Diapositiva 1

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinDISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES DE FRECUENCIASPara hacer un estudio estadstico de una caracterstica de una poblacin, hay que organizar los datos y expresarlos de forma simplificada para que su interpretacin sea fcil y rpida. Esto se hace disponiendo los en una tabla de distribucin de frecuencias.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de Administracin

Distribucin de frecuencias: Es una serie de datos agrupados en categoras o intervalos, en las cuales se muestra el nmero de observaciones que contiene cada categora o intervalo, es una herramienta estadstica muy til para organizar un grupo de observaciones.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinCONSTRUCCIN DE UNA DISTRIBUCIN DE FRECUENCIASTABLA DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS

Xi: valores de la variablefi: nmero de veces que aparecenFihiHihi%Hi%x1f1F1h1H1h1%H1%x2f2F2h2H2h2%H2%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xkfkFk=nhkHk=1hk%Hk=100n: Nmero total de datos 1100

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinTABLA DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS

Intervalos (Ii )Marca de clase (Yi )fi FihiHihi%Hi%I1 [ , [Y1f1F1h1H1h1%H1%I2 [ , [Y2f2F2h2H2h2%H2%. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ik [ , [YKfkFk=nhkHk=1hk%Hk=100n1100

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinPasos para la construccin de una distribucin de frecuencias en variables cuantitativas continuas :

Rango = Mximo valor Mnimo valor

2. Determinar el nmero de los intervalos de clase: frmula de Sturges: k = 1 + 3.3 log n n = nmero total de datos

3. Hallar la amplitud: A = R / K Llamaremos amplitud del intervalo a la cantidad de unidades del recorrido de la variable que contiene un intervalo. Ampliamos la amplitud al inmediato superior.

5. Encontrar los intervalos.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinTABLA DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUALITATIVAS

Variablenihihi%Cualidad1n1h1h1%Cualidad2n2h2h2%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cualidadknkhkhk%n 1.00100

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinAplicacionesLa tienda Cabreras y Asociados estaba interesada en efectuar un anlisis de sus cuentas por cobrar. Uno de los factores que ms interesaba a la administracin de la tienda era el de los saldos de las cuentas de crdito. Se escogi al azar una muestra aleatoria de cuentas y se anot el saldo de cada cuenta en dlares:

78, 13, 18, 89, 19, 12, 18, 80, 15, 34,40, 43,13, 79,61, 90, 99, 43, 66, 29, 75,42 93, 91, 20, 64, 21,10, 17,64, 81, 59, 60, 94, 43, 97, 32,67, 43,66, 51,69, 53,40, 68,13, 11,10, 12, 98, 38,74, 70,15, 25, 68, 99, 29, 93, 53.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinUn test psicolgico aplicado a un grupo de trabajadores de una empresa arroj los siguientes puntuaciones.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinUna encuesta entre un grupo de madres-solteras, para analizar los problemas econmicos que enfrentan, en determinada comunidad; arroj los siguientes resultados acerca del nmero de nios en el hogar.

14235353351121412141211212323331341135422514231251

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de Administracin

El nmero de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1. Construir la tabla de distribucin de frecuencias

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinSe quiere saber el nmero de hijos por matrimonio de una ciudad. Para este propsito, se elige una muestra representativa de 50 matrimonios. Se obtienen los siguientes datos: 2 , 2 , 4 , 1 , 3 , 5 , 3 , 2 , 1 , 6 , 3 , 4 , 1 , 2 , 0 , 2 , 3 , 1 , 7 , 4 , 2, , 3 , 0 , 5 , 1 , 4 , 3 , 2 , 4 , 1 , 5 , 2 , 1 , 2 , 4 , 0 , 3 , 3 , 2 , 6 , 1 , 5 , 4 , 2 , 0 , 3 , 2 , 4 , 3 , 1 .

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de Administracin

Un estudio hecho en un conjunto de 25 personas con objeto de determinar su grupo sanguneo ha conducido a los siguientes resultados:

A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, O, B.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinREPRESENTACIN TABULAR Y GRAFICA DE DATOS ESTADSTICOS

Una vez recolectados y organizados los datos, pasaremos a representarlos en cuadros y grficos estadsticos. CUADROS ESTADSTICOSUn cuadro estadstico es un resumen de informacin respecto a una o ms variables, que ofrece claridad al lector sobre lo que se pretende describir; para su fcil interpretacin.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinPartes de un cuadro estadstico:Nmero.- Identificacin del cuadro. Ttulo.- Es la indicacin y es colocada en la parte superior del cuadro. CompletoQUE: a que se refiere la tabla.COMO: como se estudian las variables. DONDE: lugar a que se refiere la informacin.CUANDO: perodo de tiempo a que se refiere la informacin.Conciso quiere decir que el ttulo debe ser breve.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEJEMPLO:Nacimientos vivos en la Ciudad de Cajamarca, segn distritos ao 2002.

Qu: nacimientos vivos Cmo: segn distritosDnde: en la Ciudad de CajamarcaCundo: ao 2002.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinAutomviles en circulacin en la ciudad de Trujillo, segn modelo ao 1988.Distribucin de pacientes en el hospital del Distrito de Trujillo por gnero ao 2010.Cuadro que presente el resumen de los ingresos recibidos por el gobierno central, segn partidas.Cantidad de la pesca, segn especie.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEl cuadro propiamente dicho.- Es la parte del cuadro que contiene la informacin correspondiente a las variables estudiadas.fuente de informacin.- Sirve para nombrar la entidad responsable de donde se obtuvieron los datos.Notas de pie de cuadro.- Se utiliza para hacer algunas aclaraciones si fuera necesario.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinTipos de cuadros: Tenemos cuadros simples y cuadros dobles.Cuadros Simples: Son aquellos cuadros que representan informacin con una sola variable.

Tipo de sangreNABOAB11761Total25

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEJEMPLOS PROPUESTOS:Supngase que treinta empleados de acuerdo con el rendimiento al trabajo durante una semana fueron calificados as:A= Excelente B= Bueno C= Aceptable D= Regular F=DeficienteLos resultados fueron:C - B - C - A - F - A - D - B - D - C - A - B - F - D - C - A -B - D - C - C -B - A - A - C - B - F - A - D- D - F

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinPara el siguiente conjunto de datos, que resultaron de las respuestas que dieron un grupo de 20 personas, construir un cuadro estadstico adecuado. Datos: 4, 4, 5, 7, 7, 4, 5, 7, 6, 6, 4, 5, 7, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 4.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de Administracin

Cuadros Dobles: EjemploLa siguiente informacin se refiere a las conservas producidas en las diferentes fbricas de una determinada ciudad correspondiente al ao 2010.

TIPO DE FABRICASTAMAOA BCDGrande7110950278460Pequeo86411253330520

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinREPRESENTACIN GRFICA

Definicin.- Una grfica es un dibujo complementario a un cuadro estadstico, que permite observar las tendencias y facilita el anlisis estadstico de las variables.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinPartes de una grfica:

1.- Ttulo adecuado

2.- El grfico propiamente dicho.

3.- Notas de pie de grfico: Donde se presentan aclaraciones respecto al grfico.

4.- fuente de la informacin.- De donde se obtuvieron los datos.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinTipos de grficos:1.- Grfico de Barras:El grfico de barras, como su nombre lo indica, est constituido por barras rectangulares de igual ancho, se utiliza bsicamente para mostrar frecuencias de variables cualitativas o cuantitativas de tipo discreto.Tenemos barras simples, barras dobles.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinBarras simples- Ejemplo:La siguiente informacin se refiere a las cantidades vendidas de las diferentes marcas de yogurt en una determinada ciudad correspondiente al ao 2009. Graficar.

MARCAS DEYOGURTNGLORIA4936LAIVE1061YOLEIT2853PURA VIDA1128OTROS941

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinRepresente la distribucin del nmero de hijos de 43 familias en un grfico adecuado.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinDe acuerdo al grfico conteste las siguientes preguntas:Qu da se vendi menos refrescos?Qu da se vendi ms refrescos?Cuntos refrescos se vendieron en toda la semana?Cul es el porcentaje que corresponde al da de ms ventas?Cul es el porcentaje de ventas del da sbado?Cul es el porcentaje de los das lunes y martes en conjunto?

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de Administracin

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinConteste de acuerdo al grfico

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinCuntos trabajadores faltaron 5 das?Cuntos trabajadores faltaron 3 y 4 veces?Es cierto que 6 trabajadores faltaron 2 veces?Es cierto que 2 trabajadores faltaron 6 veces?Cunto es el total de trabajadores que faltaron?Cul es el porcentaje de los que tienen 6 ausencias?

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinBarras doblesLa siguiente informacin se refiere a las conservas producidas en las diferentes fbricas de una determinada ciudad correspondiente al ao 2010. Graficar.

TIPO DE FABRICASTAMAOA BCDGrande7110950278460Pequeo86411253330520

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinDistribucin por colores y sexo de un conjunto de aves que tiene una familia.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEn el marco de un estudio sobre la posible incidencia que tiene la religin profesada por los distintos matrimonios, en la presencia de una mayor menor frecuencia de divorcios, se ha tomado una muestra aleatoria de tamao 32000.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinGrfico de Sectores o pastel: llamado grfico de pastel, debido a su forma que dan la sensacin de un pastel tajado en porciones. Se usa para representar variables cualitativas o cuantitativas de tipo discreto, en porcentajes.

Venta de comida%Sndwiches40Ensaladas21Sopa15Bebidas9Postres15

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEl resultado de una encuesta realizada a 300 personas sobre los tipos de pelcula preferidos por el pblico en general es:

Tipos de pelculaNAccin120Comedia100Amor20Terror30No contesta30

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinDiagrama de frecuencias o bastones: Se utiliza para representar los diferentes tipos de distribuciones de frecuencias de datos discretos.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinHistograma de Frecuencias: Para la construccin debe disponerse de una distribucin de frecuencias por intervalos. En el eje de las abscisas deben ir los intervalos de la variable, y en el eje de las ordenadas las frecuencias de cada clase. El histograma son barras contiguas que tienen como base la amplitud de cada intervalo y como alturas las frecuencias respectivas.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEjemplo: Enlatablaadjuntase muestra cmo se han repartido 1200 calificaciones entre 0 y 10.

CALIFICACIONESFRECUENCIA0-1201-2152-3183-4254-5445-6886-72227-83358-92189-10215

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinDistribucin de Ancianos segn Peso del Hogar de Ancianos "Mario Muoz" 1998

Peso (kg.)Marca de claseN50-5552.5655-6057.51260-6562.52865-7067.53370-7572.51475-8077.510Total103

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinPolgono de Frecuencias: Para la construccin de un polgono de frecuencias, se colocan en el eje de las abscisas los puntos medios (marca de clase), y en el eje de las ordenadas las frecuencias de cada clase. Tambin se marcan los puntos medios en la parte superior de cada barra del histograma de frecuencias, los cuales se unen con segmentos de recta.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEjemplo: El siguiente conjunto de datos corresponde al nmero de pasajeros que han decidido viajar en la lnea area T & T, correspondiente a los ltimos 50 das.

nmero de pasajerosfrecuencia absoluta(das)marca de clase.50 - 6035560 - 7076570 -80187580 -90128590 -100895100 -1102105nmero de pasajerosfrecuencia absoluta(das)marca de clase.40 - 5004550 - 6035560 - 7076570 -80187580 -90128590 -100895100 -1102105110 - 1200115

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinOjiva: En el eje horizontal se colocan los lmites del intervalo, y en el eje vertical las frecuencias acumuladas. Se levanta sobre el extremo superior de cada intervalo la correspondiente frecuencia absoluta acumulada y luego se unen con segmentos de rectas.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEjemplo:La siguiente informacin son las edades de todos los miembros de una cooperativa SA.

EdadfiFi20-30141430-40173140-50225350-60187160-70980Total80

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinGrfico de Lneas: Usado bsicamente para mostrar el comportamiento de una variable cuantitativa a travs del tiempo.

En el eje horizontal se coloca la escala cronolgica y en el eje vertical los valores de los datos.

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinEjemplo: En la siguiente tabla se han recogido los datos sobre la entrada de turistas, en la ciudad Huaraz durante los distintos meses de 2009.

EFMAMJJASOND194198284300391398589648456390246239

Curso - Docente Fecha Facultad de Estudios de la Empresas / Carrera de AdministracinRepresente en un grfico adecuado la siguiente informacin referente a la distribucin de pesca en diversas especies por aos.

aos199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010miles10119111215131716131410181620221421