PROGRAMACIÓN 2º Bachillerato MATEMÁTICAS...

IES Pablo Picasso / Departamento de Matemáticas / Matemáticas II 2º Bachillerato / Curso 2016-17 Página 1

PROGRAMACIÓN

2º Bachillerato

MATEMÁTICAS II


ÍNDICE:

1. ORGANIZACIÓN y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS. ............................................................ 3

2. TEMPORALIZACIÓN ......................................................................................................................... 5

3. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS. ................................................................................ 6

4. MATERIALES. ................................................................................................................................... 9

5. COMPETENCIAS CLAVE. ................................................................................................................ 10

6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. .................................................... 11

7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. .............................................................. 23

8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. ........................................................................................................ 24

9. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DEL MISMO CURSO. ....................................... 25

10. RECUPERACIÓN DE MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. .......................................... 25

11. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE. ................................................................................ 26

12. INFORMACIÓN A LAS FAMILIAS DE LA PROGRAMACIÓN. ............................................................ 26

13. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ........................................................................................................ 26

14. ADAPTACIONES CURRICULARES. .................................................................................................. 27

15. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. ............................................................. 27

16. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA. ...................................................................... 28

17. MEDIDAS PARA EVALUAR LA APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LA PRÁCTICA

DOCENTE. .............................................................................................................................................. 29


EN RELACIÓN A LAS PRUEBAS EXTERNAS DE EVALUACIÓN (RD 310/2016) La presente programación ha sido elaborada por los profesores del departamento de Matemáticas. coordinados por el jefe del mismo durante el mes de septiembre y principios de octubre de 2016, sin conocer el modelo, ni la época previstas para la realización de las Pruebas Externas de Evaluación de 4º de ESO y 2º de bachillerato. Por consiguiente, ante la imposición administrativa de presentar las programaciones antes de la fecha prevista para la concreción de los detalles de dicha prueba, queremos manifestar nuestra disconformidad por tener que preparar programaciones que no solo no serán concluyentes sino que además suponen estar desarrollando unas sesiones con una profundización de contenidos y metodología que pueden no ser las adecuadas para afrontarlas.”

1. ORGANIZACIÓN y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS. Según el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, se establecen los siguientes contenidos para Matemáticas II:

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas - Planificación del proceso de resolución de problemas. - Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. - Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. - Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. - Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. - Razonamiento deductivo e inductivo. - Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. - Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. - Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. - Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. - Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. - Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. - Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;


c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2. Números y álgebra - Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. - Clasificación de matrices. - Operaciones. - Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. - Determinantes. - Propiedades elementales. - Rango de una matriz. - Matriz inversa. - Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas Bloque 3. Análisis - Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. - Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. - Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización. - Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. - La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas. Bloque 4. Geometría - Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. - Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. - Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). - Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes). Bloque 5. Estadística y Probabilidad


- Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. - Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. - Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. - Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. - Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. - Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. - Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. - Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

2. TEMPORALIZACIÓN

Primera Evaluación UNIDAD 7: Matrices UNIDAD 8: Determinantes

UNIDAD 9: Sistemas de ecuaciones lineales. UNIDAD 10: Vectores

Segunda Evaluación

UNIDAD 11: Rectas y planos en el espacio. UNIDAD 12: Propiedades métricas.

UNIDAD 1: Límites de funciones. Continuidad UNIDAD 2: Derivadas. UNIDAD 3: Aplicación de las derivadas..

Tercera Evaluación

UNIDAD 4: Representación de funciones UNIDAD 5: Primitiva de una función.

UNIDAD 6: Integral definida UNIDAD 13: Combinatoria y probabilidad.

UNIDAD 14: Distribución de probabilidades.


3. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS. En la elaboración de la programación para la etapa de Bachillerato, se han tenido en cuenta los siguientes criterios metodológicos: El lenguaje y estructura de las matemáticas. La enseñanza de las matemáticas en primero de Bachillerato introduce nuevos conceptos y profundiza en el tratamiento de procedimientos de la etapa anterior, ajustándose a la evolución intelectual de los alumnos y alumnas. Este hecho posibilita la puesta en práctica de razonamientos de tipo formal más complejos y el uso de lenguajes simbólicos más completos. Desde el punto de vista metodológico se insiste en el triple papel de las Matemáticas en el Bachillerato: instrumental, formativo y de fundamentación teórica. Los conocimientos previos. Los alumnos y alumnas han realizado ya unos estudios anteriores en la ESO y han adquirido ciertos conocimientos. En cada uno de los temas de las Matemáticas de 1º de Bachillerato se parte de esos conocimientos para introducir los nuevos contenidos. La metodología debe ser eminentemente activa, procurando estimular la creación y descubrimiento por parte del alumno. Además, se fomentará la constitución de grupos de trabajo que permitan la intercomunicación de los alumnos. Cada unidad didáctica comenzará con un análisis de las ideas previas con las que parten los alumnos y alumnas. Dicho análisis se realizará combinando las siguientes estrategias: - Lluvia de ideas. - Planteamiento de preguntas por parte del profesor o profesora, cuyas respuestas son recopiladas, analizadas en común y aclaradas. - Resolución de ejercicios. - Análisis de ejemplos prácticos. - Resolución de problemas relacionados, en la medida de lo posible, con la realidad. Una vez concluido el estudio de los conocimientos previos con los que parten los alumnos y alumnas y obtenido las conclusiones correspondientes, se introducirá la unidad didáctica utilizando preferentemente situaciones extraídas de la vida real o basadas en conocimientos ya adquiridos. Se plantearán siempre que sean posible cuestiones que ayuden al alumno a descubrir por sí mismo los contenidos objeto de estudio. Se utilizarán cuando sea necesario explicaciones en la pizarra por parte del profesor o profesora. Se fomentará el hábito de trabajo a través de la resolución de ejercicios en clase que corregirán posteriormente los alumnos en la pizarra. Durante el tiempo que empleen en clase los alumnos y alumnas para solucionar dichos ejercicios, el profesor o profesora resolverá individualmente los problemas que vayan surgiendo, o colectivamente, cuando detecte que se trata de algo generalizado. Los ejercicios planteados tendrán una dificultad creciente que permita que el alumno vaya asimilando de una forma lógica los contenidos implícitos, y que posibilite el avance a distintas velocidades según sus características individuales.


Se propondrán ejercicios y problemas de diferente complejidad para ser resueltos por cada alumno en su casa. Cuando el tema lo permita, se planteará la realización de trabajos o actividades en grupo. En particular, se intentará proponer actividades y contenidos para trabajar mediante técnicas de aprendizaje cooperativo. Siempre que sea posible se usarán los medios informáticos para la explicación, demostración o aplicación de los contenidos a trabajar, y para facilitar el logro por parte de los alumnos de los estándares de aprendizaje. Tareas Generales: Las tareas que a continuación se exponen ayudarán a alcanzar los estándares de aprendizaje establecidos y sirven, asimismo, como indicadores de logro de los mismos. En todos los bloques de contenidos, y en consonancia con la metodología establecida, se realizarán, en la medida de lo posible, las siguientes tareas, que se han clasificado en función de su naturaleza en: 1. Tareas de relación y aplicación de los contenidos con la realidad:

- Planteamiento de una situación real en la que surja la necesidad de aplicar el contenido relacionado con el estándar a alcanzar. - Inducción del contenido relacionado con el estándar a través de la experimentación de una situación real. - Deducción de la teoría matemática subyacente a una situación real. - Aplicación de la teoría matemática que requiere una situación que se le plantee. - Simulación de una situación real en la que el alumno se tenga que enfrentar para que muestre el dominio del estándar a conseguir. - Invención por parte de los alumnos de situaciones en que muestren la necesidad del uso del contenido en cuestión. A continuación, cada alumno planteará esta situación en forma de problema a un compañero, que intentará resolver dicho problema. Por último, el alumno que planteó el problema supervisará y evaluará la resolución hecha por el compañero, justificando los aciertos y fallos. - Búsqueda de ejemplos en la vida real del contenido que se está trabajando.

2. Tareas de ejercicio y dominio de los procedimientos y mecanismos propios de las matemáticas: - Realización de actividades para ejercitar el estándar a alcanzar. - Realización de problemas de aplicación práctica relacionados con el estándar en cuestión. - Explicación oral pormenorizada de la resolución de un ejercicio que involucre el contenido relacionado con el estándar a alcanzar, usando la terminología adecuada. - Realización de actividades para que relacionen contenidos.


- Trabajo en grupo: Realización, comparación y explicación de un procedimiento relacionado con el estándar a alcanzar.

3. Tareas para el dominio de la parte teórica de la materia: - Cuestiones cortas sobre la teoría relacionada con el estándar que se pretende conseguir. - Comparación y diferenciación de los distintos tipos de elementos que se pueden encontrar relacionados con un contenido. - Comparación y diferenciación de los distintos casos que se pueden encontrar en relación a un contenido. - Deducción de nuevos contenidos a partir de otros conocidos y de su relación con los mismos. - Explicación pormenorizada de la teoría que subyace en la resolución de un ejercicio que involucre el contenido relacionado con el estándar a alcanzar. - Reconocimiento en cada actividad propuesta del contenido trabajado. - Realización de problemas de aplicación teórica relacionados con el estándar en cuestión.

4. Tareas que implican la utilización de medios tecnológicos para: - la recogida ordenada y la organización de datos. - la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. - la comprensión de propiedades y demostraciones geométricas. - la comprensión de propiedades de funciones. - la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. - el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. - la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. - comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. - conocer programas matemáticos de amplia aplicación (Geogebra, Derive, Wiris, Excel…).

5. Tareas para la planificación del proceso de resolución de problemas. - Planteamiento de problemas que impliquen la puesta en práctica de estrategias y procedimientos tales como el uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), la reformulación de un problema, resolver subproblemas, el recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. - Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

6. Tareas de iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. - Uso de distintos métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. - Ejercicios para entrenarse en el razonamiento deductivo e inductivo. - Actividades que impliquen el uso de lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de argumentos.


7. Tareas para el planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. - Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Cada profesor valorará, en función de las características del grupo, las tareas más adecuadas a realizar por los alumnos.

4. MATERIALES. Los materiales didácticos a utilizar son los siguientes:

– Libro de texto: Matemáticas II, editorial SM – Pizarra normal, tizas de colores. – Pizarra digital. – Aula virtual. – Fotocopias diseñadas por el departamento. – Cuaderno de clase. – Figuras geométricas – Calculadora. Videos didácticos. – Programas educativos informáticos. – Otro material del que se disponga en el departamento. – Aula de informática.

En el manejo de calculadora se prestará atención a la lógica y análisis de los resultados y a que el alumno comprenda que la calculadora es un instrumento que le permite aprender y no es un sustituto de su actividad a la hora de realizar cálculos. Se velará por concienciar al alumnado sobre el uso indiscriminado de ésta. Se utilizará el aula de informática, sobre todo con los grupos menos numerosos (en estos casos es más fácil disponer del aula en los momentos adecuados). Se usarán programas tanto para trabajar procesos de automatización de procedimientos (Wiris, Geogebra, Derive, Excel, etc.), como para presentar a los alumnos alguna prueba sobre los contenidos que deberían adquirir. El departamento dispone de determinados vídeos sobre matemáticas, que se utilizarán para acercar las matemáticas a nuestro alumnado. Existen multitud de páginas web que nos sirven de complemento para ejercitar, repasar o profundizar cualquier contenido de Matemáticas.

En el departamento de Matemáticas disponemos de 5 aulas, de las cuales 4 de ellas tienen cañón al inicio del curso, se espera el 5 cañón en el 1º trimestre Esto facilitará en gran medida la utilización de las TIC.


Para apoyar las exposiciones del profesor en clase, disponemos del libro digital en todos los cursos de la ESO y Bachillerato, con abundantes elementos interactivos. El libro se puede proyectar en el aula mediante un cañón o una pizarra digital. También se pueden utilizar programas específicos de matemáticas, así como ver películas y documentales. Los alumnos tienen acceso al libro digital en 1º, 2º, 3º y 4º de ESO y 1º y 2º Bachillerato, en la página http://www.smconectados.com/

5. COMPETENCIAS CLAVE.

1. Comunicación lingüística. (L) 2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (MCT) 3. Competencia digital. (D) 4. Aprender a aprender. (AA) 5. Competencias sociales y cívicas. (SC) 6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (IE) 7. Conciencia y expresiones culturales. (CC)

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, (MCT) puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recursos didácticos para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar el tratamiento de la información y competencia digital (D) de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística (L) ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la

http://www.smconectados.com/


expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Las matemáticas contribuyen a la competencia conciencia y expresiones culturales (CC) porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (IE) porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia para aprender a aprender (AA) tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de propio trabajo. La utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, fundamentalmente mediante el análisis funcional y de la estadística, contribuye a la competencia social y cívica (SC) aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. A continuación se exponen los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje previstos para Matemáticas II en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, en relación con los contenidos establecidos en la misma ley, organizados por unidades didácticas y relacionados con las competencias clave:


Unidad 1 Límites de funciones. Continuidad BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C. CLAVE

B.3

. Aná

lisis

Límite de una función en un punto. Límite de una función en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.

1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello.

1.1 Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.

MCT, AA, D, SC, IE, L

Unidad 2 Derivadas BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.·3

. Aná

lisis

Función derivada.

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas*.

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena*.

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto*.

C. CL MCT, AA, D, SC, IE, LVE


Unidad 3 Aplicaciones de las derivadas

BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C. CLAVE

B.3

. Aná

lisis

Teoremas de Rolle y del valor medio. Regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización.



2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

MCT, AA, D, SC, CC, L

Unidad 4 Representación de funciones BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.3

. Aná

lisis

Funciones básicas:* • Polinómicas • Racionales • Valor absoluto • Raíz • Exponenciales • Logarítmicas • Trigonométricas

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades*. Representación gráfica de funciones*.

1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello.


1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.


2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

MCT, AA, D


Unidad 5 Primitiva de una función


B.3

. Aná

lisis

Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas.

3.1 Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

MCT, AA, D,

Unidad 6 Integral definida BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE


B.3

. Aná

lisis

La integral definida. Teorema del valor medio del cálculo integral. Teorema fundamental del cálculo. Aplicación al cálculo de áreas de recintos planos.

1. 4. Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas.

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.

MCT, D, SC


Unidad 7 Matrices


B.2

. Núm

eros

y á

lgeb

ra

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices Operaciones Aplicación de las operaciones de matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. Rango de una matriz Matriz inversa

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos.

2. Transcribir problemas

expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones.

1.1 Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

1.2 Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

2.1 Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss.

2.2 Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

2.3 Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

MCT, AA, D

Unidad 8 Determinantes


B.2

. Núm

eros

y á

lgeb

ra

Determinantes. Propiedades elementales. Rango de una matriz. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones.

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta rango 4 aplicando determinantes.

2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

MCT, AA, D


Unidad 9 Sistemas de ecuaciones lineales


B.2

. Núm

eros

y á

lgeb

ra

Representación matricial de un sistema. Discusión y resolución de sistema de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación de los sistemas a la resolución de problemas.

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones.

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

MCT, AA, D, SC, IE, L

Unidad 10 Vectores


B.4

. Geo

met

ría

Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar. Significado geométrico. Producto vectorial. Significado geométrico. Producto mixto. Significado geométrico.

1. Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando vectores. 3. Utilizar los distintos productos entre vectores para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico.

1.1 Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.

3.2 Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.

3.3 Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

MCT, D, CC


Unidad 11 Rectas y planos en el espacio


B.4

. Geo

met

ría

Ecuaciones de la recta en el espacio. Ecuaciones del plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, y paralelismo entre rectas y planos).

2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio.

2.1 Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.

2.2 Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.

2.3 Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos.

2.4 Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

MCT, AA, D, IE, L

Unidad 12 Propiedades métricas


B.4

. Geo

met

ría

Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).

3. Utilizar los distintos productos entre vectores para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

MCT, D, CC, L


Unidad 13 Combinatoria y probabilidad


B.5

. Est

adís

tica

y pr

obab

ilida

d.

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de la frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogórov y diferentes técnicas de recuento.

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.

MCT, AA, D, IE, L


Unidad 14 Distribuciones de probabilidad


B.5

. Est

adís

tica

y pr

obab

ilida

d

Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal.

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

2.1 .Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.

2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.

MCT, AA, D, SC, CC, L

En todas las unidades didácticas que se han expuesto anteriormente se desarrollará conjuntamente el bloque 1: Procesos, Métodos y Actitudes Matemáticas, ya que sus contenidos están ligados de forma intrínseca a los contenidos propios de cada unidad. De esta manera, se alcanzarán simultáneamente los estándares especificados para este bloque a medida que se alcancen los del resto de bloques. Asimismo, las competencias clave que desarrollan éstos se desarrollarán a la par con las del resto de bloques, y son, en mayor o menor medida, todas las contempladas en ley (MCT, IE, D, AA, CS, L y SC). A continuación, se relacionan los contenidos de este bloque con los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje:


BLOQUE 1 CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.1.

Procesos, métodos

y actitudes

en Matemáticas

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

a) Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.

b) Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

2. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

a) Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

b) Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

3. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

a) Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

b) Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

4. Práctica de los proceso

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. 5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. 3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. 3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). 4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. 5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.


de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

5. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 6. Utilización de medios

cnológicos en el proceso de prendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. 7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. 8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. 6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. 6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.). 7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. 7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. 7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. 7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia. 8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que


en situaciones de la realidad. 9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. 10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. 12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. 13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,

subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. 8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. 10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. 10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. 11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. 12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. 13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.


haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. 14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. 14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. A lo largo del curso se realizarán pruebas objetivas, que se adaptarán a los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje incluidos en esta programación, e irán cubriendo los diversos objetivos de cada bloque temático. En las reuniones de Departamento se tratará la homogeneidad de las mismas. En el apartado 8 de esta programación se especifica claramente cómo se obtendrá la nota final de curso.

También se tendrá en cuenta el grado de realización de tareas, atención a las explicaciones, asistencia, participación en la corrección de los ejercicios, sugerencias para planteamiento de problemas y formas de desarrollo de ejercicios, respeto al trabajo de los compañeros, atención a las explicaciones del profesor, aceptación de las indicaciones del profesor, puntualidad…

Los alumnos son informados de estos procedimientos, de forma general, a principio del curso y en el transcurso de éste se detallan los procedimientos que se van aplicando. También se encuentra un resumen de éstos en la web del Instituto.


8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. Para la evaluación tomaremos como referencia los anteriores criterios y estándares, que determinan los aprendizajes que esperamos consigan nuestros alumnos. A ello irán dirigidas pues, tanto las tareas que se propongan como los ejercicios que los alumnos tengan que realizar.

La nota final de cada evaluación se obtendrá de la siguiente forma:

Se realizarán controles trimestrales en cada evaluación. Cada control incluirá todos los contenidos anteriores. La nota de estos controles hará media entre sí y constituirá el 30% de la calificación de la evaluación, el otro 70% de la nota será de una prueba global que se realizará en cada trimestre. En caso de que el profesor decida no realizar la prueba global, la calificación de la evaluación será la media de los controles realizados. En los exámenes de cada trimestre se incluirán los contenidos de los trimestres anteriores.

Si la nota final de la evaluación fuera un número decimal se truncará la nota al entero por debajo más próximo.

Para obtener la nota final del curso que aparecerá en las actas de Mayo, se calculará la media ponderada de las calificaciones obtenidas durante el curso en cada evaluación utilizando la siguiente fórmula: Nota Final = Nota 1ªEv * 0,2 + Nota 2ªEv * 0,35 + Nota 3ªEv * 0,45 Y el último examen de la 3ª evaluación tendrá carácter de examen global al incluir todos los contenidos del curso. Se considerará aprobado al alumno que obtenga una nota final mayor o igual que cinco. Para la nota final se tendrá en cuenta el truncamiento.

Al valorar el trabajo de los alumnos, tanto en pruebas escritas como de otro tipo, se tendrá presente:

• La adecuada utilización del lenguaje matemático. • La comprensión de conceptos abstractos. • La elección de estrategias adecuadas en las que se incluirán, cuando sea preciso, imágenes

geométricas, gráficas, etc. • Una buena concatenación y especificación clara de pasos y operaciones en la resolución de

ejercicios y problemas. • El planteamiento correcto. • La resolución correcta. • Los errores de cálculo, notación o que demuestren falta de comprensión de conceptos o

propiedades, supondrán una disminución de la calificación según sea su gravedad, pudiendo llevar a la anulación del problema. Se considerará incompleto un problema cuando no se justifique y razone adecuadamente cada uno de los pasos hechos o los resultados obtenidos.


Si a algún alumno se le viera copiando en una prueba escrita automáticamente la nota de esa prueba será un 0, si fuera en el examen final de Mayo o Septiembre la nota final será un 0.

El Departamento de Matemáticas considera necesario prestar atención a la corrección

ortográfica, por tanto, en cada prueba escrita se descontará 0,2 puntos por cada falta de ortografía y con 0,1 por cada tilde, hasta un máximo de 1,5 puntos. También se quitará 0,5 puntos en la prueba si la presentación no es de forma limpia y ordenada.

Asistencia:

Si el alumno falta el día de una prueba escrita o de la entrega de actividades o trabajos, el primer día que se incorpore a clase deberá aportar un justificante médico (o un justificante firmado por sus padres cuando la falta sea por motivo excepcional) y, sólo en ese caso y si existe disponibilidad horaria por parte del profesor, se acordará la realización de la prueba o la entrega de las actividades el día y hora que el profesor establezca. No se admiten aplazamientos. Las causas de la imposibilidad de la evaluación continua ordinaria figurarán en el régimen de reglamento interno, así como los procedimientos extraordinarios que la sustituirán. Se estudiará cada caso particular de aquellos alumnos que cumplan esta condición.

9. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES DEL MISMO CURSO. No habrá recuperaciones, salvo que el profesor las considere convenientes. Cada examen incluye todos los contenidos anteriores.

10. RECUPERACIÓN DE MATERIA PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. A los alumnos que tengan pendientes las Matemáticas I del curso anterior, se les facilitará hojas de problemas. Realizarán una prueba a finales de enero de toda la asignatura de Matemáticas I. Los alumnos que la superen habrán aprobado la asignatura. En caso contrario, se examinarán de nuevo a finales de abril. Si no aprobarán en ninguno de los dos casos harían un examen extraordinario de toda la materia de Matemáticas I en septiembre. Los temas de Integrales, estadística y probabilidad no se pondrá en los exámenes dado que no dio tiempo a darlo el año anterior. El profesor de la materia que les de clase durante este curso académico será el encargado del seguimiento del alumno junto con el profesor destinado a atender a los alumnos con la materia pendiente.


11. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE. Los alumnos de 2º de Bachillerato que no superen la asignatura de Matemáticas II en Mayo, podrán presentarse a la realización de una prueba escrita en Septiembre relativa a todos los contenidos del curso. La calificación final del alumno en Septiembre será la obtenida en dicha prueba escrita atendiendo al truncamiento de dicha nota.

12. INFORMACIÓN A LAS FAMILIAS DE LA PROGRAMACIÓN. Los profesores del Departamento informarán a sus alumnos de los criterios y procedimientos que aplicarán para la calificación y la evaluación de los aprendizajes, promoción y titulación, conforme a lo acordado en las programaciones didácticas. Además, con el fin de que las familias también estén informadas, el Jefe de Departamento entregará al TIC/profesor encargado, para su publicación en la página web del instituto, un documento en el que figurarán los siguientes aspectos de las programaciones didácticas:

Los contenidos del curso correspondiente. Los procedimientos, instrucciones y criterios de evaluación y de calificación así como los estándares de aprendizaje evaluables. Los procedimientos de recuperación y de apoyo previstos.

13. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD La atención a la diversidad implicará la realización de actividades diferenciadas, que tengan en cuenta las distintas capacidades, motivaciones y estilos de aprendizaje de los alumnos. Estas actividades permitirán conseguir un aprendizaje adecuado según cada tipo de alumno. Para ello, el profesor elegirá actividades que sirvan para una enseñanza personalizada y adaptada a las necesidades de cada alumno. Una vez detectados aquellos alumnos con necesidades educativas especiales, se aplicarán las siguientes medidas en su proceso de adaptación y aprendizaje:

– Aplicación de una metodología adecuada, enfocada a conseguir una mayor motivación. – Selección de los objetivos y contenidos mínimos que el alumno pueda llegar a conseguir,

teniendo en cuenta sus dificultades. – Adaptación de los criterios de evaluación a sus dificultades especiales. – Propiciar las relaciones entre padres o tutores y profesorado. – Tener en cuenta la participación de estos alumnos en actividades de grupo en la clase. – Valoración de su problemática personal y familiar. – Las adaptaciones curriculares significativas estarán precedidas de una evaluación

psicopedagógica por parte del Departamento de Orientación que y permite la elaboración de las ACI Significativas. Se adecuarán los objetivos educativos, eliminando o incluyendo determinados contenidos esenciales y la consiguiente modificación de los criterios de evaluación. Se realizarán buscando el máximo desarrollo posible de las competencias básicas. La evaluación y la promoción tomarán como referente los objetivos y criterios de evaluación


fijados en dichas adaptaciones. La evaluación será emitida de forma consensuada por la profesora de Pedagogía Terapéutica y por el profesorado de Matemáticas a tenor de los criterios de evaluación recogidos en dicha adaptación.

14. ADAPTACIONES CURRICULARES.

El Departamento de Orientación/profesora PT informará al Departamento/profesores que imparten clase a estos alumnos toda la información precisa sobre las necesidades educativas especiales de estos alumnos, ayudando a lo largo de todo el curso a elaborar las adaptaciones curriculares.

De acuerdo con las instrucciones del Departamento de Orientación, particularmente de la

profesora PT, y de la información que se nos proporcione sobre las necesidades educativas especiales del alumno, las adaptaciones curriculares serán individuales, flexibles y revisables en todo momento, y se harán siguiendo los siguientes criterios básicos:

- El currículo ordinario será el punto de partida para las adaptaciones curriculares. - El proceso de adaptación individualizada tenderá, siempre que sea posible, a conseguir que los

alumnos con necesidades educativas especiales alcancen los objetivos de la etapa educativa, ajustando completamente el currículo para favorecer su desarrollo, sean cuales sean sus características. Se tratará, pues, de lograr de estos alumnos la mayor participación posible en el currículo ordinario, tendiendo a que las adaptaciones sean lo menos significativas posible.

-Las adaptaciones serán sin embargo realistas, adecuadas a las posibilidades y condiciones del

proceso de enseñanza-aprendizaje, y orientadas a asegurar una cierta gratificación y un cierto nivel de éxito en el alumno.

-Las decisiones adoptadas se reflejarán por escrito. Poner por escrito las adaptaciones será una

forma de garantizar que se lleven a cabo, lo que facilitará guiar y hacer un seguimiento continuo de la evaluación del alumno, así como incorporar sobre la marcha cuantas modificaciones o ajustes sean precisos. A tal efecto, seguiremos el modelo que nos proporcione el Departamento de Orientación, aun cuando éste, con la colaboración y apoyo de la profesora PT, pueda ser modificado según criterio fundado del profesor o necesidad del alumno.

El Departamento de Orientación (profesora PT) recogerá en el DIAC, o documento individual de adaptaciones curriculares, junto con el resto de información relevante sobre el alumno, el resultado de la elaboración de todas las adaptaciones curriculares del alumno.

15. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES. Si a lo largo del curso surgiera alguna exposición, jornadas, etc., interesante desde el punto de vista de las matemáticas, el departamento organizará la participación en dicha actividad siempre que no suponga una desorganización general del centro. Siempre que sea posible, sería deseable organizar estas actividades con otros departamentos del centro, fomentando de este modo la interdisciplinariedad.


El Departamento de Matemáticas colaborará en los días de convivencia, de la paz y de la tierra en intentar organizar alguna actividad o colaborar en todo lo que sea posible.

16. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA.

Una de las mayores dificultades que tienen los alumnos en Matemáticas es la comprensión de los enunciados, lo que disminuye notablemente la probabilidad de que resuelvan correctamente el problema. Es importante potenciar las actividades que repercutan en una mayor calidad de la comprensión lectora en la resolución de problemas. Consciente de su gran importancia, el Departamento de Matemáticas contribuye al fomento de la lectura de distintas maneras:

- Se potencia la comprensión lectora de textos matemáticos: se analizan dichos textos para que los alumnos puedan reconocer y extraer las claves y los conceptos que les permitan aplicar las matemáticas tanto en otras disciplinas como en situaciones reales. - Dentro del desarrollo normal de la clase, se hace especial hincapié en la lectura comprensiva de los enunciados de los problemas. El alumno ejercita su comprensión lectora al enfrentarse al problema e intentar entender su enunciado. - En los niveles inferiores, cuando se considera necesario, se lee el enunciado a toda la clase y se analiza su contenido con preguntas, estableciendo debates. A la hora de la lectura de los enunciados se pone especial cuidado en la explicación de aquellos términos que pueden parecer difíciles de comprender por los alumnos, en diferenciar las distintas partes que estructuran esos textos y en distinguir lo importante de lo accesorio y lo descriptivo de lo interrogativo. - Por otro lado, se enseña y exige a los alumnos la utilización del lenguaje matemático y sus características, de cara a mejorar su expresión oral y escrita en la asignatura, y a perfeccionar la toma de apuntes y lectura de anotaciones matemáticas, en todos los grupos y cursos, tanto de ESO como de Bachillerato, adecuándose al nivel. - Si la temporalización lo permitiera serán lecturas obligatorias en los dos primeros cursos de secundaria:

* “El asesinato del profesor de matemáticas”.........................................1º ESO * “Malditas Matemáticas. Alicia en el País de los Números”.................2º ESO

Estas lecturas y las actividades sobre ellas se valorarán en el apartado de Actitud y hábito de trabajo, tal y como aparece en los criterios de calificación de la Programación es: Realiza correctamente todas las actividades propuestas sobre estrategias de animación a la lectura

y la escritura. Para el resto de cursos se recomendarán libros atendiendo a los distintos niveles de ESO y bachillerato.


17. MEDIDAS PARA EVALUAR LA APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LA PRÁCTICA DOCENTE.

1. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE, CON PARTICIPACIÓN DE LOS ALUMNOS

2. AUTOEVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE 1. PLANIFICACIÓN DE CLASES SEMANAL O QUINCENALMENTE Puntuación

1 2 3 4 5

A PRESENTO A LOS ALUMNOS EL PLAN DE TRABAJO DE CADA BLOQUE/UNIDAD

B LES COMUNICO LA FINALIDAD, IMPORTANCIA O APLICACIÓNES DE LOS APRENDIZAJES

C ORGANIZO LOS CONTENIDOS DANDO UNA VISIÓN GENERAL DE CADA TEMA (MAPAS CONCEPTUALES, ESQUEMAS, ETC)

2. ACTIVIDADES Puntuación 1 2 3 4 5

A PROGRAMO ACTIVIDADES VARIADAS (de introducción, de motivación, de desarrollo, de síntesis, de consolidación, de recuperación, de ampliación y de evaluación).

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Comentarios

• La materia te ha resultado interesante

• Las explicaciones del profesor han sido claras y suficientes.

• El uso del libro de texto ha sido útil

• Ha sido fácil resolver dudas con el profesor

• Los ejemplos y aplicaciones prácticas de los contenidos teóricos han sido suficientes.

• ¿La tarea para casa te ha parecido necesaria para asentar los conocimientos?

• Los exámenes resultaban adecuados al trabajo realizado en clase.

• Los materiales proporcionados por el profesor han sido útiles.

• El trato con el profesor ha sido fácil y adecuado.

• La organización de las clases hacía fácil entender los contenidos

• El ambiente en la clase ha sido bueno

• Cuando se han producido conflictos, se han resuelto de forma adecuada.


B UTILIZO RECURSOS DIDÁCTICOS VARIADOS ( audiovisuales, informáticos etc.) y FAVOREZCO EL AUTOAPRENDIZAJE

C PROPONGO TRABAJOS EN GRUPOS especificando su finalidad y asegurándome el trabajo de todos sus miembros.

3. EVALUACIÓN Puntuación 1 2 3 4 5

A CONTROLO Y EVALÚO FRECUENTEMENTE EL TRABAJO DE LOS ALUMNOS para ver su evolución y doy pautas de mejora con tiempo suficiente

B UTILIZO SISTEMÁTICAMENTE PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS VARIADOS DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN (registro de observaciones, carpeta/cuaderno del alumno, trabajo en grupo)

C UTILIZO ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS DE AUTOEVALUACIÓN Y COEVALUACIÓN EN GRUPO para favorecer la participación de los alumnos

4. RELACIÓN CON ALUMNOS Y CONVIVENCIA Puntuación 1 2 3 4 5

A FAVOREZCO LA ELABORACIÓN DE NORMAS DENTRO DEL AULA CON LA PARTICIPACIÓN DE TODOS Y CONSENSÚO CON ELLOS LAS SANCIONES

B

UTILIZO DIFERENTES MEDIOS PARA INFORMAR A PADRES, PROFESORES Y ALUMNOS QUE NO PROGRESAN ADECUADAMENTE CON ANTELACIÓN SUFICIENTE PARA QUE TOMEN MEDIDAS PREVIAS A LA EVALUACIÓN (agenda, AFDI, tutoría)

PROGRAMACIÓN 2º Bachillerato MATEMÁTICAS...

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