Programacion Lineal
4
Ejemplo: Un negocio se dedica a la fabricación de sillas y mesas; para fabricar cada uno se consume una determinada de recursos en los departamentos de “corte” y “ensamble”. Los recursos estan en horas, 120 hrs para corte y 90 hrs para ensamble. Cada unidad fabricada ofrece la siguiente ganancia a la empresa: $ 50 USD para mesas y $ 80 USD para sillas. La información anterior mas los consumos de cada producto se resume en la siguiente tabla: Proceso Consumo de tiempo para cada unidad de producto Tiempo disponible en cada departamento Mesas Sillas Corte 1 2 120 Ensamble 1 1 90 Ganancia o utilidad $50 USD $80 USD Solución: VARIABLES DE DECISIÓN, cantidad de X 1 = mesas X 2 = sillas FUNCIÓN OBJETIVO U= Ganancia o utilidad U= 50X 1 + 80 X 2 RESTRICCIONES Consumo ≤ Disponible X 1 + 2X 2 ≤ 120 X 1 + X 2 ≤ 90
-
Upload
ricardo-miguel-espinoza-policarpo -
Category
Documents
-
view
217 -
download
2
description
Programación Lineal
Transcript of Programacion Lineal
Ejemplo:Un negocio se dedica a la fabricacin de sillas y mesas; para fabricar cada uno se consume una determinada de recursos en los departamentos de corte y ensamble. Los recursos estan en horas, 120 hrs para corte y 90 hrs para ensamble.Cada unidad fabricada ofrece la siguiente ganancia a la empresa: $ 50 USD para mesas y $ 80 USD para sillas.
La informacin anterior mas los consumos de cada producto se resume en la siguiente tabla: ProcesoConsumo de tiempo para cada unidad de productoTiempo disponible en cada departamento
MesasSillas
Corte12120
Ensamble1190
Ganancia o utilidad$50 USD$80 USD
Solucin: VARIABLES DE DECISIN, cantidad deX1= mesasX2= sillas FUNCIN OBJETIVOU= Ganancia o utilidadU= 50X1 + 80 X2 RESTRICCIONESConsumo DisponibleX1 + 2X2 120 X1 + X2 90
X1 + 2X2 = 120 X1 + 2X2 = 120 0 + 2X2 = 120 X1 + 0 = 120 X2 = X2 = 60P1 = (0, 60) P2 = (120, 0)
X1 + X2 = 90 X1 + X2 = 900 + X2 = 90 X1 + 0 = 90P3 = (0, 90) P4 = (90, 0)
GRAFICO EN EL PLANO CARTESIANO
Punto de prueba (30, 30)punto de prueba (90, 90)X1 + 2X2 120 X1 + 2X2 12030 + 2(30) 120 90 + 2(90) 12030 + 60 120 90 + 180 120 90 120 270 120
VrticescordenadasX1X2U = 50X1 + 80X2
100U= 50(0) + 80(0) = 0
2900U= 50(90) + 80 (0) = 4500
36030U= 50(60) + 80 (30) = 5400
4060 U= 50(0) + 80 (60) = 4800
