un plano puede representarse la velocidad del fluido relacionada a la distancia del mismo fluido a la superficie o pared sólida.

Figura 1-16 Perfil de Velocidad

La curva representada en la Figura 1-16 conocida como perfil de velocidad muestra que la velocidad aumenta a medida que aumenta la distancia desde la pared.

Esfuerzo cortante Por la ley de acción y reacción, un fluido se opone al esfuerzo cortante y, cuando hay variación en el esfuerzo, siempre existirá una fuerza correspondiente o fuerza de cizalladura, Fc.

Volviendo a la figura 1-16 (a), cuando el flujo es unidimensional, como ocurre en la mayoría de las tuberías rectas, la fuerza de cizalladura Fc actúa en dirección paralela al plano del esfuerzo cortante. Para el plano P, la fuerza Fc es ejercida por la porción del fluido que se encuentra por encima del plano y actúa en la dirección horizontal indicada. A la vez, el fluido que se encuentra por debajo del plano ejerce una fuerza en sentido contrario, -Fc (acorde a la tercera ley de Newton). La fuerza de cizalladura, ejercida por unidad de área se denomina, esfuerzo de cizalladura o esfuerzo cortante τ ( tau). Ecuación 1-31 τ = Fc / Ac Donde Ac es el área del plano

1.3.4 Viscosidad Los fluidos presentan una propiedad conocida como fluidez, consistente en que, bajo una fuerza, se deforman inelástica y permanentemente; en general , aunque no resisten esfuerzos de cizalladura, presentan una cierta resistencia a las fuerzas cortantes . Al considerar una capa de fluido, ella presenta una cierta resistencia al moverse sobre otra, por lo tanto se requiere de una fuerza para hacer que la capa se mueva y adquiera una velocidad dada. La resistencia, que existe en los fluidos, a las fuerzas que producen la fluidez, se denomina viscosidad.

Figura 1-17 Placas paralelas de un fluido

Viscosidad absoluta Tomemos en un fluido dos capas que se entran a una distancia de L cm y cada una de ellas con una superficie de A cm2. (ver figura 1-17).

Al suponer que la capa superior se mueve con una velocidad de v cm/s respecto a la capa inferior, se establece que es necesario aplicar una fuerza F en dinas para mantener la velocidad v de la capa superior. Se ha encontrado que la fuerza F es directamente proporcional a la velocidad v y a la superficie A e inversamente proporcional a la distancia L . Experimentalmente se establece que Ecuación 1-32 F = µ v A / L

Donde µ, constante de proporcionalidad, es la Viscosidad absoluta, que puede expresarse mediante la ecuación Ecuación 1-33 µ = FL / v A Dimensionalmente la ecuación se expresa: ( ML / T2) L / ( L / T ) L2 = M / LT ó ML –1 T -1

En el sistema internacional las unidades de µ serán g . cm-1 . s-1 denominados Poise en honor a Poiseulli, científico francés quien efectuó investigaciones fundamentales sobre viscosidad y comportamiento de los fluidos . Para la mayoría de los fluidos, el valor de la viscosidad en Poises es muy bajo, del orden de centésimas o milésimas de Poises; por tal razón que se ha universalizado el uso del centipoise como unidad de viscosidad, es equivalente a 10-2 poises. Por ejemplo, el agua a una temperatura de 20°C tiene una viscosidad de 0,0100 poises y se acostumbra a expresar que la viscosidad del agua es de 1 centipoise a esa temperatura.

Viscosidad relativa Es la viscosidad de un fluido relacionada con la viscosidad del agua a 20°C y tiene como una unidad el centipoise. La viscosidad relativa es numéricamente igual a la viscosidad absoluta, cuando ésta se expresa en centipoises. En el sistema inglés, la unidad de viscosidad no tiene nombre sino su expresión dimensional libra masa sobre pie segundo (lb-masa/ ft-s); un centipoise es igual a 0,0672 lb-masa/ft-s. Algunas veces en el sistema ingles se acostumbra a usar lb-masa / ft hr y un centipoise es igual a 2,42 lb-masa / ft hr.

Viscosidad Cinemática Para un fluido de densidad ρ g / cm3 y viscosidad absoluta µ poises, la viscosidad cinemática ν es la relación viscosidad absoluta sobre densidad. Ecuación 1-34 ν = µ / ρ cm2 / s La unidad de la viscosidad cinemática es el Stoke es igual a 1 cm2/s

Fluidez Es la propiedad de los fluidos puede definirse como función de la viscosidad y equivale al inverso de esta. Ecuación 1-35 F = 1 / µ La unidad de fluidez se conoce como rhe, equivale a poise-1 o M-1 LT cm s/g, en el sistema internacional

Viscosidad específica Existen otros términos y relaciones para la viscosidad de los fluidos que poca aplicación tiene en las Operaciones unitarias, ellas son las viscosidades específica, reducida, inherente e intrínseca.

Fluidos newtonianos y no newtonianos Los fluidos Newtonianos son los que obedecen a la ley de Newton de viscosidad, ecuación 1-36:

Ecuación 1-36 τyx = µ (- d vx / d y) = µ γ

Donde τyx es el esfuerzo cortante actuando sobre un plano perpendicular a y en la dirección x (Pa), γ = (- d vx / d y) : gradiente de velocidad ( s -1) y µ es la viscosidad (Pa. s). Ciertos fluidos, incluidas muchas pastas, suspensiones, emulsiones y mezclas de materiales viscosos se llaman Fluidos no newtonianos, ya que no se comportan de acuerdo a la ecuación 1-36. En los fluidos no newtonianos la consistencia del fluido es función del esfuerzo cortante, lo mismo que de la presión y temperatura y, normalmente, se dividen en tres clases :

1) Aquellos cuyas propiedades son independientes del tiempo o duración del esfuerzo.

2) Aquellos cuyas propiedades son dependientes de la duración del esfuerzo. 3) Los que exhiben características de sólidos. A la vez existen divisiones como

Independientes del tiempo Plásticos Bingham

Pseudoplásticos Dilatantes

Dependientes del tiempo Tixotrópicos Reopécticos

Viscoelásticos Poliméricos Reologísticos

1.3.5 Ecuación de continuidad La ley de conservación de la materia es base fundamental para el estudio del flujo de fluidos y permite establecer una importante relación en el flujo de una corriente en un tubo. Consideremos un fluido que ingresa a un tubo cuya sección circular tiene una área Sa, el fluido inicialmente tiene una velocidad Va y densidad ρa y sale por una sección Sb del mismo tubo, con velocidad Vb y densidad ρb. Ver figura 1-18

Figura 1-18 La masa del fluido que entra por unidad de tiempo, será igual a la masa que sale por unidad de tiempo. Llamando w la rata de flujo, en masa por unidad de tiempo, se tiene

Ecuación 1-37 W = ρavasa = ρbvbsb

De la consideración anterior ( masa que entra igual a masa que sale ) se tiene, generalizando

Ecuación 1-38 Ecuación de continuidad W = v ρ s = Constante Cuando la sección del tubo es bastante grande, la velocidad v no es la misma para todos los puntos de la sección, razón por la cual es necesario tomar la velocidad promedio en la misma. La velocidad de flujo de masa a través de un área diferencial situada en la sección del tubo es :

dw = v ρ ds integrando:

w = v ρ ∫ ds La velocidad promedio, se define por

Ecuación 1-39 Ξ = W / ρs = q / s

Donde q es la rata o tasa volumétrica de flujo, en m3 / s, cm3 / s o m3 / hr . Reemplazando se establece:

v = W / ρS = v ∫ ds / s

Que es la relación existente entre la velocidad promedio Ξ y la velocidad local v. Estas dos velocidades llegan a ser iguales solamente si la velocidad local v es igual en todos los puntos de la sección del tubo. La ecuación de continuidad, para el flujo en un tubo de sección finita, se establece:

W = ρa v a s a = ρb v b s b = ρ v s = constante

Es de uso universal las tuberías de sección circular, cuya área s es π D2 / 4 expresándose la ecuación para esta tubería como :

W = ρ a v a π / 4 D a 2 = ρ b v b π / 4 D b 2

A la vez

ρ a v a = ( Db / Da)2 ρ b V b Con unidades en el sistema internacional de

ρ en kg / m3 ó g/cm3

D en m ó cm v en m/s ó cm/s W en kg/s ó g/s Introduciendo el término G, velocidad de masa, en la ecuación 1-39

Ecuación 1-40 v ρ = W/s = G Esta relación W /s se conoce como Velocidad de masa G y es la relación de rata de flujo dividida por el área de la sección del tubo, sus unidades son kg / m2.s. ó g /cm2.s. Siendo independiente de la presión y temperatura; es muy importante el uso de la velocidad de masa en el estudio de los fluidos comprensibles, los cuales tienen densidades y ratas volumétricas que varían significativamente con la presión y la temperatura. Ejemplo 1-11 Un liquido con densidad 0,8 g /cm3 fluyen a través de un sistema de tuberías como se indica en la figura:

La tubería A tiene diámetro de 4” y calibre 80 La tubería B tiene diámetro de 3” y calibre 80 Las tuberías C tienen diámetro de 1 (1,5)” y calibre 40

A la tubería A entran 200 litros del liquido por minuto; determinar a) La rata de flujo (kg / hr) en cada una de las tuberías b) La velocidad lineal promedio (m/s) en cada tubería, y c) La velocidad de masa (kg/ m2 .hr ) igualmente para cada tubería

Solución Para aplicar las fórmulas se requiere conocer el área seccional de cada tubería. De los apéndices se tiene: Sa = Área de tubería A = 7,419 x 10-3m2

S = Área de tubería B = 4,766 x 10-3m2

Sc = Área de tubería C = 1,314 x 103m2 a. La rata del flujo ( kg / hr ) se obtiene a partir de una rata volumétrica de flujo q :

q = 200 l/ min x 60 min /hr x 10-3 m3 /l = 12 m3 / hr

como ρ = 0,8 g / cm3 ó 800 kg / m3

w = q ρ = 12 m3 / hr x 800 kg/m3 = 9600kg / hr Esta rata de flujo es exactamente igual para las tuberías A y B; para la tuberías C, la, rata de flujo se reparte y como son de igual diámetro, la rata de flujo será la mitad .

WC = 1 / 2 WA + 1 / 2 WB = 4800 kg / hr b. La velocidad promedio lineal se determina a partir de la ecuación 1-39 tomando bien sea q ó w en m3/s ó kg /s, empleando q:

smmhs

hmVA /45.010*419.7*/3600

/1223

3

== −

smmhs

hmVB /70.010*766.4*/3600

/1223

3

== −

smmhs

hmVC /27.110*314.1*/3600

/623

3

== −

Para vc se toma q como 6 m3 /hr, ya que el flujo se ha dividido en dos tuberías iguales. Puede apreciarse que, para una misma rata de flujo (casos de tubería A y B), cuando se disminuye el diámetro de la tubería, aumenta la velocidad del fluido . c. La velocidad de masa se calcula mediante la ecuación 1-40

Para la tubería A hm

kgmhkgGA 223 1293975

10*419.7/9600

== −

Para la tubería B hm

kgmhkgGB 223 2014268

10*766.4/9600

== −

Para la tubería C hm

kgmhkgGA 223 3652968

10*314.1/4800

== −

1.3.6 Número de Reynolds – NRe ó Re Profundizando en sus estudios, Reynolds encontró que la velocidad crítica depende del diámetro del tubo, la velocidad lineal promedio del fluido, su densidad y su viscosidad. Encontró que estos cuatro factores pueden ser agrupados y que el cambio del tipo de flujo ocurre para una magnitud dada de los factores agrupados. Así:

Ecuación 1-41 µ

ρvDN =Re

Donde D = diámetro inferior del tubo v = velocidad lineal promedio del fluido

µ = viscosidad del fluido

ρ = densidad del fluido Para el manejo de esta ecuación debe tenerse en cuenta que el diámetro interior de una tubería es muy diferente al diámetro nominal de la misma. Dado un diámetro nominal y especificado el calibre de la tubería (grosor de la misma, es una cifra arbitraria), en tablas se encuentra el diámetro interior para tuberías de un material dado. Por ejemplo para una tubería en acero de 2” de diámetro y calibre 80, el diámetro interior es 1,939”. La velocidad promedio del líquido es la rata de flujo o volumen de flujo dividido por el área seccional de la tubería; esta área seccional, igualmente se encuentra en tablas para un diámetro nominal dado. Para el número de Reynolds se puede emplear la velocidad masa del fluido G, en g /cm2 .s, ya que

G = Ξ ρ ( cm /s x g / cm3), g /cm2 .s

Ecuación 1-42 NRe = DG / µ

La viscosidad del fluido µ, se refiere a la viscosidad absoluta; aunque también puede emplearse para hallar el NRe la viscosidad cinemática, recordando que

ν’ = µ/ ρ stokes ó cm2/s

Ecuación 1-43 NRe = D v / ν’ El numero de Reynolds es una cifra adimensional ( no tiene unidades ) Ejemplo 14 Agua a 38°C fluye a través de una tubería de 4” de diámetro, calibre 40 a una rata de 23,5 l / min. Determine el NRe. De las tablas para una tubería de 4” cal 40: D1 = 4,026 pulgadas y el área seccional es 0,0884 ft2 es decir . D1 = 10,22 cm y el área interior 82 cm2 La velocidad lineal será :

scm

cmscmv 78.4

82min*/60min/235000

2

3

==

De las tablas para la temperatura de 38 °C

ρ = 0,993 g /cm3

µ = 0, 682 centipoises = 0,682 x 10-2 g / cm .s Luego

85.7112..10*682.0

/993.0*/78.4*22.102

3

Re == − scmgcmgscmcmN

Se ha establecido que para NRe inferior a 2100 se tiene un flujo laminar o viscoso, para tuberías de área seccional circular o recta y cuando el NRe es superior a 4000 siempre se tiene un flujo turbulento. Para valores entre 2100 y 4000, el flujo puede ser laminar o turbulento dependiendo de las condiciones de entrada del fluido en la tubería y de la distancia a la cual se mide la velocidad. La franja para NRe entre 2.100 y 4.000 se conoce como región de transición.

1.3.7 Distribución de Velocidades Al medir las velocidades v de un fluido en una sección circular de una tubería a diferentes distancias desde el centro y a una distancia relativa en la entrada de la tubería, se ha encontrado que, tanto para el flujo laminar como para el turbulento, la velocidad es mayor en el centro que en los puntos cercanos a la pared de la tubería.

Figura 1-19Distribución de Velocidades

Al tomar las distancias del centro hacia las paredes como fracciones del radio de la tubería y establecer la relación de la velocidad v para un punto dado respecto a la velocidad máxima en el centro, pueden trazarse gráficas como la figura 1-19 para cada uno de los regímenes de flujo. En el flujo laminar, la curva A es una verdadera parábola en la que se presentan valores de cero en la relación de velocidades v / v máx. para las paredes y un valor máximo de 1 para el centro de la sección circular. La velocidad promedio en toda la sección circular es la mitad de la velocidad máxima . v = ½ v máx. Cuando la velocidad v llega a la critica se tendrá una película llamada “buffer” la que tiene carácter propio y oscilante entre flujo laminar y turbulento. Una vez la velocidad local sobrepasa la crítica, el flujo definitivamente será turbulento.

1.3.8 Longitud de transición Se de nomina longitud de transición a la longitud de tubería (en segmento recto) necesaria para que se alcance la distribución final de la velocidad o exista una estabilización en la velocidad del fluido. Para el régimen laminar, se tiene la relación Ecuación 1-44 XT / D = 0,05 Re

Donde XT es la longitud de transición D el diámetro nominal de la tubería. En el flujo turbulento esta longitud es independiente del NRe y generalmente la longitud de transición es 40 a 50 veces el diámetro de la tubería. La aplicación practica de la longitud de transición radica en el hecho de poder determinar las longitudes mínimas a las cuales pueden colocarse aparatos de medida o de control como termómetros, manómetros, trasductores, etc., ya que tan solo a esa distancia el flujo se normaliza y las lecturas serán las correctas. Para el flujo turbulento, las curvas B y C son más abiertos e igualmente la relación v / v máx tiene a cero hacia las paredes de la tubería. La velocidad promedio v es aproximadamente Igual a 0,8 veces la máxima velocidad v = 0,8 v max. La relación v / v máx puede graficarse en función del NRe para fluidos que circulan en tuberías rectas, de partes interiores muy lisas sin cambiar su sección circular ni cambios de temperatura. En la figura 1-20 puede apreciarse la curva correspondiente. Su análisis nos permite visualizar que para NRe = 2100 la relación v / v máx es igual a 0,5; a medida que NRe aumenta el valor de la relación va aumentando hasta alcanzar valores muy próximos a 0,8 para NRe altos. Interrelacionando y analizando las curvas de la figura 1-19, independientemente del régimen del flujo, siempre en las zonas muy próximas a las paredes de la tubería existe un flujo laminar. Cuando existe un régimen turbulento, en la sección circular existirá un punto para el cual se tiene la velocidad crítica y una película de fluido tendrá el carácter de flujo laminar.

Figura 1-20 NRe vs V/Vmax

Ejemplo 1-12 Para una tubería de 2” y un flujo cuyo NRe es de 1500, determine a qué distancia de la entrada a la tubería puede colocarse un termómetro. Solución De la ecuación XT = 0,05 NRe D XT = 0,05 x 1500 x 2” x 2,54 cm / pulg = 381 cm Esta distancia parece excesiva, pero debe tenerse en cuenta que se tiene un régimen laminar con NRe bastante bajo.

1.3.9 Ecuación de Bernoulli Para el flujo de fluidos, los principios de conservación de la materia y de conservación de la energía pueden ser aplicados. Establecidos los balances correspondientes se obtiene la llamada Ecuación de Bernoulli. Inicialmente debe tenerse en cuenta una consideración respecto a la viscosidad del fluido. Se ha establecido que la velocidad del fluido es diferente en el área seccional de la tubería, pues varía de acuerdo a la distancia al centro de la misma. El fluido en las capas límites o muy cercanas a la pared de la tubería esta sujeto a esfuerzos cortantes (por la diferencias en la velocidad) y cualquier estudio en la mecánica de dichas capas debe tener en cuenta dichos esfuerzos, que están siendo involucrados en la viscosidad (µ). Se recuerda que la viscosidad esta definida por la ecuación .

Ecuación 1-45 µ = LF / vA Siendo L la distancia entre las capas de fluido F la fuerza debida al esfuerzo cortante v velocidad del fluido A Área de la capa

Figura 1-21

Cuando la velocidad del fluido es constante en los diversos puntos del área seccional, la viscosidad no se tiene en cuenta para los estudios correspondientes. El estudio de la ecuación de Bernoulli se tomará inicialmente bajo esta última consideración. Tomando el sistema de la figura 1-21, se succiona un fluido en el punto a y se descarga en el punto b a través de una tubería de diámetro, D, dado. Para el punto a entra el fluido con un volumen especifico Va ( m3 /kg.), a una presión Pa (en kg/m2) y velocidad promedio va m/s. El punto a esta a altura ha (m) de un nivel de referencia 00’. El fluido descarga en el punto b, situado a una altura hb del nivel de referencia; el fluido para este punto tiene un volumen especifico Vb, descarga a una presión pb y velocidad promedio vb.

Tomando como base de cálculo un Kilogramo del fluido cuya densidad es ρ (kg/ m3) y asumiendo que no existen cambios de temperatura (puede asumirse a ρ como constante), el fluido tendrá para el punto a, una energía potencial .

Epa = g / gc ha (kg-m) Una energía cinética

Eca = 1/2 va2 / gc (kg –m )

Y por efecto de la presión Pa, el fluido ha ejercido un trabajo PV, o un Ep va = P2 V2, pero a la vez Va =1/ p

Ep va = Pa/ρ ( kg –m )

La energía total del kilogramo del fluido para el punto a

Ecuación 1-46 Ea = Pa / ρ + g / gc ha + 1 / 2 va2/ gc

Efectuando un tratamiento similar para el punto b se tiene

Ecuación 1-47 Eb = Pa / ρ + g / gc hb + ½ va2 / gc

Aplicando la ley de conservación de la energía

Ecuación 1-48 Pa / ρ + g / gc ha + ½ va2 / gc = Pb / ρ + g / gc hb + ½ vb

2/gc La ecuación 1-48 es la ecuación de Bernoulli, en la que no se ha tomado en cuenta trabajo interno al sistema, ni fricciones internas para el flujo de fluidos incomprensibles, ya que se ha asumido ρ constante . La ecuación establece las interdependencias entre la presión altura y velocidad de un sistema. Cuando se modifica la velocidad del sistema, por ejemplo reduciéndola, la altura o la presión o ambas se incrementan y cuando la velocidad aumenta, lo hace a expensas de la altura o la presión o ambas. Cuando la altura cambia existe un cambio en la presión o en la velocidad o en ambas. Para que la ecuación de Bernoulli sea dimensionalmente consistente se ha introducido el factor dimensional gc, y si bien la relación g/gc numéricamente es igual a 1,00, no debe omitirse, pues si bien los resultados numéricos son iguales, dimensionalmente son incorrectos . En el desarrollo de la ingeniería, es común expresar las ecuación de Bernoulli en términos de altura, puede decirse que es una práctica universal y continuamente se habla de cabeza o altura del sistema . El estudiante debe acostumbrarse a este lenguaje sin olvidar las unidades correctas de la ecuación, unidades de energía y no de altura. Ejemplo 1-13 Un tanque de almacenamiento de agua se encuentra a 50 metros del piso, su altura es de 5 metros y del fondo sale una tubería que descarga a 1 m del piso. Determine la velocidad del agua del flujo a la descarga de la tubería de 5,05 cm de diámetro .

Solución De acuerdo a la figura establecemos la ecuación de Bernoulli para los puntos a y b. Puede asumirse que Pa = Pb, ya que a la variación de la presión atmosférica en 54 m es despreciable. Igualmente va puede tomarse como 0, dada el área del tanque. Aplicando Bernoulli g/gc ha = ½ vb

2/gc + g/gc hb

Tomando g/gc = 1,00

Vb = √ 2g ( ha – hb ) = √ 2 x 9,8 x 54 m/s Vb = 32, 53m/s Y el flujo Q = A * v

smQ /53.32*4

)10*05.5(* 22−

=π

Q = 0,065 m3 / s = 234 m3/h

Ecuación de Bernoulli - Correcciones En las operaciones de flujo, los fluidos generalmente están delimitados por superficies sólidas dando lugar a variaciones en la velocidad, por efecto de la distribución de la misma y por fenómeno de fricción; ya que las superficies nunca son perfectamente lisas presentando mayor o menor rugosidad. Las variaciones de velocidad causan modificaciones en la energía cinética del sistema, en tanto que la fricción afecta el balance de energía.

Llamando ∝ al factor que modifica la energía cinética por efecto de la velocidad y hf a la energía que desaparece del sistema como calor, por efecto de la fricción, la ecuación de Bernoulli se convierte en

Ecuación 1-49 Pa / ρa + g/gc ha + ∝ava2/2gc = Pb/ ρb + g/gc hb + ∝b / 2 vb

2 / gc + hf

∝ varía el número de Reynolds y tiene los valores entre 1,03 y 1,13 para un régimen turbulento, disminuyendo a medida que el NRe aumenta, como se aprecia en la figura 1-22.

Figura 1-22 Corrección para la Ec. de Bernoulli.

∝ puede tomarse como 1 sin error apreciable, a menos que el termino de energía cinética sea importante en comparación con los otros términos de la ecuación de Bernoulli .

Se ha establecido la expresión matemática de ∝ como

∫=∞A

dA0

3m )(v/v

Donde A es el área de la sección del ducto v velocidad del fluido

vm velocidad media de la sección recta

Ecuación de Bernoulli , trabajo de bomba En el ejemplo se establece que al conducir fluidos por tuberías se modifican sus condiciones de velocidad o presión, existiendo por lo tanto por lo tanto un detrimento en la energía mecánica del fluido en movimiento, al punto que, en largas extensiones de tubería, el fluido pierde su energía cinética . Para mantener el flujo se busca un aumento de energía mecánica mediante el empleo de aditamentos mecánicos, como son las bombas o los ventiladores. Tanto las bombas como los ventiladores son elementos mecánicos que reciben energía de una fuente externa denominada motor; el trabajo entregado por el motor se consume en incrementar la energía mecánica del fluido, dándole movimiento, venciendo fricciones del mecanismo del aparato y aun para vencer la fricción del fluido dentro del aparato. Llamando Wp el trabajo neto suministrado por la bomba y Wm el trabajo recibido por la bomba, se denomina eficiencia de la bomba a la relación Wp / Wm a :

η = Wp / Wm Caso similar ocurre para un ventilador. Incorporando la bomba al sistema, la ecuación de Bernoulli se plantea así : Ecuación 1-50 Pa / ρa + g / gc ha + αa / 2 va

2 / gc + Wp = Pb / ρb + g / gc hb + αb/2 vb2/gc + hf

ó

Pa / ρa + g / gc ha + αava2/ 2gc + η Wm = Pb / ρb + g / gc hb + αbvb

2/2gc + hf

Aplicación de la ecuación de Bernoulli Dada la importancia de la ecuación de Bernoulli en el flujo de fluidos, a continuación sugerimos un procedimiento para su aplicación y resolución. A. Elaborar un diagrama del sistema, incluyendo tuberías accesorios y mecanismos. B. Identificar plenamente cada uno de ellos, así como las posiciones inicial y final del flujo. C. Seleccionar un plano o punto de referencia, generalmente el de menor elevación dentro del sistema. D. Plantear la ecuación en la dirección del flujo.

E. Reemplazar los valores conocidos, teniendo presente la consistencia de unidades reduciéndose estas a metros del fluido . F. Sumar al sistema toda energía adicionada mediante mecanismos como bombas ventiladores etc. G. Restar cualquier energía perdida en el flujo, como perdidas por fricción, por rozamiento, etc . H. Restar cualquier energía extraída del fluido, como la consumida por turbinas, eyectores, etc. I. Balancear o resolver la ecuación para la incógnita presentada

1.3.10 Ecuación de la cantidad de movimiento La ley fundamental de la mecánica, o tercera ley de Newton, establece la correlación entre la fuerza que recibe o aplica un cuerpo, la masa y la velocidad del mismo. Recordando que el momentum, o cantidad del movimiento para un cuerpo, se expresa por:

dP = d mv cuando m es constante

dP = m dv Igualmente la tercera ley newton se expresa

F = dP / dt Reemplazando obtenemos

F = m dv/dt como dv/dt = a Siendo a la aceleración del cuerpo, la ley de Newton se expresa

F = ma Esta ley se aplica a los fluidos de movimiento: la fuerza resultante total que actúa sobre una corriente de un fluido es proporcional a la cantidad de movimiento del fluido Se supone un ducto en el cual se transporta un fluido de masa m con una velocidad inicial v1 saliendo del ducto con velocidad final v2; considerando una sección del ducto, la velocidad del flujo másico a través de dicha sección puede considerarse constante dentro de ella y puede tomarse como ∆m .

La cantidad de movimiento inicial es P1 = ∆m v1

La cantidad de movimiento final es P2 = ∆ m v2

El cambio en la cantidad de movimiento obedece a la acción de una fuerza F que actúa sobre el fluido del movimiento .

F gc = ∆m (v2 – v1 ) Se introduce gc para obtener la consistencia de la ecuación. Para obtener la fuerza que actúa sobre el tramo del ducto, se integra la ecuación para los valores de m entre 0 y el correspondiente m al área A seccional del tramo .

∫ −=A

c dmvgF0

12 )(v.

F gc = m (v2 – v1 ) Ecuación que corresponde a la variación de la cantidad de movimiento de un fluido bajo el influjo de una fuerza .

Factor de corrección de la cantidad de movimiento En forma similar a como existe el factor de corrección de la energía cinética por la variación de velocidades transversales de un fluido en movimiento, existe el factor de corrección de la cantidad de movimiento, β y se expresa mediante la ecuación

βm Ξ = ∫A

vdm0

A la vez dm = ρv d A La velocidad másica es igual a la densidad por la velocidad por la sección transversal . Reemplazando

βρ v A v ∈ ∫0A v v dA y

β = (1 / Av2) ∫0A v2 d A

Para el cálculo de β se requiere conocer la variación de v respecto a A .

Aplicando el factor de corrección β a la ecuación de la cantidad de movimiento, se obtiene

Fgc = m (β bvb - βava )

Ecuación especifica para flujo unidimensional En el empleo de las ecuaciones de la cantidad de movimiento se debe incluir en el valor de F todos los componentes de las fuerzas que actúan sobre el fluido. Los principales componentes son:

• Cambio de presión en la dirección del flujo

• Para flujos no horizontales, la componente correspondiente a la fuerza de gravedad

• Esfuerzo cortante entre la pared del ducto y el fluido Teniendo Pa Presión de entrada cuya área es A a Pb Presión de salida cuya área es Ab Fc Esfuerzo cortante Fg Componente de la gravedad F = Pa Aa – Pb A b – Fc- Fg Se ha tomado Fg con signo negativo para el caso en que el fluido asciende; cuando el fluido baja, Fg debe incrementar la fuerza resultante. El esfuerzo cortante corresponde a las fuerzas de fricción causadas por la rugosidad de la pared de la tubería. Los cambios de presión en la dirección del flujo obedecen a cambios en el área del ducto. En ocasiones estos cambios no causan variaciones en la presión sino en la velocidad y, en este caso, no se tienen correcciones por presión. La Importancia de la ecuación de cantidad de movimiento o momentum, radica en su uso en cálculos de transferencia de calor en donde se establece que el monentum es constante durante la transferencia de calor y su variación obedece a factores externos a la operación técnica.

1.3.11 Medidores de flujo Para el flujo por tuberías existen aparatos o dispositivos que se diseñan con el fin de medir el flujo. El principio fundamental de estos aparatos es crear, artificialmente, una caída de presión en el fluido, la cual puede ser medida y este dato ser relacionado con un flujo. La caída de presión puede ser ocasionada por cambios en la energía cinética (tubo pitot) o por pérdida de carga momentánea debida a fricciones en el fluido (medidores de orificio). Al generar una caída de presión artificial, es necesario estudiar qué sucede con el balance de energía. Recordemos que en la ecuación de Bernoulli existen tres términos principales y otros términos accesorios. Para nuestro caso, no tenemos variación de alturas; por lo tanto la ecuación de Bernoulli podría escribirse así:

P1 / ρ + v12 / 2 gc = P2 / ρ + v2

2 / 2 gc + HL

En donde: HL : pérdidas debido a fricciones en el fluido ocasionadas por el aparato de medida. La fórmula anterior puede reordenarse así:

v22 - v1

2 = 2 gc [(P1 - P2 )/ρ - HL] Si recordamos que la ecuación de continuidad nos dice que

v1 A1 = v2 A2

En donde A1 y A2 son las áreas de las secciones transversales en los puntos 1 y 2 Podemos despejar a v2, y tenemos

v 2 = v1 A1 / A2

Reemplazando este último término en la ecuación 64, tenemos:

v12 =( v1

2 / v22 - 1) = 2 gc (∆ P / ρ - HL)

O, Bien: Ecuación 1-51

)1/()/(2

22

21

1 −−∆

=AA

HPgv Lc ρ

la ecuación 1-51 es la fórmula general para aplicar a cualquier tipo de aparato de medida de flujo.

Por lo general, el término ∆ P = P1 – P2 de la ecuación 1-51, se determina mediante un manómetro diferencial o mediante otro tipo de manómetro de buena sensibilidad y precisión.

Medidores de orificio

Figura 1-23 Medidor de Orificio

El medidor de orificio es el más elemental de los dispositivos de medida. Consiste en un plato cilíndrico con un orificio circular en el centro del plato. Uno de los bordes es agudo y el otro es biselado. El plato se inserta en la tubería mediante bridas que lo fijan perpendicularmente al flujo, con el borde agudo colocado frente a la corriente. El paso del fluido a través del orificio ocasiona una caída de presión que se puede medir mediante un manómetro diferencial. Para facilitar el cálculo sobre medidores de orificio, la ecuación 1-51 puede sufrir algunas transformaciones, así: Sea

( ∆ P / ρ - HL) = C02 (∆ P / ρ )

efectuando el reemplazo correspondiente, tenemos: Ecuación 1-52

)1/(/2

22

21

1 −∆

=AAPg

Cv co

ρ

en donde:

v1 : Velocidad del fluido en la tubería, en L θ-1

∆ P : Caída de presión a través del orificio en F L-2

ρ : Densidad del fluido, en M L –3

A1 : Area interna de la tubería, en L2

Ao : Area del orifico, en L2

gc : factor de conversión gravitacional, en M / F L / θ2

C0 : Coeficiente del orificio, adimensional El coeficiente del orificio, C0 , se determina experimentalmente; en la tabla IX del presente capítulo se encuentran diversos valores de C0 , dependiendo de la relación de los diámetros (de la tubería y del orificio) y del Número de Reynolds (NRe).

Medidor venturi

Figura 1-24 Medidor Venturi

En este tipo de medidor, las pérdidas debido a la fricción del fluido con el venturi son prácticamente despreciables. La ecuación de velocidad estudiada para los medidores de orificio, puede ser utilizada en el caso de medidores venturi; pero entonces el Co se convierte en Cv y su valor es de 0,98 en casi todos los casos: Ecuación 1-53

)1/(/2

221

1 −∆

=v

cv AA

PgCv ρ

En donde: Cv : Coeficiente del medidor venturi, adimensional, generalmente igual a 0,98. Av : Area en la garganta del venturi, L2

La ecuación anterior puede ser transformada para expresar flujo o caudal Q, ó también velocidad másica G, así:

Ecuación 1-54

)1/(/2

98.0 221

1 −∆

=v

c

AAPg

AQρ

)1/(/2

98.0 221

1 −∆

=v

c

AAPg

AWρ

ρ

)1/(/2

98.0 221 −

∆=

v

c

AAPg

Wρ

ρ

En donde:

Q : Flujo o caudal expresado en L3 θ-1

W : Flujo másico expresado en M θ-1

G : Velocidad de masa, expresada en M L-2 θ-1

Tubo Pitot

Figura 1-25 Tubo Pitot Este medidor consiste en dos tubos concéntricos que se colocan en la misma dirección del flujo. El tubo exterior tiene unas perforaciones pequeñas que permiten la entrada del líquido en sentido perpendicular a la dirección del flujo. El tubo interior recibe el impacto del fluido en forma directa. Finalmente, los tubos concéntricos están conectados con un manómetro diferencial que mide la diferencia de presione. Podemos observar que la diferencia de presiones se debe fundamentalmente a diferencia en la energía cinética del fluido, debida a la velocidad, mientras que el

tubo concéntrico exterior no recibe impacto y no resiste a ninguna energía cinética. La fórmula que rige el comportamiento de un tubo Pitot es: Figura 1-26

ρρ /21 PgCv c∆=

En donde Cp : Coeficiente del tubo Pitot generalmente igual a 1,0 (adimensional)

Rotámetros

FIGURA 45

El Rotámetro es un dispositivo que consiste fundamentalmente, en un tubo de área transversal variable, que se conecta siempre en forma vertical para que el flujo pase de abajo hacia arriba, empuñando un flotador que se encuentra dentro del tubo. El flotador del rotámetro subirá hasta que el empuje ejercido por el fluido sea igual al peso del flotador. Los Rotámetros deben tener una mirilla transparente hay una escala que permite tomar posiciones de referencia del flotador. La posición de referencia del flotador del Rotámetro es la que permite establecer un flujo mediante una relación en la cual, a mayor altura que se encuentra el flotador, mayor será el flujo que pase por el Rotámetro. Existen algunas relaciones matemáticas que permiten calcular la velocidad del fluido, conociendo las características del flotador, la variación de área interna del rotámetro y otras variables.

Estas relaciones matemáticas suelen ser algo complejas; por esta razón, los fabricantes de estos dispositivos siempre deben suministrar una tabla que relacione la posición del flotador con el flujo que está pasando por el Rotámetro. Los Rotámetros son muy útiles cuando se desea regular manualmente mediante una válvula globo o de aguja, el flujo que debe pasar por una tubería.

Figura 1-27 Rotámetro de Flotador

Existen, además otros tipos de medidores del flujo, como los medidores de desplazamiento positivo, medidores ultrasónicos y magnéticos; sin embargo, los de mayor utilización en la industria son los vistos en este módulo.

1.3.12 Aplicación de las Operaciones con Fluidos en Procesos Industriales

Proceso para la obtención de leche entera uht

Generalidades La industria lechera en Colombia, ha tenido un gran auge en el país debido a la implantación de tecnología en la producción de leche desde el manejo del ganado lechero, el ordeño y el procesamiento de leche para el consumo directo, generando varios tipos de leche como la pasterizada, la ultrapasterizada, leche larga vida, deslactosada, cada uno de estos tipos de leche presentan sus ventajas con respecto a su tecnología, sus características físicas y químicas pero igualmente conservan su valor nutritivo y sus características organolépticas. Sin embargo en algunas regiones del país todavía se comercializa la leche sin pasterizar, convirtiéndose en un gran riesgo para la población que la consume. La leche es un producto de gran valor proteico pero también bastante perecedero por lo que la mayoría de las fábricas que producían leche para el consumo directo, hoy en día transforman la leche en una gran variedad de productos como, las leches concentradas (evaporadas y condensadas), la leche en polvo, las leches fermentadas ( yogurt, Kumis, Kefir, entre otras), una gran variedad de quesos, y otros productos como el helado, el arequipe, el manjar-blanco, y demás postres cuya materia prima principal es la leche. Con la obtención de dichos productos se puede lograr un conservación por períodos más prolongados de la leche y contribuir a la nutrición del hombre en la medida que aportan los mismos nutrientes de la leche y mejor aún se logra una mejor digestibilidad de esos nutrientes.

Descripción del producto Es el producto obtenido mediante proceso térmico en flujo continuo, aplicado a la leche cruda o termizada a una temperatura entre 135 °C a 150 °C y tiempos entre 2 y 4 segundos, de tal forma que se compruebe la destrucción eficaz de las esporas bacterianas resistentes al calor, seguido inmediatamente de enfriamiento a temperatura ambiente y envasado aséptico en recipientes estériles con barreras a la luz y al oxígeno, cerrados herméticamente, para su posterior almacenamiento, con el fin de que se asegure la esterilidad comercial sin alterar de manera esencial ni su valor nutritivo ni sus características fisicoquímicas y organolépticas, la cual puede ser comercializada a temperatura ambiente.

Las características fisicoquímicas y microbiológicas de la leche UHT están definidas por el decreto 616 de 2006 Tabla 1-3 Características Fisicoquímicas

Parámetro/Unidad UAT(UHT)

Grasa % m/v mínimo

3.0

Extracto seco total % m/m mínimo

11.20

Extracto seco desengrasado % m/m mínimo

8.20

Peroxidasa Negativa Fosfatasa Negativa Min. Max. Densidad 15/15°C g/ml

1.0295 1.0330

Acidez expresado como ácido láctico %m/v

0.13 0.17

índice °C -0.540 -0.510Crioscopico °H -0.560 -0.530

Tabla 1-4 Características Microbiológicas

índices permisibles n m M c

Rto. Microorganismos mesófilos ufc / mi 3 1.000 10.000 1 Rto. Coliformes ufc / mi 3 Menor de 1 - 0 Rto. Coliformes fecales ufc / mi 3 Menor de 1 - 0 Rto. Esporas anaerobias ufc / mi 3 Menor de 1 - 0 Rto. Esporas aeróbicas ufc /mi 3 Menor de 1 - 0

Propiedades físicas y químicas de materias primas La leche es un líquido de color blanco opalescente característico debido a la refracción de la luz cuando los rayos de luz incide sobre las partículas coloidales de la leche en suspensión. Cuando es muy rica en grasa, presenta una coloración

cremosa, debido al caroteno que contiene la grasa, la leche baja en grasa toma un color ligeramente azulado. · El olor o aroma, de la leche fresca es ligeramente perceptible, sin embargo la leche está ácida o contienen bacterias coniformes, adquiere el olor característico de un establo o a estiércol de las vacas, por lo cual se le da el nombre de “olor a vaca” · Sabor: la leche fresca tiene un sabor medio dulce, neutro debido a la lactosa que contiene. Otras propiedades físicas son: · Gravedad específica: oscila entre 1.028 – 1.034 expresada en grados de densidad. Al determinar la densidad de la leche con el lactodensímetro, ese valor debe ajustarse para una temperatura de 150C, adicionando o restando el factor de corrección de 0.0002 por cada grado centígrado leído por encima o por debajo de los 150C. · Densidad de la leche: esta relacionada con la combinación de sus diferentes componentes: el agua (1.000 g/ml); la grasa (0.931g/ml); proteína (1.346g/ml); lactosa (1.666 g/ml) minerales (5.500 g/ml) y Sólidos no grasos (S.N.G. =1.616 g/ml). Por lo anterior la densidad de una leche entera sería aproximadamente de 1.032 g/ml, una leche descremada de 1.036 g/ml y una leche aguada tendría una densidad aproximada de 1.029 g/ml. · PH (concentración de hidrogeniones). El pH es el logaritmo del inverso de la concentración de iones de hidrógeno. Cuando la concentración de iones de hidrógeno es de 10-1 a 10-7, corresponde a un pH de 1 a 7 es decir, medio ácido. Si la concentración de iones de hidrógeno es de 10-7 a 10-14 (pH 7 a 14) el medio será alcalino (el pH =7 es neutro). Dichas variaciones depende del estado de sanidad de la leche y de los microorganismos responsables de convertir la lactosa en ácido láctico. · Acidez: la leche cruda presenta una acidez titulable resultante de cuatro reacciones, de las cuales las tres primeras corresponden a la acidez natural de la leche cruda y la cuarta reacción corresponde a la acidez que se va formando en la leche por acción de las bacterias contaminantes. Acidez natural se debe a: 1. Acidez de la caseína anfótera, constituye cerca de 2/5 partes de la acidez natural 2. Acidez de las sustancias minerales, del CO2 y de ácidos orgánicos naturales, aproximadamente las 2/5 partes de la acidez natural. 3. Reacciones de los fosfatos, cerca de 1/5 parte de la acidez natural.

La determinación de la acidez de la leche es muy importante porque puede dar lugar a determinar el grado de alteración de la leche. Regularmente una leche fresca debe tener una acidez de 0.15 a 0.16%, valores menores pueden indicar que es una leche proveniente de vacas con mastitis, aguada o que contiene alguna sustancia química alcalina. Porcentajes mayores del 0.16%, indican que la leche contiene bacterias contaminantes. Tabla 1-5 Composición media aproximada de la leche bovina

Parámetro/Unidad Leche cruda Grasa % m / v mínimo 3 – 4.8 Extracto seco total % m / m mínimo 11.30 – 13.5 Extracto seco desengrasado % m / m mínimo

8.30 – 10.5

Min. Max. Densidad 15/15°C g/ml 1.030 1.033 índice Lactométrico 8.40 Acidez expresado como ácido láctico %m/v

0.13 0.17

-0.530 -0.510 índice °C crioscópico °H -0.550

-0.530

Diagrama de flujo

TRANSPORTE

RECEPCIÒN

ENFRIAMIENTO

HIGIENIZACIÓN

DESCREMADO

HOMOGENIZACIÓN

TRATAMIENTO TÉRMICO

EMPAQUE

ALMACENAMIENTO Y DISTRIBUCIÓN

ORDEÑO

Descripción de las etapas La leche una vez recibida en la planta es sometida a una serie de tratamientos físicos que son realizados en las secciones de recepción y de proceso y su tratamiento depende del producto a elaborar. Los tratamientos básicos son:

• Enfriamiento • Higienización • Descremado • Homogenización • Tratamiento térmico (pasterización, refrigeración)

Enfriamiento La leche que no vaya a ser procesada en un corto tiempo después de recibirse en la planta, debe ser enfriada a unas temperaturas entre 4 y 5ºC para almacenarla hasta que inicie su procesamiento. Sin embargo si la leche va a ser utilizada par la producción de quesos se debe mantener a una temperatura de 10ºC, ya que temperaturas más bajas afectan las propiedades del Caseinato de Calcio, componente básico para la producción de queso. El enfriamiento de la leche se efectúa en un Intercambiador de calor de placas, que consiste en un equipo provisto de placas en acero inoxidable colocadas paralelamente unas de otras y separadas por empaques de goma, su disposición en forma alterna permite que circule dos corrientes de flujo: el de la leche y el de agua helada, que se encuentra a una temperatura entre 2 y 2.5ºC, encargándose de absorber el calor de la leche y enfriarla. A las temperaturas óptimas para su almacenamiento. (4 a 5ºC). El intercambiador de calor también se utiliza para el tratamiento térmico de la leche específicamente para la pasterización alta, por lo que se tratará con más detenimiento en el numeral relacionado con la pasterización. Almacenamiento Una vez fría la leche se transporta a tanques de almacenamiento de donde se enviarán a las diferentes secciones de proceso, normalmente la capacidad de los tanques de almacenamiento de la leche se determina con base a la capacidad de producción de la planta es decir a la capacidad que tiene la planta de producir un volumen determinado de productos. La capacidad adecuada del tanque de almacenamiento será la diferencia entre el volumen de la leche que se recibe en determinado período y el volumen de la leche que se industrializa, lo cual dará la capacidad del tanque de almacenamiento de le leche que no se industrializará en ese mismo período, sin embargo es importante dar un margen mayor en la capacidad de los tanques para situaciones imprevistas. Los tanques de almacenamiento deben cumplir con las siguientes especificaciones: el material de construcción debe ser en acero inoxidable, provistos de un sistema cerrado, puede estar en posición horizontal o vertical, debe poseer un agitador tipo sanitario, tablero de control con indicadores de medición de volumen y temperatura. Deben estar diseñados con las condiciones necesarias para almacenar la leche a temperaturas entre 4 y 5 ºC por un período mínimo de 20 horas en climas fríos o templados pero en climas cálidos se les

debe instalar un material aislante. Su ubicación puede ser en la sección de recepción o de proceso, en el último caso debe estar cerca de los clarificadores e intercambiadores de calor. Higienización Debido a que la leche cruda generalmente contiene macro y micro partículas o cuerpos extraños que pueden haberse originado durante las operaciones antes y después del ordeño, según las condiciones sanitarias con que se has realizado, Es necesario entonces realizar las operaciones de filtración y centrifugación en la etapa de recepción de la leche con el fin de eliminar toda impureza que traiga antes de someterla a las otras operaciones para su industrialización. La operación de centrifugación se realiza en unos equipos llamados clarificadores.

• Filtración Esta operación consiste en pasar la leche por unos filtros de tela sintética o algodón, en el momento de traspasar la leche que viene de su centro de acopio (granja) al tanque de balanza donde se realiza la eliminación inicial de las macropartículas o elementos extraños que trae la leche cruda. Normalmente se realiza un segundo filtrado al precalentar la leche en el intercambiador de calor que generalmente está provisto de filtros a presión.

• Clarificación o centrifugación Esta operación consiste en llevar la leche a una clarificadora que funcionan por centrifugación separando en la superficie de la pared interna del aparato todos los contaminantes que quedan después de haberla sometido a la filtración el diseño de este máquina es semejante al de una descremadora, con algunas diferencias según sea el tratamiento de la leche a realizar.

• Bactofugación Es la operación mediante la cual la leche se somete a un equipo de bactofugación para separar además de las partículas contaminantes de la leche, cierto tipo de bacterias esporuladas como los bacilos y los Clostridium, que producen efectos nocivos en la producción de algunos quesos como el Gruyére y Emmenthal. Mediante esta operación se logra eliminar alrededor del 90% de las bacterias mencionadas con un pérdida máxima del 1.5% de leche. Una mayor eficacia en el proceso se logra reduciendo la viscosidad de la leche mediante el calor sometiéndola a unas temperaturas entre el 60 y 65ºC.

• Homogenización Esta operación se aplica a la leche con el fin de reducir el tamaño de los glóbulos grasos de la leche o la crema y evitar la aparición de la grasa en la superficie al separarse la fase hídrica de la materia grasa. El procedimiento consiste en someter la leche a unas presiones entre 250 a 350 kilogramos por centímetro cuadrado cuando se conduce a través de un tubo cerrado por el orificio externo o salida de la leche con un tapón cónico de acero, donde choca con gran fuerza lográndose el rompimiento de los glóbulos grasos de la leche hasta obtener un tamaño entre 1 a 2 micras. La salida de la leche por la abertura del tapón

produciéndose una reducción rápida de la presión de la leche ocasionando el estallido del glóbulo graso. La operación de homogenización se puede realizar antes o después de la pasterización y es importante analizar la ventaja de uno y otro proceso desde el punto de vista microbiológico. Cuando la pasterización se realiza antes, de la homogenización, en un leche contaminada por bacterias entre las cuales se encuentran los Staphylococcus, que se agrupan en forma de racimos, o las Sarcinas que se agrupan en paquetes, al recibir la leche el tratamiento de pasterización se eliminan las bacterias de la superficie y sobreviven las del centro, entonces cuando se aplica la homogenización se rompen los racimos o paquetes produciéndose un conteo mayor de células bacterianas. Cuando se realiza primero la homogenización y después la pasterización, las agrupaciones de bacterias mencionadas, se separan y se convierten en cocos aislados, los cuales se destruyen más fácilmente por acción del calor. La temperatura de homogenización aconsejable es de 65 a 70ºC; sin embargo un efecto desfavorable en este procedimiento es que se aumenta la superficie de materia grasa ( al reducirse el tamaño del glóbulo graso) lo que disminuye la acción de los agentes químicos emulsificantes y protectores del glóbulo graso, la lecitina y las proteínas de la membrana del glóbulo y con ello los triglicéridos quedan expuestos a la acción de la lipasa, ocasionando el efecto de rancidez de la crema, efecto que se puede obviar si se somete la crema a una pasterización alta, cuya temperatura sea de 90ºC por 15 a 20 segundos, con el fin de inactivar o destruir la enzima. Descremado Esta operación tiene como objetivo separar parcialmente o totalmente el contenido de materia grasa de la leche. Para este se utiliza una descremadora que opera por centrifugación. Y su diseño es parecido a la clarificadora. Para lograr un descremado óptimo se debe someter la leche a una temperatura entre 30 y 35ºC. El descremado total de la leche se utiliza para obtener una crema con un alto contenido de materia grasa (aproximado a 40%) la cual se utiliza en la elaboración de la mantequilla. El descremado parcial es utilizado para reducir el contenido graso de la leche que se necesita en la elaboración de quesos, o productos tipo light y dicha proporción dependerá del tipo de queso o producto a obtener. La leche descremada tiene una variedad de usos entre los cuales se encuentra la producción de quesos de diferente contenido graso, la producción de leche en polvo descremada o para la producción de caseína. Tratamiento Térmico Cualesquiera que sea el tipo de leche de productos o subproductos a obtener se requiere someter la leche a un tratamiento térmico previo. Este tratamiento tiene varios objetivos a saber:

• Destruir todos los agentes patógenos causantes de enfermedades al hombre tales como bacterias, Rickettsias, virus, protozoarios.

• Reducir los microorganismos saprofitos que son los que generalmente afectan la calidad de la leche y sus productos.

• Aumentar el período de conservación de la leche y sus productos. El nombre de pasterización se debe al químico francés Louis Pasteur quien a finales del siglo XXI descubrió a través de sus investigaciones la manera de eliminar las levaduras indeseables en la fermentación del vino y de la cerveza, mediante la aplicación de calor a una temperatura aproximada de 65 por 30 minutos logrando así que las levaduras fundamentales para la elaboración de estos productos pudieran crecer. A fines del mismo siglo el procedimiento realizado por Pasteur se aplicó a la leche obteniéndose los resultados favorables con respecto a la conservación de la calidad microbiológica de la leche, sin alterar su calidad organoléptica. Hoy en día se realiza este tratamiento en la elaboración de muchos productos que pertenecen a otros grupos de alimentos, como frutas, hortalizas entre otros. La pasterización es entonces un tratamiento térmico por debajo del punto de ebullición del agua y en un tiempo mínimo que permita las destrucción total de los microorganismos patógenos, se han realizados diferentes ensayos para determinar las diferentes combinaciones de tiempo y temperatura a los cuales se destruyen las bacterias patógenas que pueden crecer en el medio de la leche, obteniéndose los resultados que aparecen en la tabla %%%. El equipo más utilizado hoy en día para la pasterización de la leche es el intercambiador de calor de placas, más adelante se dará una breve descripción de este equipo.

Tratamiento de residuos Una planta de tratamiento para efluentes lácteos requiere ser diseñada para remover los niveles contaminantes de parámetros tales como: DBO, aceites y grasas, sólidos suspendidos, y para corregir el pH del efluente. Debido a que en la mayoría de los casos se requiere lograr niveles en el parámetro DBO menores a 500 mg/L, es necesario diseñar un sistema de tratamiento que considere un pretratamiento y un tratamiento biológico. El pretratamiento puede ser del tipo físico o físico-químico, dependiendo de las concentraciones que presenten aquellos contaminantes inhibidores del proceso biológico. A continuación, se describirán las alternativas de solución para cada uno de estos tratamientos. Tratamientos físicos Los procesos físicos involucran operaciones gravitacionales, manuales o mecánicas, que permiten remover básicamente sólidos de distinta granulometría y densidad del efluente. Las operaciones unitarias involucradas son las siguientes:

• Separación de sólidos gruesos

• Separación de sólidos molestos.

• Separación de sólidos no putrescibles

• Separación de sólidos finos

• Cámara desgrasadora o coalescedores

• Estanque de Ecualización Tratamientos químicos La etapa de tratamiento químico involucra la separación de la materia suspendida del efluente. Entre la materia suspendida se incluye a las proteínas, las cuales se coagulan bajo condiciones de balance químico y pH específicas.

• Ajuste de pH

• Coagulación

• Floculación y preparación de polímero

• Flotación Tratamientos biológicos El tratamiento biológico en efluentes lácteos tiene por objetivo reducir el parámetro DBO, el cual es aportado básicamente por proteínas, carbohidratos, azúcar, lactosa y detergentes. Uno de los tratamientos mas aplicados es el aerobio, el cual acepta como principales tecnologías lagunas aireadas, lodos activados en sus versiones aereación extendida, zanja de oxidación, reactor batch secuencial, etc. En la línea de alimentación al proceso biológico se adicionarán los nutrientes necesarios, a base de nitrógeno y fósforo, para lograr la complementación alimenticia, necesaria para el óptimo crecimiento de las bacterias y la consecuente biodegradación de la materia orgánica remanente.

2 UNIDAD 2

2.1 MANEJO DE SÓLIDOS Dentro de estas operaciones incluimos:

• Reducción de tamaño

• Separaciones mecánicas

• Filtración y Centrifugación

2.1.1 Reducción de tamaño. La reducción de tamaño se clasifica desde dos aspectos relacionados. El primero de acuerdo al tamaño de los materiales a producir y el segundo de acuerdo la fuerzas que se aplican para logra la reducción. De acuerdo al tamaño de los materiales a procesar y los productos obtenidos, la reducción se clasifica en:

• Trituración

• Molienda

• Pulverización. La primera es de amplia aplicación en minería y en la industria química. Aunque la Trituración es un término técnico que significa rompimiento, está implícitamente asociado a la aplicación de fuerzas de compresión, las cuales se utilizan generalmente para la ruptura grosera de productos considerados duros hasta tamaños de tres o más centímetros.. La Molienda, maneja materiales de medianos tamaños y produce trozos entre 0,5 mm hasta 3 cms. es de amplia utilización en la industria de alimentos, especialmente en cereales y productos secos de origen vegetal. En la molienda se involucran las operaciones de corte, propias en vegetales frescos y cárnicos La Pulverización o Molienda fina, término técnico utilizado para la obtención de productos en polvo, está relacionado con fuerzas de impacto y de cizalladura. De acuerdo a las fuerzas que se aplican los equipos de reducción de tamaño se clasifican: De Impacto o compresión Atrición o frotamiento Corte o cizalladura En los equipos de impacto o compresión se aplican fuerzas denominadas compresión que se aplican en forma perpendicular a la superficie del material. Estas fuerzas son muy eficientes en materiales secos y duros, no son muy eficientes en materiales húmedos y prácticamente nulas en materiales elásticos, generalmente los fibrosos como los vegetales y carnes. Los materiales ofrecen cierta resistencia a las fuerzas aplicadas y su magnitud es propia del material en particular. La resistencia aumenta con la humedad ya que le confiere un carácter elástico al material. Cuando las fuerzas de compresión superan la resistencia del material, este se fractura o rompe. Normalmente la fuerza se expresa por unidad de área y recibe el nombre de Esfuerzo, identificado con la letra � y sus unidades son las correspondientes a la presión, aunque comercialmente se emplean libras por pulgada cuadrada o kilogramos por centímetro cuadrado. Ecuación 2-1 ��F / A Entre los equipos para reducción de tamaño, en los cuales se aplican fuerzas de compresión, se tiene los molinos y pulverizadores de martillos, molinos y

pulverizadores de bolas y barras y los molinos de rodillos tanto lisos como estriados. En los equipos de atrición, se aplican fuerzas de torsión o fuerzas que giran en sentido contrario. Son apropiadas para materiales friables como los cereales, y fibrosos como vegetales y carnes. El equipo más representativo es el molino de discos empleado en pequeños caudales y especialmente en pulverización. Los esfuerzos aplicados son los llamados de torsión y la resistencia que ofrece el material igualmente recibe el nombre de resistencia a la torsión. Esta resistencia también depende de la textura del material y en algunos es mayor que la resistencia a la compresión. En la cizalladura se aplican fuerzas de compresión paralelas, que causan el corte del material. Los materiales fibrosos, presentan resistencias muy bajas, y el área de aplicación del elemento que aplica la fuerza, es supremamente pequeña, de ahí que las fuerzas aplicadas son relativamente pequeñas respecto a las de los otros equipos.

Equipos para reducción de tamaño. Los equipos de reducción de tamaño se clasifican de acuerdo al tamaño de los materiales a manejar y de acuerdo al esfuerzo aplicado. Para los pulverizadores no se emplea la acción de corte, ya que el ancho del elemento de corte es relativamente grande respecto al tamaño del producto a obtener.

Molinos. En la tabla 1-3 se hace la presentación de los principales molinos Tabla 2-1 Clasificación de los Molinos

Acción Tipo

Impacto Martillos Bolas Barras Rodillos

Atrición Discos Conos

Corte Cuchillas Sierra Cutter

Molino de martillos. Ampliamente usado para materiales duros y semiduros. El sistema operacional del molino de martillos es uno o más discos montados sobre un eje horizontal, que lleva en su periferia una serie de pequeños martillos, los cuales tienen libertad para oscilar en torno a un eje, como se muestra en la figura 1-28 Algunos modelos tienen discos que soportan ejes sobre los cuales se disponen los martillos. La parte superior de la caja tiene una tolva de alimentación y la placa de ruptura. el material que se quiere fraccionar se desliza lentamente sobre dicha placa, donde es golpeada por los martillos en rápido movimiento giratorio y queda finamente fragmentada; los fragmentos giran hacia la parte inferior y son lanzados contra una rejilla. La capacidad de un molino de martillos es muy grande. Un molino de martillos de tamaño medio es capaz de suministrar material a razón de 12 a 15 toneladas por hora a través de rendijas de 1/2 cm aproximadamente. Con ligeras modificaciones, el molino de martillos puede convenirse en máquina desfibradora actuando sobre residuos de cortezas o caña de azúcar. Algunas de sus aplicaciones son: trabajo pesado en molienda de granos, maíz, trigo y toda clase de cereales, semillas oleaginosas y condimentos y especias. Los molinos se construyen en varios tamaños lo cual se cubre una amplia gama de capacidad de molienda.

Figura 2-1 Molino de Martillos

El dimensionamiento del sistema operacional del molino esta fundamentado en la fuerza centrifuga que tiene el martillo al girar a determinada velocidad.

Molino de Bolas El molino de bolas consiste en un cilindro de acero que descansa horizontalmente apoyado sobre pedestales y gira alrededor de su eje horizontal. Este cilindro contiene en su interior un medio triturador adecuado, tal como bolas de acero o de pedernal El material que se quiere moler se introduce en el cilindro a través de un registro situado en el centro de una generatriz del cilindro que se cierra después herméticamente. Se mantiene el molino girando durante un período variable y después se descarga a través de la misma abertura, después de haber reemplazado la puerta de cierre por una rejilla con mallas adecuadas para dejar pasar el material molido, pero suficientemente estrechas para retener las bolas. El molino gira por la acción de un engranaje circunferencial, mediante correas de transmisión planas o en forma de V múltiple, o bien por medio de rueda dentada y cadena articulada. En la industria es frecuente que el molino esté provisto de un engranaje externo, es decir, un engranaje situado por fuera de los pedestales que sirven de soporte, de forma tal que el molino pueda cubrirse convenientemente con una funda cuando sea necesario. Para evitar el deslizamiento de las bolas de acero a lo largo de las paredes interiores del molino, suelen retener éstos en su interior, soldadas a las paredes interiores del cilindro, unas barras deflectoras de tipo de onda o bien unas barras deflectoras modificadoras de la velocidad. Con la ayuda de estas barras deflectoras se consigue que el tiempo de molienda quede disminuido.

Figura 2-2 Molino de bolas

El molino de bolas o de guijarros puede adaptarse para el trabajo continuo dotándole de muñones huecos, y alimentándolo por un lado y descargándolo por el otro. El molino de tubo es un cilindro horizontal, largo, cuya longitud es de varias veces su diámetro.

Molino de Rodillos o de Cilindros Este equipo es utilizado en la molienda de algunos cereales como centeno, trigo, cebada, avena, maíz, soja, arroz y otros, con el fin de obtener harinas panificables, además, puede ser empleado para el machacado del grano de centeno ya limpio, en la línea de moltura de este cereal y también puede aplicarse para la trituración de sal, azúcar, etc. Existen diversas configuraciones en los molinos de cilindros o rodillos. El molino de cilindros básico, se compone de dos secciones de trituración independientes, ubicadas en un cuerpo común. Figura 1-30.

Figura 2-3 Molino cilíndrico

- Cilindros trituradores (uno fijo y uno regulable), estriados o lisos. - Tolva de carga con ejes de alimentación y sistema de regulación de la hendidura de alimentación. -Sistema de conexión y desconexión y regulador de la hendidura de moltura. -Cepillos de limpieza de los ejes.

-Ventanilla, puerta, protecciones y accionamiento. -Transmisión por engranajes entre cilindros. Funcionamiento: El material, mediante la tolva de carga cae en los ejes de alimentación, los cuales lo conducen a todo lo largo del molino, de donde es trasmitido de modo uniforme, en flujo continuo, a la zona de trituración. Los cilindros trituradores tienen la superficie de trabajo adaptada al tipo de trituración del material y giran con diferente velocidad circunferencial (igual velocidad circunferencial, solo durante el prensado). Para el sistema de transmisión de potencia se utilizan motores y reductores de diferentes potencias y revoluciones, respectivamente, según las aplicaciones algunos utilizan un sistema de refrigeración en los cilindros, para evitar deterioro en alimentos por ejemplo.

Aplicaciones de la operación de reducción de tamaño en productos fibrosos Productos como las frutas, las carnes y las verduras, por su composición acuosa en alto porcentaje, hacen necesario se les aplique las fuerzas con fines diferentes; por ejemplo: para la desintegración de la fibra se utilizan fuerzas de impacto y cizalladura, por medio de una arista cortante. Las fuerzas de composición contribuyen en estos casos al logro exprimido en los procesos de obtención de zumos de fruta. Para la reducción de tamaño de los productos fibrosos, los equipos fundamentalmente son los mismos mencionados, solo que sufren algunas variaciones; en el caso del molino de martillos, en donde se sustituyen los molinos de cuchillas de arista cortante delgada, las cuales producen el efecto de fuerzas de impacto. Otro ejemplo pero ya de complementación del equipo por medio del otro y otros aditamentos, es el del molino de disco de fricción, al que se le adaptan muescas o estrías en las caras de los discos, con lo cual se logra el desgarramiento del producto. Algunos ejemplos de este tipo de operaciones son:

• El rebanado o troceado

• El desmenuzado

• El despulpado

Modelos de operación Cuando es necesario definir el tipo de instalación útil para determinada reducción de tamaño, es necesario, considerar los siguientes aspectos: - Tamaño uniforme y velocidad constante en los flujos de alimentación al equipo. - Retiro inmediato de las partículas molidas. - Mantenimiento adecuado del equipo. - Desalojo del material irrompible que quede en el equipo. - Eliminación oportuna de la energía calórica generada durante el trabajo del equipo. Si de los aspectos anteriores puede asegurarse su cumplimiento, se podrá efectuar una operación adecuada y económica. Las principales formas de operación de un equipo de molienda son:

• Operación del circuito abierto

• Operación en circuito cerrado

• Molienda en paralelo

• Operación en húmedo

• Operación de molienda libre

• Operación de alimentación en exceso

2.1.2 La operación de cribado Cribado es la separación de una mezcla de partículas de diferentes tamaños en dos o más porciones, utilizando una superficie de tamiz que actúa como medidor múltiple de aceptación y rechazo; en ese caso las porciones finales son de tamaño más uniforme que las de la mezcla original. El material retenido sobre una superficie del tamiz es el de mayor tamaño, el que pasa por la superficie es de menor tamaño y el que pasa por un área cribadora y queda retenido en otra subsiguiente es el intermedio. Los tamices pueden estar confeccionados en alambre tejido, seda o tela de plástico, placas perforadas u horadadas. Veamos las más utilizadas: Las telas de alambre se denominan, según el valor, mallas, o sea por el número de aberturas existentes en una pulgada lineal a partir del centro de cualquier alambre hasta un punto situado exactamente a una pulgada de distancia.

También puede calcularse a partir de una abertura especificada en pulgadas o milímetros, que es la abertura o el espacio libre entre los alambres. La malla se emplea para las telas de 0,4 pulgadas y más finas y la abertura libre para las telas especiales con aberturas de 0,5 pulgadas y mayores. Aclaremos: La abertura es el espacio mínimo entre los bordes de franqueo y la superficie de la criba y suele expresarse en pulgadas o milímetros. El área abierta de la tela de alambre de malla cuadrada se puede determinar mediante la siguiente fórmula: Ecuación 2-2

100*)(100*)(

22

2

MD

P φφ

φ=

+=

En donde: P = % de área abierta M = Malla

∅ = Tamaño de la abertura D = Diámetro del alambre Distribución del tamaño de partículas: Se define como el porcentaje relativo en masa de cada una de las distintas fracciones de tamaños representados en la muestra. Permite evaluar la operación de cribado y se determina mediante un análisis completo de tamaños, utilizando tamices de prueba.

Escala de tamiz Una escala de tamizado es una serie de tamices de prueba que presenta una sucesión fija de aberturas. La sucesión de tamices se puede obtener en series como las de Tyler, Astm, Iso, Icontec, de acuerdo a los requerimientos del producto. Las finalidades de la escala de tamizado son: - Retirar partículas finas del material antes de procesarlo. - Obtener un producto que satisfaga los límites específicos de tamaño de partícula. - Eliminar materiales atrapados o de tamaños excesivos. - Retirar impurezas o partículas degradadas de un producto terminado.

Equipos de cribado Las máquinas cribadoras las podemos dividir en cinco clases principales: - Rejas - Cribas giratorias - Cribas agitadas - Tamices vibratorios - Tamices oscilantes Las rejillas se usan primordialmente para las separaciones de partículas de dos pulgadas y mayores. Las cribas giratorias y de agitación se emplean en general para separaciones por encima de 0,5 pulgadas. Los tamices vibratorios se emplean desde los tamaños mayores hasta las mallas más finas y los tamices oscilantes se limitan a las mallas más finas. Descripción de cada equipo: Las rejillas Son un conjunto de barras paralelas espaciadas con aberturas predeterminadas y su uso está en el procesamiento de minerales. Las cribas giratorias o de zaranda Consiste en un marco cilíndrico rodeado de tela de alambre o una placa perforada, abiertos en los dos extremos e inclinados en un ángulo ligero. Giran con velocidades de 15 a 20 r.p.m. Su capacidad no es grande y su eficiencia relativamente baja. Las cribas con agitación mecánica Consisten en un marco rectangular que sostiene una tela de alambre o una placa perforada, tiene una inclinación ligera y se suspende mediante varillas o cables sueltos o se apoya en un marco de base, mediante resortes flexibles y planos. El marco recibe un movimiento de vaivén. Las cribas vibratorias Se utilizan cuando se desea una gran capacidad y una eficiencia elevada. Se consiguen de dos clases: Cribas con vibración mecánica y Cribas con vibración eléctrica. Tamices de movimiento alternativo o de vaivén Una excéntrica bajo la criba proporciona oscilación que va de giratorio (aproximadamente dos pulgadas), en el extremo de alimentación; hasta un movimiento de vaivén en el de descarga. La frecuencia es de 500 a 600 r.p.m. Los tamices giratorios Son máquinas de caja ya redonda o cuadrada, con una serie de telas de cribas colocadas una sobre otras. La oscilación, proporcionada por medio de excéntricas o contrapesos se lleva a cabo en una órbita circular o casi circular.

Los cedazos giratorios son cribas impulsadas en una trayectoria oscilante, por medio de un motor fijo al eje de soporte de la criba.

Selección de las cribas La selección es muy importante y es preciso tener en cuenta la abertura, el diámetro del alambre y la zona abierta. Los cuatro tipos generales de tamices son los de tela de alambre tejido, tela de seda, placas perforadas y rejillas de barras o varillas. La de tela de alambre tejida tiene la mayor variedad de abertura de criba, diámetro de alambres y porcentajes de zona abierta. Van desde 4 pulgadas hasta malla 500. La tela de malla cuadrada es el tipo común de tela de tamiz, pero hay muchos tipos de tela con tejido oblongo. Al escoger una tabla de alambre, es preciso llegar a un término medio entre la precisión de la separación, la capacidad, la falta de atascamiento y la duración de la tela de alambre. Las telas de seda se originaron en Suiza y se tejen con seda natural retorcida y de hilos múltiples. El sistema de números y grados para las telas de mallas y las gasas se derivan de los tejedores suizos originales. En los últimos años, se han introducido el nylon y otros materiales sintéticos similares, tejidos en gran parte a partir de monofilamentos. Los grados de nylon se designan en general por su abertura en micras y existen en pesos ligeros, estándares y pesados. Determine qué tipo de material es el más utilizado en la industria molinera. Para evaluar la eficiencia del tamizado, la W.S. Tyler Co., de Mentor, Ohio, en su Sieve Handbook, número 53, proporciona un método adecuado para evaluar el rendimiento de los tamices. En esta fórmula, cuando el material que pasa por la malla es el producto que se desea, la eficiencia es la razón de la cantidad de productos de tamaño inferior que se obtienen a la cantidad de tamaños pequeños que hay en el material de alimentación. Ecuación 2-3

bdRE *

=

En donde: E = Eficiencia R = % de partículas finas que pasan por la criba

d = % de partículas más finas que el tamaño diseñado en la selección

b = % de partículas más finas que el tamaño diseñado, en la alimentación de la criba.

Cuando el objetivo es recuperar un producto de tamaño mayor de la criba, la eficiencia se puede expresar como la razón de cantidad de partículas de tamaño mayores obtenidas a la cantidad real de partículas de los tamaños mayores, así: Ecuación 2-4

acOE *

=

En donde: O = % partículas de tamaños grandes sobre la criba C = % más grueso que el tamaño diseñado en las partículas mayores

de la criba. a = % más grueso que el tamaño diseñado en la alimentación de la criba.

2.1.3 Separaciones mecánicas Gran número de procesos industriales exigen la separación de componentes de mezclas o suspensiones, en operaciones de índole estrictamente mecánica. Las separaciones mecánicas se emplean para partículas sólidas, para mezclas o suspensiones sólido - líquido y suspensiones de líquidos inmiscibles; generalizando su uso está limitando a mezclas no homogéneas o heterogéneas y en las que no ocurre transferencia de calor; operaciones como extracción, destilación, cristalización y secado, se emplean para separaciones en soluciones homogéneas. Para mezclas intermedias, como se han denominado a los coloides, se emplean otros métodos como la ósmosis inversa. En general, las separaciones mecánicas se fundamentan en propiedades o diferencias físicas entre las partículas tales como la forma, tamaño y densidad. Para separación de sólidos se emplea tamizado basado en el tamaño de las partículas; mediante el uso de una malla o tamiz se separan las partículas gruesas de las finas. Separación similar para partículas de poco peso y tamaño pequeño se logra suspendiendo los sólidos en corrientes de gas y empleando ciclones. Las mezclas sólido - líquido se pueden separar mediante la filtración o la centrifugación, operación esta empleada también para líquidos inmiscibles.

Tamizado La separación de sólidos con base en su tamaño es importante como operación para adecuar un producto para su venta o para una operación subsecuente; es también método importante para evaluar la eficiencia de otra operación como la molienda o el triturado o para determinar el valor de un producto para alguna aplicación específica. La velocidad de reacción química es proporcional al tamaño de las partículas y un control en el tamaño mediante el tamizado, es de importancia para controlar la tasa de reacción. El tamizado consiste en la separación de una mezcla de varios tamaños de partículas en dos o más porciones, cada una de las cuales es más uniforme en tamaño de partícula que la mezcla original. La operación de tamizado consiste en pasar el material sobre una superficie perforada en aberturas de tamaño deseado. En la práctica se tiene tamizado seco cuando se maneja un material con bajo contenido de humedad o material que ha sido secado en una operación previa. Se tiene tamizado húmedo cuando se adiciona agua a la operación para retirar partículas final del material, como en la clasificación y lavado de frutas y vegetales.

Tamaño de partículas El material que se retiene o no pasa a través del tamiz, se denomina Gruesos (oversize) y el que pasa se llama Finos (undersize). Para identificar el tamaño de las partículas se emplean dos sistemas: el primero basado en el tamaño promedio de la partícula, considerada ésta como un cubo, se establece su dimensión en centímetros o pulgadas, y ella pasará por una abertura ligeramente superior a la mayor dimensión de la partícula. El segundo sistema se basa en el número de hilos o alambres que el tamiz o malla tiene por pulgada lineal. El primer sistema se emplea para partículas mayores de una pulgada, en tanto el segundo para menores de una pulgada. Tabla 5-1 muestra una clasificación basada en el primer sistema con dos formas de expresar la clasificación. Tabla 2-2

Sobre 2 pulgada Entre 1,5 y 2 pulgadas

+2”

-2+1,5”

Entre 1 y 1,5 pulgadasPara 1 pulgada

-1,5 + 1” -1”

El segundo sistema conocido como Escala Standard Tyler se relaciona con otra, la Standar US. Las dos se basan en el tamiz malla 200, que emplea hilos de 0,0021 pulgadas de diámetro, para dar una abertura de 0,0029 pulgadas. La tabla 5-2 relaciona algunos tamices según la Escala de Tyler. En la literatura se encuentra la clasificación U.S. Standard.

Tabla 2-3

Número de

Diámetro de Abertura

Malla hilo - pulg. m.m pulg.

2,5 0,0880 7,925 0,312 3 0,0700 6,680 0,263 4 0,0650 4,699 0,185 5 0,0440 3,962 0,156 6 0,0360 3,327 0,131 8 0,0320 2,362 0,093

10 0,0350 1,651 0,065 20 0,0172 0,833 0,0328 60 0,0070 0,246 0,0097 100 0,0042 0,147 0,0058 200 0,0021 0,074 0,0029 400 0,0010 0,038 0,0015

Ejemplo 2-1 Para mezcla de harinas, se requiere en harina de maíz un tamaño máximo de partícula de 0,250 mm. Establezca el tamiz que debe emplearse para dicha harina. Solución De acuerdo con la tabla 1-5 un tamiz malla 60 permite un paso de partículas con máximo tamaño de 0,248 mm; como la especificación dada es máximo 0,250

dicho tamiz es el indicado. Es importante recalcar que el tamiz es malla 60 en la Escala Tyler.

Filtración Los problemas de separar sólidos de líquidos dependen fundamentalmente del carácter de los sólidos y de la proporción de los mismos en los líquidos. Varias operaciones unitarias sirven para este propósito pero cuando la proporción de sólidos es relativamente pequeña en comparación con el líquido usualmente se emplea la filtración. Cuando la proporción de sólidos es relativamente alta se emplea la centrifugación, el prensado o la sedimentación. También cuando la proporción de sólidos es muy pequeña se emplea la centrifugación. La operación unitaria propiamente conocida como filtración es la más importante para separar los sólidos de líquidos y una de sus principales características es que los equipos y aparatos para realizar esta operación se han diseñado y construido desde el punto de vista de consideraciones prácticas y sin ninguna relación con la teoría. Consecuencialmente, los aparatos usados para la filtración consisten de una gran variedad de tipos construidos bajo especificaciones mecánicas en consideración a aquellas industrias y procesos en los cuales se emplea la filtración. La teoría de la Filtración es un campo en donde se han aplicado resultados de un estricto desarrollo matemático, pero su aplicación a la práctica es aún incompleta. Esto obedece a la dificultad para definir el tamaño, forma y propiedades de las partículas por filtrar así como la imposibilidad de lograr una completa uniformidad en todos los procesos cochada a cochada y día a día. Siempre en la filtración se requiere de un medio filtrante, que es inerte y no sufre alteraciones de orden químico durante el proceso de filtración. Sobre el medio filtrante se depositan los sólidos de la suspensión en lo que se denomina torta, y a medida que transcurre la filtración el espesor de la torta se incrementa. A través de la torta se produce una caída de presión que puede ser constante o se puede incrementar al punto que la filtración se suspende por requerirse una presión inicial mayor a la que el equipo puede trabajar. El efecto de la presión que se requiere para la filtración produce en la torta una mayor o menor compresibilidad,. En algunos casos la compresibilidad es tan pequeña que se considera a la torta como incompresible. Para efectos de cálculos los procesos se clasifican en: de caída de presión constante y de flujo constante siendo los más usuales los primeros por los equipos de bombeo requeridos. Los cálculos de la filtración pretenden establecer el tiempo de filtración para unas condiciones dadas de operación o establecer el volumen a filtrar en un tiempo

dado. la caída de presión es una variable que puede ser controlada durante la operación. Para tortas incompresibles, en la cuales se tiene porosidad constante, el tiempo de filtración para una caída de presión constante esta definido por la ecuación: Ecuación 2-5

PAVCt∆

=**

2

2

Donde: t tiempo de filtración C constante de filtración V volumen del filtrado -� P caída de presión a través de la torta. La constante de filtración está definida por Ecuación 2-6

]**)1)(1([2**

XxXxKxC

s ρρρµ

−−−=

Con

µ viscosidad del filtrado

ρ densidad del filtrado

ρ s densidad de los sólidos en la torta x espesor de la torta X porosidad de la torta. K permeabilidad del lecho La tasa de filtración a un tiempo dado se establece mediante la ecuación: Ecuación 2-7

VCPA

dtdV

v **2*2 ∆

=

Ejemplo 2-2 Una lechada se filtra por cochadas en un filtro de caída de presión constante de 40 psig formando al cabo de una hora una torta incompresible de 3/4 de pulgada, con un volumen de filtrado de 1500 galones. El lavado del filtro demanda 300 galones de agua fresca, en condiciones similares a las de la filtración. Asumiendo que el filtrado tiene iguales propiedades a las del agua y que el material filtrante no opone resistencia al flujo determinar: a) los galones filtrado en 24 horas y b) galones filtrados si la torta se reduce a 1/2 pulgada, empleando la misma relación de agua para el lavado. Adicionalmente entre cochada y cochada se tienen: 2 minutos para llenar el filtro con agua 3 minutos para drenar el filtro de lechada y 6 minutos para abrir, vaciar y cerrar el filtro. Solución.- a) Para determinar el volumen filtrado se debe establecer el número de cochadas efectuadas en las 24 horas . Este número de cochadas a la vez depende del tiempo total de operación por cochada , que involucra también el tiempo de lavado con agua fresca. Como se establece que las condiciones de lavado son iguales a las de la filtración, El flujo de lavado es el mismo que se tiene cuando temina la filtración. El tiempo de lavado se determina estableciendo el tiempo de filtración de los 300 galones. Para la finalización de la filtración, aplicando la ecuación (100) se puede determinar la relación A2 /C , así A2 /C = V2 / t � P = 1.5002 / 60 x40 = 937,5 Al final de la filtración la tasa de filtración es : Aplicando la ecuación 5-13

dV / dt = (A2 /C ) x � P / (2 x V) = 937,5 x40 /(2 x 1.500 ) = 12,5 gal / min El tiempo de lavado será de tL = 300 / 12,5 = 24 minutos. La cochada para filtrar 1.500 galones demanda 60 minutos para filtración 3 minutos para drenar el filtro de lechada 2 minutos para llenar el filtro con agua 24 minutos para lavado 6 minutos para abrir, vaciar y cerrar el filtro. 2 minutos para llenar el filtro con lechada 97 minutos en total. Lo filtrado en las 24 horas será: 24 x 60 x 1500 / 97 = 22.268 galones. b) los 1500 galones producen en una hora un espesor de capa de 3/4 ó 0,75 pulgadas, para producir un espesor de 0,50 pulgadas se requiere filtrar V = 1500 x 0,5 /0,75 = 1000 galones, como la relación A2 /C es constante, el tiempo de filtración de los 1000 galones es: t = 10002 / (937,5 x 40) = 26,7 minutos en este tiempo la tasa de filtrado es dV / dt = (A2 /C ) �� P / 2 x V) = 937,5 x40 /(2 x 1.000 ) = 18,75 gal / min la cantidad de agua de lavado empleada es proporcional a la torta formada, luego se requieren : 300x 1000 / 1500 = 200 galones esta cantidad de agua pasa en 200 /18,75 = 10,76 minutos == 10,8 minutos El tiempo del ciclo se reduce entonces a 26,6 + 3+ 2 + 10,8 + 6 +2 = 50,4 minutos y la cantidad de fitrado obtenido será 24 x 60 x 1000 / 50,4 = 28.571 galones.

Ayudas para la filtración Las suspensiones en las cuales están muy finamente divididos son difíciles de filtrar pues generalmente forman una pasta compacta de muy baja o ninguna porosidad.

La filtración de estos materiales se logra teniendo una adecuada porosidad en la torta para permitir el flujo del líquido a una tasa apropiada, lo que se logra mediante el empleo de las ayudas siendo las más comunes la tierra diatomácea, asbesto, celulosa de madera purificada, carbón vegetal u otro sólido fino, poroso e inerte. Las ayudas se emplean principalmente cuando se debe recoger el filtrado y los sólidos pueden desecharse. Una ayuda empleada cuando debe recuperarse el sólido es el recubrimiento previo de la superficie filtrante. El recubrimiento consiste de una delgada capa del mismo material del medio filtrante.

2.1.4 Aplicación de las Operaciones con Sólidos en Procesos Industriales

Proceso para la obtención de hierro y acero

Generalidades No se conoce con exactitud la fecha en que se descubrió la técnica de fundir mineral de hierro para producir un metal susceptible de ser utilizado. Los primeros utensilios de hierro descubiertos por los arqueólogos en Egipto datan del año 3000 a.C., y se sabe que antes de esa época se empleaban adornos de hierro. Los griegos ya conocían hacia el 1000 a.C. la técnica, de cierta complejidad, para endurecer armas de hierro mediante tratamiento térmico. Las aleaciones producidas por los primeros artesanos del hierro (y, de hecho, todas las aleaciones de hierro fabricadas hasta el siglo XIV d.C.) se clasificarían en la actualidad como hierro forjado. Para producir esas aleaciones se calentaba una masa de mineral de hierro y carbón vegetal en un horno o forja con tiro forzado. Ese tratamiento reducía el mineral a una masa esponjosa de hierro metálico llena de una escoria formada por impurezas metálicas y cenizas de carbón vegetal. Esta esponja de hierro se retiraba mientras permanecía incandescente y se golpeaba con pesados martillos para expulsar la escoria y soldar y consolidar el hierro. El hierro producido en esas condiciones solía contener un 3% de partículas de escoria y un 0,1% de otras impurezas. En ocasiones esta técnica de fabricación producía accidentalmente auténtico acero en lugar de hierro forjado. Los artesanos del hierro aprendieron a fabricar acero calentando hierro forjado y carbón vegetal en recipientes de arcilla durante varios días, con lo que el hierro absorbía suficiente carbono para convertirse en acero auténtico. Después del siglo XIV se aumentó el tamaño de los hornos utilizados para la fundición y se incrementó el tiro para forzar el paso de los gases de combustión

por la carga o mezcla de materias primas. En estos hornos de mayor tamaño el mineral de hierro de la parte superior del horno se reducía a hierro metálico y a continuación absorbía más carbono como resultado de los gases que lo atravesaban. El producto de estos hornos era el llamado arrabio, una aleación que funde a una temperatura menor que el acero o el hierro forjado. El arrabio se refinaba después para fabricar acero. La producción moderna de acero emplea altos hornos que son modelos perfeccionados de los usados antiguamente. El proceso de refinado del arrabio mediante chorros de aire se debe al inventor británico Henry Bessemer, que en 1855 desarrolló el horno o convertidor que lleva su nombre. Desde la década de 1960 funcionan varios minihornos que emplean electricidad para producir acero a partir de material de chatarra. Sin embargo, las grandes instalaciones de altos hornos continúan siendo esenciales para producir acero a partir de mineral de hierro. La tecnología relacionada con la producción del hierro y sus aleaciones, en especial las que contienen un pequeño porcentaje de carbono, que constituyen los diferentes tipos de acero. A veces, las diferencias entre las distintas clases de hierro y acero resultan confusas por la nomenclatura empleada. En general, el acero es una aleación de hierro y carbono a la que suelen añadirse otros elementos. Algunas aleaciones denominadas ‘hierros’ contienen más carbono que algunos aceros comerciales. El hierro de crisol abierto y el hierro forjado contienen un porcentaje de carbono de sólo unas centésimas. Los distintos tipos de acero contienen entre el 0,04 y el 2,25% de carbono. El hierro colado, el hierro colado maleable y el arrabio contienen entre un 2 y un 4% de carbono. Hay una forma especial de hierro maleable que no contiene casi carbono alguno. Para fabricar aleaciones de hierro y acero se emplea un tipo especial de aleaciones de hierro denominadas ferroaleaciones, que contienen entre un 20 y un 80% del elemento de aleación, que puede ser manganeso, silicio o cromo.

Descripción del producto Con el fin de estandarizar la composición de los diferentes tipos de aceros que hay en el mercado la Society of Automotive Engineers (SAE) y el American Iron and Steel Institute (AISI) han establecido métodos para identificar los diferentes tipos de acero que se fabrican. Ambos sistemas son similares para la clasificación. En ambos sistemas se utilizan cuatro o cinco dígitos para designar al tipo de acero. En el sistema AISI también se indica el proceso de producción con una letra antes del número. Primer dígito. Es un número con el que se indica el elemento predominante de aleación. 1= carbón, 2= níquel, 3=níquel cromo, 4=molibdeno, 5=cromo, 6=cromo vanadio, 8=triple aleación, 9 silicio magnesio. El segundo dígito. Es un número que indica el porcentaje aproximado en peso del elemento de aleación, señalado en el primer dígito. Por ejemplo un acero 2540, indica que tiene aleación de níquel y que esta es del 5%.

Los dígitos 3 y 4. Indican el contenido promedio de carbono en centésimas, así en el ejemplo anterior se tendría que un acero 2540 es un acero con 5% de níquel y .4% de carbón. Cuando en las clasificaciones se tiene una letra al principio esta indica el proceso que se utilizó para elaborar el acero, siendo los prefijo los siguientes: A = Acero básico de hogar abierto B = Acero ácido de Bessemer al carbono C= Acero básico de convertidos de oxígeno D = Acero ácido al carbono de hogar abierto E = Acero de horno eléctrico A10XXX A= Proceso de fabricación 10 = Tipo de acero X = % de la aleación del tipo de acero X X= % de contenido de carbono en centésimas. Clasificación del acero Los diferentes tipos de acero se agrupan en cinco clases principales: aceros al carbono, aceros aleados, aceros de baja aleación ultra resistentes, aceros inoxidables y aceros de herramientas. Aceros al carbono Más del 90% de todos los aceros son aceros al carbono. Estos aceros contienen diversas cantidades de carbono y menos del 1,65% de manganeso, el 0,60% de silicio y el 0,60% de cobre. Entre los productos fabricados con aceros al carbono figuran máquinas, carrocerías de automóvil, la mayor parte de las estructuras de construcción de acero, cascos de buques, somieres y horquillas o pasadores para el pelo. Aceros aleados Estos aceros contienen una proporción determinada de vanadio, molibdeno y otros elementos, además de cantidades mayores de manganeso, silicio y cobre que los aceros al carbono normales. Estos aceros se emplean, por ejemplo, para fabricar engranajes y ejes de motores, patines o cuchillos de corte. Aceros de baja aleación ultra resistentes Esta familia es la más reciente de las cinco grandes clases de acero. Los aceros de baja aleación son más baratos que los aceros aleados convencionales ya que contienen cantidades menores de los costosos elementos de aleación. Sin embargo, reciben un tratamiento especial que les da una resistencia mucho mayor que la del acero al carbono. Por ejemplo, los vagones de mercancías fabricados con aceros de baja aleación pueden transportar cargas más grandes porque sus paredes son más delgadas que lo que sería necesario en caso de emplear acero al carbono. Además, como los vagones de acero de baja aleación pesan menos, las cargas pueden ser más pesadas. En la actualidad se construyen muchos edificios con estructuras de aceros de baja aleación. Las vigas pueden ser más delgadas sin disminuir su resistencia, logrando un mayor espacio interior en los edificios.

Aceros inoxidables Los aceros inoxidables contienen cromo, níquel y otros elementos de aleación, que los mantienen brillantes y resistentes a la herrumbre y oxidación a pesar de la acción de la humedad o de ácidos y gases corrosivos. Algunos aceros inoxidables son muy duros; otros son muy resistentes y mantienen esa resistencia durante largos periodos a temperaturas extremas. Debido a sus superficies brillantes, en arquitectura se emplean muchas veces con fines decorativos. El acero inoxidable se utiliza para las tuberías y tanques de refinerías de petróleo o plantas químicas, para los fuselajes de los aviones o para cápsulas espaciales. También se usa para fabricar instrumentos y equipos quirúrgicos, o para fijar o sustituir huesos rotos, ya que resiste a la acción de los fluidos corporales. En cocinas y zonas de preparación de alimentos los utensilios son a menudo de acero inoxidable, ya que no oscurece los alimentos y pueden limpiarse con facilidad. Aceros de herramientas Estos aceros se utilizan para fabricar muchos tipos de herramientas y cabezales de corte y modelado de máquinas empleadas en diversas operaciones de fabricación. Contienen volframio, molibdeno y otros elementos de aleación, que les proporcionan mayor resistencia, dureza y durabilidad. Estructura del acero Las propiedades físicas de los aceros y su comportamiento a distintas temperaturas dependen sobre todo de la cantidad de carbono y de su distribución en el hierro. Antes del tratamiento térmico, la mayor parte de los aceros son una mezcla de tres sustancias: ferrita, perlita y cementita. La ferrita, blanda y dúctil, es hierro con pequeñas cantidades de carbono y otros elementos en disolución. La cementita, un compuesto de hierro con el 7% de carbono aproximadamente, es de gran dureza y muy quebradiza. La perlita es una profunda mezcla de ferrita y cementita, con una composición específica y una estructura característica, y sus propiedades físicas son intermedias entre las de sus dos componentes. La resistencia y dureza de un acero que no ha sido tratado térmicamente depende de las proporciones de estos tres ingredientes. Cuanto mayor es el contenido en carbono de un acero, menor es la cantidad de ferrita y mayor la de perlita: cuando el acero tiene un 0,8% de carbono, está por completo compuesto de perlita. El acero con cantidades de carbono aún mayores es una mezcla de perlita y cementita. Al elevarse la temperatura del acero, la ferrita y la perlita se transforman en una forma alotrópica de aleación de hierro y carbono conocida como austenita, que tiene la propiedad de disolver todo el carbono libre presente en el metal. Si el acero se enfría despacio, la austenita vuelve a convertirse en ferrita y perlita, pero si el enfriamiento es repentino la austenita se convierte en martensita, una modificación alotrópica de gran dureza similar a la ferrita pero con carbono en solución sólida. Lingotes y colada continua Para fabricar los diferentes objetos útiles en la industria metal metálica, es necesario que el hierro se presente en barras, láminas, alambres, placas, tubos o

perfiles estructurales, los que se obtienen de los procesos de rolado. El proceso de rolado consiste en pasar a un material por unos rodillos con una forma determinada, para que al aplicar presión el material metálico adquiera la forma que se necesita. El material metálico que se alimenta a los rodillos debe tener una forma determinada, esta forma se obtiene al colar en moldes el metal fundido que será procesado, a estos productos se les llama lingotes o lupias y pueden ser secciones rectangulares, cuadradas o redondas. Los lingotes (cilindros con un extremo menor que el otro) o lupias (lingotes de gran tamaño con secciones rectangulares) pueden tener desde 25 kg hasta varias toneladas, todo dependerá de para qué se van a utilizar y para con qué tipo de rodillos se van a procesar. Colada continua Cuando se requiere un material de sección constante y en grandes cantidades se puede utilizar el método de la colada continua, el cuan consiste en colocar un molde con la forma que se requiere debajo de un crisol, el que con una válvula puede ir dosificando material fundido al molde. Por gravedad el material fundido pasa por el molde, el que está enfriado por un sistema de agua, al pasar el material fundido por le molde frío se convierte en pastoso y adquiere la forma del molde. Posteriormente el material es conformado con una serie de rodillos que al mismo tiempo lo arrastran hacia la parte exterior del sistema. Una vez conformado el material con la forma necesaria y con la longitud adecuada el material se corta y almacena. Por este medio se pueden fabricar perfiles, varillas y barras de diferentes secciones y láminas o placas de varios calibres y longitudes. La colada continua es un proceso muy eficaz y efectivo para la fabricación de varios tipos de materiales de uso comercial.

Propiedades físicas y químicas de materias primas

Para la producción de hierro y acero son necesarios cuatro elementos fundamentales: • Mineral de hierro El hierro sólo existe en estado libre en unas pocas localidades, en concreto al oeste de Groenlandia. También se encuentra en los meteoritos, normalmente aleado con níquel. En forma de compuestos químicos, está distribuido por todo el mundo, y ocupa el cuarto lugar en abundancia entre los elementos de la corteza terrestre; después del aluminio, es el más abundante de todos los metales. El principal mineral de hierro es la hematita. Otros minerales importantes son la goetita, la magnetita, la siderita y el hierro del pantano (limonita). La pirita, que es un sulfuro de hierro, no se procesa como mineral de hierro porque el azufre es muy difícil de eliminar. También existen pequeñas cantidades de hierro combinadas con aguas naturales y en las plantas; además, es un componente de la sangre.

Los principales minerales de los que se extrae el hierro son: Hematita (merma roja) 70% de hierro

Magnetita (merma negra) 72.4% de hierro

Siderita (merma café pobre) 48.3% de hierro

Limonita (merma café) 60-65% de hierro La merma café es la mejor para la producción de hierro, existen grandes yacimientos de este mineral en Estados Unidos y en Suecia. En todo el mundo se pueden encontrar grandes cantidades de pirita, pero no es utilizable por su gran contenido de azufre. • Coque Residuo duro y poroso que resulta después de la destilación destructiva del carbón. El coque se emplea como agente reductor para la fundición de hierro y como combustible; tiene un color gris negruzco y un brillo metálico. Contiene fundamentalmente carbono, alrededor del 92%; casi el 8% restante es ceniza. El poder calorífico del coque es muy elevado. • Piedra caliza Tipo común de roca sedimentaria, compuesta por calcita (carbonato de calcio, CaCO3). Cuando se calcina (se lleva a alta temperatura) da lugar a cal (óxido de calcio, CaO). La caliza cristalina metamórfica se conoce como mármol. Muchas variedades de caliza se han formado por la unión de caparazones o conchas de mar, formadas por las secreciones de CaCO3 de distintos animales marinos. La creta es una variedad porosa y con grano fino compuesta en su mayor parte por caparazones de foraminíferos; la lumaquela es una caliza blanda formada por fragmentos de concha de mar. Una variedad, conocida como caliza oolítica, está compuesta por pequeñas concreciones ovoides, cada una de ellas contiene en su núcleo un grano de arena u otra partícula extraña alrededor de la cual se ha producido una deposición. Ciertos tipos de caliza se usan en la construcción, como la piedra de cantería. • Aire Las tres primeras sustancias se extraen de minas y son transportadas y preparadas antes de que se introduzcan al sistema en el que se producirá el arrabio. El arrabio es un hierro de poca calidad, su contenido de carbón no está controlado y la cantidad de azufre rebasa los mínimos permitidos en los hierros comerciales. Sin embargo es el producto de un proceso conocido como la fusión primaria del hierro y del cual todos los hierros y aceros comerciales proceden.

A la caliza, el coque y el mineral de hierro se les prepara antes de introducirse al alto horno para que tengan la calidad, el tamaño y la temperatura adecuada, esto se logra por medio del lavado, triturado y cribado de los tres materiales.

Diagrama de flujo

EXTRACCIÓN DEL MINERAL DE HIERRO

TRANSPORTE DEL MINERAL DE HIERRO

LAVADO TRITURADO Y CRIBADO DEL MINERAL

EXPLOTACIÓN DEL CARBÓN

COQUIZACIÓN DEL CARBÓN

REFINADO,CALENTADO Y

TRANSPORTE DEL COQUE

EXPLOTACIÓN DE LA PIEDRA

CALIZA

TRANSPORTE DE LA PIEDRA

CALIZA

LAVADO TRITURADO Y

CRIBADO DE LA PIEDRA CALIZA

TRATAMIENTO TÉRMICO EN EL ALTO HORNO

ARRABIO ESCORIA

PUDELAD

O

CONVERTIDOR BESSEMER

BOF

HORNOS DE HOGAR

ABIERTO

HORNOS DE ARCO

ELECTRICO

HORNOS DE

REFINAC.

CUBILOTE

HIERRO DULCE C<0.1% ACEROS AL CARBÓN

0.1%<C<2% COLADAS DE HIERRO

MALEABLE 2%<C<2.5%

HIERRO COLADO 2.5%<C<3.75%

Descripción de las etapas En general los altos hornos tienen un diámetro mayor a 8 m y llegan a tener una altura superior de los 60 m. Están revestidos de refractario de alta calidad. Los altos hornos pueden producir entre 800 y 1600 toneladas de arrabio cada 24 h. La caliza, el coque y el mineral de hierro se introducen por la parte superior del horno por medio de vagones que son volteados en una tolva. Para producir 1000 toneladas de arrabio, se necesitan 2000 toneladas de mineral de hierro, 800 toneladas de coque, 500 toneladas de piedra caliza y 4000 toneladas de aire caliente. Con la inyección de aire caliente a 550°C, se reduce el consumo de coque en un 70%. Los sangrados del horno se hacen cada 5 o 6 horas, y por cada tonelada de hierro se produce 1/2 de escoria.

Diferentes procesos de producción de hierro y acero Una vez obtenido el arrabio o el hierro esponja es necesario refinar al hierro para que se transforme en material útil para diferentes objetos o artefactos, o sea en

hierro o acero comercial. Los principales procesos de fabricación de los hierros y aceros comerciales son: pudelado, tratamiento térmico en horno Bessemer, proceso BOF, tratamiento en horno de hogar abierto, de arco eléctrico, de refinación o de cubilote, estos difieren en el tipo de alimentación, las condiciones, el sistema de calentamiento y el tipo y pureza de acero o hierro obtenidos. Otros métodos de refinado del hierro Aunque casi todo el hierro y acero que se fabrica en el mundo se obtiene a partir de arrabio producido en altos hornos, hay otros métodos de refinado del hierro que se han practicado de forma limitada. Uno de ellos es el denominado método directo para fabricar hierro y acero a partir del mineral, sin producir arrabio. En este proceso se mezclan mineral de hierro y coque en un horno de calcinación rotatorio y se calientan a una temperatura de unos 950 ºC. El coque caliente desprende monóxido de carbono, igual que en un alto horno, y reduce los óxidos del mineral a hierro metálico. Sin embargo, no tienen lugar las reacciones secundarias que ocurren en un alto horno, y el horno de calcinación produce la llamada esponja de hierro, de mucha mayor pureza que el arrabio. También puede producirse hierro prácticamente puro mediante electrólisis haciendo pasar una corriente eléctrica a través de una disolución de cloruro de hierro. Ni el proceso directo ni el electrolítico tienen importancia comercial significativa.

Principales aplicaciones Aceros finos de construcción general: Necesidades generales de la ingeniería de construcción, tanto industrial como civil y comunicaciones Aceros para usos especiales: Grupos 1 y 2: Tornillería, tubos y perfiles. Grupo 3: Núcleos de transformadores, motores de bobinado. Grupo 4: Piezas de unión de materiales férricos con no férricos sometidos a temperatura. Grupo 5: Instalaciones químicas, refinerias y para altas temperaturas. Aceros resistentes a la oxidación y corrosión: Grupo 1: Cuchillería, elementos de máquinas hidráulicas, instalaciones sanitarias, piezas en contacto con agentes corrosivos. Grupos 2 y 3: Piezas de hornos emparrilados, válculas y elementos de motores de explosión y, en general, piezas cometidas a corrosión y temperatura. Aceros para herramientas: Grupo 1: maquinaria de trabajos ligeros en general, desde la carpintería y agrícola, hasta de máquinas. Grupos 2, 3 y 4: Para maquinaria con trabajos más pesados. Grupo 5: Para trabajos y operaciones de debaste y de mecanicación rápida que no requieran gran precisión.

Aceros de moldeo: Piezas de formas geométricas complicadas, con características muy variadas. Estrictamente hablando no difieren de los aceros de otras series y grupos más que en su moldeabilidad.

Proceso para la obtención de harina de trigo

Generalidades Los cereales han constituido en la historia de la humanidad la principal fuente de nutrientes, están relacionados al origen de las diferentes civilizaciones y culturas de cada uno de los pueblos. Se ha pensado que el hombre paso de nómada a sedentario cuando aprendió a cultivar cereales, pero realmente que lo motivo a cultivar se cree que fue el hambre lo que empujo a nuestros antepasados a sembrar principalmente cereales, convirtiéndose de esta forma en el sustento diario de muchas culturas, pueblos y civilizaciones del planeta. De tal manera que las culturas antiguas de Babilonia y Egipto, de Roma y Grecia y más tarde del norte y Oeste de Europa se formaron alrededor del trigo, la cebada, el centeno y la avena; las culturas precolombinas Inca, Maya y azteca y americana alrededor del maíz, los pueblo asiáticos alrededor del arroz, los pueblos africanos alrededor del mijo y sorgo y la quinua en los pueblos del continente Suramericano. Las civilizaciones han sido fundadas con una base agrícola que no ha sido diferente que la de los cereales, ya que las primeras especies domesticadas por el hombre tenían algunas características importantes para la tecnología de alimentos como: • Facilidad de conservación • Almacenamiento de las semillas • Elevado contenido de almidón • Igual periodo de maduración • Igual periodo de germinación • Semillas más grandes en el caso del maíz Cuanto más se iban modificando las plantas de los cereales, más se dedicaba el hombre a la agricultura, haciéndose gradualmente más productiva, ya que dejaba de lado la caza y la recolección, además la dieta del hombre cambio, porque dejo

de recolectar plantas silvestres y empezó a consumir las especies mejoradas. Actualmente las especies cultivadas son alredor de 130 diferentes a los miles de especies recolectadas por nuestros antepasados. Según estudios realizados el 85% de los alimentos proviene de 8 especies, entre los que están el arroz, el trigo y el maíz que se constituyen en el 50% del suministro de alimento. Los granos de cereales más cultivados a nivel mundial y en Colombia en orden de producción son: trigo, arroz, maíz, cebada, avena, sorgo, centeno, mijo, triticale y quinua. Se piensa que el origen del trigo es multifocal, debido a la gran cantidad de especies de trigo silvestre que se ha encontrado en diferentes regiones; algunos arqueólogos han determinado que tiene sus orígenes en la antigua mesopotamia, de acuerdo a estudios realizados se ha comprobado que el trigo proviene de Siria, Jordania, Turquía e Irak. El trigo cultivado en Europa desde el Neolítico hace parte de la alimentación humana en los países templados. En cuanto al cultivo se piensa que Egipto, fué el primer país en el que se plantó, a orillas del río Nilo; la historia sagrada habla que cuando el hombre se extendió a Canaan, fueron enviados José y sus hermanos por su padre Jacob a buscar trigo a Egipto. Los pueblos primitivos empleaban este cereal de diversas formas, así por ejemplo el grano tierno lo consumían en forma natural o tostado, también trituraban el trigo entre piedras o morteros, hacían harina para hacer pan que lo cocinaban en las cenizas. Posteriormente se hizo crecer el pan adicionándole levadura.

Descripción del producto Harina Es el producto obtenido de la molienda del endospermo del grano de trigo, es la harina que posee las características para la elaboración de pan, ya que contiene dos proteínas insolubles (gliadina y glutenina), que al unirse en presencia de agua forman el gluten. Dentro de sus características más generales se tienen: Color: blanco o marfil claro Extracción: se obtienen en el proceso de molienda. El grado de extracción indica que por cada 100 Kg de trigo se obtiene del 72 al 75% de harina. Absorción: consiste en la capacidad para absorber y retener agua durante el amasado, las harinas con mayor cantidad de proteínas son las que presentan mayor absorción.

Fuerza: es el poder de la harina para hacer panes de buena calidad. se refiere a la cantidad y calidad de proteínas que posee la harina. Tolerancia: capacidad para soportar fermentaciones prolongadas sin que se deteriore la masa. Maduración: se deben dejar reposar para mejorar las características panaderas. Enriquecimiento: las harinas se enriquecen con vitaminas y minerales permitidos.

Propiedades físicas y químicas de materias primas Nombre común Trigo

Nombre científico Triticurum vulgare L.

Reino Vegetal

Clase Angiospermas

Subclase Monocotiledóneas

Orden Glumiflorales

Familia Gramíneas

Género Triticum

Especie Vulgare

Descripción de la planta

Raíz: suelen alcanzar más de un metro, situándose la mayoría de ellas en los primeros 25 cm. de suelo. El crecimiento de las raíces comienza en el periodo de ahijamiento, estando todas ellas poco ramificadas. El desarrollo de las raíces se considera completo al final del "encañado". Tallo: es hueco (caña), con 6 nudos. Su altura y solidez determinan la resistencia al encamado. Hojas: las hojas son cintiformes, paralelinervias y terminadas en punta. Inflorescencia: es una espiga compuesta de un tallo central de entrenudos cortos, llamado raquis, en cada uno de cuyos nudos se asienta una espiguilla, protegida por dos brácteas más o menos coriáceas o glumas, a ambos lados. Cada

espiguilla presenta nueve flores, de las cuales aborta la mayor parte, quedando dos, tres, cuatro y a veces hasta seis flores. Flor: consta de un pistilo y tres estambres. Está protegida por dos brácteas verdes o glumillas, de la cual la exterior se prolonga en una arista en los trigos barbados. Fruto: es un cariópside con el pericarpio soldado al tegumento seminal. El endospermo contiene las sustancias de reserva, constituyendo la masa principal del grano.

Variedades mundiales y colombianas

Trigo común, trigo durum, trigo club. Sugamuxi, Bola, Hunza, Crespo, Bonza.

Diagrama de flujo

Limpieza

Acondicionamiento

Tamizado

Molienda y cribado

Piedras, pasto, impurezas, abono

Se adiciona agua y se controla la humedad del grano, se debe evitar la desnaturalización del gluten por exceso de humedad

Separación del salvado y del germen del endospermo, con la reducción posterior de este

Harina de trigo

Empaque

Adición de aditivos

Recepción e inspección de la materia prima

Descripción de las etapas Recepción y almacenamiento El grano de trigo llega a las empresas procesadoras o a los molinos a granel o en bultos de material de fique en camiones. Se realiza un muestreo representativo de la cantidad de grano que se va a almacenar, la muestra se lleva al laboratorio para determinar % de humedad, % de impurezas, % de granos dañados y el puntaje. El grano se almacena en silos construidos en láminas galvanizadas o en cemento y los granos empacados se almacenan en bodegas adecuadas con buena ventilación, iluminación y circulación de aire los bultos se colocan sobre estivas de madera ubicadas a 20 cm. del piso. Limpieza Antes de realizar la molienda es necesario retirar todas las impurezas del grano, consiste en someter al grano primero ya sea a la acción de aire por presión o a través de tamices metálicos superpuestos colocados en bases que se agitan en movimientos de vaiven o rotatorios, en el primer tamiz quedan las purezas como el grano de otros cereales de mayor tamaño que el trigo y de espigas, en el segundo tamiz se queda el grano dejando pasar las impurezas más pequeñas que el trigo, posterior a esta separación se somete el grano a unos separadores de aire, en donde se elimina el polvo que ha podido quedar adherido al trigo. Acondicionamiento Este proceso consiste en ajustar la humedad del grano para facilitar la separación de la cáscara y el salvado del endospermo y así mejorar la eficiencia y calidad de la molienda, el salvado se endurece y se acondiciona el almidón del endospermo. El grano se somete a la adición de agua con un posterior reposo alcanzando una humedad del 15-15.5 % para trigos blandos y de 16.5% para trigos duros a una temperatura inferior de 45 C. El reposo depende del tipo de trigo, es así que si es un trigo duro destinado a la elaboración de harinas para panificación el tiempo de reposos es de 2- 36 horas, si el trigo es blando destinado a la elaboración de porqués, tortas y galletas se requiere de 8 horas para el reposo y para que la humedad penetre y se distribuya a través del endospermo por todo el grano. Con el acondicionamiento del grano: • Se facilita la separación del salvado del endospermo. • Se aumenta la tenacidad del salvado evitándose su pulverización. • Se facilita la posterior desintegración del endospermo. • Se consigue un cernido más fácil y eficiente. • Ahorro de energía por el grano más blando. Molienda La molienda del trigo consiste en reducir el tamaño del grano a través de molinos de rodillos. Primero se separa el salvado y el germen del endospermo y luego se reduce este ultimo hasta obtener la harina. El objetivo de la molienda es maximizar

el rendimiento de la harina con el mínimo contenido de salvado. El proceso de molienda consiste en dos etapas la de ruptura y la de reducción, la molienda se realiza gradualmente, obteniéndose en cada etapa una parte de harina y otra de partículas de mayor tamaño. Trituración El grano de trigo después de haber sido limpiado y acondicionado, se pasa por el primer juego de rodillos para ser triturado. La velocidad del cilindro superior es 2.5 mayor que la del cilindro inferior. En cada ciclo se obtienen: • Trozos grandes de grano que van al siguiente triturador de rodillos estriados • Sémola impura que va a los sasores • Una pequeña parte de harina que va a las bolsas o a los silos Cribado Los cribadores o cernidores están constituidos por una serie de tamices, los cuales tienen la función de separar el producto que entra a la máquina proveniente de los molinos principalmente de trituración. La función del cernido es la de separar el producto en las tres fracciones principales. Estas máquinas por lo general son cernidores centrífugos o plansichters. Purificación Posterior a la trituración se realiza la eliminación del salvado y clasificación de las sémolas por grosor a través de tamices y purificadores. Los sasores están constituidos por tamices oscilantes a través de los cuales circula una corriente de aire de abajo hacia arriba, que arrastra las partículas de salvado, atravesando los trozos de endospermo el tamiz ya que son más densos al estar limpio. El objetivo de los sasores es limpiar la sémola impura y clasificarla según el tamaño y pureza para la molienda en los cilindros de reducción. Antes de entrar el producto a los sasores es necesario desempolvarlo, eliminado la harina que esta adherida. Reducción El objetivo de la reducción es moler las sémolas y las semolinas purificadas y convertirlas en harina. Los cilindros de comprensión reducen las partículas de sémola hasta una finura de harina además elimina algunas partículas de salvado y germen que pueden quedar, esta operación se realiza con un cernido. Este proceso se realiza varias veces hasta que queda eliminada la mayor parte de semolina extraíble. Blanqueo La harina tiene un pigmento amarillo compuesto por un 95% de 95% Xantofila o de sus ésteres, sin interés nutritivo. El blanqueo del pigmento natural del endospermo de trigo por oxidación, se produce rápidamente cuando se expone la harina al aire, mas lentamente si se expone la harina a granel, y se puede acelerar por tratamiento químico. Los principales agentes utilizados ó anteriormente utilizados

en el blanqueo de la harina son: Peroxido de Nitrógeno (NO2), Cloro gaseoso, Tricloro de Nitrógeno, Cl2, Dióxido de cloro, Peroxido de Benzoilo, Peroxido acetona. Empaque El producto se empaca en bolsas de polietileno o bultos de polipropileno, para protegerlo de la humedad, del ataque de microorganismos, insectos o roedores durante el almacenamiento.

Principales aplicaciones Panificación La industria de la panificación es una de las más antiguas del mundo, encontrándose pruebas que ha existido desde la época de los faraones, es la industria a la que se le ha dado mayor importancia en la alimentación humana. El desarrollo ha sido gradual enfocado a mejorar la calidad, el uso y aprovechamiento de las materias primas. Según la norma ICONTEC 1363 se define como pan común al producto poroso obtenido de la cocción de una masa preparada con una mezcla esencialmente compuesta de harina de trigo, levadura, agua potable y sal, la cual puede contener grasa de origen vegetal o animal, aceite hidrogenado, mantequilla, lecitina, margarina, diastasa y clorhidrato de lisina y huevo. Pastas Alimenticias Las pastas alimenticias se obtienen por secado de una masa no fermentada, elaborada con sémolas, semolinas de harina de trigo duro o semiduro. Según la norma ICONTEC No 1055. Pastas alimenticias son: productos preparados mediante el secado apropiado de las figuras formadas del amasado con agua, de derivados del trigo u otras farináceas aptas para el consumo humano o combinación de las mismas. Pastas alimenticias especiales: pastas adicionadas con vegetales tales como acelgas, espinacas, tomates o pimentones. Galletería Según la norma ICONTEC galletas se define como: productos obtenidos mediante el horneo apropiado de las figuras formadas del amasado con agua, derivados del trigo u otras farináceas aptas para el consumo humano. De la elaboración de galletas y la gran variedad que se encuentra en el mercado, ha resultado una gran industria del sector alimentario por tal razón es interesante conocer cada uno de los componentes o materias primas empleadas, el proceso y la conservación. La masa para la producción de galletas no esponja por acción biológica ya que no se emplean levaduras y no hay fermentación.

Tratamiento de residuos Los residuos en la industria de los cereales son principalmente sólidos de diferentes tamaños resultantes de los procesos de molienda, cribado y tamizado. Los más finos se recogen con la ayudad de filtros de tamaño de poro muy reducido. El salvado que no puede usarse como fibra dietaria se utiliza aprovechando su poder calorífico, como combustible en calderas.

2.2 FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

2.2.1 Mecanismos de Transferencia de Calor Todo flujo de masa o energía implica una fuerza motriz que ha de vencer una resistencia que se opone al flujo; en el caso de fluidos la fuerza motriz es una presión que se aplica a la masa y vence la viscosidad que posee el fluido; el resultado es un movimiento que puede ser medido por la magnitud conocida como velocidad. La corriente eléctrica o intensidad eléctrica tiene lugar cuando una diferencia de potencial eléctrico vence una resistencia eléctrica. Para la transferencia de calor, la diferencia de temperaturas es la fuerza motriz que vence una resistencia térmica para permitir el flujo de calor, así: Ecuación 2-8

R

FMsistencia

MotrizFuerzaFlujo ==Re

.

El flujo tiene como base de medida la cantidad de masa, peso o energía que se transporta por unidad de tiempo. Para el calor la magnitud a transportar es: calorías en el sistema CGS, kilocalorías en MKS, BTU en el inglés o Julios en el internacional, siendo común para todas ellas el segundo como unidad de tiempo. El flujo de calor, conocido por la letra q se expresa como cantidad de calor Q transportada por unidad de tiempo t. Ecuación 2-9

tQq =

Con unidades .

;.

;. seg

BTUsegkcal

segcal

Dadas las cantidades de calor que se transfieren durante un proceso, se acostumbra a usar Kcal/hr, BTU / hr ó Watios. El calor fluyendo de cuerpos o zonas de cuerpos, de alta temperatura a cuerpos o zona de cuerpos a baja temperatura lo hace fundamentalmente en uno ó más de tres mecanismos de transferencia de calor. Ellos son conocidos como CONDUCCION, CONVECCION Y RADIACION mecanismos que en la práctica se presentan en forma individual o simultánea. Para efectos de un estudio teórico, inicialmente se estudiará cada uno en forma independiente para concluir con el estudio simultáneo de ellos.

Conducción La conducción es un mecanismo de transferencia que ocurre sustancialmente en sólidos y en muy poco grado en fluidos y obedece al cambio de momentum o cantidad de movimiento de los átomos o moléculas de los cuerpos por la variación de la energía interna consecuencia de los cambios de temperatura. En los sólidos el cambio de la cantidad de movimiento trae como consecuencia un arrastre de electrones y en los fluidos en reposo colisiones en las moléculas. Ocurre transferencia de calor por conducción en las paredes de un horno, en placas metálicas de un radiador, en la base de una plancha, en paredes de tuberías, en las cuales fluyen líquidos calientes, etc. Cuando las caras de un objeto están expuestas a diferentes temperaturas ocurre un flujo de calor de la zona de más alta temperatura a la de más baja temperatura. Fourier, Biot y otros investigadores establecieron que el flujo de calor es proporcional directamente al área a través de la cual fluye el calor, al gradiente o diferencia de temperatura e inversa a la distancia que recorre el calor. Ecuación 2-10

xTAq ∆α

Siendo q el flujo de calor A el área normal o perpendicular al flujo

∆T gradiente o diferencia de temperatura x gradiente de distancia o recorrido. En un comienzo Fourier estableció para cada sustancia una constante de proporcionalidad K, llamada conductividad térmica para expresar: Ecuación 2-11

xTAKq ∆

=**

Las unidades para conductividad térmica, deducidas de la ecuación 1-65 son:

KmmW

FftsftBtu

CmsmkCal

**,

*º**,

º**

222

En la práctica se emplean las unidades siguientes:

KmW

FftsBtu

CmhkCal

*,

*º*,

º*

Estudios posteriores demostraron que la conductividad térmica no es constante sino que varía en mayor o menor grado con la temperatura; en la mayoría de los sólidos la variación es muy pequeña pero en los líquidos y gases la variación es muy amplia. En los metales los valores de K son altos, en sólidos no metálicos los valores son relativamente bajos en tanto que los líquidos y gases poseen valores bajos como se aprecia en la lista siguiente: Tabla 2-4 Conductividades Térmicas para algunos tipos de materiales K Btu/hr ft 0F

Metales 30 - 240 Aleaciones 7 - 70 Sólidos no metálicos 1 - 10 Líquido sno metálico 0,1 - 0,4 Materiales aislantes 0,02 - 0,1 Gases 0,004 - 0,1

Algunos autores presentan la ecuación1-65 con signo menos Ecuación 2-12

xTAKq ∆

−=**

en concordancia a un gradiente matemático que se toma como estado final menos estado inicial. Dado que el flujo de calor obedece a un gradiente físico o diferencial positivo de temperatura como se establece en la 2ª. ley de la termodinámica, en el presente texto se empleará la ecuación 1-65 tomando siempre como gradiente de temperatura, la diferencia entre la más alta y la más baja. Ejemplo 2-3 Determinar el flujo de calor a través de la pared de un cuarto cuyas temperaturas superficiales en la pared son -20 oC y 40 oC, la conductividad térmica del material es de 0,8 Kcal/hr m oC y su espesor es de 10 cms. Solución.- Dado que no se especifica el área de la pared, se puede o bien calcular el flujo de calor por unidad de superficie q/A, o el flujo de calor en 1 m2 de pared.

La figura da una representación gráfica del flujo.

Para la segunda opción, aplicando la ecuación 1-65 y con datos. DIAGRAMA DE FLUJO DEL CALOR

-20 C

2

40O O

0,1 m

1 m Q

K = 0,8 Kcal / hr m oC A = 1 m2 ∆ T = 40 - (-20) oC = 60 oC x = 0,1 m Para aplicar la ecuación 1-66 el gradiente matemático de temperatura puede ser 60 oC ó -60 oC, dependiendo de cual temperatura 40 ó -20 se toma como inicial. Con la ecuación 1-65, se establece que el flujo de calor ocurre de la superficie que está a 40 0C hacia la que está a -20 0C.

hkCalq /4801.0

))20(40(*1*8.0=

−−=

Ejemplo 2-4 En un ensayo para determinar la conductividad térmica de un material, se empleó un bloque de 1 x 1 pies de área y 1 pulgada de espesor; cuando se tuvo un flujo de 800 BTU/ hr a través del bloque, se registraron temperaturas de 80 y 120 oF en cada una de sus caras. Calcular el valor de la conductividad térmica. Solución. La figura representa gráficamente el flujo de calor Aplicando la ecuación general de la transferencia por conducción, se obtiene el valor de K así:

TAxqK

∆=

..

1 in.

Q

Para la resolución del problema, inicialmente deben establecerse unidades consistentes, así: con q = 800 BTU/hr x = 1" = 1/12 pies = 0.083' A = 1 x 1 pies = 1 pie2 ∆T = 120 oF - 80 oF = 40 oF Luego

FfthBTUxxK 0../67,1401

83.0800==

Convección La convección es un fenómeno de transferencia que ocurre únicamente en los fluidos y tiene lugar por la mezcla de porciones calientes de un material con porciones frías del mismo. Igualmente existe el mecanismo de convección cuando un fluido en movimiento pasa sobre un cuerpo sólido ó a través de ductos o tuberías que se encuentran a temperatura diferente a las del fluido. En términos generales la convección ocurre cuando se tiene flujo de calor por mezcla o turbulencia. En el flujo laminar o de capas delgadas de los fluidos puede ocurrir transferencia de calor por conducción pero normalmente tiende a cambiarse al mecanismo por

convección debido a la formación de remolinos o turbulencia causadas por los cambios de densidad con la temperatura. En la práctica el flujo de calor por convección siempre va acompañado de flujo por conducción debido a que el calor pasa a través de películas o capas laminares en el mecanismo propio de la conducción y no es sencillo o no se acostumbra considerarlos independientes para su aplicación. En su estudio teórico cada mecanismo inicialmente se estudiará por separado, pero en los problemas se plantearán situaciones concordantes con la realidad en la que influyen por lo menos dos de los tres mecanismos existentes. Transferencia de calor por convección ocurre en el calentamiento de una habitación empleando un calentador eléctrico ó de vapor; en el calentamiento de líquidos en recipientes, vasijas y en la industria en innumerables equipos que se denominarán intercambiadores de calor y en los cuales el flujo de calor se efectúa entre la superficie del equipo y el fluido que pasa en contacto con ella. Para facilitar los cálculos de transferencia de calor entre una superficie que se encuentra a una temperatura Ts y un fluido que se desplaza sobre ella a una temperatura Tf si Ts>Tf se ha introducido un coeficiente de transferencia de calor, h, y se aplica la ecuación Ecuación 2-13 q = h A (Ts-Tf) donde q que es el flujo de calor en dirección normal o perpendicular a la superficie y h coeficiente de transferencia de calor por convección también conocido como coeficiente de película y cuyas unidades son: en sistema internacional

KmW

02 .

en un sistema, llamémoslo comercial

CfthrBTU

CmhrKcal

0202 ..;

..,

A diferencia de la conductividad térmica K, que es especifica para un material a una temperatura dada, el coeficiente de película h, varía de acuerdo a la velocidad del fluido, por consiguiente es función del ducto que transporta el fluido o del tamaño del recipiente que lo contiene, igualmente es función de ciertas propiedades del fluido como son calor específico, densidad, viscosidad y aún de la misma conductividad térmica, propiedades que como bien se sabe varían con la temperatura.

Ejemplo 2-5 Una superficie transfiere 28 Btu / min ft2 a un fluido que se encuentra a 42 oF. a) Determinar la temperatura de la superficie cuando el coeficiente de película es de 40 Btu/hr ft 2 oF. b) Determinar la temperatura del fluido cuando la superficie conserva su temperatura y el coeficiente varia a 50 Btu/hr ft 2 oF. Solución.- En el problema, típico de convección se dispone para la parte a) de los datos siguientes q/A = 28 Btu / min ft2 Tf = 42 oF h = 40 Btu / hr ft2 oF La temperatura de la superficie puede obtenerse de la ecuación 1-6, en la que puede tomarse como área de transferencia de calor 1 ft2, o expresar la ecuación como: q/A = h(Ts-Tf), de esta expresión, Ts = q/Ah + Tf Para aplicarla, se debe tener consistencia de unidades y el flujo por unidad de área debe llevarse a horas, luego

22 *1680

1min60*

min*28

fthBtu

hftBtu

Aq

==

Reemplazando para Ts

F

FfthBtu

fthBtu

Ts º42

*º*40

*1680

2

2

+=

Ts = 42 + 42 = 84 oF

b) Siendo el flujo por unidad de área q/A = 1680 Btu / hr ft2

F

FfthBtu

fthBtu

AhqTT as º6.33

*º*50

*1680

*2

2

===−

y Ta = 84,0 - 33,6 = 50,4 oF

Radiación

Todo cuerpo emite radiaciones que se transmiten a través del espacio o a través de ciertos cuerpos. La naturaleza de estas radiaciones se ha planteado por diversas hipótesis, la de Planck establece que las radiaciones están constituidas por fotones o paquetes de energía también llamados quantum. Maxwell en su teoría clásica establece que ellas son ondas electromagnéticas, las dos teorías pueden conjugarse considerando que los paquetes de energía, de carácter electromagnético, viajan en forma ondulatoria. Acorde a la longitud de onda, las radiaciones producen efectos específicos, desde los denominados rayos cósmicos cuyos efectos son de orden termonuclear hasta las ondas hertzianas de amplio uso en las telecomunicaciones y su clasificación se hace por dichos efectos. Así y en secuencias de las más pequeñas longitudes a las más grandes longitudes de onda se tiene: Tabla 2-5 Longitudes de Onda para diferentes tipos de radiaciones Longitudes de onda metros

Rayos cósmicos 10-13 Rayos gamma 10-10 a 10-13 Rayos equis 6 x 10-6 a 10-10 Ultravioleta 14 x 10-9 a 4 x 10-7 Visibles o luz 0,4 x 10-7 a 0,8 x 10-6 Infrarrojos 0,8 x 10-6 a 4 x 10-6 Radio 4 x 10-6 a 104 Ultralargas > 104

En todo el espectro se genera calor pero los efectos son notorios en la zona de los rayos infrarrojos y la emisión o absorción de energía radiante térmica ocurre principalmente para estas longitudes de onda. La emisión o absorción de energía radiante en los sólidos y líquidos es un proceso secuencial. Para la emisión de energía, la temperatura interior genera la radiación que fluye hacia el exterior y se emite a través de la superficie,. Para la absorción, la radiación que llega al cuerpo, incide sobre la superficie del mismo y penetra en él, en donde se va atenuando pero aumentando la temperatura del cuerpo. En la mayoría de los sólidos el efecto de la radiación incidente se atenúa a una distancia muy pequeña de la superficie (distancia del orden de micras) y el fenómeno recibe el nombre de RADIACION DE SUPERFICIE.

En los gases la radiación actúa sobre todo el volumen, bien sea emitida o absorbida, en este caso se tiene la RADIACION GLOBAL. No toda la radiación que incide sobre un cuerpo es absorbida por el mismo. Parte es reflejada y en algunos la radiación pasa de largo. Igualmente no toda la radiación disponible de un cuerpo es emitida, parte de ésta es retenida. Los cuerpos ideales que absorben toda la energía radiante que incide sobre ellos se llaman cuerpos negros, igual denominación reciben los cuerpos ideales que emiten toda energía radiante disponible. Los cuerpos reales que no absorben o emiten la totalidad de la energía radiante que incide o disponible, reciben el nombres de cuerpos grises. De acuerdo a como se comporta un cuerpo, respecto a la radiación que incide sobre él, se clasifican en:

• Cuerpos Opacos: aquellos que absorben la casi totalidad de la energía radiante y la convierten en calor, son la mayoría de cuerpos que existen en el universo.

• Cuerpos Transparentes: aquellos que dejan pasar la casi totalidad de la energía radiante que llega de ellos, ejemplo de ellos son el cuarzo fundido, el vidrio transparente y gases no polares.

• Cuerpos Reflexivos o Espejos Térmicos: aquellos que reflejan la mayor parte de la radiación incidente, cuerpos metálicos con superficies opacas pulidas y los espejos ópticos son ejemplos.

Los cuerpos de color negro y las superficies mate absorben la mayor parte de la radiación incidente transformándolas cuantitativamente en calor. Experimentalmente se ha establecido que la energía radiante emitida por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta a la cual se encuentra. Ecuación 2-14

E α T4 Siendo E la energía radiante. Los científicos, Stefan por métodos experimentales y Boltzman por deducciones matemáticas establecieron que la constante de proporcionalidad llamada de Stefan-Boltzman y representada por la letra δ, tiene valores de:

0,1714 x 10-8 Btu/hr ft2 oR4 4,878 x 10-8 Kcal/m2hr oK4

0,56697 x 10 W/m2 oK4 La ecuación 1-68 se convierte en Ecuación 2-15

E = δ T4 Con unidades de E Btu/hr ft2 , Kcal/hr m2 , W/m2

El flujo de calor por radiación implica un cuerpo emisor, con A1 que se encuentra a una temperatura T1 y un cuerpo receptor con A2 que se encuentra a una temperatura T2, siendo T1>T2. Cuando los dos cuerpos son negros e infinitos, el flujo de calor por radiación para el cuerpo de área A2, que absorbe toda la radiación del cuerpo de área A1 es Ecuación 2-16 q = δ A1(T1

4 - T24)

Donde q es el flujo de calor en Btu/hr ó Kcal/hr ó Watios. La ecuación 1-70 expresa lo que se denomina la ley de Stefan-Boltzman. Desde el punto de vista de radiación térmica, se llama cuerpo infinito aquel que recibe toda la radiación que sale de otro cuerpo. El ejemplo más clásico es el de una cuerpo A, encerrado totalmente por un cuerpo B, es decir un objeto dentro de una caja o una esfera. Toda la radiación que sale del cuerpo A ó del objeto llega al cuerpo B ó a la caja. En el capítulo específico de radiación se estudiará la radiación de los cuerpos grises, fundamentada en el fenómeno para los cuerpos negros. Hoy por hoy, la radiación térmica adquiere una preponderante importancia en el aprovechamiento de la fuente térmica más importante de la naturaleza como es el sol. Ejemplo 2-6 Calcular la energía radiante disponible de un cuerpo negro que se encuentra a 80 oF. Solución.- Para aplicar la ley Stefan-Boltzman se tiene

T = (80 + 460)0R = 540 0R y δ = 0,1714 x 10-8 Btu/hr ft2 0R4

E = δT4 = 0,1714 X 10-8 X 5404 BTU/hr ft2 0 = 145,7 BTU/hr ft2 0

Ya se mencionó como en la naturaleza o en la industria el flujo de calor se hace por dos ó los tres mecanismos y es el empleo de la resistencia térmica R, lo que nos permite trabajar la presencia simultánea de los mecanismos.

Circuito termico - Resistencia termica. En aplicaciones industriales se pueden presentar simultáneamente dos o los tres mecanismos. En la conducción se puede presentar flujo a través de paredes compuestas. Para estos casos se introduce la analogía con los sistemas eléctricos y más concretamente con los circuitos y resistencias. De la ecuación de flujo, igual a fuerza sobre resistencia se obtienen las resistencias térmicas así:

Tabla 2-6 Resistencias Térmicas Mecanismo Flujo de calor Resistencia Conducción

xTKAq ∆

= KAxR =

Convección ThAq ∆=

hAR 1

=

Radiación )( 42

41 TTAq −= δ

)(4

24

1 TTA

TR−

∆=

δ

Teniendo en los tres casos como unidades: h oF / BTU, h oC / Kcal, 0 / W El concepto de resistencia permite emplear los llamados círcuitos térmicos, que de acuerdo a los mecanismos o cuerpos involucrados serán en serie o en paralelo.

X1 X2 X3

Ta

TbA

T1T2

K1 K2 K3

CIRCUITO TERMICODIAGRAMA DE FLUJO DE CALOR

DIAGRAMA DE FLUJO DE CALOR

-1 2

3a

3b

TaTb

T1 T2

R1 R2 R3

Ta Tb

CIRCUITO TERMICO

R3a

R3b

R2R1

Ta Tb

FIGURA 1-3

FIGURA 1-4

DIAGRAMA DE FLUJO DEL CALOR

X4X2 X3

A

B

R3a

CIRCUITO TERMICO

R2

R3b

R4 R5R1

FIGURA 1-5

2.2.2 Procesos Térmicos La transmisión o transferencia de calor es una de las operaciones más aplicadas en la industria. La transferencia de calor puede realizarse en dos formas; la primera , única sin otras operaciones y la segunda acompañada de transferencia de masa. Las operaciones térmicas en las cuales no se tiene transferencia de masa , reciben el nombre de procesos térmicos, que contemplan no solamente operaciones de elevación de temperatura sino aquellas que involucran bajas temperaturas o frío. La esterilización, día tras día , toma un lugar relevante en la industrialización de los alimentos y aunque su aplicación data de siglo y medio atrás, continuamente se investiga sobre ella, dada la incidencia , en cierto grado adversa a las características organolépticas de los productos. Los cambios de fase, siempre asociados a transmisión de calor, tienen aplicación bien como operación complementaria en la destilación, o como operación de conservación que involucra bajas temperaturas; la congelación, se constituye en operación necesaria a partir desde el mismo manejo de alimentos en el hogar, hasta proyecciones muy importantes en el manejo de alimentos listos o precocidos. también se constituye la congelación como etapa previa a otra importante operación especializada como es la liofilización.

Esterilización, Pasterización

La esterilización y la pasterización, son procesos físicos de amplia aplicación en la industria de alimentos, en ellos se disminuye el contenido de bacterias o microorganismos, a tal nivel que desaparece el riesgo de deterioro de un producto y este puede ser conservado en sus condiciones fisicoquímicas durante mucho tiempo. Uno de los medios físicos más importantes empleados, es el calor aplicado directa o indirectamente al producto en sí mismo o en un empaque en el que haya sido envasado previamente. Si bien no existe una clara diferenciación entre los procesos de esterilización , por tratamiento térmico, se suele llamar pasterización al proceso que se lleva a cabo a temperaturas inferiores a 100 grados centígrados, en tanto que la esterilización se lleva a cabo por encima de los 100 grados centígrados. La esterilización llevada a cabo a bajas temperaturas está basada en los estudios que hizo el científico francés Pasteur sobre contaminaciones bacteriales en vinos y cervezas una vez se envasaban estos producto. En honor a él se bautizó el proceso inicial de esterilización por calor y la llamada unidad de pasterización, que establece una relación tiempo-temperatura a la cual se ha definido como la

permanencia de un producto durante un minuto a 60 O C. Cada producto para lograr una adecuada esterilización requiere de un número de unidades de pasterización, que a la vez depende de los microorganismos que pueden contaminar el producto. Para la cerveza y vinos se ha establecido que 15 unidades de pasterización permiten darle estabilidad biológica al producto. En términos prácticos se debe llevar el producto a 60 O C y mantenerlos a esta temperatura durante 15 minutos. A más altas temperaturas se requiere menos tiempos Existe lo que se llama pasterización instantánea o ultrapasterización en la cual se emplean temperaturas superiores a 100OC, pero en tiempo de residencia o de contacto térmico de pocos segundos. Igualmente se tiene esterilizaciones por ebullición, en productos que hierven por debajo de los 100 OC. Hoy es muy usual, para grandes volúmenes la ultrapasterización de leches, en un proceso que se lleva a cabo durante 3 segundos a 121 OC Figura 2-4Pasterizador Ajustándonos a la clasificación mencionada, la pasterización se lleva a cabo directamente empleando equipos de intercambio de calor como los tubulares, los de placas y recipientes con serpentines o camisas. Los primeros se utilizan para procesos continuos, en tanto que los segundos se emplean para pasterizaciones por cochada. La pasterización indirecta se utiliza para los elementos envasados, en equipos que genéricamente se denominan esterilizadores. Un equipo específico de pasterización indirecta es el pasterizador de túnel, que permite un flujo continuo de los envasados. A medida que los recipientes avanzan en el túnel, duchas de agua caliente o vapor elevan progresivamente la temperatura del producto, hasta que llega a la pasterización acorde con las unidades de pasterización que requiere el producto; éste se mantiene durante el tiempo necesario a su temperatura de pasterización, para que luego, mediante duchas de agua fría, el producto se enfríe lentamente. Estos equipos son apropiados para grandes volúmenes de producción, en razón de la longitud que requiere recorrer el producto para sufrir lentamente los cambios de temperatura. Figura 2-5 Pasterización o Esterlización Indirecta En la esterilización indirecta igualmente, se emplean recipientes abiertos y cerrados, operados estos últimos a presiones relativamente altas para favorecer la transmisión de calor, a través de los recipientes y lograr así la temperatura de

esterilización para todo el producto. Acorde al tipo de industria, disponibilidad del mano de obra y costos de operación se tienen esterilizadores discontinuos o de cochada y esterilizadores continuos. Los esterilizadores discontinuos más comunes son las marmitas o autoclaves que pueden ser verticales u horizontales. . En la literatura se describe ampliamente los esterilizadores tanto discontinuos como continuos. La termización es un proceso intermedio en el cual se busca mantener muy bajos los contenidos de bacterias y se aplican a productos de consumo prácticamente inmediato. Es un tratamiento aplicado en flujo continuo parecido a la pasterización, pero difiere en el tiempo de aplicación que es muy corto, del orden de 15 a 20 segundos con temperaturas de 60 a 65 0 c. Un aspecto muy importante de tener en cuenta es la velocidad de penetración del calor en los envases; los productos no se calientan ni se enfrían rápidamente. La temperatura alcanzada en un producto depende del índice de penetración calórica, que a su vez depende del estado del producto, las condiciones del procesamiento técnico, la geometría del recipiente y aún la misma temperatura del medio calefactor. Los líquidos se calientan más rápidamente que los sólidos debido a los fenómenos de convección, ya que en los sólidos tiene lugar el fenómeno de conducción. Se tiene una esterilización adecuada en los productos envasados, cuando se logra la temperatura de esterilización y se mantiene durante el tiempo requerido en el llamado punto frío del producto. Para los líquidos en reposo y los sólidos, la figura 1-33 nos muestra el punto frío. Estudios microbiológicos dan las pautas para establecer los tiempos y temperaturas de esterilización, parámetros requeridos para el cálculo de áreas de transferencia y requerimientos del elemento calefactor.

Figura 2-6 Calentamiento del producto en el interior de una lata

Condensación Para el cambio de fase vapor a líquido, llamado licuación o licuificación, se emplean intercambiadores de calor llamados específicamente condensadores. El cambio de fase para fluidos puros ocurre a una temperatura dada que es función de la presión del fluido; esta temperatura se conoce como temperatura de saturación o de equilibrio. Generalmente en la industria, la vaporización o condensación de un fluido ocurre a presión constante y es un proceso isotérmico. Cuando el cambio de fase ocurre para una mezcla de fluidos el proceso isobárico no siempre es isotérmico por la variación en las presiones de vapor, composición molar y temperatura de equilibrio de cada uno de los compuestos de la mezcla. Desde un punto de vista físico, el fenómeno de condensación puede ocurrir en dos formas: de gota o de película. La condensación en forma de gota ocurre cuando un vapor puro saturado se pone en contacto con una superficie fría; al ceder calor a la superficie fría el vapor se condensa y puede formar gotitas en la superficie; estas gotitas pueden desprenderse de la superficie dejando libre el área para posterior formación de más gotitas. En el otro mecanismo, se forma una película de líquido sobre la superficie a medida que el vapor se va enfriando, más vapor se condensa sobre la película inicialmente formada. Los dos mecanismos son distintos e independientes, aunque el de gota es propio del vapor de agua y de algunos vapores cuyos líquidos no son miscibles como el caso de aceites y agua. El mecanismo de condensación por gota permite altos coeficientes de transmisión de calor (seis a ocho veces de los de película) pero debido a que el fenómeno es propio de muy pocos fluidos, los estudios se concentran hacia la condensación por película, que además permite un relativo fácil análisis matemático. Los equipos de condensación se dividen en dos grandes grupos; los de carcaza y tubos (intercambiadores comunes) y los de contacto. Los condensadores de contacto implican que los fluidos vapor y líquidos refrigerante sean los mismos, o al menos afines en ciertas propiedades. El proceso implica transferencia de masa, lo que obliga a postergar su estudio. Una vez se conozcan los mecanismos de transferencia de masa, el estudiante aplicará sus conocimientos de transferencia de calor para los cálculos correspondientes. Para los cálculos de condensadores de carcaza y tubos, se emplean las consideraciones generales en los intercambiadores del mismo tipo. Consideraciones específicas se plantean en la disposición de los tubos que pueden ser verticales u horizontales. En los condensadores de tubos verticales, en la parte superior de los tubos existe

para la zona de vapor, menos cantidad de líquido, su flujo es laminar y a medida que el líquido desciende se condensa más vapor, existe más líquido y su flujo llega a ser turbulento. La velocidad másica G es diferente en las distintas secciones del tubo. Igual situación aunque en menor grado se presenta en los tubos horizontales, es decir la velocidad no es constante durante el recorrido a lo largo del tubo. Está circunstancia lleva a considerar el empleo de una velocidad másica que sea representativa del flujo de condensado que circula por unidad de tiempo a través de todos los tubos. Figura 2-7 Tipos de Condensadores

Ebullición En la Industria numerosos productos líquidos o en solución son sometidos a ebullición, ya sea a alta o baja presión, para favorecer reacciones fisicoquímicas, esterilizarlos o, aun, concentrarlos. Una aplicación muy importante de la ebullición es la generación de vapor de agua para múltiples propósitos. Entre ellos podemos mencionar: generación de energía eléctrica a través de turbogeneradores, calefacción o como elemento calefactor en procesos industriales, aseos y esterilización de equipos, obtención de agua destilada, etc. La ebullición, como la condensación, puede ocurrir cuando la vaporización o formación de vapor se efectúa por burbujas, directamente en la superficie de vaporización se tiene la llamada ebullición nucleada. Cuando la ebullición ocurre a través de una película de gas de interferencia entre la superficie y el líquido, se llama ebullición de película. En los dos fenómenos, se generan burbujas que ascienden, a través de la masa del líquido y se rompen en la superficie. Cuando el vapor se acumula en la superficie del líquido y escapa a medida que más vapor se produce, el líquido está en equilibrio con el vapor a la temperatura de ebullición y se tiene la ebullición de líquido saturado. En algunos casos la masa del líquido está a una temperatura inferior a la de ebullición, pero la superficie de calefacción está a una temperatura mayor y produce una ebullición en ella, así, el vapor formado es absorbido por el resto de líquido. Se tiene la ebullición de superficie o ebullición subenfriada. Tanto la ebullición de líquido saturado, como la de superficie pueden presentar ebullición nucleada a ebullición de película. Ebullición de liquido saturado. Para la determinación de los coeficientes de transferencia de calor se han efectuado ensayos: en un recipiente dotado de un

serpentín, por el cual circula el fluido calefactor a temperatura variable, se tiene un líquido en ebullición, midiendo la tasa de flujo de calor q/A y la caída de temperatura entre la superficie del tubo y la del líquido en ebullición, se tiene una gráfica como la representada en la figura 1-35. Esta gráfica corresponde a ebullición de agua a una atmósfera de presión y 2120F. La curva obtenida corresponde a cuatro zonas muy definidas. Una primera, recta AB, para pequeñas diferencias de temperatura y en la cual la relación logarítmica es constante y puede ser expresada, por la ecuación: Ecuación 2-17

q/A = K ∆T1.25 donde K es una constante especificada para el líquido en ebullición; la segunda zona, en un tramo casi recto BC, con pendiente 3 a 4 termina en el punto C donde se obtiene un flujo máximo de calor, aproximadamente 4 x 105 BTU/hrft2 para un ∆T de 500F.

Figura 2-8 Fenómeno de ebullición

El valor máximo es la tasa máxima de flujo correspondiente a la llamada caída crítica de temperatura; a partir de este punto la tasa disminuye hasta alcanzar un mínimo en el punto D, llamado punto de LEIDENFROST ; luego se incrementa para llegar a valores muy altos en la tasa cuando la diferencia de temperatura igualmente es muy alta. Cada una de las zonas en la figura 1-35, corresponde a mecanismos diferentes en el fenómeno de ebullición. Para la primera zona existe transferencia de calor por convección en el seno del líquido, y si bien existe formación de burbujas, éstas son pocas y pequeñas y no causan distorsiones en las corrientes de la convección, pero a partir de una caída de 80F la formación de burbujas es grande y se afectan las corrientes de convección, favoreciendo la transferencia de calor y

el coeficiente de película crece muy rápidamente. Esta es una zona donde se tiene específicamente la ebullición nucleada. A medida que aumenta la caída de temperatura, aumenta la capa de vapor y el coeficiente de A medida que crece el número de burbujas, ellas tienden a unirse antes de desprenderse de la superficie y forman una capa de vapor aislante, que se desprende con pequeñas explosiones a medida que aumenta la caída de temperatura aumenta la capa de vapor y el coeficiente de transferencia disminuye y, por consiguiente la tasa de transferencia de calor también lo hace, se tiene la Ebullición de Transición.

Figura 2-9 Caída de temperatura Una vez se estabiliza la capa de vapor, desaparecen las explosiones y, al incrementarse la caída de temperatura, tiene lugar una formación ordenada de burbujas en la interfase entre la película de vapor y el líquido. El flujo de calor aumenta lentamente al principio, para hacerlo más rápidamente después, ya que ocurre transferencia de calor también por radiación. Este tipo de ebullición se conoce con el nombre de Ebullición de Película. Siendo el flujo de calor proporcional a los coeficientes de película: de la gráfica representada en la figura 1-35, puede obtenerse una gráfica que relacione el coeficiente h con la caída de temperatura (figura 1-36). Es de esperar que el máximo coeficiente se logre para la caída crítica de temperatura, que es de 40 a 500F para el agua, de 60 a 1200F para líquidos orgánicos, aunque varia sensiblemente con la presión. La máxima tasa de transferencia es del orden de 115.000 a 400.000 BTU./.ft2hr

para el agua, dependiendo de su pureza, presión y superficie de calefacción. Para líquidos orgánicos el rango es de 40.000 a 130.000 BTU/ft2hr, a presión atmosférica. Ebullición de película. En la ebullición de película, (referida a la superficie de transferencia de calor), se forman en la interfase vapor-líquido, ondas con una longitud característica (λo). Las cuales crecen para formar burbujas, cuyo diámetro es aproximadamente igual a la mitad de la longitud de onda; estas burbujas abandonan la superficie a intervalos constantes de tiempo. Ebullición de superficie o subenfriada. Generalmente se logra cuando un líquido fluye en un espacio anular vertical, en el cual el tubo interior es el elemento calefactor. Cuando el líquido asciende y la temperatura del elemento calefactor aumenta, se forman burbujas en la superficie del elemento para condensarse en el resto del líquido. Relacionando el flujo de calor con la diferencia de temperatura se obtiene una gráfica como la representada en la figura 2-7 correspondiente a ensayos con agua destilada y desgasificada a una velocidad de 4 ft/seg y 60 psi en un ánulo de De = 0.77 pulgadas y Dc = 0.55 pulgadas. (Mc Adams and Day). La gráfica consta de dos secciones ambas rectas, una primera para caída de temperatura inferior a 800F, con pendiente de 1.0, en la cual el coeficiente es independiente de la caída de temperatura , y los valores del coeficiente obtenido por la gráfica coinciden con los valores que se obtienen por ecuaciones específicas para flujo turbulento.

Figura 2-10 Flujo de Calor en ebullición de superficie

Cuando la caída sobrepasa los 800F, cambia su pendiente y se tiene la verdadera ebullición de superficie. El flujo de calor se incrementa notablemente con pequeños crecimientos en las caídas de temperatura, lográndose una altísima eficiencia en la transferencia de calor del orden de 5 a 106 BTU/h.ft2. La ebullición de superficie se emplea en condiciones muy especiales, dadas las características del equipo empleado.

Enfriamiento y refrigeración Se emplea el enfriamiento de productos para obtener temperaturas adecuadas de almacenamiento. Algunas sustancias provienen de un proceso que ha implicado altas temperaturas para favorecer reacciones físico-químicas y se requiere llevar la temperatura a un nivel adecuado, para un fácil manejo y almacenamiento, otras sustancias en especial alimentos requieren de temperaturas bajas para su conser-vación y almacenaje y algunos procesos requieren de temperaturas bajas para su desarrollo. Cuando se tiene una disminución de temperaturas sin que ocurra un cambio de fase, tiene lugar el enfriamiento, que puede llevarse a cabo para sustancias en cualquier estado. Cuando se requiere mantener durante un lapso amplio de tiempo bajas temperaturas (por debajo de la temperatura ambiente), se tiene la llamada refrigeración. Los mecanismos de transferencia de calor en las dos operaciones son muy diferentes y aunque se ha generalizado la aplicación del término refrigeración al enfriamiento de sólidos o de espacios amplios es importante tener presente que los fines son muy diversos. El enfriamiento de gases y líquidos se lleva a cabo adecuadamente en los inter-cambiadores de calor ya estudiados, empleando como medio de enfriamiento líquidos o gases a muy bajas temperaturas. Estos fluidos tienen propiedades termodinámicas especiales, como bajos puntos de congelación y de evaporación e igualmente de volúmenes específicos y altos valores latentes. De los líquidos o fluidos enfriadores, también llamados refrigerantes, el que mejor propiedades presenta es el amoniaco, NH3, con un inconveniente serio como es su alta toxicidad, esto conlleva aun cuidadoso manejo y el empleo de equipo con sellos o cierres herméticos. El freón 12 (dicloro difluormetano) presenta como inconveniente un calor latente de evaporación de 38 kcal kg, lo que lleva a emplear volúmenes relativamente altos y limita su uso para grandes instalaciones. La obtención de los refrigerantes fríos para su empleo en enfriamiento, se efectúa en ciclos termodinámicos que prácticamente son los inversos del ciclo de Rankine. Los sistemas termodinámicos más empleados son:

Figura 2-11 Refrigeración por compresión de vapor

El fluido refrigerante (gas) es comprimido a altas presiones, en este proceso el fluido se calienta y es necesario extraerle calor que se logra en intercambiadores empleando agua fría, o en radiadores utilizando aire frío; acorde con las características del refrigerante en esta etapa puede licuarse y ser almacenado. Para el enfriamiento, el fluido se hace pasar a través de una válvula de expansión que permite bajar la presión del fluido disminuyendo considerablemente su temperatura, si el fluido está líquido, en esta etapa se gasifica o vaporiza. A continuación o se almacena el gas o es succionado por el compresor para iniciar de nuevo el ciclo.

Refrigeración de vacío Se emplea como fluido refrigerante agua líquida, lo que limita la temperatura baja a valores siempre por encima de los 00C. En un recipiente que contenga agua, se hace vacío empleando generalmente un eyector de vapor. Al bajar la presión en el recipiente parte del agua se evapora rápidamente, causando enfriamiento de la masa de líquido hasta una temperatura cercana a su punto de congelación. Este es un ejemplo clásico del enfriamiento evaporativo o por evaporación. El agua a baja presión y baja temperatura, puede emplearse como líquido refrigerante en los equipos convencionales. Acorde a la temperatura de salida del agua en el proceso de enfriamiento, ella puede recircularse para completar el ciclo, representado en la figura En algunos sistemas la expansión del gas comprimido tiene lugar directamente en el equipo de transferencia de calor. La figura

nos representa un ciclo de este tipo.

Refrigeración por absorción Este ciclo emplea dos fluidos: uno principal, el de trabajo y otro el auxiliar, de absorción. El requisito para seleccionar los fluidos generalmente líquidos es que la entalpía de su solución sea inferior a la de cada uno de los líquidos. Uno de los sistemas más empleados es el de amoniaco y agua. El amoniaco se absorbe en agita (disolución de gas en líquido) a baja presión, dado que la entalpía de la solución es menor que la del agua y que la del amoniaco, se debe extraer calor para efectuar la absorción. La solución es bombeada a un generador de amoniaco, en esta etapa se eleva la presión y se calienta la solución lo que causa la separación del amoniaco, quedando listo como fluido refrigerante. Un esquema de este ciclo se representa en la figura Ejemplo 2-7 Determinar las toneladas de frío que produce un sistema de compresión de freón que requiere de 52 BTU/lb en el evaporador (o intercambiador de calor), cede 65 BTU/lb en el enfriador y tiene un flujo de 1920 lb/hr. Igualmente determine el trabajo efectuado por el compresor en BTU/hr, si el sistema tiene un coeficiente de operación de 4. Solución: El freón al evaporarse requiere o absorbe 52 BTU/Ib, esto significa que extrae en un proceso de enfriamiento 52 BTU/lb de freón. Para una hora el calor extraído es: Q = 1920 x 52 = 99.840 BTU/h Recordando que una tonelada de frío es la cantidad de calor que se requiere extraer a una tonelada de agua para convertirla en hielo, en un lapso de 24 horas, se tiene:

1 ton de frío ⇒ 12.000 BTU/h Luego

3.8/12000/99840

==hBtuhBtufríodeton

El coeficiente de operación se define como la relación entre el calor extraído y la diferencia entre calor requerido y extraído, llamando W la diferencia que debe ser igual al trabajo efectuado, por el compresor:

β = QE / W W = QE / β = 52 /4 = 13 BTU / lb Obsérvese que el trabajo es igual a la diferencia de los calores W = Qc - QE = 65 -52 = 13 BTU/lb

La potencia por hora será: W = 13 x 1.920 = 24.960 BTU/hr equivalente a W = 9.8 H.P.

Para facilitar cálculos en procesos de refrigeración se han introducido las llamadas unidades de Refrigeración. La más usual es la tonelada de frío, equivalente a la cantidad de calor extraída a 2.000 libras de agua a 320F para solidificarla, en un lapso de 24 horas. Teniendo calor latente de fusión de 144 BTU/Ib. 1 Ton de frío = 2.000 Ib x 144 BTU/lb/24horas = 288.000 BTU/día 1 Ton de frío = 12.000 BTU/hr Otra unidad es la Unidad Británica de Refrigeración, basada en la tasa de enfriamiento de una kilocaloría por segundo, equivalente a 237,6 BTU/min. EJEMPLO. 6 Para determinar el proceso de fermentación en la obtención de la cerveza, la temperatura del liquido debe bajarse de 120 0C a 40 0C en un lapso de 36 horas. Para el efecto se empleará agua a 10C que circula por un serpentín de cobre de 2 1/2” de diámetro. Determinar las toneladas de frío requeridas para lograr el enfriamiento de un tanque que contiene 200 hls ( 20.000 kilos) de cerveza. Solución : De las tablas el calor específico de la cerveza es de 0.95 cal /gr”C. El calor extraído en una hora será:

Q = m Cp ∆T / 36 La densidad de la cerveza puede considerarse igual a la unidad, luego: Q = 20.000 x 1.0 x (12 - 4)/36 = 4444.4 kcal / hr Q = 17.636 BTU/hr

Ton. de frío = 17.636/12.000 = 1.47Ton ⇒ 1.5 Ton Para la refrigeración de espacios cerrados, es decir mantener temperaturas bajas en ellos y aun enfriar y conservar productos almacenados allí, se emplean los difusores de frío, constituidos por serpentines o bancos de tubos en los cuales circula el fluido refrigerante. Normalmente los serpentines se emplean en espacios relativamente pequeños, los cuales van sujetos a los muros y la transferencia de calor se efectúa básicamente, por convección. Figura 1-39.

Figura 2-12 Serpentín para refrigeración Los bancos de tubos se emplean en espacios grandes, y el frío se transmite haciendo circular aire a través de los tubos, lográndose transferencia por conducción. El banco de tubos se coloca dentro de una caja que hace parte del ducto por el cual circula el aire. El ducto normalmente es de una longitud similar al costado más largo del cuarto, para favorecer una circulación completa de todo el aire del recinto. Para los cálculos de los serpentines o bancos de tubos en los recintos de refrigeración, llamados también frigoríficos, debe tenerse en cuenta que la cantidad total de calor es el resultado de la suma de: Qp = Calor cedido por el producto almacenado. Qa = Calor cedido por la masa de aire y condensación de humedad. Q1 = Calor irradiado a través de las paredes, pisos, cañerías, etc. Qc = Calor cedido por los aparatos eléctricos que se encuentran en el recinto. Qe = Calor perdido por apertura de puertas, deficiencia en cierres, etc.

Ecuación 2-18 QT = Qp +Qa +Q1 +Qc+Qe

El calor cedido por el producto será: Ecuación 2-19

Qp= mCp ∆T = m Cp (Te - Ta) Donde: Te es la temperatura inicial del producto Ta es la temperatura de almacenamiento El calor cedido por la masa de aire corresponde al calor retirado para enfriar la masa contenida en el recinto, igualmente calor retirado al condensar y, en ocasiones, congelar parte de la humedad contenida en el aire. La condensación ocurre generalmente sobre las paredes, piso y techo del recinto, en tanto que la congelación ocurre directamente en los serpentines o bancos de tubos. Las características del producto que se va a almacenar establecen las condiciones de la refrigeración, en ocasiones se requiere de atmósferas secas o atmósferas húmedas; lo que implica tener deshumidificadores para retirar la humedad o duchas o riegos para mantenerla y compensar el agua congelada. Los cálculos de calor, que son específicos a la masa de aire, requieren cálculos de transferencia de masa, razón por la cual, por ahora se asume que este calor es un porcentaje (entre el 10 y el 20%) del calor total requerido. Las pérdidas o calor de irradiación se calculan acorde con las áreas de cada superficie (pisos, paredes, techos), a sus conductividades térmicas y de película. Para efectos prácticos, las necesidades de frío para retirar el calor producido por los aparatos eléctricos se calcula por la fórmula: Ecuación 2-74

Qc=860 Pt Kcal Siendo P la potencia de los aparatos eléctricos (incluyendo bombillos) en Kw y t el tiempo de servicio de funcionamiento de cada aparato; el calor total de los aparatos será: Ecuación 2-20

Qc = ∑ Qci

Dada la dificultad de calcular o medir las pérdidas de calor por apertura de puertas, entrada de aire exterior o de personas, etc., ellas se asumen igualmente de un 10 al 20% de las necesidades totales de frío. La ecuación 1-75 se convierte en:

0.6 Q = Qp + Qi + Qc

Congelación Numerosos estudios se han realizado acerca de los mecanismos y fenómenos que tienen lugar en la congelación, principalmente para alimentos, que es en esta área donde más se aplica esta operación. En épocas tempranas los alimentos se congelaban colocándolos en área frías con circulación natural de aire. Hacia 1930 Clarence Birdseye y otros investigadores iniciaron estudios de congelación en hortalizas y establecieron cómo la velocidad de congelación incidía en la calidad de los alimentos, realizando trabajos importantes en la llamada congelación rápida. Es la velocidad de congelación la que determina básicamente la capacidad y clase de equipo requerido. Los estudios del mecanismo de congelación fijan el tiempo adecuado de conge-lación. No siempre una congelación rápida presenta los mejores resultados, máxime que el proceso se puede producir a distintas velocidades en las diferentes partes de una pieza de alimento. El hecho de tenerse diferentes velocidades de congelación lleva a una imprecisión sobre el tiempo de congelación. Existe un tiempo que define el momento en que se inicia la congelación y otro en que se da por terminada. Generalmente en un cuerpo existe un punto que se enfría más lentamente que se conoce como centro térmico y sirve de punto de referencia para los estudios pertinentes. La figura 70, nos representa la variación en la formación de hielo (como porcentaje del agua contenida) y la temperatura superficial de carne vacuna. Puede apreciarse que el proceso de congelación se inicia a una temperatura inferior a 20C, con una velocidad muy alta hasta los -100C y luego se va estabilizando la congelación. La mayor congelación ocurre hasta los -100 C y basados en esto, se define como tiempo de congelación nominal, al tiempo que transcurre entre el momento en que la superficie alcanza la temperatura de 0O C y el instante en que el centro térmico llega a una temperatura de -10O C. Cuando el centro térmico llega a esta temperatura se considera para efectos prácticos que el

producto está completamente congelado. El tiempo efectivo de congelación se define como el tiempo que tiene que permanecer un producto en un congelador para lograr la temperatura indicada de -10OC en el centro térmico. Este tiempo incluye aquel que se emplea en llevar la temperatura inicial del producto a 0OC .

Figura 2-13 Congelación de carne

Para calcular el calor a retirar en la congelación del producto debe tenerse en cuenta que este es función del contenido de agua. Generalmente los alimentos que se van a conservar contienen un 80 -90% de agua, luego, para efectos prácticos, puede asumirse una congelación total del alimento, en estas condiciones. Ecuación 2-76

Qp =m [Cp1 (T1 -To)+ γ +Cp2 (To-Ta)] Siendo: Cp1 = Calor específico del alimento tal cual Cp2= Calor específico del alimento congelado T1 = Temperatura inicial del alimento To = Temperatura de congelación Ta = Temperatura final o de almacenamiento

γ = Calor latente de congelación En tablas se encuentran los calores específicos de alimentos, tal cual y congelados, e igualmente temperaturas de congelación. Teóricamente pueden calcularse los calores específicos de alimentos, conocida su tasa de agua o contenido de agua Ma, en kilogramos de agua por kilogramo de producto.

Cp1 = Cpa Ma + Cp(1 - Ma) donde: Cp1 = Es el calor específico del producto tal cual Cpa = Calor específico del agua Ma = Contenido de agua Cp = Calor específico del producto seco Con valor de 1 para el calor específico del agua y de 0.2 para las sustancias secas (valor promedio de muchos alimentos): Ecuación 2-77

Cp1 = Ma + 0.2 (1 - Ma) Para alimentos congelados, con un contenido de agua congelada del 90% del total del agua: Ecuación 2-78

Cp2 = 0.35 Ma + 0.2 Ejemplo 2-8 Determinar la cantidad de calor necesario de retirar para congelar y enfriar 4 toneladas de carne magra de res, de 300C a temperatura de almacenamiento para largo tiempo. El contenido de agua es del 75%. Solución: La temperatura de congelación de la carne es de -2.00C, y calor de congelación de 60 kcal/kg. La temperatura de almacenamiento debe ser de -180C. El calor especifico de la carne tal cual es: Cp1 = 0.75 + 0.2 (1 - 0.75) = 0.8 kcal/kg0C Cp2 =0.35 x 0.75 + 0.2 = 0.46 kcal/kg0C La cantidad de calor será: Q = 4.000 x{ 0.8 [(30 - (-2)] + 60 + 0.46 [-2 - (-18)]}

Q = 371.840 kcal Para productos empacados h depende del material de empaque; experimentalmente se han obtenido valores.

Empaque h (W/m20C)

Caja de cartón 50- 60 Papel encerado 120- 300 Aluminio (hoja) 300 - 600 Celulosa 300 - 600

Para algunos productos empleados en lecho fluidizado, el coeficiente varía entre 100 y 180 W/m2 OC. Los equipos para congelación requieren de un refrigerante que absorba calor por conducción y convección, generalmente convección en el proceso de enfriamiento y conducción en la congelación propiamente dicha. Los congeladores se clasifican por el medio empleado en la transferencia de calor. Existen los congeladores por contacto con un sólido frío, los que emplean líquidos fríos y los de gases fríos. Los congeladores por contacto de sólido emplean placas metálicas; planas, huecas por las cuales circula el refrigerante. Las placas se montan en paralelo ya sea en sentido vertical o en sentido horizontal y con espacios variables para permitir ajuste de ellas al producto que se va a congelar. Las placas verticales son ampliamente empleadas para productos empacados en cajas y para helados; los de placas horizontales son usados en la congelación de productos empacados en envases deformables como pescados, carnes, etc. Una vez se ha logrado la congelación, se hace circular un fluido caliente por las placas para soltar los bloques congelados y descarchar las superficies. Los congeladores que emplean líquidos fríos son recipientes tipo alberca en donde se introducen los productos ya empacados; el líquido refrigerante debe ser inocuo para evitar contaminaciones. Las ventajas sobre el sistema de placas, son el de poseer altos coeficientes de transferencia de calor, así se congelan fácilmente productos de formas irregulares y puede hacerse congelación individual del producto. Una desventaja es el consumo del líquido refrigerante en las operaciones de carga y descarga. La versatilidad en el empleo de gases fríos, hace que este sistema sea el más utilizado y el más empleado de los gases es el aire frío. Aunque los coeficientes de transferencia son menores que en los líquidos, los costos de congelación son menores para grandes volúmenes de producto.

Los congeladores de aire son túneles por los cuales circula aire a temperaturas entre -20 a -40OC y con velocidades de 0.5 a 18 m/seg. Para impulsar el aíre se emplean ventiladores que producen el llamado Tiro Forzado. Tanto la congelación por líquido como por gas permiten procesos continuos, mientras que la de contacto con sólidos es propia de procesos de cochada. Procesos desarrollados últimamente han permitido el uso de fluidos que absorben calor en un cambio de fase; tal es el caso del anhídrido carbónico líquido a alta presión, al pulverizarse se forma una mezcla de gas y sólido conocida como nieve carbónica, que puede ponerse en contacto con el producto que se va a congelar. El nitrógeno líquido (-1960C a presión atmosférica), se emplea para congelación a velocidades altas y empleando aspersión del líquido sobre el producto. El alto costo de obtención del nitrógeno líquido ha limitado su uso.

Escaldado Es una operación térmica intermedia utilizada en la industria de alimentos principalmente en frutas y vegetales con la finalidad principal de inactivar enzimas termolábiles, aunque también presenta otros efectos favorables como la eliminación de gases internos de la estructura celular lo que reduce reacciones de oxidación y facilita empaque al vacío, disminución de recuento de microorganismos: ablandamiento del tejido, lo que favorece operaciones de llenado. Esta es una operación previa comúnmente aplicada antes de varios procesos, entre ellos el de osmosis y en este caso debido a que la desnaturalización de proteínas logra, en general un mayor grado de deshidratación e impregnación. El escaldado es una operación utilizada en la mayoría de procesos en los cuales la materia prima es la fruta, o vegetales aunque no es aplicada a todas las frutas. En el escaldado tradicional se pretende que únicamente la cáscara de la fruta llegue a la temperatura adecuada para la inactivación de las enzimas, temperatura que en la mayoría de las ocasiones es del orden de los 75 ºC., el interior de la fruta no se calienta sensiblemente, razón por la cual se conservan prácticamente intactas sus propiedades organolépticas y fisicoquímicas. Para el proceso de escaldado los productos, en cochada o por lotes, se introducen en un fluido, generalmente agua caliente o hirviendo ; en procesos continuos son sometidas a aspersión de agua hirviendo o vapor a baja presión No obstante todo tratamiento térmico altera en mayor o menor grado la textura de los productos por los cambios que ocurren en las células exteriores. Para disminuir los cambios que se producen en el escaldado tradicional, se han desarrollado otros métodos. Entre ellos el uso de microondas , aplicación de microondas en presencia de vapor de agua, radiaciones infrarrojas, vapor húmedo y ondas de radiofrecuencia y últimamente el escaldado a baja temperatura y por largo tiempo (TB - TL).

Varios investigadores han comparado estos métodos y han encontrado que el uso de microondas en presencia de vapor es el que arroja los mejores resultados con obtención de vegetales más firmes y con mejores características organolépticas, igualmente se encuentra que existen menores pérdidas de las vitaminas hidrosolubles, resaltándose la conservación de la vitamina C. El escaldado a bajas temperaturas ha traído los beneficios de mantener la textura y para algunos productos mayor firmeza que los procesados a altas temperaturas. Se establece que la conservación de la firmeza obedece a que la enzima pectinesterasa, se activa por encima de los 50 oC y se inactiva hacía los 70 oC. esta enzima actúa sobre las pectinas de la pared celular, propiciando la formación de estructuras intermoleculares entre las propias pectinas y otros polímeros que se encuentran en la pared. Las estructuras intermoleculares incrementan la firmeza del producto. Existen otros factores que afectan la firmeza como las presencia de sales de calcio o magnesio ( dureza) , ya que forman pectatos favorecidos a pH altos Desde el punto de vista térmico el escaldado es un tratamiento en el cual se tiene un flujo de calor en estado inestable o no estacionario. la mayoría de los problemas que se presentan en la industria es el de establecer los tiempos óptimos de escaldado cuando se desea tener una temperatura predeterminada a nivel de las cáscaras o piel de las productos para tener los mejores resultados. Dado el tamaño de los productos a escaldar, frutas y vegetales y de acuerdo a sus propiedades térmicas, la mayoría de ellos presenta resistencias térmicas altas, aún con productos de alto contenido de humedad. En la determinación del tiempo de escaldado, dada la temperatura constante del fluido de proceso se acude a las gráficas que correlacionan las relación adimensional de temperaturas con los números de Biot y Fourier, recordando que siendo los productos alimenticios de alta resistencia térmica ( Número de Biot > 0,1) se deben emplear los números modificados. Igualmente tener presente el empleo de las gráficas adecuadas para la superficie del cuerpo geométrico que más se asimile al producto, ya que la mayoría de las gráficas se presentan para la relación adimensional en el centro de la figura geométrica, con curvas de corrección para diferentes puntos geométricos del producto. Al trabajar los parámetros de el estado inestable, el tiempo calculado es aquel al cual se obtiene la temperatura de proceso; como en el escaldado se efectúa una reacción propiamente bioquímica, debe tenerse presente que se requiere de un tiempo adicional para que se realice dicha reacción. este tiempo adicional depende del producto en sí y como valor promedio puede tomarse entre un 20 y un 50% del tiempo inicialmente calculado. Para facilitar el manejo, se incluyen las gráficas 1-29, 1-30 y -31 que muestran directamente las relaciones para diferentes sitios del cuerpo. Como se observa cada hoja consta de ocho gráficas para diferentes relaciones ( x/L y r/ro) , del punto geométrico que se quiere estudiar, respecto al centro de la lámina o del cilindro o esfera.

x se refiere a la distancia del punto a estudiar, que se tiene respecto al espesor de la lámina, e igualmente r es el radio al cual está situado el punto objeto de estudio en una esfera o en un cilindro Para el centro de la lámina o de una esfera la relación será 0 , pues x ó r son 0, en tanto que para la superficie x = L y r = ro y en este caso la relación es igual a 1

Crioconcentración Las soluciones acuosas sometidas a un proceso de congelación forman inicialmente dos fases, una sólida compuesta por cristales de hielo puro y cristales de soluto y solución concentrada debido a la separación de una parte de agua en forma de hielo. Para productos con altos contenidos de humedad, cuando ellos se llevan a temperaturas por debajo de su punto de congelación los cristales formados están libres de inclusiones tales como sales, ácidos, sustancias aromáticas, azúcares, proteínas y grasas. Separando los cristales de hielo por cualquier medio mecánico apropiado, se obtiene una solución concentrada o con un alto contenido de sólidos. Particular aplicación tiene la crioconcentración en la obtención de jugos concentrados, esencias y extractos de flores y hierbas para obtención de aromas, ya que se conservan prácticamente inalterables las propiedades sensoriales, sin embargo un efecto , que en ciertas circunstancias puede ser beneficioso es la degradación de proteínas por efecto de las bajas temperaturas en lo que se denomina rompimiento en frío. La temperatura de congelación de un producto es aquella a la cual se comienzan a formar los cristales de hielo, sin embargo dependiendo del tamaño de las partículas o tamaño del producto, la temperatura es homogénea. Generalmente la superficie se enfría por debajo de la temperatura de congelación cuando el punto frío ha alcanzado dicha temperatura.

2.2.3 Aplicación de las Operaciones de Transferencia de Calor en Procesos Industriales

Proceso para la obtención de polietileno

Generalidades

El polietileno (PE) es un material termoplástico blanquecino, de transparente a translúcido, y es frecuentemente fabricado en finas láminas transparentes. Las secciones gruesas son translúcidas y tienen una apariencia de cera. Mediante el uso de colorantes pueden obtenerse una gran variedad de productos coloreados. Por la polimerización de etileno pueden obtenerse productos con propiedades físicas muy variadas. Estos productos tienen en común la estructura química fundamental (-CH2-CH2-)n, y en general tienen propiedades químicas de un alcano de peso molecular elevado. Este tipo de polímero se creó para usarlo como aislamiento eléctrico, pero después ha encontrado muchas aplicaciones en otros campos, especialmente como película y para envases.

Tipos de Polietileno En general hay dos tipos de polietileno:

• De baja densidad (LDPE) • De alta densidad (HDPE).

El de baja densidad tiene una estructura de cadena enramada, mientras que el polietileno de alta densidad tiene esencialmente una estructura de cadena recta. El polietileno de baja densidad fue producido comercialmente por primera vez en el Reino Unido en 1939 mediante reactores autoclave ( o tubular) necesitando presiones de 14.500 psi ( 100 Mpa) y una temperatura de unos 300 ºC. El polietileno de alta densidad fue producido comercialmente por primera vez en 1956-1959 mediante los proceso de Philips y Ziegler utilizando un catalizador especial. En estos procesos la presión y temperatura para la reacción de conversión del etileno en polietileno fueron considerablemente más bajas. Por ejemplo, el proceso Philips opera de 100 a 150 ºC y 290 a 580 psi ( 2 a 4 MPa) de presión. Sobre 1976 se desarrolló un nuevo proceso simplificado a baja presión para la producción de polietileno, el cual utiliza una presión de 100 a 300 psi ( 0,7 a 2 Mpa) y una temperatura de unos 100 ºC. El polietileno producido puede describirse como un polietileno lineal de baja densidad (LLDPE) y tiene una estructura de cadena lineal con ramificaciones laterales cortas, inclinadas. Consideraciones Generales Los termoplásticos pueden ser ablandados mediante calor repetidas veces y endurecidos mediante enfriamiento. Las resinas de polietileno son termoplásticas. Las propiedades de las resinas de polietileno se deben principalmente, sino exclusivamente a tres propiedades moleculares básicas: densidad, peso molecular promedio y distribución del peso molecular. Estas propiedades básicas a su vez dependen del tamaño, estructura y uniformidad de la molécula de polietileno.

Algunas de las propiedades que hacen del polietileno una materia prima tan conveniente para miles de artículos manufacturados son , entre otras poco peso, flexibilidad, tenacidad, alta resistencia química y propiedades eléctricas sobresalientes. La enorme competencia en el mercado de polietileno ha traído consigo más trabajos acerca de la modificación de polietilenos con propiedades específicas para aplicaciones determinadas. Son de esperar mejoras en propiedades parejas con determinados usos, a medida que se comprenda mejor la estructura de los diversos polímeros de polietileno y su relación con las propiedades físicas y químicas.

Descripción del producto El polietileno de alto peso molecular es un sólido blanco y translúcido. En secciones delgadas es casi del todo transparente. A las temperaturas ordinarias es tenaz y flexible, y tiene una superficie relativamente blanda que puede rayarse con la uña. A medida que aumenta la temperatura, el sólido va haciéndose más blando y finalmente se funde a unos 110 ºC, transformándose en un líquido transparente. Si se reduce la temperatura por debajo de la normal, el sólido se hace más duro y más rígido, y se alcanza una temperatura a la cual una muestra no puede doblarse sin romperse. Polietileno líquido El movimiento del polietileno líquido es no newtoniano. La velocidad disminuye a medida que aumenta la presión y con ésta la velocidad de paso. Por la sensibilidad de la viscosidad de la masa fundida al peso molecular, y en virtud de que el polietileno se maneja normalmente en estado fundido en operaciones de extrusión, moldeo o vaciado, los diferentes polímeros del comercio se caracterizan por la viscosidad del producto fundido. En el intervalo 20000-30000 del peso molecular, un aumento de 10% del peso molecular dobla aproximadamente la viscosidad del producto fundido. La viscosidad del polietileno fundido disminuye a medida que aumenta la temperatura; se reduce aproximadamente a la mitad por un aumento de 25 ºC, en la temperatura. Otras propiedades del líquido son: Tabla 2-7 Propiedades del polietileno líquido

Densidad a T=120 ºC 0,80. Coeficiente de dilatación cúbica 0,0007 por ºC. Calor específico 0,70 (aprox.)

Birrefringencia en corriente Cuando fluye por un orificio, como durante la extrusión o el moldeo, existe una orientación apreciable de las moléculas, que pasan al estado no orientado si el material se mantiene en el estado líquido, pero permanecen orientadas en el sólido si, como es normal en la fabricación, el material fundido se enfría

rápidamente. El grado de esta orientación es una función de la longitud media de la cadena y del grado de ramificación. Los polietilenos de alto peso molecular muestran más orientación que los materiales de peso molecular bajo, y la orientación disminuye a medida que sube la temperatura. Polietileno sólido: En la tabla siguiente se muestran algunas de las propiedades típicas del polietileno sólido. Tabla 2-8 Propiedades físicas y mecánicas del polietileno sólido Peso molecular medio 25.000 Viscosidad intrínseca ( en tetranidronaftaleno a 75ºC),dlts/gr

1,0

Punto de Fusión, ºC 110 Densidad a 20 ºC 0,92 a 50 ºC 0,90 a 80 ºC 0,87 a 110 ºC 0,81 Coeficiente de dilatación lineal entre 0 y 40 ºC, por ºC 0,0002 Aumento de volumen por calentamiento desde 20 a 110ºC,

14

Compresibilidad a 20 ºC, por atm. 5,5 x 10-5 Calor específico a 20 ºC 0,55 a 50 ºC 0,70 a 80 ºC 0,90 Índice de refracción 1,52 Módulo de Young ( 0-5% de extensión), Kg/cm2 1.600 Resistencia a la tracción a 20 ºC., Kg/cm2 150 Resistencia al choque ( barra con muesca de 0,5 plg. encuadro),Kgm

+2,07

Dureza Brinell ( bola de 2 mm de diám., 3 Kg 2 Conductividad térmica, cal/ (seg.) (cm2) ( ºC/cm 0,0007 Alargamiento en la ruptura 500 Tabla 2-9 Propiedades de los LDPE y HDPE Propiedad LDPE LLDPE HDPE Densidad,g/cm3 0,92-0,93 0,922-0,926 0,95-0,96 Resistencia a la tracción x1000 psi

0,9-2,5 1,8-2,9 2,9-5,4

Elongación, % 550-600 600-800 20-120 Cristalinidad, % 65 .... 95 Rigidez dieléctrica, V/mill. 480 .... 480 Máxima temperatura de uso, ºC82-100 480 80-120

Propiedades físicas y químicas de materias primas Etileno Para la obtención del polietileno de alta presión es preciso un etileno muy puro. No solamente deben eliminarse las impurezas inorgánicas, como los compuestos de azufre, el óxido de carbono, el anhìdrido carbónico y otros, sino también el metano, el etano y el hidrógeno que, aunque no tomen parte en la reacción de polimerización, actúan como diluyentes en el método de alta presión e influyen en la marcha de la reacción. Para obtener el etileno puro se utilizan lavadores, que actúan a modo de columnas, en ellas se evaporan sobre todo los componentes de más bajo punto de ebullición, como el metano (punto de ebullición -161,4 ºC) y el hidrógeno (punto de ebullición -252,78 ºC) y salen por la cabeza de la columna. Los componentes de más alto punto de ebullición, como el etano (punto de ebullición -88,6 ºC) y los hidrocarburos inmediatamente superiores, con mucho etileno, se reúnen en el fondo de la columna. Luego se utiliza una columna o lavador de etano, en la que tiene lugar la separación completa del etileno de todos los hidrocarburos con punto de ebullición más alto. Estos salen por el fondo, mientras que por la cabeza lo hace el etileno puro. Catalizadores Los catalizadores de Ziegler-Natta son complejos metálicos con propiedades catalíticas que permiten la polimerización estereoespecífica de alquenos. Se componen de:

• un cloruro de metal de transición, frecuentemente titanio pero también cobalto, níquel o neodimio.

• un compuesto organometálico, habitualmente un alquil-aluminio. Tienen gran aplicación industrial en la actualidad. La mayor parte de la producción de polietileno y de polipropileno se realiza mediante catalizadores Ziegler-Natta, además de otros polímeros de menor consumo como por ejemplo el polibutadieno alto-cis. Deben su nombre a los científicos Karl Ziegler y Giulio Natta, que en 1963 recibieron conjuntamente el Premio Nobel de Química por su trabajo sobre ellos.

Diagrama de flujo

BOMBA DE BAJA PRESIÓN

ADICIÓN DEL CATALIZADOR

BOMBA DE ALTA PRESIÓN

REACTOR TUBULAR

SEPARADOR

DESODORIZADOR

REFRIGERADOR

CORTADOR

FILTRO

ACEITES Y CERAS

POLIETILENO

ALIMENTACIÓN DE ETILENO

Descripción de las etapas

Polietileno de alta presión El etileno puro se mezcla entonces con oxígeno (que actúa como catalizador) en una proporción del 0,1 al 0,2 %. Esta mezcla se comprime, mediante compresores, a presiones de 1000 a 2000 atm y, pasando por un separador de aceite, se hace llegar al reactor, en el que tiene lugar el proceso de polimerización. El polietileno, todavía caliente, se extrae finamente por un extrusor, donde se refrigera y sale de él ya sólido para ser seguidamente troceado, mediante un dispositivo picador, en pequeños granos, que sirven de materia prima para la fabricación de objetos de todas clases.

Polietileno de baja presión Hasta el año 1949 se pensaba, en los medios de la especialidad, que el etileno solamente se podía polimerizar a alta presión. Entonces encontró el profesor Karl Ziegler, en los años 1949-1955, un camino completamente nuevo para la obtención del polietileno a la presión normal. Cuando se inyecta etileno en una suspensión de etilato de aluminio y éster titánico en un aceite, se polimeriza el etileno con desprendimiento de calor y forma un producto macromolecular. De esta manera se pueden unir en una macromolécula más de 100.000 monómeros (frente a los 2.000 monómeros en el método de la alta presión), Este alto grado de polimerización confiere al polietileno de baja presión una solidez y dureza especialmente elevadas. El campo de aplicación del este polietileno, el Z-polietileno como le llamó el descubridor, es el mismo que el del polietileno de alta presión, pero es esencialmente apropiado para objetos que precisan una gran solidez y rigidez, como las tuberías, que con paredes de pequeño espesor resisten altas presiones. La elaboración del producto se hace de manera análoga a la del polietileno de alta presión, es decir, mediante prensas. Sin embargo, la temperatura de elaboración del producto Z es más elevada, a causa del mayor grado de polimerización. Puede llegar a 170 ºC.

Descripción de la polimerización La reacción es sensible a un número muy grande de catalizadores y es iniciada con facilidad especial por compuestos que producen radicales libres. La producción de un polímero termoplástico de longitud de cadena del orden de 1000 unidades de etileno sólo se consiguió cuando se sometió el etileno a una presión próxima a 1000 atm. a 200 ºC. Aunque después se demostró que podían producirse polietilenos termoplásticos algo semejantes a presiones más bajas, sigue siendo un requisito esencial para la producción de un gran polímero un etileno de alta densidad. La producción de polietileno exige una fuente de etileno puro, equipo de compresión adecuado para trabajar a 1000 atm, y un reactor de alta presión para realizar la polimerización rápida y altamente exotérmica bajo control. El polímero, que suele producirse a una temperatura en que es líquido, tiene que separarse del etileno que no ha reaccionado (que puede devolverse al recipiente de polimerización) y el producto tiene que ponerse en forma física apropiada para la

venta. El proceso se lleva a cabo de manera cómoda y económica en operación continua. La polimerización del etileno se realiza normalmente en presencia de catalizadores que producen radicales libres. El mecanismo general es semejante al de otros compuestos de vinilo e implica las fases de iniciación del radical libre, propagación de la cadena del polímero y terminación de la cadena. Un carácter importante de la polimerización del etileno, por efectuarse el proceso en un gas comprimido, es la posibilidad de variar la concentración del etileno entre límites amplios, proporcionando así un medio, además de las variaciones de la temperatura y de la concentración del catalizador, para controlar la rapidez de la polimerización y el peso molecular del polímero. Otro punto importante es que la producción de moléculas de cadena ramificada es mayor en la polimerización del etileno que en otras polimerizaciones vinílicas, lo que influye en las propiedades físicas y mecánicas del polímero. Los principales problemas planteados en la producción de polietileno al pasar de una escala pequeña a la fase fabril, han sido los relacionados con la manipulación de los gases a alta presión y, más especialmente, el control de la polimerización altamente exotérmica:

n C2H4 (gas) (C2H4)n (gas) ∆H = -22 kcal/mol AF298 = -12 kcal/mol

Estas cifras de calor y energía libre dependen, en cierto grado, de la presión y de la temperatura, pero en todas las condiciones es grande el calor de polimerización, por unidad de masa, comparado con los calores producidos en la formación de otros polímeros: Monómero Etileno Isobutileno Estireno Calor de polimerización, cal /g 800 228 164 La eliminación de este calor de reacción es uno de los problemas más importantes en el control de la polimerización. Aparte la disminución en el peso molecular que resultaría de una elevación no controlada de la temperatura durante la polimerización, pueden producirse otras reacciones de descomposición del etileno si la temperatura sube demasiado. Esto fue un problema grave al principio de la fabricación en gran escalaf del polietileno. Son condiciones típicas para la producción de polietileno termoplástico una presión aproximada de 1000 atm. ( proceso de alta presión) y una temperatura en la región de 100-300 ºC. La polimerización del etileno comprimido es algo parecida a la polimerización de líquidos, pero la mayor compresibilidad del etileno hace posible variaciones mayores de la concentración sin la incorporación de segundos componentes, y la influencia de la presión sobre la velocidad de polimerización es mayor que en un monómero líquido como el estireno. La mayor velocidad por aumento en la presión se debe al aumento en la longitud de la cadena del polímero y al aumento en el número de cadenas iniciadas.

Como sucede en la mayoría de las otras polimerizaciones, una elevación de la temperatura provoca un aumento en la rapidez de polimerización, pero disminuye la longitud de la cadena. En los primeros trabajos sobre la polimerización a presiones elevadas, se usó como catalizador oxígeno molecular. En las condiciones en que es eficaz el oxígeno, oxida rápidamente el etileno, y es probable que los radicales libres producidos en esta reacción sean los que inician realmente la polimerización. El uso de oxígeno como catalizador es interesante, porque este gas inhibe otras polimerizaciones vinílicas. Después de los trabajos iniciales con oxígeno, se han usado muchas sustancias como catalizadores de la polimerización, todas ellas como productos de radicales libres. El peróxido de benzoilo y el de di-ter-butilo pueden emplearse en solución acuosa, disueltos en un disolvente orgánico o en el etileno comprimido. Los peróxidos inórganicos y los compuestos peroxi, entre ellos el peróxido de hidrógeno y los persulfatos, son catalizadores eficaces y se usan en solución acuosa. Los compuestos azoicos y los alquilmetales son otros tipos de catalizadores. La temperatura de polimerización es el factor más importante en la elección de catalizador.

Principales aplicaciones El polietileno ha encontrado amplia aceptación en virtud de su buena resistencia química, falta de olor, no toxicidad, poca permeabilidad para el vapor de agua, excelentes propiedades eléctricas y ligereza de peso. Se emplea en tuberías, fibras, películas, aislamiento eléctrico, revestimientos, envases, utensilios caseros, aparatos quirúrgicos, juguetes y artículos de fantasía. Las primeras aplicaciones del polietileno se basaron en sus excelentes propiedades eléctricas, y hasta el año 1945 su uso como aislante en los cables submarinos y otras formas de recubrimiento de conductores absorbió la mayor parte del material fabricado. Recientemente, han adquirido mayor importancia los usos que se basan en su inercia y su resistencia al agua, y hoy se usa el polietileno en grado cada vez mayor para hacer botellas y otros envases, tuberías para agua y película para envolver, usos que consumen más de la mitad del polietileno producido. A continuación se estudian con más detalles algunos de los usos más importantes. Cables Como aislante para los cables submarinos. En esta aplicación, la escasa permitividad y la resistencia al agua son de especial utilidad. En 1940, era usado como aislante en los cables de alta frecuencia usados especialmente en las instalaciones de radar, y en este caso es el factor de potencia el que tiene la máxima importancia. Muchos otros tipos de cables para usos militares y civiles han empleado también el PE como aislante. Más recientemente, una salida importante para el PE se ha encontrado en la construcción de cables en los cuales el polímero se usa no como aislante eléctrico, sino como envoltura exterior. En este caso puede considerarse como sustitutivo del plomo.

Envases, vasijas y tubos El PE se usa muchos en forma de botellas, vasos y otros recipientes, tanto en la industria para la manipulación de materias corrosivas como en el hogar para diversos líquidos. En esas aplicaciones, las principales ventajas son la inercia, el poco peso y menor probabilidad de que se rompa, comparado al vidrio. El PE se utiliza en frascos lavadores de laboratorio y en frascos para la pulverización de cosméticos. El PE se usa mucho para cierres de diversos tipos. Los tubos de pared gruesa se usan para el transporte de agua, especialmente en las granjas y en las minas, donde la facilidad para colocar las tuberías, la resistencia a las condiciones corrosivas del suelo y el poco peso son factores importantes. Otra aplicación de los tubos de polietileno son las instalaciones de calor radiante; en éstas, las tuberías que conducen el agua caliente están incluidas en un piso de hormigón. Sin embargo, en ésta y en otras aplicaciones hay que tener en cuenta la oxidación del polímero a temperaturas próximas a 50 ºC y posiblemente a temperaturas más bajas. Película La película de polietileno en un espesor de 0,025-0,250 mm absorbe una proporción elevada de la producción total de polietileno. Su uso se basó originalmente en su combinación de buenas propiedades mecánicas con una baja permeabilidad al vapor de agua, y por ello sirve para empaquetar productos alimenticios, aplicación en la cual su flexibilidad a baja temperatura hace satisfactorio su uso en los refrigeradores. También sirve para la protección de objetos metálicos, equipo eléctrico, piezas grandes de maquinaria y vehículos, para evitar su deterioro a consecuencia de la humedad. Se pueden usar también para empaquetar ciertos productos alimenticios, y en este caso la transparencia, la tenacidad y la resistencia al desgarramiento son las cualidades importantes. La película de PE pueden convertirse fácilmente en bolsas en maquinaria automática, uniendo las secciones por medio del calor. Los adhesivos para el PE no dan resultado. La película de PE puede imprimirse satisfactoriamente. La irradiación gamma de la película de PE mejora señaladamente la retención de tinta. Un uso especial interesante de la película de PE es la construcción de globos para las investigaciones a grandes altitudes. Revestimiento del papel Otro uso del polietileno en forma de película es el revestimiento del papel para reducir la permeabilidad al vapor de agua y mejorar las propiedades mecánicas. Un uso semejante del PE es el mejoramiento de las propiedades del revestimiento de parafina aplicado al papel. Filamentos El bajo punto de fusión del polietileno limita seriamente su uso como fibra textil; pero se han hecho tejidos para tapicería de automóviles con monofilamentos de polietileno. El PE no se tiñe fácilmente. Los filamentos se usan en el estado estirado en frío, y una limitación a la utilidad de este material es el aflojamiento que se produce a temperaturas elevadas. El deterioro mecánico a la luz solar es también un problema.

Instalaciones químicas El PE se usa para la construcción de instalaciones químicas en las cuales se necesita cierta resistencia a los productos químicos. La película de PE se ha usado para construir pisos resistentes a los ácidos. Pueden resumirse entonces las principales aplicaciones de los distintos tipos de polietileno en el siguiente cuadro: Tabla 2-10 Aplicaciones de diferentes tipos de polietileno

Polietileno de baja densidad Polietileno de alta densidad película termocontraíble envasamiento automático bolsas industriales film para agro bolsas de uso general cables eléctricos (aislantes) tuberías para riego tubos y pomos

Caños envases soplados botellas bidones contenedores industriales cajones bolsas de supermercado bolsas tejidas macetas

Tratamiento de residuos Evaluar la performance ambiental del polietileno implica tener en cuenta todas las etapas por las que atraviesa un producto desde la extracción de las materias primas para su elaboración hasta que se transforma en residuo juntamente con su tratamiento. Este enfoque es denominado en la industria: “Análisis del Ciclo de Vida”. De este modo se evalúa la fabricación, uso y recuperación o disposición final en relación al balance de energía y al impacto ambiental. Recursos Naturales

Los plásticos son muy amigables con los Recursos Naturales. En Europa utilizan sólo el 4% del petróleo para su fabricación. Incluso en la Argentina el polietileno es fabricado a partir del Gas Natural, materia prima para la que se dispone de abundantes y generosos yacimientos. Reducción en la Fuente Se refiere al esfuerzo que hace la Industria en utilizar cada vez menos materia prima ya sea para fabricar un mismo producto o para transportarlo. Veamos como colabora el polietileno en esta tarea: PAPEL POLIETILENO Altura de 1.000 bolsas apiladas117,0 cm 10,1 cm Peso de 1.000 bolsas 63,4 kg 7,2 kg Comparación del transporte yla energía 7 camiones 1 camión

Se comparan bolsas de papel y de plástico. Como vemos, se necesitan siete veces más camiones para transportar la misma cantidad de bolsas. Transportando bolsas de plástico ahorramos combustible, deterioro de neumáticos y se produce una menor cantidad de emisiones de monóxido de carbono al aire; en definitiva, ahorramos costos económicos y ambientales. Valorización de los residuos plásticos Significa el abanico de posibilidades que ofrecen los residuos plásticos para su tratamiento: Reciclado mecánico El polietileno es recicable, es decir, se vuelve a fundir y transformar en productos finales. El polietileno reciclado es utilizado para fabricar bolsas de residuos, caños, madera plástica para postes, marcos, film para agricultura, etc. Recuperación energética Los residuos plásticos (incluidos los de polietileno) contienen energía comparable con la de los combustibles fósiles, de ahí que constituyen una excelente alternativa para ser usados como combustible para producir energía eléctrica y calor. Reciclado químico En la actualidad se están desarrollando nuevas técnicas de gran complejidad que permitirán reciclar químicamente no sólo al Polietileno sino a todos los plásticos. De esta manera se podrán recuperar los componentes naturales para volverlos a utilizar como materias primas y así optimizar aún más los recursos naturales. Rellenos Sanitarios El polietileno, al igual que otros plásticos, es un material demasiado valioso como para desecharlo; por lo que su valorización es siempre la opción preferible para su

tratamiento. Pero de no mediar otra opción, si tiene que ser enterrados en un Relleno Sanitario, es importante saber que los residuos de polietileno son absolutamente inocuos para el medio ambiente. Por su naturaleza son inertes y no sufren degradación lo cual garantiza que no generan lixiviados de productos de degradación, líquidos o gases que puedan emitirse al suelo, aire o aguas subterráneas.

Proceso para la obtención de etanol

Generalidades El etanol es un alcohol que se puede consumir como bebida alcohólica, como antiséptico, como insumo químico, como combustible alterno o de reemplazo a la gasolina entre otros usos. Se ubica dentro del grupo de los Biocombustibles y es el término con el cual se denomina a cualquier tipo de combustible que derive de la biomasa, de organismos recientemente vivos o de sus desechos metabólicos, tales como el estiércol de la vaca. Desde el punto de vista químico, pertenece a la familia de La gran demanda de alcohol que se presenta actualmente ocasiona, como respuesta de la industria, una elevada producción con la subsecuente generación de residuos como la vinaza, a la cual es necesario prestarle la importancia que se merece, como potencial contaminante o fuente de subproductos si así se desea. Como respuesta a la crítica situación ambiental mundial, a la paulatina disminución de los combustibles fósiles y a la posibilidad en el país de desarrollar energías alternativas a partir de recursos renovables, el gobierno determinó expedir la Ley 693 de 2001, donde se reglamenta la adición de etanol anhidro a las gasolinas en un 10% a partir de 2006, lo cual crea la necesidad de aumentar la producción de este alcohol, hasta niveles iniciales de 750 millones de litros / año, con una generación aproximada de 150.000 empleos directos e indirectos (Programa de Alcoholes Carburantes). Como fuentes agrícolas para la obtención del etanol se tienen las azucaradas (caña de azúcar, remolacha), las almidonáceas (cebada, banano, yuca), las lignocelulósicas (madera, algodón), cuyas características fisicoquímicas llevan a diferencias en la adecuación para un posterior tratamiento común en los tres casos

Descripción del producto

El etanol, o alcohol etílico, es un alcohol líquido incoloro e inflamable con un punto de ebullición de 78 °C. Al mezclarse con agua en cualquier proporción, da una mezcla azeotrópica con un contenido de aproximadamente el 96 % de etanol, su fórmula química es CH3-CH2-OH, principal producto de las bebidas alcohólicas. El alcohol es un líquido incoloro y volátil que está presente en diversas bebidas fermentadas. Desde la antigüedad se obtenía el etanol por fermentación anaeróbica de una disolución con contenido en azúcares con levadura y posterior destilación. A continuación se mencionan algunas de sus propiedades: Tabla 2-11 Propiedades del Etanol PROPIEDAD Estado de agregación Líquido Apariencia Incoloro Densidad 810 kg/m3 Masa molecular 46,07 uma Punto de fusión 158.9 K (-114.1 °C) Punto de ebullición 351.6 K (78.6 °C) Temperatura crítica 514 K (241 °C) Presión crítica 63 atm.

Propiedades físicas y químicas de materias primas El jugo de caña El jugo después del proceso de molienda presenta la siguiente composición, tal como se muestra en la tabla 2-12: Tabla 2-12 Composición del Jugo Componentes % p/p Agua 78-86 Sacarosa 10-20 Azúcares Reductores 0.1-2 Ceniza 0.3-0.5 Compuestos Nitrogenados 0.5-1 PH 5.2-6.8

La Levadura – Saccharomyces cereviseae Las levaduras son hongos unicelulares, esta especie en particular tiene forma esférica y color beige, se encuentran en muchos hábitats y se reproducen por gemación, son las encargadas de transformar los azúcares de en alcohol, para ser utilizadas deben activarse a partir de su estado liofilizado, resuspendiéndose en medios ricos en nutrientes, después de esto se deben propagar en medios

adecuados y tras repique sucesivos, hasta lograr una densidad celular cercana a los 50 millones de células por mililitro en el inóculo y con un volumen que debe constituir del 10 – 15% del caldo de fermentación. Nutrientes Los nutrientes son útiles para que la levadura desempeñe mejor su labor metabólica, estos son principalmente sales como: Fosfato Acido de Potasio (K2HPO4), Sulfato de Magnésio (MgSO4), Sulfato de Amonio ((NH4)2SO4).

Diagrama de flujo CO2

Jugo de caña CLARIFICACI

ÓN Y PREPARACIÓN DEL JUGO

Jugo clarificado

FERMENTACIÓN

Mosto fermentado

DESTILACIÓN

vinaza

MOLIENDA

etanol

Bagazo Cachaza y torta

Descripción de las etapas Sección de molienda La caña preparada por las picadoras llega a los molinos y mediante presión se extrae el jugo que se recolecta en tanques. En el recorrido de la caña por el molino, se le agrega agua para diluir los jugos y maximizar la extracción de la sacarosa que contiene el material fibroso que pasa a través de todas las unidades que componen dicho molino. Un proceso de molienda logra recuperar cerca del 95% del azúcar presente en la caña, el bagazo final contiene el azúcar no extraído, la fibra leñosa y del 45 a 55% de agua. Sección de clarificación y preparación del jugo En esta etapa se recibe y almacena el jugo de caña, que alimenta la planta. El jugo proveniente de la sección de almacenamiento, se alcaliniza con cal hasta pH entre 6.8 y 7.2%, luego se precalienta para facilitar su paso por el regulador de densidad y evitar al mismo tiempo la formación de microorganismos, posteriormente se añade un floculante, con el fin de favorecer la precipitación los

sólidos suspendidos y algunas sustancias como sales de cal y material protéico, que son nocivos en la fermentación y aumentan los problemas de incrustaciones en la destilación. El jugo pasa por un filtro para retener las partículas más gruesas antes mencionadas, antes de pasar al recipiente de acidificación donde se adiciona ácido sulfúrico para mantener el pH entre 4.0 y 5.0. Este jugo clarificado se esteriliza calentándolo a 110°C por un tiempo de 10 minutos; se enfría en un intercambiador por contacto con agua hasta 33°C que es la temperatura apropiada para pasar a la sección de fermentación. En esta etapa por cada 100 Kg de jugo que entran al proceso se produce 0.22 Kg de cachaza, 0.04 Kg de torta y un jugo filtrado con 18ºBx. Sección de fermentación En los procesos en los que no se desea recuperar azúcar, el jugo pasa directamente a fermentación, en los otros casos el jugo clarificado pasa a la etapa de evaporación donde se obtiene azúcar A, B, y C de acuerdo al grado de pureza y melazas o mieles dependiendo del punto final de evaporación. En la fermentación, por acción biológica de la levadura, se da la transformación de los azúcares fermentables contenidos en el jugo, en alcohol etílico y gas carbónico. El proceso puede ser por lotes o continuo, se prefiere presentar este último debido a que es más eficiente. El jugo proveniente de la etapa anterior es mezclado, en el paso hacia la fermentación, con la levadura proveniente del sistema de recuperación de levadura y luego se transfiere secuencialmente a través de los fermentadores. El proceso fermentativo ocurre entre 12-16 horas, las condiciones de operación normal se fijan para producir alcohol de 8°GL. El calor de fermentación se elimina circulando el jugo externamente a través de intercambiadores de placas. El mosto fermentado se hace pasar por una centrífuga que tiene como objetivo separar la levadura y enviarla al tanque de tratamiento ácido en donde el pH es ajustado entre 2.6-3.0, después del cual se recircula directamente a los fermentadores. El gas carbónico procedente de los fermentadores puede recuperarse como subproducto. La masa fermentada sigue desde las centrífugas hasta un tanque, de allí se bombea a la destilación. Sección de destilación y deshidratación de alcohol El mosto fermentado obtenido con 8% de etanol en peso es bombeado hacia las columnas de destilación, pero antes se hace pasar a través de una serie de intercambiadores para llevarlo hasta 93°C. Esta mezcla entra a la primera columna, donde el etanol es removido de las sustancias que no fermentaron y del

agua, estos líquidos y sólidos residuales conocidos como vinaza, salen por el fondo de la columna y se bombean al sistema de tratamiento. El etanol y vapor de agua dejan la parte superior de la columna con un 75% en peso y entran a la columna rectificadora. En la rectificadora el alcohol es llevado a su punto azeotrópico (96%v) y abandona la torre por la parte superior, como vapor saturado, para entrar a la sección de deshidratación. Desde la base de la columna rectificadora se extrae la flemaza restante, no recuperada en la columna anterior, y es enviada a la planta de tratamiento de aguas. Si se quiere puede tomarse este alcohol, desnaturalizarse y almacenarse para comercializarlo como alcohol azeotrópico, o si se desea obtener alcohol anhidro con fines carburantes se procede a una deshidratación, para lograr concentraciones superiores a 99.5% La deshidratación se puede realizar por un proceso de adsorción sobre un tamiz molecular, o por una destilación extractiva, entre otras opciones. El etanol anhidro resultante se condensa por intercambio de calor con agua y posteriormente se acondiciona para el almacenamiento, luego de realizada la desnaturalización para cumplir con las disposiciones legales, Decreto 492 de 1983 para alcohol extraneutro o Ley 693 de 2001 para alcohol carburante.

Principales aplicaciones Además de consumirse como bebida alcohólica, el etanol se utiliza ampliamente en muchos sectores industriales y en el sector farmacéutico, como principio activo de algunos medicamentos y cosméticos (es el caso de el alcohol antiséptico 70º GL y en la elaboración de ambientadores y perfumes). Es un buen disolvente, puede utilizarse como anticongelante. Se emplea como combustible industrial y doméstico, contiene compuestos como la piridina o el metanol, que impiden su uso como alimento, ya que el alcohol para consumo suele llevar impuestos especiales. En algunos países, en vez de etanol se utiliza metanol como alcohol para quemar. En Brasil se añade etanol a la gasolina para bajar la importación de petróleo, dando lugar a la alconafta. Este país es uno de los principales productores (con 18 mil millones de litros anuales), con esto reducen un 40 % de sus importaciones de crudo. Esta última aplicación se extiende también cada vez más en otros países para cumplir con el protocolo de Kyoto. Estudios del Departamento de Energía de USA dicen que el uso en automóviles reduce la producción de gases de invernadero en un 85%. En países como México existe la política del ejecutivo federal de apoyar los proyectos para la producción integral de etanol y reducir la importación de gasolinas que ya alcanza el 60 %.

La industria química lo utiliza como compuesto de partida en la síntesis de diversos productos, como el acetato de etilo (un disolvente para pegamentos, pinturas, etc.), el éter dietílico, etc. También se aprovechan sus propiedades desinfectantes.

Tratamiento de residuos Los residuos de la producción de etanol son principalmente, levadura que ha perdido actividad, la cual se utiliza para la producción de proteína unicelular por acción microbiana y el principal de los residuos es la vinaza, que contrario a lo que muchas veces se afirma, no debería verse como un residuo, sino como un subproducto con gran potencial de aprovechamiento, en virtud de sus características fisicoquímicas, que varían bastante de acuerdo a las condiciones del cultivo de la caña, al uso parcial o total de melaza, como fuente de azúcares. Algunas de las alternativas para el tratamiento de la vinaza pueden ser: • Aplicación directa como abono en el cultivo de la caña de azúcar Gracias a su alto contenido en materia orgánica y minerales. • Tratamientos anaerobios Aquí se aprovecha la materia orgánica de la vinaza para la producción de metano. • Reactores Biológicos Rotatorios. Remueve parcialmente la DQO, en un 50%. • Concentración-incineración La vinaza concentrada al 60%, se comercializa, como materia prima para la producción de concentrados y abonos. Con la incineración se obtienen cenizas ricas en nitrógeno, carbono y potasio. • Lagunas de Estabilización El principio que se aplica en este caso es el de autodepuración natural. • Producción de proteína unicelular Se aprovecha la levadura que permanece en la vinaza, para someterla a la acción de diferentes levaduras en condiciones aerobias, para producir proteína unicelular. • Recirculación de la Vinaza Sustitución de parte del agua de dilución de la melaza, por vinaza, no es aplicable en el caso de utilizar el jugo de caña, como fuente de carbono.

2.3 FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA DE MASA Desde los albores del nacimiento de la Industria Química a mediados del siglo pasado, se vio la necesidad de investigar y diseñar métodos para separar los com-puestos de las mezclas, con el fin de obtener sustancias con alto índice de pureza. Aprovechando la facultad que tienen muchas sustancias de ser solubles en algunas y ser insolubles en otras, se pueden obtener muchas separaciones o purificaciones. Un ejemplo sencillo es la utilización de la propiedad que tiene el aire de disolver, hasta cierto límite, el agua que se encuentra presente en una sustancia sólida. Esta propiedad que se utiliza en las operaciones de secado es un caso típico de una transferencia de masa, en donde, las moléculas de agua, en estado liquido, migran desde el sólido hasta la corriente de aire que las disuelve en estado gaseoso. Otro ejemplo muy conocido en nuestro medio es el proceso de purificación del alcohol a partir de un mosto fermentado al cual se le aplica calor y mediante el contacto de las fases gaseosa y líquida. En varias etapas, se opera un proceso de separación de las moléculas del alcohol, el cual se recupera en la parte superior de una torre de destilación. Esta operación en donde opera una transferencia de masa se denomina destilación fraccionada. El punto común en el estudio de todas estas operaciones es el contacto directo entre dos fases inmiscibles. Tenemos así las operaciones que involucran el contacto de un gas con un líquido, como en el secado, la evaporación y la destilación. La lixiviación o extracción por solventes es un caso típico de operación con transferencia de masa entre un líquido y un sólido. Dentro de esta categoría también pueden clasificarse el lavado y la cristalización.

2.3.1 Difusión El concepto de difusión nos es muy familiar cuando estamos hablando de gases. Al revisar las nociones fundamentales de fisicoquímica y termodinámica, recordamos que las moléculas de un gas se encuentran en continuo movimiento; y que como fruto de ese movimiento se presentan permanentes choques y cambios de dirección en la trayectoria de esas moléculas. También recordamos que la actividad de las moléculas de cualquier gas, se incre-menta con el aumento de la temperatura. El estudio de todos esos fenómenos se denomina Teoría Cinética de los Gases, la cual explica el movimiento espontáneo de estos en su conjunto y en el ámbito molecular o atómico, al igual que describe la trayectoria de dicho movimiento. La difusión puede considerarse como un fenómeno de desplazamiento que le ocurre a una sustancia a través de otra en una sola fase, o como el movimiento de una o varias sustancias a través de otras en una o varias fases.

A manera de ejemplo pensemos en la siguiente situación: a una taza de café le han depositado muy suavemente en el fondo dos cubos de azúcar. Al cabo de un tiempo podemos comprobar que si probamos un poco del café de la superficie probablemente no percibamos el sabor azucarado. De otra parte, si logramos tomar un poco del café que se encuentra contiguo a los cubos de azúcar, inmediatamente notamos un ligero sabor dulce. Si fuese posible mantener durante varios horas el sistema azúcar-café sin interferencias externas y volviéramos a realizar la misma prueba de la superficie y del fondo de la taza, lo más probable será que en la superficie aun no percibamos el sabor azucarado, mientras que en el fondo apenas podríamos decir que el sabor dulce, acaso se ha incrementado ligeramente. Ahora bien, si con una cuchara agitamos el contenido de la taza cinco o seis veces, podemos comprobar que la mezcla azúcar-café, es completamente homogénea y el sabor dulce se percibirá igualmente en cualquier parte de la mezcla. En el ejemplo que acabamos de describir ocurren dos fenómenos bien distintos; el primero se refiere al movimiento espontáneo de las moléculas de azúcar a través del café. Dicho movimiento desde los puntos de mayor concentración hasta los puntos de menor concentración se conoce como Difusión Molecular. Mediante este proceso, la mezcla café-azúcar conseguirá la homogeneidad después de mucho tiempo, quizás dure varios días antes de llegar a un estado de perfecto equilibrio. El otro fenómeno descrito, por la agitación del contenido de la taza de café mediante el movimiento brusco de la cucharita, es un movimiento de mezcla en el que grandes porciones del líquido son obligadas a ponerse en contacto íntimo con otras porciones diferentes en donde se producen remolinos y otros tipos de movimientos de convección bruscos que en términos generales pueden ser descritos, por el concepto de Turbulencia. A la transferencia ocasionada por este fenómeno se le denomina Difusión Tur-bulenta. En este segundo caso, la mezcla café-azúcar conseguirá la homogeneidad en pocos segundos. Aunque la mezcla rápida descrita como Difusión Turbulenta se opone al concepto de Difusión Molecular, siempre será esta última la responsable de alcanzar la homogenización o uniformidad de la mezcla. En otras palabras: en toda difusión turbulenta se presenta difusión molecular a escala microscópica; este fenómeno explica que en cada pequeña partícula de fluido exista una migración espontánea de los componentes de la mezcla desde los puntos de mayor concentración hasta los de menor concentración

Difusión molecular

Adolf Fick, médico alemán, fue uno de los pioneros en el estudio de la difusión molecular y estableció diversas relaciones conocidas como Leyes de Fick. La más importante de ellas, de donde se derivan muchas más relaciones, es la Primera Ley de Fick de la Difusión, que establece que en una solución de dos o más componentes, el flujo molar relativo de cualquiera de los componentes es directamente proporcional a la rata de cambio de la concentración molar y al área perpendicular a la dirección del flujo molar. Dado que el flujo molar relativo se presenta en todas las direcciones espaciales, la expresión matemática de la Ley de Fick deberá relacionarse para cada una de las direcciones longitudinales específicas. La ecuación: Ecuación 2-21

)()(x

CSDdt

dn AABx

A

δδ

−=

Representa matemáticamente la Primera Ley de Fick en donde:

xA

dtdn )( : Flujo molar relativo del componente A en la dirección x, en moles

de A por unidad de tiempo (Moles/ θ).

xCA

δδ

: Rata de cambio en la concentración molar del componente A en la

dirección x, dada en moles de A por volumen, por unidad de longitud (Moles x L-3 / L, o bien, Moles x L-4).

S Area o superficie perpendicular a la dirección x, en unidades de superficie (L2)

ABD Constante de proporcionalidad, llamada Coeficiente de Difusión o Difusividad del componente A en el solvente B, en unidades de longitud al cuadrado por unidad de tiempo (L2 / θ).

NOTA: el signo negativo de la ecuación 1-75 indica que el flujo molar relativo del componente A tiene el sentido contrario al del incremento de la concentración. En una solución de varios componentes, cada uno de ellos migrará en forma espontánea a todos los sitios de menor concentración; este hecho nos pone de manifiesto los desplazamientos de todos los componentes en todas las direcciones hasta alcanzar la uniformidad. Consideramos que los desplazamientos de todos los componentes pueden expre-sarse mediante un desplazamiento neto o promedio; de igual forma podemos definir la velocidad molar media de un sistema en dilución como la velocidad resultante de la suma vectorial ponderada, de las velocidades promedio de cada

uno de los componentes del sistema. El término (dnA / dt )x de la Primera Ley de Fick de la difusión, describe el flujo molar del componente A referido a la velocidad molar media de todo el sistema, en la dirección x. De allí el nombre de: flujo molar relativo. Para comprender mejor el fenómeno de difusión, imaginemos un recipiente que contenga dos compartimentos separados por un tabique que puede ser retirado en cualquier momento. En el primer compartimiento se prepara una solución líquida que contenga sólo dos componentes: A y B solubles entre sí. De igual forma en el segundo compartimiento se prepara otra solución con los mismos componentes A y B, pero de tal forma que la concentración del componente A sea menor que la del primer compartimiento

Figura 2-14 Difusión molecular

Como las soluciones son mezclas binarias (tan sólo dos componentes), entonces se cumple que:

CA1 > CA2

CB1 < CB2 (1-2) 1 En donde:

CA1 = Concentración del componente A en el compartimiento 1, en Moles de A/Unidad de volumen (Moles/L3) CA2 = Concentración del componente A en el compartimiento 2. CB1 = Concentración del componente B en el compartimiento 1. CB2 = Concentración del componente B en el compartimiento 2.

Al retirar el tabique del recipiente, las dos soluciones se pondrán en contacto en S (ver figura 1-41); inmediatamente comenzará un movimiento espontáneo de las moléculas del componente A del primero al segundo compartimiento, y de igual

forma, se observará el desplazamiento de moléculas del componente B del segundo compartimiento al primero. Con base en esta experiencia definimos los siguientes conceptos:

VA = Velocidad promedio lineal con que se desplazan las moléculas de A a través de una superficie de contacto S, perpendicular a la dirección de la velocidad. La unidades de V A son L / θ. VB = Velocidad promedio lineal con que se desplazan las moléculas de B a A a través de S, en L/ θ.

NOTA: VA y VB tienen la misma dirección (perpendicular a S) pero sus sentidos son contrarios. La velocidad molar media de todo el sistema (VM) se define como: Ecuación 2-22

CCVCVV BBAA

m

+=

En donde:

VM= Velocidad molar media de todo el sistema en L/O C = Concentración molar total en Moles/L3

A su vez la concentración molar total se calcula mediante la suma de las concentraciones molares de los componentes: Ecuación 2-23

C= CA + CB

La velocidad molar media (VM) tendrá la misma dirección que VA y vB (perpendicular a S); el sentido de vM será el resultante de la suma vectorial ponderada de las velocidades de los componentes. El anterior análisis puede extrapolarse a una mezcla de muchos componentes. En este caso A puede considerarse como un componente en solución y B representará entonces a los demás componentes. De igual forma, para las ecuaciones 1-75,76 y 77, los términos serán: CA = Concentración del componente A en la mezcla o solución. CB = Concentración de todos los demás componentes sumados. VA = Velocidad promedio del componente A. VB = Velocidad promedio resultante de la suma vectorial ponderada de los demás componentes. Ejemplo 2-9 Después de algún tiempo de haber depositado varios cubos de azúcar, en el fondo

de una olla metálica cilíndrica de 9 centímetros de diámetro y 12 centímetros de altura, llena de café con leche, se observa que la concentración de azúcar varía según la altura donde se tome la muestra. Se encontró que la concentración sigue aproximadamente la ecuación:

15.0205

1+

+=

zCA

en donde:

z = Altura, medida desde el fondo de la olla, en cms. CA= Concentración del azúcar en Moles/gramo por litro de solución (Moles / litro)

1. Determinar la concentración de azúcar en Moles-gramo, por centímetro cúbico (Mol/ cm3) para el fondo de la olla y para intervalos de tres centímetros (3 cm) de altura sobre el fondo de la olla.

2. Determinar el flujo molar relativo en Moles - gramo por segundo con que se difunde el azúcar, medido a ocho centímetros del fondo.

NOTA: Por métodos experimentales se determinó que el coeficiente de difusión o difusividad del azúcar en el café con leche es de DAB = 4.8 x 10-6 cm2/seg. Solución: Para encontrar la concentración de azúcar en Moles/cms3, será necesario dividir por 1.000 la ecuación propuesta:

15.0205

)1000/1(+

+=

zCA

Desarrollando, tenemos:

z (cm) CA(Moles/cm3) O 2.00 x 10-4

3 1.79 x 10-4

6 1.70 x 10-4

9 1.65 x 10-4

12 1.62 x 10-4

Para determinar el flujo molar relativo, acudimos a la Primera Ley de Fick, para la dirección z:

(dnA / dt )z = -DAB x S ( ∂ CA / ∂ z )

con

15.0205

)1000/1(+

+=

zCA

La derivada parcial con respecto a z es:

2)205()5()1000/1(

+−

==∂

∂z

xdz

dCz

C AA

como el área de difusión es

S = π (9)2 / 4 = 63.62 cm2 Se tiene:

(dnA / dt)z = -4.8 x l0-6 x 63.62 x (1/1000)[-5/(5z +20)2] Desarrollando para z = 8 cm., tenemos:

(dnA / dt)z = 4.24 x 10-10 (Moles / seg)

Flujo neto molar Si queremos conocer el flujo molar de los componentes con respecto a un observador fijo que se encuentra por fuera del sistema de difusión, definimos los siguientes conceptos:

Sean ρA y ρB las densidades de A y B respectivamente, en unidades de masa, por unidad de volumen (M/L3). Sean MA y MB los pesos moleculares de A y B respectivamente, en unidades masa por unidad molar (M/Moles). Podremos entonces definir los flujos netos molares de los componentes de una mezcla binaria, a través de una superficie perpendicular (S), como las relaciones: Ecuación 2-24

A

AAA M

SvN ρ= y

B

BBB M

SvN ρ=

En donde: NA y NB, son los flujos netos molares de los componentes A y B, con respecto a un observador fijo. Las unidades de estos flujos netos molares son las mismas que las del flujo molar relativo: Moles/θ

Si observamos dimensionalmente a la relación ρA /MA, encontramos que tiene las unidades de la concentración CA (Moles/ L3). De igual forma podremos decir que CB = ρB / MB. De acuerdo con lo anterior, la ecuación 1- 5 puede transformarse en: Ecuación 2-25

NA = vA CA S y, NB= vB CBS Efectuando las transformaciones y reemplazos convenientes a la ecuación 1-3, de la velocidad molar media (VM), encontramos que: Ecuación 2-26

NA +NB = vM C S Relacionemos ahora los dos conceptos del flujo molar. El flujo neto molar de un componente con respecto a un observador fijo deberá ser el resultado de sumar el flujo molar relativo (dn/dt), con las moles del componente que se encuentran desplazándose a la velocidad molar (VM). En términos matemáticos, la relación para el componente A, será la siguiente: Ecuación 2-27

NA = vM CA S + (dnA / dt) El término VMS puede despejarse de la ecuación 3-7:

VMS = (NA+ NB)/C De igual forma, de la ecuación 1-1, reemplazando la equivalencia de dnA/dt para la dirección x, tendremos: Ecuación 2-28

NA = (NA+NB) CA / C - DAB S (∂CA / ∂x) y

NB = (NA+NB) CB / C - DBA S (∂CB / ∂x) Sumando las anteriores relaciones, se puede demostrar que para una concentración molar total constante (C = CA + CB = constante), los valores de los coeficientes de difusión son iguales (DAB = DBA).

Difusión molecular en líquidos Para el caso de líquidos en reposo o en flujo laminar, la ecuación 3-9 describe convenientemente el fenómeno de la difusión. Si consideramos como valores constantes a los flujos netos molares (NA y Ns), la concentración total (C), las difusividades (DAB Y DBA) y la superficie perpendicular al flujo (S), la ecuación 1-9 puede integrarse para la dirección x, dando por resultado: Ecuación 2-29

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−∆+

=BA

AA

BA

AAAB

BA

AA NN

NC

CNN

NC

CxCSD

NNNN 12 /ln

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−∆+

=BA

BB

BA

BBAB

BA

BB NN

NC

CNN

NC

CxCSD

NNNN 12 /ln

En donde CA1 y CA2 son las concentraciones inicial y final del componente A a través de recorrido ∆x. De igual forma para CB1 y CB2

Las relaciones CA /C y CB /C corresponden a las fracciones molares de los compo-nentes A y B respectivamente. Para el caso de líquidos, se acostumbra representar las fracciones molares con la letra x. CA1 / C = XA1 CA2 /C = XA2

CB1 /C = XB1 CB2 /C = XB2

La ecuación 1-10 fue desarrollada para concentración total constante. Sin embargo, en muchas mezclas o soluciones liquidas el valor de la concentración total (C) es variable. Cuando este fenómeno sucede es preferible utilizar un valor promedio de la concentración total. Recordemos que la concentración puede expresarse como C = ρ /M (densidad sobre peso molecular). 2 Con las anteriores consideraciones, la ecuación 1-10 puede ser escrita, para una dirección cualquiera, z, así: Ecuación 2-30

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−∆+

=BA

AA

BA

AA

AB

BA

AA NN

NXNN

NXpromMzSD

NNNN 12 /ln/ρ

( )⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−∆+

=BA

B

BBA

BB

AB

BA

BB NN

NX

NNNXpromM

zSD

NNNN 12 /ln/ρ

En donde:

( ρ/M)prom : Concentración molar total promedio en Moles/L3

∆z: Distancia o longitud de transferencia, en L. Ejemplo 2-10

En una fábrica de grasas y aceites se están efectuando ensayos de laboratorio sobre la velocidad de difusión del glicerol en solución en diferentes mezclas de ácidos grasos. Durante el ensayo se colocó una película de medio centímetro de espesor de una mezcla estable de ácidos grasos de igual composición a la del solvente del glicerol y después de cierto tiempo, se midieron las concentraciones a lado y lado de la película; se encontró que el glicerol tenía una concentración del 15.5% en peso por debajo de la película y de 4.8% por encima. Utilizando los datos que a continuación se suministran, determinar: 1. Flujo molar neto del glicerol a través de la película. 2. Flujo molar neto de la mezcla estable de ácidos grasos en el glicerol 3. Velocidad molar media. Se suministran los siguientes datos para A: glicerol y B: mezcla estable de ácidos grasos: NA / NA +NB = 1.0018 DAB = 1.83 X 10-5 cm2 /seg

ρGlicerol (4.8%) = 0.868 gr / cm3 = ρ2

MA = 92.09

ρ Glicerol ( 15.5%) = 0.912 gr / cm3 = ρ1

MB = 279.43

ρ Mezcla ácidos grasos = 0.848 gr/cm3 Superficie de intercambio : S = 16 cm2

Solución : 1. Para averiguar el flujo molar neto (N), aplicamos la ecuación 1-11

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−∆+

=BA

AA

BA

AA

AB

BA

AA NN

NXNN

NXpromMzSD

NNNN 12 /ln/ρ

NA / NA , DAB , S y ∆z son conocidos

Será necesario calcular XA1 XA2 y (ρ/M)prom

Para encontrar las fracciones molares, tendremos que recurrir a los porcentajes en peso y los pesos moleculares:

15.5%altotalesmoles15.5% alsolución en glicerol de moles

1 =AX

3576.0279.43 / 0.155) - (1 90.155/92.0

90.155/92.01 =

+=AX

4.8%altotalesmoles4.8% alsolución en glicerol de moles

2 =AX

1327.0279.43 / 0.048) - (1 90.048/92.0

90.048/92.02 =

+=AX

Por su parte, el peso molecular de la solución al 15.5% y al 4.8% puede ser evaluado como el inverso de los denominadores de las relaciones matemáticas XA1 y XA2, respectivamente.

gmolgM 44.212

10*707.41

31 == −

gmolgM 57.254

10*9282.31

32 == −

33

1

11 10*293.4

44.212912.0

cmgmol

MC −===

ρ

33

2

22 10*4097.3

57.254868.0

cmgmol

MC −===

ρ

33

3

10*8513.32

10*)4097.32930.4(cmgmol

M prom

−−

=+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ρ

Aplicando la fórmula

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−∆+

=BA

AA

BA

AA

AB

BA

AA NN

NXNN

NXpromMzSD

NNNN 12 /ln/ρ

Tenemos NA = 6.77 x 10-7 Mol g/seg

Flujo molar neto de la mezcla estable de ácidos grasos en glicerol NB = -0.0018 / 1.0018 NA ; entonces:

NB = -1.22 x 10-9 Mol g/s La velocidad molar media puede calcularse mediante la ecuación 1-80.

NA +NB = vM C S En donde

C = (ρ / M)prom

despejando tenemos:

( ) scmSM

NNVprom

BAM /10*1.1

16*10*8513.310*22.110*77.6

*/5

3

97−

−

−−

=+

=+

=ρ

Difusión molecular en gases Para gases ideales se cumple la siguiente relación: Ecuación 2-31

PP

CCY AA

A ==

en donde: YA= Fracción molar del gas componente A en la mezcla total de gases, en Moles de A / Moles totales. CA= Concentración molar del componente gaseoso A, en Moles de A /L3 C= Concentración molar total de todos los componentes gaseosos, en Moles totales/L3 PA= Presión parcial del gas A, en unidades de presión P= Presión total de la mezcla de gases, en unidades de presión. Cuando dos o más gases se encuentran mezclados se cumple la ley de difusión que tiende a llevar la mezcla a su estado estable de homogeneidad. Esto implica que las moléculas de cada uno de los componentes se desplazarán difusionalmente desde los puntos de mayor concentración a los de menor concentración. A diferencia de la difusión en líquidos, la concentración total de los gases mezclados se mantiene constante. Esta a su vez, puede ser expresada en función de otras variables, tales como presión y temperatura. Recordemos la ley de los gases ideales: PV = n RT La concentración total de una mezcla de gases está dada por el número total de Moles (n) por unidad de volumen (V). De tal manera que si despejamos la relación (n/V) de la ley de los gases ideales, encontramos la concentración total (C), en función de las otras variables:

Ecuación 2-32

RTP

VnC ==

En donde: C = Concentración total, en Moles/L3 n = Número de moles totales V = Volumen total, en L3 P = Presión en unidades de presión T = Temperatura, en grados absolutos 3 R = Constante universal, en unidades consistentes. Con la anterior consideración, la ecuación 1-84, puede transformarse, para el caso de gases ideales, en la siguiente relación: Ecuación 2-33

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

∆+=

BA

AA

BA

AA

AB

BA

AA

NNNY

NNNY

TRxSPD

NNNN

1

2

ln*****

En donde: YA1 = Fracción molar del componente A en el punto de mayor concentración YA2= Fracción molar del componente A en el punto de menor concentración. La anterior ecuación puede transformarse en términos de presiones parciales, así: Ecuación 2-34

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

∆+=

BA

AA

BA

AA

AB

BA

AA

NNNPP

NNNPP

TRxSPD

NNNN

*

*

ln*****

1

2

En donde: PA1: Presión parcial del componente A en el punto donde comienza la difusión PA2: Presión parcial del componente A en el punto donde termina la difusión 4 P: Presión total del sistema. Los valores de los coeficientes de difusión se determinan experimentalmente. En la tabla al final de este capítulo se encuentran algunos valores de dichos coeficientes para mezclas binarias de varios gases, extractados de “The Chemical Engineers~ Handbook Perry & Ass.”. Ejemplo 2-11 Calcular el tiempo que tardan en difundirse 5 miligramos de amoniaco en el aire que se encuentran en el interior de un tubo de 2 pulgadas de diámetro interno. Los puntos de muestreo están separados 12 centímetros medidos longitudinalmente a través del tubo. Se encontraron los siguientes datos: P= 1.617 atmósferas (PNH3)1 =0.423 atmósferas (PNH3)2 =0.1 07 atmósferas T= 0OC R= 82.06 cm3. atm / Molgr 0K NOTA: suponga que el aire no se difunde en el amoniaco.

SOLUCION : Utilicemos la ecuación 1-88:

1=+ BA

A

NNN

dado que el aire (B) no se difunde, NB=0. La ecuación queda reducida a:

( )( )⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

∆=

PPPP

TRxSPDN

A

AABA

1

2ln*****

En donde: DAB = 0.198 cm2/seg. (de la tabla 11) P = 1.6l7atm. PA1 = O.423atm. PA2 = 0.lO7atm. ∆x = 12cm

T= 2730K R = 82.06 cm3 x atm/Mol gr0K

4* 2DS π

= pero D = 2 puIg. x 2.54 cm/puIg. = 5.08 cm

Entonces S = 20.27 cm2

( ) ([ ]617,1423,0/617,1107,0ln27306,8212

27,20617,1198,0−−=

xxxxN A )

NA = 5.6683 X 10-6 Moles-gramo / s El número de moles de amoniaco que existen en 5 miligramos es:

grMolxN A −=== − 9360,2109360,203,17

005,0 41

El tiempo que tardará la difusión será: NA1 / NA1

st 8.5110*6683.510*936.2

6

4

== −

−

Difusión en Sólidos El estudio de la difusión en sólidos, es bastante complejo puesto que se presentan múltiples situaciones y sería imposible tratar de abarcarlas todas. Existen dos comportamientos ideales en la difusión en sólidos: el primero de ellos se refiere al fenómeno que describe a una sustancia que se difunde a través de un sólido, formando una perfecta solución entre la sustancia que se difunde y el sólido. El segundo tipo de comportamiento ideal, se presenta en sólidos porosos en donde la difusión actúa sobre los intersticios y canales internos sin afectar la composición misma del sólido. Se han desarrollado diversas relaciones matemáticas para describir los dos comportamientos ideales descritos anteriormente; sin embargo, en la gran mayoría de los casos reales, las situaciones que se presentan, describen comportamientos mixtos en donde parte de la sustancia que se difunde, se localiza en el sólido, y otra parte migra a través de la porosidad propia de los sólidos. Encontrar relaciones matemáticas que describan plenamente estos fenómenos

resulta ser una tarea cuyos resultados son muy difíciles de obtener. No obstante la aplicación de las leyes de Fick de la difusión, con algunas consideraciones y adecuaciones, puede llegar a una buena aproximación en la descripción real de los fenómenos difusionales en sólidos. Consideremos el caso del proceso de secado de los quesos. El agua es uno de los constituyentes propios de la leche y por consiguiente del queso. En el proceso de secado, el suero (agua con constituyente), migra desde el interior del queso hasta la superficie, atravesando espacios vacíos (porosidades) y difundiéndose también a través de la parte sólida, mostrando de esta forma un comportamiento mixto. El agua se difunde desde la superficie del queso al aire, mediante un proceso de evaporación y el queso comenzará a mostrar cada vez una consistencia más sólida y con menor cantidad de humedad. Este proceso de evaporación permitirá un gradiente de concentración del agua que facilitará la difusión de este compuesto, del interior del queso a la superficie. La aplicación de relaciones matemáticas nos lleva a la aplicación de la primera ley de Fick en el que ya no diferenciaremos el flujo molar relativo (dnA/dt) con el flujo neto molar (NA), puesto que en este caso ya no encontraremos relaciones de difusión de un componente frente a otros, sino que se estudiará la difusión de cada uno de los componentes que se difunden con respecto a un sólido inmóvil. La expresión general de difusión en sólidos para una dirección cualquiera, x, es: Ecuación 2-35 NA = - DAB S ( ∂ CA / ∂x ) Si los términos NA DAB y S son constantes, la ecuación 1-89 podrá integrarse para dar: Ecuación 2-36 NA= DAB S ( CA1 / CA2 ) / ∆x En donde: NA = Flujo molar de la sustancia A que se difunde a través de un sólido B, en Moles/θ DAB = Difusividad del componente A a través del sólido B en L2/ t CA1 = Concentración molar del componente A medida en el punto donde comienza la difusión, en Moles/L3 CA2 = Concentración molar del componente A medida en el punto donde termina la difusión, en Moles/L3 S = Superficie perpendicular a la difusión de A, en L2 ∆x= Distancia, o longitud de difusión, en L. A diferencia de los casos estudiados de difusión en fluidos, la difusión en sólidos presenta gran dificultad en determinar los coeficientes de difusión, o difusividades (DAB) dada la completa heterogeneidad de las situaciones que se pueden dar. En las industrias de alimentos que requieran de estudios sobre difusión en sólidos, usualmente se recurre al método experimental para determinar valores de difusividad específicos para cada caso, dependiendo de calidades de materia prima y características del producto terminado.

Ejemplo 2-12 En una fábrica de quesos se desea determinar el tiempo de secado a que se deben someter unos bloques cuadrados de queso de 18 cms. de lado, si se desean retirar 150 gramos de agua de cada bloque. Se puede considerar que durante el proceso de secado, se mantiene constante la diferencia de concentraciones del agua entre el centro y la superficie del queso, en un valor de 1.6 Mol g/ft. Mediante experiencias previas de laboratorio se determinó que la difusividad en sentido horizontal es de: (DAB) x = (DAB) y = 4.56 x 10-3 cm2/seg. mientras que la difusividad en sentido vertical es de: (DAB) z = 3.96 x 10-3 cm2/seg. El proceso de evaporación y, por consiguiente el de difusión, se presenta por las cinco caras del bloque que están expuestas al aire; la cara inferior está en contacto con la superficie de la mesa y por consiguiente, no ocurre evaporación por esa cara. Solucion: El proceso de difusión actúa en las direcciones x, y, z. Por lo tanto, la ecuación 1-90 deberá aplicarse tantas veces, como caras o superficies de difusión existan: NA = (NA)x + (NA)y + (NA)z (NA)x = 2 (DAB)x Sx (CA1 - CA2) / ∆x (NA)y = 2 (DAB)y Sy (CA1 - CA2) / ∆y (NA)z = 2 (DAB)z Sz (CA1 - CA2) / ∆z En donde: (DAB)x = (DAB)y = 4.56 x 10-3 cm2/seg (DAB)Z = 3.96 x 10-3 cm2/seg. Sx= Sy = Sz = 18 x 18 = 324cm2

(CA1 - CA2) = 1.6 ( Mol gr / litro) x ( 1 / 1000 ) (litro / cm3) = 1.6 x 10-3 mol gr / cm3 ∆x = ∆y = ∆z = 18/2 = 9 cm teniendo presente cuatro caras verticales ( 2 en x y 2 en y ) y dos caras horizontales:

( ) segcmxxxcm

cmrmoxxcmN A23

332

1096,3256,449

/lg106,1324 −−

+=

NA = 1 .5068 x 10-3 Mol gr / seg

Se requieren eliminar 150 / 18 = 8.3333 Mol g de agua. Entonces el tiempo de secado será: t = 8.3333 / 1.5068 x 10-3 = 5.528 s = 1 h 32 m 8 s.

Operaciones de Contacto en equilibrio En capítulos anteriores (1.6.1.1-1.6.1.5) se estudiaron los principios generales de la Transferencia de Masa. Se establecieron las reglas que rigen la difusión molecular en cada una de las fases y, finalmente, se enunciaron los principios de transferencia entre fases inmiscibles. La verdadera importancia de la transferencia de masa radica en la separación de compuestos o purificación de sustancias mediante procesos de transferencia entre fases inmiscibles. Recordemos el ejemplo del amoniaco (NH3) que se difunde y se disuelve en el agua y en el aire; este ejemplo permite establecer que en un sistema cerrado aire - agua - amoniaco, se llega a un estado de equilibrio dinámico en el cual las concentraciones del amoniaco en el agua y en el aire permanecen constantes, mientras que a través de la interfase continúa el desplazamiento de moléculas del agua al aire y del aire al agua con idéntica velocidad de difusión. A pesar de que las concentraciones del NH3 en el aire y en el agua permanecen constantes, éstas son diferentes entre sí lo cual permite concluir que la diferencia de concentraciones no es la fuerza impulsora de la difusión interfásica, sino que es el potencial químico el que gobierna dicha fuerza. En el caso del sistema aire - agua - amoniaco, el equilibrio dinámico se presenta cuando los potenciales químicos en las fases líquida y gaseosa se igualan. Esta situación de equilibrio permanecerá hasta que alguna circunstancia externa varíe. Por ejemplo: Si se incrementa la presión y la temperatura, se presentarán cambios momentáneos en los potenciales químicos, los cuales se igualarán posteriormente al obtenerse una nueva situación de equilibrio dinámico. De igual forma, si manteniendo la presión y la temperatura constantes, adicionamos mayor cantidad de amoniaco al sistema, las concentraciones de NH3 en el agua y en el aire aumentarán y llegarán a una nueva condición de equilibrio, diferente a la anterior. Puesto que a condiciones constantes de presión y temperatura, la concentración del amoniaco en una de las fases, determina una única concentración de equilibrio para la otra fase, es posible determinar una relación gráfica de fracciones molares en el líquido (xA) vs. fracciones molares en el gas(ya). En diferentes recipientes cerrados se han preparado soluciones de amoniaco en agua, dejando un espacio con aire. Al cabo de un tiempo se han tomado datos

experimentales que muestran las siguientes relaciones para un sistema aire - agua - amoniaco, medido a presión de 1 atmósfera y 10°C.

2.3.2 Operaciones de Transferencia de Masa

Extracción, Lixiviación y Lavado A continuación se estudiaran los mecanismos que regulan la extracción de sustancias o grupo de sustancias mediante la utilización de uno o varios líquidos. De acuerdo con lo anterior, las operaciones de extracción mediante corriente líquida se pueden clasificar en tres grupos: Extracción por solventes Consiste en una operación de separación por contacto de equilibrio líquido - líquido, en el que una corriente líquida (llamada solvente) se pone en contacto íntimo con otro líquido, el cual es inmiscible con el solvente; este disuelve algún componente que contiene el segundo líquido, separándolo de esta forma. Lixiviación Consiste también en una operación de extracción por medio de solventes líquidos, pero esta vez la sustancia de la cual se va a extraer algún componente es un sólido. Por lo tanto se trata de una operación de separación por contacto de equilibrio sólido - líquido. Lavado Al igual que la lixiviación, en la operación de lavado se presenta una separación por contacto sólido - líquido, pero son características muy especiales: En el lavado, el solvente líquido es generalmente agua corriente y las sustancias por extraer son impurezas que se desechan y no se recuperan. Los principios generales estudiados en el capítulo 1.6.1 son aplicables a las tres operaciones mencionadas; sin embargo, cada una de ellas presenta características especiales que deben ser consideradas individualmente. De igual forma, en todas las operaciones de extracción se pueden presentar contactos y separaciones por cochadas o continuos, en una sola etapa o en múltiples etapas. Sin embargo las características peculiares de cada operación exigen diseños de equipos específicos, adecuados a cada una de las necesidades.

Operaciones de extracción por solventes La selección de una operación de separación por extracción frente a opciones diferentes, obedece generalmente a una decisión de tipo económico. Si una sustancia sólida está disuelta en un líquido, es posible separarla o aislarla, evaporando todo el líquido mediante la adición continua de calor. De otra parte, si dos sustancias líquidas están disueltas es posible separarlas mediante una destilación simple o una destilación fraccionada. En ambos casos es posible plantear como medio alterno de separación, la extracción por solventes. Es claro que en esta operación si deseamos aislar la sustancia extraída, será necesario plantear una nueva operación de separación, que puede ser evaporación, destilación, cristalización o alguna otra. Dado que se proponen diversos caminos para llegar a un mismo fin, debemos acudir a otros parámetros de decisión que incluyen las consideraciones económicas, en la escogencia definitiva de la operación de separación. Consideremos por ejemplo la necesidad de separar unos ácidos grasos de alto peso molecular que se encuentran mezclados con aceites vegetales. Esta separación es factible realizarla mediante una destilación con alto vacío. Sin embargo, también es posible separarlos mediante extracción con propano líquido. A temperatura ambiente el propano pasa de gas a líquido aumentando ligeramente la presión por encima de la atmosférica. Utilizando propano líquido como solvente se pueden extraer algunos ácidos grasos. Posteriormente, reduciendo la presión, el propano se vuelve gaseoso y se separa fácilmente de los ácidos grasos. Como podrá comprobarse, una operación de destilación a alto vacío resultará muy costosa comparada con los costos que implica la operación de extracción con propano líquido. En este caso la razón económica determina el tipo de operación por realizar. Existe una nomenclatura especial que es muy utilizada en los procesos de extracción por solventes, la cual se anuncia a continuación. Alimentación. Líquido o solución a la cual se le va a extraer uno o varios de sus componentes. Solvente. Líquido que disuelve y extrae la sustancia objeto de la operación. Extracto. Es el solvente con la sustancia extraída, después de la operación de extracción. Refinado. Líquido residual al cual se le ha extraído las sustancias componentes. Extractado. Residuo de sólidos que queda después de la extracción.

De acuerdo con lo anterior, a una unidad de extracción líquido - líquido, entran dos corrientes: alimentación y solvente y salen dos corrientes: extracto y refinado. Se tiene la extracción de sólidos con solventes líquidos (tal es el caso de su aplicación en la industria del café tanto para la obtención del café soluble como el liofilizado) y la extracción de componentes líquidos con solventes miscibles al líquido que se quiere extraer e insolubles con el residuo como en la industria del aceite, ya sea de origen animal o vegetal La extracción de un componente sólido soluble de un material por medio de un solvente recibe el nombre de lixiviación. Como todas las operaciones de transferencia de masa en las que intervienen sólidos, el tamaño de las partículas incide sobre la tasa o velocidad de extracción. A menor tamaño en las partículas mayor velocidad de extracción se obtiene. Igualmente el área de contacto incide sobre la tasa. No obstante muy pequeño tamaño en las partículas puede compactar la masa, disminuyendo el área de transferencia e impidiendo el paso del solvente. De ahí que se deban tener adecuados tamaños y que ellos sean consecuentes a la viscosidad del solvente para permitir un fácil fluir e igualmente un mayor contacto con el sólido. A medida que el solvente, retira el soluto, la solución incrementa su viscosidad. La temperatura favorece la extracción no solamente porque en la inmensa mayoría de las sustancias favorece la solubilidad sino porque disminuye la viscosidad, igualmente la agitación acelera la extracción. La extracción generalmente se lleva a cabo en varias etapas y en contracorriente, involucrando tres operaciones, la extracción propiamente dicha, la separación del extracto o solución del extractado y finalmente lavado del extractado o residuos sólidos para una mayor recuperación.

Operaciones en una etapa Las operaciones de contacto en equilibrio pueden desarrollarse en una etapa o en múltiples etapas, así como también, por cochadas o en procesos continuos; y estos últimos, en corrientes paralelas o en contracorriente. Inicialmente analizaremos las operaciones de extracción líquido - líquido en una sola etapa.

2.3.2.1.1.1.1 Operaciones por cochadas Para que dos líquidos inmiscibles se pongan en contacto íntimo con el fin de extraer un componente de uno de ellos por medio del otro, es necesario forzar esa unión. Para ello se puede disponer de un mezclador de paletas que consiste en un recipiente cerrado, generalmente cilíndrico vertical, con un eje anclado a un motor, el cual transmite movimiento centrifugo al agitador de paletas.

Figura 2-15 Mezclador

Los dos equipos pueden entrar al mezclador por el mismo orificio de entrada, o también por orificios diferentes. El agitador se pone en movimiento durante varios minutos hasta conseguir la mejor interacción entre las dos fases. Luego, se debe suspender la agitación y después de un adecuado tiempo de reposo, los dos líquidos se separan debido a su inmiscibilidad y densidades diferentes. Mediante el uso de válvulas se pueden separar los líquidos. La anterior descripción corresponde a lo más elemental de las operaciones por cochadas. Un equipo típico utilizando estas operaciones se muestra en la Figura 1-42.

En muchas oportunidades se utiliza un mezclador y, por otra parte, un decantador, constituyéndose los dos equipos en una etapa única de operación. Utilizando un buen diseño del mezclador y permitiendo un adecuado tiempo de agitación, se llega fácilmente al estado de equilibrio. Sin embargo, cuando no se logra el estado de equilibrio, es usual encontrar el concepto de rendimiento de etapa o rendimiento de la cochada, en el que se relaciona la transferencia obtenida con la transferencia esperada. Si consideramos que la alimentación es L y el solvente es V, tendremos: Ecuación 2-37

AequiA

AAL XX

XXR−−

=0

10

Rendimiento de etapa, o de cochada, con base en L. Ecuación 2-38

AequiAequi

aAL YY

YYR−−

= 01 Rendimiento de etapa, o de cochada, con base en la fase V. En donde: XAo, YAo : Relaciones molares (o en peso) del componente A, al iniciar la cochada, en las fases L y V respectivamente. XA1 , YA1 : Relaciones molares (o en peso) del componente A, al finalizar la operación, en las fases L y V respectivamente. XAeq , YAeq : Relaciones molares (o en peso) en el equilibrio. Nota: Los rendimientos así definidos se conocen con el nombre de Rendimientos Murphree. Los anteriores rendimientos pueden expresarse como fracción o como porcentaje (multiplicando por 100).

2.3.2.1.1.1.2 Operaciones en estado estacionario. Para conseguir una operación continua en estado estacionario es necesario proveer al sistema de dispositivos que permitan un contacto íntimo entre las dos fases líquidas. Se han diseñado diversos equipos que consiguen el objetivo deseado de un buen contacto entre fases. A continuación se describen los más importantes.

Torre de pulverizado o de rocío. La torre es un cilindro vertical de diámetro Figura 2-16 Torre de pulverizado

angosto sin elementos de desviación de flujo en el interior de la torres (Ver figura 3-9). El líquido pesado entra por la parte superior de la torre formando una fase continua a través del equipo y sale por la parte inferior. El líquido liviano entra por el fondo a través de un distribuidor que lo pulveriza en pequeñas gotas las cuales comienzan a ascender a través de la fase continua del líquido pesado. En la parte superior de la torre las fases se separan y el líquido liviano sale por la parte superior. Mediante diseños hidráulicos especiales es posible mantener al líquido liviano que asciende en fase continua, mientras que el líquido pesado se pulveriza y baja en pequeñas gotas. Torres rellenas: Estos equipos son muy utilizados, tanto en operaciones de contacto gas - líquido como en operaciones de extracción líquido - líquido.

Figura 2-17 Torre Rellena

La torre rellena, al igual que el equipo descrito anteriormente, es un cilindro diámetro angosto, en cuyo interior se ha depositado un material de relleno cuya finalidad es proporcionar una alta área de contacto interfásica. (Ver figura 1-44). El líquido pesado entra por encima, mientras que el líquido liviano entra por debajo. El relleno suele estar constituido por infinidad de pequeños bloques de formas regulares o irregulares, cuyo material de construcción puede ser de vidrio, cerámica, plástico o algún otro material inerte. Entre los rellenos más conocidos se encuentran: los anillos Lessing, Rashing y Pall; la silla Intalox y las esferas de pequeño diámetro. (Ver figura 1-45). Cuando se utilizan torres de pulverizado o torres rellenas es necesario efectuar un buen diseño para evitar el fenómeno de la inundación que consiste en un exceso de flujo o de velocidad de fluido que no permite la separación de las dos fases y por lo tanto, se presentarán arrastres en ambos sentidos.

Como criterio de diseño de una torre, se recomienda que las velocidades reales de los fluidos no superen el 65% de la velocidad de la inundación.

Figura 2-18 Materiales de relleno

Operaciones en múltiples etapas El sistema más común de extracción líquido - líquido en múltiples etapas lo constituye una batería de mezcladores - decantadores en la que cada pareja de mezclador - decantador constituye una etapa del proceso. La cascada de la figura 1-46 describe un proceso en contracorriente en el que la alimentación entra al mezclador de la primera etapa y el solvente entra en la última. El extracto final sale del decantador de la primera etapa, mientras que el refinado sale de la última etapa. Dependiendo de la efectividad del mezclador, se podrá acercar lo más posible al estado de equilibrio

Figura 2-19 Cascada de extracción líquido-líquido

Para efectos de balance de materiales, puede considerarse que la entrada de las corrientes en cada etapa, es un flujo paralelo.

Operaciones de lixiviación La lixiviación es una operación sólido - líquido de extracción por solvente, en la cual algunas sustancias presentes, en un sólido son retiradas o extraídas mediante la acción de un solvente líquido que empapa al sólido y disuelve las sustancias que van a ser extraídas. Esta operación reviste características muy peculiares. Para que exista un buen contacto entre las dos fases, es necesario que el sólido sea muy permeable, o bien, que esté tan finamente dividido, que el área de contacto sea bastante alta. Por eso es muy importante la preparación del sólido que va a ser lixiviado. Lo más conveniente es buscar la reducción del tamaño de las partículas del sólido mediante cortado, triturado, molienda u otro método cuya escogencia dependerá de cada caso o circunstancia particular. La lixiviación es una de las operaciones unitarias más antiguas utilizadas en la industria. El ejemplo más común de lixiviación lo encontramos en la preparación casera del café. Los granos de café una vez triturados y molidos se introducen en un colador de tela al cual se le vierte agua caliente que extrae las sustancias solubles. El tinto o extracto resultante se recoge en un recipiente previsto para tal fin. En la industria la lixiviación la encontramos en muchos procesos. Algunos ejemplos son: la extracción de azúcar de remolacha con agua, la extracción de aceites vegetales de semillas de algodón, ajonjolí, soya, maní y lino mediante el

uso de solventes orgánicos derivados del petróleo, la preparación industrial del café, té y la extracción de algunos jugos. Debido a la variedad de circunstancias que se presentan en los distintos casos de lixiviación, así también los equipos que se utilizan en estas operaciones tienen los más diversos diseños.

Operaciones de lavado El lavado es una operación de lixiviación cuyo objeto es librar de un componente indeseable a un sólido, utilizando como solvente a un líquido que generalmente es agua corriente. Como podrá deducirse del objeto de esta operación, la solución lixiviante se elimina y lo importante es recuperar el sólido lavado. En muchas operaciones industriales se aprovecha que alguna parte de los elementos que se van a eliminar por lavado están apenas adheridos al sólido y estos son simplemente arrastrados por el agua que fluye superficialmente por el sólido. Tal es el caso de las verduras que se lavan antes de ser procesadas. La tierra, mugre y otros elementos adheridos son retirados por la acción de arrastre del agua. Para propósitos de balance de materia, el efecto de retirar los elementos indeseables por arrastres o disolución será considerado como un efecto único. Al igual que en el caso de la lixiviación, el sólido después de cada etapa de lavado, queda con un contenido de humedad y elementos indeseables asociados al sólido. En las operaciones de lavado se efectuarán, o en una única etapa, o en etapas múltiples con corrientes cruzadas. Los sistemas en contracorrientes no se justifican, ya que el agua que se debe utilizar en cada etapa es un elemento bastante económico. Al igual que la extracción, la lixiviación y el lavado pueden adelantarse en una o más etapas y en procesos por lotes o continuos.

Deshidratación Muchos productos minerales, así como productos vegetales o animales, contienen un alto porcentaje de agua, en el caso de los que se destinan para la alimentación, este favorece la descomposición rápida. La eliminación del agua en los productos permite la conservación por períodos más o menos prolongados.

La extracción del agua, en sustancias que la contienen como humedad, agua de composición o de hidratación recibe el nombre de deshidratación. Cuando se emplea calor en los productos tal cual, se tiene el secado, aún a temperaturas ambientales Se considera el secado como el primer método empleado por el hombre para conservar sus alimentos; mediante sencillos sistemas, desde hace siglos se seca la carne, el pescado, frutos y semillas, aprovechando la exposición al sol. Esta operación causa modificaciones apreciables en el gusto, aroma y textura de los productos, son transformaciones irreversibles y la rehidratación o humidificación del alimento seco deja un producto diferente original, se han introducido nuevas operaciones que atenúan este problema. Conceptos básicos Las principales razones para el secado de los materiales son:

a. Obtención de un producto con el grado de humedad que exige la comercialización.

. b. Evitar cambios físicos o químicos por un exceso de humedad. c. Disminución en los costos de manejo, transporte, empaque y almacenamiento. d. Adecuación del material para procesos ulteriores. e. Eliminación de humedad adquirida en operaciones previas. f. Recuperación de subproductos. g. Obtención de productos que favorezcan al consumidor. Las normas de comercialización establecen contenidos máximos de humedad para los productos y en muchas ocasiones se hace necesario el secado para lograr los valores prefijados como es el caso de los cereales que se admiten con un máximo del 15% de humedad, cuando las condiciones climáticas dejan productos del 18% o aún más de humedad. Los productos deshidratados ocupan menor volumen y tienen menor peso que los productos originales, consecuentemente los costos del manejo en general se ven disminuidos favoreciendo tanto el productor como al comprador. Los huevos deshidratados pesan la quinta parte y ocupan una sexta parte del volumen de los naturales y se pueden conservar en condiciones ambientales sin necesidad de refrigeración. El manejo de materias primas implica tener cantidades adecuadas, así su consumo diario sea relativamente bajo. El empleo de productos desecados permite extraer partes del material sin que se afecte el resto o se modifiquen las condiciones de almacenamiento, favoreciendo el manejo. Buscando mantener al máximo las características originales o minimizar los cambios irreversibles, se ha introducido un secado artificial con condiciones de humedad, temperatura y presión controladas, lo que conlleva altos costos en la operación por los elevados costos en la energía calorífica. Las anteriores circunstancias han llevado a introducir operaciones previas al secado como tamizado, prensado, centrifugación, ósmosis, evaporación, etc., que son de todas

formas mucho más económicas. Son las características del producto lo que permite seleccionar las operaciones previas, o en un caso dado no aceptarlas. Cuando un sólido húmedo es secado, tienen lugar dos operaciones básicas, transferencia de calor y transferencia de masa. La primera es necesaria para evaporar el líquido que se extrae y consecuencialmente variar la temperatura del sólido, la segunda permite la transferencia como líquido o vapor de la humedad, a través del sólido y transferencia de vapor de la superficie del sólido al ambiente. Las condiciones y tasas de secado dependen fundamentalmente de los factores que intervienen en los procesos de transferencia de calor; los mecanismos de convección, conducción y radiación individuales o en combinación son empleados en las operaciones comerciales; la mayoría de los aparatos de secado se diferencian por los mecanismos de transferencia de calor. Sin embargo, independientemente del mecanismo de transferencia, el flujo de calor lleva un sentido inverso al flujo de masa, es decir, el calor fluye de la superficie del sólido al interior del mismo, en tanto que la humedad se transfiere inicialmente en la superficie y luego del interior del cuerpo hacia su superficie. En los últimos años se ha desarrollado un mecanismo de secado que emplea microondas y en el cual efectos dieléctricos producidos por corrientes de alta frecuencia generan calor en el interior del sólido, causando allí temperaturas más altas respecto a la superficie del cuerpo; la transferencia ocurre del interior al exterior como ocurre la transferencia de la masa. Esta transferencia de la masa crea un gradiente de concentración originando movimientos del fluido dentro del sólido. Los movimientos del fluido dentro del sólido, constituyen el mecanismo interno que incide sobre la tasa o velocidad de secado; el mecanismo externo obedece a los efectos producidos por las condiciones ambientales como temperaturas, humedad, velocidad y dirección del aire, la conformación y estado de subdivisión del sólido a secar. Dado que en la mayoría de las operaciones de secado, interviene el aire como elemento receptor de la humedad extraída del sólido, se hace necesario conocer tanto las relaciones aire-sólido, como las propiedades termodinámicas del aire y que tienen que ver con las transferencias de masa y de calor.

Isoterma de sorcion El contenido de humedad de un producto depende no sólo de su origen, sino de las condiciones ambientales, es decir del aire que lo rodea. Existe, por lo tanto, una relación muy estrecha entre la humedad del producto y el medio circundante. La relación más importante en el secado es la que corresponde a la relación sólido - gas húmedo (producto- aire ambiente) , en lo referente a los contenidos de humedad de cada uno de ellos. y puede ser representada en cada caso como se observa en la figura 2-20. Esta curva indica condiciones de equilibrio del sistema sólido - húmedo a aire húmedo y es específica para temperatura y presión; recibe el nombre de isoterma de sorción.

Figura 2-20 Isoterma de Porción

En la gráfica, los contenidos de humedad se expresan como fracciones ya sea molares o porcentuales (Xi). Se ha generalizado el empleo de relaciones entre la humedad relativa del aire o gas y el contenido de humedad del sólido, en kilogramos de agua por kilogramo de sólido en base seca (ϕ). En las operaciones de secado se tienen como fases, primera un medio gaseoso, usualmente el aire y segunda el líquido a retirar, normalmente es agua que pasa a la fase gaseosa; denominándose vapor al agua en esta fase gaseosa, para diferenciarla del gas, aire. Es importante en estas operaciones, tener muy claros los conceptos relativos a mezclas vapor - gas, cuando se tiene el sistema aire - agua. Para los cálculos en operaciones en que intervienen las fases vapor-líquido-gas, se toma como base la unidad de masa del gas, completamente seco; en nuestro caso aire seco. Recordando que la composición de una mezcla gaseosa es función de las presiones parciales de cada componente, debe tenerse siempre presente la presión total del sistema, que generalmente es la atmosférica. Algunas operaciones de secado en la industria se lleva a cabo a presiones inferiores a la atmosférica y aún al vacío. De todas formas, las leyes de los gases ideales se aplican a las mezclas aire-vapor de agua. Propiedades del producto y del aire relacionadas con la humedad. Puesto que en la mayoría de las operaciones de secado se tiene una transferencia de masa del sólido húmedo al aire se hace necesario conocer las propiedades pertinentes, es decir de orden termodinámico, tanto del sólido como del aire, antes, durante y después de la operación de secado. Estas propiedades son:

Humedad - Es el contenido, en fracción de peso, de agua de una sustancia y generalmente se expresa como porcentaje. El contenido de agua de una sustancia seca varía; en algunos casos no tiene agua y se denomina totalmente seca, pero lo común es que tenga algo de agua; en los alimentos secos el porcentaje de agua varía del 5 al 15%, en tanto que en productos de origen agropecuario, los porcentajes llegan al 70 - 90% El secar un producto conlleva eliminación de una buena parte de agua, pero no la extracción total de ella. La humedad puede llevarse a valores tal que permitan la estabilidad tanto de los ordenes físico-químico como biológico Para el aire, su contenido de humedad, se expresa de diferentes formas. Humedad absoluta (H) - Es la cantidad en kilogramos de vapor de agua contenida en un kilogramo de aire seco. Llamando al agua “a” y “b” al aire, en una mezcla vapor-agua-aire las presiones de vapor son pa y pb y para presión atmosférica, pa = 1 - pb. Entonces la humedad absoluta se expresa por la ecuación: Ecuación 2-39

( )ab

aa

bb

aa

pMpM

pMpMH

−==

1..

.

.

Siendo Ma y Mb los pesos moleculares del agua y el aire respectivamente. Humedad de saturacion (Hs). Es la humedad del gas saturado que está en equilibrio con el líquido a la temperatura del gas. Recordando que para un gas saturado la presión parcial del vapor es igual a la presión a la temperatura del gas o sea pa = pa, siendo pa la presión del vapor del líquido, así: Ecuación 2-40

( )paMpaMHs

b

a

−=

1..

Humedad porcentual (Hp). .Es la relación porcentual entre la humedad absoluta y la de saturación, a la temperatura del aire. Ecuación 2-41

( )( )papa

ppaHsHHp a

−−

==1/1/

Humedad relativa (Hr). Es la relación porcentual entre presión parcial de vapor pa y la presión de vapor del agua pa, a la temperatura dada. Ecuación 2-42

100xpapHr a=

Las humedades porcentual y relativa se correlacionan por la ecuación;

Ecuación 2-43

appaHrHp

−−

=11

Punto de rocio o temperatura de saturacion: Es la temperatura a la cual una mezcla dada de agua y aire está saturada; también puede definirse como la temperatura a la cual el agua ejerce una presión de vapor igual a la presión parcial del vapor en una mezcla dada. El punto de rocío de un gas saturado es la misma temperatura a la cual está el gas. Calor húmedo (Cs): Es el calor específico de la mezcla vapor-agua-aire, o es la cantidad de calor necesaria para incrementar en un grado la temperatura de una unidad de gas húmedo. Puede expresarse; Ecuación 2-44

bbaa xCpxCpCs +=

Ecuación 2-45

bbaa pCppCpCs += Siendo Cpa = Calor específico del aire Cpb = Calor específico del vapor de agua Xa = fracción molar del aire Xb = fracción molar del vapor de agua pa = presión parcial del aire pb = presión parcial del vapor de agua A condiciones normales, tomando como 0,24 el calor específico del aire seco y como 0,45 el calor específico del vapor de agua: Ecuación 2-46

HCs 45,024,0 +=

con unidades kcal/ kg oC ó BTU/ lb oF Volumen húmedo (Vh). Es el volumen en metros cúbicos de un kilo de aire seco más el vapor de agua a una atmósfera y a la temperatura del aire. Ecuación 2-47

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

ab MH

MTVh 116,273

4,22

Siendo T la temperatura del aire en grados Kelvin.

Cuando el aire está saturado, es decir, su humedad absoluta es la de saturación, el volumen húmedo se denomina saturado. Humedad de equilibrio (He). Es el contenido de humedad del sólido que está en equilibrio con al humedad relativa del aire circundante al sólido. Esta humedad se determina empíricamente y se representa por gráficas similares a la representada en la figura 5-2. el manejo de estas curvas puede explicarse con el siguiente ejemplo: Ejemplo 2-13 Margarina que contiene 25% de humedad, se seca con aire del 20% de humedad relativa. Determinar el % de humedad con que sale la margarina. Emplear la figura.

Solución : Al emplear aire del 20% de humedad relativa, la humedad de equilibrio de la margarina es de 7 Kgrs. de agua por 100 Kgrs. de margarina seca, luego el porcentaje de humedad es.

% H = 7 x 100 / 107= 6,56%

Humedad libre (Hl). Es el contenido de humedad o agua que existe entre la humedad total o contenido total de agua en el sólido, y su contenida de agua en el equilibrio. Para el ejemplo anterior la humedad libre es de 18,44% (25,00 -6,56%) y es la que puede retirarse, como máximo empleando aire del 20% de humedad relativa: Ecuación 2-48

HeHHl −=

2.3.3 Aplicación de las Operaciones de Transferencia de Masa en Procesos Industriales

Proceso para la obtención de ácido cítrico

Generalidades

A partir del jugo de limón, Scheele logró aislar por primera vez en 1784 el ácido cítrico usando el proceso de cal-sulfúrico para separar el micelio del caldo que contiene ácido cítrico en el proceso fermentativo.

En 1860 comenzó a obtenerse el ácido cítrico de las frutas mediante el uso de sales de calcio. Este proceso tenía un rendimiento muy bajo. Eran necesarias de 30 a 40 toneladas de limones para obtener una tonelada de ácido cítrico. Tres décadas después se observó que algunos hongos producen ácido cítrico cuando crecen en un medio azucarado. En 1880 la compañía Pfizer fundada por los hermano alemanes Charles Pfizer, Charles Erhart, comenzaron a fabricar ácido cítrico, utilizado por varias industrias, de ese tiempo, volviéndose de esta forma en su producto mas importante.

En 1893 fue producido sintéticamente por Wehmer a partir de la fermentación de la glicerina, antes de que se desarrollaran los procesos microbianos la principal fuente de ácido cítrico eran los cítricos provenientes de Italia (limones con un contenido entre 6 y 7 %) y el citrato de lima. En 1917 debido a la imposibilidad de comprar limones italianos y citrato de lima, comienzan a experimentar otros métodos para obtenerlo. Desde 1920 en adelante fueron desarrollados con éxito procesos de fermentación, en donde se utiliza generalmente cepas del hongo Aspergillus Níger, aunque también han sido empleadas ciertas cepas de levaduras. En 1923, los hermanos Pfizer logran obtener ácido cítrico a partir de Aspergillus Níger y la fermentación del azúcar. Como sustrato se utilizó melazas de remolacha y se está diversificando en sustratos como sacarosa, melazas de caña o jarabe de glucosa.

Los primeros estudios que se hicieron para la producción de ácido cítrico por fermentación demostraron que es un proceso extremadamente complejo. En 1925 Italia rompe el monopolio que ejercía sobre la materia prima y Pfizer logra expandirse. En 1950, la producción de ácido cítrico alcanzaba las 50.000 toneladas/año. Posteriormente, se registró una importante expansión debido al desarrollo del proceso de fermentación sumergida, mucho más económico. En la década del 80 Pfizer descontinúa este producto con el cual han sido lideres del mercado mundial por mas de 70 años y que marco definitivamente el futuro de la empresa.(19)

Descripción del producto

El ácido cítrico, es un sólido translucido o blanco, en forma granular; es inodoro, sabor ácido fuerte, fluorescente al aire seco; Cristaliza a partir de soluciones acuosas concentradas calientes en forma de grandes prismas rómbicos, con una molécula de agua, la cual pierde cuando se caliente a 100oC, fundiéndose al mismo tiempo. El ácido cítrico tiene un fuerte sabor ácido no desagradable. Este ácido se obtiene por un proceso de fermentación. El ácido cítrico se obtenía originalmente por extracción física del ácido del zumo de limón. Hoy en día la producción comercial de ácido cítrico se realiza sobre todo por procesos de fermentación que utilizan dextrosa o melaza de caña de azúcar como materia prima y Aspergillus niger como organismo de fermentación. La fermentación puede llevarse a cabo en tanques profundos (fermentación sumergida, que es el método más común) o en tanques no profundos (fermentación de superficie). La fermentación produce ácido cítrico líquido que luego se purifica, concentra y cristaliza. GRADO TÉCNICO PRODUCIDO: Ácido Cítrico Anhidro USP (United States Pharmacopeia)

Tabla 2-13Ácido cítrico anhidro propiedades físicas

Formula: C6H8O7

Peso molecular: 92.13 g/mol

Ensayo de pureza 99.5% mínimo

Humedad 0.5 % máximo

Metales pesados Menos de 10 ppm

Arsénico Menos de 3 ppm

Ceniza Menos de 0.05%

Punto de ebullición(4) 153 oC

Constante de Ionización(4) 8.2 x 10-4

Calor de disolución(5) 6,4 cal

Calor de combustión(5) 474,6 cal

Propiedades físicas y químicas de materias primas

• Melaza o jarabe de Caña de Azúcar Líquido viscoso de color castaño oscuro que se obtiene como producto secundario en la fabricación del azúcar de caña. Las melazas son la parte no cristalizable del azúcar. Formada por un 67% de sacarosa, junto con algo de glucosa y fructosa; las melazas se utilizan también para fabricar alcohol industrial, ácido acético, ácido cítrico, levaduras y en general para cualquier proceso donde se requiera de un medio de cultivo que sirva como fuente de nutrientes para facilitar la germinación, crecimiento y reproducción de los microorganismos productores de determinado metabolito en este caso del ácido cítrico. La melaza negra es el producto de melazas refinadas de azúcar de remolacha o caña.

• Ácido sulfúrico El ácido sulfúrico es un ácido fuerte, es decir, en disolución acuosa se disocia fácilmente en iones hidrógeno (H+) e iones sulfato (SO4

2-). Cada molécula produce dos iones H+, o sea que el ácido sulfúrico es dibásico. Sus disoluciones diluidas muestran todas las características de los ácidos: tienen sabor amargo, conducen la electricidad, neutralizan los álcalis y corroen los metales activos desprendiéndose gas hidrógeno. A partir del ácido sulfúrico se pueden preparar sales que contienen el grupo sulfato SO4, y sales ácidas que contienen el grupo hidrogenosulfato, HSO4.

• Cal viva, Oxido de Calcio, (CaO) Sustancia sólida cáustica, blanca cuando es pura, que se obtiene calcinando caliza y otras formas de carbonato de calcio. La cal pura, llamada también cal viva o cal cáustica, está compuesta por óxido de calcio (CaO), aunque normalmente los preparados comerciales contienen impurezas, como óxidos de aluminio, hierro, silicio y magnesio. Al tratarla con agua se desprenden grandes cantidades de calor y se forma el hidróxido de calcio, que se vende comercialmente como un polvo blanco denominado cal apagada o cal muerta. La cal se utiliza para preparar cemento y argamasa, y para neutralizar los suelos ácidos en agricultura. También se emplea para fabricar papel y vidrio, para lavar la ropa blanca, para curtir las pieles o el cuero, en el refinado de azúcar y para ablandar el agua.

• Resinas de Intercambio Iónico. Los principios del intercambio iónico han sido utilizados en métodos de purificación, análisis químico, tratamiento de agua y otras aplicaciones, a escala industrial y de laboratorio, lo que unido al amplio surtido y diversidad de resinas disponibles, permite ofrecer soluciones a muchos problemas científico-técnicos del campo farmacéutico y sanitario.

Son insolubles en agua, muy útiles gracias a su naturaleza polimérica, es decir que contienen grupos ionizados (aniones o cationes), en forma repetitiva a lo largo de la cadena que las conforman. Estos grupos tienen su carga neutralizada por iones de signo contrario (contraiones), que pueden ser intercambiados de manera estequiométrica por otros iones de igual signo al ponerse en contacto con una

solución de electrólitos. Las resinas intercambiadoras de cationes se denominan catiónicas y las de aniones, aniónicas.

• Amoniaco, NH3 Gas de olor picante, incoloro, de fórmula NH3, muy soluble en agua. Una disolución acuosa saturada contiene un 45% en peso de amoníaco a 0 °C, y un 30% a temperatura ambiente. Disuelto en agua, el amoníaco se convierte en hidróxido de amonio, NH4OH, de marcado carácter básico y similar en su comportamiento químico a los hidróxidos de los metales alcalinos. En la fermentación de la glucosa con Aspergillus Níger, el amoniaco representa una importante fuente de nitrógeno, útil para que se lleve a cabo la germinación y crecimiento del hongo.

Diagrama de flujo

PREPARACIÓN DE

SUSTRATO Melaza

Agua

Impurezas Microelement

Resinas de Intercambio

PASTEURIZACION

FERMENTACIÓN (6 DIAS APROX.)

Aire A. niger

FORMACIÓN DEL CITRATO

Micelio

CAL

DESCOMPOSI CIÓN DEL CITRATO

Sulfato de Calcio CaSO3

Ac. Sulfúrico H2SO4

CELDAS DE INTERCAMBIO

IONICO

Carbón Activad

Resinas de Intercambio

Iones Ca++

Fe+++, SO4=

Impurezas

EVAPORADORES DE MÚLTIPLE

EFECTO

CRISTALIZACIÓN

Vapor de Agua

CENTRIFUGACIÓN

SECADO

CLASIFICACIÓN

EMPAQUE

Licor madre

Licor madre

ÁCIDO CITRICO

Licor madre

FILTRACIÓN

Descripción de las etapas La preparación del ácido cítrico consiste, en términos generales, en una fermentación aeróbica del azúcar, utilizando un cultivo de Aspergillus Níger que es un hongo que produce como metabolito primario ácido cítrico, por eso en este proceso se usa como agente fermentador. Luego la posterior purificación, mediante el proceso cal-sulfúrico y la recuperación final del producto.

• Preparación del sustrato (melaza) El objetivo de esta primera etapa del proceso es la purificación del jarabe. Se inicia mezclando el jarabe con agua para diluirlo; una vez diluido se pasa por un filtro de vacío para eliminar los sólidos suspendidos y las impurezas de la melaza. Luego el jarabe es pasado por una celda de intercambio iónico para retirar los iones del flujo. Después el jarabe es sometido a un proceso de pasteurización que consiste en elevar la temperatura a 1050C durante tres minutos y bajarla nuevamente hasta 370C. La pasteurización se lleva a cabo primero en un calentador de evaporación instantánea, después se utiliza un circuito de acumulación y un enfriador de jarabe.

• Fermentación Una vez pasteurizado, es bombeado al fermentador el cual es un recipiente rígido, en donde se lleva a cabo la transformación de la sacarosa en ácido cítrico por medio del Aspergillus Níger. El Aspergillus Níger es inoculado en este fermentador. Se hace el ajuste del pH y se añaden nutrientes (amoniaco NH3, sales de fermentación). El aire estéril se burbujea dentro del fermentador. Luego de la fermentación, el flujo es pasado por un filtro rotatorio al vacío para separar el micelio. La masa conformada por el micelio y el microorganismo muerto se denomina biomasa o torta y constituye un subproducto o un efluente del proceso.

• Purificación del ácido cítrico

El ácido cítrico debe ser separado del micelio, el microorganismo muerto, el azúcar residual, las proteínas producidas por la fermentación y otras impurezas solubles. Para lo cual se lleva a cabo el proceso denominado cal-sulfúrico: se basa en tratar el licor madre con una lechada de la cal (Ca(OH)2 cal apagada)de lo cual se forma citrato de calcio. Este citrato resultante es lavado y el micelio es filtrado. Posteriormente se añade ácido sulfúrico para descomponer el citrato de calcio. Por lo tanto en esta etapa se forma sulfato de calcio el cual es retirado de la solución por medio de un filtro rotatorio al vacío y se constituye en un subproducto del proceso. • Celdas primarias de carbón activado

En estas celdas son removidas las impurezas solubles que producen color a la solución de Ácido Cítrico y en general sustancias orgánicas contenidas en el licor. Debido que a lo largo del proceso se añaden sustancias que aumentan la cantidad de iones contenidos en la solución de acido Cítrico, antes de cristalizarlo hay que retirar estos iones (Ca++ y SO4

=) para estos se usan celdas de resinas de intercambio iónico. La corriente alimenta los evaporadores de doble o de triple efecto donde se busca retirar la mayor cantidad de agua para pasar al cristalizador.

• Cristalización En este proceso se separan los cristales formados del líquido saturado que se denomina licor madre. Este licor se recircula a la etapa de intercambio iónico (celdas de carbón) o al tanque de tratamiento por cal. Los cristales de ácido cítrico húmedos se redisuelven y se recristalizan al vacío. Luego pasan a la centrifuga en donde es eliminado el licor madre de los cristales formados.

• Secado Se puede realizar en un equipo de lecho fluidizado, que permite retirar humedad hasta cumplir con las especificaciones.

• Clasificación

Estos cristales son alimentados a un clasificador con 4 mallas en el interior. Aquí se separan en tres presentaciones (cristal, granular y granular fino). Es rechazado cualquier material fuera de los tamaños estándares, es decir, los terrones y el polvillo.

• Empaque Los tamaños anteriormente clasificados son empacados en bolsa interior de polietileno de y exterior de polipropileno.

Principales aplicaciones

• Industria de Refrescos y Bebidas El ácido cítrico ha llegado a ser el acidulante preferido por la industria de las bebidas, debido a que es el único que otorga a las bebidas gaseosas, en polvo o liquidas, propiedades refrescantes, de sabor y acidez naturales. El ácido cítrico y sus sales de sodio y potasio, actúan como preservativos en las bebidas y jarabes, contribuyendo al logro del gusto deseado mediante la modificación de los sabores dulces. Se aprovecha también su capacidad para remover metales extraños que causan turbiedad, deterioran el color, el sabor y la vitamina C. El ácido cítrico supone casi las tres cuartas partes del consumo acidulante total en la Comunidad.

• Industria de frutas y vegetales En esta industria también encuentran aplicación el ácido cítrico y sus sales de sodio y potasio como mejoradores del sabor y preservativos, contribuyendo a asegurar el sabor original, la apariencia natural y la consistencia normal de los productos. • Otras Industrias de alimentos Se encuentra un amplio y seguro uso del ácido cítrico y sus sales en industrias tales como las de caramelos, postres, jaleas, dulces, compotas, conservas de carnes, salsas para ensaladas, productos derivados del huevo y pescados. También se usa para mejorar el sabor del helado, relleno de tortas y cremas de fruta. También tiene ciertas aplicaciones en los sectores de la carne y el pan (tratamiento de harina y aditivo en la cocción). • Sector de Cosméticos y productos de tocador En general, el ácido cítrico y sus sales, se usan como constituyentes de formulaciones, contribuyendo a mejorar la vida, la eficiencia y la apariencia del producto final. Fácilmente se observa su uso en productos para el cuidado del cabello, perfumes, cremas, lociones desodorantes, quita-esmaltes y jabones. • Sector farmacéutico Cuando el ácido cítrico se combina con bicarbonato de sodio y otras sales, al agregarse agua se produce una bebida salina gaseosa, efervescente y refrescante. Esta combinación es especialmente efectiva en productos donde se desea una disolución rápida, buena apariencia visual y sabores singulares. Uno de los principales usos del ácido cítrico es en la producción de Alka Seltzer. El ácido cítrico provee además en las drogas la necesaria estabilización de los ingredientes activos por su acción antimicrobial y antioxidante. En muchas oportunidades se usan mezclas del ácido cítrico y sus sales de sodio y potasio para estos fines. En el sector farmacéutico también tiene demanda el citrato de sodio, además de usarse en jarabes, es anticoagulante especial para bancos de sangre. • Sector agroindustrial En el tratamiento de terrenos se usan el ácido cítrico y el sulfato de calcio. El ácido cítrico para mejorar la asimilación de los micronutrientes por parte de las plantas y el sulfato para el control de la alcalinidad de los suelos. Se conoce también el uso del ácido cítrico como dispersante en la aplicación de pesticidas y herbicidas. • Sector industrial El ácido cítrico y sus sales están diversificando su aplicación, sustituyendo materias primas importadas, y es así como hoy en día ve su uso en renglones industriales tan importantes como la industria de detergentes biodegradables. Las ventajas principales de los citratos en las formulaciones de detergentes son su

biodegradabilidad y la facilidad de tratamiento, particularmente en formulaciones que contienen zeolita. Para contener los costos las grandes empresas de detergentes generalmente compran ácido cítrico y lo convierten en el citrato requerido. La industria textil en el área de teñido, la industria de cueros y marroquinería, la industria del papel. Algunos ejemplos específicos de utilización de ácido cítrico en el sector industrial: Acabado de metales, separación de herrumbre y desincrustación, remoción por electrolisis, galvanización de cobre; textiles; curtiembre; compuestos lavadores botellas; evaporadores de agua salada, imprenta; bloques de construcción; intercambio de iones; separación de bióxido sulfuroso del gas de chimenea.

Tratamiento de residuos El micelio es utilizado como fuente de proteína en la producción de concentrados para animales. Las resinas de intercambio son regeneradas con ayuda de ácidos y puestas a funcionar de nuevo en el proceso, las aguas ácidas son neutralizadas con soluciones concentradas de hidróxido de sodio o también el agregado de carbonato de calcio en concentraciones apropiadas resultan rápidos aunque costosos procesos de neutralización. Pequeños volúmenes del agente son requeridos, ya que estos neutralizantes son mucho más poderosos que la caliza y la cal. Otra ventaja es que los productos de la reacción son solubles y no aumentan las durezas a las aguas que se reciben. La soda cáustica es mezclada normalmente en la parte de succión de la bomba de descarga de los efluentes. Este método es apropiado para pequeños volúmenes, pero para neutralizar grandes volúmenes de desecho acuoso, se necesitan especiales equipos, de grandes dimensiones, como un depósito para el almacenamiento del neutralizante con una bomba de diversas velocidades para la directa adición del álcali a la corriente del desecho.

Proceso para la obtención de ácido sulfúrico

Generalidades El ácido sulfúrico es uno de los químicos industriales más importantes. Es de gran significado, la observación que frecuentemente se hace, es que el per cápita usado de ácido sulfúrico es un índice del desarrollo técnico de una nación. El ácido sulfúrico fue producido por primera vez aproximadamente en el año 1,000 de la era cristiana. Por 18 siglos, el ácido sulfúrico fue preparado por el quemado de salitre con azufre. En el siglo XVIII y XIX, este fue esencialmente producido por una cámara procesadora en la cual el óxido de nitrógeno era usado como un catalizador homogéneo para la oxidación del óxido de azufre. El producto hecho

por este proceso era de baja concentración, no era lo suficientemente alto para los muchos usos comerciales. Durante la primera mitad del siglo XIX, la cámara procesadora fue gradualmente reemplazada por el proceso de contacto, y ahora el método anterior es considerado obsoleto. En 1915, un efectivo catalizador de vanadio fue desarrollado para el proceso de contacto. Este tipo de catalizador fue empleado en los Estados Unidos. El catalizador de vanadio tiene la ventaja de una resistencia superior a la intoxicación y de ser relativamente abundante y barata comparado con el platino. Después de la segunda guerra mundial, el tamaño típico de las plantas que realizaban el proceso de contacto se incrementó drásticamente alrededor del mundo suministrando un rápido incremento de la demanda de la industria de fertilizantes de fosfatos. En el año de 1963, se desarrolla el primer proceso de doble absorción en gran escala. En este proceso, el gas SO2 que ha sido parcialmente convertido en SO3 por medio del catalizador es refrigerado, pasa a través del ácido sulfúrico para remover SO3 recalentado, y luego es pasado a través de una o dos cámaras catalizadores. Por este método, la conversión total puede ser incrementada desde el 98% al 99.5-99.8%, por consiguiente reduciendo la emisión del SO2 convertido a la atmósfera. El proceso de contacto ha sido mejorado en todo detalle y es ahora una de las industrias de bajo costo, con un proceso automático continuo. Todas las nuevas plantas de ácido sulfúrico usan el proceso de contacto. Las pocas plantas de pequeña capacidad emplean la cámara de procesamiento que representan el 5% de las plantas de ácido sulfúrico.

Descripción del producto El ácido sulfúrico al 100 por ciento es un líquido incoloro, inodoro, denso y viscoso. Esto se refiere al monohidrato, el cual puede ser considerado con una composición equimolecular de agua y trióxido de azufre. Este pierde trióxido de azufre en el calentamiento hasta que, aproximadamente a los 338° C, resulta un ácido de 98.3 por ciento.

Fórmula: H2SO4Peso molecular: 98.08 Gravedad específica: 1.834 18 °C /4 Punto de Fusión: 10.49 °C Punto de Ebullición: se descompone a 340 °C Es soluble en todas las proporciones en agua, produciendo una gran cantidad de calor. Una libra de ácido sulfúrico al 100 por ciento diluido a 90 por ciento libera 80 Btu y diluido a 20 por ciento libera 300 Btu.

• Es muy fuerte y corrosivo para la vida de los materiales estructurales. • Posee un punto de ebullición alto y se puede emplear para producir ácidos

volátiles como HCl y HCN. • Es un agente oxidante suave. No se puede usar para preparar HBr o HI. • Concentrado y en caliente disuelve al Cu. • Es deshidratante.

El ácido sulfúrico es capaz de disolver grandes cantidades de trióxido de azufre, produciendo varios grados de oleum. Cuando estas soluciones (ácido sulfúrico-óxido sulfúrico) es mezclado con agua, el oxido se combina con agua, formando mas ácido sulfúrico. Grados. Los dos últimos grados son incoloros y prácticamente libres de impurezas metálicas y otras. La siguiente tabla muestra varios grados que son comercializados para satisfacer los requerimientos de las industrias. Nombre Porcentaje H2SO4 Densidad Específica a 15.6 C Ácido de batería Ácido 50 Be 33.5 1.250

Ácido de fertilizante Ácido 60 Be 62.2 1.526

Ácido de torre Ácido 66 Be 77.67 1.706

Aceite de vitriolo Ácido concentrado 93.19 1.835

Ácido 95% 95 1.841 Ácido 98% 98 1.844 H2SO4 Monohidrato 100 1.835 Oleum o fumante 20% Ácido 104.5% 104.5-20% SO3 Libre 1.927

Oleum o fumante 40% Ácido 109% 109.0-40% SO3 Libre 1.965

Oleum 65% 114.6-65% SO3 Libre 1.990 Contenedores y Regulaciones. Camiones tanques, barriles, tanques, botellas. El ácido sulfúrico es intensamente corrosivo y ataca prácticamente todos los metales, las construcciones que lo contengan deben ser cuidadosamente elegidas. El vidrio es utilizado para todas las concentraciones. Metales semejantes como hierro y acero pueden ser usados para altas concentraciones de ácido (más de 65 Be).

Propiedades físicas y químicas de materias primas Azufre: Debe presentar una pureza del 99.5% y en una prporción de 3,300 Kg. por tonelada métrica de ácido sulfúrico (98%) producida. Todas las formas de azufre son insolubles en agua, y las formas cristalinas son solubles en disulfuro de carbono. Cuando el azufre ordinario se funde, forma un líquido de color pajizo que se oscurece si se calienta más, alcanzando finalmente su punto de ebullición. Si el azufre fundido se enfría lentamente, sus propiedades físicas varían en función de la temperatura, la presión y el método de enfriamiento. El azufre puede presentarse en varias formas alotrópicas, que incluyen los líquidos Sλ y Sµ, y diversas variedades sólidas, cuyas formas más familiares son el azufre rómbico y el azufre monoclínico (véase Alotropía; Cristal). La más estable es el azufre rómbico, un sólido cristalino de color amarillo con una densidad de 2,06 g/cm3 a 20 °C. Es ligeramente soluble en alcohol y éter, moderadamente soluble en aceites y muy soluble en disulfuro de carbono. A temperaturas entre 94,5 °C y 120 °C esta forma rómbica se transforma en azufre monoclínico, que presenta una estructura alargada, transparente, en forma de agujas con una densidad de 1,96 g/cm3 a 20 °C. La temperatura a la que el azufre rómbico y el monoclínico se encuentran en equilibrio, 94,5 °C, se conoce como temperatura de transición. Cuando el azufre rómbico ordinario se funde a 115,21 °C, forma el líquido amarillo pálido Sλ, que se vuelve oscuro y viscoso a 160 °C, formando Sµ. Si se calienta el azufre hasta casi alcanzar su punto de ebullición de 444,6 °C y después se vierte rápidamente en agua fría, no le da tiempo a cristalizar en el estado rómbico o monoclínico, sino que forma una sustancia transparente, pegajosa y elástica conocida como azufre amorfo o plástico, compuesta en su mayor parte por Sµ sobreenfriado. El dióxido de azufre se libera a la atmósfera en la combustión de combustibles fósiles, como el petróleo y el carbón, siendo uno de los contaminantes más problemáticos del aire. La concentración de dióxido de azufre en el aire puede alcanzar desde 0,01 a varias partes por millón, y puede afectar al deterioro de edificios y monumentos. También es la causa de la lluvia ácida, así como de molestias y problemas para la salud del ser humano. Véase Contaminación atmosférica. Agua Debe manejarse agua potable (depende de la calidad de producto requerido), en una cantidad de 186-190 Kg. por tonelada métrica de ácido sulfúrico (98%) producido.

Diagrama de flujo

Descripción de las etapas La planta de ácido sulfúrico descrita es diseñada para producir ácido sulfúrico del 98% de pureza, a partir de azufre de 99.5% de pureza, el procedimiento se describe a continuación: • El azufre es enviado dentro de una tolva medidora de azufre, luego será

fundido por una bobina de vapor, el índice de fusión será acelerado por medio de un agitador.

• El azufre fundido es derramado en los compartimentos de almacenaje de

azufre. Dos equipos tipo bombas, serán instalados en el compartimento de almacenaje de azufre del medidor de azufre, uno será operado y el otro será parado.

• La bomba entregará azufre derretido a través de una línea elevadora de vapor al azufre quemado. Una presión de vapor de 5 Kg/cm2 será usada para calentar la línea elevadora.

• El azufre será rociado en la parte superior de la cámara de combustión de azufre. El aire para la combustión será proporcionado por una tolva conducida por un motor eléctrico. El aire de la tolva pasará a través de una torre de secado para precalentar el aire y sobre el azufre quemado para proporcionar el oxígeno necesario para producir el gas SO2.

• El gas caliente deja al azufre quemado pasar directamente a la tolva de desechos calientes, donde este será enfriado por una temperatura intercambiada con agua de cocción de alta presión para producir vapor saturado. Una porción posterior de vapor será utilizada en la alimentación del calentador de agua. El resto del vapor será enviado a la planta de ácido con una presión límite de 17 Kg/cm2. La temperatura del gas SO2 entregada a la caldera será controlada por medio de una válvula de ajuste de gas. El gas refrigerado será pasado a través de un filtro de gas caliente para generar la oxidación exotérmica de SO2 a SO3 en presencia del catalizador de vanadio. El gas convertido entra al intercambiador de calor, donde este intercambiará calor con el gas SO2 desde la torre de absorción, en camino a la conversión.

• El gas convertido, el cual pasa a través del intercambiador de calor será reingresado al convertidor a una temperatura adecuada para obtener una conversión adicional óptima en el segundo paso. El gas liberado en este segundo paso será enfriado a una temperatura adecuada en el precalentador de aire antes de entrar a la torre de absorción. Después de la primera sección de absorción, el gas convertido, SO3 será absorbido, el gas SO2 pasará al intercambiador de calor, luego reingresará nuevamente al tercer paso.

• El gas liberado en el tercer paso será enfriado y diluido con aire refrigerado desde la torre de secado, antes de entrar al paso final (cuarto paso).

• El gas convertido desde el cuarto paso del convertidor pasará a través de un ahorrador el cual enfriará el gas aproximadamente a 180°C, luego tomará lugar en la tubería principal de la torre de absorción, la temperatura final del gas entrando a la torre de absorción será aproximadamente de 170°C. El calor

removido desde el gas por el ahorrador será usado para precalentar la tolva alimentador de agua antes de que este entre a la tolva de desechos calientes.

• El gas liberado del ahorrador entrará a la torre de absorción, donde el SO3, será absorbido en un 98% del ácido circulado, en consecuencia, se incrementará la fuerza del ácido circulado.

Principales aplicaciones El ácido sulfúrico es importante en casi todas las industrias, y es usado ampliamente en la manufactura de fertilizantes superfosfatos, sales sulfatadas, celofán, rayón, detergentes, ácido clorhídrico, ácido nítrico, tintes, pigmentos, explosivos, refinación de petróleo, en el almacenaje de baterías, en el tratamiento de agua industrial, y en el blanqueado de minerales.

Tratamiento de residuos Los desechos de la fabricación de ácidos, son extremadamente contaminantes, por lo cual deben tratarse antes de poderse arrojar en los cursos de aguas. Varios son los puntos importantes, sin embargo, el pH de estos residuos es lo que más atentamente se debe controlar y se debe ver que dicho valor se encuentre en el rango de 6.0 a 9.0. El principal método de tratamiento que se efectúa a estos efluentes es el de neutralización. Gehm nos describe su método de neutralización de desechos ácidos, que consta de una cama de piedra caliza, la cual trata a los desechos por encima 10.000 p.p.m. de acidez mineral en una cama capaz de recibir 0.1 mgd de desechos. Por otra parte también encontramos el método de Shugart; un proceso que utiliza caliza para una neutralización automática. Métodos de Spray-burning y Combustión indirecta: 1. Spray-burning: Este método consiste en esparcir el desecho ácido en una cámara de combustión a alta temperatura (1700-2000 °F) con pequeñas cantidades de aire en exceso con el fin de oxidar hidrocarburos. El sulfato se transforma en SO2 y los hidrocarburos en CO2 y H2O; los gases son enfriados y secados, y el SO2 es recuperable para su posterior uso en la fabricación de ácido sulfúrico nuevamente. 2. Combustión indirecta: La principal reacción de éste método, es la reducción de los excedentes de ácido sulfúrico en el sedimento fangoso por ciertos hidrocarburos que pueden hallarse presente o que se pueden adicionar. Método de cama de piedra caliza : Este método es aplicable al caso de que una planta no sólo produzca ácido sulfúrico, sino también otros como el clorhídrico nítrico, etc..

Consiste en una cama de piedra caliza de neutralización ácida, unidad que se emplea en la neutralización de una mezcla de sulfúrico y clorhídrico (comúnmente) en distintas concentraciones. Los desechos deben diluirse hasta que alcancen una concentración de un uno por ciento y luego se los hace pasar a través de dicha cama de piedra caliza hacia arriba por sus tres pies de extensión en cantidades de 20 a 30 galones por minuto por pie cuadrado del área de la cama. El inconveniente es que se debe tener inicialmente un pH que ronde los valores 4,6 a 4,9. La reacción que se lleva a cabo es: CaCO3 + H2SO4 CaSO4 + CO2 + H2O

Proceso para la obtención de ácido acético por oxidación de etanol

Generalidades El ácido acético es un compuesto químico muy versátil y necesario en gran cantidad de procesos químicos. Este compuesto tiene gran variedad de usos, que van desde la industria alimenticia hasta la de plásticos, cueros, solventes entre otros. Es usado ampliamente como conservante, también llamado vinagre; en la síntesis de acetato de polivinilo y posteriormente en la producción de pinturas, plásticos entre otros. También se encuentra en la industria de fibras y de insecticidas.

Descripción del producto

Producto de origen natural, presente en gran cantidad de frutas, producto de una fermentación bacteriana, y por ende, está presente en todos los productos fermentados. Comercialmente es elaborado por medio de la fermentación bacteriana del azúcar, o el alcohol, o por síntesis química del acetaldehído.

El ácido acético se encuentra en el vinagre y es el principal responsable de su sabor agrio y su característico olor. Su fórmula es CH3-COOH, y, de acuerdo con la IUPAC se denomina sistemáticamente ácido etanóico. Su punto de fusión es 16.6 ° C y el punto de ebullición es 117.9 °C.

Es de interés para la química orgánica como reactivo, para la química inorgánica como ligando, y para la bioquímica como metabolito. También se utiliza como sustrato, en su forma activada, en reacciones catalizadas por las enzimas conocidas como acetil transferasas.

A continuación se presentan las fichas técnicas de dos tipos comerciales de ácido acético:

Tabla 14. Ficha Técnica del Ácido Acético grado Técnico

Especificaciones Límites ValoresWt% min Mínimo 96Gravedad específica a 20°C (g/cc) ---- 1.052-1.053Solubilidad Alcohol Completa ----Solubilidad Agua Completa ----Solubilidad Glicerina Completa ----Punto de Congelación (°C) ---- 12,0-16,0Indice de Refracción ---- 1.373-1.374Contenido de Agua (%wt) Máximo 0.15Sustancias reductoras como ácido fórmico (%wt)

Máximo 0.05

Aldehídos (%wt) Máximo 0.05Hierro (ppm) Máximo 1Metales pesados como Pb (ppm) Máximo 10Cloruros (ppm) Máximo 0.0003Sulfatados (ppm) Máximo 0.0002Acido Sulfúrico (ppm) Máximo 1

FICHA TÉCNICA ÁCIDO ACÉTICO GRADO TÉCNICO

Apariencia ------ Solución clara, libre de material suspendido

Tabla 15. Ficha Técnica del Ácido Acético grado Glacial

Especificaciones Límites ValoresWt% min Mínimo 99.85Gravedad específica a 20°C (g/cc) ---- 1.050-1.052Rango de Destilación (°C) Máximo 1 Punto inicial de ebullición Mínimo 117.3 mínimo Dry Point Máximo 118.3 máximoPunto de Congelación (°C) Mínimo 16.3 mínimoColor Pt-Co unidades Máximo 10Contenido de Agua (%wt) Máximo 0.15Sustancias reductoras como ácido fórmico (%wt)

Máximo 0.05

Aldehídos (%wt) Máximo 0.05Hierro (ppm) Máximo 1Metales pesados como Pb (ppm) Máximo 0.05Cloruros (ppm) Máximo 1Sulfatados (ppm) Máximo 1Acido Sulfúrico (ppm) Máximo 1Apariencia --- Solución clara, libre de

material suspendido

FICHA TÉCNICA ÁCIDO ACÉTICO GLACIAL

Propiedades físicas y químicas de materias primas

Etanol Ver numeral anterior. Catalizador – Paladio soportado en α-Alumina Los metales preciosos son utilizados más ampliamente cuando se trata de controlar los componentes volátiles orgánicos (VOCs ) ya que cuentan con más alta selectividad y estabilidad en comparación con los catalizadores de oxido de metales de transición. Las reacciones involucradas se desarrollan en serie. Por ello se utiliza un catalizador selectivo a ambas reacciones. Los pellets de paladio impregnado se ubican en un reactor de lecho que tiene dos secciones para cada una de las reacciones en serie, y con cantidad de catalizador suficiente para cada una.

Diagrama de flujo

Descripción de las etapas La oxidación catalítica del etanol se utiliza para la obtención del ácido acético en dos pasos: primero, se realiza una oxidación del alcohol etílico hacia acetaldehído y posteriormente, este producto se oxida para obtener ácido acético. Ambas etapas se llevan a cabo en fase de vapor. La oxidación se realizará con aire.

Precalentamiento y Evaporación El etanol estando a temperatura ambiente y presión atmosférica es precalentado y evaporado hasta llevarlo a 170°C y 2 bares, con ayuda de un compresor.

Mezclado El etanol precalentado y presurizado en estado gaseoso se mezcla con aire a unas condiciones similares, de tal forma que la corriente resultante presenta una temperatura de 172°C y 2 bares, esta mezcla se precalienta hasta 250°C que es la temperatura de reacción.

Reacción

La mezcla ingresa al reactor y como resultado de la reacción se obtiene como corriente de salida compuesta por ácido acético, agua, nitrógeno, acetaldehído y etanol que no ha reaccionado.

Absorción La mezcla anterior, ingresa a la torre de absorción, donde entra en contacto con agua que gracias a su afinidad con el ácido acético, lo retiene y salen ambos por el fondo a 1 bar y 78°C, de allí pasan a una evaporación para retirar algunas trazas de nitrógeno y preparar la mezcla para la separación en la torre de destilación. Separación La torre de destilación recibe como alimentación la corriente líquida obtenida anteriormente y rica en ácido acético y agua, y la pone en contacto con una corriente de acetato de etilo, para retirar el agua y obtener ácido acético de mayor concentración.

Recuperación de Solvente El agua con el acetato de etilo resultantes de la destilación, pasan a un condensador y una torre de destilación en serie, donde son separados, de tal forma que el acetato de etilo se recircula.

Principales aplicaciones

El ácido acético se utiliza como un conservante previniendo el crecimiento de las bacterias y los hongos. Así mismo, este ácido está presente en la mayonesa para incrementar el efecto de inactivación contra la Salmonella . Muestra su mayor actividad a niveles bajos de pH. Adicionalmente, puede ser utilizado como sustancia amortiguadora o ‘buffer' en los alimentos ácidos, o como un componente aromático en algunos productos

En apicultura es utilizado para el control de las larvas y huevos de las polillas de la cera, enfermedad denominada Galleriosis, que destruyen los panales de cera que las abejas melíferas obran para criar o acumular la miel.

Sus aplicaciones en la industria química van muy ligadas a sus sales aniónicas, como son el acetato de vinilo o el acetato de celulosa (base para la fabricación de rayón, celofán...).