PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - pinae.es · PDF filesiguientes: Educación...

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

TERCERO ESO

MATEMÁTICAS

JOSÉ AURELIO PINA ROMERO

INTRODUCCIÓN José Aurelio Pina Romero

I.- INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 2

II.- JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA ..................................... 6

III.- MARCO LEGAL ................................................................................................... 10

IV.- CONTEXTUALIZACIÓN ..................................................................................... 11 1.- Entorno Socio-cultural ............................................................................ 11 2.- Entorno Escolar ......................................................................................... 11

2.1.- Centro ............................................................................................................................................ 11

2.2.- Aula ............................................................................................................................................... 13

V.- LAS MATEMATICAS EN LA FORMACIÓN DEL INDIVIDUO ............................. 14 1.- Campo intelectual ..................................................................................... 14 2.- Campo afectivo y de los intereses .......................................................... 15

VI.- PROGRAMACIÓN ............................................................................................... 16 1.- Competencias básicas .............................................................................. 16 2.- Objetivos ................................................................................................... 18

2.1.- Objetivos generales de la etapa (Educación Secundaria Obligatoria) .......................................... 18

2.2.- Objetivos generales de la materia de Matemáticas ....................................................................... 20

23.- Objetivos didácticos de la materia de Matemáticas. ...................................................................... 23

3.- Contenidos ................................................................................................. 23 3.2.- Temporalización de las Unidades Didácticas ............................................................................... 25

3.2.- Unidades Didácticas ..................................................................................................................... 26

4.- Metodología ............................................................................................... 43 4.1.- Principios generales ...................................................................................................................... 43

4.2.- Agrupamiento del alumnado ......................................................................................................... 43

4.3.- Metodología de las Unidades didácticas ....................................................................................... 44

5.- Evaluación .................................................................................................. 44 5.1.- ¿Cuándo evaluar? Momentos de evaluación ................................................................................ 45

5.2.- ¿Qué evaluar? ............................................................................................................................... 46

5.3.- ¿Cómo evaluar? Procedimientos e instrumentos de evaluación ................................................... 47

5.4.- Criterios de evaluación ................................................................................................................. 48

5.5.- Criterios de calificación ................................................................................................................ 50

5.6.- Prueba extraordinaria de septiembre ............................................................................................. 51

6.- Atención a los alumnos con Necesidades Educativas Específicas (NEE) ................................................................................................................ 51

6.1.- Adaptaciones curriculares significativas ...................................................................................... 51

6.2.- Adaptaciones curriculares no significativas ................................................................................ 52

6.3.- Atención a los alumnos superdotados intelectualmente ............................................................... 52

Página 1 de 61


6.4.- Atención a los alumnos extranjeros .............................................................................................. 52

6.5.- Atención a los alumnos con evaluación negativa en el curso anterior ......................................... 53

7.- Recursos materiales y didácticos ........................................................... 53 8.- Educación en valores ............................................................................... 56

VII.- ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES ............................................................... 58

VII.- BILIOGRAFIA .................................................................................................... 59

I.- INTRODUCCIÓN

La educación es un proceso de socialización y enculturación de las personas

mediante el cual se desarrollan capacidades físicas e intelectuales, habilidades,

destrezas, técnicas de estudio y formas de comportamiento ordenadas con un fin

social. En muchos países occidentales la educación escolar o reglada es gratuita

para todos los estudiantes. Sin embargo, también existen muchas escuelas privadas

y parroquiales debido a la escasez de escuelas públicas. Pero el término educación

se refiere a la influencia ordenada ejercida sobre una persona para formarla y

desarrollarla a varios niveles complementarios; en la mayoría de las culturas es la

acción ejercida por la generación adulta sobre la joven para transmitir y conservar su

existencia colectiva. La educación es lo que transmite cultura, permitiendo su

evolución. El siguiente mapa representa la tasa de alfabetización de todos los países

del mundo, coloreados de azul se encuentran los países que tienen una tasa de

alfabetización superior al 97%, entre ellos España, que podemos considerar como

buena educación. En estos países la educación es gratuita y se conceden muchas

oportunidades de alcanzar un buen futuro.

Página 2 de 61


Fuente: UN Human Development Report 2007/2008.

En España, de acuerdo a la Ley orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación, el sistema educativo se organiza en etapas, ciclos, grados, cursos y

niveles de enseñanza. Las enseñanzas que ofrece el sistema educativo son las

siguientes: Educación infantil, primaría y secundaria obligatoria, Bachillerato,

Formación profesional, Enseñanzas de idiomas, deportivas, artísticas, de personas

adultas y Enseñanza Universitaria.

La Educación secundaría obligatoria tiene carácter obligatorio y gratuito y

constituye, junto con la Educación primaria, la educación básica. Comprende cuatro

cursos académicos con un seguimiento ordinario entre los doce y los dieciséis años.

Su finalidad consiste en lograr que los alumnos y alumnas adquieran los elementos

básicos de la cultura, especialmente en sus aspectos humanístico, artístico,

científico y tecnológico; desarrollar y consolidar en ellos hábitos de estudio y de

trabajo; prepararles para su incorporación a estudios posteriores y para su inserción

laboral y formales para el ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como

ciudadanos.

Página 3 de 61


La normativa vigente establece las capacidades que el alumnado ha de

adquirir, contemplándose dentro de los objetivos generales de la LEY ORGÁNICA

2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE) y dentro de los objetivos de la materia

del Decreto 112/2007, de 20 de julio, del Gobierno Valenciano. Estas capacidades

son de tipo cognitivo, afectivo, motor, de relación interpersonal y de inserción y

actuación sociocultural. Se refieren a capacidades interrelacionadas y no sólo a

conductas mensurables, recogiendo todas aquellas que los alumnos y alumnas

deben desarrollar a lo largo de la etapa. Sin embargo, una de las características

fundamentales en la Educación Secundaria Obligatoria (ESO.) es que el currículo es

abierto y flexible, y corresponde al profesorado su concreción y desarrollo.

El Decreto 112/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que se establece el

currículo de la ESO en la Comunitat Valenciana en referencia a las matemáticas

dice que: “La finalidad de la enseñanza de las Matemáticas es, no sólo su aplicación

instrumental, sino también, el desarrollo de las facultades de razonamiento, de

abstracción y de expresión.” ”... preparar a los ciudadanos para que adquieran

autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o

extrapolar resultados a situaciones análogas. Para ello, se deberán introducir las

medidas necesarias con el fin de atender a la diversidad de intereses, expectativas y

competencias cognitivas del alumnado de la etapa.” “...la enseñanza de las

Matemáticas debe configurarse de forma cíclica, de manera que en cada curso

coexistan contenidos conocidos, tratados a modo de introducción, con otros nuevos

que afiancen y completen los de cursos anteriores, de forma que amplíen su campo

de aplicación y se enriquezcan con nuevas relaciones.”

Por otro lado, cabe destacar que la Educación Secundaria Obligatoria

coincide con la etapa de la adolescencia en los estudiantes, siendo un compendio

Página 4 de 61


de cambios que afectan tanto a su desarrollo físico e intelectual como al ámbito

afectivo. Es justo en la adolescencia, donde sus preocupaciones e intereses no

coinciden con las de los adultos y donde se produce un progreso en su capacidad de

abstracción, siendo éste, un momento idóneo para introducir estrategias que

fomenten el desarrollo del pensamiento deductivo y del método científico. También

es en esta etapa, cuando los alumnos y las alumnas utilizan de forma creativa los

diversos lenguajes y los distintos códigos para interpretar cualquier fenómeno de la

realidad, teniendo capacidad para efectuar operaciones lógico-formales, manejar

símbolos y formular y comprobar hipótesis. Todas estas características, han sido

tenidas en cuenta en la programación y constituyen la fuente psicológica de la

misma.

A lo largo de estas páginas veremos que la programación es una parte

esencial para la planificación educativa a corto plazo, donde se proyectan y

concretan los documentos que forman parte de la planificación del centro. Es un

proyecto de trabajo para el aula que, facilita la práctica docente, asegura coherencia

entre las intenciones educativas y la práctica en el aula y sirve como instrumento de

planificación, desarrollo y evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje.

Esta programación se diseña atendiendo a todo lo anterior y además,

manteniendo las siguientes características:

• coherencia entre el proyecto pedagógico y las características concretas del

alumnado.

• contextualización entre el entorno y las peculiaridades del grupo.

• realismo acorde con los objetivos y las condiciones del contexto.

• colaboración entre el profesorado que formará parte del equipo docente.

• la diversidad del alumnado.

Página 5 de 61

JUSTIFICACIÓN José Aurelio Pina Romero

II.- JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

La programación se define como “el conjunto de unidades didácticas

ordenadas y secuenciadas que se diseñan y desarrollan para cada ciclo educativo”.

Se trata por tanto de una planificación didáctica, sobre una realidad escolar

determinada y con una temporalización concreta, así como de la planificación y

distribución de los contenidos para cada curso.

A grandes rasgos comentaré las ideas generales que esta programación

mantiene sobre las matemáticas escolares, su enseñanza y aprendizaje y su papel

dentro del currículo. Las matemáticas en una Enseñanza Secundaria deben tener

como objetivo general: Dotar a los alumnos y alumnas de recursos que les

permitan enfrentarse a la resolución de un problema, encontrando soluciones, tanto

dentro del campo matemático como en otras situaciones dentro de su entorno

habitual.

Un problema es una situación que implica un objetivo o propósito que hay que

conseguir, con obstáculos para alcanzarlo y que requiere deliberación, puesto que

quien lo afronta no conoce ningún algoritmo para resolverlo. Los conocimientos

necesarios para resolver un problema incluyen:

Estrategias generales: como generalizar, estudiar casos particulares, encontrar

analogías, simplificar y reducir una tarea, clasificar,...

a) Conceptos matemáticos: que se trabajarán a través de las distintas

situaciones (fenómenos) reales, científicas o matemáticas en que se

manifiesten.

b) Estructuras conceptuales: que son conexiones entre los conceptos y las

relaciones que existen entre ellos. De forma que un nuevo concepto

Página 6 de 61


significará añadir un nuevo eslabón a la estructura cognoscitiva del alumno o

alumna.

c) Destrezas algorítmicas y técnicas: Como herramientas necesarias para

trabajar y aplicar los conocimientos adquiridos.

Por tanto, el objetivo fundamental de esta programación, será dotar a los

alumnos y alumnas de recursos que les permitan, al finalizar este curso, enfrentarse

con éxito a situaciones matemáticas tanto dentro como fuera del contexto escolar.

Además, los alumnos deben de ser capaces de realizar una lectura comprensiva

de un texto matemático, considerándose de gran importancia, desarrollar la

capacidad de expresión, tanto oral como escrita.

Para alcanzar estos objetivos será necesario seleccionar y secuenciar los

contenidos de forma que éstos sean:

• Adecuados para la edad de los alumnos.

• Con tiempo disponible para su desarrollo.

• Con coherencia entre los contenidos de los cursos de cada etapa y los de la

siguiente.

• Interrelacionando los contenidos de los distintos bloques temáticos.

• Que permitan ser trabajados a distintos niveles de profundidad.

• A la hora de secuenciar, el criterio fundamental será la complejidad de los

conceptos y los procedimientos necesarios para desarrollar ese contenido,

teniendo en cuenta los conocimientos previos que requieren y la madurez

mental de los alumnos y alumnas.

• Es fundamental que la secuenciación de los bloques sea abierta.

• Y por último, y no menos importante, la revisión de la programación al finalizar

el curso escolar, teniendo en cuenta los resultados del trabajo desarrollado.

Página 7 de 61


Si queremos que nuestros alumnos hagan realmente matemáticas debemos ser

conscientes de las dificultades que les surgirán en su proceso de aprendizaje. Por

tanto, el profesor o profesora no puede eliminar las dificultades que este proceso

conlleva, pero su forma de actuar en clase sí puede facilitarlo en cierto modo, si

logra interesar a sus alumnos por lo que están haciendo y consigue que disfruten

con su trabajo. Este último objetivo puede verse favorecido con una metodología

activa, apoyada fundamentalmente en la resolución de problemas y utilizando en

cada momento, entre todos los recursos disponibles, aquel que considere más

adecuado. Entre estos recursos se encuentran:

• el trabajo individual y en grupo.

• las explicaciones a cargo del profesor.

• las discusiones generales.

• los problemas, los ejercicios, las investigaciones,...

• el material escrito y/o manipulable, y

• las nuevas técnicas y los medios audiovisuales como: calculadoras,

ordenadores, transparencias, diapositivas,..

El trabajo en el aula debe completarse con el trabajo personal del alumno en

casa, teniendo en cuenta a la hora de proponerlo, el tiempo disponible de los

alumnos y las condiciones del curso en general (evaluaciones, actividades

extraescolares,...). Es importante potenciar el autoconvencimiento del alumno de

que el proceso llevado a cabo está siendo satisfactorio y asimismo, desarrollar su

capacidad para apreciar sus propios progresos.

Toda programación tiene una serie de referentes, tanto legales como

pedagógicos, para ser desarrollada. En el punto III de esta programación se ha

tenido en cuenta el marco legal vigente, pues en el se consideran los objetivos

Página 8 de 61


generales de la asignatura, los principios pedagógicos generales y los contenidos

curriculares que debe tener.

Además se hace absolutamente necesario considerar el entorno en el que se

programa, es decir, el Centro de Enseñanza en el que vamos a trabajar, su

situación, características, instalaciones, alumnos, y todas las consideraciones

particulares que se desee aportar (punto IV de la programación).

Por tanto, pasaremos a desglosar los aspectos que acabamos de mencionar,

para justificar tanto la forma como el contenido de la programación presentada, que

se referirá al Tercer Curso de la Educación Secundaria Obligatoria.

Página 9 de 61

MARCO LEGAL José Aurelio Pina Romero

III.- MARCO LEGAL

La legislación tenida en cuenta a la hora de realizar esta programación ha sido:

• Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. (LOE)

• Decreto 112/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que se establece el

currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunitat Valenciana.

• Orden de 14 de Diciembre de 2007, de la Conselleria de Educación, sobre

evaluación en Educación Secundaria Obligatorio.

• Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre, por el que se establecen las

enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.

• Real Decreto 806/2006, de 30 de junio, por el que se establece el calendario

de aplicación de la nueva ordenación del sistema educativo, establecida por la

Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.

• Ley 27/2005, de noviembre, de fomento de la educación y la cultura de la paz.

• Orden de 18 de junio de 1999, de la Conselleria de Educación, Cultura y

Ciencia, por el que se regula la atención a la diversidad en la Educación

Secundaría Obligatoria.

• Resolución de 26 de julio de 2000, de la Dirección General de Ordenación e

Innovación Educativa y Política Lingüística, sobre las programaciones

didácticas en la Educación Secundaria Obligatoria.

• Orden de 31 de marzo de 2006, de la Conselleria de Educación, cultura y

Deporte, por la que se regula el plan de convivencia de los centros docentes.

• Decreto 234/1997, de 2 de septiembre, del Gobierno Valenciano, por el que se

aprueba el Reglamento orgánico y funcional de los Institutos de Educación

Secundaria

Página 10 de 61

CONTEXTUALIZACIÓN José Aurelio Pina Romero

IV.- CONTEXTUALIZACIÓN

Para tomar decisiones en el ámbito educativo es necesario conocer el

contexto físico, social y cultural donde se va a llevar a cabo esta programación

didáctica (PD), ya que no se pueden adoptar, ni entender decisiones educativas sin

conocer las características del medio que nos rodea. Veamos el entorno socio-

cultural y escolar en el que se desarrolla:

1.- Entorno Socio-cultural

El centro está ubicado en Agost, municipio situado en la provincia de Alicante,

a 18 km al oeste de la ciudad de Alicante, en la comarca del Alacantí. Cuenta con

4,766 habitantes (Fuente: INE 2007). La agricultura y la alfarería han sido los

sectores tradicionales que han estado presentes, pero con el cambio estructural de

la economía el pueblo ha evolucionado, principalmente al sector de la industria

cerámica y al sector servicios.

El nivel socio-cultural al que pertenece el alumnado es de tipo medio y muy

heterogéneo, por lo que uno de nuestros objetivos va a ser que las necesidades

educativas y culturales aumenten progresivamente y se adapten a su medio.

Recalcar que Agost solo cuenta con este centro de educación Secundaria

Obligatoria lo que le lleva a atender todos los estratos sociales. Las infraestructuras

socio-culturales al alcance de los alumnos, incluye dotaciones deportivas, biblioteca

pública y el “casal de la juventud”.

2.- Entorno Escolar

2.1.- Centro

El Instituto de Educación Secundaria (IES) de Agost está situado en el Avenida de

Elda 3-5 de Agost (Alicante) siendo una sección del IES de San Vicente del Raspeig.


La organización general del centro es la que se establece en el Decreto

234/1997, de 2 de Septiembre, del Gobierno Valenciano, por el que se aprueba el

Reglamento orgánico y funcional de los Institutos de Educación Secundaria, y en la

disposición octava del citado reglamento se configuran las secciones de ESO y se

faculta a la Conselleria de Cultura, Educación y Ciencia para regular su creación,

funcionamiento, ordenación y participación de la Comunidad educativa en las

mismas. Solo dispone de estudios de secundaria con dos líneas, una con el

Programa de Educación en Valenciano (PEV) y la otra con el Programa de

Inmersión Progresiva del Valenciano (PIP). El Bachiller es una baza de futuro. El

centro goza de la autonomía pedagógica y de gestión que le confiere el Real

Decreto. El centro cuenta con una serie de recursos que son los siguientes:

• Humanos : Plantilla de 25 profesores dependiente de la Conselleria, 1

administrativo, 2 conserjes, 3 componentes del personal de limpieza, 1

persona para el funcionamiento de la Cantina.

• Materiales : Presupuesto para gastos de funcionamiento en la cuantía que

fija la Conselleria anualmente. Edificio, instalaciones y material que

incluyen: aulas, laboratorios y aulas tecnológicas-prácticas, aulas

especializadas para la diversa oferta educativa, biblioteca, equipamiento

audiovisual, salón de actos gimnasio y aula de ordenadores.

Dentro de la atención a la diversidad dispone de programas de diversificación

curricular, está dotado con recursos personales y materiales para dar respuesta

educativa al alumnado con necesidades educativas especiales, es decir, dispone de

psicólogos, psicoterapeutas, logopedas, etc.

La biblioteca dispone de material didáctico apropiado para el área de

matemáticas, siendo un recurso de gran ayuda para los alumnos y alumnas durante

el curso escolar. Asimismo el aula de informática cuenta con 30 ordenadores


conectados en red y con salida a la red de redes. Esto nos permitirá trabajar con las

tecnologías de la información y de la comunicación (T.I.C.), utilizando programas

específicos (WIRIS, GEOGEBRA, CALC, DERIVE, SPSS, EXCEL,…) que

desarrollarán los contenidos de la asignatura de forma interactiva y amena.

2.2.- Aula

Esta programación va dirigida a Tercero de Educación Secundaria

Obligatoria y a un grupo que está formado por 25 alumnos en edades

comprendidas entre 14 y 15 años y está estructurado de la siguiente forma:

Dos alumnos repetidores, uno con una Adaptación Curricular

Significativa (ACIS) y otro con una adaptación curricular no significativa.

Un alumno bienvenido de Marruecos.

Un alumno con las capacidades visuales y auditivas deficientes.

Seis alumnos con pendientes del curso anterior.

Quince alumnos que promocionan adecuadamente.

Son alumnos con un nivel educativo medio, con hábito de trabajo y una aptitud

favorable ante las matemáticas puesto que la mayoría de ellos piensa continuar sus

estudios haciendo una modalidad de bachillerato donde se incluye la asignatura de

Matemáticas.

LAS MATEMATICAS EN LA FORMACIÓN DEL INDIVIDUO José Aurelio Pina Romero

V.- LAS MATEMATICAS EN LA FORMACIÓN DEL INDIVIDUO

La aportación de las Matemáticas a la formación integral del individuo se

dirige a los dos campos educativos habituales: el intelectual y el afectivo.

1.- Campo intelectual

Bajo el punto de vista de la práctica escolar la educación del intelecto sigue siendo

una preocupación importante para el profesorado. Comprende dos dominios: el

cognitivo y el de las capacidades o habilidades intelectuales.

a) Dominio cognitivo

La adquisición de conocimientos científicos es un objetivo educativo que no

puede ser abandonado, puesto que constituyen la estructura básica de toda

didáctica. Sin embargo, esta adquisición no debe ser demasiado extensa, sino

limitarse a aquellos contenidos que sean valiosos por sí mismos o que tengan

carácter instrumental u operativo para el aprendizaje posterior. Para que ello sea

efectivo, los nuevos conocimientos deben siempre poder situarse en la red

conceptual previa que posea la alumna o alumno, no ser un elemento aislado sin

conexiones en la mente.

b) Dominio de las capacidades o habilidades intelectuales

En este ámbito radica el objetivo fundamental de las Ciencias en la Educación

Secundaria Obligatoria dentro del campo intelectual. A partir de unos pocos

conocimientos adquiridos y de los datos que le rodean, los alumnos y alumnas

deben organizar su mente, recoger la información necesaria, utilizarla y ser capaces

de llegar a unas conclusiones o resultados. Por ello, la profesora o profesor deberá

prestar gran atención a la realización de actividades científicas que sintonicen con

los objetivos anteriormente citados, interrelacionando con otras ciencias y con la

realidad cotidiana.

LAS MATEMATICAS EN LA FORMACIÓN DEL INDIVIDUO José Aurelio Pina Romero

2.- Campo afectivo y de los intereses

Las Matemáticas deben pretender, como toda disciplina de estudio, influir sobre

el carácter del alumnado creando y fomentando en él una actitud permanente de

aceptación e interés por los fenómenos científicos. Se intentará fomentar en las

chicas y chicos:

• La curiosidad y búsqueda de la verdad con espíritu crítico.

• La valoración de las opiniones ajenas, que significan aptitud para el diálogo y

el trabajo en equipo.

• El interés por la investigación y por los problemas de la actualidad que nos

rodea.

• La preocupación disciplinada por las consecuencias de sus actos u omisiones.

PROGRAMACIÓN José Aurelio Pina Romero

VI.- PROGRAMACIÓN

1.- Competencias básicas

El proyecto de la Organización para la cooperación y el desarrollo (OCDE)

denominado Definición y Selección de Competencias (DeSeCo) define la

competencia como la capacidad de responder a demandas complejas y llevar a cabo

tareas diversas de forma adecuada., son básicas o clave cuando resultan valiosas

para la totalidad de la población, independientemente del sexo, la condición social y

cultural y el entorno familiar. Así pues se define la competencia clave o básica, como

una combinación de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al contexto, y

son las que las personas precisan para su realización y desarrollo personal, así

como para la ciudadanía activa, la inclusión social y el empleo. Estas deberían haber

sido desarrolladas para el final de la enseñanza o formación obligatoria en la medida

necesaria para la vida adulta y deberían seguir desarrollándose, manteniéndose y

actualizándose, como parte de un aprendizaje a lo largo de la vida

Hacer hincapié en las competencias básicas exige orientar los aprendizajes para

conseguir que los alumnos desarrollen diversas formas de actuación y adquieran la

capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. En particular, el desarrollo de las

competencias básicas debe permitir a los estudiantes integrar sus aprendizajes,

poniéndolos en relación con distintos tipos de contenidos, utilizar esos contenidos de

manera efectiva cuando resulten necesarios y aplicarlos en diferentes situaciones y

contextos. Las competencias básicas no deben interpretarse como si fuesen los

aprendizajes mínimos comunes, no son independientes unas de otras, sino que

están entrelazadas. Algunos elementos de ellas se complementan, se entrecruzan o

abordan perspectivas complementarias. Además, el desarrollo y la utilización de

cada una de ellas requieren a su vez de las demás. Esta relación entre las

competencias se muestra con especial intensidad en algunos elementos que forman


parte de todas ellas, como son la resolución de problemas, la actitud crítica, la

gestión de las emociones, la iniciativa creativa o la toma de decisiones con

evaluación del riesgo.

Las competencias básicas, como elementos integrantes del currículo, son las

fijadas en el anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se

establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria

Obligatoria. Y son las siguientes:

• Competencia en comunicación lingüística.

• Competencia matemática.

• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

• Tratamiento de la información y competencia digital.

• Competencia social y ciudadana.

• Competencia cultural y artística.

• Competencia para aprender a aprender.

• Autonomía e iniciativa personal.


2.- Objetivos

La finalidad de la Educación Secundaria Obligatoria es transmitir a los alumnos

los elementos básicos de la cultura, especialmente en sus aspectos, científico,

tecnológico y humanístico, afianzar en ellos hábitos de estudio y de trabajo que

favorezcan el aprendizaje autónomo y el desarrollo de sus capacidades; formarlos

para que asuman sus deberes y ejerzan sus derechos, y prepararlos para su

incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral. Para conseguir

estas finalidades educativas diferenciamos tres tipos de objetivos cada uno de ellos

con su propia importancia y sus características particulares.

2.1.- Objetivos generales de la etapa (Educación Secundaria Obligatoria)

Los objetivos generales de etapa de la Educación Secundaria Obligatoria se

encuentran recogidos en el Decreto 112/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que

se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunitat

Valenciana y sus fines son desarrollar las capacidades del alumnado.

a) Conocer, asumir responsablemente sus deberes y ejercer sus derechos en el

respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad

entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo, afianzando los

derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y

democrática, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo

individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz

de los procesos del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia en los ámbitos escolar,

familiar y social.

d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra Constitución, la

igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con


independencia de su sexo, y rechazar los estereotipos y cualquier

discriminación.

e) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad

y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los

prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver

pacíficamente los conflictos.

f) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información

para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una

preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la

información y la comunicación.

g) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se

estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos

para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de

la experiencia.

h) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la

participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para

aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades,

así como valorar el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades.

i) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos,

oralmente y por escrito, en valenciano y en castellano. Valorar las

posibilidades comunicativas del valenciano como lengua propia de cultural,

así como las posibilidades comunicativas del castellano como lengua común

de todas las españolas y los españoles y de idioma internacional. Iniciarse,

asimismo, en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura de ambas

lenguas.


j) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera

apropiada.

k) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de

la Comunitat Valenciana, de España y del mundo; respetar el patrimonio

artístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades

a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la

cultura propia y por la de los demás.

l) Conocer y aceptar el funcionamiento del cuerpo humano y respetarlas

diferencias. Conocer y apreciar los efectos beneficiosos para la salud de los

hábitos de higiene, así como del ejercicio físico y de la adecuada

alimentación, incorporando la práctica del deporte y la educación física para

favorecer el desarrollo personal y social.

m) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las

sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de

las ciudadanas y los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales

respecto a ellos.

n) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el

consumo responsable, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente,

contribuyendo a su conservación y mejora.

o) Valorar y participar en la creación artística y comprender el lenguaje de las

distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y

representación.

p) Analizar y valorar, de forma crítica, los medios de comunicación escrita y

audiovisual.

2.2.- Objetivos generales de la materia de Matemáticas


Los objetivos generales de la materia de Matemáticas en la Educación

Secundaria Obligatoria están contemplados en el Decreto 112/2007, de 20 de julio,

del Consell, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria

Obligatoria en la Comunitat Valencia. Y contribuyen a alcanzar los objetivos

generales de etapa.

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y

modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento

matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los

distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de

manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas

adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y

analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan

interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y

procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de

distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo

ello de la forma más adecuada, según la situación planteada.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos,

gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet,

publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones

que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para

una mejor comprensión de los mensajes.


6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y

analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una

sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,

ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y

representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el

aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo

con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración

sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para

modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e

instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en

función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

10.Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la

resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para

enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que

les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y

utilitarios de las Matemáticas.

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de

forma creativa, analítica y crítica.

12.Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto

desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la

sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para


analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto

al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la

convivencia pacífica.

23.- Objetivos didácticos de la materia de Matemáticas.

Estos objetivos no son específicamente tratados en el Decreto 112/2007, de 20

de julio, del Consell, como ocurre con los dos tipos de objetivos anteriores, pero

deben tenerse en cuenta para adaptarse a las necesidades concretas de los

alumnos durante este curso. En cada una de las Unidades Didácticas se concretarán

en objetivos didácticos más específicos.

3.- Contenidos

Los contenidos son los aprendizajes que un alumno o alumna debe de

realizar para desarrollar las capacidades expresadas en los objetivos. El Decreto

112/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que se establece el currículo de la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunitat Valencia establece para Tercero

de la ESO seis Bloques de contenidos:

• Contenidos comunes.

• Números.

• Álgebra.

• Funciones y gráficas.

• Geometría.

• Estadística y probabilidad.

Estos bloques se diferencian en las quince unidades didácticas que

componen mi programación y que se describen a lo largo de ésta páginas. Se

tendrán en cuenta los tres tipos de contenidos: conceptuales, procedimentales y

actitudinales. Todos han de trabajarse paralelamente a lo largo del proceso,

concediendo mayor importancia a los procedimientos, puesto que son los que mejor


capacitan para el autoaprendizaje y son fundamentales para favorecer los

aprendizajes experimentales e inductivos y las técnicas de expresión matemática.


3.2.- Temporalización de las Unidades Didácticas

En 3º de ESO la materia de Matemáticas se desarrolla durante tres sesiones

semanales de 50 minutos cada una. Teniendo en cuenta un curso escolar de 107

sesiones de duración; se calcula que entre días festivos, excursiones e imprevistos

se quedará en 99 sesiones. La distribución temporal orientativa de las diferentes

unidades didácticas puede ser:

Evaluación Unidad didáctica SE Contenido1. Números racionales y potencias 7

Primera 2. Números decimales 6evaluación 3. Proporcionalidad numérica 7 Números

4. Progresiones 7 y Álgebra5. Lenguaje algebraico 66. Ecuaciones de 1er y 2º grado 77. Sistemas de ecuaciones lineales 78. Tablas y gráficos estadísticos 6 Estadística y

Segunda 9. Parámetros estadísticos 7 Probabilidadevaluación 10. Probabilidad 6

11. Funciones y gráficas12. Funciones lineales y afines

67

Funciones ygráficas

Tercera 13. Figuras planas 6evaluación 14. Figuras en el espacio 8 Geometría

15. Movimientos en el plano 6

SE: Sesiones Estimadas

Queda bien entendido que esta distribución temporal es una base sobre la que

empezar a trabajar, pero que podrá y deberá ser modificada si las características del

grupo lo requieren.

3.2.- Unidades Didácticas

Unidad 1: Números racionales y potenciasObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Conocer los números fraccionarios.

2. Representar números fracciones en la recta real.

3. Fracciones equivalentes.

4. Comparar, simplificar y ordenar fracciones.

5. Operar con

fracciones.

6. Potencias de exponente entero.

7. Propiedades de las

potencias de exponentes enteros.

Conceptos1. Número racional. Concepto. Comparar

fracciones. Fracciones equivalentes.2. Operaciones con fracciones. Suma, resta,

multiplicación y división.3. Resolución de problemas mediante el uso

de fracciones.4. Potencias. Propiedades.5. Jerarquía de las operaciones.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Representación de números racionales

sobre la recta.2. Comparación de números racionales por

reducción a común denominador.3. Obtener de fracciones equivalentes.4. Realización de operaciones con fracciones.5. Utilización de la calculadora para la

realización de cálculos numéricos.6. Operar con potencias con el uso de sus

propiedades.Actitudes1. Gusto por la precisión en los cálculos.2. Sensibilidad y gusto por la presentación

ordenada y clara del proceso seguido, expresando lo que se hace y por qué se hace.

3. Confianza en las propias capacidades para realizar cálculos y estimaciones numéricas, así como para afrontar cualquier problema.

1. Comunicación lingüística : Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.

2. Matemática : Entender las diferencias entre los distintos tipos de números y saber operar con ellos.

3. Conocimiento e interacción con el mundo físico: Utilizar los números racionales como medio para describir fenómenos de la realidad.

4. Autonomía e iniciativa personal: Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos.

1. Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.

2. Determinar si dos fracciones son equivalentes.

3. Comparar y ordenar fracciones. Representarlas en la recta.

4. Realizar operaciones con fracciones respetando la jerarquía de las operaciones.

5. Interpretar potencias de exponente entero y operar con ellas.

Unidad 2: Números decimalesObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones.

2. Reconocer los números irracionales como números decimales no periódicos con infinitas cifras.

3. Obtener aproximaciones de números calculando el error absoluto y relativo cometido.

4. Realizar operaciones con números en notación científica.

Conceptos1. Números decimales. Tipos. Paso de

fracción a decimal.2. Expresión fraccionaria de los números

decimales.3. Aproximaciones. Error absoluto y relativo.4. Notación científica. Operaciones.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Paso de forma fraccionaria a decimal y

viceversa.2. Clasificación de los números racionales e

irracionales.3. Obtención de aproximaciones de números,

hallando el error absoluto y relativo cometido.

4. Expresión de números en notación científica y operar con ellos.

5. Utilización de la calculadora.Actitudes1. Valoración de la presencia y utilidad de los

números decimales en los distintos contextos.

2. Aprecio de la utilidad de la notación científica a la hora de trabajar con magnitudes muy grandes o muy pequeñas.

3. Reconocimiento y utilización crítica y cuidadosa de la calculadora.

1. Comunicación lingüística : Entender enunciados para resolver problemas.

2. Matemática : Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.

3. Conocimiento e interacción con el mundo físico: Dominar la notación científica como medio para describir fenómenos diversos.

4. Tratamiento de la información y competencia digital: Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

1. Conocer los distintos tipos de números decimales.

2. Pasar un número de forma fraccionaria a forma decimal y viceversa.

3. Clasificar los números en racionales e irracionales.

4. Calcular aproximaciones de números evaluando el error cometido.

5. Expresar un número en notación científica. Realizar operaciones con ellos.

Unidad 3: Proporcionalidad numéricaObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Reconocer si dos magnitudes son directamente o inversamente proporcionales.

2. Resolver problemas de proporcionalidad simple y proporcionalidad compuesta.

3. Resolver problemas de repartos proporcionales.

4. Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas.

Conceptos1. Magnitudes directamente e inversamente

proporcionales.2. Regla de tres simple: directa e inversa.3. Proporcionalidad compuesta.4. Repartos proporcionales.5. Porcentajes: aumentos y disminuciones

porcentuales.Procedimientos, destrezas y habilidades1. Determinación de la relación de

proporcionalidad, directa o inversa, existente entre dos magnitudes.

2. Utilización de la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas.

3. Realización de repartos proporcionales.4. Aplicación de la proporcionalidad compuesta

en la resolución de problemas.5. Utilización de los porcentajes en la resolución

de problemas.Actitudes1. Sensibilidad, interés y valoración ante la

presencia de la proporcionalidad en la vida cotidiana.

2. Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo.

3. Gusto por la resolución razonada, ordenada y cuidadosa de problemas de proporcionalidad.

1. Matemática : Dominar los conceptos de proporcionalidad para poder resolver problemas numéricos.

2. Tratamiento de la información y competencia digital: Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

3. Social y ciudadana : Dominar el cálculo de porcentajes para resolver situaciones con las que nos encontramos a diario.

4. Autonomía e iniciativa personal: Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.

1. Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes.

2. Aplicar la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas.

3. Realizar repartos proporcionales.

4. Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes.

5. Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

Unidad 4: ProgresionesObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Reconocer las sucesiones y deducir su regla de formación.

2. Distinguir si una sucesión es una progresión aritmética o geométrica.

3. Calcular el término general y la suma de los “n” primeros términos de una progresión aritmética.

4. Calcular el término general y la suma de los “n” primeros términos de una progresión geométrica.

5. Hallar la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

6. Resolver problemas donde aparezcan progresiones que impliquen el uso del concepto de interés compuesto.

Conceptos1. Sucesión. Término general. Sucesiones

recurrentes.2. Progresión aritmética y geométrica. Término

general de una progresión aritmética y geométrica.

3. Suma de los “n” primeros términos de una progresión aritmética y geométrica.

4. Interés compuesto.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Obtención de términos de una sucesión dada

por su término general o en forma recurrente.2. Cálculo del término general de una progresión

aritmética y geométrica.3. Obtención de la suma de los “n” primeros

términos de una progresión aritmética y geométrica.

4. Cálculo de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

5. Aplicación de las progresiones a la resolución de problemas de interés compuesto.

Actitudes1. Curiosidad e interés por investigar sobre

regularidades numéricas.2. Sensibilidad y gusto por la presentación

ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados en cálculos y problemas numéricos.

3. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

1. Comunicación lingüística : Entender un texto científico con la ayuda de los conocimientos sobre progresiones que se han estudiado.

2. Matemática : Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos.

3. Social y ciudadana : Manejar el cálculo de progresiones para facilitar el entendimiento de los procesos crediticios.

4. Autonomía e iniciativa personal: Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas.

1. Hallar la regla de formación de una sucesión.

2. Distinguir las progresiones aritméticas. Hallar su término general.

3. Calcular la suma de los “n” primeros términos de una progresión aritmética.

4. Distinguir las progresiones geométricas. Hallar su término general.

5. Calcular la suma de los “n” primeros términos de una progresión geométrica.

6. Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

Unidad 5: Lenguaje AlgebraicoObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Conocer los conceptos y la terminología propios del álgebra.

2. Operar con monomios. Suma, resta y producto.

3. Reconocer un polinomio. Grado de un polinomio. Factor común.

4. Sumar, restar y multiplicar polinomios.

5. Desarrollar las identidades notables.

Conceptos1. Expresiones algebraicas.2. Monomios. Operaciones.3. Polinomios. Valor numérico.4. Operaciones con polinomios.5. Identidades notables.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Distinción de expresiones algebraicas.

Identidades y ecuaciones.2. Operaciones con monomios.

Determinación de su valor numérico.3. Aplicación de los algoritmos de la suma,

resta y multiplicación de polinomios.4. Desarrollo de las identidades notables.Actitudes1. Valoración del lenguaje algebraico para

expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.

2. Realización de las operaciones con polinomios de forma precisa y cuidadosa.

3. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.

1. Comunicación lingüística : Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias características.

2. Matemática : Representar relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas sencillas.

3. Cultural y artística : Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.

4. Autonomía e iniciativa personal: Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.

1. Conocer los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación y los identifica.

2. Operar con monomios.

3. Sumar, restar y multiplicar polinomios. Sacar factor común.

4. Identificar y desarrollar las identidades notables.

Unidad 6: Ecuaciones de 1er y 2º gradoObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Definir una ecuación. Incógnita, coeficiente y grado. Tipos de ecuaciones.

2. Obtener ecuaciones equivalentes.

3. Resolver ecuaciones de primer grado.

4. Resolver ecuaciones de segundo grado.

5. Determinar el número de soluciones a partir del discriminante de las ecuaciones de segundo grado.

6. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

Conceptos1. Ecuación. Tipos de ecuaciones.2. Ecuaciones de primer grado.3. Ecuaciones equivalentes.

Transformaciones.4. Ecuaciones de segundo grado

completas e incompletas.5. Discriminante. Nº de soluciones.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Transformación de una ecuación en otra

equivalente.2. Resolución de ecuaciones de primer

grado.3. Resolución de ecuaciones de segundo

grado completas e incompletas.4. Determinación del número de soluciones

a partir del discriminante de una ecuación de segundo grado.

5. Utilización de las ecuaciones de primer y segundo grado en el planteamiento y resolución de problemas de la vida real.

Actitudes1. Adquisición de confianza en la

resolución de ecuaciones.2. Valoración del lenguaje algebraico como

un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

3. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.

1. Comunicación lingüística : Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones.

2. Matemática : Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.

3. Tratamiento de la información y competencia digital: Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.

4. Autonomía e iniciativa personal : Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de ecuaciones.

1. Conocer el concepto de ecuación.

2. Resolver ecuaciones de primer grado.

3. Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

4. Determinar el número de soluciones a partir del discriminante de una ecuación de segundo grado.

5. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

Unidad 7: Sistema de Ecuaciones linealesObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Reconocer una ecuación lineal de dos incógnitas y obtener algunas soluciones. Representarla gráficamente.

2. Obtener soluciones de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y expresarlas mediante tablas de valores.

3. Reconocer sistemas equivalentes.

4. Clasificar los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas según su número de soluciones.

5. Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.

6. Plantear y resolver problemas reales mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Conceptos1. Ecuación lineal con dos incógnitas.2. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolución.3. Sistemas equivalentes.4. Sistemas de ecuaciones compatibles

determinados e indeterminados e incompatibles.5. Método de resolución de sistemas: sustitución,

igualación y reducción.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Obtención de las soluciones de una ecuación

lineal con dos incógnitas.2. Determinación de las soluciones de sistemas de

dos ecuaciones con dos incógnitas y expresión mediante tablas.

3. Clasificación de los sistemas según sus soluciones.

4. Identificación y cálculo de sistemas equivalentes.5. Resolución de sistemas de ecuaciones utilizando

los métodos de sustitución, igualación y reducción.

6. Obtención de soluciones a problemas reales mediante sistemas de ecuaciones.

Actitudes1. Sensibilidad, gusto e interés por la presentación

cuidadosa ordenada y clara del proceso de resolución de un sistema de ecuaciones.

2. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.

3. Valoración de los sistemas de ecuaciones como mecanismo sencillo y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

1. Comunicación lingüística : Saber traducir el enunciado de un problema para poder resolverlo mediante sistemas de ecuaciones.

2. Matemática : Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.

3. Aprender a aprender : Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos.

4. Autonomía e iniciativa personal: Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.

1. Obtener soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas gráficamente.

2. Distinguir un sistema de ecuaciones atendiendo a su solución.

3. Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

4. Resolver problemas reales a través de un sistema de ecuaciones.

Unidad 8: Tablas y gráficas estadísticosObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Distinguir los conceptos de población y muestra.

2. Identificar y distinguir los diversos tipos de variables estadísticas.

3. Obtener las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de un conjunto de datos.

4. Elaborar e interpretar correctamente tablas estadísticas.

5. Representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos de la forma más adecuada.

Conceptos1. Población, individuo y muestra.2. Variables estadísticas. Tipos.3. Frecuencia absoluta y relativa.

Frecuencias acumuladas.4. Tabla de frecuencias.5. Gráficos estadísticos: diagrama de barras,

histograma de frecuencias, polígono de frecuencias y diagrama de sectores.

Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Comprensión y distinción del concepto de

población y muestra.2. Reconocimiento del tipo de variable.3. Construcción de una tabla estadística

adecuada al conjunto de datos, calculando frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

4. Elaboración e interpretación de gráficos estadísticos eligiendo en cada caso el tipo de gráfico más adecuado.

Actitudes1. Reconocimiento de la utilidad del lenguaje

estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana.

2. Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar determinadas actividades relacionadas con la estadística: toma y recuento de datos, análisis,…

3. Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas.

1. Comunicación lingüística : Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para elaborar las diferentes tablas que permitirán obtener futuras conclusiones.

2. Matemática : Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todo lo aprendido en esta unidad.

3. Social y ciudadana : Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que proporcionan.

4. Autonomía e iniciativa personal : Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación.

1. Distinguir los conceptos de población y muestra.

2. Reconocer de qué tipo es una variable estadística.

3. Elaborar tablas estadísticas.

4. Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

5. Representación gráfica de conjunto de datos.

Unidad 9: Parámetros estadísticosObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Distinguir entre parámetros de centralización y dispersión.

2. Calcular los parámetros de centralización.

3. Calcular los parámetros de dispersión.

4. Interpretar los parámetros de dispersión y centralización.

Conceptos1. Parámetros estadísticos de

centralización: media, moda, cuarties y mediana.

2. Parámetros estadísticos de dispersión: recorrido, desviación media, varianza y desviación típica.

Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Distinción entre los parámetros de

centralización y dispersión.2. Obtención e interpretación de la

media, mediana y moda de un conjunto de datos.

3. Cálculo de los parámetros de dispersión tanto para variables continúas como discretas.

4. Uso de la hoja de cálculo para comprobar los cálculos realizados.

Actitudes1. Valoración de la precisión, orden y

claridad en las estimaciones y cálculos de parámetros estadísticos.

2. Curiosidad por investigar la relación entre parámetros estadísticos de cara a obtener una mejor interpretación de los datos.

3. Cuidado e interés al realizar cálculos estadísticos con medios tecnológicos.

1. Matemática : Interpretar y presentar la información estadística mediante parámetros estadísticos.

2. Conocimiento e interacción con el mundo físico: Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.

3. Tratamiento de la información y competencia digital: Conocer la información que proporcionan los diferentes parámetros de centralización y dispersión para aplicarlos adecuadamente.

4. Social y ciudadana : Conocer los tipos de variables estadísticas para valorar los análisis estadísticos que realizan diferentes medios de comunicación.

1. Definir y distinguir los parámetros de centralización y dispersión.

2. Calcular los parámetros de centralización.

3. Calcular los distintos parámetros de dispersión a partir de una tabla de frecuencias.

Unidad 10: ProbabilidadObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Distinguir entre experimento aleatorio y determinista.

2. Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

3. Distinguir tipos de sucesos.

4. Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace.

Conceptos1. Experimentos aleatorios y deterministas.2. Espacio muestral. Sucesos3. Ley de los grandes números4. Concepto de probabilidad. Propiedades5. Ley de Laplace.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Obtención del espacio muestral, los

sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

2. Obtención de las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos.

3. Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades.

4. Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.

Actitudes1. Curiosidad e interés por investigar

fenómenos relacionados con el azar.2. Valoración critica de la información

recibida sobre experiencias en las que interviene el azar.

3. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

1. Matemática : Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas.

2. Social y ciudadana : relacionar el cálculo de probabilidades con la predicción de ciertos fenómenos habituales como las enfermedades, las tendencias de moda,…

3. Aprender a aprender : Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.

4. Autonomía e iniciativa personal: Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas en esta unidad para resolver problemas relacionados con el azar.

1. Reconocer si un experimento es aleatorio a determinista.

2. Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

3. Aplicar la Ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos.

Unidad 11: Funciones y gráficasObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Entender el concepto de función como una relación de dependencia entre dos variables: dependiente e independiente.

2. Representación gráfica de una función. Dominio.

3. Estudiar el crecimiento y decrecimiento una función, analizando su gráfica.

4. Reconocer los máximos y mínimos de una función a partir de su gráfica.

5. Estudiar la continuidad y discontinuidad de una función, señalando sus puntos de discontinuidad.

6. Saber determinar la simetría y la periodicidad de una función.

Conceptos1. Relación funcional entre dos variables

Representación gráfica.2. Dominio y recorrido de una función.3. Variaciones de una función. Crecimiento y

decrecimiento de una función. Máximos y mínimos en una función.

4. Cont. y disc. en una función.5. Tendencias de una función: Simetría y

periodicidad.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Determinación de la relación entre dos variables,

señalando si es o no funcional.2. Expresión de una función mediante tabla de

valores o mediante su forma analítica. Representación gráfica.

3. Determinación gráfica del dominio y recorrido de una función.

4. Estudio de una función: crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, continuidad y discontinuidad.

5. Reconocimiento de las funciones simétricas y periódicas.

Actitudes1. Reconocer la utilidad de la representación gráfica

como medio de interpretación de fenómenos cotidianos y científicos.

2. Valoración de la incidencia positiva de los nuevos medios tecnológicos para la representación estudio de funciones.

3. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de funciones.

1. Matemática : Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

2. Aprende a aprender : Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función.

3. Autonomía e iniciativa personal: Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.

1. Identificar la relación de dependencia entre dos variables.

2. Representar gráficamente una función. Estudiar cual es su dominio.

3. Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Determinar sus máximos y mínimos.

4. Analizar la continuidad de una función.

5. Determinar si una función es periódica o simétrica.

Unidad 12: Funciones lineales y afinesObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Reconocer las funciones lineales. Representar dichas funciones e identificar su pendiente.

2. Distinguir la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín. Representar dicha función.

3. Obtener la ecuación de la recta a partir de: dos puntos o de un punto y su pendiente.

4. Determinar si dos rectas son paralelas o secantes, hallando en el segundo caso el punto de corte.

5. Aplicar los conocimientos de sobre funciones lineales a la resolución de problemas.

Conceptos1. Función lineal, y = mx. Representación

gráfica. Pendiente de una recta.2. Función afín, y = mx + n. Ordenada en el

origen.3. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos,

que pasa por un punto y su pendiente.4. Rectas secantes. Rectas paralelas.5. Punto de corte de dos rectas secantes.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Reconocimiento y representación de

funciones de la forma y = mx.2. Obtención de la pendiente y ordenada en el

origen de funciones de la forma y = mx +n. Representación gráfica.

3. Obtención de la ecuación de la recta a partir de: su gráfica, una tabla de valores, dos puntos o un punto y su pendiente.

4. Cálculo del punto de corte de dos rectas secantes.

5. Aplicación de las funciones a la resolución de problemas en los que aparezcan magnitudes relacionadas.

Actitudes1. Sensibilidad y gusto por la limpieza, el orden y

la claridad en le representación de funciones.2. Valoración de la importancia de las funciones

en el estudio de fenómenos.3. Curiosidad por investigar relaciones entre

magnitudes proporcionales y de interpretarlas mejor a partir de sus expresiones gráfica y analítica.

1. Matemática : Entender qué implica la linealidad en una función entendiendo ésta como un modelo de la realidad.

2. Conocimiento e interacción con el mundo físico: Valorar el uso de las funciones lineales como elementos matemáticos que describen multitud de fenómenos del mundo físico.

3. Aprender a aprender : Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones lineales y su representación.

1. Reconocer y representar funciones lineales y afines.

2. Saber determinar la pendiente y la ordenada en el origen.

3. Obtener la ecuación de la recta a partir de dos puntos por los que pasa o de un punto y su pendiente.

4. Hallar el punto de corte de dos rectas secantes.

5. Resolver problemas reales donde aparezcan funciones afines.

Unidad 13: Figuras planasObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Identificar los puntos y rectas notables de un triángulo.

2. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

3. Teorema de Thales. Semejanza de triángulos.

4. Identificar las figuras planas, sus elementos y sus propiedades.

5. Posición relativa entre recta y circunferencia.

6. Áreas de polígonos.

Conceptos1. Rectas y puntos notables en el triángulo:

circuncentro, incentro, baricentro, y ortocentro. Circunferencias inscrita y circunscrita.

2. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.3. Semejanza de triángulos. Teorema de Tales.4. Clasificación y propiedades de los

cuadriláteros.5. Posiciones relativas de rectas y circunferencias.6. Áreas de los polígonos.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Identificación y obtención gráfica de los puntos

y rectas notables de un triángulo.2. Utilización del teorema de Pitágoras en la

resolución de problemas geométricos.3. Identificación de triángulos semejantes.4. Identificación del tipo de cuadrilátero a partir de

algunas de sus propiedades.5. Obtención del tipo de relación entre una recta y

una circunferencia. Rectas tangentes a una o dos circunferencias.

6. Cálculo de áreas de los polígonos. Actitudes1. Gusto e interés por enfrentarse con situaciones

geométricas relacionadas con los polígonos.2. Habito de expresar las mediciones indicando

siempre la unidad de medida.3. Capacidad de crítica ante errores geométricos

en la construcción o representación.

1. Comunicación lingüística : Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.

2. Matemática : Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas.

3. Cultural y artística : Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos.

4. Autonomía e iniciativa personal: Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano.

1. Reconocer los puntos y las rectas notables de cualquier triángulo.

2. Aplicar correctamente el teorema de Pitágoras.

3. Reconocer triángulos semejantes.

4. Conocer las figuras planas y sus propiedades.

5. Calcular áreas de los polígonos.

Unidad 14: Figuras en el espacioObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Identificar poliedros y aplicar el teorema de Euler.

2. Calcular el área de prismas, pirámides y troncos de pirámide.

3. Obtener los cuerpos de revolución a partir de sus figuras planas, identificar cilindros, conos y esferas. Calcular sus áreas.

4. Calcular el volumen de: ortoedros, prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas.

5. Determinar distintos conceptos relacionados con el globo terráqueo.

Conceptos1. Poliedros. Elementos.2. Teorema de Euler.3. Prismas, pirámides y troncos de pirámide.

Características y desarrollos.4. Cilindros, conos y troncos de cono. Características

y desarrollos.5. Esfera, zona esférica y casquete esférico.

Desarrollo.6. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.7. El globo terráqueo. Coordenadas. Husos horarios.

Longitud y latitud.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Descripción de distintos tipos de poliedros.2. Cálculo de áreas de prismas, pirámides y troncos

de pirámides.3. Cálculo de áreas de cilindros, conos y troncos de

cono.4. Cálculo del área de una esfera, una zona esférica o

un casquete esférico.5. Obtención del volumen de cuerpos geométricos.6. Determinación de las coordenadas, husos horarios,

longitud y latitud en un punto del globo terráqueo.Actitudes1. Confianza en las propias capacidades para percibir

el espacio y resolver problemas geométricos.2. Gusto por la limpieza y precisión en la construcción

de figuras geométricas.3. Hábito de expresar los resultados numéricos de las

mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.

1. Comunicación lingüística : Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.

2. Matemática : Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas.

3. Conocimiento e interacción con el mundo físico: Utilizar los conocimientos geométricos para describir elementos del mundo físico.

4. Aprender a aprender : Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos adquiridos en esta unidad.

1. Distinguir los poliedros y sus tipos.

2. Comprobar si un poliedro cumple el teorema de Euler.

3. Calcular el área de: prismas, pirámides, troncos de pirámides, cilindros, conos y troncos de cono.

4. Calcular el área y el volumen de una esfera, una zona esférica y un casquete esférico.

5. Calcular el volumen de los cuerpos geométricos.

6. Determinar los husos horarios, coordenadas, longitud y latitud del globo terráqueo.

Unidad 15: Movimientos en el planoObjetivos Contenidos Competencias básicas Criterios de Evaluación

1. Identificar transformaciones geométricas.

2. Estudiar los distintos movimientos en el plano.

3. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas.

4. Composición de movimientos.

Conceptos1. Transformaciones geométricas.2. Movimientos en el plano: directos

e inversos.3. Traslaciones. Vector de traslación.4. Giros.5. Simetrías axiales. Eje de simetría.6. Composición de movimientos

sencillos.Procedimientos, destrezas y habilidades.1. Identificación de movimientos en

el plano. Distinción entre directos e inversos.

2. Resolución de problemas en los que aparecen figuras trasladadas.

3. Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas.

4. Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura.

5. Obtención del resultado de someter una figura a dos movimientos sencillos.

Actitudes1. Interés por descubrir traslaciones,

giros y simetrías en nuestro entorno.

2. Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas.

3. Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos.

1. Comunicación lingüística : Extraer la información geométrica de un texto dado.

2. Matemática : Dominar las traslaciones, giros y simetrías como medio para resolver problemas geométricos.

3. Cultural y artística : Crear o describir elementos artísticos con la ayuda de los conocimientos adquiridos sobre movimientos en el plano.

4. Autonomía e iniciativa personal : Saber qué movimientos hay que aplicar a una figura para conseguir el resultado pedido.

1. Reconocer los distintos movimientos que se pueden realizar en el plano.

2. Obtener la trasformada de una figura mediante un movimiento concreto: traslaciones, giros o simetrías.

3. Obtener la trasformada de una figura mediante la composición de dos movimientos.

Unidad didáctica Introducción

1. Números racionales y potencias.

Esta unidad pretende asentar y reforzar muchos de los conocimientos aprendidos en cursos anteriores, profundizar en algunos y darles sentido práctico a todos ellos. Los alumnos siguen mostrando deficiencias en el uso de las fracciones.

2.Números decimales

Esta unidad es fundamental en el desarrollo de la competencia numérica de los alumnos, porque su objetivo es la comprensión de las diferentes formas de expresar los números. Aparecen conceptos por primera vez como: error absoluto, error relativo y la notación científica

3. Proporcionalidad numérica

En esta unidad se repasa y refuerza lo aprendido sobre la proporcionalidad en el ciclo anterior, pretendiendo que los alumnos adquieran seguridad y destreza en la resolución de problemas de este tipo. En este curso repasaremos los conceptos anteriores y haremos más hincapié en los problemas de proporcionalidad compuesta.

4. Progresiones Esta unidad es completamente nueva para los alumnos y se pretende que conozcan las progresiones aritméticas y geométricas. Desde las primeras preguntas se pretende que los alumnos adquieran destreza en: descubrimiento de la ley de formación de una sucesión, expresión verbal de una sucesión y expresión algebraica en forma de término general o recurrencia en casos muy sencillos.

5. Lenguaje algebraico

Esta unidad continúa el estudio del Álgebra recordando y ampliando las orientaciones y procedimientos que se dieron en el primer ciclo. Las dificultades que encuentran están relacionadas con el uso y significado de las letras como símbolos que representan una situación abstracta. Deben entender que es la gran utilidad del álgebra ya que podemos representar con una sola letra un conjunto de valores.

6. Ecuaciones El objetivo principal de esta unidad es la resolución de problemas mediante ecuaciones. Para ello es necesario que dominen el lenguaje algebraico visto en la unidad anterior. Una de las dificultades que suelen encontrar los alumnos es el diferente tratamiento del signo igual en aritmética y en álgebra.

7. Sistemas de ecuaciones

Los sistemas de ecuaciones son una potente herramienta para plantear y resolver una amplia gama de problemas y situaciones relacionadas con la vida cotidiana y con otras partes de la matemática, como la geometría o el estudio de funciones. Es preciso que los alumnos sepan qué es un sistema de ecuaciones, el significado de su solución y sean capaces de resolverlos con destreza.

8. Tablas y gráficos estadísticos

El lenguaje gráfico ha adquirido en el mundo actual gran importancia para transmitir e interpretar información. Posiblemente, esta es la causa de que la estadística esté presente en todos los cursos de la ESO. En este tercer curso los alumnos ya conocen las tablas y gráficas estadísticas, pero los conceptos de población, individuo y muestra son nuevos para ellos.

9. Parámetros estadísticos

Esta unidad repasa algunos de los parámetros estadísticos vistos en el curso anterior, al menos, los de centralización (media, mediana y moda) y se completan con las medidas de dispersión, especialmente la desviación típica.

10. Probabilidad Esta unidad es totalmente nueva para los alumnos, nunca antes habían dado conceptos relacionados con la probabilidad.

11. Funciones y gráficas

En el primer ciclo de ESO se aprende a representar puntos en el plano cartesiano y a leer algunos puntos en una gráfica, iniciando la asociación de un enunciado con una gráfica e introduciendo el vocabulario básico de las funciones y gráficas. Este curso amplia y precisa el concepto de función y los aspectos más relevantes que debemos observar ante una gráfica: dominio, crecimiento, decrecimiento, máximo, mínimo, continuidad, periodicidad y simetría.

12. Funciones lineales y afines

El estudio de las funciones lineales y afines completa el estudio del bloque de funciones que los alumnos estudiarán este curso. Los alumnos deben adquirir gran destreza en el uso de las distintas formas de la expresión analítica de una recta.

13. Figuras planas Esta unidad abre el bloque de geometría, se recuerda una serie de conceptos y procedimientos imprescindibles de la geometría plana:

rectas y puntos notables del triángulo, el tª de Pitágoras, los distintos tipos de cuadriláteros, la circunferencia y el área de los polígonos.

14. Figuras en el espacio

Esta unidad trata los cuerpos geométricos en el espacio: análisis, descripción, clasificación, medición de sus longitudes y superficies, y cálculo de volúmenes y a la aplicación de estos contenidos para estudiar la esfera terrestre. Los alumnos ya conocen los contenidos de este tema, pero están aún en proceso de construcción, sin que se puedan dar por conseguidos y menos aún por consolidados.

15. Movimientos en el plano

Esta unidad estudia las transformaciones geométricas. Analiza las transformaciones elementales en el plano. Propone que los alumnos construyan figuras y imágenes transformadas, utilizando instrumentos de dibujo, y que investiguen las propiedades de las transformaciones realizadas.


4.- Metodología

4.1.- Principios generales

Seguiremos una metodología que permita la participación del alumnado en el

proceso de aprendizaje, y facilite la asimilación de los contenidos, y favorezca una

posterior utilización de lo aprendido, es decir, enseñe a los alumnos a aprender a

aprender permanentemente, constituyendo así un aprendizaje significativo. Esto es,

una metodología activa.

Este carácter activo de la metodología favorece la implicación del alumno en el

proceso de aprendizaje, aumentando su motivación y permitiéndole progresar de

manera consciente, favoreciendo así su autoestima.

Además, de forma progresiva se irán especificando las actividades que los

alumnos/-as deben realizar, de modo que conozcan en todo momento el proceso

previsto y las metas perseguidas.

Por otro lado se utilizará una metodología diferenciada, es decir, se tendrán en

cuenta las dificultades de aprendizaje que difieren entre los alumnos.

4.2.- Agrupamiento del alumnado

Las sesiones se realizarán en el aula habitual con los alumnos agrupados de dos

en dos. Las parejas de alumnos las distribuirá el profesor uniendo a aquellos

alumnos que poseen más dificultad de aprendizaje con aquellos a los que les resulta

más fácil la materia, con la intención de que se ayuden unos a los otros.

En las sesiones que se realicen fuera del aula habitual, como puede ser en el

aula de informática, los agrupamientos dependerán del número de alumnos y del

número de ordenadores de que disponga dicha aula de informática; procurando que

haya como mucho dos alumnos por ordenador.

Página 43 de 61


4.3.- Metodología de las Unidades didácticas

Cada Unidad Didáctica es diferente, tiene una duración distinta, y se desarrolla

en base a unos objetivos concretos, con lo que aplicar una misma metodología para

todas es muy complicado. A continuación se comentará la metodología que se

seguirá en todas las unidades didácticas sea cual fuera su extensión.

ESQUEMA DE UNIDAD DIDÁCTICA

Concepto Descripción

Introducción Se hará una breve introducción sobre lo que se va a desarrollar

en la unidad y porqué se considera conveniente su inclusión en

la programación.

Temporalización Se ubica en la evaluación correspondiente y se indica las

sesiones que se van a dedicar.

Objetivos didácticos

Objetivos que pretende cumplir la Unidad Didáctica

Contenidos • Conceptos : Relativos a teorías, principios, hecho,…

• Procedimientos : Relativos a técnicas, habilidades,

destrezas,…

• Actitudes : Relativos a hábitos, valores, normas….Competencias básicas

Tipos de competencias que se desarrollan en cada unidad

didáctica.

Criterios de evaluación

Se plantean basándonos en los criterios de evaluación que

expone el Currículo y relacionándolos con los contenidos

particulares de cada Unidad Didáctica.

5.- Evaluación

Página 44 de 61


El Decreto 112/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que se establece el

currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunitat Valenciana, en el

artículo 9, dispone que la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de

esta etapa será continua y diferenciada según las distintas materias del currículo.

Así mismo, establece que el profesorado evaluará tanto los aprendizajes del

alumnado como los procesos de enseñanza y su propia práctica docente.

La evaluación del alumnado en Educación Secundaria Obligatoria, forman parte

integrante del proceso educativo y, por ello, han de realizarse de manera continua,

con la finalidad no sólo de valorar los resultados obtenidos en función de las

competencias adquiridas y los objetivos alcanzados a través de las diferentes

materias, ámbitos y módulos del currículo, sino de analizar todo el proceso de

enseñanza y aprendizaje. Ello permitirá descubrir la diversidad de intereses,

motivaciones y capacidades del alumnado, detectar sus dificultades en el momento

en que se producen y averiguar las causas, y, en consecuencia, orientar al

alumnado en todos los aspectos de su formación y desarrollo, así como adecuar y

reajustar las actividades programadas y las estrategias didácticas adoptadas.

La evaluación ha de proporcionar retroalimentación en todo el proceso de

enseñanza – aprendizaje. Para ello es necesario que se establezcan los momentos

de evaluación principales y los procedimientos e instrumentos de evaluación.

5.1.- ¿Cuándo evaluar? Momentos de evaluación

En la evaluación distinguimos tres momentos: inicial, formativa y sumativa o

final. La evaluación inicial nos permitirá adecuar las previsiones de los profesores a

los conocimientos previos y las necesidades de los alumnos. En el artículo 3, punto

2, de la Orden antes mencionada se establece claramente que: “Con objeto de

facilitar la continuidad del proceso educativo del alumnado, los centros establecerán

Página 45 de 61


mecanismos de coordinación con la etapa de educación primaria y entre los

diferentes cursos de la Educación Secundaria Obligatoria. Durante el primer mes del

año académico, el equipo docente realizará una evaluación inicial del alumnado,

con la finalidad de comprobar el nivel en su proceso de aprendizaje. Para esta

evaluación inicial se tendrán en cuenta también los informes emitidos en la etapa o

curso anterior.”

Con la evaluación formativa se pretende identificar las dificultades y los

avances que se han producido, observando sistemáticamente, de tal forma que

permita detectar el momento en que se produce el obstáculo y adoptar las medidas

necesarias.

Por último, con la evaluación sumativa podemos saber si el grado de

aprendizaje señalado para cada alumno se ha alcanzado o no.

5.2.- ¿Qué evaluar?

• La coevaluación y la Autoevaluación: Los alumnos deben conocer lo que

se espera que aprendan y se vayan informando de en que grado lo están

consiguiendo. Necesitan saber cuales son las estrategias personales que

más le pueden ayudar y analizar las dificultades que encuentran y los

recursos que disponen para superarlas.

• Evaluación del proceso enseñanza-aprendizaje Al finalizar todo proceso

de enseñanza-aprendizaje, se hace necesaria su evaluación de forma que

se eliminen aquellos aspectos que no hayan contribuido al desarrollo del

mismo, o bien incorporar aquellos aspectos que han surgido y son de

especial interés

• Evaluación de cada Unidad Didáctica. Se debe evaluar, tanto la

programación didáctica, como cada una de las unidades didácticas. Al final

Página 46 de 61


de cada unidad didáctica el profesor transmitirá sus conclusiones al

departamento para tenerlas en cuenta en el próximo curso escolar.

5.3.- ¿Cómo evaluar? Procedimientos e instrumentos de evaluación

Entre los procedimientos e instrumentos de evaluación hemos de señalar:

• La participación e interés.

• El comportamiento en el aula. Contenidos actitudinales

• Asistencia y puntualidad a las clases.

• El cuaderno de trabajo: Se les pedirá al final de cada evaluación. Se

valorará en dicho cuaderno: la limpieza, el orden, la corrección de los

ejercicios por ellos mismos, en el caso de que no los hubieran hecho

correctamente o no los hubieran hecho, cuando se corrigen en clase el día

posterior y el número de sellos que tienen en dicha evaluación.

Este proceso consiste en que el profesor los días en los que hay que corregir

ejercicios porque se mandaron para casa el día anterior, revisa los

cuadernos de cada alumno y pone un sello a aquellos alumnos que tienen

hechos los ejercicios aunque no estén correctos. Con este sistema se valora

el que hagan las tareas propuestas.

• La realización de pruebas específicas: Se efectuará un examen al

término de cada unidad didáctica, cuya fecha se determinará con la

suficiente antelación, consensuada con los alumnos. Cada examen se

puntuará de 0 a 10 puntos. En dichos exámenes habrá preguntas de tipo

procedimental y, dependiendo de la unidad didáctica, que estemos

evaluando habrá también alguna de tipo conceptual. Está previsto explicar

cinco unidades didácticas en cada evaluación. De los cinco exámenes

realizados en cada evaluación obtendremos la nota medía de las cinco,

Página 47 de 61


debiendo obtener el alumno en cada uno de los exámenes un mínimo de 2

puntos para poder calcular su nota media.

5.4.- Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación de la Educación Secundaria Obligatoria se

encuentran recogidos en el Decreto 112/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que

se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunitat

Valenciana.

1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales

como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines

y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.

2. Expresar verbalmente con precisión razonamientos, relaciones cuantitativas

e informaciones que incorporen elementos matemáticos; valorar la utilidad y

simplicidad del lenguaje matemático.

3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en

las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que

contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis),

aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos

y paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de

medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de

conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales,

intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o

enmarcados en el contexto de otros campos de conocimiento.

5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada en

un enunciado.

Página 48 de 61


6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones

reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula

correspondiente en casos sencillos.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de

sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las

figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos

y dibujar croquis a escalas adecuadas.

10.Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las

medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por

medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la

resolución de problemas geométricos.

11.Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los

instrumentos de dibujo habituales; reconocer el tipo de movimiento que liga

dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes; determinar

los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y

configuraciones geométricas sencillas.

12.Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra

mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para

crear sus propias composiciones; analizar, desde un punto de vista

geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en

la naturaleza.

Página 49 de 61


13.Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y

afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando

vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

14.Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos

naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

15.Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de

sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más

usuales (media, moda, mediana y desviación típica), correspondientes a

distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica.

16.Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un

suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma

empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

17.Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un

experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones

experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y

los diagramas de árbol.

Además en cada Unidad didáctica se mencionan los criterios específicos que

deben cumplir en ese momento del curso y que deben ser conocidos por los

alumnos desde el primer día que se presente la unidad.

5.5.- Criterios de calificación

• Examen: Se valorará en un 70%.

• Libreta: Se valorará en un 10%.

• Trabajo diario a clase: Se valorará en un 10%.

• Actitud: Se valorará en un 10%.

Página 50 de 61


Se considerará aprobado el alumno con una calificación igual o superior a 5.

5.6.- Prueba extraordinaria de septiembre

Los alumnos que no hayan superado la asignatura en la evaluación final de junio,

podrán realizar una prueba extraordinaria de la materia de Matemáticas en las

fechas que determine la Administración Educativa, que será en los primeros días de

septiembre y consistirá en una prueba escrita única.

6.- Atención a los alumnos con Necesidades Educativas Específicas (NEE)

En relación con la materia de Matemáticas, al igual que con el resto de

materias de la Educación Secundaria Obligatoria, la realidad de cualquier grupo de

alumnos es heterogénea, presentando todos ellos diferentes niveles de maduración

personal así como de intereses, motivaciones y capacidades. El desarrollo del

principio de atención a la diversidad presenta diferentes niveles de concreción. Sin

embargo, desde la perspectiva de nuestro trabajo en el contexto de la materia,

distinguimos dos fundamentales:

• Lo que puede hacerse en relación con la materia pero a nivel de centro. En

este supuesto nos estamos refiriendo, sobre todo, a medidas de la

opcionalidad curricular.

• Lo que podemos hacer dentro de nuestra propia aula. En este caso, la

atención a la diversidad se realizaría mediante dos vías: desde la

programación y desde la utilización de materiales variados.

6.1.- Adaptaciones curriculares significativas

Página 51 de 61


Consisten en la adecuación de los objetivos educativos, la eliminación o inclusión

de determinados contenidos esenciales y la consiguiente modificación de los

criterios de evaluación. Estas adaptaciones se llevan a cabo para ofrecer un

currículo equilibrado y relevante a los alumnos con necesidades educativas

especiales.

Dentro de este colectivo de alumnos, se contempla tanto a aquellos que

presentan limitaciones de naturaleza física, psíquica o sensorial, como a los que

poseen un historial escolar y social que ha producido “lagunas” que impiden la

adquisición de nuevos contenidos y, a su vez, desmotivación, desinterés y rechazo.

En el caso de detectar alumnos que requieran una adaptación curricular de este

tipo, esta se llevará a cabo siempre en coordinación con el Departamento de

Orientación.

6.2.- Adaptaciones curriculares no significativas

Esta se realiza desde el aula, y está enfocada a alumnos con dificultades de

aprendizaje no muy importantes. Se realizarán adaptaciones metodológicas y de los

recursos, tanto materiales como humanos. Se les propondrán actividades de

refuerzo para cada Unidad didáctica, adecuándolas a sus capacidades.

6.3.- Atención a los alumnos superdotados intelectualmente

A los alumnos que tengan una facilidad superior a la media en el proceso de

aprendizaje: Se les propondrán las actividades de ampliación incluidas en cada

Unidad Didáctica.

6.4.- Atención a los alumnos extranjeros

Cada día, los alumnos extranjeros son más numerosos, por lo que hay que tratar

este apartado con la importancia debida.

Página 52 de 61


Además de la variedad de niveles o capacidades con las que puedan llegar estos

alumnos, en muchos casos está el problema del idioma.

La administración deberá proporcionar al centro profesores para iniciar un

Programa de Compensatoria en el caso de que haya un número suficiente de

alumnos. En el caso de alumnos aislados el profesor le aportará materiales dirigidos

al aprendizaje del español y, en el momento, oportuno actividades de refuerzo.

6.5.- Atención a los alumnos con evaluación negativa en el curso anterior

Se le propondrá un cuadernillo de ejercicios que tendrán que ir realizando

durante el curso y entregar antes de la prueba extraordinaria de recuperación que se

realizará en el mes de Febrero.

7.- Recursos materiales y didácticos

Existen multitud de materiales y recursos, desde los más tradicionales como el

libro de texto y los materiales impresos, hasta los más novedosos como es el uso de

las nuevas tecnologías. Estos recursos constituyen un factor importante en el

proceso de enseñanza- aprendizaje, y desde el entorno del centro escolar (primer

recurso en un contexto educativo abierto, activo y de investigación constante de la

realidad), pasando por la imagen, el sonido y la informática, nos ayudarán a

enriquecer dicho proceso.

Los recursos utilizados deben reunir las siguientes características: deben ser

seguros, adecuarse a la edad de los alumnos, no ser discriminatorios ni ofensivos y

no deben ser demasiado sofisticados.

Entre los distintos materiales que vamos a utilizar tenemos:

• Convencionales: libro de texto, libros de consulta, enciclopedias, revistas,

prensa, etc.

Página 53 de 61


• Objetos tangibles: monedas, dados, cuerpos geométricos, chinchetas,

tetrabrik, cajas, etc.

• Audiovisuales: Videos varios.

• Informáticos: Utilización de la calculadora científica y gráfica y de diversos

programas informáticos.

• Páginas de Internet: También utilizaremos páginas en Internet con

aplicaciones didácticas a las matemáticas como:

- www.cnice.mecd.es/Descartes

- www.ciudadfutura.com/matematicas/index.html

- www.matematicas.net

- www.profes.net

- www.imbd.com/search . Una dirección interesante para seleccionar películas

de matemáticas.

• Del entorno: la biblioteca municipal, la agencia de viajes, el polideportivo, las

calles de Agost, etc

• Elaborados por el profesor: Relación de hojas de actividades para

profundizar o afianzar contenidos.

• Elaborados por el propio alumno: Cuerpos geométricos, teodolito casero,

etc.

7.1-. Uso de las TIC (Tecnología de la información y de la comunicación)

Siguiendo con los recursos y teniendo en cuenta que la sociedad moderna

incorpora, cada vez con mayor rapidez, las nuevas tecnologías a esferas de vez más

variadas, el recurso de ordenadores, calculadoras, transparencias, vídeos, etc, debe

ser una práctica habitual y sistemática dentro del propio entorno del aprendizaje.

Página 54 de 61

http://www.imbd.com/search

http://www.profes.net/

http://www.matematicas.net/

http://www.ciudadfutura.com/matematicas/index.html

http://www.cnice.mecd.es/Descartes


Las tecnologías de la información y comunicación permiten una forma cómoda de

procesar y representar la información y tienen un elevado poder de interacción con

el usuario, además facilita el trabajo colaborativo y la comunicación a distancia.

El uso de Internet, tanto para la búsqueda de información como para la

realización de unidades interactivas, permite la obtención de gran cantidad de

información además de aumentar la motivación del alumnado.

Emplearé una bitácora personal como herramienta para la práctica docente,

para que los alumnos refuercen y consoliden los contenidos aprendidos, así como

para que amplíen sus conocimientos y sus inquietudes.

Entre la multitud de información disponible, en este curso destacamos las

siguientes páginas web: www.xtec.es donde aparece el programa Clic 3.0 y el

proyecto descartes www.cnice.mecd.es/Descartes realizado por el Ministerio de

Educación Cultura y Deporte, donde aparecen numerosas unidades interactivas

diseñadas para los alumnos de secundaria. Esta página la utilizaremos en cada una

de las Unidades Didácticas como refuerzo y consolidación de lo aprendido.

Página 55 de 61


http://www.xtec.es/


8.- Educación en valores

Por educación en valores se entienden aquellos cuyos contenidos no son

específicos de un área concreta, pero que pueden estar presentes en todas las

áreas. Dentro de ellos y para esta etapa educativa, se considera que pueden tener

un interés especial: la educación cívica, la educación en el consumo, la educación

medioambiental, la educación para la salud y la educación para la igualdad de

sexos. Veamos como se relacionan cada uno de ellos con el currículo y como se han

interrelacionado dentro de las unidades didácticas de la programación.

• La Educación Moral y Cívica tiene relación con actitudes en las que queda

patente el rigor, el orden, la precisión y cuidado en la realización y

presentación de tareas y uso de instrumentos propios y de la comunidad

educativa. Además el respeto que los alumnos y alumnas han de tener con

otros enfoques distintos a los suyos en las puestas en común de las

actividades. Otras actitudes que se pueden ejercitar en el estudio de las

Matemáticas son la tenacidad y perseverancia en la búsqueda de

soluciones.

• La Educación del Consumidor tiene una incidencia muy importante en

nuestra vida. El consumo es uno de los pilares de nuestro sistema

económico y frente a él hay que mantener una actitud vigilante y crítica. Esto

suele requerir el manejo de ideas y formas de expresión matemáticas.

Algunos aspectos sobre los que se va a incidir son:

• La publicidad, que se desarrolla en el bloque de “Tratamiento de la

información”

Página 56 de 61


• Aspectos económicos, vistos desde la perspectiva del uso de los servicios

bancarios que nos obliga a conocer como y en qué condiciones se

realizan estos servicios, se desarrolla en el bloque de “Tratamiento de la

información”. Sin olvidar el cálculo mental que se utiliza a diario a la hora

de pagar en cualquier tienda.

• La medida y los sistemas de medida que se emplean en los productos

que adquirimos y que se desarrolla en los contenidos relacionados con

las estimación de medidas, la medición y el uso de los sistemas métricos.

• La Educación Ambiental, la Educación para la Salud y la Educación

Vial se plantean dentro de los contextos de algunas de las actividades

propuestas de forma que además de facilitar el aprendizaje estrictamente

matemático, permite el conocimiento y análisis de estos temas tanto

cualitativa como cuantitativamente.

• La Educación para la Igualdad de Oportunidades entre Sexos tiene

relación con contenidos actitudinales, como fomentar el conocimiento y el

reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y

compañeras en el ámbito de las matemáticas, respetar y valorar las

soluciones ajenas,... Para fomentar la autoestima de todos y el conocimiento

mutuo se pueden realizar diversas formas de agrupar a los alumnos y

alumnas en el aula.

Hay otros temas transversales de gran importancia que se transmitirán a través de

conductas que eviten la discriminación, fomentando los valores de cooperación,

justicia y solidaridad tan necesarios para la convivencia y la paz.

Página 57 de 61


VII.- ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES

Las actividades complementarias y extraescolares facilitan la relación entre los

propios alumnos/as y entre el profesor/a y los alumnos/as. Ayuda a conocer desde

otro ámbito las características del grupo y su interrelación fuera del medio habitual,

el aula. Consideraremos actividades complementarias a las que se realizan fuera

del aula, pero que de alguna manera refuerzan y consolidan aspectos matemáticos,

y se consideran dentro de la unidad didáctica correspondiente. Y consideramos

actividades extraescolares, a las que sin ser específicamente matemáticas,

favorecen las interrelaciones personales.

Durante el curso escolar realizaremos por cada unidad didáctica y al final de cada

una de ellas, una sesión en el aula de informática donde se reforzará y consolidará

los conceptos tratados en la unidad. Además, durante el bloque de geometría,

saldremos a tomar medidas dentro de la unidad didáctica “Trigonometría” y “La ruta

matemática” un paseo guiado por la calles de la ciudad de Alicante o Elche para ver

y apreciar la presencia de las matemáticas en las ciudades más importantes de la

comarca. A lo largo de todo el curso se preparará, mediante actividades apropiadas,

a los alumnos que tengan aptitudes y lo deseen para la “Olimpiada Matemática”

convocada por la RSME. Esta actividad es un incentivo para los alumnos, sobretodo

para aquellos con sobredotación, que los estimula. Concurso de relatos cortos

RSME-ANAYA 2009. Concurso de narraciones escolares rsme-anaya 2009. xii

concurso de fotografia “matemática a la vista”.

Además en la “semana cultural” propondremos actividades-concurso del tipo:

dominó algebraico, geométrico y numérico, sudoku, ajedrez, etc.

Y antes de las vacaciones de Semana Santa se propone una visita al “Museo de las

Ciencias y de las Artes de Valencia”.

Página 58 de 61


VII.- BILIOGRAFIA

Libros:

1. Almodóvar J. A.; Gil, J. “Los recursos de Matemáticas 4º (Opción B)”. Editorial

Santillana.1998

2. Botella, Luis; Millán, Luis; Pérez, Pascual. “Matemáticas 4º ESO B Libro de

recursos y orientaciones didácticas”. Editorial Marfil, 2003.

3. Leandro Toscazo, M y otros. “Matemáticas 3º ESO.” Editorial Oxford Educación.

4. “Proyecto Curricular y Programación de Aula”. Editorial SM.

5. “Proyecto Curricular y Programación de Aula”. Editorial Vicens Vives.

6. Colera, J.; y otros. “Propuesta didáctica Matemáticas 3º ESO.” Editorial

Anaya.1998

7. Departamento de Educación y Cultura. Gobierno de Navarra. “Jornadas de

programación en la ESO.” Pamplona del 14 al 25 de Octubre de 2002.

8. Pimm, D. “El lenguaje matemático en el aula” Madrid. M.E.C.

Páginas web:

1. Boletín Oficial del Estado www.boe.es

2. Centro de Información y Documentación Administrativa y Jurídica www.gva.es

(CIDAJ)

3. www.xtec.es

4. www.cnice.mecd.es/Descartes

5. www.ciudadfutura.com/matematicas/index.html

6. www.matematicas.net

7. www.profes.net

8. www.imbd.com/search .

Página 59 de 61

http://www.imbd.com/search

http://www.profes.net/

http://www.matematicas.net/

http://www.ciudadfutura.com/matematicas/index.html


http://www.xtec.es/

http://www.gva.es/

http://www.boe.es/

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - pinae.es · PDF filesiguientes: Educación...

Documents

Transcript of PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - pinae.es · PDF filesiguientes: Educación...