Productos Notables
description
Transcript of Productos Notables
1. Reducir:C = [ (m + n)2 – (m – n)2 ]2 – 16 m2n2
A) mn B) m+n C) 0 D) 1 E) –1
2. Si a+ b = 1 y a2 + b2 = 3hallar: P = (a + 1)(b + 1)A) 4 B) 1 C) 3 D) 2 E) N.A.
3. Si: a + b = 4; ab = 3.hallar: W = a3 + b3 ; si a > bA) 64 B) 28 C) 26 D) –26 E) –27
4. Si x +
1x = 4, calcular:
x3+ 1x3
A) 26 B) 18 C) 52 D) 36 E) N.A.
5. Si x + y = a, x.y = b, hallar: x3 + y3
A) a3 C) a3 + 3ab E) N.A.B) a2 + 3ab D) a3 – 3ab
6. Si: a+b = ab = 3calcular R = a(a + a2 + a3) + b(b + b2 + b3)
A) 1 B) 2 C) –3 D) –6 E) N.A.
7. Simplificar:R = (x + y + 1) (x + y – 1) – (x – y + 1) (x – y – 1)
A) xy C) x + y E) 4xyB) 2xy D) x – y
8. Reducir:
M = (√a+b−√a−b ) (√a+b+√a−b )A) 2a C) 0 E) 2a – 2b B) 2b D) 2a + 2b
9. Reducir:
W = √b+ √b2−a2 . √b− √b2−a2 ; a > 0
A) b B) a C) √a D) √b E) 0
10. Simplificar:Z = (x2 + x + 4) (x2 + x + 2) – (x2 + x + 8) (x2 + x – 2)A) 8 B) 16 C) 24 D) 18 E) 43
11. Si: a + b + c = 0, calcular:
E =
a2+b2+c2
ab+ac+bcA) 1 B) –1 C) 2 D) –2 E) N.A.
12. Si: a2 + b2 + c2 = 49. Calcular:C = (a + b)2 + (a + c)2 + (b + c)2 – (a + b + c)2
A) 5 B) 6 C) 7 D) 36 E) 49
13. Si: a = 3√2+ 5; b = 2 – 5√2 ; c = 2√2 – 7
Hallar: M =
4 a2
bc+(2b)2
ac+
(√2c )4
abA) 4 B) 3 C) 7 D) 12 E) 1
14. Sabiendo que:(x – y)2 + (x – z)2 + (y – z)2 = 0
calcular: √ x5+ y5+z5( x+ y+z )5
A) 9 B) 3 C) 1 D) 1/3 E) 1/9
15. Reducir:
( x− y )3+( y−z )3+( z−x )3
9 ( x− y ) ( y−z ) ( z−x )A) 1 B) 2 C) 1/2 D) 1/4 E) 1/3
16. Si: a2 + b2 + c2 = 2ab + bc + ac = 3
halle: (a – b + c)2 + (a + b – c)2 + (a – b – c)2
A) 0 B) 1 C) 6 D) 2 E) 5
17. De las condiciones:a + b + c = 2a3 + b3 + c3 = 8
Hallar el valor de: N =
ab+ac+bcabc
A) 1/3 B) 1 C) –1 D) 2 E) 1/2
18. Si: a3 + b3 + c3 = 0, además:(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2 = 36
halle:
1ab
+ 1bc
+ 1ac
A) 1/3 B) –1/3 C) –1/6 D) 1/6 E) 1
19. Sabiendo que a + b + c = 20, a2 + b2 + c2 = 300Hallar (a + b)2 + (a + c)2 + (b + c)2
A) 900 B) 700 C) 500 D) 300 E) 100
20. Si a + b + c = 0
hallar:
a2
bc+ b2
ac+ c2
abA) 8 B) 6 C) 3 D) 0 E) N.A.
21. Si:
zxy
+ yxz
+ xyz = 1; x, y, z
hallar el valor de: E =
x4+ y4+z4
3xyz (x+ y+z )A) 1/2 B) 1/3 C) 1 D) –1 E) –1/3
22. Si: x2 + 2yz = √7 – √2y2 + 2xz = 2 – √7z2 + 2xy = 2 + √2
halle: x + y + z, si: x, y, z – A) 0 B) 2 C) –2 D) 1 E) –3
23. Si: x + y + z = 0
Además:
y−zx
+ z−xy
+ x− yz
=9
Hallar el valor de: S =
xz+ zy+ yx
A) 1 B) 1/2 C) 3 D) 5 E) –1
24. Si: x = √2y = √3 – √2z = 2 – √3
Calcular:
( x+ z−2) ( x2− x (z−2)+( z−2)2)3 xy ( z−2 )− y3
A) 2 B) 5 C) 1 D) –1 E) 3
25. Si:
a + √ac = b + √bc
Calcular: P =
a√bc
+ b√ac
+ c√ab
A) 3 B) –3 C) 1/3 D) 8 E) 1/8
26. Si: m = 4√8 +
4√2 ; n = 4√8 –
4√2 .
Calcular: M =
m2
n−n
2
m
A) 4√2 C) 14
4√2 E) 8√2B) 12√2 D) 4
4√227. Si: (m–n)2 + (n–p)2 = 2n2.
Calcular: W =
(m−p )2+4mpmn+ pm+ pn
A) 1 B) 1/2 C) 2 D) 1/4 E) 4
28. Si: x2 + 1 = 3x.
Calcular: W = (x 2+x−2 ) (x3+x−3) (x4+ x−4 )A) 5922 C) 7614 E) 5292B) 2187 D) 630
29. Calcular:
R = (x – a)2 + (x – b)2 + (x – c)2 + x2
Para x =
a+b+c2
A) a2 – b2 – c2 C) a + b + c E) abcB) a2 + b2 + c2 D) a2 b2 c2
30. Si:
a−bc
= b+ca c + a > 1, determinar el valor de:
E = ( a−2b−cb )
2
+ ( a−b−2cc )
2
+ ( b+c−2aa )
2
A) 3 B) 1 C) 1/3 D) 2 E) 0
31. Si: a + b + c = 0, calcular:
E =
9a2b2c2−a6−b6−c6
a3b3+b3c3+a3 c3
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0
32. Siendo: a + b + c = 0 obtener el valor de:
E =
(2a+b )2+(2b+c )2+(2c+a)2
3( ab+bc+ac )
A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) N.A.