3/6/2015 Programacin Lineal en Tora - Ingeniera Industrial

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Al igual que para cualquier otro mtodo deresolucin, el primer paso para resolver unproblema de programacin lineal (PL)consiste en el modelamiento matemtico,y es en esta fase en la que el profesionalde Ingeniera Industrial debe desarrollar sumayor habilidad y destreza. Los pasos pararesolver un problema de PL se encuentranen el mdulo de programacin lineal.

PROGRAMACIN LINEAL EN TORAEl software TORA de optimizacin es un programa basado enWindows que tiene por objeto usarse con muchas de lastcnicas presentadas en el libro Investigacin de Operacionesde TAHA . TORA es una aplicacin muy simple, con unainterfaz grfica de baja calidad. Una de las ventajas de TORAes que puede utilizarse en procesadores de 32 y 64 bits, hoypor hoy su principal desventaja es que deber ajustarse laconfiguracin de pantalla para adecuarse a sus ajustes de presentacin de 800 x 600 y1024 x 768 pixeles. Se recomienda el segundo ajuste, porque produce una distribucinms proporcionada de la pantalla.

SOLUCIN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL CON TORA

El PROBLEMAUn herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo yde montaa que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 pesos cada una parasacar el mximo beneficio. Para la de paseo emplear 1 Kg. De acero y 3 Kg. de aluminio,y para la de montaa 2 Kg. de ambos metales. Cuntas bicicletas de paseo y de montaadeber fabricar para maximizar las utilidades?

EL MODELO MATEMTICOAcero Aluminio Precio de Venta

Bicicleta de paseo (x) 1 kg 3 kg $ 20.000

Bicicleta de montaa (y) 2 kg 2 kg $ 15.000

Disponibilidad 80 kg 120 kg

Declaracin de variables

x = Cantidad de bicicletas de paseo a produciry = Cantidad de bicicletas de montaa a producir

Restricciones de capacidad

Aluminio:

Investigacin de Operaciones

Programacin Lineal

Programacin Lineal en WinQSB

Programacin Lineal en Solver

Programacin Lineal en Tora

Programacin Lineal en Lingo

Mtodo Grfico

Mtodo Simplex

Problema del Transporte o Distribucin

Mtodo de Aproximacin de Vogel

Dualidad en Programacin Lineal

Mtodo del Costo Mnimo

Problema del Transporte en WinQSB

Mtodo de la Esquina Noroeste

Problema de Transbordo

Variables Binarias - El Caso de la Bauxita

Problemas de Asignacin

Problema del Agente Viajero - TSP

Teora de Redes

CPM - Metodo de la Ruta Critica

Modelos CPM en WinQSB

PERT - Tecnica de evaluacion y revisionde proyectos

Descargas y multimedia

Produccin

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Transporte

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x + 2y

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Dual price: Llamado en WinQSB comoShadow Price, y en Solver comoMultiplicador de Lagrange, corresponde alcambio marginal de la funcin objetivocuando el valor del lado derecho de larestriccin aumenta en una unidad. Ennuestro ejemplo sera as: por cada kg de

Una vez completa la informacin de la matriz, procedemos a resolver el modelo,presionando el botn SOLVE. Una vez hagamos esto nos mostrar un men en el quepodemos modificar el formato numrico de la solucin. Luego de esto, nos mostrar unmen emergente en el que podemos elegir el tipo de solucin que queremos visualizar,se encuentra la solucin grfica y la algebraica, elegimos la algebraica en este caso yseleccionamos que se nos muestre el tabulado final:

En el tabulado solucin podemos observar como la funcin objetivo toma el mismo valorobtenido con los programas de solucin de Solver y WinQSB. A partir de este tabuladopodemos efectuar un anlisis de sensibilidad teniendo en cuenta que:

Objective Value: Nos muestra el resultado de nuestra funcin objetivo, en este caso lasolucin ptima tiene una funcin objetivo (utilidad) de $ 850.000. Value: El valor que toman las variables de decisin. Obj Val Contrib: Es la contribucin unitaria de las variables de decisin en la funcinobjetivo. Slack-/Surplus+: Cuando la restriccin en cuestin tiene el operador =, corresponde a un exceso, es decir, se puedeinterpretar como el recurso utilizado por encima de la restriccin de mnimo uso. Min and Max Obj Coeff: Para un coeficiente de la funcin objetivo en particular. Este es elrango en que la base actual de la solucin sigue siendo la misma.

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acero adicional que tengamos disponible,la funcin objetivo aumentar en $1250.

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