Produ definitivo ejercicios

UATF FF.CC.EE.FF. y AA. ADM 440

Administración Producción IIIDocente. Lic. Ramón Condori

Univ. Ramírez Choque Efraín Santos Fecha: P –16–III– 15

E J E R C I C I O S D E P R O D U C T I V I D A D Ejercicio nº1. Una empresa emplea 1.520 horas de trabajo al día y con ello obtiene una producción de 35.375 unidades de producto. Calcula la productividad del trabajo.Solución La productividad del trabajo vendrá dada por la expresión:

Ejercicio nº2. Cierta empresa utiliza los siguientes factores de producción en su proceso productivo: trabajo: 1.200 horas; capital tipo A: 30 unidades; capital tipo B: 5 unidades;circulante clase 1: 500 unidades, circulante clase 2: 45 unidades. Se conocen los preciosunitarios de estos factores. Concretamente, trabajo: 36 euros; capital tipo A: 80 euros;capital tipo B: 180 euros; circulante clase 1: 3 euros; circulante clase 2: 25 euros. Con estosdatos se pide calcular la productividad global, sabiendo que se han obtenido 3000 unidadesde producto A y 256 unidades de producto B, los cuales se venden a los precios 120 y 5600euros, respectivamenteSolución En este proceso productivo intervienen varios factores productivos y seobtiene más de un producto. Por tanto, si queremos calcular una cifra de productividad,hemos de valorar todos los inputs y outputs. De esta forma, multiplicamos cada recurso por su precio y cada producción por su precio.Significado del ratio: El valor monetario de la producción es 36,51 veces el valor monetariode los recursos necesarios para obtenerla

Ejercicio nº3.

* John Lucy hace cajas de madera para el envío de motocicletas. John y sus tresempleados invierten 40 h en hacer 120 cajas. A) ¿Cual es su productividad? B)John y sus empleados han considerado rediseñarle un proceso para mejorar sueficiencia. Si pueden aumentar su promedio a 125por día, ¿Cuál será su nuevaproductividad? C) ¿cual será su incremento en productividad?

a) Productividad = 120 cajas = 3 cajas / h

40 hb) supongase que trabajan los 3 turnos de 8 h por dia

Productividad = 125 cajas = 5,2 cajas / h24 hc) Incremento en 2 cajas / h

5,2 cajas / h = 1,73

3 cajas / h % de incremento = (1,73 - 1 ) * 100 = 73,3%

* Riverside metal Works produce válvulas de bronce moldeadas en una línea seensamble con 10 personas. Hace poco, produjeron 160 válvulas en un turno de 8h. calcule la productividad laboral de la línea.

Productividad = 160 valvulas = 20 valvulas / h linea

Ejercicio nº4Una empresa produce dos artículos, A y B, con los siguientes datos medios diarios: para producir A, emplea 5 trabajadores y consume 100 Kg de materiales. Para producir el producto B emplea a 6 trabajadores, con un consumo de 150 Kg. de materiales. El coste del

trabajador por día es de 50 €, y el de 1 Kg de materiales es de 1 €. Si obtiene diariamente 200 unidades del producto A, que vende a 1’85€/unidad y 300 unidades de B, que vende a 2,5 €/unidad, a. Definir el concepto de productividad global y calcularlo para esta empresa Productividad global es el valor de la producción obtenida por una empresa, en un periodo de tiempo determinado, en relación con el coste los factores utilizados para obtenerla PRODUCTO A B Qa 200 FACTORES - Trabajo -Material (Kg) PG = Pa 1’85€ Qb 300 Pb 2,5€ 5 100 50€ 1€ 6 150 50€ 1€ 200 ⋅ 1'85 + 300 ⋅ 2'5 = 1'4 250 ⋅ 1 + 11 ⋅ 50 b. Si la productividad global de la empresa el ejercicio anterior fue de 1,25 calcula la tasa de variación anual y comenta el resultado 1'4 − 1'25 La prod.global ha aumentado un 12 %. = 12% 1'25 c. Calcular la productividad de la mano de obra en el producto A TV = PMO A = 200 = 40 unidades de producto A por trabajador y día 5 2. Una empresa industrial presenta los siguientes datos diarios medios: FACTORES CANTIDADES AÑOS 2001 2002 MANO DE 10 trabajadores 12 trabajadores OBRA MATERIALES 120 kg 150 kg PRECIOS 2001 75€/trabajador 2002 80€/trabajador 0,60 €/kg 0,62 €/kg

Ejercicio nº5. Y ha obtenido 822 unidades por día en 2001, que vende a 1,25 € la unidad, y 1.215 unidades por día en 2002, que vende a 1,30 € la unidad. Calcular: a. Productividad global de los años 2001 y 2002 PG 2001 = 822 ⋅ 1'25 = 1,25 10 ⋅ 75 + 120 ⋅ 0'60 PG 2002 = 1.215 ⋅ 1'25 = 1,53 12 ⋅ 75 + 150 ⋅ 0'60 b. Tasa de variación anual de la productividad global 1'53 − 1'25 La prod global aumentó un 22’4% en 2002 = 22'4% 1'25 c. Productividad de la mano de obra de 2001 TV = PMO2001 = 822 = 82'2 unidades de producto A por trabajador y día 10 3. Una empresa produce los artículos A y B con los siguientes datos diarios medios: Productos Factores MANO OBRA MATERIALES A B PRECIOS 20 trabajadores 420 Kg 24 trabajadores 581 Kg 60€/trabajador 0’80€/Kg Obteniendo 950 unidades del producto A que vende a 1,90€/unidad y 1.248 unidades de B que vende a 2€/unidad. a. Calcular la productividad global 950 ⋅ 1'9 + 1.248 ⋅ 2 = 1,25 44 ⋅ 60 + 1.001 ⋅ 0'8 b. Calcular la productividad de la mano de obra en el producto A y en el producto B PG 2001 = 950 = 47'5 unidades de producto A por trabajador y día 20 1.248 PMO B = = 52 unidades de producto B por trabajador y día 24 PMO A = 4.

Ejercicio nº6. Una empresa que fabrica un solo producto obtiene 650 unidades diarias del mismo, que vende a 1’6 € la unidad. Para su fabricación consume diariamente 200 kg de materiales, cuyo coste es de 2€/kg, y emplea a 8 trabajadores, a razón de 50 € diarios por trabajador. Se pide: Definir el concepto de productividad de una empresa y calcularlo en este caso Productividad global es el valor de la producción obtenida por una empresa, en un periodo de tiempo determinado, en relación con el coste los factores utilizados para obtenerla 650 ⋅ 1'6 1.040 = = 1'3 200 ⋅ 2 + 8 ⋅ 50 400 + 400 b. Definir el concepto de productividad de un factor y calcular la del factor trabajo en esta empresa Es el valor de la producción obtenida por un factor en relación con la cantidad de factor utilizada. 650 PT = = 81'25 unidades de producto por trabajador y día 8 c. Comentar el hecho de que la productividad media del sector al que pertenece la empresa es de 1,1. La productividad de la empresa es mayor que la del sector, es 1,3/1,1=18’18% mayor. Ello puede deberse al factor trabajo (mejor clima social, mejor productividad, menor número de bajas y absentismo) o al factor capital (proceso productivo más tecnificado o más eficiente que el de sus competidoras). PG = 5.

Ejercicio nº7. Una empresa que fabrica un solo producto, obtiene 444 unidades diarias del mismo, que vende a 3 € la unidad. Para su fabricación consume diariamente 190 Kg de materiales, cuyo precio es de 1,8 € el Kg, y emplea a 16 trabajadores cuyo coste para la empresa es de 48 € diarios por trabajador. Se pide: a) Calcular la productividad global de la empresa. PG = 444 ⋅ 3 1.332 = = 1'2 190 ⋅ 1'8 + 16 ⋅ 48 342 + 768 b) Calcular la productividad de la mano de obra. PT = 444 = 27'75 unidades de producto por trabajador y día 16 c) Calcular en porcentaje la diferencia de la productividad global de la empresa con la del sector y comenta alguna posible causa de dicha diferencia. La productividad media del sector es de 1,08. %diferencia = 1'2 − 1'08 = 11'1% 1'08 6.

Ejercicio nº8. Una empresa produce dos artículos, A y B, con los siguientes datos medios diarios: Para producir A, emplea 10 trabajadores y consume 300 Kg de materiales, y para producir B emplea a 12 trabajadores y consume 400 Kg de materiales. El coste del trabajador por día es de 40 €, y el de 1 Kg de materiales es de 0,75 €. Si obtiene diariamente 150 unidades del producto A, que vende a 4 € unidad, y 204 unidades de B que vende a 5 € unidad, calcular la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra en el producto A y en el producto B y expresar el significado de estos resultados numéricos. 150 ⋅ 4 + 204 ⋅ 5 1.620 = = 1'15 22 ⋅ 40 + 700 ⋅ 0'75 1.405 150 PMO A = = 15 unidades de producto A por trabajador y día 10 204 PMO B = = 17 unidades de producto B por trabajador y día 12 PG = La productividad global es de 1,15. es decir, el valor de los bienes y servicios producidos excede en un 15% al coste de los factores necesarios para producirlos A priori no se puede comparar la productividad de los trabajadores que producen producto A y producto B. Si la complejidad de ambos procesos productivos es similar, entonces parece que los que producen producto B están siendo más productivos. 7.

Ejercicio nº9. Una empresa fabrica dos artículos A y B. Para su producción diaria emplea los siguientes factores: Factores A B Costes Mano de obra 10 trabajadores 15 trabajadores 70 € / trabajador Materias Primas 400 kg 900 kg 2,5 € / kg La producción diaria es de 500 unidades del producto A, que vende a 5 € unidad y 1.000 unidades de B que vende a 4,5 € unidad. a) Calcular la productividad global de la empresa. 500 ⋅ 5 + 1.000 ⋅ 4'5 7.000 = = 1'4 25 ⋅ 70 + 1.300 ⋅ 2'5 5.000 b) Comentar el resultado obtenido anteriormente sabiendo que la productividad global de la empresa el pasado año fue de 1,3 PG = %diferencia = 1'4 − 1'3 = 7'69% 1'3 La p.g. de la empresa se ha incrementado en un 7’69% el último año. c) Calcular la productividad de la mano de obra en el producto A y en el producto B. 500 PMO A = = 50 unidades de producto A por trabajador y día 10 1.000 PMO B = = 66'67 unidades de producto B por trabajador y día 15 8. Una empresa que fabrica un solo producto, obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 euros la unidad. Para su fabricación consume diariamente 175 Kg de materiales, cuyo precio es de 2 euros el Kg, y emplea a 12 trabajadores cuyo coste es de 58 euros diarios por trabajador.

Ejercicio nº11. Calcular la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y comparar la productividad global de la empresa con la del sector, comentando alguna posible causa de dicha diferencia. La productividad media del sector es de 1,35. 523 ⋅ 3 1.569 PG = = = 1'5 175 ⋅ 2 + 12 ⋅ 58 350 + 696 523 = 43'58 unidades de producto por trabajador y dìa 12 1'5 − 1'35 = 11'1% %diferencia = 1'35 La empresa es un 11’1% más productiva que su sector; ello puede deberse al factor trabajo (mejor clima social, mejor productividad, menor número de bajas y absentismo) o al factor capital (proceso productivo más tecnificado o más eficiente que el de sus competidoras). PMO A = 9. Una empresa que fabrica un solo producto, obtiene 3.080 unidades diarias del mismo, que vende a 6’20 euros la unidad. Para su fabricación consume diariamente 4.500 Kg de materiales, cuyo precio es de 2’80 euros el Kg, y emplea a 16 trabajadores cuyo coste es de 65 euros diarios por trabajador.

Ejercicio nº12. Calcular la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y comparar en porcentaje la productividad global de la empresa con la que obtuvo el pasado año, que fue de 1’2, y comentar las posibles causas de esta evolución. PG = PMOA = 3.080 ⋅ 6'20 19.096 = = 1'4 4.500 ⋅ 2'8 + 16 ⋅ 65 13.640 3.080 = 192'5 unidades de producto por trabajador y día 16 1'4 − 1'2 = 16'67% % diferencia = 1'2 La empresa es un 16’67% más productiva que el año pasado; ello puede deberse al factor trabajo (mejor clima social, mejor productividad, menor número de bajas y absentismo), al factor capital (proceso productivo más tecnificado o más eficiente).

Ejercicio nº13. .Una empresa fabrica diariamente dos artículos, A y B, empleando respectivamente en cada uno de ellos 8 y 10 trabajadores, y 425 Kg y 600 Kg de materiales. El coste de trabajador por día es 70 €, y el de 1 Kg de materiales es 2 €. Obtiene diariamente 180 unidades del producto A, que vende a 5 € / unidad; y 768 unidades de B, que vende a 4 € / unidad. Calcule: a. Productividad global de la empresa. b. Productividad en unidades físicas de la mano de obra en cada producto. c. Diferencia entre la productividad global de la empresa y la del sector sabiendo que la productividad media del sector es de 1,1. Exprese esta diferencia en porcentaje y comente alguna posible causa de la misma. 180 ⋅ 5 + 768 ⋅ 4 3.972 = = 1'2 18 ⋅ 70 + 1025 ⋅ 2 3.310 180 = 22,5 unidades de producto A por trabajador y día PMO A = 8 768 = 76,8 unidades de producto B por trabajador y día PMO B = 10 1,2 - 1,1 x100 = 9,09% Diferencias productividad = 1,1 PG = La productividad global es de 1,2. es decir, el valor de los bienes y servicios producidos excede en un 20% al coste de los factores necesarios para producirlos La productividad de la empresa es mayor que la del sector en un 9,09%. Puede haber múltiples causas, como por ejemplo que la empresa esté más especializada que la media del sector en el producto para el que hay más productividad, que disponga de capital (maquinaria) más moderna que la media del sector, que tenga menos conflictividad social, etc.

Ejercicio nº14. . Una empresa fabrica diariamente tres artículos (A, B y C) empleando respectivamente en cada uno de ellos 9, 15 y 8 trabajadores, y, 380 Kg, 800 Kg y 500 Kg de materiales. El coste de trabajador por día es 60 €, y el de 1 Kg de materiales es 0,75 €. Si obtiene diariamente 180 unidades del producto A, que vende a 5 € unidad; 450 unidades de B que vende a 3,5 € unidad; y 200 unidades de C, que vende a 7,5 euros unidad: a) Calcule la productividad global de la empresa. b) Calcule la productividad de la mano de obra en cada uno de los productos. c) Calcule en porcentaje la diferencia de la productividad global de la empresa con la del sector y comentar alguna posible causa de dicha diferencia. La productividad media del sector es de 1,14. 180 ⋅ 5 + 450 ⋅ 3,5 + 200 ⋅ 7,5 3.975 = = 1'25 32 ⋅ 60 + 1.680 ⋅ 0'75 3.180 180 PMO A = = 20 unidades de producto A por trabajador y día 9 450 PMO B = = 30 unidades de producto B por trabajador y día 15 200 PMOC = = 25 unidades de producto C por trabajador y día 8 1,25 - 1,14 x100 = 9,65% Diferencias productividad = 1,14 PG = La productividad global es de 1,25, es decir, el valor de los bienes y servicios producidos excede en un 25% al coste de los factores necesarios para producirlos La productividad de la empresa es mayor que la del sector en un 9,65%. Puede haber múltiples causas, como por ejemplo que la empresa esté más especializada que la media del sector en el producto para el que hay más productividad, que disponga de capital (maquinaria) más moderna que la media del sector, que tenga menos conflictividad social, etc.

Ejercicio nº15. Eficiencia técnica y eficiencia económica.

TécnicaUnidad de trabajo (L)Unidad de capital (K)A 5 5B 3 2C 4 1D 1 3

a) Di cuales de estas técnicas son eficientes desde el punto de vista técnico.b) Cuales son eficientes desde el punto de vista económico si el precio de la unidad de trabajo es 3 y la de capital es 8.c)Y si el precio de L es 6 y de K es 5

Sí en todas las tecnologías se produce la misma cantidad de producto , buscaremos aquellas que utilizan más factores productivos , estas serán INEFICIENTES .La tecnología A usa más trabajo y más capital las demás INEFICIENTE Las demás tienen combinaciones no comparables unas con las otras

B) coste de la producción con la tecnología B >> 3 x 3 + 2 x 8 = 25 “ “ “ C >> 4 x 3 + 1 x 8 = 20 “ “ “ D >> 1 x 3 + 3 x 8 = 27

La más eficiente económicamente es la C , ya que resulta más barato producir la misma cantidad de producto.

C) coste de la producción con la tecnología B >> 3 x 6 + 2 x 5 = 28 “ “ “ C >> 4 x 6 + 1 x 5 = 29 “ “ “ D >> 1 x 6 + 3 x 5 = 21La más eficiente económicamente es la D , ya que resulta más barato producir la misma cantidad de producto

Ejercicio nº16. . Una empresa ha pasado de producir 2.000 u. de producto por trabajador a producir en los siguientes años 2.330 u., 2.250 u., 2.300 u., 2.310 u. Estudiar la evolución de la productividad calculando la tasa de variación anual de productividad

Tasa de variación anual de la productividad = productividad año2 - productividad año1productividad año1 100

año

productividad

tasa de crecimiento anual

0 2000

1 2330 2330-20002000 x 100 = 16,5%

2 2250 2250-23302330x 100 = - 3,4 %

3 2300 2300-22502250 x 100 = 2,22 %

4 2310 2310-23002300 X 100 = 0,43%

Ejercicio nº17. . Una empresa se dedica a la fabricación de vídeos y de televisores. El pasado año produjo 50.000 y 35.000 unidades respectivamente, con una plantilla de 25 y de 15 operarios. Tras una reorganización productiva se pasa a producir 40.000 y 51.000 unidades con una plantilla de 19 y 21 operarios.a) Calcular la productividad en cada uno de los años de la fabricación de vídeos y de televisores.b) Calcular el incremento o disminución de la productividad para cada producto.c) Suponiendo que el valor de los televisores es un 20% mayor que el de los vídeos, calcular lavariación de la productividad global.

Año 0

Productividad videos = producción totalnº de trabajadores = 50.00025= 2000 videos/trabajador año

Productividad televisores = 35.00015 = 2.333 televisores / trabajador año

año1

productividad videos = 40.00019 = 2015 videos /trabajador año

productividad televisores = 51.00021 = 2.428 televisores / trabjador año

Tasa de variación de la productividad de videos = 2015-20002000 X 100 = 0,75%

Tasa de variacion de la productividad de televisores = 2428-2.3332.333 x 100 = 4%

Variación de la productividad global

La productividad global es = valor de la produccióncoste total de los factores utilizados

la productividad global no la podemos conocer si no sabemos el valor de la producción en € u otra moneda , y los costes de los factores también en € u otra moneda. Pero sí podemos calcular la variación de la producctividad global, para ello calcularemos la producción de televisores valorada en videos , así :

50.000 televisores valdrán = 50.000 X 1,20 = 60.000 videos

40.000 televisores valdrán = 40.000 X 1,20 = 48.000 videos

valor de la producción año 0 en videos = 60.000 + 35.000 = 95.000

total operarios año 0 = 25 +15 = 40

productividad año 0 = 95.00040 = 2.375 videos /operario año

valor de la producción año 1 en videos = 48.000 + 51.000 = 99.000

total operarios año 1 = 19 +21 = 40

productividad año 1 = 99.00040 = 2.475 videos /operario añoVariación productividad = productividad año1 - productividad año 0productividad año0 X 100 =

= 2.475 - 2.3752.375 X 100 = 4,21 %

Ejercicio nº18. -Una empresa obtuvo en el año 2010 unos beneficios de 50.000 € al vender 20.000 unidades de producto. Si los costes fijos son de 80.000 € , y el coste variable unitario es un 40% del precio de venta.

Calcula el punto o umbral de rentabilidad. Calcula la unidades que deberá vender el proximo año si se quiere obtener un un beneficio u 5% superior.

Para calcula el punto muerto , debemos calcular el precio de venta y los costes variables unitarios.calculamos el precio.

precio de venta = pcoste variable unitario = 40 % de p = 0,4 p

Beneficio = ingresos totales - costes totales >> B = IT - CT

ingresos totales = precio de venta X cantidad vendida >>> IT = p x q

Costes totales = costes fijos + costes variables unitarios X cantidad vendida>>

CT = CF + cvu X q = 80.000 + 0,4p X q

B = p x q - (80.000 + 0,4p x q) >> 50.00 = p X 20.000 - (80.000 + 0,4 p x 20.000)

50.000 = 20.000p - 80.000 - 8.000p >>>>>>> 130.000 = 12.000 p

p = 130.00012.000 = 10,83 € ><precio de ventacoste variable unitario = 0,4 x 10,83 = 4,32 € unidad

Umbral de rentabilidad es el punto donde se cubren los costes fijos, es decir, apartir del momento en que empezamos a tener beneficios . ( beneficio = 0 )

B = p x q - CF - cvu x q >>>>> 0 = 10,83 x q - 80.000 - 4,32 x q >>>> 0 = 6,51 q - 80.000

80.000 = 6,51 q >>> q = 80.0006,51 = 12.289 unidades

Calculamos el beneficio para el año siguiente , que es un 5 % más.

Beneficio año 2011 = beneficio 2010 + 5% de beneficio 2010 = 50.000 + 5100 x 50.000 =

= 1,05 x 50.000 = 52.500 beneficio año 2011

Calculamos la cantidad que tendremos que vender para obtener un beneficio de 52.500

Beneficio = ingresos totales - costes totales >> B = IT - C

52.500 = precio venta x cantidad vendidad - costes fijos - coste variable unitario x cantidad vendida

52.500 = 10,83 x q - 80.000 - 4,32 x q >>> 52.500 + 80.000 = 10,83 q - 4,32 q

132.500 = 6,51 q >>>>>> q = 132.5006,51 = 20.385 unidades que hemos de vender para obtener unos beneficios de 52.500 €

Ejercicio nº19.

- Una empresa debe decidir entre comprar o fabricar ella misma un componente para su producto. El precio de compra del componente es de 25 € , y la estructura de costes para fabricarlo es el siguiente : 35.000 € de costes fijos y 18 € de coste variable por unidad de producto. ¿ Apartir de cuantas unidades es más rentable producir el componente que comprarlo?

Coste de compra = precio compra x cantidad comprada >> CC = 25 € x q

Coste de producción = costes fijos + coste variable unitario x cantidad producida >>

>>> CP = 35.000 € + 18 € x q

igualamos las dos funciones y obtenemos el punto apartir del cual es más rentable producir que comprar

25 x q = 35.000 + 18 x q >>>>>>>> 25 q - 18 q = 35.000

7 q = 35.000 >>>>>>>>> q = 35.0007 = 5.000 unidades

Ejercicio nº20. 15-Una empresa produjo 935.000 unidades de producto con una plantilla de 65 trabajadores trabajando 1.700 horas anuales cada uno. En 2010 redujo su plantilla en un 20% y produjo 800.000 unidades trabajando 1.750 horas cada trabajador. Calcula la evolución de la productividad de la mano de obra.

Calculamos las horas trabajadas en 2009 = trabajadores x horas trabajador = 65 x 1.700 = 110.500 horas trabjadas en 2009

productividad del trabajo = produccionhoras trabajadas = 935.000110.500 = 8,46 unidades de producto horala plantilla de 2010 es un 20% más pequeña

calculamos los trabajadores del año 2010 >>>>>>> 65 - 20% de 65 = 65 - 13 = 52 trabajadores

Calculamos las horas trabajadas en 2010 = trabajadores x horas trabajador =

52 trabajadores x 1.750 = 91.000 horas trabjadas en 2010

productividad del trabajo = produccionhoras trabajadas = 800.00091.000 = 8,79 unidades de producto hora

Variación de la productividad = productividad 2010 -productividad 2009productividad 2009 x 100 =

8,79 - 8,468,46 x 100 = 3,9 %

Ejercicio nº21.

.Una empresa de lejías debe decidir entre comprar o fabricar los envases de plástico. El precio al que actualmente compra los envases es de 0,18 €. Si decide fabricarlo prevé los siguientes costes:- Coste del plástico .......................................... 0,05 € envase- Electricidad ..............................................2.000,00 € mensuales x 12 meses = 24.000 €- Mantenimiento .........................................7.000,00 € anuales- Amortización Máquina ..........................20.000,00 € anuales- Coste de Personal .................................45.000,00 € anualesCalcular para qué volumen de producción le interesa fabricar sus propios envases.

Coste de compra = precio compra x cantidad comprada >> CC = 0,18 € x q

Coste de producción = costes fijos + coste variable unitario x cantidad producida >>

Total costes fijos = 24.000 + 7.000 + 20.000 + 45.000 = 96.000

CT = 96.000 + 0,05 q

igualamos las dos funciones y obtenemos el punto a partir del cual es más rentable producir que comprar

0,18 x q = 96.000 + 0,05 x q >>>>>>>> 0,18 q - 0,05 q = 96.000

0,13 q = 96.000 >>>>>>>>> q = 96.0000,13 = 738.462 unidades anuales

Ejercicio nº22.

. Una empresa presenta sus funciones de ingresos y costes según la siguiente representación gráfica:

a) En la representación gráfica anterior indica cómo se llama el punto donde se cortan los ingresos totales y los costes totales. Indica cual es el valor para esta empresa y su significado.b) Determina el coste variable unitario y el precio de venta unitario para la empresa.c) ¿Cuál sería el beneficio si se producen y venden 60 unidades?d) ¿Cuál debería ser el precio si se desea un beneficio de 200 € vendiendo 30 u.f.?

a) Punto muerto o umbral de rentabilidad , este punto se alcanza cuando se producen 40 unidades . Indica el punto donde se cubren todos los costes incluidos los fijos , apartir de esta cantidad producida la empresa comienza a obtener beneficios.

b) Vamos a calcular el precio de venta pv

IT = pv x q >>>>>> 2.500 = pv x 40 >>>>>>>> pv = 2.50040 = 62,5 € precio de venta

Vamos a calcula el coste variable unitario cvu

CT = CF + cvu x q sustituimos las cantidades 2.500 = 500 + cvu x 40 >>>>>2.500 - 500 = 40 x cvu >>>>>>> 2.00040 = 50 € de costes variables unitarios

c) Beneficio = ingresos totales - costes totales = pv x q - CF - cvu x q sustituimos

Beneficio = 62,5 x 60 unidades - 500 - 50 x 60 = 3.750 - 500 -3.000 = 250 € de beneficio

d) Beneficio = ingresos totales - costes totales = pv x q - CF - cvu x q sustituimos

200 = pv x 30 - 500 - 50 x 30 unidades >>>>>>>>> 200 = 30 x pv - 2.000

200 + 2.000 = 30 x pv >>>>>>>>> pv = 2.20030 = 73,33 € precio de venta

Ejercicio nº23.- Calcula a que precio he de vender un producto si quiero obtener unos beneficios de 30.000€, si vendo 40.000 unidades , los costes fijos ascienden a 100.000 y los costes variables unitarios son el 60% del precio de venta.

precio de venta = pcoste variable unitario = 60 % de p = 0,6 pcantidad = 40.000 unidadesbeneficio = 30.000 €costes fijos = 100.000

Beneficio = ingresos totales - costes totales >> B = IT - CT

ingresos totales = precio de venta X cantidad vendida >>> IT = p x q

Costes totales = costes fijos + costes variables unitarios X cantidad vendida>>

CT = CF + cvu X q = 100.000 + 0,6p X q

B = p x q - (100.000 + 0,6p x q) >> 30.000 = p X 40.000 - (100.000 + 0,6 p x 40.000)

30.000 = 40.000p - 100.000 - 24.000p >>>>>>> 130.000 = 16.000 p

p = 130.00016.000 = 8,125 € ><precio de ventacoste variable unitario = 0,6 x 8,125 = 4,87 € unidad

Ejercicio nº24.

17-Calcula el pedido óptimo según el modelo de Wilsón si los costes de pedido ascienden a 80 € , la demada anual del producto es de 7.000 unidades , y el coste unitario de mantenimiento anual del producto es de 0,7 € se pide:1. Calcular el pedido óptimo según el modelo de Wilson.2. Calcular el número de pedidos al año que debe realizar la empresa teniendo encuenta el resultado de la pregunta anterior.

3. Hallar el tiempo que pasa entre dos pedidos.4. Teniendo en cuenta que el plazo de aprovisionamiento es de 3 días y el stock de seguridad es de 100 unidades , calcular el punto de pedido.

k = coste de pedido = 80 €D= consumo anual de producto = 7.000 unidadesg = coste unitario anual de mantenimiento de inventario = 0,7€Q = pedido óptimo

Q = 2.k.Dg = 2807.0000,7 =1.120.0000,7 = 1.600.000 =1.265 unidades

Número de pedidos al año =

demanda totalpedido optimo = 7.0001.265 = 5,53 pedidos al año

días entre pedidos

365 dias5,53 pedidos = 66 días

punto de pedido

calaculamos el consumo que tendremos durante los 3 días que tardan en suministrarnos el producto

consumo anual365 x 3 días = 7.000365 x 3 = 57 unidades

punto de pedido = stock de seguridad + consumo del plazo de pedido = 100 + 57 = 157 unidades

Ejercicio nº25.- Una empresa produce 100.000 unidades de producto en un año con dos trabajadores que trabajan 1.800 horas cada uno. Al año siguiente , se produce 120.000 unidades trabajando 3 personas 1.300 horas anuales cada una. Calcula la tasa de variación de la productividad.

Año 0

horas trabajadas = 2 trabajadores a 1.800 horas cada uno = 3.600 horas de trabajo

Productividad = total produccionhoras trabajo=100.0003.600 = 27,78 unidades hora

Año 1

horas trabajadas = 3 trabajadores a 1.300 horas cada uno = 3.900 horas de trabajo

Productividad = total produccionhoras trabajo=120.0003.900 = 30,77 unidades hora

variación de productividad = productividad año 1 - productividad año 0productividad año 0 x 100 =

= 30,77 - 27,7827,78 x 100 = 10,76 %

Ejercicio nº26.

Una empresa se dedica a la producción de un bien de consumo X, combinando para elle distintas cantidades de capital productivo y trabajo. Se dispone de los siguientes procesos productivos :

capital

trabajo producción total

proceso 1 200 150 2000

proceso 2 100 75 1000

proceso 3 75 75 1200

Si el coste unitario por la utilización del capital es r=8 y el salario por unidad de trabajo w=10, y que el producto final se vende a un precio p = 20 se pide :a) Di qué procesos son técnicamente eficientes y cuales económicamente eficientes.(0,5)B) calcule la productividad media del capital y del trabajo en aquellos procesos económicamente eficientes.(0,5)c)¿cuál será la productividad global? (0,5)

a) Pasamos todos los procesos a la misma producción , por ejemplo a 2000 unidades.

capital trabajo producción total

proceso 1

200 150 2000

proceso 2

100 X 2 = 200 75 X 2 = 150 1000 X 2 = 2000

proceso 3

75 X 1,67 =12575 X 1,67 = 125

1200X1,67=2000 *

20001200 = 1,67 * calcula el multiplicador para igualar la producciónVemos que técnicamente es más eficiente el proceso 3 ya que utiliza menos capital y menos trabajo para producir la misma cantidad de producto.

Para ver cual es más eficiente económicamente , tenemos que el proceso que produce el producto a un coste unitario más barato.Para ello multiplicaremos los factores empleados por su coste.

capital trabajo coste unitario

proceso 1 200 X 8 =1600150 X 10 =1500

(1600+1500)/2000=1,55

proceso 2 100 X 8 = 800 75 X 10 = 750 (800+750)/1000=1,55

proceso 3 75 X 8 =600 75 X 10 = 750 (600+750)/1200=1,125

El proceso más eficiente económicamente es el 3 , el coste unitario de este proceso es el menor.

b) Productividad del trabajo del proceso 3 = produccion totalunidades de trabajo= 120075= 16 unidades de producto por unidad de trabajo.

Productividad del capital del proceso 3 = produccion totalunidades capital= 120075= 16 unidades de producto por unidad de capital

C) Productividad global = ingresos totalescoste toal de la produccion= 1200 X 20600 + 750 = .17,78 € por cada € invertido.

Ejercicio nº27.

Las empresas CASABLANCA y EL MOLINO, situadas en la provincia de Almería, se dedican al cultivo de hortalizas. Se dispone de los siguientes datos:

Datos empresariales EL MOLINO

CASABLANCA

Superficie para el cultivo (Ha) 27 18Precio de la Ha (Eur/Ha) 2.500 2.600Nº empleados 30 28Horario (h/semana) 40 35Coste hora mano de obra (Eur/h) 16,5 16,5Maquinaria (Eur) 75.000 62.500Gastos Mto. Maquinaria (Eur/mes)

2.500 2.000

Producción anual (Kg) 355.000 355.000Precio de venta (Eur/Kg) 11,5 10,5

a. Determinar las productividades parciales de mano de obra, terrenos y maquinaria para cada una de las empresas.b. Determinar la productividad total de ambas empresas.c. ¿Qué conclusiones se obtienen?

a_1). Para determinar las productividades parciales, lo primero es identificar en la tabla de datos qué datos corresponden a beneficios (ventas de productos y/o servicios en cantidad e importe) y qué datos corresponden a costes de recursos (en cantidad e importe), sin olvidar a qué período de tiempo se refieren.

En nuestro caso, los datos de beneficio son el número de kilos que se producen anualmente y el precio de venta de cada kilo de hortalizas producido. Así pues, el beneficio que obtiene, anualmente, cada empresa será el producto de los kilos producidos por el precio de venta de cada kilo.

Los datos de costes de recursos corresponden a los derivados de: los gastos de explotación del terreno (coste de las hectáreas cultivadas) los gastos de la mano de obra (coste de los salarios) los gastos de la compra y mantenimiento de maquinaria (suma de los costes de mantenimiento más los costes de adquisición de

maquinaria)

a_2). Una vez sabemos qué aporta beneficio y qué supone un gasto, se calculan los beneficios de cada empresa y el gasto en cada tipo de recurso, también para cada empresa:Beneficio Producción Anual ELMOLINO = (Producción anual ELMOLINO) * (Precio Eur/kilo ELMOLINO) = 355000 * 11,5 = 4082500 Eur;Beneficio Producción Anual C.BLANCA = (Producción anual C.BLANCA) * (Precio Eur/kilo C.BLANCA) = 355000 * 10,5 = 3727500 Eur; Gastos en recursos en ELMOLINO:Costes Anuales Terreno = (Nº Ha cultivadas) * (Precio de cada Ha) = 27 * 2500 = 67500 Eur.Costes Anuales Mano Obra = (Nº Empleados) * (Salario Eur/h de cada empleado) * (Nº horas semanales de trabajo de cada empleado) * (Nº Semanas que tiene un año) = 30 * 16,5 * 40 * 52 =1029600 Eur.Costes Anuales Maquinaria = (Costes de Adquisición de Maquinaria) + (Costes Anuales Mantenimiento Maquinaria) = (Costes de Adquisición de Maquinaria) + (Coste Mto. Mensual * Nº meses que tiene un año) = 75000 + (2500 * 12) = 105000 Eur.Del mismo modo, para CASABLANCA:Costes Anuales Terreno = (Nº Ha cultivadas) * (Precio de cada Ha) = 18 * 2600 = 46800 Eur.Costes Anuales Mano Obra = (Nº Empleados) * (Salario Eur/h de cada empleado) * (Nº horas semanales de trabajo de cada empleado) * (Nº Semanas que tiene un año) = 28 * 16,5 * 35 * 52 =840840 Eur.Costes Anuales Maquinaria = (Costes de Adquisición de Maquinaria) + (Costes Anuales Mantenimiento Maquinaria) = (Costes de Adquisición de Maquinaria) + (Coste Mto. Mensual * Nº meses que tiene un año) = 62500 + (2000 * 12) = 86500 Eur.a_3). Finalmente, atendiendo a la definición de Productividad, calculamos la productividad asociada a cada recurso disponible en la empresa:

Productividad Parcial del Recurso_X

Por tanto, tal y como figura en la tabla se tendría:

EL MOLINO CASABLANCAPRODUCCION ANUAL (Kg) 355.000 355.000

BENEFICIO PRODUCCION ANUAL (Eur) 355.000x11,5=4.082.500 355.000x10,5= 3.727.500

COSTE TERRENO (Eur) 2.500x27= 67.500 2.600x18= 46.800

COSTE MANO DE OBRA (Eur) 40x52x16,5x30=1.029.600 35x52x16,5x28= 840.840

COSTE MAQUINARIA (Eur) 75.000 + (2.500x12)= 105.00062.500 + (2.000x12)= 86.500

PRODUCTIVIDAD PARCIAL TERRENO 4.082.500 / 675.000 = 60,48 3.727.500 / 46.800 = 79,65PRODUCTIVIDAD PARCIAL MANO OBRA 4.082.500 / 1.372.800= 3,97 3.727.500 / 840.840= 4,43PRODUCTIVIDAD PARCIAL MAQUINARIA 4.082.500 / 105.000 = 38,88 3.727.500 / 86.500= 43,09

RECORDEMOS:El coste del Terreno es igual al número de hectáreas por el precio de cada hectárea.El coste de la Mano de obra es igual al número de horas de trabajo a la semana por el número de semanas que tiene un año (52) por el precio de una hora de trabajo y por el número de trabajadores que tiene la empresa.El coste de Maquinaria es igual a la suma del precio de compra de la maquinaria más el gasto de mantenimiento mensual por el número de meses que tiene el año.

CONCLUSIONES: En particular, Casablanca hace un uso más eficiente de sus recursos: terreno, mano de obra y maquinaria, puesto que obtiene una productividad mayor, en cada uno de los recursos, que El Molino.

b). El cálculo de las Productividades Totales supone aplicar nuevamente la fórmula, pero esta vez, en el denominador, se computará el gasto total de todos los recursos a disposición de la empresa, por lo que se utilizarán los valores calculados en el apartado anterior referidos al coste de cada uno de los recursos identificados.

Productividad Total

Productividad Total ElMolino = (BºAnualTotal) / (Gº Anual Terreno + Gº Anual ManoObra + Gº Anual Maq.)= 4082500 / (67500 + 1029600 + 105000 )= 4082500 / 1202100 = 3,40;

Productividad Total CasaBlanca = (Bº AnualTotal) / ( GºAnual Terreno + Gº Anual ManoObra + Gº Anual Maq.)= 3727500 / (46800 + 840840 + 86500) = 3727500 / 974140 = 3,83;

EL MOLINO CASABLANCABENEFICIO PRODUCCION ANUAL 4.082.500 3.727.500

COSTES RECURSOS ANUAL67.500+1.029.600+105.000=

1.202.100

46.800+840.840+86.500= 974.140

PRODUCTIVIDAD TOTAL 4.082.500 / 1.202.100 = 3,40 3.727.500 / 974.140 = 3,83

CONCLUSIONES:En general, Casablanca hace un uso más eficiente del total de sus recursos que El Molino (la productividad total de Casablanca es mayor que la de El Molino).

Ejercicio nº28.

Una empresa emplea 1.520 horas de trabajo al día y con ello obtiene una producción de 35.375 unidades de producto. Calcula la productividad del trabajo.

La productividad del trabajo vendrá dada por la expresión:

Ejercicio nº29.Cierta empresa utiliza los siguientes factores de producción en su proceso productivo: trabajo: 1.200 horas; capital tipo A: 30 unidades; capital tipo B: 5 unidades; circulante clase 1: 500 unidades, circulante clase 2: 45 unidades. Se conocen los precios unitarios de estos factores. Concretamente, trabajo: 36 euros; capital tipo A: 80 euros; capital tipo B: 180 euros; circulante clase 1: 3 euros; circulante clase 2: 25 euros. Con estos datos se pide calcular la productividad global, sabiendo que se han obtenido 3000 unidades de producto A y 256 unidades de producto B, los cuales se venden a los precios 120 y 5600 euros, respectivamenteEn este proceso productivo intervienen varios factores productivos y se obtiene más de un producto. Por tanto, si queremos calcular una cifra de productividad, hemos de valorar todos los inputs y outputs. De esta forma, multiplicamos cada recurso por su precio y cada producción por su precio.

Significado del ratio: El valor monetario de la producción es 36,51 veces el valor monetario de los recursos necesarios para obtenerla

Ejercicio nº30La empresa del ejercicio anterior desea conocer, 3 meses después, la evolución de su cifra de productividad global, debido a que han ocurrido cambios tanto en la dotación de factores como en su coste. En concreto, las horas de trabajo se incrementaron un 12%, las dotaciones de capital, en un 5% y las de circulante en un 8%. En lo que respecta a los precios, el salario medio subió un 3%, mientras que el coste del capital tipo B y el circulante clase 2 lo hizo en un 7%. El resto de factores no vieron alterado sus respectivos costes. Las producciones aumentaron un 3,5 %

Cuando deseamos conocer la evolución de la cifra de productividad global, tenemos que mantener los precios constantes. De esta manera, los cambios en la cifra obtenida se deberán exclusivamente a razones técnicas, que en este caso son las únicas que nos interesan. En otras palabras:

Necesitamos conocer si la empresa es capaz de aprovechar más eficientemente sus recursos, al margen de lo que ocurra con sus precios

Por tanto, calcularemos la nueva cifra de productividad global usando los precios del ejercicio anterior.

Las cantidades sí que variarán. En concreto, son: Horas de trabajo = 1200 * (1,12) = 1344

Capital tipo A = 30 * (1,05) = 31,5 Capital tipo B = 5 * (1,05) = 5,25 Circulante clase 1 = 500 * (1,08) = 540 Circulante clase 2 = 45 * (1,08) = 48,6 Producción A = 3000 * (1,035) = 3105 Producción B = 256 * (1,035) = 264,96

Con estos nuevos datos y los precios antiguos, calculamos la PG (a precios constantes):

Para conocer la evolución de la productividad global, calcularemos una tasa de variación:

Significado:

La relación entre el valor monetario de la producción y el valor monetario de los recursos empleados para obtenerla ha caído en estos últimos 3 meses. Concretamente, la productividad global ha disminuido un 7%

Ejercicio nº31.Una empresa obtiene una producción de 3.568 unidades empleando 360 horas de trabajo. Con estos datos, se desea conocer la productividad del trabajo.

La productividad del trabajo vendrá dada por la expresión:

Ejercicio nº32.

Una empresa obtiene una producción de 3.568 unidades empleando 360 horas de trabajo, 35 unidades de material A y 698 unidades de material B. Los datos sobre precios se refieren a continuación:

precio unitario del producto: 15 €

precio de la hora del trabajo: 50€

precio unitario del material A: 120 €

precio unitario del material B: 3 €

Se pide calcular la productividad global

Para calcular la cifra de productividad global, relacionaremos el valor monetario de la producción con el valor monetario de los recursos que han sido necesarios para alcanzarla. De esta forma:

Significado:

El valor monetario de la producción es 2,2 veces el valor monetario de los recursos empleados para obtenerla

Ejercicio nº33.La empresa del ejercicio anterior presenta, un año después, los siguientes datos en cuanto a producción:

Unidades físicas Unidades monetarias

Producción: 3.500 unidades precio unitario del producto: 18€

Horas de trabajo: 500 horas precio de la hora del trabajo: 55 €

Material A: 40 unidades precio unitario del material A: 121 €

Material B: 200 unidades precio unitario del material B: 8 €

Se pide calcular la tasa de variación de la productividad global del año pasado con respecto al presentePara poder comparar dos cifras de productividad global, ambas cifras han de estar calculadas con los mismos precios. Así pues, obtendremos la producti viad global de este año valorando la producción y los inputs a precios del año pasado.

Calculamos ahora la tasa de variaci—n:

Significado:

La productividad global de esta empresa ha caído en un 21 % este año

Ejercicio nº34Una empresa produce dos articulos en cantidades de 345 y 879 unidades, respectivamente. El precio de venta es de 13 y 87 euros, respectivamente. Si para obtener estas producciones se utilizan 35 unidades de trabajo, 26 unidades de capital y 98 unidades de circulante, calcula la productividad global (1,25 puntos) de esta empresa si los precios unitarios de los factores han sido: trabajo: 6 euros; capital: 9 euros; circulante: 4 eurosa. Si esta empresa incrementa su producción en el próximo año un 56% y el uso de los factores productivos varía de la siguiente manera: el uso de trabajo: cae un 12%; uso del capital: aumenta un 18%; uso de circulante: no varía. Calcula la variación ocurrida en la cifra de productividad global y explicalos dos resultados

La cifra de productividad global se obtiene comparando el valor monetario de la producción alcanzada con el valor monetario de los recursos necesarios para obtenerla.

El valor monetario de la producción alcanzada es 96,84 veces el valor monetario de los recursos utilizados para obtenerla

Para calcular la tasa de variación de la productividad global es necesario calcular la nueva cifra a precios constantes.


La tasa de crecimiento de la productividad global:

La productividad global ha crecido este período un 52.9 %

Ejercicio nº35Una empresa que fabrica un solo producto, obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 euros la unidad. Para su fabricación consume diariamente 175 Kg de materiales, cuyo precio es de 2 euros el Kg, y emplea a 12 trabajadores cuyo coste es de 58 euros diarios por trabajador. Calcular la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y comparar la productividad global de la empresa con la del sector, comentando alguna posible causa de dicha diferencia. La productividad media del sector es de 1,35.

a)Productividad global:

El valor monetario de la producción es 1,5 veces el valor monetario de los factores necesarios para producirla

b)Productividad de la mano de obra:

Cada trabajador aporta al proceso productivo 43,58 unidades finales de producto en promedio

c)Compararemos la cifra de la empresa con la norma, es decir, con la media del sector:

La productividad global de la empresa supone un 111,11 % de la productividad global media del sector.

¿Qué factores pueden ser responsables?

a) La empresa puede estar obteniendo una cantidad mayor de producto con los mismos factores que sus competidores

b) La empresa puede estar obteniendo la misma cantidad de producto con una menor cantidad de factores que sus competidores

En conclusión: la empresa utiliza un proceso productivo más eficiente

Ejercicio nº36Ladrillos Onestes que el pasado año tenía una productividad de 50 trabajadores, cada uno de los cuales trabajó 1760 horas, alcanzándose un volumen de producción de 440000 unidades de ladrillos. Por ello, la productividad de su mano de obra fue de 5 unidades de ladrillo por cada hora-hombre.

¿Cuánto aumentaría la productividad con una plantilla de 25 hombres trabajando el mismo número de horas que el año pasado si su producción ha sido de 528000 ladrillos?

528000ladrillos/(25hombres*1760horas)=12 Aumento productividad = 12-5=7

Ejercicio nº37 (En una empresa de envasado de zumos se procesan 2000 litros de zumo al día; cada brick de zumo tiene una capacidad de 0.5 litros; ¿Cuál es su productividad ? (brick/hora)

La productividad será de 166.67 bricks/hora.

Gracias a la incorporación de una nueva máquina, se consigue procesar 500 litros de zumo diarios. ¿ Cual sera la nueva productividad?

La nueva productividad será de 416.67 bricks/hora.

¿Cual sera el incremento de productividad debido a la incorporación de la nueva maquina ?

El incremento de productividad será de 416.67 — 166.67 == 250 bricks/hora.

Ejercicio nº38.

a) Productividad Valor de la Producción 1.569 Global = Coste de la Producción = = 1,5 €. 1.046

Valor de la Producción = 523 unidades x 3€/unidad= 1.569 €/unidad.

Coste de la Producción= 350 + 696= 1.046€/ unidad.

Coste de materiales= 175 Kg x 2€/Kg= 350€.

Coste de trabajadores= 12 trabajadores x 58 €/ trabaj= 696 €.

b) Productividad Nº unidades de Producto

523 Del trabajo = Nº unidades del factor trabajo = = 43,58 unidades/ trabaj. 12

La productividad global de la empresa es de 1,5 siendo la productividad media del sector de 1,35 por lo tanto, la empresa se encuentra por encima de la media del sector pudiéndose explicar por diversos motivos; porque disponga de mejor tecnología, o mayor rendimiento del trabajo debido a su capital humano o por una mejora en la organización empresarial acompañado de una buena motivación del personal.

Ejercicio nº 39. a) Productividad Global de la empresa.

Productividad Valor Producción A y B

900 3.072 Global empresa = Coste Producción A y B = = 1,2€. 1.410 1.900

Valor Producción A= 180u x 5€/u= 900€.

Valor Producción B= 768u x 4€/u= 3.072 €.

Coste Producción A= 8trabaj x 70€/trabaj + 425 Kg x 2€/Kg= 1.410 €.

Coste Producción B= 10 trabaj x 70 €/trabaj + 600 Kg x 2 €/Kg= 1.900€.

b) Productividad Individual de la mano de obra.

180 Prod. Individual trabaj A = = 22,5 unidades/ trabaj. 8

768 Prod. Individual trabaj B = = 76,8 unidades/ trabaj. 10

c) Comparación entre los resultados con la media del sector.

La productividad global de la empresa es ligeramente superior a la productividad del sector debido ( 1,2 de la empresa frente al 1,1 de la media del sector ) a que se han realizado mejoras tecnológicas…( descritas anteriormente).

Ejercicio nº 40

Primero calculamos la productividad del año de partida (año 0).

400.000

Productividad año 0 = = 200 unidades/ hora. 2.000

En el año 1 se quiere incrementar la productividad en un 5%, por lo tanto la productividad del año 1 sería de 210 unidades/ hora.

Productividad año 1= 200 + 5% x 200= 200 + 10= 210 u/ hora.

Como buscamos unidades y tenemos las horas del año 1.

Producto 210 u/ hora= Producto= 210 u/ hora x 2040 horas= 428.400 unidades. 2.040h

Se necesitan 428.400 unidades de fabricación.

Ejercicio nº 41.

Planteamiento del problema.

Año 2007 año 2008 año 2009

Socios 15 20 20

Horas 2500h 2500h 2.476h= 2500-(8h x 3días) Producto 15.000 18.000 20.000

a) Calcular las distintas productividades de la mano de obra.

15.000 Productividad año 2007= = 0,4 castañuelas/ mano obra. 15x2.500



b) Calcular las tasas de crecimiento.

0,36 0,4 Tasa crecimiento 2007-2008= x100= -10%. La productividad ha disminuido un 10% 0,4

0,403 0,36 Tasa crecimiento 2008-2009= x100= 11,9 %. La productividad ha crecido recuperándose

0,36 Ejercicio nº 42. EnunciadoLa empresa "Sólo música, S.A.", dedicada a la elaboración de vídeos y CD, desea comprar una participación en la empresa "Vinilo, S.A." dedicada a la grabación de vídeos musicales.La plantilla de esta última empresa está formada por 35 trabajadores con una jornada laboral de 7 horas diarias y 300 días al año, y su producción media es de 45. 250 vídeos. La dirección de "Sólo música, S.A." considera que el proyecto de compra sólo será interesante si la productividad de "Vinilo S.A." supera la media del sector que está cifrada en 1 vídeo por hora y trabajador.Explicar si el proyecto es viable y realizar las sugerencias oportunas a la empresa acerca de él.Primer pasoA.Leer detenidamente y subrayar el enunciado teniendo en cuenta los datos que nos dan y lo que se pide:- La empresa "Sólo música, S.A.", dedicada a la elaboración de vídeos y CD, desea comprar una participación en la empresa "Vinilo, S.A." dedicada a la grabación de vídeos musicales.- La plantilla de esta última empresa está formada por 35 trabajadores con una jornada laboral de 7 horas diarias y 300 días al año, y su producción media es de 45. 250 vídeos.- La dirección de "Sólo música, S.A." considera que el proyecto de compra sólo será interesante si la productividad de "Vinilo S.A." supera la media del sector que está cifrada en 1 vídeo por hora y trabajador.Explicar si el proyecto es viable y realizar las sugerencias oportunas a la empresa acerca de él.

B.Organizar los datos y reconocer los diferentes pasos que hay que dar para solucionar el problema:Para que la primera empresa compre participaciones de "Vinilo S.A." ésta tiene que superar la productividad media del sector, ésta es la condición que hará viable el proyecto. Por ello, los pasos a seguir son:1°. Calcular la productividad de "Vinilo, S.A."2°. Comparar con la productividad media3°. Realizar las sugerencias oportunas acerca del proyecto Segundo pasoCalcular la productividad de la empresa "Vinilo S.A.":Los datos de que disponemos para hallar la productividad son:- 35 trabajadores- 7 horas diarias- 300 días al año- producción media de 45. 250 vídeosTeniendo esto en cuenta y recordando la fórmula de la productividad del trabajo podemos calcular la productividad de esta empresa:La productividad del factor trabajo es:PT = Productos obtenidos / horas de trabajo empleadas Horas de trabajo = 35 trabajadores x 7 horas x 300 días = 73.500 horas PT = 45.250 / 73.500 = 0,62 vídeos por hora y por trabajadorTercer pasoComparar con la productividad media del sector y realizar las sugerencias oportunas a la empresa:La productividad de "Vinilo S.A." (0,62 vídeos por hora y trabajador) está claramente por debajo de la media del sector (1 vídeo por hora y trabajador). Por ello este proyecto no es rentable, no obstante si la empresa "Sólo música S.A." quiere continuar considerándolo debería tener en cuenta lo siguiente:Para aumentar la productividad la empresa debería diseñar un sistema deproducción que le permita optimizar la utilización de los factores productivos.Normalmente existen varias combinaciones para alcanzar la eficiencia técnica y económica, la empresa deberá ensayar la combinación del número de horas de trabajo y de capital que le permita aumentar la productividad. En la actualidad la tendencia de nuestra sociedad es sustituir el factor trabajo por el factor capital porque su eficiencia económica es mayor.Siguiendo esa tendencia la empresa "Vinilo S.A." podría aumentar su inversión en capital tanto en lo relativo a técnica como en formación.

Ejercicio nº 43Cierta empresa utiliza los siguientes factores de producción en su proceso productivo: trabajo: 1.200 horas; capital tipo A: 30 unidades; capital tipo B: 5 unidades; circulante clase 1: 500 unidades, circulante clase 2: 45 unidades. Se conocen los precios unitarios de estos factores. Concretamente, trabajo: 36 euros; capital tipo A: 80 euros; capital tipo B: 180 euros; circulante clase 1: 3 euros; circulante clase 2: 25 euros. Con estos datos se pide calcular la productividad global, sabiendo que se han obtenido 3000 unidades de producto A y 256 unidades de producto B, los cuales se venden a los precios 120 y 5600 euros, respectivamente EPR01. -En este proceso productivo intervienen varios factores productivos y se obtiene más de un producto. Por tanto, si queremos calcular una cifra de productividad, hemos de valorar todos los inputs y outputs. De esta forma, multiplicamos cada recurso por su precio y cada producción por su precio.

FACTORES Nº UNIDADES PRECIOS/UNIDAD Nº de Unidades x precioTrabajo 1.200 horas 36 euros 43.200Capital tipo A 30 unidades 80 “ 2.400Capital tipo B 5 “ 180 “ 900Circulante clase 1 1.500 “ 3 “ 4.500Circulante clase 2 45 “ 25 “ 1.125SUMA….. 49.125PRODUCCIÓN PRECIOS DE VENTAProducto A 3000 120 360.000Producto B 256 5600 1.433.600SUMA….. 1.793.600

PG = valor de lo producido/coste de los factores de producción =1.793.600 ; PG = 36,51 49.125Significado del ratio: El valor monetario de la producción es 36,51 veces el valor monetario de los recursos necesarios para obtenerla.

Ejercicio nº 44La empresa del ejercicio anterior desea conocer, 3 meses después, la evolución de su cifra de productividad global, debido a que han ocurrido cambios tanto en la dotación de factores como en su coste. En concreto, las horas de trabajo se incrementaron un 12%, las dotaciones de capital, en un 5% y las de circulante en un 8%. En lo que respecta a los precios, el salario medio subió un 3%, mientras que el coste del capital tipo B y el circulante clase 2 lo hizo en un 7%. El resto de factores no vieron alterado sus respectivos costes. Las producciones aumentaron un 3,5 %

Cuando deseamos conocer la evolución de la cifra de productividad global, tenemos que mantener los precios constantes. De esta manera, los cambios en la cifra obtenida se deberán exclusivamente a razones técnicas, que en este caso son las únicas que nos interesan. En otras palabras: Necesitamos conocer si la empresa es capaz de aprovechar más eficientemente sus recursos, al margen de lo que ocurra con sus precios. Por tanto, calcularemos la nueva cifra de productividad global usando los precios del mes x. Las cantidades sí que variarán. En concreto, son: FACTORES DE PRODUCCIÓN

Nº Unidades Precios/unidad Nº de Unidades x precioMes: X Mes: X+3 Mes: X Mes: X+3 Mes: X+3

Trabajo 1.200 horas 12% 1.344,00 36 euros 3% 37,08 48.384,00Capital tipo A 30 unidades 5% 31,50 80 “ -- --- 2.520,00Capital tipo B 5 “ 5% 5,25 180 “ 7% 192,60 945,00Circulante clase 1 1.500 “ 8% 540,00 3 “ -- ---- 1.620,00Circulante clase 2 45 “ 8% 48,60 25 “ 7% 26,75 1.215,00SUMA 54.684,00PRODUCCIÓN Mes: X Mes: X+3 PRECIOS DE VENTAPRODUCTO A 3.000 3,5% 3.105 120 No varian 372.600,00PRODUCTO B 256 3,5% 264,96 5.600 1.483.776,00SUMA……….. 1.856.376,00

Con estos nuevos datos y los precios antiguos, calculamos la PG (a precios constantes):

Para conocer la evolución de la productividad global, calcularemos una tasa de variación:

Significado: La relación entre el valor monetario de la producción y el valor monetario de los recursos empleados para obtenerla ha caído en estos últimos 3 meses. Concretamente, la productividad global ha disminuido un 7%.

Ejercicio nº 45Una empresa obtiene una producción de 3.568 unidades empleando 360 horas de trabajo, 35 unidades de material A y 698 unidades de material B. Los datos sobre precios se refieren a continuación: precio unitario del producto: 15 €; precio de la hora del trabajo: 50 €; precio unitario del material A: 120 €; precio unitario del material B: 3 € Se pide calcular la productividad global Para calcular la cifra de productividad global, relacionaremos el valor monetario de la producción con el valor monetario de los recursos que han sido necesarios para alcanzarla. FACTORES Nº UNIDADES PRECIOS/UNIDAD Nº de Unidades x precioTrabajo 360 horas 50 euros 18.000Material A 35 unidades 120 “ 4.200Material B 698 “ 3 “ 2.094SUMA….. 24.294PRODUCCIÓN PRECIOS DE VENTAProducto A 3.568 15 53.520SUMA….. 53.520

De esta forma:

Significado:

El valor monetario de la producción es 2,2 veces el valor monetario de los recursos empleados para obtenerla

Ejercicio nº 46Una empresa produce dos artículos en cantidades de 345 y 879 unidades, respectivamente. El precio de venta es de 13 y 87 euros, respectivamente. Si para obtener estas producciones se utilizan 35 unidades de trabajo, 26 unidades de capital y 98 unidades de circulante, calcula la productividad global de esta empresa si los precios unitarios de los factores han sido: trabajo: 6 euros; capital: 9 euros; circulante: 4 euros Si esta empresa incrementa su producción en el próximo año un 56 % y el uso de los factores productivos varía de la siguiente manera: uso de trabajo: cae un 12 %; uso del capital: aumenta un 18%; uso de circulante: no varía Calcula la variación ocurrida en la cifra de productividad global y explica los dos resultados E.PR.05.- La cifra de productividad global se obtiene comparando el valor monetario de la producción alcanzada con el valor monetario de los recursos necesarios para obtenerla.

El valor monetario de la producción alcanzada es 96,84 veces el valor monetario de los recursos utilizados para obtenerla Para calcular la tasa de variación de la productividad global es necesario calcular la nueva cifra a precios constantes.


La tasa de crecimiento de la productividad global:

La productividad global ha crecido este período un 52.9 %

Ejercicio nº 47Una empresa que fabrica un solo producto, obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 euros la unidad. Para su fabricación consume diariamente 175 Kg de materiales, cuyo precio es de 2 euros el Kg, y emplea a 12 trabajadores cuyo coste es de 58 euros diarios por trabajador. Calcular la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y comparar la productividad global de la empresa con la del sector, comentando alguna posible causa de dicha diferencia. La productividad media del sector es de 1,35.

a) Productividad global:

El valor monetario de la producción es 1,5 veces el valor monetario de los factores necesarios para producirla.

b) Productividad de la mano de obra:

Cada trabajador aporta al proceso productivo 43,58 unidades finales de producto en promedio

c) Compararemos la cifra de la empresa con la norma, es decir, con la media del sector:

La productividad global de la empresa supone un 111,11 % de la productividad global media del sector.

¿Qué factores pueden ser responsables? a) La empresa puede estar obteniendo una cantidad mayor de producto con los mismos factores que sus competidores b) La empresa puede estar obteniendo la misma cantidad de producto con una menor cantidad de factores que sus competidores En conclusión: la empresa utiliza un proceso productivo más eficiente

Ejercicio nº 48En Abril de 1.998 la empresa Hnos. Bonilla obtuvo una producción de 5.000 unidades empleando 2.000 unidades de mano de obra, 1.500 unidades de materiales y 1.500 unidades de energía. En mayo del mismo año obtuvieron la misma producción empleando las mismas unidades de materiales, 1.300 unidades de energía y 2.000 unidades de mano de obra. SE PIDE:a) La productividad obtenida en abrilb) La productividad obtenida en mayoc) Mes en que la productividad fue mayorFACTORES Nº UNIDADES PRODUCTIVIDAD

Abril Mayo Abril Mayo

Mano de obra 2.000 2.000 P. Abril = 5.000 = 1

5.OOOObtienen 1 unidad de producto por cada unidad de factor productivo empleado

P. Mayo = 5.000 = 1’04

4.800Obtienen 1’04 unidades de producto por cada unidad de factor productivo empleado

Materiales 1.500 1.500Energía 1.500 1.300SUMA….. 5.000 4.800PRODUCCIÓNProducto A 5.000 5.000La productividad fue mayor en el mes de mayo

Ejercicio nº 49Para obtener 10.000 unidades de un producto la empresa A necesita utilizar 10 obreros trabajando 8 horas diarias durante 20 días. La empresa B necesita utilizar para obtener la misma cantidad de producto 8 obreros trabajando 8 horas diarias durante 25 días. SE PIDE: Determinar la productividad del factor trabajo en cada una de las empresas. Comparar y explicar los resultados obtenidos.

FACTOR TRABAJOEMPRESA Nº OBREROS HORAS/DÍA Nº DÍAS Nº DE HORAS DE TRABAJOA 10 8 20 10X8X20 = 1.600B 8 8 25 8X8X25 = 1.600PRODUCCIÓN P. A. ó P. B. = 10.000. = 6’25 unidades/hora de trabajo

1.600La productividad es la misma

Empresa A 10.000Empresa B 10.000

EJERCICIOS PROPUESTOS1. GUANTIMEX S.L., empresa dedicada a la producción de guantes de ciclista, obtuvo en el cuarto trimestre del año 2.001 una

producción de 10.000 unidades de producto terminado, siendo el valor de la misma de 250.000 €. Para ello se han empleado 3.000 unidades de materiales diverso, 4.000 unidades de mano de obra y 3.000 unidades de energía. El primer trimestre de 2.002 obtiene la misma producción de guantes, empleando la misma cantidad de materiales y mano de obra, pero la energía utilizada ha descendido a 2.600 unidades. Se pide:

a) La productividad conseguida en el cuarto trimestre del año 2.001b) La productividad obtenida en el primer trimestre del año 2.002c) Trimestre en el que la productividad fue mayor.

1. La empresa BICICLE SA tiene previsto producir en el año 2007 un total de 15.000 bicicletas de montaña y 9.000 bicicletas de ruta, lo que representa un incremento del 20% respecto a la producción del año 2006. La plantilla de la empresa está formada, a finales del año 2006, por 12 trabajadores a tiempo completo que van a continuar en el año 2007 con una dedicación de 1.650 horas por trabajador. No obstante, para hacer frente a este incremento de la producción es necesario incrementar la plantilla, para lo cual se van a estudiar estas tres alternativas:

Alternativa 1: emplear a 3 trabajadores más a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al año por trabajador. Alternativa 2: emplear a 1 trabajador más a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al año, y 3 trabajdores a

tiempo parcial con una jornada laboral equivalente al 40%. Alternativa 3: emplear a 2 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al año, y 2 trabajadores a

tiempo parcial con una jornada laboral equivalente al 60%SE PIDE:a) Indique la alternativa que presenta una productividad más favorable (1 punto)b) Exprese en términos porcentuales cuánto más productiva es la alternativa elegida respecto a las otras dos (0,5 puntos)c) Indique algunas razones que lo expliquen (0,5 puntos)

2. Una empresa ha consumido para fabricar un producto en tres años consecutivos las siguientes cantidades de factores productivos que se muestran a continuación:

Año X Año X+1 Año X+2Producción 100 125 130Kg. Materia Prima 125 165 182Horas/Hombre 50 72 81

Calcula las diferentes productividades, sus tasas porcentuales de incremento anual y comenta los resultados obtenidos.

3. Explique las diferencias entre productividad de un factor y productividad global de la empresa. (1 p.) Junio 03/04

4. Aroma,S.A esencia, S.A son dos empresas dedicadas a la elaboración de sales de baño ( en paquetes de 500 gramos de peso). Las dos empresas tuvieron en el año 2001 una productividad de la mano de obra de 17 paquetes/hora persona. En esencia, S.A. los sindicatos pactan reducir la jornada anual en un 10% por trabajador, a cambio de ser más productivos que antes en Aroma S.A. no tendrán más remedio que reducir la jornada anual por trabajador si lo hacen en la empresa competidora. Esto la llevará a tener que decidir entre una de las dos siguientes alternativas:

- Realizar una inversión en tecnología que le permita igualar la nueva productividad de Esencia S.A. - Realizar una inversión por igual importe, que le permite fabricar unas sales de baño que incorporan un nueva materia prima que

hace que las sales cundan más y se necesite menos cantidad para lograr los mismos resultados que con el producto inicial. Pensando en los efectos a largo plazo para Aroma S.A. ¿Qué inversión realizaría usted? Razone su respuesta

5. Uno de los problemas de las empresas españolas es el de su productividad. Ésta suele ser inferior a la del resto de sus competidoras europeas. Explique el concepto de productividad y proponga al menos tres alternativas razonables de incrementar la productividad industrial sin que ello se traduzca en una disminución de la duración de las jornadas laborales. (2 puntos) (Junio 01-02)

6. SUN, S.A. es una empresa dedicada a la elaboración de bronceadores. La plantilla es de 10 trabajadores, con una jornada laboral de 1400 horas anuales cada uno de ellos. En el año 2000, la empresa obtuvo un volumen de producción de 380.000 unidades. En el año 2000, contrató a 2 nuevos trabajadores, y el volumen de producción fue de 420.000 unidades.

a. Obtener la productividad del trabajo en el 2000 y en el 2001. (1 punto)b. ¿Cuál ha sido la variación porcentual de la productividad del año 2000 al 2001? (1 punto) (Septiembre 01-02)

7. La empresa Torera, SA, de reciente creación, se dedica a la elaboración de vídeos taurinos, para lo que cuenta con una plantilla de 75 trabajadores. La jornada laboral de estas personas asciende a 1.000 horas anuales, dando salida a una producción media de 55.555 cintas de vídeos. La empresa Posquemono S.A., con mayor tradición en el sector y especializada en el sector de dibujos animados infantiles, desea comprar una Participación en Torera, S.A. El requisito esencial para que el proyecto salga adelante es que la productividad de esta última supere claramente a la inedia del sector, que está cifrada en 1 vídeo por hora y trabajador. Se desea conocer:

a. la productividad de la plantilla de Torera, SA. (1 punto) b. la viabilidad de la adquisición de Torera, SA. por Posquemono SA., así como sugerencias de actuación a Torera, SA. (1 punto)

(Junio 00-01)8. La empresa REVET, S.A. dedicada a la fabricación de Mesas de Oficina, tiene una plantilla de 15 trabajadores con una jornada

laboral, cada uno, de 1.500 horas anuales. En el año 1998 dicha empresa logró un volumen de producción de 45.000 mesas. Se pide:

a. Calcule la productividad de la mano de obra de esta empresa. (1 punto) b. Si la productividad media de la mano de obra de este sector en el año 1998 fue de 1,7 mesas/hora, analice la situación de esta

empresa. (1 punto) (Junio 99-00)

9. El gerente de la empresa MOBILITY, SL tiene previsto poner en marcha para primeros del año próximo una nueva línea de montaje de sillas de oficina, y en su primer año espera producir 900.000 unidades. Para conseguir este nivel de producción está analizando cuatro alternativas:

- Alternativa 1: emplear a 7 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 2.100 horas al año por trabajador. - Alternativa 2: emplear a 11 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 1.850 horas al año por trabajador. - Alternativa 3: emplear a 5 trabajadores a tiempo completo y 4 trabajadores a tiempo parcial (55%) con una jornada laboral de

2.000 horas al año por trabajador en jornada completa. - Alternativa 4: emplear a 20 trabajadores a tiempo parcial (50%) con una jornada laboral de 1.950 horas al año por trabajador en

jornada completa. Se pide (Septiembre 04/05): a. Asesore al gerente de la empresa para que elija la alternativa que presenta una productividad más favorable (1 punto) b. Exprese en términos porcentuales cuánto más productiva es la alternativa elegida respecto a las otras tres (0,5 puntos)c. Indique, en términos generales, algunas razones que lo expliquen (0,5 puntos)

10. La empresa MEDÍCALAS que fabrica diferente material quirúrgico tiene previsto crear una nueva empresa para fabricar jeringuillas desechables, y en su primer año espera producir 4.550.000 unidades. Para alcanzar este objetivo se le presentan estas tres alternativas:

- Alternativa 1: emplear a 22 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al año por trabajador. - Alternativa 2: emplear a 13 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 1.850 horas al año por trabajador. - Alternativa 3: emplear a 5 trabajadores a tiempo parcial (60%) y 8 trabajadores a tiempo completo, con una jornada laboral de

2.150 horas al año por trabajador en jornada completa. Se pide (Septiembre 03/04): a. Analizar la alternativa que presenta una productividad más favorable para la empresa (1 punto) b. Expresar en términos porcentuales cuánto más productiva es la alternativa elegida respecto a las otras dos (0,5 puntos) c. Indicar algunas razones que lo expliquen (0,5 puntos)

11. Explique las diferencias entre productividad y eficiencia productiva (1 punto) (Junio 04/05)

12. Con respecto al concepto de eficiencia Junio 2006-07): a. Explique la diferencia entre un proceso productivo técnicamente eficiente y un proceso productivo económicamente eficiente (1

punto).b. Entre las diferentes combinaciones (procesos productivos) de factores de producción V1 y V2 que permitirían obtener una misma

cantidad de producto X, que se exponen a continuación, determine la pareja o parejas de valores que, sin ninguna duda, se pueden considerar procesos ineficientes (1 punto).

V1 5 7 9 1 10 12

V2 16 10 6 4 32 613. Un mismo producto se puede realizar por tres métodos diferentes que emplean máquinas y trabajadores (expresados en horas).

Los datos se muestran a continuación:Método Horas- máquina Horas-hombreA 3 14B 5 10C 4 15

¿Cuál de los métodos expuestos es ineficiente desde el punto de vista técnico? ¿Por qué? Si el coste de un hora-máquina es de 30 euros y el de una hora-hombre de 10 euros, ¿Cuál de los métodos expuestos es más eficiente económicamente? Si el coste de la hora-hombre sube un 60%, ¿Cuál de los métodos es ahora económicamente más eficiente?

14. Un mismo producto se puede realizar por tres métodos diferentes que emplean máquinas y trabajadores en diferentes cantidades, los datos se muestran a continuación:

Método Horas- máquina Horas-hombreX 6 10Y 4 12Z 8 13

¿Cuál de los métodos expuestos es ineficiente? Si el coste de la hora-máquina es de 30 euros y el de la hora-hombre de 15 euros, ¿qué método elegiríamos para fabricar el producto?

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