PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º E.S · 2020-03-01 · 1 PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O...

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PROGRAMACIÓN DE

MATEMÁTICAS

1º E.S.O

CURSO 2019-2020

Elaborado per: Revisado per: Aprovado por: Departamento de Ciencias Jefa de Estudios CPP/Claustro

septiembre/octubre 2019 30/09/2019 30 de octubre 2019

Observaciones: En las programaciones adaptadas aparecen los anexos.

Este documento es propiedad del centro Colegio San Cristóbal Mártir y quien se reserva el derecho de

solicitar su devolución cuando así se estime oportuno. No se permite hacer copia parcial o total del

mismo, así como mostrarlo a empresas o particulares sin la expresa autorización por escrito del centro

San Cristóbal Mártir de Picassent.

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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN 3

1.1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN 3

1.2. CONTEXTUALIZACIÓN 4

2. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA RELACIONADOS CON EL ÁREA 3

3. LAS COMPETENCIAS CLAVE 6

3.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE 10

4. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE ASOCIADOS A CADA

COMPETENCIA. UNIDAD DIDÁCTICA QUE LOS DESARROLLA 12

5. UNIDADES DIDÁCTICAS: ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL 38

6. METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS 41

6.1. METODOLOGÍA GENERAL 41

6.2. METODOLOGÍA ESPECÍFICA 44

6.3. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE 47

6.4. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS 48

6.4.1. AGRUPAMIENTOS DE ALUMNOS 48

6.4.2. ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO 49

7. EVALUACIÓN DEL ALUMNADO 50

7.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES. REFERENTES PARA LA EVALUACIÓN 50

7.2. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 51

7.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 51

7.4. ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN 52

7.5. EVALUACIÓN FINAL ORDINARIA Y EXTRAORDINARIA 53

8. MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADOS CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO O CON

NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA * 54

9. ELEMENTOS TRANSVERSALES 55

9.1. EDUCACIÓN EN VALORES 55

9.2. MEDIDAS PREVISTAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y DE LA MEJORA DE LA

EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA: PLAN DE FOMENTO A LA LECTURA 58

9.3. USO DE LAS TIC 59

9.4. OTROS ELEMENTOS TRANSVERSALES DEL CURRÍCULO 60

10. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE E INDICADORES DE LOGRO 62

(*) ANEXOS

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1. INTRODUCCIÓN

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria

Obligatoria y del Bachillerato, determina los objetivos generales de la etapa que deben considerarse en toda acción

educativa de la Educación Secundaria Obligatoria (ver página 3) y es a partir de ellos que se elabora una concreción de

los objetivos que se trabajan específicamente en el 1er curso del programa ONMAT.

En lo que se refiere a los contenidos de aprendizaje, se toman como referencia los del currículo oficial, aunque se realiza

una adaptación a los aprendizajes que específicamente se trabajan en el 1r. curso del programa ONMAT. En cambio, para

los criterios y estándares de evaluación se toman como referencia los que define el propio Real Decreto 1105/2014, de

26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

Puesto que las actividades del programa ONMAT tienen en cuenta toda la organización y definición de los elementos

didácticos del currículo oficial, éstas contribuyen al desarrollo de las competencias.

Finalmente, se describe la propuesta metodológica y de evaluación del área.

Justificación de la programación

En el R.D. 1105/2014, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato,

en su Preámbulo expone que “El currículo estará integrado por los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa; las

competencias, o capacidades para activar y aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa

educativa, para lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos; los

contenidos, o conjuntos de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de

cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias; la metodología didáctica, que comprende tanto la

descripción de las prácticas docentes como la organización del trabajo de los docentes; los estándares y resultados de

aprendizaje evaluables; y los criterios de evaluación del grado de adquisición de las competencias y del logro de los

objetivos de cada enseñanza y etapa educativa”. Por tanto, quiere esto decir que objetivos y competencias serán la fuente

inspiradora del resto de elementos de nuestra programación didáctica y punto de partida en la elaboración de las mismas.

En cuanto a los contenidos y responsables de su elaboración quedan claramente definidos para la Comunidad

Valenciana en el artículo 2 del Decreto 1105/2014 por el que se establece el currículo y se desarrolla la ordenación general

de la educación secundaria en nuestra Comunidad. A lo largo de este documento se da cumplida respuesta a los

apartados que debe contener toda programación didáctica, debiendo ser función del equipo docente conformado por

los profesores y profesoras que impartan docencia en el mismo curso de la etapa, coordinados por la jefatura de estudios,

los que elaboren y/o adapten los diferentes puntos a su realidad escolar. En su elaboración se deberá tener muy en

cuenta la lógica y necesaria coordinación entre las diferentes áreas del mismo nivel, y también una estrategia educativa

común de esta área para toda la etapa. Hablamos de una coordinación pedagógica horizontal y vertical, canalizada y

promovida por los diferentes órganos de coordinación docente del centro. Un aspecto muy importante que debe quedar

reflejado serán los elementos transversales del currículo que se concretan en el artículo 10 del R.D. 126/2014.

Dentro de los tres niveles de concreción curricular, estratégico, táctico y operativo, la programación didáctica se

encontraría en el segundo. A nivel estratégico, hablaríamos de toda la normativa educativa que el estado español y

nuestra Comunidad Autónoma legisla; a nivel operativo, se encontraría la programación docente o de aula, donde se

concretan las actividades a realizar en cada unidad por nuestros alumnos; y a nivel táctico, veremos cómo desarrollar

todos los elementos curriculares que señala nuestro currículo y que suponen los cimientos de nuestra intervención

educativa. En esta línea, autores como Imbernón definen programar como el “establecer una serie de actividades, en un

contexto y tiempo determinados para enseñar unos contenidos con la pretensión de conseguir unos objetivos”.

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Las funciones que persigue nuestra programación serán; la planificación, la independencia y protagonismo del

profesorado en la realización y puesta en práctica de la misma; la reflexión e innovación como abanderadas de nuestra

intervención en el aula; la programación también debe ser el comprobante empírico de nuestro trabajo; debe propiciar

la adaptación de todos sus elementos a las características y necesidades particulares del alumnado, dotándola de una

praxis coherente; y como función estrella, aquella que resume las anteriores, la mejora de la calidad de la educación.

Todo lo anterior sustentado en cuatro principios: la mejora de la práctica docente, la coordinación de todo el

profesorado (especialmente el que imparta el mismo área), la mejora en la calidad, equidad y eficacia de la acción

educativa y por último, se trata de que nuestra programación didáctica llegue a ser un documento realista, factible y

operativo.

Contextualización

A nivel de aula, debemos definir al menos los siguientes elementos:

- Nivel socioeconómico de las familias.

- Nivel de estudios de los padres.

- Grado de implicación de las familias en el centro.

- Número de alumnos. Características

- Alumnos con necesidades especiales de apoyo educativo. Características de los mismos.

- Recursos didácticos.

- Instalaciones del centro (biblioteca, etc.)

- Otras…

En cuanto a las características psicoevolutivas del alumno y siguiendo Piaget, nuestros alumnos se encuentran

en el periodo de las operaciones formales, caracterizado por el logro de la diferencia entre lo real y lo posible, que hace

que pongan en práctica el método hipotético deductivo. Otro aspecto importante es el desarrollo del pensamiento

abstracto, mediante el que pueden aplicar un método sistemático a la resolución de problemas.

Desde el punto de vista socioafectivo, este periodo se caracteriza por un egocentrismo formal, según el cual el

adolescente se enfrenta a los problemas desde su punto de vista; esto ocasiona que, a veces, no elija la solución más

adecuada. En este sentido, son importantes las relaciones entre iguales y la aceptación del grupo. Finalmente, en esta

etapa, el adolescente adquiere una moralidad autónoma, según la cual puede crear sus propias normas e identificar que

una norma es injusta o que puede tener excepciones. Por eso, adquieren importancia los temas éticos, políticos y sociales,

en los que el adolescente se puede involucrar a medida que es capaz de desarrollar una perspectiva más amplia y teórica

sobre sus experiencias.

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2. OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

En base al Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación

Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, los objetivos generales de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria son

los siguientes:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la

tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los

derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de

una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para

una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la

discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social.

Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación

de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así

como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente

los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos

conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información

y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como

conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la

experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa

personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua

cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el

estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el

patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos

de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo

personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente

los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente,

contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando

diversos medios de expresión y representación.

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3. LAS COMPETENCIAS CLAVE

Antes de concretar cómo contribuye la materia de Matemáticas al desarrollo de las competencias clave, analizaremos,

en primer lugar, qué son, cuántas son y qué elementos fundamentales las definen.

Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma integrada, en contextos y situaciones

diferentes, los conocimientos, las habilidades y las actitudes personales adquiridos. Las competencias tienen tres

componentes: un saber (un contenido), un saber hacer (un procedimiento, una habilidad, una destreza, etc.) y un saber

ser o saber estar (una actitud determinada).

Las competencias clave tienen las características siguientes:

- Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de contenidos, aunque estos están

siempre presentes a la hora de concretar los aprendizajes.

- Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se entiende que una persona

«competente» es aquella capaz de resolver los problemas propios de su ámbito de actuación.

- Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera progresiva y pueden ser adquiridas

en situaciones e instituciones formativas diferentes.

- Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, puesto que integran aprendizajes procedentes de distintas

disciplinas.

- Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, por cuanto que pretenden garantizar una

educación que dé respuesta a las necesidades reales de nuestra época (calidad) y que sirva de base común

a todos los ciudadanos (equidad).

Las competencias clave, es decir, aquellos conocimientos, destrezas y actitudes que los individuos necesitan para

su desarrollo personal y su adecuada inserción en la sociedad y en el mundo laboral, deberían haberse adquirido al acabar

la ESO y servir de base para un aprendizaje a lo largo de la vida.

Veamos qué elementos fundamentales conforman cada una de las siete competencias clave que se deben adquirir

al término de la ESO:

1. Comunicación lingüística (CCL)

Definición Habilidad en el uso del lenguaje para la comunicación, la representación, comprensión e

interpretación de la realidad, la construcción del conocimiento y la organización del

pensamiento, las emociones y la conducta.

Conocimientos − Componente lingüístico.

− Componente pragmático-discursivo.

− Componente sociocultural.

− Componente estratégico.

− Componente personal.

Destrezas − Leer y escribir.

− Escuchar y responder.

− Dialogar, debatir y conversar.

− Exponer, interpretar y resumir.

− Realizar creaciones propias.

Actitudes − Respeto a las normas de convivencia.

− Desarrollo de un espíritu crítico.

− Respeto a los derechos humanos y el pluralismo.

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− Concepción del diálogo como herramienta primordial para la convivencia, la resolución de

conflictos y el desarrollo de las capacidades afectivas.

− Actitud de curiosidad, interés y creatividad.

− Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia como fuentes de placer.

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)

Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus

herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.

Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo

físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas,

orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y

mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Conocimientos - Números, medidas y estructuras. - Operaciones y las representaciones matemáticas. - Comprensión de los términos y conceptos matemáticos. - Los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la química, la biología, la

geología, las matemáticas y la tecnología, los cuales se derivan de conceptos, procesos y situaciones interconectadas.

Destrezas - Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, para emitir juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, análisis de gráficos y representaciones matemáticas y manipulación de expresiones algebraicas, incorporando los medios digitales cuando sea oportuno.

- Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto, al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la situación en que se presentan.

- Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la resolución de los problemas que puedan surgir en una situación determinada a lo largo de la vida.

- Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas. - Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo. - Identificar preguntas. - Resolver problemas. - Llegar a una conclusión. - Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Actitudes - Rigor, respeto a los datos y veracidad.

− Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la tecnología.

− Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la valoración del conocimiento científico.

− Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los recursos naturales y a las cuestiones medioambientales, y a la adopción de una actitud adecuada para lograr una vida física y mental saludable en un entorno natural y social.

3. Competencia digital (CD)

Definición Habilidad para buscar y procesar información mediante un uso creativo, crítico y seguro de las

TIC.

Conocimientos − Técnicas y estrategias de acceso a la información.

− Herramientas tecnológicas.

− Manejo de distintos soportes: oral, escrito, audiovisual, multimedia, digital.

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Destrezas − Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información.

− Interpretar y comunicar información.

− Eficacia técnica.

Actitudes − Autonomía.

− Responsabilidad crítica.

− Actitud reflexiva.

4. Aprender a aprender (CAA)

Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.

Conocimientos − Conocimiento de las capacidades personales.

− Estrategias para desarrollar las capacidades personales.

− Atención, concentración y memoria.

− Motivación.

− Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas − Estudiar y observar.

− Resolver problemas.

− Planificar proyectos.

− Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información.

− Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes − Confianza en uno mismo.

− Reconocimiento ajustado de la competencia personal.

− Actitud positiva ante la toma de decisiones.

− Perseverancia en el aprendizaje.

− Valoración del esfuerzo y la motivación.

5. Competencias sociales y cívicas (CSC)

Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendida desde las

diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar

fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar

respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras

personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las convicciones

democráticas.

Conocimientos − Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles.

− Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las principales tendencias en las historias nacional, europea y mundial.

− Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales en el mundo globalizado.

− Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica los códigos de conducta y los usos generalmente aceptados en las distintas sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos de cambio.

− Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización del trabajo, la igualdad y la no discriminación entre hombres y mujeres y entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y la cultura.

− Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades europeas, y percibir las identidades culturales y nacionales como un proceso sociocultural dinámico y cambiante en interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas − Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos entornos sociales y culturales.

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− Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes.

− Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía.

− Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad.

− Reflexión crítica y creativa.

− Participación constructiva en las actividades de la comunidad.

− Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto y de la actividad social y cívica.

Actitudes − Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad.

− Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un mayor bienestar social.

− Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las diferencias, comprometiéndose a la superación de prejuicios.

− Pleno respeto de los derechos humanos.

− Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas.

− Sentido de la responsabilidad.

− Comprensión y respeto de los valores basados en los principios democráticos.

− Participación constructiva en actividades cívicas.

− Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo sostenible.

− Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la recepción reflexiva y crítica de la información procedente de los medios de comunicación.

6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)

Definición – Capacidad para adquirir y aplicar una serie de valores y actitudes, y de elegir con criterio propio, transformando las ideas en acciones.

Conocimientos − Autoconocimiento.

− Establecimiento de objetivos.

− Planificación y desarrollo de un proyecto.

− Habilidades sociales y de liderazgo.

Destrezas − Responsabilidad y autoestima.

− Perseverancia y resiliencia.

− Creatividad.

− Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.

Actitudes − Control emocional.

− Actitud positiva ante el cambio.

− Flexibilidad.

7. Conciencia y expresiones culturales (CEC)

Definición – Habilidad para comprender, apreciar y valorar, con espíritu crítico y actitud abierta y respetuosa, diferentes manifestaciones culturales, e interesarse en su conservación como patrimonio cultural.

Conocimientos − Lenguajes y manifestaciones artísticas.

− Técnicas y recursos específicos.

Destrezas − Comprender, apreciar y valorar críticamente.

− Realizar creaciones propias.

Actitudes − Curiosidad, interés y creatividad.

− Reconocimiento de las manifestaciones culturales y artísticas como fuentes de placer y disfrute personal.

− Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.

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3.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

La asignatura Matemáticas juega un papel muy relevante, por su carácter instrumental, para que los alumnos alcancen

los objetivos de la etapa y adquieran las competencias clave porque:

− La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los aprendizajes que

se abordarán en el proceso de enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento

matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje.

Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible

comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático.

− Las competencias sociales y cívicas se vinculan a las Matemáticas a través del empleo del análisis funcional y la

estadística para estudiar y describir fenómenos sociales del entorno de la comunidad autónoma y del Estado. El uso

de las herramientas propias de la materia mostrará su papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual,

fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medioambiente, la salud, el consumo, la igualdad de

oportunidades entre los sexos o la convivencia pacífica. La participación, la colaboración, la valoración de la

existencia de diferentes puntos de vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también

contenidos de actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia.

− Una significativa representación de contenidos matemáticos tienen que ver con las competencias básicas en ciencia

y tecnología. Son destacables, en este sentido, la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas,

especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre

el plano y el espacio. También son apreciables las aportaciones de la modelización; esta requiere identificar y

seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas

de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la

precisión y las limitaciones del modelo. Por otra parte, la materia conlleva la familiarización con el trabajo científico

para el tratamiento de situaciones de interés, la discusión acerca del sentido de las situaciones propuestas, el análisis

cualitativo, significativo de las mismas; el planteamiento de conjeturas e inferencias fundamentadas, la elaboración

de estrategias para obtener conclusiones, incluyendo, en su caso, diseños experimentales, y el análisis de los

resultados. En el trabajo científico se presentan a menudo situaciones de resolución de problemas de formulación y

solución más o menos abiertas, que exigen poner en juego estrategias asociadas a esta competencia.

− La competencia digital, competencia para aprender a aprender y sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

son tres competencias se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de

la materia. Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, obtener y tratar

datos, entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen vías de tratamiento de la información, desde

distintos recursos y soportes, que contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa

y aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar

con eficacia los resultados del propio trabajo. Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan

una aportación significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con

la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. El cultivo de esta competencia,

se ve favorecido por el trabajo con enunciados de problemas orales y escritos, propios de la cultura de la comunidad

autónoma y el Estado.

− Las Matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de comunicación y expresión, por lo que también

contribuyen a la adquisición de la competencia en comunicación lingüística. Se apoyan y, al tiempo fomentan la

comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y razonamientos seguidos

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que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico y algebraico), es

un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para

comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

− La competencia en conciencia y expresión cultural también está vinculada a los procesos de enseñanza/aprendizaje

de las Matemáticas. Estas constituyen una expresión de la cultura. La geometría es, además, parte integral de la

expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar

la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la

autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve

favorecido por la búsqueda de relaciones entre el arte y las matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la

comunidad autónoma y el Estado.

En el perfil competencial de la materia de 1º ESO que se ofrece a continuación se incluyen las siglas identificativas de las

competencias clave a cuya adquisición se contribuye particularmente con cada estándar de aprendizaje evaluable.

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4. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE ASOCIADOS. UNIDAD

DIDÁCTICA QUE LOS DESARROLLA

OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS DEL 1ER CURSO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

A partir de los objetivos propios del currículo oficial, los objetivos específicos propuestos en el programa ONMAT para

el área de matemáticas de 1r curso de Educación Secundaria Obligatoria son los que se presentan a continuación,

organizados por bloques de contenidos:

BLOQUE 1 - Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

• Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

• Analizar y comprender el enunciado de los problemas.

• Realizar estimaciones, simulaciones, predicciones y elaborar conjeturas sobre los resultados de los problemas.

• Reflexionar sobre el proceso de resolución de problemas.

• Identificar patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio.

• Reflexionar sobre el proceso de resolución de problemas.

• Plantear nuevos problemas a partir de uno resuelto.

• Exponer y defender el proceso de resolución de problemas utilizando distintos lenguajes matemáticos.

• Identificar problemas matemáticos en situaciones cotidianas.

• Construir y aplicar modelos matemáticos sencillos en la resolución problemas.

• Mostrar actitudes para el trabajo matemático: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica

razonada.

• Mostrar actitud de curiosidad e indagación y hábitos de plantear preguntas.

• Tomar decisiones valorando sus consecuencias en la resolución de problemas.

• Utilizar herramientas tecnológicas para el cálculo, representación gráfica de funciones, explicación gráfica de la

resolución de problemas o recreación de objetos geométricos.

• Elaborar documentos digitales con herramientas tecnológicas.

• Analizar el propio proceso académico para mejorar su proceso de aprendizaje.

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BLOQUE 2 - Números y álgebra

Tramo 1: Números y operaciones

• Contar, ordenar e identificar números naturales.

• Interpretar el valor posicional de los números naturales.

• Utilizar correctamente las cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división) y conocer sus

propiedades en los distintos tipos de números.

• Operar con potencias.

• Definir raíz cuadrada exacta y entera.

• Realizar operaciones combinadas con paréntesis.

• Conocer y utilizar los criterios de divisibilidad más comunes

• Entender los conceptos de múltiplos y divisores de un número.

• Calcular los divisores y múltiplos de un número.

• Clasificar los números naturales en primos y compuestos.

• Calcular los divisores y múltiplos comunes a varios números.

• Calcular el m.c.d. y el m.c.m de varios números y utilizarlo en los contextos adecuados.

• Reconocer el conjunto de los números naturales dentro del sistema de numeración decimal.

• Entender el concepto de número negativo.

• Identificar los números negativos en contextos cotidianos.

• Conocer y calcular el valor absoluto y el opuesto de un número entero.

• Utilizar la calculadora.

• Utilizar estrategias numéricas para la resolución de problemas.

• Comparar, ordenar y operar con fracciones.

• Expresar números racionales como fracción, decimal o porcentaje.

• Representar fracciones gráficamente.

• Comparar, ordenar y operar con fracciones y decimales.

• Conocer, representar y ordenar números decimales.

• Escribir números romanos en el sistema de numeración decimal.

• Operar con números decimales.

• Definir potencia de base entera y exponente natural y sus elementos.

• Realizar cálculos mentales, aproximados o con calculadora y TIC's.

• Conocer y aplicar la jerarquía de las operaciones.

• Conocer las unidades monetarias y sus equivalencias.

Tramo 2: Proporcionalidad

• Conocer los conceptos de razón, proporción y la constante de proporcionalidad y saber identificarlos.

• Representar la proporción de distintas formas.

• Realizar operaciones con porcentajes en casos sencillos.

• Relacionar los porcentajes con las fracciones y los números decimales.

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Tramo 3: Introducción al álgebra

• Conocer el lenguaje algebraico y utilizarlo para expresar situaciones cotidianas.

• Relacionar el lenguaje coloquial con el lenguaje algebraico y saber pasar de un al otro con facilidad.

• Operar con expresiones algebraicas

• Realizar cálculos algebraicos mentales, con calculadora y GeoGebra.

BLOQUE 3 - Geometría

Tramo 4: Geometría del plano

• Identificar los elementos básicos de la geometría del plano.

• Reconocer la razón y proporción numérica y sus propiedades para la introducción a las escalas.

• Utilizar escalas en mapas y planos.

• Conocer las relaciones y propiedades de las figuras en el plano.

• Definir y trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

• Usar herramientas digitales para construir, simular e investigar relaciones geométricas.

• Conocer las posiciones relativas de rectas y circunferencias.

• Conocer instrumentos de medida de ángulos y longitudes.

• Usar diversos instrumentos para la medida de ángulos.

Tramo 5: Figuras planas

• Conocer los polígonos y sus elementos

• Usar herramientas digitales para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.

• Conocer la clasificación de los polígonos según diferentes criterios.

• Identificar las propiedades de los polígonos regulares e irregulares.

• Conocer y clasificar triángulos y cuadriláteros según diferentes criterios.

• Construir triángulos y polígonos regulares.

• Conocer y construir los puntos notables del triángulo.

• Identificar simetrías en figuras planas.

• Conocer las unidades de superficie y sus equivalencias.

• Calcular el área y el perímetro de figuras planas.

• Definir círculo, circunferencia y sectores circulares.

• Conocer los elementos de la circunferencia.

• Calcular la longitud del arco de la circunferencia.

• Conocer las posiciones relativas de rectas y circunferencias.

• Calcular el área de figuras circulares.

15

BLOQUE 4 - Funciones

Tramo 6: funciones y gráficas

• Conocer el plano cartesiano y representar puntos en él.

• Comprender el concepto de variable dependiente e independiente.

• Identificar la función de proporcionalidad directa y conocer sus elementos.

• Distinguir entre la proporcionalidad directa y la inversa.

• Conocer el concepto de función.

• Saber representar e interpretar funciones.

• Identificar relaciones dadas por tablas, gráficas y fórmulas.

BLOQUE 5 - Estadística y probabilidad

Tramo 7: Organización de datos

• Conocer el proceso de diseño de una investigación, la recogida de datos y su organización.

• Distinguir entre variables cualitativas y cuantitativas.

• Conocer los conceptos de muestra, población e individuo.

• Conocer y aplicar métodos de recogida de datos.

• Calcular frecuencias absolutas y relativas de los datos estadísticos.

• Calcular las medidas de centralización (media, mediana y moda) y el rango.

• Realizar gráficos estadísticos de diferentes tipos (de barras, de sectores y polígonos de frecuencia).

• Interpretar gráficos estadísticos.

• Utilizar aplicaciones informáticas para el cálculo y la representación de los datos estadísticos.

• Utilizar herramientas para el cálculo y la representación gráfica de datos estadísticos.

Tramo 8: Azar y probabilidad

• Distinguir entre fenómenos deterministas y aleatorios.

• Distinguir entre posible y probable.

• Relacionar la frecuencia relativa con la probabilidad a través de la realización de experimentos.

• Conocer el concepto de probabilidad a partir del concepto de la frecuencia relativa.

• Conocer y saber definir conceptos básicos de probabilidad: sucesos equiprobables, no equiprobables, no

probables y seguros.

• Calcular probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

16

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico,

etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos

particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de

otras formas de resolución, etc.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias

del trabajo científico.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

• La recogida ordenada y la organización de datos;

• La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

• Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico;

• El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

• La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos;

• Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2: Números y Álgebra

• Los números naturales.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.

• Valor posicional de los números naturales.

• Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con

calculadora.

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

• Sistema de numeración romano.

• Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

• Cuadrados perfectos y raíces cuadradas. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

• Divisibilidad de los números naturales. Los criterios de divisibilidad.

• Los números primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo

común múltiplo de dos o más números naturales. El m. c. m. y m. c. d.

• Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

• Los números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

• Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con

calculadora.

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

17

• Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación,

ordenación y operaciones.

• Los números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

• Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

• Las operaciones combinadas.

• Operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fracciones.

• Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, el cálculo aproximado y el cálculo con

calculadora u otros medios tecnológicos.

• Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

• Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

• Jerarquía de las operaciones.

• Las unidades monetarias.

• Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

• Razón y proporción. Constante de proporcionalidad.

• La razón y la proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de

proporcionalidad.

• Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones

porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

• Iniciación al lenguaje algebraico.

• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano que representen situaciones reales al algebraico y

viceversa.

• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

• Obtención de fórmulas algebraicas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

Valor numérico de una expresión algebraica.

• Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Bloque 3: Geometría

• Elementos de la geometría del plano: el punto, la recta, el plano, el segmento, el ángulo y el polígono.

Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. La perpendicularidad, el

paralelismo y los ángulos.

• Razón de escala.

• Los ángulos y sus relaciones.

• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

• Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

• Los polígonos regulares e irregulares.

• Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

• clasificación de los triángulos y los cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

• Las transformaciones geométricas.

• Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

• Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

18

Bloque 4: Funciones

• Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

• El concepto de 'función': variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual,

tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes.

Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

• Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción de interpretaciones

gráficas.

• Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.

Bloque 5: Estadística y probabilidad

• Concepto de 'muestra', 'población' e 'individuo'. Variables estadísticas.

• Variables cualitativas y cuantitativas.

• Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

• Frecuencias absolutas y relativas.

• Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias.

• Medidas de tendencia central.

• Medidas de dispersión.

• Fenómenos deterministas y aleatorios.

• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de

experiencias para su comprobación.

• Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o la

experimentación.

• Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

• Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

• Interpretación de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de

gráficas.

• La representación gráfica en Excel.

• Uso de herramientas tecnológicas para organizar datos y generar gráficas estadísticas.

19

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Los referentes para la evaluación son los establecidos en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria

Obligatoria y del Bachillerato, aunque a continuación se muestran los que se trabajan específicamente en el 1r curso del programa ONMAT:

Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje


1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la

resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor

y la precisión adecuada.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del

problema).

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando

sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones,

regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer

predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas

importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:

algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad

cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos)

a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la

realidad.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema

o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer

matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de

las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

20

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo

habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2: Números y Álgebra

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes

sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para

representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones

elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas

cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea

necesario, los resultados obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en

contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así

la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre

paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números

naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales

mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo

su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes

y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones

combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas,

aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de

cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien

mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación

más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora),

usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión

exigida en la operación o en el problema.

21

números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la

coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más

adecuada mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la

constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en

situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y

magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de

porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes

generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos,

comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar

las variables, y operar con expresiones algebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias

lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o

cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas

mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y

sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o

gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y

sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades

características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto

físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos

centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad

común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y

conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la

geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros,

áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado

expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en

contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector

circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de

semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos

semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de

semejanza.

22

Bloque 4: Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. 1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus

coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual,

tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y

eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del

contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las

gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para

resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la

pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo

matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre

su comportamiento.


1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés

de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para

responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo

gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones

razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos

concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como

cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los

emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas

estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados

obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la

situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y

calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y

relevante sobre una variable estadística analizada.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la

posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

23

razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las

regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la

experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la

aproximación de la misma mediante la experimentación.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia

relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos

aleatorios, sea o no posible la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en

tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la

expresa en forma de fracción y como porcentaje.

24

APORTACIÓN DE CADA BLOQUE A LA ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS BÁSICAS

Cada uno de los objetivos, contenidos, criterios y estándares de evaluación mostrados contribuyen al desarrollo de las competencias clave del currículo oficial de la siguiente

manera:


COMPETENCIA DIMENSIÓN DESCRIPTORES

1. COMUNICACIÓN

LINGÜÍSTICA

1.1. Comprensión lectora 1.1.1. Obtener información, interpretar y valorar el contenido de textos escritos de la vida cotidiana, de los medios de

comunicación y de textos académicos.

1.1.2. Reconocer el tipo de texto, la estructura y su formato e interpretar sus características léxicas y morfosintácticas

para comprenderlo.

1.1.3. Desarrollar estrategias de búsqueda y gestión de la información para adquirir conocimientos.

1.2. Expresión escrita 1.2.1. Planificar un escrito de acuerdo con la situación comunicativa (receptor, intención) y a partir de la generación de

ideas y de su organización.

1.2.2. Escribir textos de tipología diversa y en diferentes formatos y soportes con adecuación, coherencia, cohesión y

corrección lingüística.

1.2.3. Revisar y corregir un texto para mejorarlo y cuidar su presentación formal.

1.3. Comunicación oral 1.3.1. Obtener información, interpretar y valorar textos orales de la vida cotidiana, de los medios de comunicación y

académicos, incluyendo los elementos prosódicos y no verbales.

1.3.2. Producir textos orales de tipología diversa con adecuación, coherencia, cohesión y corrección lingüística utilizando

los elementos prosódicos y no verbales pertinentes.

1.3.3. Utilizar estrategias de interacción oral de acuerdo con la situación comunicativa para iniciar, mantener y acabar

un discurso.

1.4.1. Dimensión literaria 1.4.1. Leer obras y conocer los períodos y los autores más significativos de la literatura española y universal.

1.4.2. Expresar, oralmente o por escrito, opiniones razonadas sobre obras literarias identificando el género e

interpretando y valorando los recursos literarios de los textos.

1.4.3. Escribir textos literarios para expresar realidades, ficciones y sentimientos.

2. COMPETENCIA

MATEMÁTICA Y

2.1. Resolución de problemas 2.1.1. Utilizar los conocimientos matemáticos para interpretar, comprender, producir y comunicar informaciones y

mensajes presentes en diferentes contextos de la vida cotidiana y para resolver problemas.

25

COMPETENCIAS BÁSICAS

EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

2.1.2. Traducir un problema a lenguaje matemático o a una representación matemática utilizando variables, símbolos,

diagramas y modelos adecuados.

2.1.3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporarlo al planteamiento y resolución de

ecuaciones empleando este conocimiento como una herramienta fundamental con la que abordar y resolver problemas

diversos.

2.1.4. Mantener una actitud de búsqueda frente a un problema ensayando estrategias varias.

2.1.5. Generar preguntas de aspecto matemático para plantear problemas.

2.1.6. Identificar situaciones cotidianas que requieran la aplicación de estrategias de resolución de problemas.

2.2. Razonamiento y demostración 2.2.1. Reconocer el razonamiento y la demostración como aspectos fundamentales de las matemáticas.

2.2.2. Formular e investigar conjeturas matemáticas.

2.2.3. Analizar y evaluar argumentos (encontrar razones y conclusiones, descubrir suposiciones).

2.2.5. Hacer inferencias (explicación causal, predicción, generalización, razonamiento por analogía, razonamiento

condicional-deducción).

2.3. Conexiones 2.3.1. Reconocer y relacionar conceptos de temas clave con los procedimientos que contengan los conceptos

implicados.

2.3.2. Integrar conceptos que tengan aspectos relevantes en común

2.3.3. Conectar las ideas transversales y relacionar los contenidos entre ellas.

2.3.4. Asociar modelos o estructuras matemáticas a situaciones de la vida cotidiana.

2.3.5. Reconocer estructuras matemáticas concretas en diferentes ámbitos.

2.3.6. Emplear los conocimientos y las herramientas matemáticas en situaciones diversas.

2.4. Comunicación y representación 2.4.1. Usar el lenguaje matemático con precisión y claridad para expresar ideas matemáticas.

2.4.2. Combinar el lenguaje simbólico y formal con el lenguaje natural hasta llegar a pasar de uno a otro.

2.4.3. Representar un concepto o relación matemática de distintas formas posibles.

2.4.4. Construir y estructurar los procedimientos algorítmicos en la resolución de problemas.

2.4.5. Realizar predicciones sobre el valor de la probabilidad de un suceso partiendo de una información previamente

obtenida de forma empírica o del estudio de casos sencillos en experimentos aleatorios.

2.4.6. Interpretar y organizar datos cuantitativos y cualitativos a través de investigaciones en distintos formatos.

2.4.7. Crear y utilizar representaciones para organizar, registrar y comunicar ideas matemáticas.

26

2.4.8. Seleccionar, aplicar y traducir representaciones matemáticas para resolver problemas.

3. COMPETENCIA DIGITAL 3.1. Instrumentos y aplicaciones 3.1.1. Seleccionar, configurar y programar dispositivos digitales según las tareas que se deben llevar a cabo.

3.1.2. Utilizar las aplicaciones de edición de textos, presentaciones multimedia y tratamiento de datos numéricos para

la producción de documentos.

3.1.3. Utilizar las aplicaciones básicas de edición de imagen fija, sonido e imagen en movimiento para la producción de

documentos digitales.

3.2. Comunicación de la

información utilizando recursos

audiovisuales

3.2.1. Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

3.3. Tratamiento de la información

y organización de los entornos de

trabajo y de aprendizaje

3.3.1. Buscar, contrastar y seleccionar información digital considerando diversas fuentes y entornos digitales.

3.3.2. Organizar y utilizar el propio entorno personal digital de trabajo y aprendizaje.

4. APRENDER A APRENDER

4.1. Control y gestión del propio

aprendizaje

4.1.1. Tener conciencia de las capacidades de aprendizaje: atención, concentración, memoria, motivación del logro,

comprensión y expresión.

4.1.2. Ser consciente de lo que uno sabe y de lo que le falta aprender.

4.1.3. Desarrollar hábitos de esfuerzo y responsabilidad en las tareas.

4.1.4. Registrar y organizar la información mediante diferentes instrumentos.

4.1.5. Analizar situaciones problemáticas buscando alternativas, tomando decisiones y empleando diversidad de

respuestas.

4.2. Pensamiento crítico y creativo

y metacognición

4.2.1. Reflexionar sobre la estrategia de pensamiento utilizada.

4.2.2. Aplicar nuevos conocimientos y capacidades desarrolladas en situaciones similares y contextos diversos.

4.2.3. Afrontar la toma de decisiones sobre el propio aprendizaje racional y críticamente.

4.3. Habilidad para gestionar el

tiempo de manera efectiva

4.3.1. Tener confianza en uno mismo y perspectivas de éxito.

4.3.2. Plantearse metas alcanzables a corto, medio y largo plazo.

4.3.3. Autoevaluarse y aprender de los errores durante el proceso de aprendizaje.

4.3.4. Administrar el esfuerzo y aprender de los errores durante el proceso de aprendizaje.

5. COMPETENCIAS

SOCIALES Y CÍVICAS

5.1. Capacidad de relacionarse con

asertividad (habilidades sociales)

5.1.1. Saber comunicarse en distintos contextos expresando las propias ideas y escuchando a los demás.

5.1.2. Saber ponerse en el lugar del otro y comprender su punto de vista.

5.1.3. Manejar habilidades sociales y saber resolver los conflictos de manera constructiva.

27

5.2. Participación activa,

constructiva, solidaria y

comprometida

5.2.1. Cooperar con una actitud constructiva y responsable durante el juego y el trabajo en grupo.

5.2.2. Ser capaz de evaluar el proceso grupal.

5.2.3. Tomar decisiones consensuadas en el trabajo en grupo.

5.2.4. Mostrar un comportamiento coherente con los valores y las normas sociales del entorno cercano.

5.2.5. Apoyar las iniciativas y contribuciones de los otros.

6. SENTIDO DE LA

INICIATIVA Y ESPÍRITU

EMPRENDEDOR

6.1. Conciencia de las propias

fortalezas, limitaciones e intereses

personales y espíritu de superación

6.1.1. Ser constante en el trabajo para superar las dificultades.

6.1.2. Afrontar diferentes situaciones con autoestima.

6.1.3. Ser consciente de las propias emociones para controlar las propias acciones.

6.1.4. Ser flexible para reelaborar los planteamientos previos.

6.2. Capacidad para imaginar,

emprender y liderar

6.2.1. Adquirir iniciativa en actividades y juegos.

6.2.2. Saber influir de manera positiva en los otros.

6.2.3. Ser capaz de desarrollar acciones con imaginación y actitud emprendedora.

6.2.4. Organizar tiempos y tareas.

6.2.5. Ser capaz de generar ideas con agilidad.

7. CONCIENCIA Y

EXPRESIONES CULTURALES

7.1. Respetar y apreciar las

manifestaciones culturales

7.1.1. Respetar las manifestaciones artísticas e interesarse por ellas.

7.1.2. Desarrollar la sensibilidad y el sentido estético para comprender y valorar las manifestaciones artísticas.

7.2. Expresión cultural y artística 7.2.1. Tener iniciativa, imaginación y creatividad para expresarse a través de códigos artísticos.

7.2.2. Tener interés por cultivar la propia capacidad estética, técnica y creadora.

7.2.3. Practicar juegos populares y tradicionales.

28

Bloque 2: Números y álgebra


1. COMUNICACIÓN

LINGÜÍSTICA

1.1. Comprensión lectora 1.1.1.Obtener información, interpretar y valorar el contenido de textos escritos de la vida cotidiana, de los medios de





1.2.3. Revisar y corregir un texto para mejorarlo y cuidar su presentación formal.



1.3.3. Utilizar estrategias de interacción oral de acuerdo con la situación comunicativa para iniciar, mantener y acabar

un discurso.

2. COMPETENCIA

MATEMÁTICA Y







2.1.3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporarlo al planteamiento y resolución de

ecuaciones empleando este conocimiento como una herramienta fundamental con la que abordar y resolver problemas

diversos.


2.1.6. Identificar situaciones cotidianas que requieran la aplicación de estrategias de resolución de problemas.


2.2.2. Formular e investigar conjeturas matemáticas.





implicados.

29

2.3.2. Integrar conceptos que tengan aspectos relevantes en común.

2.3.3. Conectar las ideas transversales y relacionar los contenidos entre ellos.




2.4. Comunicación y representación 2.4.3. Representar un concepto o relación matemática de distintas formas posibles.




3. COMPETENCIA DIGITAL 3.1. Instrumentos y aplicaciones 3.1.2. Utilizar tecnologías diversas para gestionar y mostrar información como las aplicaciones de edición de textos,

presentaciones multimedia, tratamiento de datos numéricos y GeoGebra.







aprendizaje







respuestas.


y metacognición



4.2.3. Afrontar la toma de decisiones sobre el propio aprendizaje racional y críticamente.







30

5. COMPETENCIAS

SOCIALES Y CÍVICAS






comprometida





5.2.5. Apoyar las iniciativas y contribuciones de los otros.

6. SENTIDO DE LA


EMPRENDEDOR





6.1.2. Afrontar diferentes situaciones con autoestima.

6.1.3. Ser consciente de las propias emociones para controlar las propias acciones.


emprender y liderar

6.2.1. Adquirir iniciativa en actividades y juegos.



7. CONCIENCIA Y






7.2. Expresión cultural y artística 7.2.1. Tener iniciativa, imaginación y creatividad para expresarse a través de códigos artísticos.

7.2.2. Tener interés por cultivar la propia capacidad estética, técnica y creadora.

31



1. COMUNICACIÓN

LINGÜÍSTICA



1.1.2. Reconocer el tipo de texto, la estructura y su formato e interpretar sus características léxicas y morfosintácticas

para comprenderlo.






2. COMPETENCIA

MATEMÁTICA Y









2.2.2. Utilizar el conocimiento de las formas y las relaciones geométricas para interpretar, describir y resolver

situaciones cotidianas.





implicados.

2.3.3. Conectar las ideas transversales y relacionar los contenidos entre ellos.




32

2.4. Comunicación y representación 2.4.1. Usar el lenguaje matemático con precisión y claridad para expresar ideas matemáticas.

2.4.3. Representar un concepto o relación matemática de distintas formas posibles.




3. COMPETENCIA DIGITAL 3.1. Instrumentos y aplicaciones 3.1.1. Seleccionar, configurar y programar dispositivos digitales según las tareas que se deben llevar a cabo.

3.1.2. Utilizar tecnologías diversas para gestionar y mostrar información como las aplicaciones de edición de textos,




aprendizaje







respuestas.

4.2. Pensamiento crítico y creativo y

metacognición








5. COMPETENCIAS

SOCIALES Y CÍVICAS







comprometida






33

6. SENTIDO DE LA


EMPRENDEDOR




6.1.4. Ser flexible para reelaborar los planteamientos previos.


emprender y liderar


7. CONCIENCIA Y






7.2. Expresión cultural y artística 7.2.2. Tener interés por cultivar la propia capacidad estética, técnica y creadora.

Bloque 4: Funciones


1. COMUNICACIÓN

LINGÜÍSTICA





1.3.2. Producir textos orales de tipología diversa con adecuación, coherencia, cohesión y corrección lingüística utilizando

los elementos prosódicos y no verbales pertinentes.

1.4.1. Dimensión literaria 1.4.1. Leer obras y conocer los períodos y los autores más significativos de la literatura española y universal.

2. COMPETENCIA

MATEMÁTICA Y









implicados.

2.3.2. Integrar conceptos que tengan aspectos relevantes en común



34





3. COMPETENCIA DIGITAL 3.1. Instrumentos y aplicaciones 3.1.2. Utilizar tecnologías diversas para gestionar y mostrar información como las aplicaciones de edición de textos,




aprendizaje







respuestas.


y metacognición







5. COMPETENCIAS

SOCIALES Y CÍVICAS






comprometida


6. SENTIDO DE LA


EMPRENDEDOR





7. CONCIENCIA Y





35



1. COMUNICACIÓN

LINGÜÍSTICA





2. COMPETENCIA

MATEMÁTICA Y













implicados.






2.4.5. Realizar predicciones sobre el valor de la probabilidad de un suceso partiendo de una información previamente

obtenida de forma empírica o del estudio de casos sencillos.

2.4.6. Interpretar y organizar datos cuantitativos y cualitativos a través de investigaciones en distintos formatos.


3. COMPETENCIA DIGITAL 3.1. Instrumentos y aplicaciones 3.1.2. Utilizar las aplicaciones de edición de textos, presentaciones multimedia y tratamiento de datos numéricos para

la producción de documentos.

36







aprendizaje







respuestas.


y metacognición







5. COMPETENCIAS

SOCIALES Y CÍVICAS






comprometida




6. SENTIDO DE LA


EMPRENDEDOR






emprender y liderar


7. CONCIENCIA Y





37

APORTACIÓN DE CADA BLOQUE AL DESARROLLO DE LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

Cada uno de los objetivos, contenidos, criterios y estándares de evaluación mostrados contribuyen al desarrollo de las inteligencias múltiples mediante la siguiente relación:

INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

BLOQUE Lingüístico-

verbal

Lógico-

matemática Musical Naturalista Intrapersonal Interpersonal

Corporal-

cinestésica

Visual-

espacial

Procesos, métodos y actitudes

en matemáticas

Números y Álgebra

Geometría

Funciones

Estadística y probabilidad

Tal y como se muestra en la tabla, la integración de las Inteligencias Múltiples queda repartida entre los diferentes bloques de contenidos, por lo que esta manera se

garantiza el trabajo continuo y constante de todas las capacidades y potenciales del alumnado.

38

5. UNIDADES DIDÁCTICAS: ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno, que serán quienes marquen

el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso posee aproximadamente 35 semanas, y considerando que el

tiempo semanal asignado a esta materia es de 4 horas, sabemos que habrá alrededor de 126 sesiones. Podemos, pues,

hacer una estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se detalla a continuación:

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

1. Números naturales/ Números enteros 16 sesiones

2. Introducción a la geometría y escalas/ Perpendicularidad, paralelismo y ángulos/ La

mediatriz y bisectriz 11 sesiones

3. La recogida y organización de datos/ La frecuencia absoluta y relativa. Representación

de diagramas/ Regla de Laplace 12 sesiones

4. Los múltiplos y divisores/ Los números primos/ MCM y MCD 9 sesiones

5. Los polígonos regulares e irregulares/ Clasificación de triángulos y cuadriláteros 8 sesiones

6. Las fracciones/ Operaciones con fracciones 12 sesiones

7. Números decimales 8 sesiones

8. Las operaciones combinadas 8 sesiones

9. Introducción al lenguaje algebraico/ Operaciones con expresiones algebraicas y

ecuaciones 12 sesiones

10. Las coordenadas cartesianas e introducción a las funciones 12 sesiones

11. Área y perímetro de figuras planas/ Círculo y circunferencia 8 sesiones

12. La notación científica/ Los porcentajes 10 sesiones

TOTAL 126 sesiones

39

CONTENIDOS: STEPS AGRUPADOS POR TEMAS DE EXAMEN

PRIMERA EVALUACIÓN [desde el 10 de septiempre hasta el 29 de noviembre]

• Números naturales

• Números enteros

• Introducción a la geometría y escalas

• Perpendicularidad, paralelismo y ángulos

• La mediatriz y bisectriz

• La recogida y organización de datos

• La frecuencia absoluta y relativa. Representación de diagramas

• Regla de Laplace

SEGUNDA EVALUACIÓN [desde el 30 de noviembre hasta el 28 de febrero]

• Los múltiplos y divisores

• Los números primos

• MCM y MCD

• Los polígonos regulares e irregulares

• Clasificación de triángulos y cuadriláteros

• Las fracciones

• Operaciones con fracciones

• Números decimales

• Las operaciones combinadas

TERCERA EVALUACIÓN [desde el 29 de febrero hasta el 5 de junio]

• Introducción al lenguaje algebraico

• Operaciones con expresiones algebraicas y ecuaciones

• Las coordenadas cartesianas e introducción a las funciones

• Las funciones

• Área y perímetro de figuras planas

• La circunferencia

• La notación científica

• Los porcentajes

[Ver anexo de PROGRAMACIÓN DE AULA: contenidos mínimos]

40

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS

Mes Semana Unidad Sesiones

realizadas A recordar

Septiembre 10-13 Evaluación inicial 2

16-20 Números naturales 3

23-27 Números naturales 3

Octubre 30-4 Números enteros 4

7-10 Números enteros 2

14-18 Números enteros 4

21-25 Introducción a la geometría 4

Noviembre 28-31 Introducción a la geometría 3

4-8 Introducción a la geometría 4

11-15 Frecuencias. Diagramas. Laplace 4



1ª Evaluación

Diciembre 2-4 Múltiplos y divisores. Primos. m.c.m y m.c.d 2

9-13 Múltiplos y divisores. Primos. m.c.m y m.c.d 4

16-20 Múltiplos y divisores. Primos. m.c.m y m.c.d 4

Enero 7-10 Los polígonos. Clasificación 3

13-17 Los polígonos. Clasificación 4

20-24 Las fracciones y operaciones 4

27-31 Las fracciones y operaciones 4

Febrero 3-7 Las fracciones y operaciones 4

10-14 Números decimales 4

17-21 Números decimales 4

24-28 Operaciones combinadas 4

2ª Evaluación

Marzo 2-6 Expresiones alg. y ecuaciones 4

9-13 Expresiones alg. y ecuaciones 4



Abril 30-3 Las funciones 4

6-8 Las funciones 2

15-17 Las funciones 2

21-24 Las funciones 3

27-30 Área y perímetro de figuras planas 4

Mayo 4-8 Área y perímetro de figuras planas 4

11-15 Notación científica 4

18-22 Notación científica 4

25-29 Porcentajes 4

3ª Evaluación

Junio 1-5 Porcentajes 4 Evaluación final

8-12 Recuperaciones

41

6. METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y

planificadas por el profesorado, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos

planteados.

6.1. METODOLOGÍA GENERAL

Los principios psicopedagógicos generales surgen de las teorías del proceso de enseñanza y aprendizaje, que, a su vez,

se desprenden del marco teórico o paradigma que las ampara. Nuestro enfoque se basa en los principios generales o

ideas-eje siguientes:

1. Partir del nivel de desarrollo del alumno. Este principio exige atender simultáneamente al nivel de competencia

cognitiva correspondiente al nivel de desarrollo en el que se encuentran los alumnos, por una parte, y a los

conocimientos previos que estos poseen en relación con lo que se quiere que aprendan, por otra. Esto se debe

a que el inicio de un nuevo aprendizaje escolar debe comenzar a partir de los conceptos, representaciones y

conocimientos que ha construido el alumno en sus experiencias previas. La investigación psicopedagógica

desarrollada en este terreno ha demostrado que las capacidades características del pensamiento abstracto se

manifiestan de manera muy diferente dependiendo de los conocimientos previos de que parten los alumnos.

Por ello, el estímulo al desarrollo del alumno exige compaginar el sentido o significación psicológica y

epistemológica. Se trata de armonizar el nivel de capacidad, los conocimientos básicos y la estructura lógica de

la disciplina. Para ello, será necesario que los contenidos sean relevantes y se presenten organizados.

2. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos y la aplicación de los conocimientos a la vida. Para

asegurar un aprendizaje significativo deben cumplirse varias condiciones. En primer lugar, el contenido debe ser

potencialmente significativo (significatividad), tanto desde el punto de vista de la estructura lógica de la materia

que se está trabajando como de la estructura psicológica del alumno. En segundo lugar, es necesario que el

alumno tenga una actitud favorable para aprender significativamente, es decir, que esté motivado para conectar

lo nuevo que está aprendiendo con lo que él ya sabe, con el fin de modificar las estructuras cognitivas anteriores.

Si se producen aprendizajes verdaderamente significativos, se consigue uno de los objetivos principales de la

educación: asegurar la funcionalidad de lo aprendido; es decir, que los conocimientos adquiridos puedan ser

utilizados en las circunstancias reales en las que los alumnos los necesiten (transferencia).

3. Facilitar la realización de aprendizajes significativos por sí solos. Es necesario que los alumnos sean capaces de

aprender a aprender. Para ello hay que prestar especial atención a la adquisición de estrategias de planificación

del propio aprendizaje y al funcionamiento de la memoria comprensiva. La memoria no es solo el recuerdo de

lo aprendido, sino también el punto de partida para realizar nuevos aprendizajes. Cuanto más rica sea la

estructura cognitiva donde se almacena la información y los aprendizajes realizados, más fácil será poder realizar

aprendizajes significativos por uno mismo.

4. Modificar esquemas de conocimiento. La estructura cognitiva de los alumnos se concibe como un conjunto de

esquemas de conocimiento que recogen una serie de informaciones, que pueden estar organizadas en mayor o

menor grado y, por tanto, ser más o menos adecuadas a la realidad. Durante el proceso de aprendizaje, el

alumno debería recibir informaciones que entren en contradicción con los conocimientos que hasta ese

42

momento posee y que, de ese modo, rompan el equilibrio inicial de sus esquemas de conocimiento. Superada

esta fase, volverá el reequilibrio, lo que supone una nueva seguridad cognitiva, gracias a la acomodación de

nuevos conocimientos, pues solo de esa manera se puede aprender significativamente.

5. Entrenar diferentes estrategias de metacognición. Una manera de asegurar que los alumnos aprenden a

aprender, a pensar, es facilitarles herramientas que les permitan reflexionar sobre aquello que les funciona bien

y aquello que no logran hacer como querían o se les pedía; de esta manera consolidan formas de actuar exitosas

y descartan las demás. Además, mediante la metacognición, los alumnos son conscientes de qué saben y, por lo

tanto, pueden profundizar en ese conocimiento y aplicarlo con seguridad en situaciones nuevas (transferencia),

tanto de aprendizaje como de la vida real.

6. Potenciar la actividad e interactividad en los procesos de aprendizaje. La actividad consiste en establecer

relaciones ricas y dinámicas entre el nuevo contenido y los conocimientos previos que el alumno ya posee. No

obstante, es preciso considerar que, aunque el alumno es el verdadero artífice del proceso de aprendizaje, la

actividad educativa es siempre interpersonal, y en ella existen dos polos: el alumno y el profesor.

7. Contribuir al establecimiento de un clima de aceptación mutua y de cooperación. Investigaciones sobre el

aprendizaje subrayan el papel del medio socionatural, cultural y escolar en el desarrollo de los alumnos. En este

proceso, la labor del docente como mediador entre los contenidos y la actividad del alumno es esencial. La

interacción entre alumnos influye decisivamente en el proceso de socialización, en la relativización de puntos de

vista, en el incremento de las aspiraciones y del rendimiento académico.

Los objetivos de la Etapa, los objetivos de las materias y los criterios de evaluación insisten en este aspecto. Será

necesario diseñar experiencias de enseñanza-aprendizaje orientadas a crear y mantener un clima de aceptación

mutua y de cooperación, promoviendo la organización de equipos de trabajo y la distribución de tareas y

responsabilidades entre ellos.

Podemos decir que la intervención educativa es un proceso de interactividad profesor-alumno o alumno-

alumno, en el que conviene distinguir entre aquello que el alumno es capaz de hacer y de aprender por sí solo y lo que

es capaz de aprender con la ayuda de otras personas. La zona que se configura entre estos dos niveles (zona de desarrollo

próximo) delimita el margen de incidencia de la acción educativa. EL profesor debe intervenir en aquellas actividades que

un alumno no es capaz de realizar por sí mismo, pero que puede llegar a solucionar si recibe la ayuda pedagógica

conveniente. En la interacción alumno-alumno, hemos de decir que las actividades que favorecen los trabajos

cooperativos, aquellas en las que se confrontan distintos puntos de vista o en las que se establecen relaciones de tipo

tutorial de unos alumnos con otros, favorecen muy significativamente los procesos de aprendizaje.

Principios didácticos

Estos principios psicopedagógicos implican o se concretan en una serie de principios didácticos, a través de los

cuales se especifican nuevos condicionantes en las formas de enseñanza-aprendizaje, que constituyen un desarrollo más

pormenorizado de los principios metodológicos establecidos en el currículo:

1. Asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida real del alumnado,

partiendo, siempre que sea posible, de su propia experiencia.

2. Diseñar actividades de enseñanza-aprendizaje que permitan a los alumnos establecer relaciones

sustantivas entre los conocimientos y experiencias previas y los nuevos aprendizajes, facilitando de este

modo la construcción de aprendizajes significativos.

43

3. Organizar los contenidos en torno a ejes que permitan abordar los problemas, las situaciones y los

acontecimientos dentro de un contexto y en su globalidad.

4. Favorecer la interacción alumno-profesor y alumno-alumno, para que se produzca la construcción de

aprendizajes significativos y la adquisición de contenidos de claro componente cultural y social.

5. Potenciar el interés espontáneo de los alumnos en el conocimiento de los códigos convencionales e

instrumentos de cultura, aun sabiendo que las dificultades que estos aprendizajes conllevan pueden

desmotivarles; es necesario preverlas y graduar las actividades en consecuencia.

6. Tener en cuenta las peculiaridades de cada grupo y los ritmos de aprendizaje de cada alumno en concreto,

para adaptar los métodos y recursos a las diferentes situaciones.

7. Proporcionar continuamente información al alumno sobre el momento del proceso de aprendizaje en el

que se encuentra, clarificando los objetivos que debe conseguir, haciéndole tomar conciencia de sus

posibilidades y de las dificultades que debe superar, y propiciando la construcción de estrategias de

aprendizaje innovadoras.

8. Impulsar las relaciones entre iguales proporcionando pautas que permitan la confrontación y modificación

de puntos de vista, la coordinación de intereses, la toma de decisiones colectivas, la ayuda mutua y la

superación de conflictos mediante el diálogo y la cooperación.

9. Diseñar actividades para conseguir la plena adquisición y consolidación de contenidos teniendo en

cuenta que muchos de ellos no se adquieren únicamente a través de las actividades desarrolladas en

el contexto del aula, pero que el funcionamiento de la escuela como organización social sí puede

facilitar: participación, respeto, cooperación, solidaridad, tolerancia, libertad responsable, etc.

44

6.2. METODOLOGÍA ESPECÍFICA

La asignatura Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas se orienta a desarrollar una cultura científica

de base que prepare a los futuros ciudadanos para integrarse en una sociedad en la que la ciencia desempeña un papel

fundamental.

El alumnado que curse esta opción profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático;

en particular, en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente fenómenos y problemas

en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe valorar la posible

aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su

papel en el progreso de la humanidad. Es importante que en el desarrollo del currículo de esta asignatura los

conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; los estándares de aprendizaje evaluables se han

formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos.

Las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas en tercer curso de la Educación Secundaria Obligatoria

pretenden continuar el trabajo hecho en los cursos anteriores de construir los fundamentos del razonamiento lógico-

matemático y no únicamente la enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. Solo así podrá la educación matemática

cumplir sus funciones formativa (desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción), instrumental

(permitiendo posteriores aprendizajes tanto en la materia de Matemáticas como en otras materias), y funcional

(posibilitando la comprensión y resolución de problemas de la vida cotidiana). Los aprendizajes matemáticos se logran

cuando el alumno elabora abstracciones matemáticas a partir de la obtención de información, la observación de

propiedades, el establecimiento de relaciones y la resolución de problemas concretos, por ello en este curso el alumno

deberá reforzar y afianzar procesos ya iniciados en los cursos anteriores.

Todo proceso de enseñanza-aprendizaje debe partir de una planificación rigurosa de lo que se pretende

conseguir y de un conocimiento previo, fundamentado en la coordinación con el profesorado del curso anterior, de la

realidad sociocultural, económica y de las características del alumnado: tanto las personales como las académicas

basadas en el nivel competencial adquirido hasta el momento, con el fin de propiciar un aprendizaje integral y efectivo

en el alumnado. La nueva realidad social exige al profesorado desarrollar y profundizar en habilidades que van más allá

que ser un mero trasmisor de conocimientos. El papel del docente como orientador, promotor, motivador y facilitador

del desarrollo competencial en el alumnado se puede enfocar a la realización de tareas o situaciones-problema,

planteadas con un objetivo concreto, que el alumnado debe resolver haciendo un uso adecuado de los distintos tipos de

conocimientos, destrezas, actitudes y valores; asimismo, deben tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto

por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. Los métodos

docentes deberán favorecer la motivación por aprender en el alumnado y, a tal fin, los profesores procurarán generar en

ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas, las actitudes y valores presentes en las

competencias. Asimismo, el docente potenciará en sus alumnos el gusto por las Matemáticas, el reconocimiento y

valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el proceso de resolución de problemas.

Para conseguir lo anterior se proponen las siguientes orientaciones metodológicas:

− Una buena didáctica de resolución de problemas debe trabajar los diferentes tipos de problemas de una forma

ordenada y progresiva. El profesor debe explicar los procesos mentales que sigue para resolver un problema, las

preguntas que se formula, las estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las dudas que se le plantean,

los errores que comete o puede cometer, etc. Se considera necesario la buena comprensión lectora del alumno

y su capacidad para expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.

45

− Es importante diferenciar la resolución de problemas de los ejercicios mecánicos. Cuando el alumno sabe cómo

resolver una situación problemática y alcanza la solución a través de un algoritmo de cálculo automatizado,

estamos ante un ejercicio de aplicación y no ante una situación de resolución de problemas. La automatización

de estrategias y algoritmos, siendo importante, adquiere sentido solo después de la comprensión a través de la

manipulación real de objetos y situaciones, la verbalización de lo observado y su transcripción a lenguaje gráfico

y simbólico. Aprender a aplicar algoritmos requiere práctica, se trata de adquirir hábitos y automatismos. Para

ello, resulta recomendable el trabajo individual o por parejas. El trabajo por parejas o de forma cooperativa en

grupos heterogéneos de cuatro o cinco personas, puede favorecer la resolución de problemas.

El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias, se basa en la propuesta

de un plan de acción con el que se busca conseguir un determinado resultado práctico. Esta metodología pretende ayudar

al alumnado a organizar su pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea

investigadora a través de un proceso en el que cada uno asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus

conocimientos y habilidades a proyectos reales. Este enfoque metodológico busca promover las ventajas que ofrece el

trabajo en grupo, siempre fundamentándose en el aprendizaje cooperativo. Se favorece, por tanto, un aprendizaje

orientado a la acción en el que se integran varias áreas o materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto amplio

de conocimientos, habilidades o destrezas y actitudes personales, es decir, los elementos que integran las distintas

competencias.

En conclusión, en el planteamiento de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas destacan los

siguientes aspectos desde el punto de vista didáctico:

- La importancia de los conocimientos previos

Hay que conceder desde el aula una importancia vital a la exploración de los conocimientos previos de los

alumnos y al tiempo que se dedica a su recuerdo; así se deben desarrollar al comienzo de la unidad todos

aquellos conceptos, procedimientos, etc., que se necesitan para la correcta comprensión de los contenidos

posteriores. Este repaso de los conocimientos previos se planteará como resumen de lo estudiado en cursos o

temas anteriores.

- Estimular la transferencia y las conexiones entre los contenidos

En la Educación Secundaria Obligatoria, es la materia la forma básica de estructuración de los contenidos. Esta

forma de organización curricular facilita, por un lado, un tratamiento más profundo y riguroso de los contenidos

y contribuye al desarrollo de la capacidad de análisis de los alumnos. No obstante, la fragmentación del

conocimiento puede dificultar su comprensión y aplicación práctica. Debido a ello, es conveniente mostrar los

contenidos relacionados, tanto entre los diversos bloques componentes de cada una de ellas como entre las

distintas materias. Ello puede hacerse tomando como referente el desarrollo de las competencias clave a las que

ya hemos aludido; también y más concretamente, por medio de los contenidos comunes-transversales,

construyendo conceptos claves comunes y subrayando el sentido de algunas técnicas de trabajo que permitan

soluciones conjuntas a ciertos problemas de conocimiento.

- Programación adaptada a las necesidades de la materia

La programación debe ir encaminada a una profundización científica de cada contenido, desde una perspectiva

analítica.

Los conceptos se organizan en unidades, y estas, en bloques o núcleos conceptuales.

46

Los procedimientos se han diseñado en consonancia con los contenidos conceptuales, estructurando una

programación adecuada a las capacidades de los alumnos.

En el ámbito del saber matemático, adquiere una considerable importancia los procedimientos. Estos

procedimientos se basan en:

- Organización y registro de la información.

- Realización de experimentos sencillos.

- Interpretación de datos, gráficos y esquemas.

- Resolución de problemas.

- Observación cualitativa de seres vivos o fenómenos naturales.

- Explicación y descripción de fenómenos.

- Formulación de hipótesis.

- Manejo de instrumentos.

Las actitudes como el rigor, la curiosidad científica, la perseverancia, la cooperación y la responsabilidad son

fundamentales en el desarrollo global del alumnado, teniendo en cuenta que la ESO es una etapa que coincide con

profundos cambios físicos y psíquicos en los alumnos. Esta peculiaridad favorece el desarrollo de actitudes relativas a la

autoestima y a la relación con los demás.

- Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos

Teniendo en cuenta que es el alumno el protagonista de su propio aprendizaje, el profesor debe fomentar, al

hilo de su exposición, la participación de los alumnos, evitando en todo momento que su exposición se convierta

en un monólogo. Esta participación la puede conseguir mediante la formulación de preguntas o la propuesta de

actividades. Este proceso de comunicación entre profesor-alumno y alumno-alumno, que en ocasiones puede

derivar en la defensa de posturas contrapuestas, lo debe aprovechar el profesor para desarrollar en los alumnos

la precisión en el uso del lenguaje científico, expresado en forma oral o escrita. Esta fase comunicativa del

proceso de aprendizaje puede y debe desarrollar actitudes de flexibilidad en la defensa de los puntos de vista

propios y el respeto por los ajenos.

- Referencia al conjunto de la etapa

El proyecto curricular de la materia de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas, sin menoscabo de

las exigencias que en programas y métodos tiene la materia, se concibe como un itinerario para conseguir los

objetivos generales de la etapa y alcanzar un nivel adecuado en la adquisición de las competencias clave. Su

orientación ha de contribuir a la formación integral de los alumnos, facilitando la autonomía personal y la

formación de criterios, además de la relación correcta con la sociedad y el acceso a la cultura. Ello condiciona la

elección y secuenciación de los contenidos.

Para que todo el planteamiento metodológico sea eficaz, es fundamental que el alumno trabaje de forma

responsable a diario, que esté motivado para aprender y que participe de la dinámica de clase.Se utilizarán varios

métodos didácticos, entremezclándolos:

− Interrogativo: preguntar frecuentemente a los alumnos conforme avanzamos en el desarrollo de cada unidad. Es

una buena forma de conocer el punto de partida y animarles a participar.

− Inductivo: partiendo del análisis de fenómenos o manifestaciones particulares, llegamos a la generalización.

− Deductivo: aplicar a fenómenos concretos proposiciones de carácter general.

47

− Investigativo: propiciar procesos de búsqueda y elaboración de informaciones para favorecer la construcción de

nuevos conocimientos.

− Dialéctico: llegar a conclusiones tras sucesivas fases de análisis y síntesis entre todos.

6.3. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Si bien este apartado merece un desarrollo específico en la programación de aula, conviene citar aquí algunas

estrategias concretas aplicables a la enseñanza de esta materia.

La mayoría de ellas se desarrollan en actividades que se ajustan al siguiente proceso:

− Identificación y planteamiento de problemas.

− Formulación de hipótesis.

− Búsqueda de información.

− Validación de hipótesis.

− Fundamentación de conclusiones.

En el desarrollo de las sucesivas actividades se deberá tener en cuenta:

− Diagnóstico inicial.

− Trabajo individual.

− Trabajo en grupo. Puesta en común para fomentar actitudes de colaboración y participación de los

miembros del mismo.

− Debates entre los distintos grupos con la doble intención de sacar conclusiones y respetar las opiniones

ajenas.

Los pasos que hemos previsto al poner en práctica las estrategias señaladas son las siguientes:

− Observación.

− Descripción.

− Explicación.

− Deducción.

− Aplicación.

− Obtención de conclusiones.

En conclusión, se plantea una metodología activa y participativa, en la que se utilizarán una diversa tipología

de actividades (de introducción-motivación, de conocimientos previos, de desarrollo –de consolidación, funcionales o de

extrapolación, de investigación–, de refuerzo, de recuperación, de ampliación/profundización, globales o finales).

Nuestro enfoque metodológico se ajustará a los siguientes parámetros:

- Se diseñarán actividades de aprendizaje integradas que permitan a los alumnos avanzar hacia los resultados

de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

- En las actividades de investigación, aquellas en las que el alumno participa en la construcción del

conocimiento mediante la búsqueda de información y la inferencia, o también aquellas en las que utiliza el

48

conocimiento para resolver una situación o un problema propuesto, se clasificarán las actividades por su

grado de dificultad (sencillo-medio-difícil), para poder así dar mejor respuesta a la diversidad.

- La acción docente promoverá que los alumnos sean capaces de aplicar los aprendizajes en una diversidad

de contextos.

- Se fomentará la reflexión e investigación, así como la realización de tareas que supongan un reto y desafío

intelectual para los alumnos.

- Se podrán diseñar tareas y proyectos que supongan el uso significativo de la lectura, escritura, TIC y la

expresión oral mediante debates o presentaciones orales.

- La actividad de clase favorecerá el trabajo individual, en equipo y cooperativo.

- Se procurará organizar los contenidos en torno a núcleos temáticos cercanos y significativos.

- Se procurará seleccionar materiales y recursos didácticos diversos, variados, interactivos y accesibles, tanto

en lo que se refiere al contenido como al soporte.

6.4. RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS

6.4.1. AGRUPAMIENTOS DE ALUMNOS

Se podrán realizar diferentes variantes de agrupamientos, en función de las necesidades que plantee la

respuesta a la diversidad y necesidades de los alumnos, y a la heterogeneidad de las actividades de

enseñanza/aprendizaje.

Así, partiendo del agrupamiento más común (grupo-clase), y combinado con el trabajo individual, se acudirá al

pequeño grupo cuando se quiera buscar el refuerzo para los alumnos con un ritmo de aprendizaje más lento o la

ampliación para aquellos que muestren un ritmo de aprendizaje más rápido; a los grupos flexibles cuando así lo requieran

las actividades concretas o cuando se busque la constitución de equipos de trabajo en los que el nivel de conocimiento

de sus miembros sea diferente pero exista coincidencia en cuanto a intereses; o a la constitución de talleres, que darán

respuesta a diferentes motivaciones. En cualquier caso, cada profesor decidirá, a la vista de las peculiaridades y

necesidades concretas de sus alumnos, el tipo de agrupamiento que considere más operativo.

MODALIDAD DE AGRUPAMIENTO NECESIDADES QUE CUBRE

Trabajo individual - Actividades de reflexión personal.

- Actividades de control y evaluación.

Pequeño grupo (apoyo) - Refuerzo para alumnos con ritmo más lento.

- Ampliación para alumnos con ritmo más rápido.

- Trabajos específicos.

Agrupamiento flexible

Respuestas puntuales a diferencias en:

- Nivel de conocimientos.

- Ritmo de aprendizaje.

- Intereses y motivaciones.

Talleres - Respuesta puntual a diferencias en intereses y motivaciones, en

función de la naturaleza de las actividades.

Por su valor intrínseco en el fomento de la adquisición y el desarrollo de habilidades como la autonomía, la toma

de decisiones responsable y el trabajo en equipo, es importante que se conformen grupos de trabajo heterogéneos para

49

realizar trabajos cooperativos. Antes de iniciar los trabajos, es imprescindible que se proporcionen al alumnado

herramientas que les ayuden a organizar el trabajo de manera autónoma y consensuada: distribuir roles en función de

las habilidades e intereses, establecer plazos, realizar propuestas, debatirlas después de una escucha activa utilizando

argumentos, tomar decisiones, consensuar propuestas, elegir los materiales necesarios y transformar las propuestas en

productos concretos. Todo ello obligará al alumno a reflexionar sobre su propio aprendizaje, fomentará la convivencia y

potenciará una de las herramientas más potentes y productivas para el aprendizaje: la enseñanza entre iguales.

6.4.2. ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO

El espacio deberá organizarse en condiciones básicas de accesibilidad y no discriminación necesarias para

garantizar la participación de todos los alumnos en las actividades del aula y del centro. Dicha organización irá en función

de los distintos tipos de actividades que se pueden llevar a cabo:

ESPACIO ESPECIFICACIONES

Dentro del aula - Se podrán adoptar disposiciones espaciales diversas.

Fuera del aula - Biblioteca.

- Sala de audiovisuales.

- Sala de informática.

- Salón de actos.

- Otros.

Fuera del centro - Visitas y actos culturales en la localidad.

- Visitas y actos culturales fuera de la localidad.

6.4.3. MATERIALES Y RECURSOS

Los criterios de selección de los materiales docentes curriculares que adopten los equipos docentes se ajustan a

un conjunto de criterios homogéneos que proporcionan respuesta efectiva a los planteamientos generales de

intervención educativa y al modelo antes propuesto. De tal modo, se establecen ocho criterios o directrices generales

que ayudan a evaluar la pertinencia de la selección:

- Adecuación al contexto educativo del centro.

- Correspondencia de los objetivos promovidos con los enunciados de la programación.

- Coherencia de los contenidos propuestos con los objetivos, presencia de los diferentes tipos de contenido

e inclusión de temas transversales.

- Acertada progresión de los contenidos y objetivos, su correspondencia con el nivel y la fidelidad a la lógica

interna de cada materia.

- Adecuación a los criterios de evaluación del centro.

- Variedad de las actividades, diferente tipología y su potencialidad para la atención a las diferencias

individuales.

- Claridad y amenidad gráfica y expositiva.

- Existencia de otros recursos que facilitan la tarea educativa.

Entre los recursos didácticos, el profesor podrá utilizar los siguientes:

- Libro de texto (apoyo).

- Medios manipulativos geométricos.

50

- Calculadoras.

- Escalas y herramientas y aparatos de medida.

- Materiales para calcular: bolas, palillos, plastilina, tijeras, cartulina, metro, etc.

- Libros de apoyo del departamento de Matemáticas.

– Uso del entorno Savia digital para la interacción profesor-alumno de manera individualizada.

– Bibliografía de consulta en el aula y en la biblioteca escolar.

– Uso habitual de las TIC: hojas de cálculo y diferentes herramientas informáticas.

– Vídeos.

6.4.4. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS

Se consideran actividades complementarias las planificadas por los docentes que utilicen espacios o recursos diferentes

al resto de actividades ordinarias del área, aunque precisen tiempo adicional del horario no lectivo para su realización.

Serán evaluables a efectos académicos y obligatorios tanto para los profesores como para los alumnos. No obstante,

tendrán carácter voluntario para los alumnos las que se realicen fuera del centro o precisen aportaciones económicas de

las familias, en cuyo caso se garantizará la atención educativa de los alumnos que no participen en las mismas.

Entre los propósitos que persiguen este tipo de actividades destacan:

– Completar la formación que reciben los alumnos en las actividades curriculares.

– Mejorar las relaciones entre alumnos y ayudarles a adquirir habilidades sociales y de comunicación.

– Permitir la apertura del alumnado hacia el entorno físico y cultural que le rodea.

– Contribuir al desarrollo de valores y actitudes adecuadas relacionadas con la interacción y el respeto hacia

los demás, y el cuidado del patrimonio natural y cultural.

– Desarrollar la capacidad de participación en las actividades relacionadas con el entorno natural, social y

cultural.

– Estimular el deseo de investigar y saber.

– Favorecer la sensibilidad, la curiosidad y la creatividad del alumno.

– Despertar el sentido de la responsabilidad en las actividades en las que se integren y realicen.

Propuesta de actividades complementarias:

– Celebración de efemérides: Día de los Números, etc.

– Visitas a empresas cuya actividad esté relacionada con los conocimientos matemáticos.

– Comentarios en clase acerca de noticias aparecidas en medios de comunicación y que guarden relación con

las Ciencias de la Naturaleza.

– Visitas a museos.

7. EVALUACIÓN DEL ALUMNADO

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS

El proceso de evaluación que plantea ONMAT se refiere a una evaluación continua y que permita ayudar al alumno en su

proceso de aprendizaje. Este modelo de evaluación aplicado es coherente con el modelo de enseñanza-aprendizaje

utilizado en el programa ONMAT, basado en competencias y en la participación activa del alumnado.

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Para realizar la evaluación de competencias se utiliza como instrumento las rúbricas. Se utiliza este instrumento en el

programa ONMAT puesto que ayuda al alumnado a conocer lo que se espera de él, su progreso y su rendimiento. Es una

manera sencilla y clara, tanto para el profesorado como el alumnado, de tener unos referentes comunes. Cada una de

las rúbricas tiene su correspondencia a los elementos curriculares descritos en esta programación, además están

elaboradas con cuatro niveles de desarrollo, es decir, cuatro posibles valoraciones de cada ítem a evaluar.

Además de las rúbricas, para la evaluación formal ONMAT ofrece otros tipos de instrumentos de evaluación:

• La prueba de step. (EXAMEN) Instrumento de evaluación para valorar el aprendizaje de los contenidos del step

específico al que se refiere.

• INSTRUMENTOS de autoevaluación. Existen diferentes instrumentos de autoevaluación para el alumno, así como;

pruebas de autoevaluación, los ejercicios con solucionario, rúbricas de autoevaluación, coevaluación y de evaluación

del trabajo cooperativo, para hacer partícipe al alumnado en el seguimiento y evaluación de su propio aprendizaje.

Sin embargo para la evaluación informal, hablamos de “evaluación por observación”. ONMAT ofrece una serie de

indicadores que le permitirán al profesorado registrar la observación realizada sobre el aprendizaje de su alumnado de

manera fácil. Este tipo de evaluación es especialmente útil para realizar el seguimiento del alumnado y para poder evaluar

las competencias que no se muestran con la elaboración de un producto concreto.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Han de ser conocidos por los alumnos, porque de este modo se mejora el proceso de enseñanza-aprendizaje. El alumno

debe saber qué se espera de él y cómo se le va a evaluar; solo así podrá hacer el esfuerzo necesario en la dirección

adecuada para alcanzar los objetivos propuestos. Si es necesario, se le debe proporcionar un modelo que imitar en su

trabajo. Se arbitrará, también, el modo de informar sobre los criterios de evaluación y calificación a las familias de los

alumnos, así como los criterios de promoción.

Los criterios de calificación deberían, idealmente, ser consensuados por todos los profesores que imparten clase

al grupo, y deberían ser coherentes en todas las materias que se imparten en el centro.

Para realizar la ponderación necesaria de la evaluación descrita, desde ONMAT se plantean los siguientes criterios de

calificación. No obstante, tenerlos en cuenta dependerá del profesorado, en tanto que en su autonomía profesional

considere pertinente un ajuste diferente de los criterios.

• EXAMEN: 50 %. Se contabilizan todas las pruebas que se han hecho durante el trimestre y se calcula la media.

• TAREAS (ONMAT): 35%. Se contabilizan todas las actividades que se han hecho durante el trimestre y se calcula

la media. Todas ellas tienen el mismo peso en la evaluación: rutina de pensamiento, estrategia de pensamiento,

oxígeno, ejercicios, juego de demostración, juego de cálculo o prueba de autoevaluación. Si se propone alguna

tarea no incluida en la plataforma, también computará en este apartado.

• CUADERNO: 10%. Se valorará la LIMPIEZA, el ORDEN y los CONTENIDOS TEÓRICOS. Además de las ACTIVIDADES

PRÁCTICAS PROPUESTAS para su resolución en casa o en clase.

• El COMPORTAMIENTO y PARTICIPACIÓN: 5%.

• La nota mínima exigible en los exámenes para realizar la media de la evaluación será de 3.5 sobre 10.

• Asimismo el alumno que sistemáticamente no realice las tareas asignadas u obtenga una nota inferior al 4,

no superará la evaluación.

52

A la finalización de cada evaluación se realizará una prueba de recuperación para los alumnos suspendidos.

Durante la última semana del mes de Junio se realizarán no obstante recuperación de cada evaluación no superada. Si

un alumno no supera una evaluación pero la media del curso es 5 o superior, el curso quedará aprobado. Si no es así o

ha suspendido más de una evaluación, habrá recuperación en la evaluación extraordinaria de la totalidad de la asignatura.

HAY QUE TENER EN CUENTA

• La libreta utilizada únicamente para la asignatura de matemáticas, debe ser de tamaño folio y cuadriculada.

• Es recomendable tener la calculadora personal durante las clases de matemáticas (obligatorio en algunos steps). La calculadora debe ser científica.

• En caso de tener que comprar alguna, os aconsejo la calculadora casio fx-991es plus o casio fx-570es plus

(versión española).

• La realización de las actividades diarias y la atención en clase debería servir para la superación de la asignatura. Si algún alumno observa que no tiene suficiente, debe responsabilizarse de programarse un estudio continuado y de preguntar aquellas dudas que le vayan surgiendo.

Por otro lado, ONMAT también se ofrece unos parámetros de evaluación para las competencias ya que, al

tratarse de un proyecto de matemáticas, no todas se fomentan en el mismo grado:

• Competencia matemática: 70 %. Parámetro que evalúa todas aquellas rúbricas que pertenecen a la

competencia matemática.

• Competencias transversales: 30 %. Parámetro que evalúa las rúbricas que pertenecen que al resto de

competencias.

A modo de resumen del FUNCIONAMIENTO DE LA ASIGNATURA:

- Proyecto ONMAT. Se trabaja por steps (Step = unidad de aprendizaje de extensión reducida con objetivos

específicos).

- El calendario ONMAT es la herramienta para planificar las actividades: indica el step en el que nos encontramos,

las actividades que se llevan a cabo diariamente en clase y, en ocasiones, la tarea que el alumno debe realizar o

terminar en casa.

- El alumno deberá mandar todas las tareas que estén planificadas en el calendario ONMAT (rutina de

pensamiento, estrategia de pensamiento, oxígeno, ejercicios, juego de demostración, juego de cálculo o prueba

de autoevaluación) antes de fecha límite, que será el día previo al examen del step o steps, a menos que sean

rutinas/ estrategias de pensamiento realizadas de forma grupal en clase y evaluadas in situ.

- El alumno puede consultar en este blog el registro (siempre actualizado) de actividades. Así puede hacer el

seguimiento y comprobar que todo está entregado a tiempo.

- La libreta de matemáticas se utilizará únicamente para esta materia. El cumplimiento de las pautas indicadas a

principio de curso son clave. En las libretas se copiará toda la teoría explicada en clase (masterclass), los

resúmenes, ejemplos, actividades, cálculos para la realización de las tareas ONMAT, mapas mentales, etc. Se

incluirán en la misma las fotocopias entregadas.

o Se recuerda que al INICIAR el step se empezará HOJA NUEVA, indicando la fecha y título y copiando

el índice de los contenidos a trabajar durante el periodo antes de su desarrollo.

53

- Para el estudio, el alumno podrá consultar el recurso teórico o el vídeo (planificado en cada step) tantas veces

como quiera; si desea descargarse la teoría, resúmenes o ejercicios resueltos, podrán hacerlo desde el blog de

la profesora, donde también disponen de otros ejercicios, similares a los del examen, para prácticar:

https://mmestremat.wordpress.com/

- El examen que tendrá lugar LUNES o VIERNES. Podrá ser de uno, dos o tres steps según el caso y siempre se

indicará antes de empezarlos (pues estará planificado también en el calendario).

https://mmestremat.wordpress.com/

54

CRITERIOS METODOLÓGICOS

Los criterios metodológicos que a continuación se describen son los utilizados en el programa ONMAT para el 1r

curso de Educación Secundaria Obligatoria y que se basan en los principios pedagógicos descritos en la Guía Didáctica

ONMAT.

ONMAT plantea una nueva organización del currículum, agrupa los contenidos matemáticos de cada bloque por

unidades que denominamos tramos. Estos tramos engloban contenidos que, a su vez, están divididos en unidades más

pequeñas de aprendizaje, los steps.

Los steps son unidades de aprendizaje con objetivos específicos a corto plazo que facilitan al alumno su proceso

de aprendizaje.

El alumno sabe en todo momento qué se espera de él y cuáles son las metas que debe conseguir, por lo que

puede organizarse y marcarse retos que él considere alcanzables. El hecho de que sean objetivos a corto plazo facilita su

realización y, por lo tanto, la motivación del alumno se mantiene siempre activa.

Partiendo del enfoque pedagógico de la teoría de las Inteligencias Múltiples, se integra la concepción de que no

todo nuestro alumnado es igual, ni tiene los mismos intereses y capacidades para aprender, es decir, no todos

aprendemos de la misma manera. Teniendo esto en cuenta la metodología debe adaptarse a las diferencias de nuestro

alumnado y para ello se proponen estrategias como el flipped classroom o los espacios de aprendizaje team teaching.

El flipped classroom consiste en la inversión de los roles y momentos de trabajo tradicionales. Esto es, la lectura

de los contenidos más conceptuales y las explicaciones tradicionales las prepararía el alumnado en su tiempo de trabajo

individual, mientras que las sesiones de aula se utilizarían para la resolución de las actividades y dudas y problemas que

puedan surgir. De esta manera se busca cambiar el rol del profesorado y del alumnado y hacer que éste último sea el

principal actor de su aprendizaje y se implique en él.

Por otro lado, haciendo uso del team teaching que ONMAT propone como metodología de trabajo del

profesorado, se puede lograr una mejor gestión de los grupos de trabajo, por tal de conseguir que el alumnado esté

acompañado y reciba el feedback necesario mientras desarrolla su propio itinerario de aprendizaje.

Finalmente, para poder hacer realidad los principios pedagógicos del programa ONMAT se propone también el

trabajo cooperativo como estrategia para atender y conocer mejor a los alumnos, puesto que el docente tiene

oportunidad de acercarse a los grupos de trabajo y obtener información sobre su aprendizaje de manera más rápida que

con el trabajo individual.

Con todo ello es importante incidir también, en la forma en la que aprenden los alumnos. Es fundamental que

no se centren solo en las notas sino que también, se sientan realizados y motivados en seguir aprendiendo. Por lo tanto,

para mantener esa motivación hay que dotar al alumno de recompensas positivas externas incorporando el juego como

una forma de aprender, centrándose en promover el esfuerzo y la motivación.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

Para trasladar todos estos principios al aula, ONMAT propone diversas tipologías de actividades, cada una

orientada a un propósito específico de desarrollo de las competencias. La diversidad de tipologías de actividades permite

adaptarse a las necesidades de cada alumno y de cada momento de su proceso de aprendizaje, así el profesorado puede

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indicar a su alumno que realicen una secuencia de actividades personalizada en función de sus necesidades y las

soluciones propuestas por el material ONMAT.

Atendiendo a uno principios pedagógicos y metodológicos propios del programa ONMAT, todas las actividades

tienen unas características comunes:

1. Están contextualizadas.

2. Están adaptadas a los intereses de los alumnos de su edad.

3. Fomentan las competencias.

4. Trabajan las Inteligencias Múltiples.

Ahora bien, todas las actividades están planteadas para desarrollar dinámicas diferentes en el aula. Por ello

podemos encontrar actividades orientadas más a la comprensión de contenidos conceptuales o la descripción de

procedimientos (como las actividades de master class o recursos teóricos), otras sin embargo se orientan a la resolución

de problemas (como las actividades de PBL que plantean una situación globalizada en la cual se requiere de la aplicación

de las competencias del alumnado) o incluso a la manipulación (como la actividad manipulativa o el juego demostración).

8. MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADOS CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO O

CON NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA

Una educación de calidad implica atender a las necesidades y capacidades diversas del alumnado y con ello

garantizar un conjunto de oportunidades iguales para todos ellos. Con esta finalidad, existen estrategias metodológicas

que adecuaran la práctica profesional docente a tales fines, entre ellas la ya descrita de la inclusión de las Inteligencias

Múltiples en las actividades de aprendizaje.

Para hacer frente a las diferencias propias de cada alumno, se opta por ofrecer diferentes tipos de actividades.

Se presentan actividades con diferentes niveles de dificultad para cada necesidad, por ejemplo, para aquellos que

requieren un soporte, es decir, para comprender mejor los conceptos realizan la actividad OXÍGENO así como actividades

elaboradas por el profesor y adjuntadas a la plataforma ONMAT. Ésta, se centra en aquellos alumnos que requieren

consolidar conceptos o trabajar algún contenido matemático que les cuesta o no han aprendido.

También, existe la actividad RETO que va dirigida a aquellos alumnos que hayan conseguido todos los objetivos

planteados des del principio. Esta actividad, es un desafió para los alumnos y además, en ella se desarrolla la motivación

y permite que pongan en práctica sus altas habilidades y competencias.

Por otra parte, también existen diferentes itinerarios para las diferentes actividades con lo cual, este echo

permite que el alumno seleccione aquel itinerario que mejor se ajuste a sus necesidades y el profesor ejerce como guía.

Como resultado, se realiza un feed-back entre el alumno y el profesor que permite que se realice un aprendizaje

personalizado.

El proceso de evaluación, tal y como se plantea en apartados anteriores, nos acerca a la realidad del alumnado

como sujeto de aprendizaje. Con este proceso, conocer las características de cada uno de ellos deviene una tarea

sistemática y, por ende, atender sus necesidades específicas se establece como una tarea intrínseca en la actuación del

56

equipo docente. Por lo tanto, la metodología de evaluación que se plantea permitirá una constante atención de la

diversidad.

A parte del calendario personalizado, se proponen exámenes con diferentes niveles de complejidad, así como

redacción o extensión; se intentan elaborar pruebas personalizadas y adaptadas a los alumnos con necesidades

específicas. Los criterios de evaluación de éstos se verán modificados dando más peso al trabajo realizado en clase así

como las actividades ONMAT asignadas de forma específica al alumno.

Los criterios de evaluación propuestos en este caso serán:

• EXAMEN: 40 %. Se contabilizan todas las pruebas que se han hecho durante el trimestre y se calcula la media.

• TAREAS (ONMAT): 40%. Se contabilizan todas las actividades que se han hecho durante el trimestre y se calcula

la media. Todas ellas tienen el mismo peso en la evaluación: rutina de pensamiento, estrategia de pensamiento,

oxígeno, ejercicios, juego de demostración, juego de cálculo o prueba de autoevaluación. Si se propone alguna

tarea no incluida en la plataforma, también computará en este apartado.

• CUADERNO: 10%. Se valorará la LIMPIEZA, el ORDEN y los CONTENIDOS TEÓRICOS. Además de las ACTIVIDADES

PRÁCTICAS PROPUESTAS para su resolución en casa o en clase.

• El COMPORTAMIENTO y PARTICIPACIÓN: 10%.

[Ver anexo de MÍNIMOS]

9. ELEMENTOS TRANSVERSALES

ACCIONES COMPLEMENTARIAS: TRABAJO COOPERATIVO

Este tipo de aprendizaje, se basa en el trabajo cooperativo entre los estudiantes con la finalidad de lograr objetivos en

común. Los miembros del grupo, deben de trabajar conjuntamente para alcanzar los objetivos, los cuales se podrán

conseguir si cada miembro del grupo consigue los suyos propios. Es fundamental la participación de todos los miembros

para así poder lograr beneficios para el conjunto del grupo.

Para poder realizar situaciones de trabajo cooperativo es necesario organizar a través de pautas, establecer directrices,

constituir objetivos, desempeñar roles i constituir relaciones interdependientes entre los mismos miembros del grupo

Es importante, definir antes de empezar, las tareas y los roles que debe desempeñar cada miembro del grupo. Tal y como

se explica en la guía de ONMAT, hay unos roles ya establecidos los cuales pueden ser modificados por el docente.

Existen dos tipos de evaluación del trabajo cooperativo: la individual y la grupal:

- En la evaluación individual cada alumno debe analizar su nivel de implicación y responsabilidad en las tareas dentro

del grupo. ONMAT ofrece la posibilidad de realizar estas reflexiones en un porfolio digital (Mahara).

- En la evaluación grupal todos los miembros del grupo analizan conjuntamente si se han logrado los objetivos

establecidos y de qué manera se han desempeñado las relaciones de trabajo. Una buena herramienta es una rúbrica

con diferentes ítems que les ayuda a objetivar sus valoraciones y a ajustar su percepción en el desempeño de la tarea.

ONMAT ofrece este tipo de rúbricas y su representación gráfica con un diseño actual y adaptado a la edad de los

alumnos.

57

EDUCACIÓN EN VALORES

La enseñanza de Matemáticas debe potenciar ciertas actitudes y hábitos de trabajo que ayuden al alumno a

apreciar el propósito de la materia, a tener confianza en su habilidad para abordarla satisfactoriamente y a desarrollarse

en otras dimensiones humanas: autonomía personal, relación interpersonal, etc.

En la materia, hemos decidido focalizar el trabajo en cinco valores, que hemos considerado fundamentales en

esta etapa educativa. Son los siguientes:

1. Respeto

- A uno mismo: autoestima, dignidad, esfuerzo personal, honestidad, proyecto de vida.

- A los demás: empatía, escucha activa, diálogo, resolución de conflictos. Se puede trabajar con el

enfoque de deber (“tenemos el deber de respetar a los demás”).

- A las culturas: ideas, lenguas, costumbres, patrimonio.

- A los animales: evitar el daño innecesario, evitar la extinción de especies.

- A la naturaleza: evitar el deterioro medioambiental, evitar la extinción de especies.

2. Responsabilidad

- Frente a las tareas personales y de grupo: esfuerzo, compromiso.

- Frente a las normas sociales: civismo, ciudadanía. Se puede trabajar con el enfoque de deber (“tenemos

el deber de…”).

- Frente a los conflictos y dilemas morales: información fiable, sentido crítico, posicionamiento.

- Frente al consumismo: consumo responsable y racional de productos.

- Frente a las generaciones venideras: desarrollo sostenible, ética global a largo plazo.

3. Justicia

- Derecho a la igualdad, con especial referencia a la igualdad efectiva entre hombres y mujeres y la

prevención de la violencia de género, y a los valores inherentes al principio de igualdad de trato y no

discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.

- Derecho a la alimentación.

- Derecho a la salud.

- Derecho a la educación.

- Derecho a la paz, mediante el fomento del aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de

conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social.

- Derecho a la justicia internacional, basado en los valores que sustentan la libertad, la igualdad, el

pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los derechos humanos y el rechazo a la violencia

terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y consideración a las víctimas del

terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.

4. Solidaridad

- Con las personas cercanas que se sienten frágiles e indefensas ante su día a día.

- Con las personas que padecen una enfermedad grave o limitación de algún tipo.

- Con los inmigrantes, refugiados y desplazados.

- Con las víctimas del desequilibrio económico mundial.

- Con las víctimas de conflictos armados.

- Con las víctimas de desastres naturales.

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5. Creatividad y esperanza

- El impulso de buscar alternativas.

- La confianza en que es posible mejorar las situaciones difíciles, los conflictos, a las personas, el mundo

en general.

En la Educación Secundaria Obligatoria, las Matemáticas constituyen un bien formativo y cultural que los

alumnos han de apreciar. Elementos de trabajo como la estructuración de las nociones espaciales y temporales, la

previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son exponentes de su valor. La preparación

para desenvolverse adecuadamente en el entorno académico, familiar, sociocultural y profesional hace necesaria la

adquisición de habilidades y destrezas asociadas a la materia. Tal adquisición hará posible interpretar correctamente

tablas, gráficos, mensajes y fórmulas que se muestran en diversos medios de comunicación y que favorecerán la

adaptación del alumno al contexto. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria están

orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivos propuestos y estén preparados para

incorporarse a la vida adulta. Ello exigirá medidas para atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del

alumnado de la etapa.

La aportación de la materia es esencial para la consecución de los objetivos de la etapa. Ello se manifiesta en varios aspectos

que pasamos a destacar:

− Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo

personal.

− Estimula a asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás,

practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad.

− Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información

para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Facilita la adquisición de una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

− Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la

iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir

responsabilidades.

− Favorece el aprecio a la creación artística y la comprensión del lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

De esta forma, podemos afirmar que las Matemáticas desarrollan una labor fundamental para la evolución de una

personalidad formada y equilibrada que integra el estímulo de capacidades del siguiente tipo:

− Capacidades cognitivas, al mejorar el pensamiento reflexivo incorporando al lenguaje y a los modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático y reconociendo, planteando y resolviendo,

por medio de diferentes estrategias situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos.

− Capacidades personales e interpersonales, al estimular al alumno a manifestar una actitud positiva ante la

resolución de problemas mostrando confianza en la capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y valorando las

Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, desde un punto de vista histórico y desde su papel en

la sociedad actual, aplicando las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos

sociales como la diversidad cultural, el respeto al medioambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género

o la convivencia pacífica.

59

Los valores se deben fomentar desde la dimensión individual y desde la dimensión colectiva. Desde la dimensión

individual se desarrollarán, principalmente, la autoestima, el afán de superación, el espíritu crítico y la responsabilidad.

Desde la dimensión colectiva deben desarrollarse la comunicación, la cooperación y convivencia, la solidaridad, la

tolerancia y el respeto, y todos aquellos valores que se trabajan anualmente a escala global en el centro.

MEDIDAS PREVISTAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y DE LA MEJORA

DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA. PLAN DE FOMENTO A LA LECTURA

Sin perjuicio de su tratamiento específico en algunas de las materias de la etapa, y en cumplimiento de lo

dispuesto en el Decreto 87/2015, de 5 de junio, en el área de Matemáticas se trabajarán distintos elementos transversales

de carácter instrumental, uno de los cuales hace hincapié en la adopción de medidas para estimular el hábito de la lectura

y mejorar la comprensión y la expresión oral y escrita.

La materia de Matemáticas exige la configuración y la transmisión de ideas e informaciones. Así pues, el cuidado

en la precisión de los términos, en el encadenamiento adecuado de las ideas o en la expresión verbal de las relaciones

hará efectiva la contribución de esta materia al desarrollo de la competencia en comunicación lingüística. El dominio de

la terminología específica permitirá, además, comprender suficientemente lo que otros expresan sobre ella.

La valoración crítica de los mensajes explícitos e implícitos en los medios de comunicación (como, por ejemplo,

en la prensa), puede ser el punto de partida para leer artículos, tanto en los periódicos como en revistas especializadas,

que estimulen de camino el hábito por la lectura.

El dominio y progreso de la competencia lingüística en sus cuatro dimensiones (comunicación oral: escuchar y

hablar; y comunicación escrita: leer y escribir), habrá de comprobarse a través del uso que el alumnado hace en

situaciones comunicativas diversas. Pueden servir de modelo los siguientes ejemplos de situaciones, actividades y tareas

(que, en su mayoría, se realizan a diario) que deben ser tenidas en cuenta para evaluar el grado de consecución de esta

competencia:

a) Interés y el hábito de la lectura

− Realización de tareas de investigación en las que sea imprescindible leer documentos de distinto tipo y

soporte.

− Lectura de instrucciones escritas para la realización de actividades lúdicas.

− Lecturas recomendadas: divulgativas, etc.

− Plan lector y participación en tertulias literarias sobre libros de su interés relacionados con el conocimiento

matemático.

− Elaboración en común de distintos proyectos de clase: estadísticas, etc.

b) Expresión escrita: leer y escribir

− Hacer la lectura en voz alta, en todas las sesiones de clase, de la parte correspondiente a los contenidos

a tratar en esa sesión, del libro de texto o cualquier otro documento usado como recurso, y evaluar

ciertos aspectos: velocidad, entonación, corrección, ritmo, fonética.

− Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y resolución de problemas.

− Incorporar en un texto las palabras o ideas que faltan, identificar las que expresan falsedad, adelantar lo

que el texto dice, a medida que se va leyendo.

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− Componer un texto libre sobre un determinado tema, a partir de alguna razón que lo haga necesario.

− Componer un texto ajustándose a una guía, a orientaciones concretas, que cumpla unos determinados

requisitos.

− A partir de la lectura de un texto determinado, elaborar un resumen.

− Escribir al dictado o realizar otro ejercicio o actividad que el profesor puede proponer en cualquier

momento como complemento a los contenidos tratados en las sesiones de trabajo

c) Expresión oral: escuchar y hablar

- Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución

utilizando la terminología precisa.

- La presentación de dibujos, fotografías, carteles, propagandas, etc., con la intención de que el alumno,

individualmente o en grupo reducido, describa, narre, explique, razone, justifique, valore a propósito

de la información que ofrecen estos materiales.

- La presentación pública, por parte del alumnado, de alguna producción elaborada personalmente o en

grupo, sobre algún tema de contenido matemático.

- Los debates en grupo en torno a algún tema bastante conocido o no muy conocido, de manera que los

alumnos asuman papeles o roles diferenciados (animador, secretario, moderador, participando, etc.).

- La exposición en voz alta de una argumentación, de una opinión personal, de los conocimientos que se

tienen en torno a algún tema puntual, como respuesta a preguntas concretas, o a cuestiones más

generales, como pueden ser: “¿Qué sabes de…?” “¿Qué piensas de…?” “¿Qué quieres hacer con…?”

“¿Qué valor das a…?” “¿Qué consejo darías en este caso?”, etc.

PLAN DE FOMENTO A LA LECTURA

Hacer la lectura en voz alta, en todas las sesiones de clase, de la parte correspondiente a los contenidos a tratar

en esa sesión, del libro de texto o cualquier otro documento usado como recurso, y evaluar ciertos aspectos: velocidad,

entonación, corrección, ritmo, fonética.

A partir de la lectura del enunciado de las actividades a desarrollar, obtener la idea principal de la cuestión que

se propone, para poder dar la respuesta adecuada. Sobre todo, de la lectura de los enunciados de los problemas.

A partir de la lectura de un texto determinado (periódico, revista…), indicar qué cuadro, qué representación, qué

gráfico, qué título de entre diversos posibles es el más adecuado para el conjunto del texto o para alguna parte del mismo,

y extraer conclusiones.

Búsqueda y realización de biografías de grandes matemátic@s y lectura de parte de éstas.

Se propone una actividad complementaria para realizar la semana del 11 de febrero , Día Internacional de la

Mujer y la Niña en la Ciencia y la semana del 8 de Marzo, Día de la Mujer, acerca del estudio y conocimiento de mujeres

científicas y matemáticas referentes en nuestra historia pasada y en la actualidad.

61

USO DE LAS TIC

Otro elemento transversal de carácter instrumental de particular interés en esta etapa educativa es el de la

comunicación audiovisual y el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).

Las TIC están cada vez más presentes en nuestra sociedad y forman parte de nuestra vida cotidiana, y suponen

un valioso auxiliar para la enseñanza que puede enriquecer la metodología didáctica. Desde esta realidad, consideramos

imprescindible su incorporación en las aulas de Educación Secundaria como herramienta que ayudará a desarrollar en el

alumnado diferentes habilidades, que van desde el acceso a la información hasta su transmisión en distintos soportes,

una vez tratada, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como elemento esencial

para informarse, aprender y comunicarse.

Debemos recordar que la metodología ONMAT en Secundaria requiere el uso de una tablet de uso educativo

que cada alumno tiene en su posesión para poder desrrollar gran parte de las tareas.

OTROS ELEMENTOS TRANSVERSALES DEL CURRÍCULO

Además de los elementos transversales de carácter instrumental que se acaban de mencionar, desde

Matemáticas se tratarán otros contenidos transversales y comunes, que deben afrontarse en todas las materias.

En el apartado de educación en valores, ya se ha puesto de manifiesto el compromiso de esta asignatura en la

educación cívica y constitucional, basada en el conocimiento y respeto por los valores constitucionales de libertad,

justicia, igualdad y pluralismo político, con especial atención a los derechos y deberes fundamentales: igualdad ante la

ley, derecho a la vida, libertad religiosa e ideológica, libertad personal, libertad de expresión, derecho de reunión,

asociación y participación, derecho a la educación, al trabajo, etc.

Por su especial relevancia, también se prestará particular interés a las actividades que potencien la igualdad

efectiva entre hombres y mujeres y la prevención de la violencia de género, así como el aprendizaje de la prevención y

resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social, así como de los valores que

sustentan la libertad, la justicia y la igualdad, y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia. Se adoptará

una postura decidida a favor de la prevención de la violencia de género, de la violencia terrorista y de cualquier forma de

violencia, racismo o xenofobia.

El tratamiento de datos (tablas, estadísticas, etc.) constituirá una buena excusa para introducir los temas citados,

así como los relacionados con el desarrollo sostenible y el medioambiente.

Todo esto debe conducir al alumno a adquirir y desarrollar valores como la solidaridad y el respeto hacia los

demás y el medioambiente, puesto que el planeta Tierra no nos pertenece de forma individual, sino que hacemos uso de

él para poder subsistir y debemos cuidarlo para que el resto de personas puedan hacerlo también; así pues, debemos

colaborar con el resto de la humanidad en dicha tarea. De esta forma además podemos hacer referencia a una educación

cívica del alumnado.

Desde el punto de vista de Matemáticas, la educación para la ciudadanía responsable está estrechamente

relacionada con la alfabetización matemática, directamente relacionada con la educación del consumidor. En este campo

se puede trabajar el valor de la cooperación, de forma que se consiga entre todos un desarrollo sostenible, y de la

responsabilidad, particularmente si se trabaja con datos económicos entre el primer y el tercer mundo.

62

Además, se prestará atención al desarrollo de habilidades que estimulen la adquisición y desarrollo del espíritu

emprendedor, a partir de aptitudes como la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la confianza en

uno mismo, la capacidad de comunicación, la adaptabilidad, la observación y el análisis, la capacidad de síntesis, la visión

emprendedora y el sentido crítico. Con este fin, se propondrán actividades que ayuden a:

− Adquirir estrategias que ayuden a resolver problemas: identificar los datos e interpretarlos, reconocer qué

datos faltan para poder resolver el problema, identificar la pregunta y analizar qué es lo que se nos pregunta.

− Desarrollar ejercicios de creatividad colectiva entre los alumnos que ayuden a resolver una necesidad

cotidiana.

− Tener iniciativa personal y tomar decisiones desde su espíritu crítico.

− Aprender a equivocarse y ofrecer sus propias respuestas.

− Trabajar en equipo, negociar, cooperar y construir acuerdos.

− Desarrollar habilidades cognitivas (expresión y comunicación oral, escrita y plástica; aplicación de recursos

TIC en el aula, etc.) y sociales (comunicación; cooperación; capacidad de relación con el entorno; empatía;

habilidades directivas; capacidad de planificación; toma de decisiones y asunción de responsabilidades;

capacidad organizativa, etc.).

63

10. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE E INDICADORES DE LOGRO

Con la intención que el profesorado disponga de recursos y herramientas para valorar su propia actividad

profesional en el aula, ONMAT ofrece la siguiente plantilla de evaluación. El objetivo de la misma es ayudar a mejorar la

actividad profesional del profesorado.

Objeto de

evaluación

Cuestiones de

evaluación

Valoración cualitativa

Destacado Propuestas

Contenidos

Desarrollo de los

contenidos

Competencias

básicas

Adecuación de

descriptores al

desempeño

Consecución del

desarrollo de

Competencias

básicas

Inteligencias

Múltiples

Adaptación de la

metodología docente

a las Inteligencias

Múltiples

Evaluación

Empleo de las

diversas estrategias

de evaluación

Ajuste de los criterios

de calificación al

alumnado

Criterios metodológicos

Recursos didácticos

Atención a la diversidad

64

Siempre resulta conveniente escuchar también la opinión de los usuarios. En este sentido, es interesante

proporcionar a los alumnos una vía para que puedan manifestar su opinión sobre algunos aspectos fundamentales de la

asignatura. Para ello, puede utilizarse una sesión informal en la que se intercambien opiniones, o bien pasar una sencilla

encuesta anónima, para que los alumnos puedan opinar con total libertad. Desde el departamento de ciencias se elabora

esta otra propuesta de evaluación:

MATERIA: CLASE:

PROGRAMACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Puntuación

De 1 a 10 Observaciones

Los objetivos didácticos se han formulado en función de los

estándares de aprendizaje evaluables que concretan los

criterios de evaluación.

La selección y temporalización de contenidos y actividades

ha sido ajustada.

La programación ha facilitado la flexibilidad de las clases,

para ajustarse a las necesidades e intereses de los alumnos

lo más posible.

Los criterios de evaluación y calificación han sido claros y

conocidos de los alumnos, y han permitido hacer un

seguimiento del progreso de los alumnos.

La programación se ha realizado en coordinación con el resto

del profesorado.

DESARROLLO



Antes de iniciar una actividad, se ha hecho una introducción

sobre el tema para motivar a los alumnos y saber sus

conocimientos previos.

Antes de iniciar una actividad, se ha expuesto y justificado el

plan de trabajo (importancia, utilidad, etc.), y han sido

informados sobre los criterios de evaluación.

65

Los contenidos y actividades se han relacionado con los

intereses de los alumnos, y se han construido sobre sus

conocimientos previos.

Se ha ofrecido a los alumnos un mapa conceptual del tema,

para que siempre estén orientados en el proceso de

aprendizaje.

Las actividades propuestas han sido variadas en su tipología

y tipo de agrupamiento, y han favorecido la adquisición de

las competencias clave.

La distribución del tiempo en el aula es adecuada.

Se han utilizado recursos variados (audiovisuales,

informáticos, etc.).

Se han facilitado estrategias para comprobar que los

alumnos entienden y que, en su caso, sepan pedir

aclaraciones.

Se han facilitado a los alumnos estrategias de aprendizaje:

lectura comprensiva, cómo buscar información, cómo

redactar y organizar un trabajo, etc.

Se ha favorecido la elaboración conjunta de normas de

funcionamiento en el aula.

Las actividades grupales han sido suficientes y significativas.

El ambiente de la clase ha sido adecuado y productivo.

Se ha proporcionado al alumno información sobre su

progreso.

Se han proporcionado actividades alternativas cuando el

objetivo no se ha alcanzado en primera instancia.

Ha habido coordinación con otros profesores.

66

EVALUACIÓN



Se ha realizado una evaluación inicial para ajustar la

programación a la situación real de aprendizaje.

Se han utilizado de manera sistemática distintos

procedimientos e instrumentos de evaluación, que han

permitido evaluar contenidos, procedimientos y actitudes.

Los alumnos han dispuesto de herramientas de

autocorrección, autoevaluación y coevaluación.

Se han proporcionado actividades y procedimientos para

recuperar la materia, tanto a alumnos con alguna evaluación

suspensa, o con la materia pendiente del curso anterior, o

en la evaluación final ordinaria.

Los criterios de calificación propuestos han sido ajustados y

rigurosos.

Los padres han sido adecuadamente informados sobre el

proceso de evaluación: criterios de calificación y promoción,

etc.

.

67

ANEXO 1_ CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 1º ESO

PRIMER TRIMESTRE

STEP 1: LOS NÚMEROS NATURALES

STEP 2: OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

STEP 3: ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA

STEP 4: LA PERPENDICULARIDAD, EL PARALELISMO Y LOS ÁNGULOS

STEP 5: LA MEDIATRIZ Y LA BISECTRIZ

STEP 6: LA RECOGIDA Y LA ORGANIZACIÓN DE DATOS

STEP 7: LA FRECUENCIA ABSOLUTA, RELATIVA Y LA REPRESENTACIÓN DE DIAGRAMAS

STEP 8: LA REGLA DE LAPLACE

SEGUNDO TRIMESTRE

STEP 9: LOS MÚLTIPLOS Y LOS DIVISORES

STEP 10: LOS NÚMEROS PRIMOS

STEP 11: EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR

STEP 12: LOS POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES

STEP 13: LA CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Y LOS CUADRILÁTEROS

STEP 14: LAS FRACCIONES

STEP 15: LAS OPERACIONES CON FRACCIONES

STEP 16: LOS NÚMEROS DECIMALES

STEP 17: LAS OPERACIONES COMBINADAS

TERCER TRIMESTRE

STEP 18: INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE ALGEBRAICO

STEP 19: LAS OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y LAS ECUACIONES

STEP 20: LAS COORDENADAS CARTESIANAS E INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES

STEP 21: EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DE LAS FIGURAS PLANAS

STEP 22: LA CIRCUNFERENCIA

STEP 23: LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

STEP 24: LOS PORCENTAJES

68

LOS NÚMEROS NATURALES

1. Los sistemas de numeración

2. El sistema de numeración decimal

3. El conjunto de los números naturales

o Aplicaciones de los números naturales en la vida cotidiana

o Propiedades de las operaciones con los números naturales

▪ Suma

▪ Resta

▪ Multiplicación

▪ División

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

1. Suma y resta de números enteros

2. Multiplicación y división de números enteros

ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA

1. Puntos, rectas y planos

2. Semirrectas y segmentos

3. Posición relativa de dos rectas en el plano

LA PERPENDICULARIDAD, EL PARALELISMO Y LOS ÁNGULOS

1. Medida de los ángulos

2. Operaciones en el sistema sexagesimal

o Suma de dos ángulos

o Resta de dos ángulos

3. Clasificación de los ángulos

o Según su amplitud

o Según la posición de sus semirrectas

4. Operaciones gráficas con ángulos

5. Construcciones con regla

LA MEDIATRIZ Y LA BISECTRIZ

1. Mediatriz de un segmento

o Identificar la mediatriz de un segmento

2. Bisectriz de un ángulo

o Identificar la bisectriz de un ángulo

69

LA RECOGIDA Y LA ORGANIZACIÓN DE DATOS

1. Estudios estadísticos: Métodos de recogida de datos

2. Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas

3. Tablas de frecuencias absolutas y relativas

4. Parámetros estadísticos

o Medidas de centralización: Media aritmética, Moda, Mediana

o Medidas de dispersión: Rango

LA FRECUENCIA ABSOLUTA, RELATIVA Y LA REPRESENTACIÓN DE DIAGRAMAS

1. Frecuencia absoluta y relativa

2. Tablas de datos estadísticos

o Tablas simples

o Tablas de doble entrada

LA REGLA DE LAPLACE

1. Probabilidad de un suceso

2. Sucesos equiprobables y sucesos no equiprobables

3. Cálculo de probabilidades: Frecuencias relativas

LOS MÚLTIPLOS Y LOS DIVISORES

1. Múltiplos de un número

2. Divisores de un número

LOS NÚMEROS PRIMOS

1. Números primos

2. Números compuestos

o Descomposición de un número en factores primos

o Obtención de todos los divisores de un número

EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR

1. Máximo común divisor

o Cálculo del m. c. d.

2. Mínimo común múltiplo

o Cálculo del m. c. m.

70

LOS POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES

1. Elementos de los polígonos (saber identificar los elementos de un polígono: vértice, lado,

diagonal y ángulos)

o Elementos característicos de los polígonos regulares (saber identificar los elementos de

un polígono regular: centro, apotema, radio, ángulo central)

2. Clasificación de los polígonos

o Según el número de lados (desde tres lados hasta diez lados)

LA CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Y LOS CUADRILÁTEROS

1. Los triángulos

• Clasificación de los triángulos (según sus lados y según la amplitud de sus ángulos)

2. Los cuadriláteros

• Clasificación de los cuadriláteros (Los paralelogramos)

LOS POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES

1. Elementos de los polígonos (saber identificar los elementos de un polígono: vértice, lado,

diagonal y ángulos)

o Elementos característicos de los polígonos regulares (saber identificar los elementos de

un polígono regular: centro, apotema, radio, ángulo central)

2. Clasificación de los polígonos

o Según el número de lados (desde tres lados hasta diez lados)

LA CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Y LOS CUADRILÁTEROS

1. Los triángulos: Clasificación de los triángulos (según sus lados y según la amplitud de sus

ángulos)

2. Los cuadriláteros:Clasificación de los cuadriláteros (Los paralelogramos)

LAS FRACCIONES

1. Concepto de fracción

2. Fracciones equivalentes

o Equivalencia de fracciones

o Fracciones irreducibles

3. Comparación de fracciones

71

LAS OPERACIONES CON FRACCIONES

1. Operaciones con fracciones

LOS NÚMEROS DECIMALES

1. Expresiones con números decimales

o Lectura de los números decimales (la unidad, las décimas, las centésimas y las

milésimas. Saber identificar la parte entera y la parte decimal)

o Clasificación de los números decimales (saber identificar los Números decimales

exactos y los números decimales ilimitados)

2. Representación de números decimales sobre la recta numérica

o Ordenación de números decimales (números con un decimal)

3. Operaciones con números decimales (operaciones con tres decimales)

o Suma

o Resta

o Multiplicación

▪ Multiplicación de un número decimal por un número natural

LAS OPERACIONES COMBINADAS

1. Operaciones combinadas

o Jerarquía de las operaciones

2. Operaciones combinadas con números enteros y decimales

o Operaciones combinadas sin paréntesis

INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE ALGEBRAICO

1. Lenguaje algebraico:

• Dar valor numérico. (saber hacer estos tres pasos a partir de un número natural)

Instrucciones Resultado con un

número cualquiera n

Resultado con el

número 1

Resultado con el número

6

Elige un número natural. n 1 6

Multiplícalo por cinco. 5n 5 · 1 = 5 5 · 6 = 30

Súmale seis. 5n + 6 5 · 1 + 6 = 11 5 · 6 + 6 = 36

72

LAS OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y LAS ECUACIONES

1. Lenguaje algebraico

2. Operaciones con monomios

• Suma y resta de monomios

3. Operaciones con expresiones algebraicas

• Suma y resta de expresiones algebraicas

4. Ecuaciones

• Elementos de una ecuación

• Resolución de ecuaciones de primer grado: Ecuaciones del tipo x + a = b

LAS COORDENADAS CARTESIANAS E INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES

1. Sistemas de coordenadas cartesianas

o Ejes y origen

o Coordenadas de un punto

2. Funciones

o Función dada por una tabla de valores

EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DE LAS FIGURAS PLANAS

1. Magnitudes y unidades

o Sistema métrico decimal

2. Longitudes

o Unidades de longitud: el metro y sus múltiplos y submúltiplos

o Formas compleja e incompleja de longitudes

o Operaciones con longitudes

o Instrumentos de medida de longitudes

3. Superficies

o Unidades de superficie: el metro cuadrado y sus múltiplos y submúltiplos

o Formas compleja e incompleja de superficies

o Operaciones con superficies

o Instrumentos de medida de superficies

4. Perímetros y áreas

o Perímetro y área del cuadrado, rectángulo y del triángulo.

73

LA CIRCUNFERENCIA

1. Circunferencias

o Elementos de la circunferencia

2. Círculos

3. Longitudes y áreas

o Número π

o Longitud de las circunferencias

o Área de los círculos

LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

1. Potencias con números enteros en la base

o Potencias cuya base es un número positivo

2. Propiedades de las potencias

o Potencias de exponente negativo

o Potencias de exponente 0

o Potencias de exponente 1

3. Operaciones de las potencias

o Suma y resta de potencias

4. Potencias de base 10

5. Uso de la calculadora con potencias y números en notación científica

LOS PORCENTAJES

1. Porcentajes, fracciones y números decimales

2. Cálculo de porcentajes

3. Aumentos porcentuales

4. Disminuciones porcentuales

5. Estrategias de cálculo mental

6. Uso de la calculadora científica

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