Alumno/a____________________________________________________ Curso: 1 ESO

COLEGIO INMACULADA NIAC BAJO DE HUETOR, 4918008 GRANADAPrograma de Refuerzo para la recuperacin de aprendizajes no adquiridos

Materia: Matemticas Curso 2013-2014

Alumno/a____________________________________________________ Curso: 4 ESO A continuacin se describen los aprendizajes no adquiridos, as como las actividades programadas, las estrategias y los criterios de evaluacin y que se tendrn en cuenta para poder superar dicho programa. .

OBJETIVOS NO ALCANZADOS:

OBJETIVOS PARA 3 DE ESO

1. Realizar correctamente operaciones con fracciones y calcular las fracciones generatrices de nmeros racionales. Aplicacin a la resolucin de problemas

2. Entender el significado de los nmeros reales y su orden, as como su expresin por intervalos

3. Operar con potencias de exponente natural y entero, aplicando correctamente sus propiedades

4. Operar con races, aplicando correctamente sus propiedades

5. Operar correctamente con polinomios priorizando adecuadamente las operaciones as como el desarrollo de los productos notables

6. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, utilizndolas para plantear correctamente problemas asociados de diversos mbitos

7. Resolver sistemas de ecuaciones de dos incgnitas mediante los diversos mtodos, utilizndolos para plantear correctamente problemas asociados de diversos mbitos

8. Entender la relacin de proporcionalidad entre magnitudes y sus aplicaciones a la resolucin de problemas de regla de tres simple y compuesta, directa e inversa, porcentajes, inters simple y repartos proporcionales

9. Conocer y manejar con soltura las sucesiones numricas

10. Expresar una funcin mediante tablas, grficas y frmulas, pasando de unas a otras, as como representar grficamente relaciones funcionales extradas de situaciones de la vida cotidiana interpretando sus caractersticas generales: dominio, recorrido,

11. Conocer caractersticas generales de las funciones lineales y cuadrticas (pendiente, monotona,), de sus expresiones grfica y analtica y aplicarlas a la resolucin de problemas concretos.

12. Saber utilizar correctamente las frmulas de reas y volmenes de diversos cuerpos geomtricos para resolver ejercicios sencillos de geometra, as como descubrir e interpretar los diversos movimientos en el plano

CONTENIDOS NO ALCANZADOS: (Temas del Libro)

1 Parte Nmeros Racionales: operaciones y fracciones generatrices. Problemas con fracciones. Nmeros Reales. Significado y ordenacin: intervalos (Temas 1 y 2)

Potencias de exponente entero. Operaciones con potencias (Tema 3)

Radicales. Operaciones con races (Tema 3)

- Proporcionalidad entre magnitudes. Problemas de regla de tres directa e inversa, compuesta, inters y repartos proporcionales (Tema 7)

Polinomios. Operaciones bsicas: suma, resta y multiplicacin. Productos notables (Tema 4)

2 Parte Ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas de ecuaciones.(Tema 5)

Sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incgnitas. Mtodos de resolucin: igualacin, sustitucin y reduccin. Planteamiento y resolucin de problemas con sistemas de ecuaciones lineales. (Tema 6)

Sucesiones numricas. (Tema 8)

Relacin funcional entre conjuntos. Elementos de una funcin: variables, dominio y recorrido. Tablas y grficas. (Tema 12) Funciones lineales y cuadrticas. Caractersticas particulares y aplicaciones. (Tema 13)

Geometra. Formas polidricas. Traslaciones, simetras y giros en el plano. reas y volmenes. Coordenadas geogrficas y husos horarios. Interpretacin de mapas y resolucin de problemas asociados. (Temas 11, 12 y 13)

ACTIVIDADES PROGRAMADASAl alumno/a se le adjunta una relacin de ejercicios de toda la asignatura. De los temas correspondientes a Geometra (temas 9, 10 y 11 del libro) no se examinar, sino que slo deber entregar los ejercicios propios que aparecen indicados en la relacin.Dicha relacin de ejercicios junto con este informe se encuentran a disposicin en la pgina web lasmatesdejorge.wikispaces.com

ESTRATEGIAS DE EVALUACIN

El seguimiento y valoracin el aprendizaje se realizar conforme a los criterios que figuran en el siguiente apartado por medio de la Entrega de actividades programadas (20%) y las Pruebas orales o escritas (80%) que se realizarn a principios de noviembre (1 parte), de febrero (2 parte) y de mayo (recuperacin de los contenidos que no haya superado en las dos partes anteriores).

Si no obtiene valoracin positiva en este programa al finalizar el curso recibir un Informe en el que se especifique cmo superarlo presentndose a las pruebas extraordinarias de septiembre.

CRITERIOS DE EVALUACIN MATEMTICAS 3 E.S.O.1. Utilizar los nmeros racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar informacin y resolver problemas relacionados con la vida diaria.2. Reconocer las potencias de exponente racional, los radicales y sus propiedades, y operar correctamente con ellas.3. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relacin dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtencin de la ley de formacin y la frmula correspondiente, en casos sencillos.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolucin de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas.5. Utilizar los porcentajes, la regla de tres, el inters bancario y los repartos proporcionales para resolver situaciones cotidianas y cientficas6. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una grfica o una expresin algebraica.7. Planificar y utilizar estrategias y tcnicas de resolucin de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la induccin o la bsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solucin a la situacin planteada y expresar verbalmente con precisin, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemtico para ello.

Firma del profesor Responsable:

Don/Doa________________________________________,con D.N.I.____________________, padre, madre o tutor/a y el alumno/a___________________________________del curso __ de E.S.O. confirmamos que hemos sido informados del contenido del programa de refuerzo para la recuperacin de los aprendizajes no adquiridos en la materia de matemticas del curso 3 de ESO.

Firma del alumno/aFirma del padre/madre/tutorEJERCICIOS REFUERZO 3 E.S.O.

1 PARTE

NMEROS

1. Ordena de mayor a menor:5/8, 3/4, 2/3, 5/6, 7/9

2. Representa sobre una recta los siguientes nmeros:2/3, 3/4, 1/2, 4/5, 5/6

3. Calcula:

a)b)c)d)

4. Calcula:

a)b)c) d)

5. Opera:

a)b)c)d)

e)f)g)h)

6. Calcula:

a)b)c)

d)e)f)

7. Opera:

a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

8. Opera:

a)b)c)

d)e)f)

9. Disponemos de una cuerda de 30 metros de longitud. Calcula:a) 1/3 de esa cuerdab) 1/2 de la cuerdac) 2/5 de la cuerda

10. Tenemos un bidn del que vaciamos 1/8 y luego 2/5 de lo que quedaba. Si todava quedan 42 litros en el bidn, cuntos litros tena al principio?

11. Alberto tarda 3 horas en hacer un trabajo de matemticas, Sergio tarda 4 horas y Juan tarda 6 horas. a) Cunto tardarn en hacerlo entre Sergio y Juan?b) Y si les ayuda Alberto?

12. Un padre reparte una herencia entre sus tres hijos. Al primero le da los 3/5. Del resto, al segundo le da los , y al tercero los 1200 euros restantes. Cul era la herencia?

13. Clasifica los siguientes nmeros pasando a fraccin los que sean racionales:

14. Contesta verdadero o falso, razonando la respuesta:a) El nmero es un nmero irracionalb) El 40% equivale a la fraccin 1/4

c)

d) e) El nmero 3,211111... es irracional

f) El nmero es natural

15. Calcula dejando el resultado en forma de fraccin:

16. Indica a cules de los siguientes conjuntos: naturales , enteros , racionales , irracionales y reales , pertenecen los siguientes nmeros:a)

0,25; b) ; c) 5/2; d) 1,020202...; e) ; f) 15/5; g) 0,333...

17. Representa los intervalos (0,2), y [1,+) de todas las formas posibles

18. Representa de todas las formas posibles los siguientes intervalos:

Tienen los dos primeros puntos en comn? Cules? Y los dos ltimos?

POTENCIAS Y RACES

1. Calcula las siguientes potencias:a) 24b) (-3)3c) (-2)2d) 104e) (-1)4f) 33g) (-3)3h) 25

2. Escribe en forma de potencia de 2:

a)b)c)

3. Completa el siguiente cuadro:

ABA.BA:B

4. Realiza los siguientes productos:a) 23 . 24 . 20b) 35 . 32 . 34c) 22 . 25 . 27

d)e)

f)

5. Opera:

a)b)c)d)

e) (-3)-4f)g)h)

6. Reduce las siguientes expresiones a una sola potencia:

a)b)

c)d)

7. Realizar las siguientes operaciones:

a)b)

c)d)

8.-Opera y simplifica:a) b)

9.- Introduce en el radical los factores que aparecen fuera de l:

a)b)c)d)

e)f)g)h)

10.- Extrae de los radicales los factores que se indican:

a) De el 3b) De el 2c) De el 3

d) De el 5e) De el 5f) De el 2

11.- Simplifica las expresiones:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

k) l)

12.- Son ciertas las siguientes igualdades?

a) b)

c) d)

e) f)

13.- Opera y extrae los factores que puedas:

a)b)c)d)

e)f)g)h)

14.- Opera y simplifica:

a)b)c)d)

e)f)g)h)

i) j) k)

l) m) n)

PROPORCIONALIDAD

1.-En el colegio de Celia, la directora prev que el curso prximo el nmero de estudiantes aumentar un 5 %. Ahora son 700. Cuntos habr el curso que viene?

2.-Alfredo va a comprar una mochila de 3860 euros, y le rebajan un 15 %.Cunto le cuesta la mochila?

3.-Para realizar un viaje, una clase de un colegio contrata un autobs de 80 plazas por 360 euros. Si el autobs se llena, cunto paga cada alumno? Y si se llena hasta la mitad?

4.-Cuando se lleva realizado la mitad del escrutinio de las quinielas hay 6 acertantes de 15 que cobraran 108.00 euros cada uno. Al terminar el recuento hay 9 acertantes. Cunto cobrar cada uno?

5.-Si en un pueblo en el que viven 2500 habitantes asistieron al pregn de las fiestas del ao pasado 1000 de ellos, qu porcentaje de habitantes del pueblo asisti? Cuntos asistirn este ao si se prev que vayan un 5 % ms?

6.-Si 8 hombres cortan 9 troncos en 10 horas, cuntas horas tardarn 4 hombres en cortar 6 troncos?

7.-Un paquete de 500 gramos de caf se vende a 4 euros. A cunto debe venderse el paquete de 650 gramos?

8.-En una eleccin en la que se emitieron 5.781.200 votos un candidato obtuvo 2.948.412 de ellos. En las siguientes elecciones se emitieron 6.456.900 votos y el mismo candidato obtuvo 3.099.312. Mejor su porcentaje de votos?

9.-Un artculo que vale 92 euros sufre un incremento del 5 %. Posteriormente, el mismo artculo vuelve a ver incrementado su precio en un 10 %. Cunto vale ahora? Es ahora un 15 % ms caro que antes?

10.-En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. Cuntos litros de agua de mar se necesitan para obtener 5200 gramos de sal?

11.-Tres obreros fabrican 18 piezas en 5 horas. Cuntas harn 5 obreros en 6 horas?

12.-Cuatro chicos en una acampada de 10 das han gastado en comer 150 euros. Cunto gastarn 6 chicos en una acampada de 15 das?

13.-15 obreros trabajando 6 horas diarias tardan 30 das en realizar un trabajo. Cuntos das tardarn en hacer el mismo trabajo 10 obreros empleando 8 horas diarias?

14.-A qu inters se debe imponer un capital de 5000 euros durante dos aos y medio para que se convierta en 5780 euros?

15.-Durante cunto tiempo tienen que estar 800 euros en un banco para que con un 3% de inters anual se conviertan en 890 euros?

16.-En un negocio invierten 3 personas. Al final del ao se quieren distribuir los beneficios, que son de 27000 euros, en partes directamente proporcionales al trabajo diario que realiza cada uno: 4, 5 y 6 horas, respectivamente. Cunto le corresponder a cada uno?

17.-Se quieren repartir 14100 euros en partes inversamente proporcionales a los goles encajados por 4 porteros de ftbol: 3, 8, 9 y 12 respectivamente. Cunto le corresponde a cada uno?

POLINOMIOS

1.-Si P(x)= x3-x2-3x+1, Q(x)= 2x2-2x+1 y R(x)= 2x3-6x2+6x-1, opera:a) P+Q; b) P-Q+R; c) 2P-3R; d) P.Q-R; e) P+Q-R; f) Q.(2P-R)

2.-Simplifica las siguientes expresiones:a) 2x3-5x2+3-2-3x3+x2b) 2x-3x2-2-(x2+3x+4)c) x2-(2x+3)-(x2+2x)d) 5-3(x2+1)+x(x+2)e) x2-3x+2-(x-x2)+3xf) x2-x+2x2-4+3x

3.-Multiplica:a) (x2-3x+1).(x+2)b) (2x3-3x2+2).(2x-1)c) (x2+x-2).(x2+1)

4.-Desarrolla los siguientes cuadrados:a) (x+1)2b) (x-4)2c) (2x-1)2

d) (3x+2)2e)f)

5.-Dados los polinomios:

Calcula:

6.-Transforma en diferencia de cuadrados:

a)b)(x2+1).(x2-1)

c) d) (x-a).(x+a)e) f) (a-3b).(a+3b)

7.-Expresa como cuadrado de una suma o de una restaa) x2-6x+9b) x2-4x+4c) 4x2-12x+9d) x2+8x+16e) x2-10x+25f) x2-12x+36g) 9x2-12x+4h) x2/4 - x + 1

8.-Opera:a) (x+3)2b) (2x-3)2c) (x-3).(x+3)d) (3x-5)2e) (2x-5).(2x+5)f) (3-4x)2g) (2x-x2)2h) (x-2/3)2

EJERCICIOS REFUERZO 3 E.S.O.

2 PARTE

ECUACIONES Y SISTEMAS

1.-Resuelve las ecuaciones:

a)b)

c)d)

e)f)

g) h)

2.-Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado, sin utilizar la frmula:a) 3x2-27=0b) 2x2-4x=0c) x2=16d) 9x2=4e) 2x2/3-6=0f) 2x2-32=0g) 25x2-9=0h) 6x2-2x=0

3.-Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo gradoa) x2-6x-27=0b) 4x2+4x=3c) x2-x=20d) x2+10x+25=0e) 6x2+1=5xf) x2+3x=0g) 3x2-16x+5=0h) 3x2-75=0

i) j)

k) l)

4.-Cuntas soluciones puede tener una ecuacin de segundo grado?. Di, cuntas soluciones tienen estas ecuaciones, sin resolverlas.a) x2-16=0b) x2+16=0c) x2+x-6=0d) x2+x+4=0e) x2+2x+1=0f) x2-6x+9=0

5.-Si a un nmero le restas 14, se reduce a su tercera parte. Cul es ese nmero?

6.-La suma de tres nmeros naturales consecutivos es igual al triple del segundo. Halla dichos nmeros.

7.-Inventa una ecuacin de segundo grado que tenga:a) dos soluciones, x=1 y x=-2b) una solucin, x=-3c) ninguna solucind) dos soluciones, x=0 y x=1

8.-Plantea una ecuacin con una incgnita (de primer o segundo grado) para cada uno de los siguientes enunciados y resulvelos:a)Ana tiene 13 aos y su madre 45. Cunto tiempo debe transcurrir para que la edad de la madre de Ana duplique a la de su hija? b)La suma de los cuadrados de dos nmeros pares consecutivos es 340. Halla dichos nmero

9.-Resuelve los siguientes sistemas por mtodos distintos:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j) k) l)

m) n) o)

10.-Dentro de 2 aos la edad de una persona ser el triple de la otra, y dentro de 14 aos slo ser el doble. Cul es la edad de cada una?

11.-Un comerciante quiere gratificar a sus empleados y para ello reparte cierta cantidad de dinero. Si a cada uno da 100 euros le sobran 300; pero si da 150 euros le faltan 200. Cul era la cantidad y cul el nmero de empleados?

12.-Un comerciante compra por 980 euros ovejas a 50 euros cada uno y cabras a 40 euros cada una. Se le mueren 3 ovejas y 2 cabras y calcula que si vende cada oveja y cada cabra a 10 euros ms de lo que le costaron perdera en total 60 euros. Cuntas ovejas y cabras compr?

SUCESIONES

1.-Encuentra el trmino general de la siguiente sucesin:

Cul ser el dcimo trmino?

2.-Encuentra el trmino general de las siguientes sucesiones:

Corresponde el nmero a algn trmino de la sucesin ?A cul?

Cul ser el dcimo trmino de la sucesin ?

3.-Averigua si son trminos de la sucesin: .

4.-Halla los trminos dcimo quinto y vigsimo cuarto de la progresin

5.-De una progresin aritmtica se sabe que y d = -7.

Calcula y

6.-Cuntos trminos hay en la progresin: 3, 7, 11, , 439?

7.-Un montn de ladrillos se colocan en filas una encima de otra, poniendo 82 ladrillos en la primera fila, 76 en la segunda, y as sucesivamente. Si en la ltima fila hay 28 ladrillos, cuntas filas hay?

8.-En una sala de cine la primera fila de butacas est a 4 m. de la pantalla, y entre cada fila de butacas hay una distancia de 15 m. Si me ha tocado un asiento en la fila 12, a qu distancia de la pantalla estar?Si estoy a 31 m. de la pantalla, en qu fila est mi asiento?

9.-Un batalln de soldados se colocan en forma de tringulo para una exhibicin militar. En la primera fila se coloca un soldado, en la segunda 3, en la tercera 5, y as sucesivamente. Si en la ltima fila hay 45 soldados, Cuntas filas forman el tringulo?

FUNCIONES

1.-Dada la funcin que asocia a cada nmero entero su triple menos dos:

a) Escribe su expresin algebraicab) Calcula la imagen para c) Indica su dominio y recorrido

2.-Dada la siguiente tabla:

x3/2-1023

f(x)0-5-313

Representa la grfica de la funcin f(x), indicando el dominio y recorrido de la misma.

3.-Dada la siguiente funcin :a) Calcula .b) Determina el dominio de esta funcin.

4.-Una empresa de mensajera cobra por cada paquete entregado una cantidad que depende del peso del mismo. Si por cada kilogramo cobra 16 euros, cul es la funcin que nos da el precio del envo de un paquete? Haz una tabla para dicha funcin y represntala grficamente, indicando cul es la variable independiente y cul la variable dependiente.

5.-Al coger un taxi hay que pagar 2 por la bajada de bandera y 0,12 por kilmetro recorrido.a) Encuentra la funcin que relaciona el precio a pagar con el nmero de kilmetros recorridos.b) Cuntos kilmetros se pueden recorrer con 8 ?c) Represntala grficamente

6.-Halla el valor o valores de x para el que las funciones, f y g , son iguales:

7. Representa la funcin , teniendo en cuenta que su dominio es Z

8.-La ecuacin de una recta es Cul ser la ecuacin de la recta que tiene la misma ordenada en el origen y como pendiente la mitad? Son estas dos rectas secantes?. En caso afirmativo, calcula el punto que tienen en comn.

9.-Representa la recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto (3, 1).Calcula la ecuacin de esta recta y di cul es su pendiente y su ordenada en el origen.

10.-Representa grficamente las siguientes funciones e indica sus propiedades:

GEOMETRA

Ejercicios de los temas del libro:

Tema 9: ejercicios 1, 5, 8, 22, 51, 52 y 55

Tema 10: ejercicios 2, 4, 12, 22, 23, 33, 52, 64, 67 y 70

Tema 11: ejercicios 6, 19, 24, 28, 35, 38 a), 42 b), 50 y 69