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Programa de “Fundamentos Físicos de la Ingeniería” Curso 2003 - 04

Titulación: Ingeniero Industrial Carácter: Troncal (13,5 créditos) Curso: Primero. Duración: Anual

Presentación y objetivos de la asignatura

“Fundamentos Físicos de la Ingeniería” es una asignatura del primer curso de la Titulación de Ingeniero Industrial del Plan de Estudios de 1998, se imparte en la Escuela Superior de Ingenieros de la Universidad de Sevilla, posee carácter troncal y duración anual. Constituye una introducción a la Mecánica, Óptica y Termodinámica, disciplinas científicas englobadas dentro del extenso conjunto de conocimientos que comprende la Física. Dado su carácter global, el principal objetivo es poner de manifiesto los fundamentos y aspectos generales de las ramas del conocimiento antes mencionadas. Se pretende que el desarrollo de los contenidos indicados en este programa se lleve a cabo con el rigor y profundidad adecuados al nivel académico donde se encuentra la asignatura. Por otra parte, al impartirse en primer curso, es conveniente establecer como segundo objetivo que su desarrollo sirva para homogeneizar los conocimientos de Física de los alumnos que se disponen a iniciar la Titulación de Ingeniero Industrial.

. Organización docente y descripción por bloques de los contenidos del programa

El contenido anual de esta asignatura se organiza en dos partes independientes de carácter teórico-

práctico desarrolladas en sendos cuatrimestres, y en prácticas de laboratorio dotadas con 1,5 créditos del total con que cuenta la asignatura. A continuación se indican los profesores que impartirán la docencia de “Fundamentos Físicos de la Ingeniería” en el curso 2003-2004 durante cada uno de los cuatrimestre, y se describen de forma breve los contenidos de la parte correspondiente estructurados en bloques temáticos:

♦ Primera parte (primer cuatrimestre): MECÁNICA Profesores:

• D. Jaime Gutiérrez Benítez (CEU) (Responsable del cuatrimestre) • D. Enrique Drake Moyano (TU) • D. Antonio González Fernández (TU) • Dña. Blanca María Gómez Tubío (TU) • D. Casimiro Barrero García de Velasco (PA)

Bloques temáticos:

• Álgebra vectorial. • Cinemática. • Estática. • Dinámica y Geometría de Masas.

Dpto. Física Aplicada III Programa: “Fundamentos Físicos de la Ingeniería”

Ingeniero Industrial. Curso 2003-04 pg. 2/ 10

♦ Segunda parte (segundo cuatrimestre): ÓPTICA Y TERMODINÁMICA

Profesores:

• D. José Lozano Campoy (CU) (Responsable del cuatrimestre) • Dª. Ana María Marco Ramírez (TEU) • D. José Martínez Monasterio (PA) • D. Joaquín Bernal Méndez (TU)

Bloques temáticos:

• Óptica Geométrica. • Termodinámica. • Propagación del calor. • Máquinas térmicas.

♦ Prácticas de laboratorio Profesores:

• D. Jaime Gutiérrez Benítez (CEU) • D. Enrique Drake Moyano (TU) • D. Emilio Gómez González (TU) • D. Alberto Casado Rodríguez (TU) • D. José Martínez Monasterio (PA) • D. Manuel Toscano Jiménez (TEU)

Conocimientos Previos El carácter homogeneizador que se pretende dar a la asignatura obliga a que el temario sea lo más auto

contenido posible. En consecuencia, no se requieren conocimientos específicos previos sobre las materias a tratar, salvo aquellos exigibles a todo alumno que haya completado la etapa preuniversitaria de su proceso de formación académica. En este sentido, puede ser conveniente que el alumno ponga al día sus conocimientos sobre Álgebra y Cálculo.

Evaluación del alumnado CRITERIOS GENERALES 1 Como elementos fundamentales a considerar en la evaluación, se señala por un lado el grado de

conocimiento de los contenidos indicados en el temario de este programa y por otro la formación característica de la materia en cuanto a hábitos de razonamiento, métodos de cálculo, vocabulario apropiado, destreza en el análisis y resolución de problemas, aplicación correcta de las leyes de la Física y adecuado empleo del análisis dimensional y de las unidades de medida especialmente del Sistema Internacional

2 Prácticas de laboratorio. Será requisito imprescindible para superar la asignatura, haber asistido,

realizado y aprobado las prácticas de laboratorio. Los alumnos aprobados obtendrán una bonificación comprendida entre 0 y 1 punto, que se aplicará al calcular la nota final de la asignatura. El valor de esta bonificación será proporcional a la nota de prácticas de laboratorio.

3 Exámenes parciales. Al finalizar cada cuatrimestre se evaluará al alumno de la parte del temario

desarrollado durante el mismo. Una vez finalizado el segundo cuatrimestre, se procederá a calificar globalmente a los alumnos que hayan superado la asignatura mediante estas pruebas parciales. La calificación de cualquiera de esas partes o de ambas, con nota mayor o igual que cinco, supondrá la



superación de la materia correspondiente hasta la convocatoria de septiembre. La calificación de cualquiera de esas partes con nota mayor o igual que 4,5 puntos se guardará hasta la convocatoria de septiembre.

4 Convocatorias ordinarias. En cada convocatoria tendrá lugar un examen compuesto de dos partes, que evaluarán respectivamente los contenidos del temario impartidos durante el primer y segundo cuatrimestre. En la convocatoria de febrero el alumno ha de examinarse obligatoriamente de las dos partes. En las de junio y septiembre el alumno podrá optar a presentarse solo a las partes donde la nota alcanzada, durante el curso que transcurre, sea inferior a 4,5 puntos. (no obstante para aprobar la asignatura es preciso alcanzar una calificación global mayor o igual a cinco). Caso de haber superado, durante el curso que transcurre y con anterioridad a la convocatoria que se celebra, alguna o ambas pruebas parciales (convocatoria de Junio y Septiembre) el alumno no tiene obligación, aunque si derecho a presentarse a estas pruebas. Los criterios específicos de evaluación de cada parte se establecerán a continuación.

5 Calificación global. Cuando la nota del alumno en cualquiera de las dos partes del temario señaladas anteriormente, sea inferior a 4.5 puntos ó no hubiese aprobado las prácticas de laboratorio, la calificación global será suspenso y se le asignará la menor de las notas numéricas obtenidas. En el caso de merecer 4.5 ó más puntos en cada una de las dos partes indicadas en el temario y haber aprobado las prácticas de laboratorio, la calificación global será la media aritmética de las referidas partes mas la contribución de las prácticas (la asignatura se considerará superada cuando se alcance al menos cinco puntos). Esta calificación global, comprendida entre 0 y 10 puntos, se aplicará cuando se trate de obtener la nota final, ya sea en convocatorias ordinarias, extraordinarias o por parciales.

CRITERIOS ESPECÍFICOS

♦ Primera parte: MECÁNICA

• El examen se puntuará desde cero a diez y constará de diversos ejercicios ó cuestiones teórico-prácticas.

• En el propio enunciado de cada ejercicio de teoría, cuestión y/o problema se asignará su valoración numérica.

• La calificación de esta parte será la suma de las notas alcanzadas en cada ejercicio.

♦ Segunda parte: ÓPTICA Y TERMODINÁMICA

• El examen constará de ejercicios de teoría (puntuación de 0 a 5 puntos) y de problemas (puntuación de 0 a 5 puntos).

• Para superar esta prueba, será imprescindible obtener al menos, un punto en el conjunto de ejercicios de teoría y otro punto en los ejercicios prácticos ó de problemas.

• Calificación. Si el alumno alcanza las dos notas mínimas indicadas en el apartado anterior su calificación será la suma de las notas de cada uno de los ejercicios. Cuando el alumno no obtenga alguna de las referidas notas mínimas, su calificación será suspenso y su nota numérica la menor entre las de teoría y problemas.

♦ Prácticas de laboratorio • La calificación tendrá una puntuación de cero a diez puntos y se distinguirá entre alumnos

monitores y el resto. • La evaluación de los alumnos monitores se efectuará atendiendo a las aptitudes mostradas en el

desarrollo de las sesiones y a las memorias de las tres prácticas que hayan realizado.



• Los alumnos no monitores se calificarán atendiendo a la memoria de la práctica de la primera sesión (0 a 2 puntos) y al examen final de prácticas (0 a 8 puntos). Éste versará sobre la práctica realizada por el alumno en una de las sesiones.

Temas de la primera parte (primer cuatrimestre)

MECÁNICA

0. ELEMENTOS DE METROLOGÍATP

1PT

Introducción. Magnitudes físicas y su medida. Definición directa e indirecta. Teoría de errores. Análisis dimensional. Sistemas de unidades. Sistema Internacional de unidades.

UÁLGEBRA VECTORIAL 1. VECTORES LIBRES EN EB3 B

Magnitudes escalares y vectoriales. Definiciones: Equipolencia, Estructura de espacio vectorial. Producto escalar o interno. Producto vectorial o externo. Producto mixto. Componentes cartesianas de un vector. Doble producto vectorial. Producto escalar de dos productos vectoriales. Aplicaciones.

2. VECTORES DESLIZANTES

Introducción. Definiciones. Momentos. Sistema de vectores deslizantes: Resultante del sistema, Momentos, Invariantes, Eje central, Distribución del momento, Casos particulares. Equivalencia de sistemas: Definición, Reducción de sistemas, Reducción canónica, Caso de invariante escalar nulo. Campo equiproyectivo.

3. VECTORES LIGADOS Definiciones. Virial respecto a un punto. Sistema de vectores ligados: Virial resultante. Equivalencia de sistemas. Sistemas de vectores paralelos ligados. Centro del sistema: aplicación al calculo de centros de gravedad.

UCINEMÁTICA 4. CINEMÁTICA DEL PUNTO

Introducción. Trayectoria. Velocidad. Aceleración. Triedro intrínseco: Fórmulas de Frenet. Componentes intrínsecas de la velocidad y de la aceleración. Movimientos elementales: rectilíneo, circular, central, oscilatorio armónico; movimiento de un punto sobre una espiral logarítmica, oscilatorio amortiguado, helicoidal uniforme.

5. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO INDEFORMABLE

Introducción. Condición cinemática de rigidez. Movimientos elementales: traslación y rotación. Movimiento helicoidal tangente. Axoides. Aceleración en un sólido rígido.

6. MOVIMIENTO RELATIVO

Movimiento de un triedro. Composición de velocidades angulares. Composición de velocidades. Composición de aceleraciones angulares. Composición de aceleraciones. Teorema de Coriolis. Movimiento de sólidos en contacto. Cadenas cinemáticas de varios sólidos: aplicaciones

TP

1PT Se impartirá en las sesiones de Prácticas de Laboratorio



7. MOVIMIENTO PLANO Definiciones y propiedades. Centro instantáneo de rotación. Movimiento del C.I.R. Cálculo gráfico de velocidades. Aceleración.

UESTÁTICA 8. ESTÁTICA DEL PUNTO MATERIA.

Definiciones y leyes. Concepto de enlace. Clasificación. Grados de libertad. Principio de liberación. Equilibrio de un punto sobre una superficie y sobre una curva.

9. ESTÁTICA DEL SÓLIDO INDEFORMABLE Sólido rígido libre. Sólido vinculado. Estudio de vínculos externos. Fuerzas aplicadas a un sólido: transmisibilidad. Sistemas planos. Cadena de sólidos: principio de fragmentación.

10. ROZAMIENTO

Introducción a la tribología. Rozamiento por deslizamiento. Leyes de Coulomb del rozamiento seco, rozamiento por pivotamiento, resistencia a la rodadura. Aplicación a máquinas simples.

11. FUERZAS INTERNAS Introducción. Fuerza internas en una viga. Relaciones entre solicitaciones y fuerzas externas. Convenio de Signos. Equilibrio de una rebanada. Diagramas.

12. ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS ARTICULADAS Introducción. Estructuras articuladas planas. Grado de hiperestaticidad. Método de los nudos, Cremona y método de las secciones.

13. CABLES

Introducción. Principio de solidificación de Cauchy. Ecuaciones de equilibrio del hilo. Catenaria. Puente colgante. Cable sometido a fuerzas discretas.

UDINÁMICA Y GEOMETRÍA DE MASAS 14. DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL

Introducción. Principios de la dinámica. Ecuaciones del movimiento. Momento lineal o cantidad de movimiento. Momento cinético o angular. Energía cinética. Teoremas del momento lineal, momento cinético y energía mecánica. Teoremas de conservación.

15. MOVIMIENTO RECTILÍNEO DEL PUNTO LIBRE

Introducción. Aplicaciones: Fuerza función del tiempo. Fuerza función de la posición. Fuerza función de la velocidad.

16. OSCILACIONES MECÁNICAS Introducción. El oscilador armónico simple. Oscilaciones amortiguadas. Oscilaciones forzadas. Resonancia. Analogías electromecánicas.

17. CENTROS DE MASAS Introducción. Centro de masas de un sistema de puntos materiales. Propiedades del centro de masas. Cuerpos continuos. Teoremas de Guldin. Cálculo del centro de masas. Centros de masas de figuras compuestas.



18. MOMENTOS DE INERCIA Definiciones. Teoremas relativos a los momentos de inercia. Teorema de Steiner. Momentos de inercia de sistemas planos. Cálculo de figuras simples. Momento de inercia respecto a una recta cualquiera. Ejes y momentos principales de inercia.

Bibliografía para el primer cuatrimestre • Bedford, A. y Fowler, W.; “Mecánica para ingenieros”; Ed. Addison-Wesley Iberoamericana (1996). • Beer, F. P. y Johnston, E.R.; “Mecánica vectorial para ingenieros. Estática”; Ed. McGraw-Hill (1997). • Beer, F. P. y Johnston, E.R.; “Mecánica vectorial para ingenieros. Dinámica”; Ed. McGraw-Hill, (1990).

• Díaz Carril, R. y Fano,J.; “Mecánica: Problemas explicados”; Editorial Júcar (1987). • Diaz Carril, R. Y Prieto J.L.; “Física: ejercicios explicados”, Editorial Júcar (1987). • González, F.A.; “La Física en Problemas”; Editorial Tebar Flores (1995). • Hervás, P., Rodríguez Danta, M. y Martínez, J.; “Cuadernos de Mecánica: Cinemática y Tensores “.

Universidad de Sevilla (1989). • Juana, J. M. de; “Física General”; Editorial Alhambra Universidad (1985). • Ortiz Berrocal, L.; “Cinemática”; Editorial Litoprint. • Prieto Alberca, M.; “Cinemática y Estática”; Editorial PRIAL. • Riley-Sturges; “Ingeniería mecánica. Estática”; Editorial Reverté (1996). • Sandor, B. I.; “Ingeniería mecánica: Estática y Dinámica” (2 tomos); Editorial

Prentice Hall (1989). • Shames, I. H.; “Mecánica para Ingenieros. Estática y Dinámica (2 Tomos); Editorial Prentice Hall

(1998).

• William, F. R. y Leroy, D.; “Ingeniería mecánica (Estática y Dinámica)”; Editorial Addison-Wesley Iberoamericana.

• Wittenbauer, F.; “Problemas en Mecánica General y Aplicada”; Editorial LABOR, S.A.



Temas de la segunda parte (segundo cuatrimestre)

ÓPTICA Y TERMODINÁMICA

UÓPTICA GEOMÉTRICA LECCIÓN 1

Naturaleza de la luz. Espectros de las ondas electromagnéticas. Estudio cualitativo de las ondas electro-magnéticas. Reflexión de la luz. Ecuaciones. La refracción de la luz. Ley de Snell. Teoría elemental de las velocidades de fase y de grupo de una onda luminosa.

LECCIÓN 2

Invertibilidad del camino seguido por los rayos luminosos en sistema ópticos. La reflexión total en un dieléctrico y el ángulo límite. Dioptrio plano y lámina con superficies planas y paralelas. Desviación de la luz por un prisma de sección triangular. Influencia del índice de refracción en la desviación total.

LECCIÓN 3

Refracción en superficies esféricas. Dioptrio esférico. Ecuaciones del dioptrio esférico. Foco objeto y foco imagen. Objetos e imágenes reales y virtuales. Formación de imágenes en un dioptrio esférico: ampliación. Invariante de Abbe.

LECCIÓN 4

Lentes sencillas y simples. Ecuaciones de las lentes sencillas. Focos, planos focales, puntos principales, planos principales y distancias focales. Reducción de una lente sencilla a sus planos principales y distancias focales. Planos principales y focos de dos lentes.

LECCIÓN 5

Espejos. Ecuación de los espejos planos, cóncavos y convexos. Lente simple. Ecuación del constructor. Ecuación de Newton. Ecuación de la lente simple y su representación geométrica.

LECCIÓN 6

Instrumentos ópticos. Microscopio simple o lente de aumento. Ampliación angular y potencia en dioptrías de una lente. Microscopio compuesto. Anteojo astronómico. El catalejo con su par inversor. Los prismáticos. El anteojo de Galileo. Telescopios. La cámara fotográfica.

UTERMODINÁMICA LECCIÓN 7

Introducción a la Termodinámica. Presión, volumen y temperatura. Los conceptos de equilibrio térmico y fuente o baño térmico. El termómetro. Las temperaturas legales.

LECCIÓN 8

Cuerpos homogéneos. La ecuación de estado de los cuerpos. Diagramas (V, T), (V, p) y (p, T). Interpretación de las derivadas parciales. Propiedades de las derivadas parciales. Los coeficientes de dilatación cúbica, piezotérmico y de compresibilidad isotermo.

LECCIÓN 9 Concepto de calor. Definición de la caloría en calorimetría. Transformación de la energía mecánica en calor. Principio de equivalencia. Convenio de signos para el calor y el trabajo. La energía interna.



LECCIÓN 10 Transformaciones reversibles e irreversibles. Transformaciones isotermas. Transformaciones adiabáticas. El segundo principio de la Termodinámica: la temperatura termodinámica.

LECCIÓN 11

Introducción de la entropía. La entropía función de estado. Aumento de la entropía en las transformaciones irreversibles. La desigualdad de Clausius. Las transformaciones del calor en energía mecánica. El ciclo de Carnot.

LECCIÓN 12

Los coeficientes caloríficos. Transformaciones elementales. El calor no es función de estado. Los coeficientes c Bv B , l Bv B , c Bp B, l Bp B , γ y h. Relaciones entre los coeficientes caloríficos. Los coeficientes l Bv B y l Bp B dependientes de la ecuación de estado.

LECCIÓN 13

El cálculo del calor transferido en las transformaciones reversibles e irreversibles en función de un coeficiente calorífico. Coeficiente calorífico direccional. Valores positivos, nulos y negativos de los coeficientes caloríficos direccionales. Ecuación entre los coeficientes c Bp B, c Bv B, coeficiente de dilatación cúbica y el coeficiente de compresibilidad isotermo.

LECCIÓN 14

La relación c Bp B /c Bv B en función de los coeficientes de compresibilidad isotermo e isentrópico. La ecuación fundamental de la Termodinámica. La energía interna y la entalpía en función de p, V y T.

LECCIÓN 15

Gases ideales. Los pesos moleculares de los gases. Condición de gas perfecto: experimento de Joule. Igualdad de las temperaturas legales y termodinámicas en un gas perfecto. La relación de Mayer. Transformaciones isotermas e isentrópicas de los gases perfectos. La entalpía y la entropía de los gases perfectos.

LECCIÓN 16

Funciones termodinámicas. Revisión general de la Termodinámica. La función F, energía libre de Helmholtz. Interpretación de ∆F en las transformaciones a temperatura constante. Aplicación del segundo Principio de la Termodinámica a las transformaciones a V y T constantes.

LECCIÓN 17

La función de Gibbs o potencial termodinámico G. Aplicación del segundo principio de la termodinámica a las transformaciones a p y a T constantes: ejemplos. Las transformaciones de Legendre de la ecuación fundamental de la Termodinámica. Fórmulas termodinámicas. Fórmulas de Maxwell. Teoría de los jacobianos aplicada a la Termodinámica.

LECCIÓN 18

Regla de las fases. Fases, componentes y Grados de libertad de un sistema. Regla de Volterra. Magnitudes termodinámicas extensivas e intensivas. La función de Gibbs G en función de las masas de los componentes. El teorema de Gibbs y la regla de las fases.

LECCIÓN 19

La ley de los desplazamientos del equilibrio al variar p y T. La ecuación de Clapeyron: ejemplo. La ecuación de Clausius.



LECCIÓN 20

Diagramas de equilibrio en sistemas con dos componentes: ejemplos. Las concentraciones en un sistema binario en función de la presión y de la temperatura. Transformaciones a presión constante. Transformaciones a temperatura constante. Interpretación de los diagramas binarios en la destilación. Cristalización fraccionada.

LECCIÓN 21

El tercer principio de la Termodinámica. Conceptos generales. Análisis de la pila de Daniell. Variación molar de la función de Gibbs en las pilas reversibles. Estudio de la pila de Webb. Comprobación experimental del tercer principio de la Termodinámica. Consecuencias del tercer principio. Determinación por vía experimental del potencial químico. La constante química de los gases.

LECCIÓN 22

Mezclas de gases perfectos. Asignación de las funciones termodinámicas a la mezcla de gases perfectos: teoría de las membranas semipermeables. La teoría de las membranas semipermeables y la paradoja de Gibbs. Equilibrio en una mezcla de gases perfectos. Ley de Acción de masas.

LECCIÓN 23

La constante de equilibrio k(p, T) en función de la presión y de la temperatura. La constante de equilibrio en función de las concentraciones volumétricas. Determinación de las constantes de equilibrio k(p,T) y kBp B(T) por medidas experimentales.

LECCIÓN 24

Disoluciones diluidas. Las funciones termodinámicas de las disoluciones diluidas. Equilibrio en una disolución. Variaciones de k(p,T) con la presión y la temperatura en disoluciones diluidas.

LECCIÓN 25

Estudio termodinámico de los electrolitos. Ley de Van’t Hoff, obtención. Determinación de la ley de Raoult. Disolución de un gas en un líquido: Ley de Henry. La presión osmótica. Relaciones entre la presión osmótica y la presión de vapor en una disolución, por una parte, y la elevación de la temperatura de ebullición, por otra parte. Sustancias poco solubles: condiciones de equilibrio.

UPROPAGACIÓN DEL CALOR LECCIÓN 26

La radiación térmica. Intensidad específica de la radiación y la radiancia. Densidad de energía de la radiación. Coeficiente de absorción. Ley de Kirchhoff. Presión de radiación.

LECCIÓN 27

Presión de radiación en una cavidad negra. Ley de Stefan.Boltzmann: obtención teórica. La ley de los desplazamientos de Wien: obtención.

LECCIÓN 28

Conducción del calor. Ecuación de la conducción del calor. Conductividad térmica. Pérdidas de calor por las vidrieras. Pérdidas de calor en las tuberías.

UINTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS TÉRMICAS, A LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA Y A LAS MÁQUINAS DE REFRIGERACIÓN LECCIÓN 29

Máquinas térmicas. Ciclo de Rankine. Diagrama de Mollier. Motores de combustión interna. Refrigeración por transformaciones isentálpicas de los gases reales.



UTERMODINÁMICA DE SISTEMAS SOMETIDOS A CAMPOS EXTERIORES LECCIÓN 30

Sustancia en un campo gravitacional. Funciones termodinámicas en campos exteriores. Aplicación a la atmósfera terrestre. Funciones termodinámicas en campos eléctricos. Funciones termodinámicas con campos magnéticos. Enfriamiento por desimanación adiabática. Interpretación estadística del enfriamiento por desimanación adiabática.

Bibliografía para el segundo cuatrimestre

• “Lecciones de la Cátedra de Física”; por D. José Lozano Campoy. • “Física”(volúmenes 1 y 3); M. Alonso y E. J. Finn; Ed. Addison-Wesley Iberoamericana (1986). • “Física General”; J. Catalá. • “Lectures on Physics” (volumen 1); R. Feynmann; Ed. Addison-Wesley Iberoamericana (1987). • “Física”; R.A. Serway; Ed. McGraw Hill (1997). • “Termodinámica y Mecánica Estadística”; J. Palacios.

RELACIÓN DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO Curso 2003/04

1. Medidas geométricas. Errores de medida.

2. Caída libre

3. Leyes de Newton

4. Momentos de inercia y Teorema de Steiner

5. El péndulo físico

6. Péndulos acoplados

7. Oscilaciones forzadas

8. Precesión del giróscopo

12. Ecuación de estado de gases ideales

16. Ley de Hooke

18. Conservación de la energía mecánica: disco de Maxwell

Fdo: (Profesores de la asignatura)

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