PROGRAMA DE MATERIA

1 de 3 Código: FO-030200-13 Revisión: 02 Emisión: 13/12/11

DATOS DE IDENTIFICACIÓN

MATERIA: Ing. de Sistemas y Procesos

CENTRO ACADÉMICO: Centro de Ciencias Básicas

DEPARTAMENTO ACADÉMICO: Matemáticas y Física

PROGRAMA EDUCATIVO: Ing. Bioquímica

AÑO DEL PLAN DE ESTUDIOS: 2012 SEMESTRE: 6o CLAVE DE LA MATERIA: 20240

ÁREA ACADÉMICA: Matemáticas Aplicadas PERIODO EN QUE SE IMPARTE: Enero – Junio 2016

HORAS SEMANA T/P: 3 / 2 CRÉDITOS: 8

MODALIDAD EDUCATIVA EN LA QUE SE IMPARTE: Presencial NATURALEZA DE LA

MATERIA: Obligatoria / Teórico – Práctica

ELABORADO POR: Academia de Álgebra Lineal e Investigación de Operaciones

REVISADO Y APROBADO POR LA ACADEMIA DE:

Álgebra Lineal e Investigación de Operaciones

FECHA DE ACTUALIZACIÓN: Diciembre 2015

DESCRIPCIÓN GENERAL

Durante el desarrollo de este curso se estudiará la Herramienta (matemática y/o computacional) necesaria para modelar y resolver

problemas de programación lineal, problemas de redes, programación dinámica y simulación.

OBJETIVO (S) GENERAL (ES)

Al finalizar el curso, el alumno:

1. Conocerá y comprenderá los conceptos fundamentales de los modelos de Programación Lineal, Programación dinámica y Simulación, con el propósito de analizar y modelar situaciones tales que el planteamiento matemático de lugar a cada uno de estos modelos.

2. Utilizará el software adecuado como herramienta de apoyo en la solución de los problemas anteriores. 3. Aplicará uno de los modelos anteriores en la solución de un problema real.

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

UNIDAD I: PROGRAMACIÓN LINEAL ( 20 HRS. )

OBJETIVOS PARTICULARES CONTENIDOS FUENTES DE CONSULTA

1. El alumno conocerá una introducción a la investigación de operaciones, con el propósito de identificar el modelo de programación lineal.

2. El alumno modelará diferentes tipos de problemas. 3. El alumno resolverá el modelo de programación

lineal con dos variables de decisión gráficamente y con dos o más variables de decisión, apoyándose en paquetería de investigación de operaciones.

4. El alumno interpretará el análisis de sensibilidad correspondiente a un modelo de programación lineal.

1. Definición de Investigación de Operaciones 2. Definición e importancia de los modelos. 3. Los modelos de programación lineal como caso particular de

los problemas de optimización restringida. 4. Definición del modelo de programación lineal 5. Planteamiento de problemas en términos del modelo de

programación lineal. 6. Solución gráfica del modelo de programación lineal. 7. Identificación de los casos especiales del modelo de

programación lineal. 8. Solución del modelo de programación lineal (lineal y lineal

entera) mediante el uso de QSB. 9. Interpretación de la solución y del análisis de sensibilidad que

proporciona la salida del QSB.

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UNIDAD II: EL MÉTODO SIMPLEX ( 20 HRS. )

OBJETIVOS PARTICULARES CONTENIDOS FUENTES DE CONSULTA

1. El alumno conocerá las diferentes formas del modelo de programación lineal, especialmente la forma canónica y estándar.

2. El alumno entenderá algunos conceptos básicos de la programación lineal así como la teoría del método simplex.

3. El alumno se ejercitará en la resolución problemas en la forma canónica mediante el método simplex, además de ilustrar las soluciones óptimas no acotadas y las soluciones óptimas múltiples.

1. Definición del Modelo de Programación Lineal 2. Diferentes formas del Modelo de Programación Lineal. 3. Reglas para transformar cualquier modelo de programación

lineal a la forma canónica y estándar. 4. Teoría de la Programación Lineal. 5. Solución de problemas aplicando la teoría de programación

lineal. 6. Teoría del Método Simplex. 7. Pasos del método simplex para la forma canónica. 8. Métodos basados en el uso de variables artificiales.

− Método de la M grande ( penalización ) − Método de las dos fases.

9. Casos inusuales o degenerados del MPL − Solución analítica y computacional.

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UNIDAD III: PROGRAMACIÓN DINÁMICA ( 20 HRS. )

OBJETIVOS PARTICULARES CONTENIDOS FUENTES DE CONSULTA

1. Conocer y comprender los conceptos fundamentales de los métodos de la programación dinámica determinista y probabilística

2. Aplicar los conceptos anteriores en la solución de problemas prácticos.

1. Introducción. 2. Consideraciones y terminología. 3. Relaciones Recursivas. 4. Aplicaciones de la programación dinámica.

4.1 El problema de la ruta más corta 4.2 El problema de la mochila. 4.3 El problema del agente viajero.

5. Programación dinámica Probabilística 5.1 Algoritmo de Wognex-Witin.

6. Otras Aplicaciones.

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UNIDAD IV: INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN CON GPSS (O PROMODEL) ( 20 HRS. )

OBJETIVOS PARTICULARES CONTENIDOS FUENTES DE CONSULTA

1. El alumno conocerá una descripción general de la herramienta de simulación, la metodología básica para realizar un estudio de simulación, los factores a considerar, así como las ventajas y desventajas en el uso de simulación.

2. El alumno aplicará los métodos más comúnmente usados para generar valores de variables aleatorias no uniformes, tales como Binomiales, Poisson, Triangulares, etc.

3. El alumno adquirirá mediante una serie de ejemplos una idea de los múltiples usos y de la utilidad que se puede obtener al utilizar la técnica de simulación

1. Introducción: 1.1 Definición de simulación. 1.2 Etapas para realizar un estudio de simulación. 1.3 Factores a considerar en el desarrollo del modelo de

simulación. 1.4 Ventajas y desventajas en el uso de simulación.

2. Generación de Variables aleatorias no uniformes. 2.1 Introducción. 2.2 Método de la Transformada Inversa.

3. Aplicaciones. 3.1 Simulación de sistemas de colas. 3.2 Simulación de sistemas de Inventario. 3.3 Otras aplicaciones.

4. Introducción al lenguaje GPSS. 5. Elementos básicos. 6. Conceptos de programación. 7. Estructura del lenguaje. 8. Bloques básicos. 9. Aplicaciones

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METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA − APRENDIZAJE

Para el desarrollo del curso se deberá contar con:

1. Exposiciones verbales por parte del profesor, de acuerdo a los temas establecidos en el programa de estudios, apoyándose en la bibliografía del mismo.

2. Realización de un número suficiente de ejercicios frente a grupo. 3. Se utilizará, cuando se considere conveniente, algún tipo de software matemático adecuado como herramienta de apoyo en la solución

de problemas. 4. Realización, por parte de alumnos, de ejercicios o trabajos extra clase para verificar el dominio de los temas estudiados en clase. 5. Realización de prácticas de laboratorio, donde se apliquen los conocimientos adquiridos en la clase.

RECURSOS DIDÁCTICOS

1. Exposiciones Verbales en el salón de clases. 2. Prácticas en el laboratorio de cómputo. 3. Bibliografía.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

1. Se realizarán 3 exámenes parciales departamentales escritos con la misma ponderación, y un mínimo de 2 mini exámenes antes de cada

examen departamental. 2. No deberá redondearse ninguna calificación que no sea la del promedio final; el redondeo será de acuerdo al reglamento de evaluación

vigente. 3. La evaluación final se integrará en un 70% con las calificaciones de los exámenes departamentales y el 30% restante con las calificaciones

de los mini exámenes, tareas y trabajos extra clase. 4. La calificación promedio final se reportará en números enteros del 0 al 10. 5. De acuerdo con los criterios anteriores, habrá tres etapas departamentales de evaluación y cada una se practicará dentro de los periodos

acordados por el Consejo de Representantes del Centro de Ciencias Básicas. 6. Los grados de avance esperados son:

a) Para el 1er. examen: hasta la unidad: II.3 b) Para el 2do. Examen: hasta la unidad: III.6. c) Para el Examen final: hasta la última unidad del programa.

FUENTES DE CONSULTA

Básicas:

1. Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos. Wayne L. Winston., Tercera Edición., Duxbury Press. 2. Introducción a la Investigación de Operaciones. Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman., Mc Graw-Hill. 3. Simulación y Análisis de Modelos Estocásticos. Mamad R. Azarang, Eduardo García Duna., Editorial Mc Graw-Hill. 4. Simulación ( Un enfoque práctico ). Raúl Coss Bu., Editorial Limusa. 5. Investigación de Operaciones. Hamdy A. Taha., Quinta Edición., Alfaomega.

Complementaria:

6. Manual de GPSS. 7. Conceptos y Métodos en la Simulación Digital de Eventos Discretos. George S. Fishman., Editorial Limusa.

Otras Fuentes de Información:

N / A