Programacion Lineal DIAPOSITIVA
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Programación Lineal
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Programación LinealLa PL es un método matemático de
resolución de problemas donde el
objetivo es optimizar (maximizar o
minimizar) un resultado a partir de
seleccionar los valores de un
conjunto de variables de decisión, respetando restricciones
correspondientes a disponibilidad de
recursos, especificaciones técnicas,
u otras condicionantes que limiten la
libertad de elección.
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Representación matemática de un
problema de PL Función objetivo
Z = c1X1 + c2X2 + ... + cnXn
Relaciones entre Requerimientos y
Disponibilidad de Recursos
a11X1 + a12X2 + ..... + a1nXn <= b1
............................................. <= ..
am1X1 + am2X2 + ..... + amnXn <= bm
X j = variables de decisión
c j = costos o ingresos por unidad
aij = coeficientes insumo producto
bi
= disponibilidad de recursos
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Supuestos
Proporcionalidad
Las actividades se pueden representar
mediante funciones de producción lineales.
Esto implica asumir retornos constantes a
escala. Por consiguiente: el uso de recursos por parte de una actividad
es proporcional al nivel de la actividad.
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Supuestos (cont.)Aditividad
El uso total de recursos es la suma de los
recursos empleados por las actividades
individuales.
El valor de la función objetivo es la suma de
las contribuciones de las actividades
individuales.
La contribución de una variable de decisión a
la función objetivo o al uso de recursos es
independiente de los valores que se asignen
a otras variables de decisión.
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Supuestos (cont.)
Divisibilidad
Es posible que las variables tomen
valores no enteros.
Certeza
Se asume que no hay aleatoreidad en los
coeficientes que definen a las variables de
decisión del problema.
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Campo de Factibilidad
Es el conjunto de posibilidades de producción
que cumple con la condición de respetar
todas las restricciones de un problema de
decisión.
De todas las alternativas técnicamente
factibles, hay una sola que es óptima desde
el punto de vista de la función a optimizar.
Hay una serie de soluciones subóptimas que
vale la pena explorar.
