Programación de Refuerzo de Matemáticas. 1º de E.S.O. · PDF...
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Programación de Refuerzo de Matemáticas. 1º de E.S.O. IES REY ALABEZ. MOJÁCAR. CURSO: 2011/2012
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Programación
de Refuerzo de
Matemáticas.
1º de E.S.O.
IES REY ALABEZ.
MOJÁCAR.
CURSO: 2011/2012
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN Pág.
1.1
La materia de Refuerzo de Matemáticas de 1º de ESO 1
1.2
La Programación y su importancia. 1
1.3
Legislación educativa en que se apoya. 2
1.4
Contextualización. 2
<
2. OBJETIVOS. Pág.
<
2.1
Objetivos generales de la etapa de Educación Secundaria
Obligatoria
5
2.2 Objetivos Educativos de Matemáticas para toda la etapa. 6
2.3 Objetivos didácticos específicos de Refuerzo para 1º ESO. 7
2.4 Competencias básicas. 9
3. CONTENIDOS. Pág.
3.1
Bloques de contenido y núcleos temáticos. 11
3.2
Contenidos de carácter transversal: la educación en valores,
la cultura andaluza, las tecnologías de la información y la
comunicación, y el fomento de la lectura y de la comprensión
y expresión oral y escrita.
13
3.3 Temporalización y Secuenciación de los contenidos. 15
4. METODOLOGÍA. Pág.
4.1
La organización del proceso de enseñanza. 15
4.1.1
Las estrategias docentes que emplearemos. 16
4.1.2
Los espacios. 16
4.1.3
Los agrupamientos. 16
4.1.4
Los tiempos. 16
4.1.5
Los recursos didácticos. 17
4.1.6
Las nuevas tecnologías de la información y la
comunicación.
17
4.2
La organización del proceso de aprendizaje. 19
4.2.1
Las actividades educativas, según el momento en
que se realizan.
19
4.2.2
Actividades tipo o actividades según su finalidad
didáctica.
20
4.2.3
Las actividades complementarias y extraescolares. 21
5. EVALUACIÓN. Pág.
5.1
Evaluación del proceso de aprendizaje. 21
5.1.1
Los criterios de evaluación: ¿qué evaluaremos? 21
5.1.2
¿Cómo evaluaremos? 24
5.1.3
¿Cuándo evaluaremos? 26
5.2
Evaluación del proceso de enseñanza. 26
6. ALUMNADO CON CARACTERÍSTICAS EDUCATIVAS ESPECÍFICAS. 27
7. BIBLIOGRAFÍA DE AULA Y DE DEPARTAMENTO. 29
7.1
Bibliografía de aula. 29
<
7.2
Bibliografía de Departamento. 29
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1. INTRODUCCIÓN
La educación, en líneas generales, se puede entender como un proceso que posibilita a la persona “construirse” de acuerdo con un modelo humano tenido en cada tiempo y lugar como óptimo. Además de ser el instrumento fundamental para el desarrollo integral de la persona, es una necesidad social puesto que los elementos culturales que cohesionan cada sociedad no son transmisibles genéticamente de una generación a otra ni se garantizan con la mera interacción de la persona con su entorno físico. Por tanto, si la sociedad ha de perdurar más allá de la vida de cada uno de los individuos que la componen, la cultura que le sirve de cohesión y cuyo progreso la hará mejorar, debe ser transmitida por “educación”, de una manera planificada. Esta planificación es la que conocemos como “currículo”. Dentro de este currículo, el Sistema Educativo ha realizado una selección de aprendizajes que considera imprescindibles para la formación del alumnado dentro de la que encontramos la disciplina de Matemáticas. Veamos a continuación cuál es el objeto de estudio de la misma y en qué etapas se imparte.
1.1. La materia de Refuerzo de Matemáticas de 1º de ESO.
La materia de Refuerzo de Matemáticas ha sido considerada siempre como imprescindible en la enseñanza obligatoria. La resolución de problemas, los significados de los lenguajes matemáticos, los modos en que pueden hacerse conjeturas y razonamientos, capacitarán a los alumnos y alumnas para analizar la realidad, producir ideas y conocimientos nuevos, entender situaciones e informaciones y acomodarse a contextos cambiantes. Así el aprendizaje progresivo de los conocimientos matemáticos contribuirá al desarrollo cognitivo del alumnado y a su formación potenciando capacidades y destrezas básicas como la observación, representación, interpretación de datos, análisis, síntesis, valoración, aplicación, actuación razonable, etc. Así pues se opta por una Matemática comprensiva, amplia, cognitiva y procedimental, que ofrezca vías y claves para responder a los interrogantes planteados y faculte para actuar sobre el medio y comprenderlo.
La Programación que se presenta se centra en la Educación Secundaria Obligatoria y
en la materia de Refuerzo de matemáticas para el nivel de 1º de ESO. Ahora bien, ¿por qué es necesario programarla y en qué instrumentos de planificación del Instituto ha de incluirse?
1.2. La Programación y su importancia.
¿Por qué es importante programar?
Porque nos ayuda a eliminar el azar y la improvisación; explicita el plan de actuación docente en cada materia, constituyendo un instrumento que permite incorporar mejoras en función de las reflexiones, análisis e innovaciones realizadas durante el proceso; y permite adaptar los procesos de enseñanza y aprendizaje a las características del entorno socioeconómico y del alumnado.
Veamos a continuación las informaciones de diverso tipo que hemos considerado
para contextualizarlo: la legislación educativa y la realidad del Centro. Comencemos por la legislación educativa.
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1.3. Legislación educativa en que se apoya.
La legislación educativa en que se basa esta Programación, para facilitar su exposición, la podemos organizar en torno a las siguientes variables: Sistema Educativo, currículo, atención a la diversidad y organización y funcionamiento del Centro.
Sistema Educativo
Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación o LOE; y Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación en Andalucía.
Currículo de la etapa de ESO
Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre (que establece las enseñanzas mínimas), Decreto 231/2007, de 31 de julio (que establece las enseñanzas en Andalucía), Orden de 10 de agosto de 2007 (que regula el currículo). Instrucciones de 31 de mayo de 2007 e Instrucciones de 17 de diciembre de 2007 (sobre evaluación en esta etapa).
Organización y funcionamiento
Decreto 544/2004, de 30 de noviembre (órganos colegiados), Decreto 200/1997, de 3 de septiembre (Reglamento Orgánico de los Institutos de Educación Secundaria), Orden de 9 de septiembre de 1997 (que desarrolla ciertos aspectos de la organización y el funcionamiento de los Institutos).
Atención a la diversidad
Ley 1/1999, de 31 de marzo (atención a las personas con discapacidad en Andalucía), Ley 9/1999, de 18 de noviembre (Solidaridad en la Educación), Decretos 147/2002, de 14 de mayo y 167/2003, de 17 de junio (atención educativa al alumnado con necesidades educativas especiales asociadas a sus condiciones personales de discapacidad y a condiciones socialmente desfavorecidas), y Orden de 13 de julio de 1994 (sobre adaptaciones curriculares).
Además de las directrices legales, la Programación ha de tener en cuenta las características del entorno socioeconómico y cultural que rodea al Centro y las características de su alumnado. Veamos cuáles hemos tenido en cuenta.
1.4. Contextualización.
Las informaciones que se necesitan para contextualizar la Programación son las referidas a la ubicación del Centro, al propio Centro y a los recursos educativos de su entorno ampliamente considerado. Veamos cada una de estas variables en el mismo orden en que las hemos enunciado:
LAS CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO. Esta Programación se desarrolla en un Centro de Educación Secundaria Obligatoria, situado en una localidad costera del levante almeriense llamada Mojácar, a 90 kilómetros de la capital.
El I.E.S. Rey Alabez es un centro de Educación Secundaria Obligatoria que acoge en torno a 180 alumnos/as cuyas edades oscilan entre los 12 y 16/18 años, edad de afirmación de la personalidad y que frecuentemente presenta alteraciones conductuales y manifestaciones de rebeldía propias de la adolescencia.
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El alumnado proviene especialmente del municipio de Mojácar y algunos de Turre y Garrucha. El número de matrículas varía a lo largo de cada curso de manera continuada, con altas permanentes, en cualquier mes, y algunas bajas. Éstas son a veces comunicadas por las familias, pero en la mayoría de los casos nos enteramos por los compañeros/as que confirman su traslado a otro lugar, especialmente a Inglaterra.
Nuestro instituto se encuentra ubicado en la zona de Mojácar-Playa, a 2 Km del casco urbano de Mojácar pueblo, en la C/Albardinar, s/n, código postal 04638, con número de teléfono: 950-451578 y fax: 950 451655, su página web es: iesreyalabez.es y el correo electrónico: [email protected]
Se encuentra en una zona residencial costera, rodeado de casas bajas- máximo dos
alturas- y parcelas sin edificar, y junto al Centro Médico de Mojácar- Playa, a 300
metros del cruce de la carretera Al-6111 con la Al-5107, dirección Garrucha.
Nuestro municipio cuenta con una población dispersa, por lo que la mayoría de alumnado hace uso del transporte escolar, alrededor del 90%. La pérdida del mismo supone un aumento de los retrasos y del absentismo. El centro es pequeño, se inauguró en el curso académico 2000/2001, está compuesto por 3 edificios independientes, uno destinado a Zona Docente y Administración, otro destinado a Gimnasio y Servicios Comunes y el otro destinado a vivienda del conserje Además cuenta con pistas polideportivas La superficie de la parcela es de 6887,50 metros cuadrados. Con una superficie construida de 3204,50 metros cuadrados.
El edificio principal consta de 2 plantas en las que se encuentran las aulas, departamentos y oficinas. El otro edificio, de planta baja, está ubicado el gimnasio, comedor (utilizado como salón de usos múltiples) y cafetería, por lo que no se producen grandes desplazamientos del alumnado ni del profesorado. Dispone de porche para resguardarse de las inclemencias del tiempo. Las aulas ordinarias se encuentran en el ala izquierda del edificio principal, estando actualmente los grupos de primero y segundo en la planta superior, y los de tercero y cuarto en la inferior. Esta organización responde a un cambio realizado hace cuatro cursos con la intención de evitar que el alumnado de mayor edad se introdujera en los servicios con la intención de fumar.
Las aulas específicas se encuentran en la otra ala del edificio, pero las distancias son mínimas, no significando en ninguna ocasión las causa de los retrasos que se produzcan en los cambios entre clases.
El patio rodea a todo el edificio principal y presenta algunos espacios recónditos propicios para esconderse, por lo que se han establecido cinco puntos de guardia para la vigilancia de los recreos.
En este presente curso 2011/2012 contamos con 8 unidades:
2 grupos de 1º de E.S.O.
2 grupos de 2º de E.S.O.
2 grupos de 3º de E.S.O.
2 grupos de 4º de E.S.O.
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Programa diversificación de 3º eso. Aula temporal de adaptación lingüística.
PLANES Y PROYECTOS:
“Proyecto TIC”, “Plan de igualdad”, “Parces” y “Apoyo lingüístico alumnado inmigrante”.
SOLICITUD CURSO 2011/12:
HÁBITOS SALUDABLES: “Forma joven” y “A no fumar me apunto”.
PROGRAMAS DE EDUCACIÓN AMBIENTAL: “Kioto educa”, “Crece con tu árbol”, “Cuidemos la costa”, “Educación ambiental en la red de jardines botánicos”.
LAS CARACTERÍSTICAS DEL ALUMNADO.
Una de las características más destacadas es la multiculturalidad, hecho enriquecedor del que este municipio es partícipe desde los años 60 del siglo pasado, pero a la vez supone numerosas dificultades en el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje. En este curso 2011/2012, contamos con 18 nacionalidades diferentes entre las que destacan, evidentemente, la española y la británica Las otras nacionalidades son minoritarias: ecuatoriana, rumana, alemana, china, argentina, francesa, colombiana, italiana, paraguaya, lituana, rusa, holandesa uruguaya, marroquí y dominicana.
No existen enfrentamientos habituales entre el alumnado por razones de nacionalidad, pero tampoco hay una integración efectiva; sino que se constituyen grupos diferenciados que se evidencian, especialmente, en los encuentros de los recreos, durante los cuales cada grupo se establece en una zona del patio. Esto no quiere decir que nunca se relacionen, ni que no haya algún que otro alumno o alumna bien integrados, pero no hay una integración total. Las dificultades en el idioma suponen dificultades en el aprendizaje (en la comprensión lectora y expresión escrita, en la comprensión de los enunciados de los problemas matemáticos,…) que conlleva, en algunos casos, problemas de convivencia y fracaso escolar. También las dificultades del idioma provocan que las familias participen poco o nada en el seguimiento académico de sus hijos/as.
LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS GRUPOS. El alumnado de 1º de E.S.O. al que hacemos referencia, presenta las siguientes características específicas:
Del grupo de referencia de 1º A salen 12 alumnos/as y del 1º B salen 11 para impartirles el Refuerzo de Matemáticas, cuyas edades oscilan entre los 12 y los 14 años, donde se producen importantes cambios intelectuales y cognitivos. Desde el punto de vista del docente, son los cambios que más interesan, puesto que van a ser los que marquen las pautas a la hora de establecer los objetivos, contenidos, principios metodológicos y criterios de evaluación. Hemos de tener en cuenta que a partir de esa edad se adquiere un tipo de pensamiento de carácter abstracto, que permite la resolución de problemas complejos.
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Pero no todo el alumnado desarrolla de igual forma y con el mismo ritmo las capacidades y destrezas; de ahí que la Enseñanza Obligatoria sea abierta y flexible, que posibilite la atención a la diversidad, su adaptación a cualquier contexto o situación específica, arbitrando medidas oportunas de apoyo que permitan a cualquier alumno/a alcanzar su nivel de desarrollo óptimo. Por ello, dada el alto grado de heterogeneidad que presentan los grupos en el ritmo de aprendizaje, los resultados de la prueba inicial, en algunos casos, las dificultades del idioma, y la información obtenida del curso anterior del rendimiento académico, ha sido necesaria una distribución en desdobles: dos grupos por niveles y un grupo de apoyo.
Por si todo esto fuera insuficiente, se atiende las dificultades desde el Refuerzo de Matemáticas del que el alumnado dispone de una hora semanal. Es el momento de recordar que otra forma de atender las necesidades del alumnado será a través del Programa “PARCES”, que se llevará a cabo en horario no lectivo. Ahora que conocemos la información de diverso tipo que permite contextualizar la
Programación, es momento de centrarnos en el proceso que se sigue en su diseño, así como las decisiones que en él tomaremos. Empezaremos por el proceso de diseño de la Programación.
2. OBJETIVOS.
Los objetivos, en nuestro actual Sistema Educativo, están expresados en términos de capacidades de diverso tipo. Estas capacidades se concretan inicialmente en las Finalidades de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria, y después lo hacen en los objetivos generales de la misma y en los objetivos de cada una de sus materias. Finalmente, y ya en el nivel de aula, terminan concretándose en los objetivos didácticos. Veamos a continuación los objetivos de etapa.
2.1. Objetivos generales de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria.
Los objetivos generales de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria aparecen recogidos en el artículo 23 de la LOE, en el artículo 3 del Real Decreto 1631/2006, y en el artículo 4 del Decreto 231/2007 y han sido adaptados en el Proyecto Educativo de nuestro Centro y están encaminados a la enseñanza integral del alumnado, no sólo atendiendo a la formación académica, sino también en valores, bajo los criterios de paz, tolerancia y no discriminación, al mismo tiempo que de igualdad y libertad.
A continuación destacamos los que más se relacionan con esta Programación:
“Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia”.
“Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos”.
“Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación”.
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“Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal”.
“Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades”.
Veamos a continuación cómo se desarrollan estas capacidades a través de los objetivos del área previstos para toda la etapa de Educación Secundaria Obligatoria.
2.2. Objetivos Educativos de Matemáticas para toda la etapa.
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje, modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.
Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información y analizar críticamente la función que desempeñan en nuestra sociedad.
Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas.
Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
Actuar ante los problemas que se presentan en la vida real usando modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos.
Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en las propias capacidades y adquirir un nivel de autoestima adecuado.
A estos objetivos, ya establecidos, he de añadir los siguientes, que son imprescindibles para favorecer el desarrollo y consecución de los anteriores y sobre todo para formar personas que defiendan la igualdad, la paz y el diálogo racional:
Fomentar en los alumnos/as, la colaboración, el respeto y compañerismo necesarios para la creación de un clima de trabajo coeducativo.
Desterrar prácticas y usos, tanto en el lenguaje como en las actitudes, sexistas. Para fomentar la capacidad crítica del alumnado sobre la desigualdad entre hombres
y mujeres, seleccionar textos encaminados a reflexionar sobre situaciones de discriminación sexual.
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Crear el clima de diálogo necesario para que la resolución de conflictos se lleve a cabo de manera pacífica y racional. Para ello, se potenciarán las destrezas en las técnicas del debate y la asamblea, la participación ordenada y la crítica constructiva y se observará un uso del lenguaje que no descalifique ni resulte hiriente u ofensivo.
2.3. Objetivos didácticos específicos de Refuerzo de Matemáticas de 1º de E.S.O.
Ahora es el momento de concretar los objetivos didácticos que pretendemos que el alumnado de 1º de E.S.O. en la materia de Refuerzo de Matemáticas adquiera y los exponemos a continuación por unidades. El alumnado de 1º de E.S.O. debe saber:
Unidad 1: Los números naturales.
Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los números naturales con propiedad.
Identifica los números naturales y los descompone.
Representa en la recta números naturales.
Ordena números naturales.
Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales y utiliza sus propiedades.
Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.
Resuelve problemas aritméticos con números naturales. Unidad 2: Los números enteros.
Utiliza los números negativos para expresar información de la vida cotidiana.
Identifica el conjunto de los números enteros como una clase que incluye al conjunto de los números naturales.
Representa gráficamente números enteros.
Calcula el valor absoluto de un número entero.
Ordena números enteros.
Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros.
Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.
Resuelve problemas para los que se precise la utilización de los números enteros.
Elige la forma de cálculo apropiada (mental, por escrito, con calculadora o con ordenador) y valora la adecuación del resultado al contexto.
Unidad 3: Divisibilidad
Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad con propiedad.
Identifica y utiliza la relación “ser divisor de” y “ser múltiplo de”. Reconoce con soltura los primeros números primos (hasta 99). Identifica con soltura cuándo un número es divisible entre 2, 3 y 5 Descompón un número en factores primos con corrección. Calcula el máximo común divisor de dos o más números. Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números. Elige la forma de cálculo apropiada: mentalmente, por descomposición en factores primos
o con ordenador, del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo; y valora la adecuación del resultado al contexto en la resolución de situaciones problemáticas.
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Unidad 4: Las fracciones. Utiliza las fracciones para intercambiar información de la vida cotidiana. Identifica y usa las fracciones como división, como parte de una unidad y como un
operador. Representa fracciones en la recta numérica. Identifica las fracciones impropias. Reconoce fracciones equivalentes. Reduce fracciones a común denominador. Ordena fracciones de menor a mayor y viceversa. Obtiene la fracción irreducible de una fracción dada. Suma y resta fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador. Multiplica y divide fracciones. Opera con corrección y utilizando la jerarquía en operaciones combinadas con
fracciones. Resuelve problemas aritméticos con fracciones y elige la forma de cálculo apropiada.
Unidad 5: Los números decimales.
Utiliza los números decimales para intercambiar información de la vida cotidiana. Transforma unidades. Descompone un número decimal. Identifica una fracción decimal y expresa un número decimal exacto como una fracción. Representa números decimales en la recta. Ordena números decimales. Realiza correctamente operaciones con decimales. Aplica correctamente la jerarquía con operaciones combinadas con decimales. Redondea a una determinada cifra decimal. Resuelve problemas aritméticos con decimales. Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con
ordenador) y valora la adecuación del resultado al contexto. Unidad 6: Introducción al álgebra.
Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.
Escribe en lenguaje algebraico situaciones enunciadas en lenguaje natural. Resuelve mentalmente ecuaciones sencillas e identifica las equivalentes. Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores. Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros con denominadores. Resuelve problemas de ecuaciones.
Unidad 7: Proporcionalidad numérica.
Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad.
Identifica una razón y una proporción y calcula un cuarto y un medio proporcional.
Resuelve problemas con magnitudes directamente e inversamente proporcionales.
Calcula el tanto por ciento de una cantidad y cantidades sobre las que se ha calculado el tanto por ciento.
Resuelve problemas de descuento y de aumentos porcentuales.
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Unidad 8: Funciones y gráficas.
Sitúa un punto en el sistema de coordenadas cartesianos en el plano.
Completa una tabla y encuentra la función correspondiente.
Interpreta una gráfica.
Unidad 9: Elementos en el plano.
Conoce los principales elementos geométricos.
Resuelve cálculos aritméticos y gráficos con ángulos
Conoce las relaciones entre ángulos y rectas.
Unidad 10: Figuras planas. Simetría
Clasifica los triángulos.
Construye triángulos.
Clasifica los polígonos.
Reconoce la simetría.
Unidad 11: Perímetro y área.
Conoce el concepto de perímetro y de área.
Sabe efectuar cambios de unidades.
Calcula áreas y perímetros.
Unidad 12: Estadística
Distingue los diferentes tipos de variables.
Construye e interpreta tablas.
Construye e interpreta gráficas estadísticas.
Calcula e interpreta los parámetros estadísticos.
Unidad 13: Probabilidad.
Determina los acontecimientos elementales.
Calcula probabilidades.
Interpreta diagramas de árbol.
2.4. Competencias básicas.
La Comisión Europea de Educación, ante la necesidad de crear un marco educativo común, ha establecido unas competencias clave o destrezas básicas necesarias para el aprendizaje de las personas a lo largo de la vida y ha animado a los estados miembro a dirigir sus políticas educativas en esta dirección; así se definen las competencias básicas:
- En el Anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, como “aquellas competencias que debe haber desarrollado un o una joven al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.”
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- En el Artículo 6 del Decreto 231/2007, de 31 de julio, se definen como: “el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al contexto que todo el alumnado que cursa esta etapa educativa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la integración social y el empleo.”
Las finalidades de dichas competencias básicas, especificadas en Anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, son:
1. Integrar los diferentes aprendizajes incorporados a las diferentes áreas o materias. 2. Permitir a todos los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con
distintos tipos de contenidos y utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos.
3. Orientar la enseñanza, al permitir identificar los contenidos y los criterios de evaluación que tienen carácter imprescindible y, en general, inspirar las distintas decisiones relativas al proceso de enseñanza y de aprendizaje.
Las competencias básicas forman parte de las enseñanzas mínimas de la educación obligatoria, junto con los objetivos de cada área o materia, los contenidos y los criterios de evaluación. Por lo tanto, no sustituyen a los elementos que actualmente se contemplan en el currículo, sino que los completan planteando un enfoque integrado e integrador de todo el currículo escolar.
Las competencias básicas que incorpora la LOE son ocho. Veamos de qué forma se relaciona con cada una de ellas la materia de Matemáticas. Esta Programación contribuye a la adquisición de:
La Competencia matemática es la de mayor relevancia que puede adquirirse en esta materia, ya que todos sus contenidos están orientados a la adquisición de los conocimientos, destrezas y actitudes propios del razonamiento matemático, a la comprensión de argumentos matemáticos, a la comunicación en el lenguaje matemático, etc., aspectos que deberán ser integrados con los conocimientos matemáticos adquiridos en otras materias, de forma que sean funcionales y útiles para resolver problemas en situaciones cotidianas.
La Competencia en comunicación lingüística ya que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de ideas. Por ello en la resolución de problemas adquiere especial importancia la expresión oral como escrita de sus procesos y razonamientos.
La Competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura y se reconoce la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático. También se adquiere cuando se conciben las formas geométricas como un elemento de expresión artística y cultural, de expresión de la belleza de las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza, capaces de hacer expresar la creatividad, la sensibilidad...
La autonomía e iniciativa personal, porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos, aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas y utilizarlos para resolver problemas de la vida cotidiana.
La Competencia social y ciudadana, ya que incide en la capacidad de las matemáticas (análisis funcional y estadística, sobre todo) para aportar criterios científicos y racionales en la predicción de fenómenos sociales y en la toma de decisiones.
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La Competencia del conocimiento e interacción con el mundo físico, donde la visión espacial es uno de los aspectos más importantes de esta competencia junto con la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, el mundo físico, en definitiva. La utilización del lenguaje algebraico modela elementos del mundo físico y la resolución de problemas describe situaciones reales.
La Competencia del tratamiento de la información y competencia digital en la metodología propuesta, utilizando las actuales tecnologías de la información y comunicación, buscando, recogiendo, seleccionando, procesando y presentando información. Se va a utilizar la calculadora y los medios informáticos disponibles para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico y valoraremos el uso de los mismos como ayuda en la resolución de problemas.
La Competencia de aprender por aprender al valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros, al saber autoevaluar los conocimientos sobre el lenguaje matemático adquiridos y al ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver todo tipo de problemas que se les presente.
Los objetivos y las competencias básicas que se presentan hasta el momento no se desarrollan en el vacío, sino a través del trabajo sobre unos determinados contenidos. Veámoslos.
3. CONTENIDOS.
Los contenidos, de acuerdo con la CEJA (2002), se pueden definir como “los objetos de enseñanza-aprendizaje que se consideran útiles para promover el desarrollo personal del alumnado y que entendemos en una triple dimensión: el saber (contenidos conceptuales), el saber hacer (contenidos procedimentales) y el saber ser y estar (contenidos actitudinales)”. Y, a su vez, podemos organizarlos en: disciplinares y transversales. Empecemos por los primeros: los disciplinares, es decir, los contenidos más relacionados con la naturaleza de nuestra materia.
3.1. Bloques de contenidos y núcleos temáticos.
Los contenidos de esta Programación están presentes en dos fuentes legislativas: en el Real Decreto 1631/2006 (donde aparecen las enseñanzas o contenidos mínimos o comunes a todas las Comunidades Autónomas), y la Orden de 10 de agosto de 2007 (donde se añaden a los anteriores los propios de nuestra Comunidad Andaluza). Veamos a continuación todos ellos, utilizando los bloques de contenidos del Real Decreto y añadiendo los que apunta la Orden para Andalucía:
BLOQUE I: “CONTENIDOS COMUNES”. Por el Real Decreto 1631/2006 del 29 de diciembre:
Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.
Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
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Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. En este bloque se tratan todas las unidades.
BLOQUE II: “NÚMEROS”. El Real Decreto incluye en él los contenidos descritos de forma secuencial: Tema 1: Los números naturales: Sistema de numeración decimal. Suma, resta, multiplicación y división. Resolución de problemas. Tema 2: Los números enteros: Los números enteros. Representación gráfica de los números enteros. Suma, resta, multiplicación y división de números enteros. Tema 3: Divisibilidad: Múltiplos y divisores. Números primos y compuestos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Tema 4: Las fracciones: Concepto de fracción. Fracciones equivalentes. Suma y resta de fracciones. Multiplicación y división de fracciones. Tema 5: Los números decimales: Números decimales. Suma, resta y multiplicación. División y operaciones combinadas. Aproximaciones y problemas. A ellos, la Orden añade los de los núcleos temáticos de “Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática” y “La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas” y el de “Resolución de problemas”
BLOQUE III: “ÁLGEBRA”. Tema 6: Introducción al álgebra: El lenguaje algebraico. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución de problemas de ecuaciones.
BLOQUE IV: “GEOMETRÍA”. El Real Decreto incluye en él los siguientes contenidos expresados de forma secuencial:
Tema 7: Proporcionalidad numérica: Razón y proporción. Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa. Porcentajes. Tema 9: Elementos en el plano: Elemento básicos en el plano. Operaciones con ángulos. Clasificación de los ángulos. Rectas paralelas cortadas por una secante. Tema 10: Figuras planas. Simetría: Construcción de triángulos. Medianas y alturas de un triángulo. Mediatrices y bisectrices de un triángulo. Teorema de Pitágoras. Tema 11: Perímetros y áreas: Perímetro y área de ciertos polígonos. Longitudes y áreas en la circunferencia y en el círculo. A ellos, la Orden añade los del núcleo temático de “Las formas y figuras y sus propiedades”
BLOQUE V: “FUNCIONES Y GRÁFICAS” Y BLOQUE VI: “ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD” El Real Decreto incluye en ellos los contenidos: Tema 8: Funciones y gráficas: Coordenadas cartesianas. Interpretación y lectura de gráficas. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos.
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Tema 12: Estadística: distinción de los tipos de variables, interpretación de gráficas estadísticas y parámetros estadísticos. Tema 13: Probabilidad: cálculo de probabilidades e interpretación de diagramas de árbol.
A ellos, la Orden añade los del núcleo temático de “Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las matemáticas” y los del “Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas”
Los contenidos que acabo de exponer integran de forma natural un conjunto de aprendizajes comúnmente incluidos con la denominación de “Temas transversales”. Veámoslos.
3.2. Contenidos de carácter transversal: la educación en valores, la cultura andaluza, las tecnologías de la información y la comunicación, el fomento de la lectura y de
las habilidades de comprensión y expresión oral y escrita.
Estos “Temas transversales” se refieren a aprendizajes relacionados con la educación en valores, con la cultura andaluza, con las tecnologías de la información y la comunicación, y con el fomento de la lectura y de las habilidades de comprensión y expresión oral y escrita. Comento cada uno de ellos.
Educación en Valores <
Moral y cívica
Se aborda al estimular el sentido crítico, orden y precisión necesarios en el estudio de las matemáticas. Influye además en la formación humana el esfuerzo y la constancia en la búsqueda de soluciones. Contribuye también al desarrollo de la autoestima, en la medida en que el alumnado logre considerarse capaz de enfrentarse con plena autonomía a los problemas.
Para la salud
A través de datos estadísticos y gráficos que adviertan en cualquier medio audiovisual sobre la nocividad de ciertos productos se fomentarán los hábitos saludables.
Del consumidor
Se fomenta al desarrollar actitudes como la sensibilidad, el interés y el rigor en el uso del lenguaje matemático. El sentido crítico, necesario para hacer un consumo adecuado y responsable, se desarrolla al interpretar y analizar los elementos matemáticos (gráficos, informaciones probabilísticas,…) presentes en la noticias, publicidad y medios de comunicación.
Para la paz
A ella contribuye el desarrollo de la convivencia y de colaboración a través de actividades de trabajo en equipo. También se fomenta la flexibilidad para modificar el propio punto de vista en la solución de problemas. Además, reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde diversos puntos de vista.
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Coeducación
Se lleva a cabo en todo el material y comentarios de clase. Así se fomenta el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras para desempeñar tareas comunes en actividades matemáticas.
Educación Vial Se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a través de los contenidos de álgebra y geometría.
Cultura andaluza
El conocimiento del desarrollo histórico de las matemáticas y la contribución de éstas a la sociedad en la cultura andaluza servirán para concebir el saber matemático como una necesidad básica para todos los ciudadanos y ciudadanas de Andalucía. La resolución de problemas, el uso adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, deben considerarse primordiales en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa en Andalucía.
Las nuevas tecnologías de la información y la comunicación
La tecnología de la información y la comunicación forman parte de los contenidos del Proyecto en un doble sentido. Por un lado se prevé la enseñanza de contenidos relacionados con las habilidades de búsqueda y selección de información relacionada con nuestra área a través de estas tecnologías. Y por otro, existen contenidos que el alumnado trabajará utilizando las TIC, es decir, a través de ciertas páginas web que aportaré en el apartado de bibliografía. Los medios tecnológicos son hoy día herramientas esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas, por lo que su presencia debe ser habitual en los procesos de enseñanza y aprendizaje de esta área.
El fomento de la lectura y de las habilidades de comprensión y expresión oral y escrita
Los Departamento Didácticos, y entre ellos el de Matemáticas, han propuesto incorporar la lectura como contenido, pero en esta dimensión: el conocimiento de los distintos tipos de fuentes a las que el alumnado puede acceder en relación con nuestra materia (libros de texto, enciclopedias, prensa, revistas especializadas, páginas web,…), y a través del contacto con estas diversas fuentes de conocimiento, fomentaremos la habilidad fundamental de la lectura: la de acceder al significado de lo escrito o “comprensión lectora” a través de nuestras estrategias docentes en las explicaciones y mediante las actividades en clase y en las pruebas escritas, como más adelante indicaremos en la metodología , en la evaluación y en la bibliografía de aula.
Ahora que conocemos los distintos contenidos que se trabajarán en esta Programación, es el momento de expresar en qué nos basamos para seguir una determinada secuenciación de los mismos.
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3.3. Temporalización y Secuenciación de los contenidos.
Los contenidos de esta Programación se organizan en 14 unidades didácticas atendiendo a la siguiente temporización:
Temas 1, 2, 3, 4 y 5 del libro de texto (Editorial Casals) para el primer trimestre. Temas 6, 7, 8, 9 y 10 del libro de texto para el segundo trimestre. Temas 11, 12, 13 y 14 del libro de texto para el tercer trimestre.
Esta temporización se lleva a cabo con mucha mayor precisión en la llamada Programación de Aula, en la cual se refleja, día a día y clase a clase, los contenidos y las actividades que se realizarán a lo largo de todo el curso. Estos contenidos, que se llevarán a cabo en el aula de Refuerzo, se desarrollarán de forma simultánea a los contenidos propios de la clase de Matemáticas. El Departamento ha considerado no incorporarlo a la Programación pues lo extendería demasiado.
En cuanto a la secuenciación de contenidos, se ha seguido los siguientes criterios generales:
o Respetando el carácter jerárquico natural de las matemáticas, es decir, desde lo más particular a lo más general.
o Contribuyendo en la medida de lo posible a una secuenciación lógica y continua en el desarrollo de los contenidos.
o Graduando la dificultad de los contenidos desde lo más simple a lo más complejo.
Ahora que conocemos la respuesta al qué enseñar, es momento de detenernos en otra cuestión fundamental: cómo enseñaremos.
4. METODOLOGÍA.
La metodología, de acuerdo con la CEJA (1992), se puede definir como “el conjunto de criterios y decisiones que organizan la acción didáctica en el aula”. Para facilitar su descripción veremos en primer lugar las decisiones referidas tanto al proceso de enseñanza (espacios, tiempos, agrupamientos y recursos materiales), como al proceso de aprendizaje que realizan los alumnos/as.
4.1. La organización del proceso de enseñanza.
La organización del proceso de enseñanza implica que se tomen decisiones acerca de las variables organizativas que van a facilitar la puesta en marcha de esta Programación y de sus Unidades didácticas. Estas variables son: las estrategias docentes y las variables organizativas básicas (el espacio, los agrupamientos, los tiempos y los recursos didácticos).
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4.1.1. ESTRATEGIAS DOCENTES QUE EMPLEAREMOS. Las estrategias docentes se refieren a las técnicas didácticas que utilizaremos en cada Unidad. Veamos cada una de ellas:
o Estrategias para presentar la Unidad didáctica. Comunicaremos al alumnado lo que va a aprender durante cada unidad, es decir, tendrá información de los objetivos didácticos que ha de alcanzar.
o Estrategias para presentar los contenidos procedimentales.
Presentaremos cada procedimiento destacando cuándo y por qué es necesario utilizarlo. A continuación realizaremos una demostración previa del procedimiento y lo descompondremos en los sucesivos pasos de que consta y se diseñará un conjunto de prácticas del mismo: prácticas guiadas, que darán paso a unas prácticas semiguiadas y que finalizarán con la realización del procedimiento de forma autónoma por parte del alumnado.
o Estrategias para facilitar la motivación del alumnado. Antes del comienzo de cada Unidad, cuando la presentemos, destacaremos la utilidad profesional y para la vida cotidiana. Y durante la Unidad, las estrategias motivadoras que emplearemos son, entre otras, las de valorar sus logros, por pequeños que éstos sean.
4.1.2. ESPACIOS. Los espacios que emplearemos para el desarrollo de la Programación son: el aula de Refuerzo, la Biblioteca (para la realización de actividades de fomento de la lectura).
4.1.3. AGRUPAMIENTOS. Los agrupamientos del alumnado están en relación con las actividades educativas que se les propondrá. Los que emplearemos son: el gran grupo (para la realización de las explicaciones y para actividades como discusiones, debates,…), las parejas, para trabajar las fichas de actividades confeccionadas de forma que no supongan en ningún momento, una discontinuidad en el desarrollo de la clase de referencia de Matemáticas. Por último, se buscará el agrupamiento que mejor compense las posibles dificultades que puedan presentarse a lo largo del curso.
4.1.4. TIEMPOS. Los tiempos de la Programación se pueden describir atendiendo a diferentes variables:
Número total de horas de Matemáticas: 30 horas aproximadamente repartidas de la siguiente forma:
Primer trimestre: 11 horas Segundo trimestre: 10 horas Tercer trimestre: 9 horas
Horario semanal: 1 hora por semana.
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Distribución del tiempo en cada sesión de clase. El esquema que, de forma general, se sigue, pasa evaluar en un primer momento, los conocimientos previos del alumnado y donde también se repasan e introducen conceptos necesarios; después se corrigen de actividades de sesiones anteriores, si los hubiera; se explican los contenidos intercalando preguntas de comprensión y la resolución de dudas; se realizan actividades en clase y se proponen actividades para casa, siempre teniendo en cuenta la heterogeneidad del grupo, dentro del cual encontramos alumnos más receptivos e intuitivos y alumnos que pueden presentar algún tipo de dificultad, bien por carecer de unos conocimientos previos afianzados o bien por presentar necesidades educativas especiales como podría ser la hiperactividad, condiciones que han sido tenidas en cuenta por el Departamento para la elaboración de las actividades y los agrupamientos.
4.1.5. RECURSOS DIDÁCTICOS. Los recursos didácticos y materiales curriculares que emplearemos para apoyar el desarrollo de la programación didáctica en el aula son variados. Para facilitar su exposición se organizarán de la siguiente forma:
Recursos didácticos habituales como la pizarra o el material fungible diverso.
Recursos didácticos específicos de la materia como la calculadora, programas específicos de informática, escuadra, cartabón, compás y transportador de ángulos como útiles de la pizarra, Cajas de cuerpos geométricos, tizas de colores, lápices de colores, tijeras y cartulinas, cámara de fotos, fichas de actividades tanto de ampliación, como motivación y refuerzo y Tangram.
Recursos audiovisuales, es decir, recursos que se basan en la imagen, en el sonido o en la imagen y el sonido al mismo tiempo. Entre ellos destacaremos: la televisión, el vídeo, el DVD, el cañón y por último las recientemente incorporadas pizarras digitales.
Los materiales curriculares para uso del alumnado y para uso del profesorado. Estos materiales son los que más adelante veremos como “Bibliografía de aula” y “Bibliografía de Departamento” al final de la presente Programación.
Y recursos didácticos extraídos de Internet que desarrollaremos a continuación como parte de las tecnologías de la información y la comunicación.
4.1.6. LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN COMO RECURSO. Las tecnologías de la información y la comunicación se utilizan como recurso puesto que propondremos al alumnado actividades de búsqueda de información en distintas páginas web como:
DIVISIBILIDAD
NUMEROS PRIMOS http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Numeros_primos/numerosprimos.htm (PROYECTO DESCARTES)
Objetivo de esta página: Encontrar primos y saber diferenciar primos de compuestos
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NÚMEROS ENTEROS
MATEMÁTICAS INTERACTIVAS http://www.terra.es/personal6/cfelgueres/ Se tratarán diferentes actividades sobre números enteros, sobre todo operaciones entre ellos, donde el alumno tendrá que completar y comprobar una serie de operaciones con éstos. PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/prioridad_operaciones_rat/Unidaddidactica.htm Se trabajará con estos materiales dos aspectos principalmente: Jerarquía operaciones y uso de paréntesis en las operaciones.
Habrá además diferentes juegos en el que se incluye un tres en raya numérico.
FRACCIONES
FRACCIONES http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/fracciones_migv/index.htm (PROYECTO DESCARTES) Se trabajarán los siguientes aspectos sobre fracciones: Concepto, Representación gráfica
y operaciones de todo tipo.
OPERACIONES CON FRACCIONES http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/operaciones_fracciones_ngdlf/Unidad.htm (PROYECTO DESCARTES)
Se reforzarán los siguientes conceptos: Fracciones equivalente y operaciones con fracciones.
NÚMEROS DECIMALES
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES http://tic56.wordpress.com/category/6%C2%BA-curso/matematicas-6%C2%BA-curso/08-numeros-decimales-operaciones/ (JUEDULAND) Se tratarán diferentes test sobre operaciones con números decimales.
POTENCIAS
LAS POTENCIAS http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/potencia_eda05/index.htm (PROYECTO DESCARTES) Se trabajarán los siguientes ítems: Concepto de potencia, operaciones combinadas con potencias, producto de potencias de la misma base, división de potencias de la misma base, potencia de exponente 0, potencia de una potencia y potencia de un producto. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
http://averroes.ced.junta-andalucia.es/recursos_informaticos/andared01/sistema_metrico/sistemaMetrico.swf Se trabajará el paso a diferentes unidades de volumen, masa y superficie.
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ECUACIONES PRIMER GRADO http://averroes.ced.junta-andalucia.es/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/tests/ecuaciones/ecuacionesteoria01.htm ECUACIONES SEGUNDO GRADO http://averroes.ced.junta-andalucia.es/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/tests/ecuaciones/ecuacionesteoria02.htm Se realizarán diversos test sobre teoría de ecuaciones y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. MATEMÁTICAS INTERACTIVAS http://www.terra.es/personal6/cfelgueres/ Se resolverán ecuaciones de primer grado de manera interactiva, dónde el alumnado podrá comprobar la certeza de la solución dada.
BLOQUE DE GEOMETRÍA:
ÁREAS CUADRILÁTEROS http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/areas_y_cuadrilateros/In
dice_Geometria_en_problemas.htm (PROYECTO DESCARTES) Objetivos: Practicar mediante distintos ejercicios los conocimientos sobre geometría elemental. Manipular las coordenadas cartesianas. Reconocer la importancia de la unidad de área. Saber calcular el área independientemente de la unidad elegida. Reconocer las propiedades que caracterizan los distintos tipos de cuadriláteros. Clasificar los cuadriláteros según distintos criterios.
TRIÁNGULOS http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/triangulos1eso/unidad_di
dactica_1ESO.htm (PROYECTO DESCARTES) Se trabajarán: Concepto de triángulo. Clasificaciones según lados y ángulos.
Una vez descritas las distintas variables que permiten organizar el proceso de enseñanza, es momento de abordar cómo organizaremos el proceso de aprendizaje que realizará el alumnado.
4.2. La organización del proceso de aprendizaje. La organización del proceso de aprendizaje se desarrollará a través de las
actividades educativas y de las actividades complementarias. Las primeras, a su vez, las podemos describir atendiendo a dos criterios distintos: el momento de cada Unidad Didáctica en que se realizan y la finalidad didáctica que con ella perseguimos o “actividades tipo”. Empezaremos describiéndolas atendiendo al momento en que se desarrollan.
4.2.1. LAS ACTIVIDADES EDUCATIVAS, SEGÚN EL MOMENTO EN QUE SE REALIZAN. Las actividades, según el momento en que se desarrollan, son: de motivación o presentación de la Unidad Didáctica, de conocimientos previos, de desarrollo, de consolidación, de aplicación, de refuerzo y ampliación, de síntesis y evaluación. Veamos cada una de ellas:
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- Actividades de conocimientos previos. Estas actividades las realizamos cuando comience una Unidad Didáctica cuyos aprendizajes precisen otros aprendizajes propios de otras etapas educativas anteriores.
- Actividades de desarrollo, de consolidación y de aplicación. Estas actividades en su conjunto, van a ser las que permitan que el alumnado aprenda los contenidos de la Unidad con “actividades de desarrollo”, “actividades de consolidación” y finalmente, una vez consolidados los aprendizajes de la Unidad, se aplicarán las “actividades de aplicación”.
- Actividades de síntesis. Estas actividades consistirán en una recopilación o repaso de los contenidos básicos de la Unidad y se realizarán de forma previa a las de evaluación.
- Actividades de evaluación. Se realizarán actividades específicas de evaluación que ya hemos comentado en la Programación cuando hablábamos de cómo evaluar el proceso de aprendizaje del alumnado y mencionaremos las técnicas e instrumentos de evaluación que se emplearán.
- Actividades de refuerzo. Para el alumnado que pudiera presentar dificultades en la asimilación de los aprendizajes son necesarias actividades de refuerzo. Las actividades de refuerzo trabajan los mismos contenidos con una gradación más exhaustiva de su dificultad y con más ejemplos.
4.2.2. ACTIVIDADES TIPO O ACTIVIDADES SEGÚN SU FINALIDAD DIDÁCTICA. Las actividades, atendiendo a su finalidad didáctica, son también diversas e incluyen:
o Actividades orientadas al fomento de la comprensión de textos orales y escritos. Esta actividad consistirá en pedir al alumnado que comprendan textos periodísticos, de revistas, de literatura matemática, de televisión, relacionados con el área. Este tipo de textos servirán para que el alumnado conecte los aprendizajes teóricos de la Unidad Didáctica con la realidad.
o Actividades basadas en la resolución de problemas. Estas actividades trabajan los contenidos procedimentales a través de fichas especialmente confeccionadas de cada unidad secuenciadas desde las más sencillas hasta lo más complicado que permita la realidad del alumnado.
o Problemas de lógica. Con cierta periodicidad se propondrán actividades de lógica que guarden relación con la Unidad que se imparta en ese preciso momento con el propósito de despertar el interés del alumnado y trabajar de forma más amena el razonamiento abstracto, la comprensión lectora y el sentido común.
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4.2.3. LAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.
Las actividades complementarias, de acuerdo con el artículo 2 de la Orden de 14 de julio de 1998, son aquéllas que organizan los Centros durante el horario escolar, de acuerdo con su Proyecto Educativo, y que tienen un carácter diferenciado de las propiamente lectivas debido al momento, espacios o recursos que utilizan. El resto de actividades que se llevan a cabo en horario no escolar y fuera del Centro son las llamadas actividades extraescolares. La finalidad práctica de estas actividades es la de enriquecer o ejemplificar los aprendizajes del área.
Las actividades, tanto complementarias como extraescolares, aparecen en la Programación de Matemáticas de 1º de ESO. Por tanto, todas estas actividades están sujetas a lo que se decida desde el Departamento de Matemáticas para el grupo de referencia del que dependen.
Una vez que conozco la metodología con que voy a trabajar los contenidos y así
alcanzar los objetivos, es momento de abordar un aspecto inmerso en el propio proceso de enseñanza-aprendizaje como es el caso de la evaluación.
5. EVALUACIÓN.
El Decreto de enseñanza y la Orden de evaluación en esta etapa afirman que “Los profesores/as evaluarán los aprendizajes de los alumnos, los procesos de enseñanza y su propia práctica docente”. De ahí que, en el desarrollo de esta Programación preveamos qué evaluar tanto en el proceso de aprendizaje de este alumnado como en el proceso de enseñanza que hemos diseñado. Empezaremos por la evaluación del proceso de aprendizaje.
5.1. La evaluación del proceso de aprendizaje.
La respuesta al qué evaluar la encuentro en los criterios de evaluación; la respuesta al cómo, en las técnicas e instrumentos de evaluación; y la respuesta al cuándo evaluar, en los momentos en que evaluamos. Comenzaré por la primera cuestión: el qué evaluar o los criterios de evaluación.
5.1.1. LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN: ¿QUÉ EVALUAREMOS? El primer referente de la evaluación del aprendizaje es el conjunto de los objetivos generales del área y sus contenidos. No obstante, para evaluar el grado de consecución de estos contenidos y el grado de desarrollo de las capacidades incluidas en los objetivos generales utilizaremos los criterios de evaluación. Estos criterios de evaluación, al igual que sucede con los contenidos, están presentes en dos fuentes legislativas: en el Real Decreto 1631/2006 (donde aparecen las criterios de evaluación referidos a los contenidos mínimos o comunes a todas las Comunidades Autónomas), y la Orden de 10 de agosto de 2007 (donde se añaden los criterios de evaluación referidos a los contenidos que nuestra Comunidad ha añadido a modo de núcleos temáticos).
Estos criterios generales de evaluación se concretan finalmente, en el nivel de aula, en cada Unidad didáctica. Y estos criterios son:
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Unidad 1: Los números naturales.
Identifica los números naturales y los descompone.
Representa en la recta números naturales.
Ordena números naturales.
Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales y utiliza sus propiedades.
Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.
Resuelve problemas aritméticos con números naturales. Unidad 2: Los números enteros.
Utiliza los números negativos para expresar información de la vida cotidiana.
Identifica el conjunto de los números enteros como una clase que incluye al conjunto de los números naturales.
Representa gráficamente números enteros.
Calcula el valor absoluto de un número entero.
Ordena números enteros.
Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros.
Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.
Resuelve problemas para los que se precise la utilización de los números enteros.
Elige la forma de cálculo apropiada (mental, por escrito, con calculadora o con ordenador) y valora la adecuación del resultado al contexto.
Unidad 3: Divisibilidad.
Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad con propiedad.
Identifica y utiliza la relación “ser divisor de” y “ser múltiplo de”. Reconoce con soltura los primeros números primos (hasta 99). Identifica con soltura cuándo un número es divisible entre 2, 3 y 5 Descompón un número en factores primos con corrección. Calcula el máximo común divisor de dos o más números. Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números. Elige la forma de cálculo apropiada: mentalmente, por descomposición en factores primos
o con ordenador, del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo; y valora la adecuación del resultado al contexto en la resolución de situaciones problemáticas.
Unidad 4: Las fracciones. Utiliza las fracciones para intercambiar información de la vida cotidiana. Identifica y usa las fracciones como división, como parte de una unidad y como un
operador. Representa fracciones en la recta numérica. Identifica las fracciones impropias. Reconoce fracciones equivalentes. Reduce fracciones a común denominador.
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Ordena fracciones de menor a mayor y viceversa. Obtiene la fracción irreducible de una fracción dada. Suma y resta fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador. Multiplica y divide fracciones. Opera con corrección y utilizando la jerarquía de las operaciones en operaciones
combinadas con fracciones. Resuelve problemas aritméticos con fracciones y elige la forma de cálculo apropiada y
valora la adecuación del resultado al contexto. Unidad 5: Los números decimales. Utiliza los números decimales para intercambiar información de la vida cotidiana. Transforma unidades. Descompone un número decimal. Identifica una fracción decimal y expresa un número decimal exacto como una fracción. Representa números decimales en la recta. Ordena números decimales. Realiza correctamente operaciones con decimales. Aplica correctamente la jerarquía con operaciones combinadas con decimales. Redondea a una determinada cifra decimal. Resuelve problemas aritméticos con decimales. Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con
ordenador) y valora la adecuación del resultado al contexto. Unidad 6: Introducción al álgebra.
Escribe en lenguaje algebraico situaciones enunciadas en lenguaje natural. Resuelve mentalmente ecuaciones sencillas e identifica las equivalentes. Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores. Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros con denominadores. Resuelve problemas de ecuaciones.
Unidad 7: Proporcionalidad numérica.
Identifica una razón y una proporción y calcula un cuarto y un medio proporcional.
Resuelve problemas con magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Calcula el tanto por ciento de una cantidad y cantidades sobre las que se ha calculado el tanto por ciento.
Resuelve problemas de descuento y de aumentos porcentuales.
Unidad 8: Funciones y gráficas.
Sitúa un punto en el sistema de coordenadas cartesianos en el plano.
Completa una tabla y encuentra la función correspondiente.
Interpreta una gráfica.
Unidad 9: Elementos en el plano.
Conoce los principales elementos geométricos.
Resuelve cálculos aritméticos y gráficos con ángulos
Conoce las relaciones entre ángulos y rectas.
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Unidad 10: Figuras planas. Simetría
Clasifica los triángulos.
Construye triángulos.
Clasifica los polígonos.
Reconoce la simetría.
Unidad 11: Perímetro y área.
Conoce el concepto de perímetro y de área.
Sabe efectuar cambios de unidades.
Calcula áreas y perímetros.
Unidad 12: Estadística
Distingue los diferentes tipos de variables.
Construye e interpreta tablas.
Construye e interpreta gráficas estadísticas.
Calcula e interpreta los parámetros estadísticos.
Unidad 13: Probabilidad.
Determina los acontecimientos elementales.
Calcula probabilidades.
Interpreta diagramas de árbol.
5.1.2. ¿CÓMO EVALUAREMOS? La respuesta al cómo evaluar exige que nos planteemos variables de la evaluación como las siguientes: el tipo de información que vamos a recabar de cada alumno/a, las técnicas e instrumentos que utilizaré para ello, la forma como traduciré esta información a calificaciones (criterios de calificación), y la manera de comunicar los resultados de la evaluación a los interesados. Comentemos cada una de estas variables:
La información que obtendremos de cada alumno/a. La información que obtendré de cada alumno/a será tanto cualitativa como cuantitativa. La información cualitativa se traduce en la descripción de los aprendizajes de cada alumno/a va consiguiendo en relación con los objetivos didácticos de cada una de las Unidades Didácticas que conforman esta Programación. Y la información cuantitativa será la traducción a número de la información cualitativa recabada y que conocemos comúnmente como “calificaciones”. Veamos a continuación a través de que técnicas e instrumentos obtendremos ambos tipos de información sobre el alumno/a.
Técnicas e instrumentos de evaluación. Las técnica e instrumentos de evaluación que emplearé en esta Programación serán las siguientes:
o El análisis de las diversas producciones que realiza el alumno/a, como por ejemplo: actividades de compresión, resolución de problemas, gráficos, exposiciones orales, trabajos acerca de lo observado durante las actividades complementarias,…
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o La participación en las explicaciones grupales e individualizadas.
o Las pruebas de comprobación del rendimiento escolar. Estas pruebas podrán ser orales (a modo de preguntas en clase con una finalidad claramente percibida por el alumna/o como evaluadora) o escritas.
Las calificaciones. Calificación de fichas de trabajo confeccionadas por el Departamento y puntualidad en la entrega (50%).
Calificación del cuaderno (orden y limpieza) (25%). Calificación de la actitud y participación en clase (25%).
La evaluación del fomento de la lectura de artículos relacionados con los temas que se estén impartiendo en cada momento, están incluidos en los apartados de la actitud y en la participación en clase.
Esta nota supondrá el 50% de la nota final de la asignatura de Refuerzo pues el otro 50% depende de la nota obtenida en el Refuerzo de Lengua.
Las calificaciones de la materia de Refuerzo pendiente del curso anterior:
Aquel alumnado que promocionó sin haber superados los objetivos previstos para el curso anterior en la materia de Refuerzo, seguirán un plan de recuperación: los alumnos/as deberán realizar una serie de actividades propuestas por el Departamento en las que se repasarán los contenidos fundamentales del curso anterior. Estas actividades, repartidas antes de la finalización del mes de Octubre, serán guiadas y contarán con el apoyo del profesor del curso actual. Dichas actividades tendrán que ser realizadas y entregadas obligatoriamente, en las fechas que siguen a continuación:
1º entrega: 09 de Enero de 2012. 2º entrega: 09 de Abril de 2012.
Dichas entregas supondrán el 100% de la nota total de la materia de Refuerzo de Matemáticas pendiente. Y la nota total de Refuerzo será la media aritmética de las materias de Refuerzo de Matemáticas y Refuerzo de Lengua pendientes.
Comunicación de los resultados de la evaluación. La evaluación tiene un componente de publicidad que no podemos ignorar y, por ello, ha de ser comunicada a sus interesados, es decir, al alumnado, a sus familias al equipo educativo y al Centro en su conjunto. Veamos de qué forma:
- Al alumnado le comunicaremos de forma continua los resultados que va obteniendo en su aprendizaje mediante cauces como: las correcciones de actividades, el sistema de refuerzos, las pruebas de comprobación del rendimiento académico, la autoevaluación y los momentos de atención individualizada (resolviendo dudas u ofreciendo explicaciones adicionales).
- A la familia, se le comunicarán los resultados por escrito, al menos, trimestralmente sin menoscabo del uso de otros cauces como la acción tutorial y sus mecanismos (llamadas telefónicas, notificaciones por carta y entrevistas en las dos horas semanales que todo/a tutor/a tiene en su horario regular para la atención a familias en el caso de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria.
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- Al Equipo Educativo también se le informará de los resultados de la evaluación a través de las reuniones que se realizan con esta finalidad (sesión de evaluación inicial, sesiones trimestrales de evaluación y sesiones extraordinarias.
- Finalmente el Centro también va a recibir información acerca del aprendizaje del grupo-clase. El cauce para ello será el siguiente: el análisis trimestral de los resultados, que incluye una estadística de aprobados y suspensos, una valoración de los logros que suponen estos resultados, una descripción de las dificultades que han aparecido, y la formulación de propuestas de mejora para el trimestre y/o curso siguiente.
5.1.3. ¿CUÁNDO EVALUAREMOS? La evaluación, de acuerdo con el Decreto de Enseñanza y la Orden de Evaluación de esta etapa, es un proceso continuo que está inmerso en el proceso de enseñanza-aprendizaje. No obstante, y sin menoscabo de esta continuidad, la evaluación cumple funciones específicas en determinados momentos, veamos en cuales:
- Al comienzo del proceso educativo. En estos momentos la evaluación cumple una función diagnóstica o de evaluación de conocimientos previos. Esta evaluación inicial se lleva a cabo fundamentalmente mediante una prueba inicial de contenidos mínimos del curso anterior que se realizará antes de cada mes de Octubre y de otras técnicas como pueden ser, la supervisión del cuaderno y las preguntas frecuentes directas al alumnado.
- Durante el proceso educativo, la evaluación cumple una función formativa, es decir, permite reconducir el proceso de enseñanza en la dirección definida por los objetivos educativos previstos para el curso o para la unidad didáctica concreta en la que nos encontremos.
- Y al final del proceso educativo, donde la evaluación cumplirá una función sumativa, es decir, nos permitirá hacer un balance de lo que ha aprendido un alumno o alumna (durante la unidad, durante el trimestre y/o durante el curso) y, en consecuencia, me permitirá situar el punto de partida del siguiente proceso educativo.
La información que obtengamos de la evaluación del proceso de aprendizaje del
alumnado situará el punto de partida de la evaluación del proceso de enseñanza. Veamos qué aspectos evaluaremos en el mismo.
5.2. La evaluación del proceso de enseñanza.
De acuerdo con la CEJA (2002), los profesores y profesoras evaluarán los procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con el desarrollo del currículo. Y para facilitar su exposición, organizaremos su exposición atendiendo a los niveles en que la realizamos: en el nivel de aula, en el de Departamento y en el nivel de Centro. Los describimos a continuación.
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EVALUACIÓN DE LA ENSEÑANZA EN EL NIVEL DE AULA. En el nivel de aula, evaluaremos nuestra práctica docente y la adecuación del diseño y de la puesta en marcha de cada Unidad didáctica. La evaluación de la práctica docente es un proceso continuo de carácter personal y reflexivo en el que evaluaremos la adecuación de nuestra actuación en el aula. En lo que respecta al diseño de cada Unidad didáctica, analizaremos la adecuación de cada uno de sus elementos.
EVALUACIÓN DE LA ENSEÑANZA EN EL NIVEL DE DEPARTAMENTO. En el Departamento didáctico, semanalmente, tenemos la oportunidad de evaluar el proceso de enseñanza. Además de este momento semanal de evaluación de nuestra práctica, existen otros como el trimestral y el anual. Trimestralmente, cuando se revisa el Plan Anual de Centro, hacemos un balance de los objetivos y contenidos que hemos logrado en cada uno de los niveles de la etapa, y con ello, podemos introducir las modificaciones oportunas en el siguiente trimestre. Y al final de curso, este balance se realiza en relación con lo conseguido en todo el curso dentro del marco de la denominada “Memoria Final de Curso”, con la finalidad de situar el punto de partida de las Programaciones didácticas del curso siguiente y con ello garantizar la continuidad de los aprendizajes del alumnado de esta etapa educativa.
EVALUACIÓN DE LA ENSEÑANZA EN EL NIVEL DE CENTRO. Los resultados de la evaluación trimestral y de final de curso que, con respecto al proceso de enseñanza, realizamos en el nivel de Departamento se pone en común a través de las reuniones de Equipo Técnico de Coordinación Pedagógica y de Claustro de Profesores, permitiendo en cada momento introducir las modificaciones oportunas en el Plan Anual de Centro de este curso (y del curso siguiente, en el caso de la Memoria Final de Curso).
Hasta ahora hemos descrito el currículo para el grupo-clase. La atención educativa al alumnado con características educativas específicas o alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.
6. ALUMNADO CON CARACTERÍSTICAS EDUCATIVAS ESPECÍFICAS.
La Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo de Educación, afirma que es alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo: el que presenta necesidades educativas especiales debido a una discapacidad o a graves trastornos de la personalidad, el que tiene altas capacidades intelectuales, y el que se incorpora tardíamente al Sistema Educativo español y presenta dificultades lingüísticas y/o en sus competencias básicas.
. Los Objetivos que alcanzaremos con el alumnado según su adaptación curricular, contenidos que trabajaremos, criterios de evaluación y metodología la compartimos con el Profesor de P.T.
En el caso de que el alumno o alumna de posible nueva incorporación fuera extranjero/a, pero tiene un nivel avanzado de español, precisaría adaptaciones poco significativas. Esta adaptación no comprometerían los aprendizajes básicos de cada Unidad didáctica y se traduciría en la provisión de ayudas en los objetivos didácticos y contenidos de cada Unidad, y en la metodología (ofreciendo las ayudas necesarias para facilitar que las comprenda, y proporcionando actividades graduadas en dificultad y en suficiente número).
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Si por el contrario tiene dificultades serias con el español habrá que, con la colaboración de la profesora de ATAL, hacer adaptaciones en lo concerniente al vocabulario, tanto a nivel de apuntes, libro de texto, de trabajos, de pruebas escritas…, hasta lograr que sepa interpretar todo lo que se haga en cada momento y poder así estar en las mismas condiciones de aprendizaje que sus compañeros/as.
El profesor de P.T. va a trabajar en una línea de intervención didáctica que facilite la actividad constructiva del alumnado, teniendo en cuenta los conocimientos previos como punto de partida y reduciendo el grado de dificultad de las tareas propuestas valorando sus niveles y tratando de lograr la mayor motivación por el aprendizaje, teniendo siempre en cuenta sus intereses y necesidades. Se procurará en todo momento el aprendizaje significativo, intentando conectar las actividades propuestas con la realidad en la que el alumno se encuentra. Todos estos principios requieren:
Estructurar más su trabajo y aumentar las consignas ofrecidas. Reducir el grado de dificultad de las tareas propuestas jugando con sus niveles
de abstracción y complejidad. Proporcionar mayores recursos y adaptar los que se le ofrecen al conjunto del
grupo. Potenciar su participación real en las experiencias del aula, dando un alto peso
en el proyecto de actividades en pequeño grupo. Priorizar estrategias que favorezcan la experiencia directa, la reflexión y la
expresión, por parte del alumnado. Potenciar la colaboración horizontal entre el alumnado que presenta NEE y los
que no las tienen, reconociendo la importancia del aprendizaje colaborativo.
Para la consecución de algunos objetivos y contenidos se utilizarán métodos y técnicas específicas. De esta manera, la metodología estará marcada por los siguientes fundamentos:
Motivación por las tareas. Refuerzo positivo. Mediación en el aprendizaje. Enseñanza tutorada. Generalización del aprendizaje. Interacción. Principio de redundancia para conseguir la asimilación. Y la resolución de problemas cercanos al alumno.
Como ya se dijo a principios de la presente Programación, los alumnos de 2º curso de ESO se han organizado en grupos flexibles de manera que el grupo con menor competencia curricular sea el que presenta más dificultades de aprendizaje será impartido por el profesor de pedagogía terapéutica.
A continuación, añado la bibliografía que facilitará la puesta en marcha de esta Programación:
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7. BIBLIOGRAFÍA DE AULA Y DE DEPARTAMENTO.
La bibliografía se refiere a los materiales curriculares para uso del alumnado y para uso del profesorado, respectivamente. Comentemos cada uno de ellos. Empecemos por los materiales curriculares para uso del alumnado o “bibliografía de aula”.
7.1. La bibliografía de aula.
Los recursos bibliográficos para uso del alumnado o “bibliografía en el nivel de aula” que utilizaremos son los siguientes:
LIBROS DE TEXTO. Los libros de texto que traducirán al alumnado el currículo a propuestas didácticas será el establecido por el Departamento didáctico para cuatro cursos escolares dentro del Programa de Gratuidad de Libros de Texto promovido por la CEJA, que en nuestro caso se trata de la editorial Casals, sin menoscabo de que empleemos otros libros de texto presentes en el Departamento para el desarrollo de determinados contenidos y actividades de refuerzo y ampliación.
MATERIALES DE APOYO AL LIBRO DE TEXTO. Además de los libros de texto, emplearemos apuntes elaborados en clase, artículos de revistas, recopilaciones de actividades teóricas y prácticas por Unidades,…
BIBLIOGRAFÍA PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA:
“El asesinato del profesor de matemáticas”, Jordi Sierra, editorial Anaya.
“El hombre que calculaba”, Malba Tahan,editorial Anaya
7.2. La bibliografía de Departamento.
La bibliografía de Departamento es la que empleamos para diseñar esta Programación y para facilitar su puesta en marcha. Esta bibliografía es la siguiente:
o Legislación educativa sobre currículo de la etapa: Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre (que establece las enseñanzas mínimas), Decreto 231/2007, de 31 de julio (que establece las enseñanzas en Andalucía), Orden de 10 de agosto de 2007 (queregula el currículo), Orden de 10 de agosto de 2007 Instrucciones de 31 de mayo de 2007 e Instrucciones de 17 de diciembre de 2007 (sobre evaluación en esta etapa)
o Bibliografía sobre didáctica general:
Alonso Tapia, J. (1991). Motivación y aprendizaje en el aula. Cómo enseñar a pensar. Madrid: Editorial Santillana. Aula XXI.
Benito de León del Barco et al. (2.005): Técnicas de aprendizaje cooperativo en contextos educativos. Serie didáctica. Badajoz: Editorial @becedario.
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CEJA (1995): El Proyecto de Centro. Sevilla: Servicio de Publicaciones de la Junta de Andalucía.
CEJA (1995): Guía para la elaboración del Proyecto Curricular de Centro. Sevilla: Servicio de Publicaciones de la Junta de Andalucía.
Woolfolk, A. (1.999). Psicología Educativa. Séptima edición. Méjico: Pearson Education.
o Bibliografía sobre didáctica específica de nuestra materia:
Pifarré, M. & Sanuy, J. (2001) La Enseñanza de Estrategias de Resolución de Problemas Matemáticos en la ESO. En Enseñanza de las Ciencias nº 19 (2) 297-308.
Puig Adam, P (1956) Didáctica de la Matemática heurística. Institución de Enseñanza Laboral. Madrid
Rico, L (1997). La educación matemática en la enseñanza matemática. Horsori. Barcelona.
Rico, L. & Gutiérrez, J. (1994). Formación científico didáctica del profesor e matemáticas de secundaria. Granada: Instituto de Ciencias de la Educación. Universidad de Granada.
Santos, M. (1994) La Resolución de Problemas en el aprendizaje de las matemáticas”. En Cuadernos de Investigación nº28, CINVESTAV-IPN. México.
o Bibliografía psicopedagógica relacionada con la atención a la diversidad:
Bautista, R. (Coord) (1993): Necesidades Educativas Especiales. (Archidona) Málaga: ediciones Aljibe.
MEC (1996): Alumnos con necesidades educativas especiales y adaptaciones curriculares. Madrid: Servicio de Publicaciones del MEC.
Vidal y Manjón (1993): Guía para la adaptación de materiales curriculares. Archidona (Málaga): Ediciones Aljibe.
