Programación Didáctica...

Programación Didáctica

2017-2018

Departamento MatemáticasJoaquín Aguilar Barriuso

PDM 2017-2018

15. Enseñanzas mínimasA continuación exponemos los Proyectos de Enseñanzas Mínimas como un acuerdo de

todos los miembros del departamento.

15.1. Proyecto enseñanzas mínimas exigibles para elprimer ciclo de E.S.O.

Reunidos los profesores que imparten clase en el primer ciclo de la E.S.O. junto conel Jefe del Departamento de Matemáticas en sesión ordinaria, con el objeto de elaborar elproyecto de enseñanzas mínimas exigibles, para dicho ciclo, acuerdan que los contenidosmínimos exigibles y los criterios de evaluación mínimos exigibles son los siguientes:

15.1.1. Contenidos mínimos exigibles matemáticas 1o E.S.O.Bloque 1. Contenidos comunes.

Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas,tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple,y comprobación de la solución obtenida.

Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución deproblemas.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades ymedidas o sobre elementos o relaciones espaciales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprenderlas relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tiponumérico, algebraico o estadístico, las representaciones y la comprensión depropiedades geométricas.

Bloque 2. Números y Álgebra.

Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos.Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución deproblemas.

Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operacioneselementales. Aproximaciones y redondeos.

Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reco-nocimiento y conceptualización en contextos reales.

Números enteros. Relación de orden. Representación gráfica. Operaciones ele-mentales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.

Potencias de base entera y exponente natural. Cuadrados perfectos. Raícescuadradas exactas.

IES Cardenal López de Mendoza 339

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Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longi-tud, masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades deuna misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.

Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres:doble, triple, mitad...Aplicación a la resolución de problemas en los que inter-venga la proporcionalidad directa. Porcentajes. Cálculo mental y escrito conporcentajes habituales.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.

Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Utilización de las ecuaciones como herramienta para resolver problemas de lavida cotidiana

Bloque 3. Geometría.

Descripción, construcción, clasificación y propiedades características de las fi-guras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regalares y cir-cunferencias.

Triángulos: altura, mediatrices, bisectrices y medianas; circunferencia e in-centro. Criterios de igualdad.

Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

Cálculo de longitudes y perímetros. Unidades de longitud en el sistema mé-trico decimal. El número pi.

Cálculo de áreas de las figuras planas elementales. Unidades de área en elsistema métrico decimal. Cálculo de áreas por descomposición en figuras sim-ples.

Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares.

Bloque 4. Funciones y gráficas.

El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Representación de puntos en unsistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coorde-nadas.

Reconocimiento, identificación e interpretación de funciones lineales sencillasy sus relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tablade valores o su gráfica.

Interpretación y lectura de tablas de valores y gráficas relacionadas con losfenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

Bloque 5. Estadística y probabilidad.

Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datosrecogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos másdestacables de los gráficos estadísticos.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES MATEMÁTI-CAS 1o E.S.O.

1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como elanálisis del enunciado, ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo,y comprobar la solución obtenida.

2. Utilizar de forma adecuada números naturales, los enteros, las fracciones y los deci-males, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en activi-dades relacionadas con la vida cotidiana.

3. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimalesy fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias deexponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan como máximo,dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglasde prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Conocer la relación de divisibilidad entre los números naturales y resolver problemasen los que use el cálculo del m.c.d. y del m.c.m. (como por ejemplo en la suma defracciones).

5. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en activi-dades relacionadas con la vida cotidiana o en resolución de problemas.

6. Utilizar correctamente los procedimientos básicos de proporcionalidad numérica(como el factor de conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentaje) pararesolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

7. Utilizar las propiedades características de las figuras planas y emplear las fórmulasadecuadas para obtener perímetros, áreas y ángulos en la resolución de problemasgeométricos, utilizando la unidad adecuada.

8. Conocer el concepto de coordenadas, representar puntos en el plano, organizar infor-maciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependenciaen situaciones cotidianas.


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Utilización de estrategias y técnicas en la R.P., tales como el análisis del enun-ciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobaciónde la solución obtenida.

Descripción verbal de procedimientos de R.P. utilizando términos adecuados.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuanti-tativo o sobre elementos o relaciones espaciales.


Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas yen la mejora de las encontradas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tiponumérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la com-prensión de propiedades geométricas.


Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Obtención de fraccionesirreducibles equivalentes a otras dadas. Reducción a común denominador.

Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros.

Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.

Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de lanotación científica para representar números grandes.

Medida del tiempo.

Medida de ángulos.

Expresiones sexagesimales complejas y expresiones decimales. Conversión deuna expresión a otra. Operaciones.

Porcentajes. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estasrelaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes.

Proporcionalidad directa e inversa: análisis de tablas. Razón de proporciona-lidad. vMagnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que inter-venga la proporcionalidad directa o inversa.

Binomios de primer grado: suma, resta y producto por un número. Productosnotables sencillos.

Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Resolución de ecuacionesde primer grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado.

Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones y con dos incógnitas.

Utilización de las ecuaciones y sistemas para la resolución de problemas. In-terpretación de las soluciones.


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Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica yaplicaciones.

Idea de semejanza: figuras semejantes. Ampliación y reducción de figuras:razón de semejanza y escalas. Teorema de Tales. Razón entre las superficiesde figuras semejantes.

Elementos básicos de la geometría del espacio: puntos, rectas y planos. Án-gulos diedros.

Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.

Descripción y propiedades características de los cuerpos geométricos elemen-tales: cubo, prisma, pirámide, paralelepípedos, poliedros, cono, cilindro y es-fera.

Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitu-des, superficies y volúmenes. Unidades de volumen y capacidad en el S.M.D.


Coordenadas cartesianas. Tablas de valores y gráficas cartesianas. Elaboraciónde una gráfica a partir de una tabla de valores o de una expresión algebraicasencilla que relacione dos variables.

Identificación de magnitudes directamente o inversamente proporcionales apartir del análisis de su tabla de valores o de su gráfica. Interpretación de laconstante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.

Construcción de tablas y gráficas a partir de la observación y experimentaciónen casos prácticos.

Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales,la vida cotidiana y el mundo de la información.


Estadística unidimensional. Población y muestra. Distribuciones discretas.Recuento de datos. Organización de datos.

Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.

Cálculo e interpretación de la media aritmética, la mediana y la moda de unadistribución discreta con pocos datos.

Utilización conjunta de la media, la mediana y la moda para realizar compa-raciones y valoraciones.


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1. Operar con números naturales, enteros, fracciones y decimales, y utilizarlos pararesolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

2. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros,decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las po-tencias de exponente entero y las raíces cuadradas) aplicando correctamente lasreglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

3. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e in-directas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la R.P.

4. Identificar relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Utilizar correctamen-te los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como el factor deconversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades pro-porcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

5. Utilizar el lenguaje algebraico para plantear y resolver ecuaciones de primer gradoy segundo grado, asimismo resolver sistemas lineales sencillos de dos ecuaciones condos incógnitas, comprobar la adecuación de la solución obtenida.

6. Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes,áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resoluciónde problemas geométricos.

7. Manejar las unidades de volumen y capacidad en el S.M.D. y la relación existenteentre ellas.

8. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar relacionesde proporcionalidad geométrica y para construir figuras semejantes a otras en unarazón dada. Obtener las dimensiones reales de figuras representadas en mapas oplanos mediante el uso adecuado de escalas.

9. Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de relaciones funcionalessencillas o dadas a través de tablas de valores. Obtener información práctica degráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida cotidiana yal mundo de la información.

10. Organizar y presentar datos relevantes de una población, utilizando los métodosestadísticos apropiados. Obtener e interpretar la tabla de frecuencia y el diagramade barras o de sectores, así como la media, la moda y la mediana de una distribu-ción discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si es preciso, una calculadora deoperaciones básicas.


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Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, talescomo el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines,y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y de procedimientosde resolución utilizando la terminología precisa.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuanti-tativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.





Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta.

Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa.Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones y usodel paréntesis.

Potencias de base racional y exponente entero. Significado y propiedades.Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños.Operaciones con números expresados en notación científica.

Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa oinversa. Repartos proporcionales.

Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Progresiones aritméticas y geo-métricas.

Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.

Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios. Identi-dades notables. Ceros de un polinomio.

Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dosecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.Interpretación crítica de las soluciones.


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Revisión de la geometría del plano.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemasgeométricos y del medio físico.

El cilindro, el cono y la esfera

Cálculo de áreas y volúmenes.


Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.

Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones alge-braicas o gráficas sencillas.

Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado,una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla.

Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y míni-mos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficasque representan fenómenos del entorno cotidiano.

Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.Distintas formas de representar la ecuación de una recta.


Estadística descriptiva unidimensional. Necesidad, conveniencia y represen-tatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones ensituaciones reales. Variables discretas y continuas.

Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de centralización: media, mo-da, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.

Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de dispersión: rango y desvia-ción típica. Utilización conjunta de la media y la desviación típica.

Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar com-paraciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole esta-dístico y de su presentación.

Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del voca-bulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con elazar.

Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediantela Ley de Laplace


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1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como elrecuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobarel ajuste de la solución a la situación planteada.

2. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadasen las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, quecontengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicarcorrectamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

3. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medidausuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, reglade tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, etc.) para resolver problemasrelacionados con la vida cotidiana.

4. Resolver problemas sencillos sobre progresiones aritméticas y geométricas.

5. Resolver problemas de la vida cotidiana por métodos numéricos, gráficos o alge-braicos, en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primery segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

6. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figurasplanas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

7. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizarmedidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longi-tudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, deejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

8. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afinesen su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente.

9. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte, intervalos decrecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y perio-dicidad) que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla (de trazocontinuo o discontinuo).

10. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sec-tores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales de cen-tralización (media y moda) y de dispersión (desviación típica), correspondientes adistribuciones sencillas.

11. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experi-mento aleatorio sencillo y asignarles probabilidades en situaciones experimentalesequiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de ár-bol.


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15.2. Proyecto enseñanzas mínimas exigibles para elsegundo ciclo de E.S.O.

Reunidos los profesores que imparten clase en el segundo ciclo de la E.S.O. junto conel Jefe del Departamento de Matemáticas en sesión ordinaria, con el objeto de elaborar elproyecto de enseñanzas mínimas exigibles, para dicho ciclo, acuerdan que los contenidosmínimos exigibles y los criterios de evaluación mínimos exigibles son los siguientes:

15.2.1. Contenidos mínimos exigibles matemáticas 4o E.S.O. Op-ción Matemáticas Aplicadas

Bloque 1. Contenidos comunes.

Planificación y utilización de procesos de razonamientos y estrategias de R.P,tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales yprocedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informacionesde carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.




Bloque 2. Números y Álgebra

Operaciones con números enteros, fracciones y decimales.

Decimales infinitos no periódicos: números irracionales.

Expresión decimal de los números irracionales.

Iniciación al número real. Ordenación y representación de los números reales.La recta real. Operaciones con números reales.

Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.

Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sen-cillos.

Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas.

Los porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes enca-denados. Interés simple y compuesto.

Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas.

Suma, resta y producto de polinomios.


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Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a−b)2y(a+b) · (a− b). Factorización de polinomios.Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones con dos incóg-nitas.Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento me-diante ecuaciones y sistemas.


Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales. Aplicación de lasemejanza para la obtención indirecta de medidas.Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemasdel mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.Iniciación a la geometría analítica del plano: coordenadas de un punto; dis-tancia entre puntos. La ecuación de la recta. Resolución gráfica de sistemasde ecuaciones lineales.


Funciones. Estudio gráfico de una función.Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y míni-mos, continuidad, simetría y periodicidad.Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráficao expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemá-tico adecuado.Estudio de funciones polinómicas de primer y segundo grado y de la funciónexponencial y de proporcionalidad inversa sencillas.La tasa de variación como medida de la variación de una función en un inter-valo.


Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas deun estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y degráficos estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y po-lígonos de frecuencias).Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretaciónde histogramas.Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia yprobabilidad de un suceso.Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas derecuento.Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignaciónde probabilidades.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES MATEMÁTI-CAS 4o E.S.O. Opción Matemáticas Aplicadas

1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para laR.P.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, pararecoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionadoscon la vida diaria. Conocer la relación entre número real y punto de la recta real.

3. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en lascuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan,como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la correctaaplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dosraíces cuadradas).

5. Utilizar los procedimientos básicos de las proporcionalidades directa e inversa yresolver problemas de regla de tres simple y compuesta, de porcentajes, de interéssimple y compuesto, y de aumentos o disminuciones porcentuales.

6. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relacio-nes presentes en enunciados y tablas, y operar correctamente (suma, resta, multi-plicación y división) con polinomios de primer grado y polinomios de grado dos concoeficientes y raíces enteras.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento yresolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuacioneslineales con dos incógnitas.

8. Reconocer las razones trigonométricas y su utilidad para resolver problemas.

9. Calcular la distancia entre dos puntos y reconocer y obtener la ecuación de la recta.

10. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y se-gundo grado en una variable, de proporcionalidad inversa y exponencial.

11. Determinar e interpretar las características básicas (punto de corte con los ejes, in-tervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetríasy periodicidad).

12. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros esta-dísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas.

13. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver situacio-nes y problemas de la vida cotidiana.


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15.2.2. Contenidos mínimos exigibles matemáticas 4o E.S.O. Op-ción Matemáticas Académicas


Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias en laresolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis ola generalización.

Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales yprocedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informacionesde carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.





Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción:números irracionales.

Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tiposy significado. Operaciones con números reales.

Potencias de exponentes fraccionarios y radicales. Radicales equivalentes.Operaciones con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas.

Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálcu-los con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.

Polinomios. Operaciones con polinomios. Raíces de un polinomio. Factoriza-ción de polinomios. Utilización de las identidades notables y de la regla deRuffini en la descomposición factorial de un polinomio.

Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una in-cógnita. Ecuaciones reducibles a cuadráticas.

Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales condos incógnitas.

Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de gradosuperior a dos y simplificación de fracciones.

Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento me-diante ecuaciones y sistemas.

Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.Interpretación gráfica.


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Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes defiguras semejantes.

Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.

Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos.

Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemasmétricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

Iniciación a la geometría analítica plana: puntos y coordenadas; distanciaentre dos puntos; rectas y ecuaciones. Estudio general de la recta. Paralelismoy perpendicularidad.


Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.

Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y míni-mos, continuidad, simetrías y periodicidad.

Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer osegundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponencialesy logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función enun intervalo.


Estadística descriptiva unidimensional. Fases de un estudio estadístico.

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

Variable discreta: tablas y gráficos estadísticos (gráficos de barras, de sectores,diagramas de caja y polígonos de frecuencias).

Variable continua: intervalos y marcas de clase. Histogramas.

Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión:media, mediana, moda, recorrido y desviación típica. Datos agrupados.

Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o porotras medidas ante la presencia de descentralizaciones, simetrías y valoresatípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existenciao no de valores atípicos.

Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado. Sucesos.

Cálculo de probabilidades: regla de Laplace y otras técnicas de recuento.Introducción a la combinatoria.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Ta-blas de contingencia y diagramas de árbol.

Probabilidad condicionada.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES MATEMÁTI-CAS 4o E.S.O. Opción Matemáticas Académicas

1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de R.P., tales como laemisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2. Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y produ-cir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notacióny el tipo de cálculo adecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos yresultados obtenidos al resolver el problema.

3. Reconocer diferentes tipos de intervalos de números reales y su representación enla recta real.

4. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basa-das en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero quecontengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), median-te la aplicación correcta de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos yparéntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dosraíces cuadradas).

6. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relacio-nes que aparezcan en tablas y enunciados; operar correctamente con expresionesformadas por polinomios en una indeterminada (suma, resta, multiplicación, di-visión, factorización). Utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en lafactorización de polinomios.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamientoy resolución, mediante métodos gráficos o algebraicos, de ecuaciones de primer ysegundo grado o sistemas lineales con dos incógnitas y de inecuaciones.

8. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones yrazones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos decontexto real.

9. Manejar puntos y figuras por medio de números y ecuaciones, calcular la distanciaentre dos puntos, reconocer y obtener en diversidad de contextos la ecuación de unarecta, resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

10. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y se-gundo grado en una variable a partir de sus elementos característicos (pendientede la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) ylas funciones de proporcionalidad inversa, exponencial, y logarítmica por medio detablas de valores significativos.

11. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros esta-dísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas.

12. Utilizar la combinatoria y otras técnicas de recuento para determinar los casosposibles y el número de ellos que pueden presentarse en situaciones concretas.

13. Determinar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio,simple y compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablasde contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simplesy compuestas.


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15.3. Proyecto enseñanzas mínimas exigibles Bachille-rato

Reunidos los profesores que imparten clase en bachillerato, junto con el Jefe del De-partamento de Matemáticas en sesión ordinaria, con el objeto de elaborar el proyectode enseñanzas mínimas exigibles, para dicho nivel, acuerdan que los contenidos mínimosexigibles y los criterios de evaluación mínimos exigibles son los siguientes:

15.3.1. 1o Bachillerato. Contenidos mínimos exigibles Matemáti-cas I


Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real.Intervalos y entornos.

Resolución algebraica e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones.

Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Sistemas de inecuaciones.

Utilización de las herramientas algebraicas en la resolución de problemas.


Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo.Resolución de ecuaciones trigonométricas.

Resolución de triángulos rectángulos. Teorema del seno. Teorema del coseno.Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

Vectores en el plano. Operaciones. Producto escalar. Módulo de un vector.Ortogonalidad.

Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos.Resolución de problemas.

Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola: definición geométrica, elementoscaracterísticos y ecuación canónica.

Bloque 3. Análisis:

Funciones reales de variable real: clasificación y características básicas delas funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, parte entera,trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Dominio, recorrido y extremos de una función.

Operaciones y composición de funciones.

Aproximación al concepto de límite de una función, tendencia y continui-dad. Técnicas elementales de cálculo de límites. Límites y comportamientoasintótico de una función.

Aproximación al concepto de derivada. Reglas de derivación. Aplicaciones geo-métricas: recta tangente, extremos relativos, monotonía, puntos de inflexióny curvatura. Aplicaciones físicas: velocidad y aceleración.


PDM 2017-2018

Interpretación y análisis de funciones elementales y problemas de optimiza-ción.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁ-TICAS I

1. Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e inter-cambiar información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números realesy sus representaciones gráficas y algebraicas.

2. Resolver problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza que impli-quen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultadosobtenidos.

3. Utilizar las razones trigonométricas de una ángulo cualquiera y sus identidades no-tables para resolver problemas geométricos obtenidos como modelos de situacionesreales, interpretando y valorando las conclusiones obtenidas.

4. Utilizar el lenguaje vectorial para modelizar analíticamente distintas situacionessusceptibles de ser tratadas con métodos de geometría plana elemental, resolverproblemas afines y métricos e interpretar las soluciones.

5. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano endistintas situaciones de la vida real, obtener, a partir de su definición como lugargeométrico, la ecuación de una cónica e identificar sus elementos característicos.

6. Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas,y aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos.

7. Encontrar e interpretar las características destacadas de funciones expresadas ana-lítica y gráficamente y, manejar el cálculo elemental de límites y derivadas comoherramienta para representar gráficamente funciones elementales a partir de suscaracterísticas globales y locales (dominio, continuidad, simetrías, puntos de corte,asíntotas, comportamiento en el infinito, intervalos de crecimiento y puntos de tan-gente horizontal), y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales, científicos ytecnológicos que se ajusten a ellas.


PDM 2017-2018

15.3.2. 1o Bachillerato. Contenidos mínimos exigibles en Mate-máticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

Bloque 1. Aritmética y Álgebra

Números racionales e irracionales. La recta real, ordenación y operaciones.Valor absoluto.

Operaciones con potencias y radicales. Logaritmos.

Ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.

Estudio y resolución gráfica y algebraica de sistemas de ecuaciones linealescon dos incógnitas. Sistemas con tres incógnitas: método de Gauss.

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Interpretación y resolucióngráfica.

Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la uti-lización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.

Bloque 2. Análisis.

Funciones reales de variable real. Tablas y gráficas. Expresión analítica. Estu-dio gráfico y analítico de las funciones polinómicas de primer y segundo gradoy de las funciones de proporcionalidad inversa.

Aspectos globales de una función. Utilización de las funciones como herra-mienta para la resolución de problemas y la interpretación de fenómenos so-ciales y económicos.

Determinación de valores de una función. Interpolación y extrapolación lineal.Aplicación a problemas reales.

Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones polinómicas,exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillasa partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.

Conceptos intuitivos de límite y continuidad. Técnicas elementales de cálculode límites. Aplicación al estudio de asíntotas.

Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Tendencias. Derivadade una función. Reglas de derivación.

Bloque 3. Probabilidad y Estadística.

Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadís-ticos. Tablas y gráficos. Parámetros estadísticos de localización, de dispersióny de posición.

Distribuciones bidimensionales de datos. Interpretación de fenómenos socialesy económicos en los que intervienen dos variables a partir de la representacióngráfica de una nube de puntos. Distribuciones marginales. Medias y desviacio-nes típicas marginales. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresiónlineal. Extrapolación de resultados.

Técnicas de recuento, combinatoria.


PDM 2017-2018

Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media y varianza.Distribución binomial. Uso de tablas. Cálculo de probabilidades de sucesossimples y compuestos.

Variables aleatorias continuas. Función de distribución. Distribución normal.Normal típica y uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Cálculode probabilidades de sucesos simples y compuestos.

Aproximación de la binomial por la normal.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁ-TICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando yajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resoluciónde problemas.

2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias so-ciales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales,dando una interpretación de las soluciones obtenidas.

3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de problemas del ámbito de las cienciassociales.

4. Relacionar las gráficas de las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas,valor absoluto, parte entera y racionales sencillas, con situaciones que se ajusten aellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentese interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas enforma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empí-ricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten aninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos parala obtención de valores no conocidos.

6. Utilizar el lenguaje de funciones para elaborar e interpretar informes sobre situa-ciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas o a través deexpresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta continui-dad, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendenciasde evolución de una situación.

7. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretardatos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

8. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una dis-tribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posiblerelación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regre-sión.

9. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones quese ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

10. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, ela-borando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientascomo los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse asituaciones nuevas con eficacia.


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15.3.3. 2o Bachillerato. Contenidos mínimos exigibles en Mate-máticas II

Bloque 1. Álgebra Lineal.

Sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones elementales y reducción Gaussia-na. Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales por el métodode Gauss.

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datosestructurados en tablas y grafos. Representación matricial de un sistema deecuaciones lineales.

Operaciones con matrices. Matrices inversibles. Obtención por el método deGauss del rango de una matriz y de la matriz inversa. Aplicación de lasoperaciones y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos decontextos reales.

Determinantes. Propiedades elementales de los determinantes. Cálculo de de-terminantes. Rango de una matriz.

Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas deecuaciones lineales.


Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto.Significado geométrico.

Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Resolución de problemas deincidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Resoluciónde problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreasy volúmenes.


Concepto de límite de una función. Cálculo de límites. Límites en el infinito.Comportamiento asintótico de una función.

Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.

Concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométricay física.

Función derivada. Cálculo de derivadas. Teorema de Rolle. Teorema del valormedio. Regla de l’Hôpital.

Aplicación de la derivada al estudio de las propiedades locales de una función.Problemas de optimización.

Primitiva de una función. Técnicas elementales para el cálculo de primiti-vas, en particular inmediatas, por cambio de variable, de funciones racionalessencillas y por partes.

Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreasencerradas bajo una curva. Integral definida. Regla de Barrow. Teorema delvalor medio para integrales. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.


PDM 2017-2018

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁ-TICAS II

1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss.

2. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes comoinstrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general, pararesolver situaciones diversas.

3. Obtener el rango y la inversa de una matriz mediante el método de Gauss. Discutiry resolver, en términos matriciales, sistemas de ecuaciones lineales con dos o tresincógnitas.

4. Manejar determinantes de órdenes dos y tres, y usarlos para resolver sistemas deecuaciones lineales y para calcular la inversa de una matriz.

5. Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizar conceptos,propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y daruna interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto.

6. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar einterpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamente enforma explícita.

7. Utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instru-mento para la interpretación de fenómenos diversos derivados de la geometría, lafísica y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico, e interpretar las solucionesde acuerdo a los enunciados.

8. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano enel espacio tridimensional para resolver problemas de incidencia, paralelismo y per-pendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos productosentre vectores, expresados en bases ortonormales, para calcular ángulos, distancias,áreas y volúmenes.

9. Calcular límites, derivadas e integrales. vUtilizar el cálculo de límites y derivadaspara la resolución de problemas de optimización extraídos de situaciones reales ypara el estudio de fenómenos naturales y tecnológicos.

10. Utilizar el cálculo de integrales para obtener las áreas de regiones limitadas porrectas y curvas representables por los alumnos.


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15.3.4. 2o Bachillerato. Contenidos mínimos exigibles en Mate-máticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Bloque 1. Álgebra.

Sistemas de ecuaciones lineales. Estudio e interpretación gráfica.

Las matrices como expresión de tablas y grafos. Suma y producto de matrices.Matrices inversibles. Obtención de matrices inversas sencillas por el métodode Gauss. Interpretación del significado de las operaciones con matrices en laresolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. In-terpretación y resolución gráfica.

Programación lineal bidimensional. Aplicaciones a la resolución de problemassociales, económicos y demográficos. Interpretación de las soluciones.


Aproximación al concepto de límite y continuidad. Técnicas elementales decálculo de límites. Tipos de discontinuidad. Aplicación al estudio de asíntotas.Interpretación en el tratamiento de la información.

Derivada de una función en un punto. Recta tangente en un punto. Reglas dederivación.

Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de una fun-ción. Máximos y mínimos. Intervalos de crecimiento y decrecimiento de unafunción.

Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencillaa partir de sus propiedades globales.

Aplicación de las derivadas a la resolución de problemas de optimización re-lacionados con las ciencias sociales y la economía.

Bloque 3. Probabilidad y Estadística.

Probabilidades a priori y a posteriori. Probabilidad compuesta, condicionaday total. Teorema de Bayes.

Implicaciones prácticas del Teorema Central del Límite, del teorema de apro-ximación de la binomial a la normal y de la Ley de los Grandes Números.

Muestreo. Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condicionesde representatividad. Parámetros de una población.

Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.

Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial ypara la media de una distribución normal de desviación típica conocida.

Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y parala media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviacióntípica conocida.


PDM 2017-2018

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES EN MATEMÁ-TICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss.

2. Operar correctamente con matrices y utilizar el lenguaje matricial como instrumentopara representar e interpretar datos, relaciones y ecuaciones.

3. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resol-verlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y progra-mación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las solu-ciones obtenidas.

4. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles deser descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativode sus propiedades más características.

5. Identificar y representar gráficamente funciones polinómicas, racionales sencillas,exponenciales y logarítmicas a partir de sus propiedades locales y globales.

6. Resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter eco-nómico o social.

7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes oindependientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol otablas de contingencia.

8. Conocer el concepto de muestreo y planificar y realizar estudios estadísticos defenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exacti-tud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca delcomportamiento de la población estudiada.

9. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comuni-cación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en lapresentación de los datos como de las conclusiones.

10. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimien-tos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintasestrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.


PDM 2017-2018

16. Resumen Criterios Calificación

16.1. Criterios de calificación 1o E.S.O.En la evaluación continua, el trabajo diario se considerará tan importante como el

resultado de la puntuación de los ejercicios. Hemos estudiado y analizado los instrumentoso registros de evaluación y su aplicación de forma objetiva. Y consideramos que debemosutilizar los siguientes criterios:

En cada una de las evaluaciones y en la evaluación final, la calificación numérica dela asignatura se hará aplicando a cada una de las partes que intervienen en el procesoevaluador los siguientes porcentajes:

Pruebas objetivas individuales: 70% de la nota total.

Actitud ante la materia (esfuerzo, participación, ...): 10% de la nota total.

Presentación adecuada de trabajos, cuaderno, ...: 10% de la nota total.

Respeto a las normas de convivencia: 10% de la nota total.

Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación. Para aplicar el criteriode los porcentajes (70%, 10%, 10%, 10%) será necesario obtener una nota media de almenos 4 puntos en las pruebas objetivas individuales.

Los alumnos que no hayan superado alguna de las tres evaluaciones del curso, efec-tuarán en Junio la correspondiente recuperación de la evaluación suspendida.

Cada evaluación tiene su recuperación a la que se deben presentar los alumnos quetienen suspensa dicha evaluación (<5 puntos). Si la nota obtenida en el examen de recu-peración es al menos cinco, la calificación otorgada en dicha evaluación será la puntuaciónmayor entre cinco puntos y la media aritmética de la nota de la evaluación suspendida yde la nota obtenida en la recuperación.

Para los alumnos que teniendo aprobada la evaluación (>= 5 puntos) se presenten adicho examen para mejorar nota, la calificación otorgada será la puntuación mayor entrela nota obtenida en la evaluación y la media aritmética de la nota de la evaluación yaaprobada y de la nota obtenida en el examen.

Si en alguna recuperación un alumno obtiene la calificación inferior a cuatro, no su-perará la asignatura.

La calificación final se obtiene promediando la calificación de cada evaluación una vezrealizada la recuperación.

Si algún alumno no comparece a una prueba escrita, presentará el justificante oficialcorrespondiente, para poder realizar la prueba dentro del calendario escolar del nivel.

La superación de la asignatura en las pruebas extraordinarias de septiembre, se ob-tendrá respetando la calificación obtenida en el examen correspondiente, que se realizaráen el citado mes. Su elaboración se llevará a cabo por los miembros del departamento queimpartan dicho nivel.


PDM 2017-2018

16.2. Criterios de calificación Conocimiento Matemá-tico 1o E.S.O.

En la evaluación continua, el trabajo diario se considerará tan importante como elresultado de la puntuación de los ejercicios. Hemos estudiado y analizado los instrumentoso registros de evaluación y su aplicación de forma objetiva. Y consideramos que debemosutilizar los siguientes criterios:



Hábitos de trabajo (interés, esfuerzo, trabajo, actitud y actuación en clase, realiza-ción de tareas, presentación adecuada de trabajos, cuadernos, colaboración en clase,respeto normas de convivencia, etc.): 50% de la nota total.

Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación. Para aplicar el criterio delos porcentajes (50%, 50%) será necesario obtener una nota media de al menos 4 puntosen las pruebas objetivas individuales.









PDM 2017-2018

16.3. Criterios de Calificación 2o E.S.O.

En la evaluación continua, el trabajo diario se considerará muy importante.

Hemos estudiado y analizado los instrumentos o registros de evaluación y su aplicaciónde forma objetiva. Y consideramos que debemos utilizar los siguientes criterios:



Actitud ante la materia (interés, esfuerzo, colaboración en clase,...): 10% de la notatotal.

Presentación adecuada de trabajos, cuaderno, ...: 10% de la nota total.

Respeto a las normas de convivencia: 10% de la nota total.

Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación. Para aplicar el criteriode los porcentajes (70%, 10%, 10%, 10%) será necesario obtener una nota media de almenos 4 puntos en las pruebas objetivas individuales.

Los alumnos que no hayan superado alguna de las tres evaluaciones del curso, efec-tuarán en junio la correspondiente recuperación de la evaluación suspendida.








PDM 2017-2018

16.4. Criterios de calificación Conocimiento Matemá-tico 2o E.S.O.

En la evaluación continua, el trabajo diario se considerará tan importante como elresultado de la puntuación de los ejercicios. Hemos estudiado y analizado los instrumentoso registros de evaluación y su aplicación de forma objetiva. Y consideramos que debemosutilizar los siguientes criterios:



Hábitos de trabajo (interés, esfuerzo, trabajo, actitud y actuación en clase, realiza-ción de tareas, presentación adecuada de trabajos, cuadernos, colaboración en clase,respeto normas de convivencia, etc.): 50% de la nota total.

Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación. Para aplicar el criterio delos porcentajes (50%, 50%) será necesario obtener una nota media de al menos 4 puntosen las pruebas objetivas individuales.









PDM 2017-2018






Actitud ante la materia (interés, esfuerzo, colaboración en clase, respeto, etc.): 10%de la nota total.

Presentación adecuada de trabajos, tareas, etc.: 10% de la nota total.

Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación. Para aplicar el criterio delos porcentajes (80%, 10%, 10%) será necesario obtener una nota media de al menos 4puntos en las pruebas objetivas individuales.









PDM 2017-2018

16.7. Criterios de Calificación Bachillerato

Hemos estudiado y analizado los instrumentos o registros de evaluación y su aplicaciónde forma objetiva, y consideramos que debemos utilizar los siguientes criterios.


a) La nota de las pruebas escritas, que se obtiene haciendo una media ponderada delas puntuaciones obtenidas en dichas pruebas. Esta nota dará como resultado el90% de la nota de la evaluación.

b) La participación activa en clase, la realización de las tareas encomendadas por elprofesor, el interés por la asignatura, el seguimiento de las normas y el respetodebido al profesor y compañeros, etc. dará como resultado el 10% de la evaluación.Para esta valoración, el profesor aplicará el acuerdo de centro sobre calificaciones,comportamiento e interés aprobado por el claustro y el C.E. (25/1/2012).

c) Para aplicar el criterio de los porcentajes (90%, 10%) será necesario obtener unanota media de al menos 4 puntos en las pruebas objetivas individuales.

Los alumnos que no hayan superado alguna de las tres evaluaciones del curso, efec-tuarán la correspondiente recuperación de la evaluación suspendida.



La calificación final de la materia, será la media de las notas obtenidas en cada eva-luación (incluyendo la recuperación, si la hubiera, de aquella/s evaluación/es que no sesuperaran en su momento). No se hará la media en los casos siguientes:

1. Dos o tres evaluaciones suspensas.

2. Una única evaluación suspensa con una calificación menor que cuatro.




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