PRODUCTO ESCALAR DE DOS O MAS VECTORESel producto escalar o producto interno de dos vectores es la suma del producto de los componentes de dos o ms vectores.Es decir, s:

Resumiendo de manera general:

Propiedades:1.

2.

3.

4.

5.

Vectores paralelos y ortogonales

Vectores paralelos:Se dice que dos vectores son paralelos cuando existe una misma relacin entre sus componentes, es decir:

Vectores ortogonales:Se dice que dos vectores son ortogonales, si el mdulo de la suma de vectores el igual al mdulo de la diferencia; tambin otra forma de probar que son ortogonales cuando el producto escalar de dichos vectores es igual a cero.

Proyeccin ortogonal y componente

Sea , dos vectores no nulos, , luego:

De all:

;, luego reemplazando en u:

, que es el vector u, es paralelo al vector v, el cual lo llamaremos proyeccin ortogonal de en y se denotara por ; que es lo mismo que

, donde es el vector unitario de .

A la longitud del vector que es lo mismo decir al mdulo de la proyeccin se le llama componente y se le denota por , cuyo valor es:

Adems en la figura:

Donde es el ngulo entre dos vectores, luego:

De esa relacin se deriva la frmula general del producto escalar: