Resolución de problemas en el contexto de las operaciones aritméticas básicas.

Por:

Gerard Vergnaud

ÍNDICE DE CONTENIDO

Cap. 1. Noción de relación y de calculo relacional.

Cap. 2. Propiedades de las relaciones binarias.

Cap. 3. Relaciones ternarias y transformaciones. Relaciones cuaternarias, correspondencia y funciones.

Cap. 4. Relaciones y labores escolares. Cap. 5. Clasificación y operaciones

clasificatorias. Cap. 6. El numero y la medida Cap. 7. La medida: algunos problemas

prácticos y teóricos

Cap. 8. La numeración y las cuatro operaciones

Cap. 9. Los problemas de tipo aditivo Cap. 10. La noción de grupo Cap. 11. Los problemas del tipo multiplicativo Cap. 12. Representación y solución de

problemas aritméticos complejos.

CAP. 3. RELACIONES TERNARIAS Y TRANSFORMACIONES. RELACIONES CUATERNARIAS, CORRESPONDENCIA Y

FUNCIONES.

En este capitulo se ve la relación entre varios elementos.

V.G Seis multiplicado por cinco da treinta.

Maneja 2 modelos: * ley de composición binaria. * elemento, relación-elemento, elemento.

?

CA

CAP. 4. RELACIONES Y LABORES ESCOLARES.

Dominio de estudio ( relaciones de parentesco y propiedades, descendiente de, ascendiente de)

El espacio ( al lado de, delante, atrás, a la derecha de, a la izq. de, arriba, abajo, etc.)

Relaciones y labores escolares Las propiedades ( forma, tamaño, estructura,

color). Análisis de las tareas.

CAP. 6. EL NUMERO Y LA MEDIDA

En este capitulo se ve la representación física de la numeración hablada.

CAP. 7. LA MEDIDA: ALGUNOS PROBLEMAS PRÁCTICOS Y TEÓRICOS

La primer actividad de medición es contar

Cuestiones teóricas• El problema del intermedio y el medidor• La aproximación• Las medidas compuestas• La estructura algebraica de las medidas

CAP. 8. LA NUMERACIÓN Y LAS CUATRO OPERACIONES

El numero y su representación escrita (romana, en base de cuatro.

Adición( 8+b=c) y sustracción (a-b=c) Multiplicación y división

CAP. 9. LOS PROBLEMAS DE TIPO ADITIVO

Medidas y transformaciones • V.G Pablo tiene 6 canicas rojas y 5 blancas en

total tiene 11 canicas 6 canicas rojas-medida del conjunto de c.r 5 blancas- medida del conjunto de c.b 11 canicas- medida de la unión de los

conjuntos• Pablo tiene 11 canicas pierde 5 le quedan 6 11 canicas- medida 6 canicas- medida 5 canicas-representa una perdida, por lo que

es una transformación.

BIBLIOGRAFÍA

Vergnaud, G. (1991). El niño, las matemáticas y la realidad. México: Paidós.

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