Profesor: Rafael González Farfán. CAMPO MAGNÉTICO · Ideas fundamentales · El origen de todos...

Profesor: Rafael González Farfán

CAMPO MAGNÉTICO· Ideas fundamentales ·

• El origen de todos los campos magnéticos está, en última instancia, en lasCargas eléctricas EN MOVIMIENTO.

• Al igual que los campos gravitatorio y eléctrico, el campo magnético vienerepresentado por LÍNEAS DE FUERZA. Sin embargo, hay una diferenciaimportante respecto a los demás campos, y es que en el magnético, tales líneasde fuerza SON CERRADAS, ya que NO existe un elemento aislado que lasgenere (como es la masa o la carga individuales para los campos gravitatorioy eléctrico) sino que los ‘elementos’ generadores aparecen perfectamente localizadasen dos zonas del cuerpo que produce el campo y denominados POLOS MAGNÉTICOS, los cuales son inseparables (NO existen monopolos magnéticos, y aunque algunas teoríasFísicas pronostican su existencia, aún no se han encontrado).

• Polos magnéticos del mismo signo se repelen entre sí. Los opuestos, se atraen. La mejorevidencia de esto lo constituye el funcionamiento de la brújula, que aunque ‘señale alNorte geográfico’ en realidad es el SUR magnético, dado que la Tierra se comporta comoun enorme imán, con sus líneas de fuerza (y campo magnético) asociados.



• El sentido de las líneas de fuerza del campo magnético es el señalado, y puedenvisualizarse de forma fácil con ayuda de un imán y limaduras de hierro.



• Los polos geográficos y magnéticos terrestres NO están completamente alineados



• A su vez, cuando una carga eléctrica EN MOVIMIENTO penetra en el interiorde un campo magnético, experimenta una fuerza magnética. Tal fuerza depende:a) De la dirección de entrada de la carga respecto de las líneas de fuerza del campo.b) Del valor de la carga y de la intensidad del campo, B.c) De la rapidez de entrada.

NO se observa fuerza magnética sobre la carga móvil si la dirección de entrada esparalela a las líneas de fuerza. Y tal fuerza es MÁXIMA si la dirección es perpendiculara las líneas de campo.

Evidentemente, dado que el origen del campo está en el movimiento de las cargas, que a su vez las cargas móviles experimentan fuerza magnética en el interior de los campos,y puesto que (como se ha estudiado) el movimiento y el reposo dependen del punto deReferencia (son conceptos relativos), puede decirse que el campo magnético es un concepto igualmente relativo.

• La dependencia de la fuerza magnética para con los factores relacionados, quedarecogida en la ECUACIÓN DE LORENTZ:

F = q (v x B) (Se trata de un producto vectorial)



• La fuerza de Lorentz, al actuar sobre una carga móvil, le proporciona una aceleracióncentrípeta, haciendo que la carga describa un MOVIMIENTO CIRCULAR con rapidezconstante, si la dirección de entrada es perpendicular a las líneas de fuerza. El sentido delgiro dependerá del signo de la carga móvil.

B

v

O r

F

qB

mvr

r

vmqvB

2

F q v B .( )

• La unidad para el campo magnéticoen el Sistema Internacional se la denomina TESLA (T) = N· s/C· m

• Una aplicación práctica interesante dela ecuación de Lorentz es la separaciónde isótopos de un elemento (diferentespor su masa)

Si la dirección de entrada de la carga en el campo NO es perpendicular a las líneas deFuerza, sucede una ‘composición de movimientos’ que puedes ver picando AQUÍ.

ENCIENDE LOS ALTAVOCES.Profesor: Rafael González Farfán


• El campo magnético terrestre nos protege del VIENTO SOLAR, haciendo desviar hacialos polos las partículas cargadas procedentes del sol. Una vez allí, al penetrar en la atmósfera, ionizan los gases de esas zonas polares, produciendo las AURORASBORELAES y AUSTRALES. Este fenómeno NO es exclusivo de la Tierra, y han podidoobservarse auroras en la atmósfera de otros planetas como Júpiter o Saturno.

Magnetosfera



Algunas auroras

Aurora vista desdeel espacio exterior

Más sobreauroras AQUÍ



En 1820 descubrió la relación entre la electricidad y el magnetismo en un experimento que hoy se nos presenta como muy sencillo, y que llevó a cabo ante sus alumnos.Demostró empíricamente que un hilo conductor de corriente podía mover la aguja imantada de una brújula. Podía pues, haber interacción entre las fuerzas eléctricas por un lado y las fuerzas magnéticas por otro, lo que en aquellaépoca resultó revolucionario.A Ørsted no se le ocurrió ninguna explicación satisfactoria del fenómeno, y tampoco trató de representar el fenómenoen un cuadro matemático. Sin embargo, publicó enseguida el resultado de sus experimentos en un pequeño artículo. Sus escritos se tradujeron enseguida y tuvieron grandifusión en el seno de la comunidad científica europea. Los resultados fueron criticados con dureza.

Hans Christian Ørsted(Rudkøbing 14 de agosto de 1777 – Copenhague, 9 de marzo de 1851)

.



• Una consecuencia directa del hecho de saber que el origen de los campos magnéticos es el de lascargas en movimiento, es comprobar (como Orsted) que las líneas de corriente, producenCAMPOS MAGNÉTICOS, cuyas características vienen determinadas por la LEY DE BIOT-SAVART:a) El valor del campo magnético generado por un elemento de corriente se debilita con la distancia.b) El valor del campo varía según el medio en el que se encuentre el hilo de corriente y el punto.c) El valor del campo depende de la intensidad de la corriente y de su sentido de circulaciónd) El vector campo magnético es tangente a la línea de fuerza (circular) que crea el hilo y que pasapor el punto.



• Un modo de incrementar el valor del campo magnético generado por el hilo conductor es variar ‘lageometría’ y conseguir una mayor densidad de líneas de fuerza, que son representativas del valordel campo magnético. ‘Torciendo’ el cable conductor fabricamos espiras y bobinas (SOLENOIDES)

B IN

L.

Si en lugar del vacío introducimos una barrade hierro dulce en el interior, conseguimosun mayor campo, pues modificamos el datode la permeabilidad magnética (ELECTROIMÁN)

Los ‘polos norte y sur’ de una bobina dependen del sentido de circulación de la corriente



• Del mismo modo, las cargas eléctricas que forman una corriente eléctrica, padecen la fuerzamagnética cuando se los introduce en el interior de otros campos magnéticos, por ‘extensión’de la ley de Lorentz.

F I L B .(Ley de Laplace)

APLICACIONES DE INTERÉS.

A) Fuerzas entre hilos conductores.

I2

I1

B1

B2

a

F

F

ut ut

2,1

1,2 F I L B I L u Bt21 2 2 1 2 2 1 ( )

F I L B I L

I

a 2 2 1 2 2

0 1

2

)/(2

2/ 210

2

1022

22121 mNa

II

La

ILI

LFf

El que la fuerza entre los hilos sea de naturalezaatractiva o repulsiva depende de los sentidos relativosde las corrientes: igual sentido se atraen, y se repelensi tienen sentidos opuestos.

DEFINICIÓN INTERNACIONAL DE AMPERIO:Amperio es la intensidad de una corriente eléctrica rectilínea e indefinida que ejerce una fuerza de 2.10-7 N sobre cada metro de otra corriente igual y paralela, situadas ambas en el vacío y separadas 1 metro. Profesor: Rafael González Farfán


APLICACIONES DE INTERÉS.

B) Fuerzas sobre una espira de corriente en el interior de un campo magnético.

b

c

a

dFbc

Fda

S

Vist a s uperior F da

Fb c S

b

a

Según las orientaciones respectivas del plano de la espira respecto de las líneas del campo, aparecerá sobre ésta unPAR DE FUERZAS que tenderá a hacerla girar. Ese par defuerzas viene caracterizado por el vector MOMENTO del PAR que ‘medirá’ la facilidad de giro.

M I S B ( )Se ha definido el vector superficie, S, mediante un vector perpendicular a la superficie, de módulosu valor y sentido dado por la regla de la mano derecha aplicada a la corriente circulante.



FLUJO MAGNÉTICO, : un concepto muy importante.

Al igual que en los campos eléctrico y gravitatorio, el flujo es unamagnitud que nos permite medir valores de campo a través de la densidad de líneas de fuerza en una determinada región del espacio.Viene a representar, por tanto, el nº de líneas de fuerza que cruzanuna superficie y se define de modo similar a como se hizo para el campo eléctrico, con la diferencia de que ahora el flujo total va a sersiempre NULO, ya que al ser cerradas las líneas del campo, el mismonº de líneas de fuerza salen por un polo y entran en el otro.

0. S

SdB

La unidad de flujo magnético es el weber (wb). Un weber es el flujode un campo magnético uniforme de un Tesla a través de una Superficie de un metro cuadrado colocada perpendicularmentea la dirección de las líneas del campo



Hacia 1830, el inglés Michael Faraday (1791-1867)y el norteamericano Joseph Henry (1797-1878)descubrieron casi simultáneamente y de forma independiente el fenómeno de la inducción electromagnética: los campos magnéticos, bajo ciertas condiciones, son capaces de generar corrientes eléctricas, por lo tanto, campos eléctricos.

Experimentalmente se observa que para la aparición de la corrienteeléctrica, NO es suficiente la presencia del campo magnético y delelemento de corriente. La clave está en hacerlos mover; o dicho deotro modo: HACER VARIAR EL FLUJO MAGNÉTICO. Este fueel gran descubrimiento de Henry-Faraday, que posteriormente seríaperfeccionado por Lenz.

Un ejemplo de corrienteInducida, picando AQUÍ.



d

dt

“En todo circuito cerrado atravesado por un flujo de campo magnético variable con el tiempo, se induce una fuerza electromotriz cuyo valor es igual y de signo opuesto a la derivada

del flujo con respecto al tiempo”

“El sentido de la corriente inducida es tal, que se opone a la causa que la produce”(Aportación de Lenz)

Hay que tener presente que si el origen de la fem inducida está en la VARIACIÓN de flujo, estopuede conseguirse de formas muy diversas: variando el tamaño de la superficie, variando el valordel campo o variando la orientación entre ambos. Estas opciones dan como resultado una granposibilidad de generar corrientes eléctricas. Veamos un ejemplo.



En la figura se ha representado una espira rectangular con un lado móvil situada enel interior de un campo magnético uniformecomo se ve en la figura.Comprueba que el sentido de la corrienteinducida cuando se desplaza el lado móviles el representado (HACER USO de la leyde LENZ-HERNRY-FARADAY. Es desuma importancia entender y aplicar bienesta ley)

Al acercar por su polo Norte un imána una espira ‘se introducen líneas defuerza’ en su superficie, de modo queaparecerá una corriente eléctrica enla espira de tal modo que el campo aella asociado ha de contrarrestar a esaslíneas de fuerza ‘que se estánintroduciendo’, por tanto, esto determina el sentido de la corrienteInducida. (Ley de LHF)



Observa que para el caso de una espira con un imán, es importante el polo por el que se acercael imán a la espira para decidir el sentido de la fem inducida. (¿Por qué?)



A modo de primer resumen



Otro modo de hacer variar el flujo(que es el origen de las corrientesInducidas) es modificando la orientación del plano de la espirarespecto de las líneas del campo.Esto se consigue, simplemente,Haciendo girar la espira en elseno del campo magnético.



• En el caso de la espira giratoria, el ángulo () que forman los vectores S y B varía a un ritmo constante marcado por la rapidez angular = w.t de modo que la expresión del flujo quedaen función de (w.t), y al derivar (según la ley de HF) obtenemos la fem inducida.

• Tanto el flujo como la fem inducida van variando de modo periódico, con un ‘desfase’ de pi/2, por lo que sus valores máximos y mínimos se van alternando.



Otro modo interesante en que se consigue generar corrientes inducidas, es en el interior de uncircuito eléctrico en los instantes de encendido y apagado del mismo, ya que justo en esos momentos (y solo en esos) existe variación del flujo magnético. Aparece así una corrienteeléctrica ‘autoinducida’ en el propio circuito. Se trata por tanto del fenómeno conocido comoAUTOINDUCCIÓN.

I

x B BI

• Al cerrar el interruptor, aparece un campo B debido a la corriente I que circula.

• El cambio de flujo genera una corriente inducida I (en verde) que a su vez origina un campo B (en verde) para oponerse a ese cambio.

• El coeficiente de autoinducción (L) depende de las características del conductor.

• Unidades de L = Henrio [ H]• Evidentemente, este fenómeno

puede producirse entre dos circuitos, provocando su ‘inducción mutua’.

LI

dt

dIL

dt

d


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