Producto Marginal del Trabajo = Variacin de la Produccin Total cuando se modifica la cantidad de trabajo en una unidad

POR EJEMPLO: Si estamos analizando la produccin de sillas de madera deun carpintero, el cual debe realizar todas las tareas (tomar medidas, cortar material, ensamblar, pegar, lijar, pintar, pulir, etc.). Su produccin diaria es de 3 sillas.

Al incorporar un ayudante, puede asignarle algunas tareas especializndose cada uno en ciertas tareas, realizando las mismas de forma mas rpida y perdiendo menos tiempo cambiando de tarea en tarea. Por ejemplo, el ayudante puede lijar y pulir las sillas, y mantener las herramientas en estado. De este modo, la produccin aumenta de 3 sillas a 7 sillas diarias.Supongamos que se incorpora un carpintero adicional, el cual se especializa en cortar rpidamente las piezas de madera, dejando mucho mas tiempo a los dems para realizar el resto de las tareas. La produccin aument de 7 sillas diarias, a 11 sillas diarias. Entonces, con 2 trabajadores, el producto marginal del trabajo es de 5 sillas.Si luego se incorpora otro trabajador mas, que se especializa en pintar rpidamente las sillas, dejando mas tiempo a los otros para ensamblar las sillas rpidamente. La produccin aumenta de 11 sillas diarias a 15 sillas diarias. Con 3 trabajadores, el producto marginal del trabajo es de 4 sillas. Vemos que la produccin marginal comenz a disminuir.Supongamos que se siguen agregando carpinteros. Si siguen trabajando en el mismo taller y utilizando la misma cantidad de herramientas,llegar un momento en que la produccin marginal ser muy pequea.Este comportamiento se conoce como"Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes".trabajadoresproducto totalproducto marginal

133

274

3115

4154

5193

6223

7252

8272

Grfico 1: El producto marginal del trabajo usando unidades discretasQ(K,L)=ALLLa grfica del producto total es la siguiente:Funcin de Produccin Cobb-DouglasProducto Marginal del Trabajo = dQ / dLdQ/dL=ALL-1Por ejemplo, la funcin de produccin puede ser:Q(K,L) = 100 K0.5L0.6Si vemos solo la produccin en relacin al trabajo:Producto Total en relacin al trabajo

Vemos que la produccin aumenta a medida que se incorporan nuevos trabajadores, pero cada vez menos.dQ/dL = 100 K0.5L-0.4

Producto Marginal del Trabajo

Se puede observar que en la funcin de produccin Cobb-Douglas, el producto marginal del trabajo es positivo y decreciente.ConclusionesEl producto marginal del trabajo es una medida til para analizar y describir ciertos aspectos de la produccin en la empresa. Usualmente, el producto marginal del trabajo en el corto plazo es creciente cuando hay pocos trabajadores, gracias a la divisin del trabajo. A medida que se incorporan trabajadores, el producto marginal es cada vez menor y luego decreciente, debido a que en el corto plazo, el capital est fijo.Cuando trabajamos con funciones de produccin continuas, el producto marginal del trabajo se calcula como la derivada parcial del producto total en relacin al trabajo. Un ejemplo es la funcin de produccin Cobb-Douglas. En este caso, el producto marginal del trabajo es siempre positivo y decreciente.

Producto Total, Marginal y MedioAnalicemos un ejemplo numrico. Elcuadro 1contiene el producto total, medio y marginal, del empresario que se dedica al cultivo de trigo. Como estamos tratando una funcin de produccin en el corto plazo, en la primera columna se muestra el nico factor variable, las unidades de trabajo. En la columna siguiente se ve el producto total y a continuacin el producto marginal y el producto medio.L(Trabajadores por Campaa)Q(Toneladas de trigo por campaa)PMaL(Toneladas de trigo por trabajador)PMeL(Toneladas de trigo por Trabajador

0.000.550.00

10.550.55

0.87

21.420.71

1.08

32.500.83

1.31

43.810.95

1.19

55.001.00

0.80

65.800.97

0.73

76.530.93

0.42

86.950.87

0.25

97.200.80

0.10

107.300.73

Entendemos por producto total, la cantidad de produccin que se obtiene para diferentes niveles de trabajo.El producto marginal, en cambio, se define como el aumento de producto que se obtiene cuando la cantidad de trabajo utilizada se incrementa en una unidad.

Como se puede observar en lafigura 1 a, el producto total del trabajo arranca del origen de coordenadas, pues si se utilizan 0 unidades de trabajo, se obtienen 0 unidades de producto. El producto total es creciente y aumenta de forma continua a medida que se incrementa la cantidad empleada de trabajo, hasta que se contrata el cuarto trabajador. En ese momento, la curva del producto total tiene un punto de inflexin y pasa de aumentar a un ritmo creciente a hacerlo a ritmo decreciente. En esta mismo intervalo, el producto marginal es creciente (figura 1 b), pasando de ser 0,55 toneladas, el correspondiente al primer trabajador, a 1,31 toneladas, para el cuarto trabajador. A partir de este trabajador, la cantidad total de trigo contina aumentando, pero a un ritmo decreciente hasta alcanzar un mximo, el mximo tcnico, y despus decrece.Como consecuencia de la forma de la curva del producto total, la curva del producto marginal inicialmente crece hasta alcanzar un mximo, al nivel del punto de inflexin de la curva del producto total, y despus decrece. As, el producto marginal del quito trabajador es 1,19 toneladas y contina disminuyendo hasta alcanzar el valor de 0,1 toneladas en el caso del dcimo trabajador. Los valores del producto total y el producto marginal delcuadro 1estn representados (en forma suavizada, es decir, suponiendo lneas continuas) en lasfiguras 1 a y 1 b

Ejemplo:Aplicamos cantidades crecientes de trabajo y semillas sobre un factor fijo, parcelas de tierra de igual superficie y condiciones de cultivo. El producto resultante est constitudo por por quintales de maz.ParcelaN de trabajadoresProducto TotalProducto MedioProducto Marginal

A188---

B21264

C31553

D41641

E5153-1

Producto Medio Parcel B 12:2 = 6Producto Marginal Parcela B 12-8 = 4

Si al emplear al tercer trabajador disminuye el producto marginal se dice que operanrendimientos decrecientes. Esto es as porque los factores variables tienen cada vez menor proporcin de factores fijo en los cuales trabajar (superficie de tierra a cultivar). Si en una hctarea de tierra se ponen a trabajar dos peones rendirn ms que si trabaja uno solo. Si se ponen a trabajar tres seguir aumentando, pero llegar un punto en el cual si se siguen incrementando los trabajadores, la produccin se estancar y podr llegar a descender, porque se molestarn mutuamente los trabajadores.