Programación del MAS 2007-2008. Xixón Nov 2006. Una Aproximación al (Eco-)Sistema Parte I V....

Programación del MAS 2007-2008. Xixón Nov 2006.

UnaUna Aproximación al (Eco-)Sistema Aproximación al (Eco-)SistemaParte IParte I

V. TrujilloV. Trujillo

Programación del MAS 2007-2008. Gijón Nov 2006

¿Qué es lo que queremos Estudiar,Por qué, Para qué,

Cuál es nuestro problema?;¿Cómo podemos Plantearlo ….,

Definirlo, Acercarnos, Observarlo, Resolverlo, Usarlo?;

¿Cómo podemos Confiar en ello, Cuánto me explica, Cuál es su Potencia?;

¿Hasta dónde y cuándo puedo usarlo?;

¿Para qué Y Cómo queremos utilizarlo?;

¿Qué perseguimos, Cuál es nuestro Objetivo?


1. Qué?. Lo que queremos estudiar son Sistemas. [¡¿Mandéé?!]2. Por qué?. Porque p.e. me pagan por ello a fin de mes. [¡Tajante!]3. Para qué?. Para pasar el rato. [Para sentir que nuestra vida tiene sin-sentido]4. El problema?. Enterarnos de lo que pasa. [O de lo que no pasa]5. El planteamiento?. Con una teoría adecuada. [Sí, vale]6. Aproximación?. Con sigilo y estando preparados. [Integrándonos en ello]7. Observarlo?. Con respeto. [Con Cultura-Educación]8. Resolverlo?. Prepotencia típica. [Que sea el proceso el que lo, y nos resuelva]9. Usarlo?. Para contemplar y preservar su Armonía, Paz y Belleza. [Jooommm]10.Confiar?. Aprehendiendo, Comprehendiendo lo máximo posible. [Conociendo]11.Cuánto?. Parcialidad Globalidad (?). [¿Cuánto, con respecto a qué?]12.Dónde y Cuándo?. Predefinición y Definición. [“Contextualización” Abstracta]13.Para qué, y Cómo su uso?. Para maximizar la Racionalidad y Espiritualidad. []14. Otra vez, ¿qué perseguimos, cuál es nuestro objetivo? [¿De qué va esto?]


¿Qué es un Sistema?. Un todo organizado.

Tipos de Sistemas:

1. Sistemas conceptuales o ideales:

Un conjunto organizado de definiciones, nombres, símbolos y otros; e.g.: Matemáticas.

2. Sistemas reales:

Una entidad material con partes organizadas, sus componentes interactúan entre síde manera que las propiedades del conjunto no se pueden deducir por completo porlas propiedades de las partes. (Estas propiedades se llaman emergentes), e.g.: Ecosistemas

Por lo tanto y en esencia lo que tenemos es: que un Sistema es un conjunto organizado de elementos que interactúan entre sí;

con propiedades en/de sus elementos y en el/del todo.

Por Partes


Los sistemas (reales y en su definición) intercambian con su entorno energía-materia-información

Materia

InformaciónEnergía

InformaciónΦ

C

B

A

Los sistemas pueden ser abiertos, cerrados o aislados, en función de su relación (intercambio)con el entorno, clásicamente entendido como flujos de materia y/o energía.

Un sistema abierto, intercambia y por tanto recibe materia-energía-información de su entornoy esto afecta a su comportamiento o estado. Esta energía puede servir para mantener sus estructuras e incluso mejorar su organización interna (contenido de información(?)).

Contexto


Hay que distinguir entre sistemas complejos y sistemas complicados:

• Un sistema complejo, está compuesto por partes interconectadas o entrelazadas, cuyosvínculos contienen información adicional (oculta al observador). Como resultado de las interacciones surgen propiedades nuevas que no se explican a partir de las propiedades de los elementos aislados (propiedades emergentes).

• Un sistema complicado. Compuesto por partes enlazadas pero que no poseen información adicional. Sabiendo como funcionan las partes podemos conocer el conjunto (sistema).

Un sistema complejo tiene información “oculta” (parámetros, variables, covariación etc.), cuyo desconocimiento impide analizar el sistema con precisión. No basta con conocer la constitución de las partes y su funcionamiento interno sino que hay que conocer cómo se relacionan entre sí.

2 + 2 5


El concepto de sistema implica una alta abstracción para encontrar lo común a entidades diferentes.

Encontrar leyes generales de su comportamiento es la base de la Teoría de Sistemas o Sistémica.

La Teoría de Sistemas o Teoría General de Sistemas (TGS) implica un estudio interdisciplinariopara encontrar propiedades comunes de los entes a todos los niveles de la realidad. Su puestaen marcha se atribuye a L. von Bertalanffy. En realidad, la TS aparece como metateoríaque puede abarcar a:

1. Cibernética. Ross Ashby, N. Wiener (1948-1955)2. Th. Matemática de la comunicación. Shannon y Weaver (1948)3. Th. de la Información.4. Th. de control de sistemas. Con el concepto fundamental de retroalimentación.5. Th. General de Sistemas. L. von Bertalanffy (1950)6. Th. de Catástrofes. René Thom, E.C. Zeeman (1970). Bifurcaciones en sistemas dinámicos7. Th. de Juegos. J. Nash8. Th. de Caos. (D. Ruelle, E. Lorenz, M. Feigenbaum, S. Smale, J. A. Yorke (1980)

Sistemas dinámicos no lineales (bifurcaciones, atractores, mov. Caótico) 9. Sistemas Adaptativos Complejos (CAS). J.H. Holland, M. Gell-Mann, H. Morowitz,

W. Brian Arthur. Adaptación y autoorganización. Instituto de Santa Fe

Desarrollo


La teoría de sistemas se desarrolló en un entorno científico dominada por las operaciones dereducción (método analítico). Pero estos métodos tienen sus limitaciones para el estudio de sistemas complejos y pueden ser, incluso, insatisfactorios para el estudio de este tipo de sistemas y su dinámica como es el caso de los sistemas biológicos.

La teoría de sistemas básicamente busca regularidades abstractas (sistémicas) en sistemas realescomplejos.

Filosóficamente, es también otro desarrollo del materialismo dialéctico (Demócrito de Abdera, Hegel, K. Marx) para que partiendo de un sistema idealista, buscar conceptos y leyes válidaspara la descripción e interpretación de toda clase de sistemas reales. O sea, que nace comopropósito, como programa de investigación teórica. Por lo tanto, su praxis y su operatividad,inicialmente, estaban por demostrar.

Las contra-posiciones filosóficas en el entorno de la realidad y el conocimiento cubren campos,cómo: materialismo vs. vitalismo, reduccionismo vs. holismo, mecanicismo vs. teleología.

De estas interesa reduccionismo vs. holismo, como contraposición de operaciones dereducción vs. composición. También interesa mecanicismo/causalismo vs. teleología (cibernética Regulación retroalimentada, e.g. Th de selección natural orden y adaptación

+ rollo


La TS busca también isomorfismos a distintos niveles de la realidad:

- Usa conceptos y términos preconcebidos;

- Favorece la formalización de las descripciones;

- Permite la modelización;

- Facilita el desarrollo teórico en campos complejos y particulares;

- Debería fomentar la superación analítica vs. sistémica (análisis de sistemas AS)

Uso


Cuando hablamos de querer conocer un Sistema, ¿De qué estamos hablando?:

•Conocer su estructura?, pero ¿Qué estructura?;

•Conocer su función?, pero ¿Cuál es su función, Cómo funciona?;

•Conocer sus propiedades?, pero ¿Qué cualidades lo caracterizan?;

•Conocer su ubicación?, pero ¿En qué Espacio?;

•Conocer su evolución respecto al tiempo?, pero ¿En qué tiempo?;

•Tipificar su salud?, pero ¿Cuándo está sano?.

Comportamiento


Cuando un sistema tiene la organización necesaria para controlar su propio desarrollo,asegurando la continuidad de su composición y estructura (homeostasis) y la del conjunto de flujos y transformaciones con que funciona (homeorresis), mientras las perturbaciones producidas desde su entorno no superan cierto grado, se denomina sistema auotopoiético.

Es decir, el concepto de organización (autoorganización, W. Ross Ashby (1947)) en un sistema es del todo relevante y fascinante. Se entiende la autoorganización como un proceso en un sistema, en general abierto, que hace aumentar la complejidad del mismo. El concepto fue pronto adoptado y potenciado por la cibernética (MIT Press, 1961).

El concepto de autopoiesis (Varela y Maturana, 1973) se define como la capacidad de los sistemas de producirse a sí mismos (poiesis = “creación” o “producción”). La autopoiesis, también se puede entender como una red de procesos u operaciones que define y diferencia al sistema como tal. Aunque haya cambios estructurales, la red permanece invariante, manteniendo la identidad del sistema.

Extendiendo el concepto, Maturana va más lejos, para él la autopoiesis es la propiedad básica de los seres vivos, que son sistemas determinados en su estructura. Son sistemas que cuando algo externo incide sobre ellos, los efectos dependen de ellos mismos, de su estructura en ese instante, y no de lo externo. Considera que son sistemas cerrados en su dinámica constitucional.

Elementos

++

Grupo de Gestión

Formación I + D

Diseminación

EstructuraEstructura

Apoyo


El comportamiento o evolución de un sistema complejo en el tiempo es lo que estudia la Dinámica de Sistemas Complejos, normalmente son sistemas (cibernéticos), que tienen capacidad autónoma de control, normalmente sistemas no lineales y con mecanismos de retroalimentación negativa (o combinación - / +). Se habla también de sistemas disipativos porque para conservar o incrementar el orden (información) en su interior necesitan disipar permanentemente energía. [Se considera que estos sistemas son teleológicos (sistemas adaptativos) descritos con un lenguaje “finalístico”; se refiere a sus procesos como funciones y se recurre a explicaciones que empiezan por “para…”]

Tienden a conservar un estado estacionario compensando las perturbaciones del entorno (homeostasis y homeorresis) por lo tanto se habla de equilibrio dinámico, aunque son sistemas disipativos y por ello alejados del equilibrio termodinámico dependiendo del flujo de energía libre para mantener su organización, generando o exportando permanentemente entropía al entorno (neguentropía). Si cesa el flujo de energía comienza la degradación del sistema hasta “su muerte” (equilibrio termodinámico). Por lo tanto, cuando se habla de equilibrio ecológico nos referimos a estados estacionarios que realmente están alejados del equilibrio termodinámico o energético. Más alejado cuánto mayor sea la complejidad del sistema.

Movimiento


Entropía y Organización

Entropía (del gr. entrope = evolución o transformación). Es un proceso por el cual un sistematiende a consumirse, desorganizarse y morir. Se basa en la 2ª Ley de la termodinámica, que plantea que en sistemas aislados la entropía siempre es creciente, es decir: que la tendencia natural de los objetos es a caer en un estado de desorden. Los sistemas tienden a buscar su estado más probable, que en física es el caos, el desorden y la desorganización, i.e. que el nivel más estable es el más caótico.

Pero…¿ y qué pasa con los sistemas abiertos?, por definición los sistemas abiertos pueden“combatirla” a partir de la importación y exportación de flujos desde y hacia el ambiente, coneste proceso generan neguentropía (entropía negativa).

La neguentropía es un proceso que tiende a producir mayores niveles de orden en sistemasabiertos. Toda la energía que el sistema no gasta en los procesos de transformación, la ahorra o acumula, esto es la neguentropía; y que puede ser utilizada para mantener o mejorar la organización del sistema. Por lo tanto, es una energía que el sistema importa del ambiente paramantener su organización y subsistencia. Así la neguentropía se puede considerar como un mecanismo auto-regulador con capacidad de hacer que el sistema sea sostenible, es decir que laneguentropía ordena, equilibra y controla el caos y así el sistema subsiste y se estabiliza anteuna situación caótica.

Addendum I


Entropía y Organización

Más formalmente, podemos distinguir entre entropía de formación, termodinámica e información.

En termodinámica la función S (2ª Ley) se puede interpretar como una medida de la distribuciónaleatoria de un sistema. Se dice, que un sistema altamente distribuido al azar tiene una entropíaalta. Puesto que una condición de distribución al azar es más probable que una ordenada, laentropía puede considerarse como una función de probabilidad. La entropía es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. En sentido amplio,se interpreta como la medida del desorden de un sistema. Es una función de estado del sistema de carácter extensivo. Por ello, sólo se pueden calcular variaciones de entropía fijando un estadodeterminado. L. Boltzman definió la entropía: S = k · ln ; k es la cte de Boltzman y el número de microestados posibles. La entropía es proporcional al número de microestados (?).

La entropía está relacionada con la Th. de la Información, a esta Entropía se le llama tambiénentropía de Shannon, definida como la cantidad de información que lleva una señal, es una medida de información contenida en un mensaje. Si todos los elementos son equiprobablesentonces la entropía será máxima.

)(1

log)()(1 ip

ipxHn

i

p : probabilidad de un determinado estado in : número de estados

Addendum II


Características de los Sists Complejos

•Abiertos. Flujos de Energía-Materia-Información;

•Emergentes. Concepción holística. Complejidad Emergente y Simplicidad Emergente;

•Disipativos. Sistemas fuera del equilibrio. Si no hay aporte de Energía no se auto-mantienen. Generadores de orden (balance entrópico);

•Autoorganizados. Emergen y Fluctúan hasta quedar estabilizados (atractor). Retro ±;

• No-lineales. Interrelaciones regidas por ecuaciones no-lineales. Tratamiento por Aproximación;

•Impredecibles. Gran dependencia a las condiciones iniciales. Predicción en ciertos límites. Error creciente en el tiempo. Th. Caos contempla las conductas caóticas como

mensurables, deterministas y predecibles;

•Adaptativos. Acomodados a los estados. Reacción a la perturbación (homeostasis u homocinesis y/o homeorresis) a través de la retroalimentación (-).

En resumen


Repasando

Un sistema dinámico es un sistema complejo cuyo estado cambia o evoluciona en el tiempo.El comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones. Así se pueden elaborar modelos que representen la estructura y función del mismo.

Para la elaboración del modelo:

1.Conjunto de elementos en interacción;2.Comportamiento sistémico a través de diagramas causales;3.Elección de variables:

• exógenas (afectan y no-pertenecer al sistema)• endógenas (afectan y pertenecen al sistema)

Un sistema dinámico simple es por ejemplo: Xt+1 = f ( Xt ) , os suena?

• Si el sistema dinámico es discreto y se modela como relaciones recursivas, por ej: con una logística, tendremos: Xt+1 = α Xt ( 1 – Xt )

• Si el sistema dinámico es continuo, entonces: )1( XXdt

dX


Se distinguen entre sistemas dinámicos lineales ( Xt+1 = α Xt ) y no lineales.

Si se conocen dos soluciones para un sistema lineal, la suma de ellas es también una solución;esto se conoce como principio de superposición. En general, las soluciones provenientes de un espacio vectorial permiten el uso del álgebra lineal y simplifican el análisis. Para sistemas lineales continuos, el método de la transformada de Laplace se puede usar para transformar una ecuación diferencial en una ecuación algebraica.

No es raro que en los sistemas no lineales nos encontremos con fenómenos caóticos con comportamientos totalmente (aparentemente a veces) impredecible.

Extendiendo


La dinámica de sistemas es una aproximación a la modelización de la dinámica de sistemas complejos, e.g.: ecosistemas marinos.

Fue fundada por (J. Forrester , 1960) estableciendo en el MIT el Grupo de Dinámica de Sistemas.

En esencia la dinámica de sistemas lo que hizo fue implementar el use de bucles de retroalimentación, usando conceptos como depósitos y flujos. Con estos elementos se generanmodelos que describen sistemas interconectados por bucles de retroalimentación; sistemas concarácter no lineal con aplicaciones en el mundo real. Exigen unos altos requisitos de computación,simulando comportamientos del sistema que representan.

DdS

fuente pozo

flujo

ZP C

- +

+ +


F

P CPo

Mo

Q

E

M

{Ck+i , Pk+i = f (Pk , Zk) : Zk = Fk + Mk , P1 = f(Po , Mo), Fk = f(Qk , Ek)} ;

C , P N Z(F,M) , Q , E R+ ; i intervalo orden ; k estados

Formalización gral. de la Dinámica de Poblaciones Explotadas


¡¡ Gracias por vuestra Paz-Ciencia!!

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