1. MATEMTICAS IMATEMTICAS I SERIEPROGRAMAS DE ESTUDIOS1 DGB/DCA/07-2010

2. MATEMTICAS ISERIE: PROGRAMAS DE ESTUDIO SECRETARA DE EDUCACIN PBLICA SUBSECRETARA DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR DIRECCIN GENERAL DEL BACHILLERATOSEMESTRE 1er CAMPO DE CONOCIMIENTO Matemticas TIEMPO ASIGNADO 80 horas COMPONENTE DE FORMACIN BSICA CRDITOS 10 En este programa encontrar las competencias genricas y disciplinares bsicas a desarrollar en la asignatura de Matemticas I integradas en bloques de aprendizaje.2 DGB/DCA/07-2010 3. MATEMTICAS INDICE CONTENIDO PGINA -Fundamentacin.4 -Ubicacin de la materia y asignatura en el Plan de Estudios7 -Distribucin de Bloques8 -Cruce de competencias genricas y competencias disciplinares bsicas.9 -Bloques. Bloque I Resuelves problemas aritmticos y algebraicos11 Bloque II Utilizas magnitudes y nmeros reales15 Bloque III Realizas sumas y sucesiones de nmeros 19 Bloque IV Realizas transformaciones algebraicas I 22 Bloque V Realizas transformaciones algebraicas II 25 Bloque VI Resuelves ecuaciones lineales I 28 Bloque VII Resuelves ecuaciones lineales II 31 Bloque VIII Resuelves ecuaciones lineales III 34 Bloque IX Resuelves ecuaciones cuadrticas I37 Bloque X Resuelves ecuaciones cuadrticas II40 -Crditos.43 -Directorio.443 DGB/DCA/07-2010 4. MATEMTICAS IFUNDAMENTACIN A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Direccin General del Bachillerato incorpor en su plan de estudios los principios bsicos de la Reforma Integral de la Educacin Media Superior cuyo propsito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo, en todas sus modalidades y subsistemas; proporcionar una educacin pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relacin entre la escuela y su entorno; y facilitar el trnsito acadmico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas. Para el logro de las finalidades anteriores, uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definicin de un Marco Curricular Comn, que compartirn todas las instituciones de bachillerato, basado en desempeos terminales, el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias, la flexibilidad y los componentes comunes del currculum. A propsito de ste destacaremos que el enfoque educativo permite: - Establecer en una unidad comn los conocimientos, habilidades, actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer. Dentro de las competencias a desarrollar, encontramos las genricas; que son aquellas que se desarrollarn de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en l, le brindan autonoma en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armnicas con quienes les rodean. Por otra parte las competencias disciplinares bsicas refieren los mnimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida. Asimismo, las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria acadmica, teniendo as una funcin propedutica en la medida que prepararn a los estudiantes de la enseanza media superior para su ingreso y permanencia en la educacin superior.1 Por ltimo, las competencias profesionales preparan al estudiante para desempearse en su vida con mayores posibilidades de xito. Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo qu es una competencia, a continuacin se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Direccin General del Bachillerato para la actualizacin de los programas de estudio: Una competencia es la capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones con buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar verdaderos problemas.21Acuerdo Secretarial Nm. 468 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General, DOF, abril 2009.2Philippe Perrenoud, Construir competencias desde la escuela Ediciones Dolmen, Santiago de Chile. 4DGB/DCA/07-2010 5. MATEMTICAS I Tal como comenta Anah Mastache3, las competencias van ms all de las habilidades bsicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar; es decir que los estudiantes sepan saber qu hacer y cundo. De tal forma que la Educacin Media Superior debe dejar de lado la memorizacin sin sentido de temas desarticulados y la adquisicin de habilidades relativamente mecnicas, sino ms bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes, que se manifiesten en la capacidad de resolucin de problemas, procurando que en el aula exista una vinculacin entre sta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas. El plan de estudio de la Direccin General del Bachillerato tiene como objetivos: Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa, propositiva y crtica (componente de formacin bsica) ; Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educacin superior, a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formacin propedutica); Y finalmente promover su contacto con algn campo productivo real que le permita, si ese es su inters y necesidad, incorporarse al mbito laboral (componente de formacin para eltrabajo). Como parte de la formacin bsica anteriormente mencionada, a continuacin se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMTICAS I que pertenece al campo disciplinar de Matemticas, el cual tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lgico y crtico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentacin y estructuracin de ideas que conlleven el despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolucin de problemas matemticos que en sus aplicaciones trasciendan el mbito escolar. La finalidad de la asignatura de Matemticas I es la de permitir al estudiante utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables, y resolver problemas de la vida cotidiana. En el Bachillerato General, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeos, ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar Matemticas que promueve la asignatura de Matemticas I. Desde el punto de vista curricular, cada materia de un plan de estudios mantiene una relacin vertical y horizontal con el resto, el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario, en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. Matemticas I, permite el trabajo interdisciplinario con las asignaturas de: Qumica I y II, Introduccin a las Ciencias Sociales, Matemticas II, III y IV, Fsica I y II, Biologa I y II, Clculo Diferencial, Clculo Integral, Temas Selectos de Biologa II, Temas Selectos de Fsica I y II.3Mastache, Anah et. al. Formar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnolgicas y psicosociales. Ed. Novedades Educativas. Buenos Aires / Mxico. 2007. 5 DGB/DCA/07-2010 6. MATEMTICAS I ROL DOCENTE: Facilita el proceso educativo al disear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje, propicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que favorezca la confianza, seguridad y autoestima del alumnado motiva el inters del alumnado al proponer temas actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin como un instrumento real de comunicacin, despierta y mantiene el inters y deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana, as como su aplicacin y utilidad, ofrece alternativas de consulta, investigacin y trabajo utilizando de manera eficiente las tecnologas de informacin y comunicacin, incorpora diversos lenguajes y cdigos (iconos, hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los estudiantes coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos, favorece el trabajo colaborativo de las y los estudiantes, utiliza diversas actividades y dinmicas de trabajo que estimulan la participacin activa de las alumnas y alumnos en la clase, conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promocin de valores cvicos y ticos y disea instrumentos de evaluacin del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluacin y coevaluacin por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario con sus colegas.6DGB/DCA/07-2010 7. MATEMTICAS I UBICACIN DE LA MATERIA Y RELACIN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOSPrimer semestreSegundo semestre Tercer semestreCuarto semestreQuinto semestre Sexto semestreCALCULO INTEGRALQumica I Matemticas IIMatemticas III Matemticas IVCALCULO DIFERENCIALTEMAS SELECTOS DEIntroduccin a lasBIOLOGA II BIOLOGA II Ciencias SocialesQumica IIFsica I Fsica II TEMAS SELECTOS DEFSICA ITEMAS SELECTOS DE Matemticas I Biologa IFSICA IICAPACITACIN DE CONTABILIDAD MSICA Y DANZA (PARAESCOLARES)7 DGB/DCA/07-2010 8. MATEMTICAS I DISTRIBUCIN DE BLOQUESLos bloques que componen el programa de la asignatura son:Bloque I Resuelves problemas aritmticos y algebraicosBloque II Utilizas magnitudes y nmeros realesBloque III Realizas sumas y sucesiones de nmerosBloque IV Realizas transformaciones algebraicas IBloque V Realizas transformaciones algebraicas IIBloque VI Resuelves ecuaciones lineales IBloque VII Resuelves ecuaciones lineales IIBloque VIII Resuelves ecuaciones lineales IIIBloque IX Resuelves ecuaciones cuadrticas IBloque X Resuelves ecuaciones cuadrticas II8DGB/DCA/07-2010 9. MATEMTICAS ICOMPETENCIAS GENRICAS Las competencias genricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempear, y les permitirn a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional) e influir en l, contar con herramientas bsicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus mbitos social, profesional, familiar, etc., por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. A continuacin se enlistan las competencias genricas: 1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciacin e interpretacin de sus expresiones en distintos gneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva. 7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 9. Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prcticas sociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables.9DGB/DCA/07-2010 10. MATEMTICAS IBLOQUES DE APRENDIZAJECOMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS DEL CAMPO MATEMTICAS1 2 3 4 5 6 7 8 9101. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos yvariacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.X X X X X X X X XX2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques. X X X X X X X X XX3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos osituaciones reales. X X X X X X X X XX4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante ellenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. X X X X X X X X XX6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente, las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de losobjetos que lo rodean.7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficosX X X X X X X X XX10DGB/DCA/07-2010 11. MATEMTICAS IBloque Nombre del BloqueTiempo asignadoI RESUELVES PROBLEMAS ARITMTICOS Y ALGEBRAICOS5 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica formas diferentes de representar nmeros positivos, decimales en distintas formas (enteros, fracciones, porcentajes), y de los dems nmeros realesJerarquiza operaciones numricas al realizarlasRealiza operaciones aritmticas, siguiendo el orden jerrquico al efectuarlasCalcula porcentajes, descuentos e intereses en diversas situacionesEmplea la calculadora como instrumento de exploracin y verificacin de resultadosRepresenta relaciones numricas y algebraicas entre los elementos de diversas situacionesSoluciona problemas aritmticos y algebraicosObjetos de aprendizaje Competencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entre Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes.variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Modelos aritmticos o algebraicos. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Establece la relacin entre diversas magnitudes expresando ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos Elabora modelos aritmticos o algebraicos sencillos de diversas situaciones o fenmenos sociales, naturales econmicos y11DGB/DCA/07-2010 12. MATEMTICAS I administrativos asumiendo una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de su entorno social y/o natural. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Resuelve problemas aritmticos o algebraicos proponiendo la manera de solucionar dicho problema, utilizando las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.Actividades de EnseanzaActividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinIndagar los conocimientos y habilidades previas de lasParticipar en una lluvia de ideasParticipacin del alumnadoy los alumnos con respecto a los objetos deaprendizaje considerados en el bloque.Proponer a las alumnas y los alumnos, mximo cincoElaborar en equipos ejemplos tipo en los deben identificar y representar Gua de observacin o registro anecdtico para registrar elejemplos en los que se muestren relaciones entrela relacin entre diversas magnitudes. La caracterstica de elaboracin de nivel de participacin en la actividad.diversas magnitudes, ayudndoles a dirigir su atencinlos ejemplos debe ser que estn centrados en recursos o situaciones quea la forma en que deben representarse tales relaciones. forman parte de los contextos del alumnado.Preparar con anticipacin algunas narraciones deCada equipo propondr dos o tres ejemplos para que el resto del gruposituaciones reales o hipotticas (situadas en elencuentre la solucin.contexto sociocultural que les es propio) a partir de lascuales se elaborarn modelos aritmticos oalgebraicos.Tomar nota detallada de la forma en que las relaciones entre magnitudesLista de cotejopueden ser expresadas. Elaborar un organizador grfico (mapa mental,mapa de secuencias, diagrama de flujo, etc.) en el que muestre el procesopara obtener un modelo aritmtico o algebraico.Conducir al grupo de clase para encontrar la solucin Participar activamente con el equipo ayudando a la resolucin de los12DGB/DCA/07-2010 13. MATEMTICAS Imatemtica al problema o situacin planteado.ejercicios y en la propuesta de nuevos ejemplos al grupo entero. TomarRbrica de evaluacin en la que se incluyan aspectos deProponer ejemplos, cuya complejidad aumentenota tanto de los aciertos como de los errores, para corregir estos construccin de ejemplos en torno a las situaciones reales ogradualmente, a partir de los cuales el alumnado ltimos y consolidar los primeros.hipotticas situadas en el contexto sociocultural que les espracticar tanto el establecimiento de modelos comopropio.la solucin a los mismos.Retroalimentar al grupo sobre los aciertos obtenidos y Proponer modelos aritmticos o algebraicos para dar solucin a lasRbrica de evaluacin en la que se incluyan aspectos dela correccin de errores tanto en el establecimiento situaciones propuestas por el o la docente. Investigar o inventar otros construccin de ejemplos en torno a las situaciones reales odel modelo como en su solucin.ejemplos en los que pueda consolidar lo aprendido.hipotticas situadas en el contexto sociocultural que les es propio.Mostrar la forma en que la calculadora servir comoEmplear la calculadora para estimar la solucin numrica o algebraica y/o Lista de cotejoinstrumento de exploracin o de verificacin deverificar los resultados obtenidos.resultados. Participar activamente en la solucin en equipos de los problemas Rbrica para emplear como instrumento de coevaluacin propuestos por el docente, identificando aquellos aspectos que no entre los miembros de cada equipo. queden suficientemente claros para solicitar el apoyo correspondiente por parte del docente o de las compaeras y compaeros de equipo.Motivar al grupo de clase para que participen en laOrganizar, por equipos, una visita al centro comercial o a la tiendaPortafolio de evidencias: Problemas diseados que involucrencoevaluacin y en la autoevaluacin tanto de las ms cercana, o bien a algn portal electrnico de algunas tiendas las competencias desarrolladas en este bloque.actitudes mostradas, como de los aprendizajesdepartamentales para investigar los precios de algunos productos yobtenidos durante el desarrollo de las actividades del el porcentaje de descuento que se otorga. A partir de la informacin,bloque.disear dos o tres problemas que involucren los conocimientos y habilidades obtenidos en este bloque. 13DGB/DCA/07-2010 14. MATEMTICAS IMaterial didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas y apoyos visuales.Fuentes de ConsultaBIBLIOGRAFA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Dolciani y Col., Algebra Moderna Libro 1 , Mxico, Editorial Publicaciones Cultural, 1989.Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Taban, Malba, El hombre que calculaba , Mxico, Noriega Editores, 1992.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.ELECTRNICA:http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_realhttp://canek.uam.mx/Calculo1/Teoria/Reales/FTRepresentacion.pdf14 DGB/DCA/07-2010 15. MATEMTICAS IBloque Nombre del Bloque Tiempo asignado II UTILIZAS MAGNITUDES Y NMEROS REALES 5 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloqueUbica en la recta numrica nmeros reales y sus respectivos simtricos.Combina clculos de porcentajes, descuentos, intereses, capitales, ganancias, prdidas, ingresos, amortizaciones, utilizando distintas representaciones, operaciones y propiedadesde nmeros reales.Utiliza razones, tasas, proporciones y variaciones, modelos de variacin proporcional directa e inversa.Construye modelos aritmticos, algebraicos o grficos aplicando las propiedades de los nmeros reales.Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarNmeros reales: representacin y Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos yoperaciones. variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.TasasFormula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.RazonesExplica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos oProporciones y situaciones reales.VariacionesAnaliza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente, las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Privilegia el dilogo como mecanismo para la solucin de conflictos.15 DGB/DCA/07-2010 16. MATEMTICAS IAsume que el respeto de las diferencias es el principio de integracin y convivencia en los contextos local, nacional e internacional.Actividades de EnseanzaActividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinOrganizar equipos de trabajo de tres o cincoElaborar en equipo una investigacin realizada en los medios a suLista de cotejo.estudiantes que tendrn como tarea investigar en losalcance sobre estos temas:medios a su alcance sobre estos temas: Nmeros naturales Nmeros naturales Nmeros racionales Nmeros racionales Nmeros irracionales Nmeros irracionales Nmeros reales Nmeros reales Nmeros complejos Nmeros complejosPara cada tipo, elaborarn una ficha de trabajo Elaborar para cada tipo una ficha de trabajo con informacin precisa,Portafolio de evidencias: Fichas de trabajo.incluyendo la descripcin y, al menos, cuatro o cinco clara, con ejemplos de cada tipo de nmeroejemplos de cada uno.Disear a partir de la informacin, un mapa conceptual en el que Lista de cotejo para la coevaluacin del Mapa conceptual queorganicen la informacin, haciendo nfasis en la relacin entre loscumpla con las especificaciones dadas por el docente y eldiversos tipos de nmerosgrupo.Proponer la elaboracin de un juego didctico enElaborar un juego didctico (como un domin, memorama, lotera), paraRbrica para evaluar contenido, creatividad y materiales deequipo de mximo 5 integrantes donde se muestre los que jueguen identificando los nmeros reales. (Puede ser un juegoreus o reciclados en la realizacin del juego didctico.diferentes nmeros reales, que muestre ingenio, diferente por equipo)calidad,Preparar fichas (del tamao conveniente para que el Participar en las respuestas a los cuestionamientos del docente, tomando Participacin grupal.grupo de clase pueda observarlas sin dificultad), que nota en el cuaderno de los aspectos que ayuden a la mejor comprensin 16 DGB/DCA/07-2010 17. MATEMTICAS Icontengan ejemplos de diversos tipos de nmeros y del tema.cuestionar al grupo para que identifiquen el tipo denmero al que pertenece.Organizar una actividad en la que participen algunasParticipar con entusiasmo en la actividad y apoyar al grupo para que seIntegracin del registro anecdtico como forma dealumnas y algunos alumnos, repartirles una ficha aguarde el orden y se aproveche el tiempo. Resolver, colaborandocoevaluacin entre las y los integrantes del equipo.cada uno y pedirles que ubiquen en una recta (que activamente en el equipo, los ejercicios propuestos por el o la docente.puede trazarse en el patio) al nmero en cuestin.Solicitar al grupo de clase que indiquen si es correctao no la colocacin de la ficha en la recta numrica.Proveer, a los equipos de trabajo, de un elenco deejercicios para ubicar a los nmeros en la rectanumrica. Finalizar la actividad generando la reflexiny recapitulacin de lo aprendido.Mostrar, utilizando tcnica expositiva, como losAprovechar la exposicin del docente para hacer apuntes que incluyan Elenco de ejercicios resueltos.conceptos de tasas, razones y proporciones se aplican dibujos o esquemas sobre las tasas, razones y proporciones.en la resolucin de diversos problemas. Enfatizar en laaplicacin de la propiedad fundamental.Proponer problemas en los que se involucren tasas,Participar de forma activa y entusiasta en el trabajo de equipo,razones y proporciones, adems de variacin directa e colaborando en el aprendizaje de las y los integrantes del mismo.inversa, los ejemplos sobre estos temas debern estar Concluir con una reflexin acerca de cmo estos procesosasociados a los datos sobre la discriminacin encontribuyen a la comprensin de fenmenos sociales.Mxico.Material didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas y apoyos visuales. 17DGB/DCA/07-2010 18. MATEMTICAS IFuentes de ConsultaBSICA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Taban, Malba, El hombre que calculaba , Mxico, Noriega Editores, 1992.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.18 DGB/DCA/07-2010 19. MATEMTICAS IBloque Nombre del BloqueTiempo asignado IIIREALIZAS SUMAS Y SUCESIONES DE NMEROS 8 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica y diferencia las series y sucesiones numricas y as como sus propiedades.Clasifica las sucesiones numricas en aritmticas y geomtricas.Determina patrones de series y sucesiones aritmticas y geomtricas.Construye grficas para establecer el comportamiento de sucesiones aritmticas y geomtricas.Emplea la calculadora para la verificacin de resultado en los clculos de obtencin de trminos de las sucesiones.Realiza clculos obteniendo el ensimo trmino y el valor de cualquier trmino en una sucesin aritmtica y geomtrica tanto finita como infinita mediante las frmulascorrespondientes.Soluciona problemas aritmticos y algebraicos usando series y sucesiones aritmticas y geomtricas.Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entre Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes.variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Modelos aritmticos o algebraicos. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de19 DGB/DCA/07-2010 20. MATEMTICAS I trabajo.Actividades de EnseanzaActividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinCoordinar que investiguen lo relativo a series yInvestigar sobre series o sucesiones numricas aritmticas y geomtricas Lista de cotejo para la coevaluacin del mapa conceptual.sucesiones numricas aritmticas y geomtricas. y elaborar un mapa conceptual sobre el tpico.Explicar con ejemplos situados las diferencias entreAprovechar la exposicin del docente para hacer apuntes que incluyansucesiones aritmticas y geomtricas. dibujos o esquemas sobre las sucesiones aritmticas y geomtricasProporcionar materiales (problemas situados) para que Calcular el ensimo y cualquier trmino de una sucesin aritmtica o Lista de cotejo para la autoevaluacin y coevaluacin parasean resueltos por el alumnado. Mostrar la forma en geomtrica mediante las frmulas respectivas. Calcular la suma de unareflexionar sobre el proceso de solucin de problemas.que la calculadora servir como instrumento paraserie aritmtica o geomtrica dado cierto trmino. Resolucin deobtener el resultado de la suma de una sucesin o paraproblemas con complejidad creciente en el que se demuestre la habilidadencontrar cualquier trmino.para establecer modelos y darle solucin a partir de ellos utilizando lacalculadoraMostrar la solucin de problemas con complejidadProponer modelos para dar solucin a las situaciones propuestas por el o Portafolio de evidencias: Ejemploscreciente relativas a series y sucesiones la docente e inventar en equipos otros ejemplos en los que puedaaritmticas y geomtricas consolidar lo aprendido.Material didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas y apoyos visuales. 20 DGB/DCA/07-2010 21. MATEMTICAS IFuentes de ConsultaBSICA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Taban, Malba, El hombre que calculaba , Mxico, Noriega Editores, 1992.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.ELECTRONICA:http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.htmlhttp://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar2008/educontinua/mate/imagina/mate3q.htmhttp://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar2008/educontinua/mate/orden/mate5e.htmhttp://www.unidad094.upn.mx/revista/54/03.htmlhttp://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/lessons/pattern1.htmlhttp://www.slideshare.net/yolajica/sucesiones-aplicadas-a-la-biologia21 DGB/DCA/07-2010 22. MATEMTICAS IBloque Nombre del BloqueTiempo asignado IVREALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I 10 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica las operaciones de suma, resta, multiplicacin de polinomios de una variable.Ejecuta sumas, restas y multiplicaciones con polinomios de una variable.Emplea productos notables para determinar y expresar el resultado de multiplicaciones de binomios.Comprende las diferentes tcnicas de factorizacin, como, de extraccin de factor comn y agrupacin; de trinomios cuadrados perfectos y de productos notables a diferenciade cuadrados perfectos.Formula expresiones en forma de producto, utilizando tcnicas bsicas de factorizacin.Utiliza los productos notables de diferencia de cuadrados y de trinomios cuadrados perfectos.Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entre Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes.variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Modelos aritmticos o algebraicos. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud que favorece la solucin de problemas ambientales en los mbitos local, nacional e internacional.22 DGB/DCA/07-2010 23. MATEMTICAS IActividades de EnseanzaActividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinIdentificar diferentes polinomios de una variable.Elaborar un resumen acerca de los polinomios de una variable en el que Lista de cotejo.se identifiquen los elementos de un polinomio y como se llaman cadauno de ellos.Enunciar problemas en los que se planteen situaciones Utilizar suma, resta y multiplicacin, productos notables, factorizaciones Portafolio de evidencias: Problemas resueltos, acompaadoshipotticas o reales de su entorno para hallarbsicas (factor comn, diferencia de cuadrados perfectos, producto dede la coevaluacin y autoevaluacin de cada integrante.permetros, reas y volmenes de figuras geomtricasbinomios y trinomios cuadrados perfectos) y sus combinaciones paraque el alumnado encuentre en: obtener la solucin de problemas de su entorno.El saln de clasesEl plantelLa comunidad en la que est enclavado elcentro educativoEnunciar de forma verbal o escrita los resultados alEfectuar operaciones bsicas con polinomios de una variable, productossolucionar problemas tericos o prcticos utilizandonotables y factorizaciones.operaciones y/o factorizaciones bsicas.Explicar las transformaciones algebraicas (deoperaciones y factorizaciones bsicas, utilizadas Formular en equipos problemas relacionados con la ecologa de su Rbrica para evaluar construccin de los problemas,en la solucin de un problema y justifica su uso. entorno, interpretar soluciones y argumentar stas utilizando formas decreatividad, pertinencia, consistencia y resolucin derepresentacin matemtica. problemas.Material didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas, y apoyos visuales23 DGB/DCA/07-2010 24. MATEMTICAS IFuentes de ConsultaBSICA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Dolciani y Col., Algebra Moderna Libro 1 , Mxico, Editorial Publicaciones Cultural, 1989.Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Taban, Malba, El hombre que calculaba , Mxico, Noriega Editores, 1992.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.ELECTRNICA:http://www.rubistar.comhttp://quiz.uprm.edu/tutorials/ea/ea_home.htmlwww.sectormatematica.cl/ppt/Polinomios.ppthttp://www.vitutor.net/1/0_14.html24 DGB/DCA/07-2010 25. MATEMTICAS IBloque Nombre del Bloque Tiempo asignado VREALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II8 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloque Reconoce trinomios que no son cuadrados perfectos de la forma yconcomo un producto de factores lineales y polinomios que requieren combinar tcnicas. Expresa trinomios de la forma ycomo un producto de factores lineales. Identifica expresiones racionales con factores comunes y no comunes, susceptibles de ser simplificadas. Utiliza una o varias tcnicas de transformacin para descomponer un polinomio en factores. Reconoce expresiones racionales en forma simplificada a partir de factores comunes y la divisin de polinomios. Obtiene factores comunes, factorizando con las tcnicas aprendidas y reduce stos. Escribe expresiones racionales en forma simplificada utilizando factores comunes y la divisin de polinomios.Soluciona problemas aritmticos y algebraicosObjetos de aprendizaje Competencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entre Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes.variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Modelos aritmticos o algebraicos. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.25DGB/DCA/07-2010 26. MATEMTICAS IActividades de Enseanza Actividades de AprendizajeInstrumentos de EvaluacinProponer situaciones en las cuales representa yEscribir trinomios de la forma y/o como Portafolio de evidencias: Problemario por equipos y grupal.transforma del lenguaje algebraico en trinomios yun producto de binomios con factores a) enteros y b) no enteros.expresiones racionales.Mostrar cmo se simplifica mediante procesos Elegir entre varias tcnicas posibles, la ms apropiada para factorizar unaalgebraicos mediante operaciones con polinomios yexpresin algebraica.factorizaciones y combina estos recursos para lasolucin de un problema. Redactar en equipos problemas relativos a situaciones relacionadas conPrueba objetiva. los fenmenos sociales que actualmente ocurren en su entorno, que implican el uso y/o de transformaciones de expresiones algebraicas.Describir y justificar el uso de procedimientosIntercambiar problemas con los dems integrantes del grupo para que losempleados en la obtencin de la solucin de un resuelvan y el equipo que los formul los evalu.problema, comprobar esta, y describirla verbalmente. Resolver problemas de su entorno u otros mbitos; interpretar soluciones y argumentarlas, utilizando distintas formas de comunicacin y representacin matemtica.Material didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas, y apoyos visuales. 26 DGB/DCA/07-2010 27. MATEMTICAS IFuentes de ConsultaBSICA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Dolciani y Col., Algebra Moderna Libro 1 , Mxico, Editorial Publicaciones Cultural, 1989.Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.ELECTRNICAhttp://es.wikipedia.org/wiki/Factorizaci%C3%B3nhttp://www.slideshare.net/victordancristiancen/factorizaciones27 DGB/DCA/07-2010 28. MATEMTICAS IBloque Nombre del BloqueTiempo asignado VIRESUELVE ECUACIONES LINEALES I 8 HORASDesempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica lo que es una ecuacin lineal en una variable y una funcin lineal, as como la relacin entre ellas.Usa diferentes tcnicas para resolver ecuaciones lineales en una variable.Reconoce a como una ecuacin de dos variables como la forma de una funcin lineal.Aplica diversas tcnicas para graficar una funcin lineal.Modela situaciones para escribirlas como una ecuacin lineal y/o una funcin lineal.Redacta y resuelve problemas relativos a situaciones que requieran el uso de ecuaciones lineales en una variable y/o funciones lineales.Describe el comportamiento de las variables y/o resultados al solucionar problemas de ecuaciones y/o funciones lineales; tanto algebraica como grfica.Aplica diferentes tcnicas para construir la grfica de una funcin lineal.Describe el comportamiento de la grfica de una funcin lineal.Representa relaciones numricas y algebraicas entre los elementos de diversas situaciones.Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entre Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes.variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Uso de calculadora graficadora y/o una Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.computadoraExplica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos oModelos aritmticos o algebraicos. situaciones reales. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.28DGB/DCA/07-2010 29. MATEMTICAS I Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.Actividades de Enseanza Actividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinPresentar brevemente las caractersticas ypropiedades de las ecuaciones lineales.Explicar cmo se resuelven ecuacioneslineales con una incgnita tanto entera comofraccionaria.Emplear propiedades de las igualdades alresolver ecuaciones.Describir el comportamiento de las variables ylos resultados al solucionar problemas deecuaciones y/o funciones lineales.Comprobar las soluciones de un problema en Resolver problemas de su entorno y/o otros mbitos que puedenel modelo lineal para obtener su solucin yrepresentarse mediante una ecuacin lineal con una variable, relativos aexplicar su solucin porque algunas de las mezclas que identifiquen en el ambiente, movimiento rectilneosoluciones no son acordes al contexto deluniforme en caminos y trayectos conocidos para el alumnado, palancas,problema.cantidad y valor e inters simple en clculos que tengan que ver con la cotidianeidad de las y los estudiantes.Elaborar grficas de funciones lineales Lista de cotejo y problemario resuelto a portafolio demediante las tcnicas de intersecciones con evidencias.los ejes, pendiente-ordenada al origen ytabulacin.Presentar un problemario al grupo para que por Interpretar solucin de problemas que se plantearon mediante la solucinequipos resuelvan los problemas de su entorno y/ode una ecuacin lineal con una incgnita.29DGB/DCA/07-2010 30. MATEMTICAS Iotros mbitos que pueden representarse mediante unaecuacin lineal con una variable, relativos a mezclasque identifiquen en el ambiente, movimientoRealizar las grficas correspondientes grficas mediante las tcnicasrectilneo uniforme en caminos y trayectos conocidos expuestas por el profesor.para el alumnado, palancas, cantidad y valor e interssimple en clculos que tengan que ver con lacotidianeidad de las y los estudiantes.Material didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas, y apoyos visuales.Fuentes de ConsultaBSICA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Dolciani y Col., Algebra Moderna Libro 1 , Mxico, Editorial Publicaciones Cultural, 1989.Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994. Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995. 30DGB/DCA/07-2010 31. MATEMTICAS IBloque Nombre del Bloque Tiempo asignado VIIRESUELVE ECUACIONES LINEALES II8 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloqueReconoce el modelo algebraico de un sistema de ecuaciones con dos incgnitas.Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones dos incgnitas mediante mtodos:Numrico: DeterminantesAlgebraicos: Eliminacin por igualacin, reduccin (suma y resta) y sustitucin.GrficosExpresa y soluciona situaciones utilizando sistemas de ecuaciones con dos incgnitas.Identifica grficamente s un sistema de ecuaciones simultaneas tiene una, ninguna o infinitas solucionesResuelve problemas que se plantean en lenguaje algebraico utilizando mtodos algebraicos, numricos y grficos.Elabora o interpreta grficas, tablas y mapas, para resolver situaciones diversas que conllevan el uso de sistemas de ecuaciones con dos incgnitas.Objetos de aprendizaje Competencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entre Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes.variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Modelos aritmticos o algebraicos. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia31 DGB/DCA/07-2010 32. MATEMTICAS IInterpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.Actividades de EnseanzaActividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinOrganizar los equipos de 3 alumnos para investigar lo En equipos de tres personas investigar las caractersticas y propiedades Lista de cotejo para evaluar las fichas de trabajo.relacionado con las caractersticas y propiedades de un de un sistema de ecuaciones simultneas de dos incgnitas y la forma osistema de ecuaciones simultneas de dos incgnitas.formas para solucionar problemas algebraicos de este tipo.Presentar a otra tercia la informacin encontrada en equipos en fichasde trabajo e intercambiar reflexiones y dudas sobre el tpico.Presentar sistemas de ecuaciones simultneas porResolver sistemas de ecuaciones simultneas por mtodos numricos, Lista de cotejo para la coevaluacin de la resolucin demtodos numricos, algebraicos y grficos.algebraicos y grficos.ejercicios y problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones simultaneas.Identificar y comprobar las soluciones de los sistemas de ecuacioneslineales empleando modelos algebraicos o grficos y explicando por qualgn(as) soluciones no son admisibles en el contexto del problema. Instrumento para evaluar la heteroevaluacin y puede ser unaPresentar problemas situados para resolver sistemas deResolver en equipo problemas de ecuaciones simultneas que se plantean prueba objetiva y/o una rbrica.ecuaciones simultneas por mtodos numricos, en lenguaje algebraico, utilizando mtodos algebraicos, o grafico.algebraicos y grficosExtraer e interpretar informacin de registros algebraicos o de grficas otablas, etc.Resolver e identificar numrica, algebraica o grficamente sistemas deecuaciones simultneas explicando del porque se llega a esas soluciones.Plantear y resolver problemas que se pueden escribir en lenguajealgebraicoElaborar e interpretar grficas, tablas mediante cualquier tcnicapara graficar funciones lineales. 32 DGB/DCA/07-2010 33. MATEMTICAS IMaterial didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas, rotafolios, y apoyos visuales.Fuentes de ConsultaBSICA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Dolciani y Col., Algebra Moderna Libro 1 , Mxico, Editorial Publicaciones Cultural, 1989.Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.ELECTRNICA:http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/algebra/AplicEcuaLin.pdf33 DGB/DCA/07-2010 34. MATEMTICAS IBloque Nombre del BloqueTiempo asignadoVIII RESUELVES ECUACIONES LINEALES III8 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloqueReconoce el modelo algebraico de un sistema de ecuaciones con tres incgnitas.Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones de tres incgnitas mediante mtodos:Numrico: DeterminantesAlgebraicos: Eliminacin reduccin (suma y resta), sustitucin.GrficosExpresa y soluciona situaciones utilizando sistemas de ecuaciones con tres incgnitas.Resuelve problemas que se plantean en lenguaje algebraico utilizando mtodos algebraicos, numricos y grficos.Elabora o interpreta grficas, tablas y mapas, para resolver situaciones diversas que conllevan el uso de sistemas de ecuaciones con tres incgnitas.Objetos de aprendizajeCompetencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entreConstruye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes. variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Modelos aritmticos o algebraicos.Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos osituaciones reales.Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinenciaInterpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.34DGB/DCA/07-2010 35. MATEMTICAS IAporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.Actividades de EnseanzaActividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinOrganizar los equipos de 3 alumnos para investigar lo En equipos de tres personas investigar las caractersticas y propiedades Lista de cotejo para evaluar las fichas de trabajo.relacionado con las caractersticas y propiedades de un de un sistema de ecuaciones simultneas de tres incgnitas y la forma osistema de ecuaciones simultneas de tres incgnitas. formas para solucionar problemas algebraicos de este tipo.Presentar a otra tercia la informacin encontrada en equipos en fichasde trabajo e intercambiar reflexiones y dudas sobre el tpico.Presentar sistemas de ecuaciones simultneas porResolver sistemas de ecuaciones simultneas por mtodos numricos, Lista de cotejo para la coevaluacin de la resolucin demtodos numricos, algebraicos y grficos.algebraicos y grficos.ejercicios y problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones simultaneas.Identificar y comprobar las soluciones de los sistemas de ecuacioneslineales empleando modelos algebraicos o grficos y explicando por qualgn(as) soluciones no son admisibles en el contexto del problema.Presentar problemas situados para resolver sistemas deResolver problemas de ecuaciones simultneas que se plantean enecuaciones simultneas por mtodos numricos, lenguaje algebraico, utilizando mtodos algebraicos, o grafico.algebraicos y grficosExtraer e interpretar informacin de registros algebraicos o de grficas otablas, etc. Instrumento para evaluar la heteroevaluacin y puede ser una prueba objetiva y/o una rbrica.Resolver e identificar numrica, algebraica o grficamente sistemas deecuaciones simultneas explicando del porque se llega a esas soluciones.Plantear y resolver problemas que se pueden escribir en lenguajealgebraico 35 DGB/DCA/07-2010 36. MATEMTICAS I Elaborar e interpretar grficas, tablas mediante cualquier tcnica para graficar funciones lineales.Material didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas, y apoyos visuales.Fuentes de ConsultaSmith, Stanley y. E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Preclculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Dolciani y Col., Algebra Moderna Libro 2 , Mxico, Editorial Publicaciones Cultural, 1989.Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.36DGB/DCA/07-2010 37. MATEMTICAS IBloque Nombre del Bloque Tiempo asignado IXRESUELVE ECUACIONES CUADRTICAS I8 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica el modelo algebraico de una ecuacin cuadrtica con una variable:Completa: o:Incompleta: : oComprende los mtodos para resolver ecuaciones cuadrticas con una variable completa e incompleta.Resuelve ecuaciones cuadrticas con una variable completa e incompleta por los mtodos:Por extraccin por factor comn y formula general para ecuaciones incompletas.Por factorizacin, completando trinomio cuadrado perfecto y frmula general para ecuaciones cuadrticas con una variable completas.Interpreta la solucin de la ecuacin cuadrtica completa e incompleta para reales, complejas e imaginarias.Interpreta situaciones con ecuaciones cuadrticas con una variableResuelve problemas o formula problemas de su entorno por medio de la solucin de ecuaciones cuadrticas.Interpreta la solucin de los problemas para cuando tiene soluciones inadmisibles.Objetos de aprendizajeCompetencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entreConstruye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes. variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Modelos aritmticos o algebraicos.Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos osituaciones reales.37DGB/DCA/07-2010 38. MATEMTICAS IAnaliza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinenciaInterpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.Actividades de EnseanzaActividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinOrganizar equipos de tres integrantes para que busque Realizar la investigacin y entregar en fichas de trabajo la informacin Lista de cotejo para la coevaluacin de las fichas de trabajo.informacin relativa a ecuaciones de segundo gradobuscada.con una incgnita.Modela la resolucin de ecuaciones y problemas que se Resolver en equipos ecuaciones completas e incompletas mediante lasPrueba objetiva.plantean con ecuaciones cuadrticas completas e tcnicas de completando trinomio cuadrado perfecto, factorizacin y porincompletas utilizando despejes y factorizaciones.frmula general.Identificar y comprobar las soluciones reales o complejas de ecuacionescuadrticas completas o incompletas.Extraer informacin de registros algebraicos, o grficos.Interpreta la informacin extrada para resolver problemas de su entorno Rbrica de evaluacin sobre la resolucin de ecuacionesmediante ecuaciones cuadrticas con una incgnitacuadrticas.Material didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas, rotafolios, y apoyos visuales. 38 DGB/DCA/07-2010 39. MATEMTICAS IFuentes de ConsultaBSICA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Dolciani y Col., Algebra Moderna Libro 1 , Mxico, Editorial Publicaciones Cultural, 1989.Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Taban, Malba, El hombre que calculaba , Mxico, Noriega Editores, 1992.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.ELECTRONICA:http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_gradohttp://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/ecua2g.htmhttp://www.vitutor.com/ecuaciones/2/ecu_Contenidos.html39 DGB/DCA/07-2010 40. MATEMTICAS IBloque Nombre del Bloque Tiempo asignadoX RESUELVE ECUACIONES CUADRTICAS II 8 horasDesempeos del estudiante al concluir el bloque Identifica la relacin entre ecuaciones y funciones cuadrticas. Reconoce la ecuacin cuadrtica en dos variablescomo una funcin cuadrtica. Identifica que toda funcin cuadrtica es una parbola, que puede ser cncava hacia arriba o abajo. Transforma la funcin cuadrtica a la forma estndar , as obteniendo las coordenadas del V(h, k) para trazar su grfica. Interpreta que las intersecciones de la parbola con el eje de las x son la solucin de la ecuacin cuadrtica, y que dependen de la naturaleza del discriminante tiene soluciones reales, imaginarias o complejas. Visualiza que al cambiar los parmetro de a, b y c en la funcin cuadrtica cambia el ancho, el vrtice y el sentido de la parbola vertical.Elabora o interpreta grficas y tablas a partir de situaciones diversas e interpretando sus soluciones para cuando son o no admisibles.Objetos de aprendizajeCompetencias a desarrollarRepresentacin de relaciones entreConstruye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos ymagnitudes. variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.Modelos aritmticos o algebraicos.Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos osituaciones reales.Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinenciaInterpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.40 DGB/DCA/07-2010 41. MATEMTICAS IReconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrtico de equidad, de igualdad de dignidad y derechos de todas laspersonas, y rechaza toda forma de discriminacinActividades de EnseanzaActividades de Aprendizaje Instrumentos de EvaluacinIndicar la naturaleza de las races de una ecuacin Identificar en ejemplos cuando una ecuacin tiene a partir del Participacin del alumnado.cuadrtica a partir del discriminante de la frmula discriminante las races de las ecuaciones cuadrticas, si son reales ogeneral y proporcionar ejemplos.complejas.Mostar el graficado de funciones cuadrticasconvirtiendo de la forma general a la forma estndar.Plantear problemas matemticos en los que seResolver problemas que se plantean con ecuaciones o funcionesRbrica para valorar la resolucin de problemas, laresuelvan problemticas reales relacionadas con lacuadrticas utilizando despejes y/o factorizacin construyendo grficas yinterpretacin de los datos y la reflexin que se tiene sobre ladiversidad cultural del pas, que conllevan el uso deutilidad de las matemticas en la vida cotidiana.funciones cuadrticas vrtice de la parbola vertical respectivamente.Convertir la funcin cuadrtica de su forma general a la forma estndarTrazar las grficas de funciones cuadrticas tabulando valores y lasidentifica como parbolas verticales.Interpretar las soluciones a problemticas reales relacionadas con ladiversidad cultural del pas, que conllevan el uso de funciones cuadrticasElaborar o interpretar grficas y tablas, para resolver situaciones diversasde su entorno u otros mbitos que conllevan el uso de funciones yecuaciones cuadrticas. 41 DGB/DCA/07-2010 42. MATEMTICAS IMaterial didcticoModelos matemticos, listas de cotejo, ejercicios y problemarios, guas didcticas, rotafolios, y apoyos visuales.Fuentes de ConsultaBSICA:Smith, Stanley y Col. lgebra . E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 2001Parra Cabrera, Luis H. Algebra Preuniversitaria , Mxico, Ed. Limusa, 1995.Lehmann, Charles, Algebra , Mxico, Ed. Limusa, 1980.Barnett, Raymond, Precalculo , Mxico, Ed. Limusa, 1992.Rees, Sparks y Col., Algebra , Mxico, Ed. Mc, Graw Hill, 1992Fleming, Walter y Varberg Dale, Algebra y Trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Ed. Prentice Hall, 1991.Gobran, Alfonse, Algebra Elemental , Mxico, Ed. Grupo Editorial Iberoamericana 1990.COMPLEMENTARIA:Dolciani y Col., Algebra Moderna Libro 1 , Mxico, Editorial Publicaciones Cultural, 1989.Leilthold, Luis, Algebra y trigonometra con Geometra Analtica , Mxico, Editorial Harla, 1994.Taban, Malba, El hombre que calculaba , Mxico, Noriega Editores, 1992.Garca Jurez, Marco A., Matemticas 1 para preuniversitarios , Mxico, Ed. Esfinge, 1995.ELECTRONICAhttp://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcioncuadra5.htmhttp://www.portalplanetasedna.com.ar/raiz_ecuacion.htm42 DGB/DCA/07-2010 43. MATEMTICAS IEn la actualizacin de este programa de estudio participaron:Coordinacin: Direccin Acadmica de la Direccin General del Bachillerato. Elaborador disciplinario: Juan Manuel Osorio FernndezEn la revisin de este programa de estudio particip:Ma. Antonieta Gallart Nocetti 43 DGB/DCA/07-2010 44. MATEMTICAS ICARLOS SANTOS ANCIRADirector General del BachilleratoPAOLA NEZ CASTILLODirectora de Coordinacin AcadmicaJos Mara Rico no. 221, Colonia Del Valle, Delegacin Benito Jurez. C.P. 03100, Mxico D.F. 44 DGB/DCA/07-2010