Producto 1.3.1
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La construcción delconcepto de número
Presenta: Gloria Trujillo Cristina Aidee
Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social
No se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones sociales
Se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.
El razonamiento matemático NO
existe por si mismo en la
realidad(objetos)
Es el que construye el niño al relacionar las
experiencias obtenidas en la manipulación de
objetos.
Según Piaget
Postulados o
tendencias
El niño aprende en
el medio interactuand
o con los objetos.
En el medio adquiere las
representaciones mentales
que se transmitirán a través de la
simbolización
El conocimiento se construye, a
través de un desequilibrio, lo logra a través de
la asimilación adaptación y acomodación
El conocimiento se adquiere cuando se acomoda a
sus estructuras cognitivas.
El numero
Es un concepto lógico, ya que se construye a través de
un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones
entre los conjuntos que expresan número
Los números no pueden estudiarse como conceptos
abstractos, esperando la construcción interna del niño
y su entorno
Se deben estudiar en cambio como procesos
operativos por medio de situaciones escogidas y la actividad constructiva del
niño
Se debe llegar a la construcción del numero por
medio de aprendizajes significativos, es decir por medio de actividades de la
vida cotidiana.
Construcción del concepto de número El experimento de Piaget relativo a la conservación
de la cantidad discreta.
Se presenta a un niño pequeño dos conjuntos de igual cantidad de objetos de la misma clase, dispuestos en filas simétricas,
de forma que estén en correspondencia de uno a uno
fácilmente perceptible de modo visual, como sugiere el
siguiente dibujo:
000000000000Pero si se
alejan0000000 0
0 0 0 0
Los niños piensan que los que parece más grande (mayor) a sus ojos es realmente más grande.
Esto se debe a que los niños del periodo pre operacional están muy ligados a sus percepciones de la realidad.
A lo largo del periodo de las Operaciones Concretas irán progresivamente desarrollando el concepto de numero tal y como lo tiene el adulto.
Según la teoría de Piaget
Saber contar no significa entender el concepto de número
Entender el concepto de número requiere entender dos ideas
LA CONSERVACIÓNLa correspondencia uno-a-uno
Permite establecer que dos conjuntos - son iguales en
cualesquiera son equivalentes en número-numero
Siempre el de número exige la previa posesión del mismo numero de objetos igual en
diferentes capacidades lógicas
Las capacidades de clasificar, de ordenar y de efectuarse se
conserva, es decir, no se altera correspondencias, capacidades
lógicas
Porque se altere la configuración que dentro de su teoría de evolución del perceptual. pensamiento en forma de estadios- se alcanzan en el
estadio de pensamiento operacional (operaciones
concretas).
DESTREZAS
Las destrezas o habilidades numéricas son adquisiciones cognitivas fundamentales. En esta área
hay un aprendizaje espontáneo e informal considerable durante los años preescolares.
Gelman
Sugiere que las destrezas numéricas básicas pueden ser habilidades humanas naturales y universales.
Gelman y GallistelHabilidades de abstracción del
númeroPrincipios del razonamiento
numérico
Se refieren a procesos mediante los cuales el niño
abstrae y representa el valor numérico de una serie de
objetos.
Incluyen aquellos que permiten al niño inferir los
resultados numérico mediantes diversos tipos de
operaciones o transformaciones con series.
Principio uno a uno
Principio del orden estable
Principio cardinal
Principio de abstracción
Principio de irrelevancia del orden
Principios para contar
Establece una relación física y numérica entre
los objetos que integran un conjunto y
cada una de las etiquetas numérica que los niños utilizan para
nombrarlos
Contar requiere repetir los
nombres de los números en el
mismo orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2,
3…
Comprender que el último número
nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección.
El número en una serie es
independiente de cualquiera de las cualidades de los
objetos que se están contando
El orden en que se cuenten los
elementos no influye para determinar
cuántos objetos tiene la colección
Noción del número
Los niños comienzan a desarrollar la noción de clase numérica a partir de la observación de conjuntos físicos.
Se valen de la apreciación visual para identificar las equivalencias cuantitativas entre distintos conjuntos e ir, paulatinamente, elaborando la idea de clase numérica
La noción de orden
Cuando contamos sabemos que debemos colocar los objetos en orden, ya sea física o mentalmente, a fin de evitar contar dos veces uno mismo, o dejar de contar alguno. Los niños llevan a cabo sus primeras experiencias de conteo, por lo general no sienten ninguna necesidad lógica de poner los objetos en orden
En este sentido, podríamos considerar que el número está conformado por la fusión de las relaciones lógicas implicadas en la clasificación y en la seriación entendidas éstas como operaciones mentales y no simplemente como acciones concretas
Competencias en la formación del concepto de
número
CLASIFICACIÓN
Constituye una serie de relaciones mentales en función
de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se
define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella
subclases.
SERIACIÓN
Es colocar objetos ordenadamente en base a un criterio elegido como altura, longitud, peso, capacidad,
tonalidad, tiempo en que ha sucedido, etc...
EL RECONOCIMIENTO DE PATRONES
El hecho de detectar patrones implica la realización de una
abstracción, es decir, se asimilan a los esquemas previos del
alumno aquellos hechos que va descubriendo en su interacción
con objetos, materiales y situaciones que planteemos en el
aula.
CONTAR
cuando el alumno es capaz de dominar la secuencia
numérica. Con dominarla es decir, que es capaz de
empezar esta secuencia en cualquier termino de la misma
y contar progresiva o regresivamente a partir de el.
NIVEL DE CUERDA
la sucesión comienza en uno, pero los términos parecen
estar unidos (uno, dos, tres, cuatro cinco,...)
NIVEL DE CADENA
IRROMPIBLE
la sucesión comienza desde uno y los términos están
diferenciados. Es el caso más común.
NIVEL DE CADENA
ROMPIBLE
la sucesión puede comenzar a partir de cualquiera de sus
términos, aunque en sentido ascendente.
NIVEL DE CADENA NUMERABLE
la sucesión se utiliza en procesos en los que se
comienza por un término cualquiera, contando a
partir de él para dar otro término por respuesta
(cuatro, cinco, seis, siete, ocho).
NIVEL DE CADENA BIDIRECCIONAL
la sucesión puede recorrerse indistintamente en sentido ascendente o descendente, comenzando por un término
cualquiera
Requisitos para la construcción del número
Utilizar los conocimientos numéricos y experiencias de los niños para construir e interpretar nociones aritméticas
El número es un concepto abstracto, por lo que requiere de la conceptualización de ciertas relaciones lógicas y aspectos a considerar
El número es un concepto abstracto, por lo que requiere de la conceptualización de ciertas relaciones lógicas y aspectos a considerar
Clasificación por medio de relaciones temporalidad especiales : Arriba-abajo, encima-debajo, cerca- lejos, abierto-cerrado, día- noche, ahora- después, delante-detrás, dentro-fuera, primero-ultimo, de frente-de espaldas, pronto-tarde.
BIBLIOGRAFÍA:
•Flavell, John H. (2000). El desarrollo cognitivo. •El pensamiento matemático de los niños; Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial por Arthur J. Baroody
Gracias por su
Atención