UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA USAC-ESCUELA DE FORMACION DE PROFESORES DE ENSEANZA MEDIA EFPEM-

LICENCIATURA EN LA ENSEANZA DE LA MATEMTICA Y FSICA

SEGUNDO SEMESTRE 2011

SALON:N2HORA: 13:00 15:00

CATEDRTICO: LIC. EDWIN MARROQUIN A.

PRERREQUISITO: LGEBRA LINEAL (pendiente de establecer)

PLAN SABADO

INTRODUCCIN AL ESTUDIO DE

ECUACIONES DIFERENCIALES

Cdigo M9.31.04DESCRIPCIN DEL CURSO:En general se busca desarrollar en el estudiante las habilidades para modelar, resolver e interpretar sistemas dinmicos representados por ecuaciones diferenciales, como crecimiento de poblaciones, decaimiento radiactivo, ley de enfriamiento de Newton, aplicaciones en circuitos elctricos y otros, aplicando para ello integracin y haciendo uso de los conocimientos adquiridos en los cursos antecesores a este.

OBJETIVO GENERAL:Proporcionar los conocimientos elementales y desarrollar las habilidades y destrezas que le permitan al estudiante plantear y resolver problemas propios de su especialidad mediante la formulacin e interpretacin de modelos matemticos.

OBJETIVO ESPECFICO: Identificar las diferentes formas de ecuaciones diferenciales de primer orden y de orden superior, sus soluciones generales, particulares e interpretarlas.CONTENIDO:UNIDAD I Ecuaciones Diferenciales Lineales homogneas y no homogneas

DEL 07 DE JULIO AL 25 DE AGOSTO 2012

Introduccin a las ecuaciones diferenciales y familia de curvas

Mtodo de separacin de variables

Mtodo de transformacin de variables (Solucin por sustitucin)

Ecuaciones diferenciales exactas

Ecuaciones diferenciales hechas exactas por un factor integrante.

Ecuacin de Bernoulli

Ecuacin Lineal usando variacin de parmetros

UNIDAD II Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden

Y simples de orden superior

DEL 01 DE SEPTIEMBRE AL 29 DE SEPTIEMBRE 2011 Aplicacin de la mecnica

Ley de Kirchoff

Mezclas qumicas

Aplicaciones a la biologa

UNIDAD IV Ecuaciones Diferenciales Lineales de orden n y modelado

DEL 06 DE OCTUBRE AL 27 DE OCTUBRE 2012 Ecuacion diferencial lineal general de orden n

Movimiento vibratorio

Movimiento armnico simple

Independencia lineal y Wronskianos

DISTRIBUCIN DE LA ZONA

Dos parciales

40 puntos

Examenes cortos10 puntos

Tareas

15 puntos

Proyecto

05 puntosTOTAL 70 puntos

PRIMER PARCIAL

08 DE SEPTIEMBRE 2012

SEGUNDO PARCIAL27 DE OCTUBRE 2012

PROYECTO

06 DE OCTUBRE 2012

BIBLIOGRAFA

Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado

Dennis G. Zill

Sexta Edicin

TAREAS

FECHAPAGINAEJERCICIOS

08 de Septiembre

42

50

60

67

68

1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 23, 27, 35, 39.

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 25, 27, 37, 39, 41.

1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 19, 41.

1, 3, 5, 9, 11.

15, 17, 19, 21.

27 de Octubre

Proyecto

06 de Octubre Aplicacin experimental y modelado matemtico de la solucin general y particular (Unidades II y III).