Propagación de oleaje espectral hacia la Bahía de Valparaíso y Con-Con. SWAN

MODELACIÓN HIDRÁULICA – COI 515 CERTAMEN 2: “ PROPAGACIÓN DE OEAJE SOBRE INFORMACIÓN BATIMÉTRICA REAL”

ELABORADO POR: PABLO FEDERICI HERNÁNDEZ

PROFESOR: MATÍAS ALDAY

Fecha: 18-11-2015

PABLO FEDERICI HERNÁNDEZ CERTAMEN 2 MODELACIÓN HIDRÁULICA

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ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 4

2. OBJETIVOS ............................................................................................................................................. 4

3. GENERALIDADES ................................................................................................................................... 5

4. PREGUNTAS ........................................................................................................................................... 6

4.1. PREGUNTA 1.................................................................................................................................. 6

4.2. PREGUNTA 2.................................................................................................................................. 7

4.3. PREGUNTA 3.................................................................................................................................. 8

5. DESARROLLO ......................................................................................................................................... 9

5.1. GENERACIÓN DE MALLA BATIMÉTRICA REGULAR ........................................................................ 9

5.2. ELABORACIÓN DE MODELO DE PROPAGACIÓN DE OLEAJE EN SWAN ....................................... 13

5.2.1. MALLA DE CÁLCULO 200X200[m] ....................................................................................... 15

5.2.2. MALLA DE CÁLCULO 100X100[m] ....................................................................................... 16

5.2.3. MALLA DE CÁLCULO 50X50[m] ........................................................................................... 17

5.2.4. GRÁFICOS ALTURAS VS DIRECCIONES ................................................................................. 19

5.2.5. CONDICIONES DE OLEAJE OBTENIDAS DE LA PROPAGACIÓN ............................................ 21

5.2.6. ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA ESPECTRAL ............................................... 23

5.3. CURVAS DE LOS COEFICIENTES DE AGITACIÓN .......................................................................... 29

6. CONCLUSIÓN ....................................................................................................................................... 32

7. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 32


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ÍNDICE DE IMÁGENES

Imagen 1: Ejemplo de superposición de cartas batimétricas recomendadas .............................................. 6 Imagen 2: De izquierda a derecha: línea de costa, veriles, puntos de sondajes, todos juntos. ................. 10 Imagen 3: Límites de la malla regular, software Surfer .............................................................................. 10 Imagen 4: Malla regular 50x50[m] .............................................................................................................. 11 Imagen 5: Malla regular 50x50 [m], MATLAB ............................................................................................. 12 Imagen 6: Límites de los anidados sobre la malla regular. Izquierda: Bahía de Con-Con; Derecha: Bahía de Valparaíso ................................................................................................................................................... 13 Imagen 7: Puntos en los que se solicita información dentro de la malla batimétrica regular ................... 14 Imagen 8: alturas vs direcciones. A la izquierda D. S. 10° y a la derecha D. S. 50°. Bahía de Con-Con ...... 19 Imagen 9: alturas vs direcciones. A la izquierda D. S. 10° y a la derecha D. S. 50°. Bahía de Valparaíso ... 20 Imagen 10: Alturas vs Direcciones S. D. 10°. NW, SW y W. Bahía de Con-Con ........................................... 21 Imagen 11: Alturas vs Direcciones S. D. 10°. NW, SW y W. Bahía de Valparaíso ....................................... 22 Imagen 12: Espectro bidimensional, arriba aguas profundas y abajo aguas someras. NW S. D. 10°. Bahía de Con-Con .................................................................................................................................................. 24 Imagen 13: Espectro bidimensional, arriba aguas profundas y abajo aguas someras. NW S. D. 50°. Bahía de Con-Con .................................................................................................................................................. 25 Imagen 14: Espectro bidimensional, arriba aguas profundas y abajo aguas someras. NW S. D. 10°. Bahía de Con-Con .................................................................................................................................................. 26 Imagen 15: Espectro bidimensional, arriba aguas profundas y abajo aguas someras. NW S. D. 10°. Bahía de Valparaíso .............................................................................................................................................. 27 Imagen 16: Espectros bidimensionales, arriba SW y abajo W. S. D. 10°.Bahía de Valparaíso .................... 28 Imagen 17: Curvas de agitación. Bahía de Con-Con ................................................................................... 31 Imagen 18: Curvas de agitación. Bahía de Valparaíso ................................................................................ 31

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Cartas náuticas SHOA recomendadas ............................................................................................. 6 Tabla 2: Condiciones de oleaje obtenidas .................................................................................................. 21 Tabla 3: Condiciones del oleaje propagado en aguas profundas ............................................................... 22 Tabla 4: Parámetros del oleaje obtenidos en la propagación. Bahía de Con-Con ...................................... 29 Tabla 5: Parámetros de oleaje obtenidos en la propagación. Bahía de Valparaíso .................................... 30 Tabla 6: Parámetros de oleaje obtenidos en la propagación. Aguas Profundas ........................................ 30


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1. INTRODUCCIÓN Las simulaciones numéricas permiten llevar situaciones reales a modelos matemáticos computarizados, los cuales resuelven un problema planteado y entregan resultados, estos resultados deben ser interpretados de buena manera para que la información obtenida sea de utilidad en la vida real. En este caso se pretende simular el comportamiento del mar en su recorrido desde aguas profundas hacia aguas someras. Es necesario mencionar que el mar posee un comportamiento altamente dinámico y turbulento, el cual es muy complejo de representar, pero los modelos numéricos pueden realizar representaciones simplificadas y acotadas que sirven para tomar decisiones en cuanto a la realización de un proyecto de ingeniería marítima.

El siguiente informe trata sobre la metodología de, elaboración de una malla batimétrica regular de 50x50[m] para la Bahía de Valparaíso y Con-Con y de obtención de condiciones de oleaje e información espectral del oleaje a través de aproximaciones numéricas, en este caso se trabajará con el modelo numérico SWAN (Simulating Waves Nearshore).

Se explicará de forma resumida la obtención de la grilla batimétrica por medio de los softwares Global Mapper, Surfer, MATLAB y Google Earth. La generación de una buena malla batimétrica que sea representativa de la realidad es muy importante, la exactitud de una malla batimétrica está directamente ligada a la exactitud de los resultados obtenidos en las propagaciones del oleaje.

2. OBJETIVOS

El objetivo general del informe es realizar una propagación de oleaje espectral desde aguas profundas hacia aguas someras, sobre una malla batimétrica regular de 50x50[m], esta malla representa la Bahía de Con-Con y Valparaíso.

Los objetivos específicos son los siguientes: • Generación de mallas batimétricas sobre la base de información proveniente de cartas náuticas. • Realizar propagaciones espectrales de oleaje utilizando SWAN. • Utilizar la metodología de anidados para mejorar la resolución de mallado en las zonas de

interés. • Analizar las variaciones en la distribución de energía de los espectros de oleaje.


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3. GENERALIDADES Dentro del desarrollo de un modelo numérico orientado a la obtención de las condiciones de oleaje en un sector de estudio en particular, ya sea mediante la propagación de oleaje desde su condición de aguas profundas como en condiciones de generación local por efectos del viento, el correcto manejo e introducción de la información batimétrica es una etapa fundamental para la obtención de resultados coherentes y en lo posible representativos (dependiendo de las fuentes de datos utilizadas).

Una manera de generar modelos de la superficie del fondo marino es la utilización de metodologías de interpolación que permiten homogeneizar la densidad de información disponible espacialmente (generación de mallas). De esta forma la información batimétrica es incluida como input básico en la elaboración de una amplia gama de modelos numéricos.

La implementación de mallas regulares con información batimétrica usualmente requiere del uso de metodologías de anidado, cuyo objetivo es aumentar la resolución de mallado para la obtención de resultados de mayor precisión en el sector bajo estudio.

En la práctica la información batimétrica puede ser obtenida de modelos globales de superficie (DEM), cartas de navegación, y por supuesto campañas de levantamiento de información batimétrica. Es común el uso de información de cartas náuticas complementadas con campañas de medición batimétrica para aumentar la densidad de información en los sectores donde, por un lado los fenómenos de transformación del oleaje son de mayor importancia, y por otro lado es necesaria una mayor precisión en los cálculos.


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4. PREGUNTAS

4.1. PREGUNTA 1 Utilizando información de las cartas náuticas electrónicas del Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada (SHOA), genere una malla batimétrica regular de 50x50 metros de resolución con el objetivo de elaborar un modelo de propagación espectral de oleaje hacia la bahía de Valparaíso y Con-Con. Utilice coordenadas UTM.

Para la elaboración de la malla batimétrica verifique que en su límite Oeste cumple con la condición de aguas profundas para el rango de periodos típicos del clima de oleaje de la V Región (utilice criterio).

Las cartas recomendadas para utilizar en la elaboración de la malla regular de fondo se presentan en la Tabla 1. En la imagen 1 se presenta una imagen de la sobre posición de éstas.

Describa de forma resumida y precisa los pasos seguidos y consideraciones tomadas para el desarrollo de la malla con información batimétrica. Presente la gráfica de los resultados obtenidos en cada paso importante de la generación de la malla (desde Global Mapper hasta Matlab).

Tabla 1: Cartas náuticas SHOA recomendadas

Imagen 1: Ejemplo de superposición de cartas batimétricas recomendadas

FUENTE: MATÍAS ALDAY G.


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4.2. PREGUNTA 2

Utilizando la malla batimétrica elaborada en la pregunta anterior, elabore un modelo de propagación para verificar los efectos de transformación de oleaje dentro de la bahía de Valparaíso y Con-Con. Considere la utilización de dos anidados para mejorar progresivamente la resolución de mallado de la malla de cálculos en el sector de la bahía. Describa claramente los criterios utilizados para la definición de los anidados. En Valparaíso no considere la presencia de las obras de abrigo de la zona portuaria.

Considere una resolución de la malla de cálculo del modelo de resolución baja de 200x200 [m] una resolución del primer anidado de 100x100 [m] y el último anidado de 50x50 [m] (ver imagen 2). Los límites de las malla de mayor resolución (50x50 [m]) son los siguientes:

Bahía Valparaíso: • Límite inferior: E: 252400.00 [m], N= 6340400.00 [m]. • Límite superior: E: 262400.00 [m], N= 6346400.00 [m].

Bahía de Con-Con:

• Límite inferior: E: 262600.00 [m], N= 6354400.00 [m]. • Límite superior: E: 265800.00 [m], N= 6358800.00 [m].

Para definir las condiciones de borde en el modelo de malla gruesa, considere un espectro sintético JONSWAP, caracterizado por su periodo peak, y modulado por los siguientes parámetros: Hs=2.5 [m], Tp=12 [s]. Para el caso de las direcciones evalúe incidencias de oleaje proveniente del SW W y NW. Evalúe los siguientes ángulos de directional spreading: 10° y 50°. Especifique un parámetro gamma de rotura de 0.78 para todas las modelaciones.

Para cada estado de mar simulado, obtenga las condiciones de oleaje (Hs, Tp y Dir.) y el espectro bidimensional obtenido en aguas profundas y en los siguientes nodos específicos de evaluación:

• Nodo1: E= 255581.00 [m], N= 6341109.86 [m]. • Nodo 1: E= 266600.00 [m], N= 6374178.00 [m].

Coordenadas UTM, zona 19 Sur, dátum WGS-84.

Para sus cálculos considere un rango de frecuencias asociado a los periodos típicos del clima de oleaje de la V Región (justifique adecuadamente).

Analice los cambios de distribución de la energía espectral entre los nodos evaluados (incluyendo un nodo definido por Ud. en aguas profundas). ¿De qué manera afectan las variaciones en el directional spreading? ¿A qué se debe las diferencias los cambios en las condiciones locales del espectro en el nodo de evaluación en la Bahía de Valparaíso y en Con-Con?


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4.3. PREGUNTA 3

Siguiendo la metodología de modelación especificada en la pregunta anterior, genere las curvas de coeficientes de agitación total Kt y direcciones locales para Valparaíso y Con-Con (utilice los nodos definidos en la pregunta anterior). Evalúe para las siguientes direcciones en aguas profundas: SW, W y NW. Para cada dirección evalúe los siguientes periodos peak: 4, 6, 8, 10 y 12 [s]. Considere un directional spreading de 15° para todos los casos.

Especifique las consideraciones realizadas para la modelación y presente las curvas de Kt en función del periodo peak, presentando además las curvas de Kt(Tp) asociadas a cada dirección de incidencia en aguas profundas en el mismo gráfico.


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5. DESARROLLO

5.1. GENERACIÓN DE MALLA BATIMÉTRICA REGULAR

Para generar la malla batimétrica regular de 50x50[m] se han utilizado las cartas náuticas electrónicas del SHOA (ver tabla 1), el primer paso realizado fue la apertura de las cartas náuticas con el software Global Mapper, en este software se obtiene la información necesaria para poder generar una malla batimétrica, esta información se trata de la línea de costa (elevación igual cero), veriles y puntos de sondajes (ambas elevaciones negativas, tienen información de la profundidad del mar).

De manera resumida se explicará la metodología aplicada en Global Mapper para obtener la información batimétrica de las cartas náuticas electrónicas del SHOA y así poder generar la malla batimétrica regularde 50x50[m]. De cada una de las cincos cartas náuticas recomendadas se extrajeron archivos de textos, con extensión .xyz (x:coordenadas este, y:coordenadas norte y z:elevaciones), que contienen la información de la línea de costa, veriles y puntos de sondajes. La información contenida dentro de los archivos .xyz, se trata de puntos que entregan su posición geográfica en coordenadas UTM en la zona 19 Sur.

Una vez que se tiene toda la información requerida para generar la malla batimétrica (quince archivos .xyz, cinco de línea de costa, cinco de veriles y cinco de puntos de sondaje), se procedió a superponer la información de las cartas náuticas, esto se hace con el objetivo de ir mejorando la precisión batimétrica desde aguas profundas hacia aguas someras. Después de tener toda la información de todas las cartas náuticas en un solo archivo .xyz, se precedió a definir los límites de la malla regular de 50x50 [m].

El criterio utilizado para definir el límite W de la malla batimétrica regular, es la condición del oleaje en

aguas profundas de la expresión de profundidad relativa de la TLO 𝑑𝑑𝐿𝐿≥ 0.5, el periodo utilizado será de

25[s] que representa el mayor periodo de onda que será propagado en el modelo numérico. 𝐿𝐿 = 974.8 [𝑚𝑚] ; 𝑑𝑑 = 𝐿𝐿 ∗ 0.5 = 487.4 [𝑚𝑚]. Esto quiere decir que a partir de los 487[m] de profundidad el oleaje se encuentra en aguas profundas, de manera conservativa se utilizará una profundidad máxima de 1000[m] y así tener 100% de certeza de que se cumple la condición de olaje en aguas profundas.

Los límites norte y sur están dados por las distancia mínimas necesarias para que no se generen sombras numéricas, entre las paletas generadoras de oleaje y las zonas de interés. En la imagen 2 se muestran cuatro figuras que representan los pasos realizados en Global Mapper, el objetivo de todos estos pasos realizados es generar un archivo con extensión .xyz que contenga toda la información batimétrica necesaria para realizar la propagación del oleaje.


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Imagen 2: De izquierda a derecha: línea de costa, veriles, puntos de sondajes, todos juntos.

FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

Una vez que ya existe un archivo con toda la información batimétrica requerida para realizar la propagación de oleaje, se procedió a generar la malla batimétrica regular de 50x50 [m], este paso es realizado con el software Surfer, en éste se genera una grilla de 50[m] de espaciamiento en el eje de las abscisas y 50[m] en el eje de las ordenadas, es decir que cada 50 [m] en cualquier dirección de un punto dado se tendrá un nuevo punto con información batimétrica, el hecho de que sean espaciamientos de 50x50 [m] la convierte en una malla regular, en la imagen 3 se muestran los límites de la malla regular definidos en el software Surfer.

Imagen 3: Límites de la malla regular, software Surfer


El resultado de la malla regular con información batimétrica se muestra en la imagen 4, la cual es producto de la interpolación de datos realizado por el software Surfer. Esta imagen representa la información batimétrica contenida en un archivo, al cual se le cambió su extensión de .xyz a .dat, esto se hace para que el archivo pueda ser leído en el software MATLAB. Las dimensiones de la malla son las siguientes:

• ongitud en el eje de las abscisas es de 56350[m] • la longitud en el eje de las ordenadas es de 53150[m] • la cantidad de líneas de cada eje es de 1127 y 1063 respectivamente.


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Imagen 4: Malla regular 50x50[m]


Luego de tener la malla generada y el archivo con extensión .dat, el siguiente paso realizado fue procesar dicho archivo en el software MATLAB. Para poder generar gráficos que representen la malla batimétrica en MATLAB, es necesario utilizar un código que reordena los datos del archivo en forma matricial y que también transforma las profundidades de negativas a positivas, esto se hace porque tanto MATLAB como el modelo numérico SWAN trabajan con batimetría positiva. El código utilizado también realiza la función de generar un archivo que contiene toda la información batimétrica, este es el archivo que será utilizado por SWAN para realizar la propagación del oleaje. A continuación se muestra el código utilizado en MATLAB para realizar el último paso para generar una malla regular 50x50 [m]:

" E=min(aout(:,1)):50:max(aout(:,1)); %Se define el inicio y termino en el eje x de la malla regular N=min(aout(:,2)):50:max(aout(:,2)); %Se define el inicio y termino en el eje y de la malla regular BAT=reshape(aout(:,3),length(E),length(N)); % Reordena los datos del archivo en forma matricial BAT=BAT'; BAT=-1.*BAT; figure('color','w') pcolor(E,N,BAT),axis image, shading flat xlabel('\bf Coordenadas Este [m]') ylabel('\bf Coordenadas Norte [m]') colorbar dlmwrite('databat.txt',BAT,'delimiter','\t','precision',4); " %comando con el cual se solicita generar el archivo de extensión .txt, con toda la información batimétrica


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La imagen 5 muestra de manera gráfica el resultado del código utilizado en MATLAB, estos son gráficos que representan la información de la batimetría y de la de línea de costa. La barra de colores adjunta al gráfico representa la profundidades y se encuentra en unidades de metros. El gráfico de la izquierda en la imagen 5 muestra todas las profundidades de la malla batimétrica, éstas van desde cero hasta mil metros y el gráfico de la derecha es el mismo gráfico pero en alto contraste de colores, esto se hace para tener una mejor visualización de la línea de costa.

Imagen 5: Malla regular 50x50 [m], MATLAB



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5.2. ELABORACIÓN DE MODELO DE PROPAGACIÓN DE OLEAJE EN SWAN

Para elaborar un modelo de propagación de oleaje desde aguas profundas hacia la bahía de Valparaíso y Con-Con, el primer paso que se realizó fue la definición de los dos anidados solicitados (para cada bahía), esto se hace con el objetivo de mejorar progresivamente la resolución de las mallas de cálculo. Los criterios utilizados para definir los límites de los anidados, es mantener una distancia necesaria para que no se generen sombras numéricas entre las paletas generadoras de oleaje (los bordes N, W y S de las mallas de cálculo) y las zonas de interés. En la imagen 6 se muestra a modo de ejemplo los límites de los anidados dentro de la malla regular de 50x50 [m], que se utilizarán para propagar oleaje hacia la bahía de Con-Con y Valparaíso.

Imagen 6: Límites de los anidados sobre la malla regular. Izquierda: Bahía de Con-Con; Derecha: Bahía de Valparaíso


Las coordenadas de los límites de los anidados de las mallas de cálculo para la propagación del oleaje hacia la bahía de Con-Con, son los siguientes:

• 100x100[m] o 253100.00 6346000.00 o 267600.00 6364200.00

• 50x50[m] o 262600.00 6354400.00 o 265800.00 6358800.00

Por otro lado, las coordenadas de los límites de los anidados de las mallas de cálculo para la propagación del oleaje hacia la bahía de Valparaíso, son los siguientes:

• 100x100[m] o 245600.00 6336200.00 o 262900.00 6349900.00

• 50x50[m] o 262600.00 6354400.00 o 265800.00 6358800.00


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Luego de tener definidos los límites de los anidados , el siguiente paso realizado fue definir los puntos en los cuales se quiere tener información de la altura de ola [m], periodo[s], dirección[°] y las matrices que contienen información espectral[m2/Hz/°] dentro de las mallas de cálculo, en la imagen 7 se muestran dichos puntos. En las mallas de cálculo de resolución 200x200[m] se solicita información en un punto en aguas profundas y en las mallas de cálculo de resolución 50x50[m] se solicita información en un punto en aguas someras.

Imagen 7: Puntos en los que se solicita información dentro de la malla batimétrica regular


Luego de definir los puntos en los cuales necesitamos información del oleaje dentro de las mallas de cálculo, el siguiente paso realizado es definir las condiciones de borde de la malla gruesa 200x200[m], estas condiciones se definen considerando un espectro sintético JONSWAP, caracterizado por su periodo peak, y modulado por los siguientes parámetros: Hs=2.5 [m], Tp=12 [s]. En las mallas de cálculo se ha definido un rango de frecuencias que va desde 0.04 hasta 0.25 [Hz]. Se utilizará la función DEGRees para definir spreading directional de 10° y 50° para las direcciones NW, SW, W.

El rango de frecuencias está definido por los periodos máximos y mínimos, pertenecientes a una data de oleaje de 34 años (1997 hasta 2011) para la Bahía de Valparaíso. 4[s] corresponden al periodo mínimo y 25[s] corresponden al periodo máximo del oleaje en esos 34 años de medición.


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A continuación se mostrará a modo de ejemplo las mallas de cálculo utilizadas para propagar el oleaje hacia la Bahía de Con-Con con un spreading directional de 10°, al interior de la malla se encontrarán algunas explicaciones de algunos comandos y funciones utilizadas por SWAN:

5.2.1. MALLA DE CÁLCULO 200X200[m]

$*************HEADING**************************************** $ este símbolo es utilizado para inhabilitar la línea de la malla de cálculo PROJ 'QUINTERO' 'C2' $ $ PURPOSE OF TEST: Certamen 2 $***********MODEL INPUT************************************** $ SET 0. 90. $ NUMERIC ACCUR 0.02 0.02 0.02 98. $ CGRID REGULAR 215850. 6327750. 0. 56350. 53150. 281 265 CIRCLE 180 0.04 0.25 19 Se ingresan las dimensiones de la malla de cálculo con la resolución 200x200[m], se define el rango de frecuencias y se específica el valor

[msc]=log([fhigh]/[flow])/log(1 + f /f ),el manual de usuario de SWAN recomienda ∆𝑓𝑓𝑓𝑓

= 0.1

INPGRID BOTTOM REGULAR 215850. 6327750. 0. 1127 1063 50. 50. Se ingresan las dimensiones de la malla batimétrica regular de 50x50[m] READINP BOTTOM 1. 'databat.txt' 3 0 FREE Lectura del archivo que contiene toda la información batimétrica $ $ BOUNd SHAPespec JONSWAP PEAK DSPR DEGRees Se está usando el periodo PEAK como periodo característico del oleaje, se activa la función DEGRees que utiliza grados para el directional spreading $ $ BOUNdspec SIDE W CCW CONstant PAR 2.5 12. -45. 10. Se específica la altura de ola propagada, el periodo, la dirección y el directional spreading BOUNdspec SIDE N CCW CONstant PAR 2.5 12. -45. 10. $ OFF QUAD OFF WCAP BREaking CONstant 1.0 0.78 $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ NGRID 'CBORDE' 253100. 6346000. 0. 14500. 18200. 145 182 Se especifican las dimensiones de la mallade cálculo de resolución 100x100[m] NESTOUT 'CBORDE' 'cborde_200' Se generan las condiciones de borde para anidar las mallas de cálculo 200x200[m] y 100x100[m] $ $


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GROUP 'salida2' SUBGRID 0 281 0 265 OUTPut OPTIons BLOCK 4 281 BLOCK 'salida2' NOHEADER 'altura200.mat' LAY-OUT 3 HSIGN BLOCK 'salida2' NOHEADER 'profundida200.mat' LAY-OUT 3 DEP BLOCK 'salida2' NOHEADER 'direccion200.mat' LAY-OUT 3 DIR BLOCK 'salida2' NOHEADER 'periodo200.mat' LAY-OUT 3 RTP $ POINTS 'spectr' FILE 'AP.txt' Se indica el punto de aguas profundas que se quiere pedir información TABLE 'spectr' HEADER 'nodoap.txt' XP YP DEPTH HS RTP DIR SPEC 'spectr' SPEC2D 'espectroap.txt' $ $ $ $ TEST 1,0 COMPUTE STOP $


$*************HEADING**************************************** $ PROJ 'QUINTERO' 'C2' $ $ PURPOSE OF TEST: Certamen 2 $***********MODEL INPUT************************************** $ SET 0. 90. $ NUMERIC ACCUR 0.02 0.02 0.02 98. $ CGRID REGULAR 253100. 6346000. 0. 14500. 18200. 145 182 CIRCLE 180 0.04 0.25 19 Dimensiones de la malla de cálculo de resolución 100x100[m] $ INPGRID BOTTOM REGULAR 215850. 6327750. 0. 1127 1063 50. 50. READINP BOTTOM 1. 'databat.txt' 3 0 FREE $ $ BOUNdnest1 NEST 'cborde_200' CLOSED $ $BOUN SIDE W CCW CON PAR 2.5 13. 45. 2. $ OFF QUAD OFF WCAP BREaking CONstant 1.0 0.78


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$ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ NGRID 'CBORDE' 262600. 6354400. 0. 3200. 4400. 64 88 Se especifican las dimensiones de la mallade cálculo de resolución 100x100[m] NESTOUT 'CBORDE' 'cborde_fina_25' Se generan las condiciones de borde para anidar las mallas de cálculo 100x100[m] y 50x50[m] $ GROUP 'salida2' SUBGRID 0 145 0 182 OUTPut OPTIons BLOCK 4 145 $ BLOCK 'salida2' NOHEADER 'altura100.mat' LAY-OUT 3 HSIGN BLOCK 'salida2' NOHEADER 'profundidad100.mat' LAY-OUT 3 DEP BLOCK 'salida2' NOHEADER 'direccion100.mat' LAY-OUT 3 DIR BLOCK 'salida2' NOHEADER 'periodo100.mat' LAY-OUT 3 RTP $ $POINTS 'spectro1' FILE 'punto_nodo.txt' $TABLE 'spectro1' HEADER 'punto1_nodo.txt' DEPTH HS RTP DIR $SPEC 'spectro1' SPEC1D 'espectros_1D_nodo.txt' $SPEC 'spectro1' SPEC2D 'espectros_2D_nodo.txt' $ $ $ TEST 1,0 COMPUTE STOP $


$*************HEADING**************************************** $ PROJ 'QUINTERO' 'C2' $ $ PURPOSE OF TEST: Certamen 2 $***********MODEL INPUT************************************** $ SET 0. 90. $ NUMERIC ACCUR 0.02 0.02 0.02 98. $ CGRID REGULAR 262600. 6354400. 0. 3200. 4400. 64 88 CIRCLE 180 0.04 0.25 19 Dimensiones de la malla de cálculo de resolución 50x50[m] $ INPGRID BOTTOM REGULAR 215850. 6327750. 0. 1127 1063 50. 50.


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READINP BOTTOM 1. 'databat.txt' 3 0 FREE $ BOUNDNEST1 NEST 'cborde_fina_25' CLOSED OFF QUAD OFF WCAP BREaking CONstant 1.0 0.78 $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ GROUP 'salida2' SUBGRID 0 64 0 88 OUTPut OPTIons BLOCK 4 64 BLOCK 'salida2' NOHEADER 'altura50.mat' LAY-OUT 3 HSIGN BLOCK 'salida2' NOHEADER 'profundidad50.mat' LAY-OUT 3 DEP BLOCK 'salida2' NOHEADER 'direccion50.mat' LAY-OUT 3 DIR BLOCK 'salida2' NOHEADER 'periodo50.mat' LAY-OUT 3 RTP $ POINTS 'spectro1' FILE 'nodocon.txt' TABLE 'spectro1' HEADER 'nodos_25.txt' XP YP DEPTH HS RTP DIR SPEC 'spectro1' SPEC2D 'espectros_1D_profe.txt' SPECOUT 'spectro1' SPEC2D 'espectros_2D_profe.txt' $ TEST 1,0 COMPUTE STOP $


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5.2.4. GRÁFICOS ALTURAS VS DIRECCIONES

A modo de ejemplo se mostrarán los gráficos de alturas vs direcciones de la propagación correspondiente a la dirección NW con directional spreading (D. S.) 10°y 50°, esto se muestra con el objetivo de comprobar de manera gráfica que los resultados de la propagación son coherentes. En la imagen 8 y la imagen 9 se muestran los tres gráficos de alturas vs direcciones de las mallas de cálculo de 200x200[m], 100x100[m] y 50x50[m] en la Bahía de Con-Con y Valparaíso respectivamente.

Imagen 8: alturas vs direcciones. A la izquierda D. S. 10° y a la derecha D. S. 50°. Bahía de Con-Con



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Imagen 9: alturas vs direcciones. A la izquierda D. S. 10° y a la derecha D. S. 50°. Bahía de Valparaíso


En las dos imágenes anteriores se observan que las diferencias en los gráficos alturas vs direcciones de las propagaciones directional spreading 10° y 50° son muy similares. En las mallas de cálculo de 200x200[m] no es posible percibir la diferencia de resultados, pero a medida que aumenta la resolución de las mallas de cálculo la diferencia se hace más importante. En las propagaciones con directional spreading 10°, se tiene una mayor resolución en los resultados obtenidos, por este motivo los resultados de esta propagación tienen mayor exactitud que la propagación con D. S. 50°


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5.2.5. CONDICIONES DE OLEAJE OBTENIDAS DE LA PROPAGACIÓN

Las condiciones del oleaje obtenidas en los puntos en aguas someras dentro la Bahía de Valparaíso y Con-Con se muestran en la tabla 2. Los puntos en los cuales se solicitó información son, para la Bahía de Con-Con (265118.00,6355838.00) y para la Bahía de Valparaíso (255581.00,6341109.86). Se recuerda que las alturas propagadas son de 2.5[m] con 12[s] de periodo y desde las direcciones NW, SW y W.

Tabla 2: Condiciones de oleaje obtenidas


En la tabla 2 se aprecia que para la Bahía de Con-Con la dirección de oleaje que genera una mayor altura de ola de 3.15[m], es desde la dirección W con un directional spreading de 10°. Realizando una análisis de la configuración de la Bahía de Con-Con, se aprecia que esta está completamente expuesta al oleaje proveniente de la dirección W y es por este motivo que en esta dirección se genera la mayor altura de ola. En la imagen 10 se muestra una comparación de las alturas y direcciones obtenidas en la malla de cálculo de resolución 50x50[m], de las tres direcciones de propagación NW, SW y W.

Imagen 10: Alturas vs Direcciones S. D. 10°. NW, SW y W. Bahía de Con-Con


Lugar S. D. Dir de Prop. Prof. [m] Hs [m] Tp [seg] Dir AS[°]NW 5.72 2.38 11.56 294.00SW 5.72 1.03 12.73 266.00W 5.72 3.15 11.56 278.00

NW 5.72 2.40 11.56 286.00SW 5.72 2.02 11.56 275.00W 5.72 2.60 11.56 281.00

NW 16.40 0.57 11.56 350.00SW 16.40 0.03 12.73 351.00W 16.40 0.14 11.56 351.00

NW 16.40 0.84 11.56 355.00SW 16.40 0.08 11.56 350.00W 16.40 0.42 11.56 350.00

10°

10°

50°

50°

Con-Con

Con-Con

Valparaíso

Valparaíso


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Por otro lado analizando la Bahía de Valparaíso, nos podemos dar cuenta que las alturas obtenidas dentro de la bahía son todas inferiores a 1[m], esto se debe principalmente a que el punto en el cual se solicitó información se encuentra muy protegido por la configuración de la bahía. En este caso la dirección que genera una mayor altura de ola de 0.84[m], es NW con un directional spreading de 50°, en la imagen 11 se muestra una comparación de las alturas y direcciones obtenidas en la malla de cálculo de resolución 50x50[m], de las tres direcciones de propagación NW, SW y W.

Imagen 11: Alturas vs Direcciones S. D. 10°. NW, SW y W. Bahía de Valparaíso


En la tabla 3 se muestran las condiciones de oleaje propagadas en el punto de aguas profundas (220500.00,6352800.00).

Tabla 3: Condiciones del oleaje propagado en aguas profundas


Lugar S. D. Dir de Prop. Prof. [m] Hs [m] Tp [seg]NW 1061.92 2.50 11.56SW 1061.92 2.48 11.56W 1061.92 2.50 11.56

NW 1061.92 2.50 11.56SW 1061.92 2.48 11.56W 1061.92 2.50 11.56

AP

10°

50°


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5.2.6. ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA ESPECTRAL

Para realizar el análisis de los cambios de la distribución de la energía espectral propagada, el primer paso realizado fue la obtención de los gráficos espectrales bidimensionales, los gráficos provienen de matrices exportadas por SWAN que contienen información de la energía espectral [m2/Hz/°]del oleaje propagado. Las matrices creadas por SWAN tienen veinte filas (frecuencias) y 180 columnas (direcciones) [20x180]. Para poder generar los gráficos fue necesario utilizar un código en MATLAB, el cual ordena las filas y columnas para que los valores de la densidad espectral estén en su rango de frecuencia y dirección correspondiente. A continuación se muestra el código utilizado (elaboración propia) para graficar los espectros bidimensionales:

E=espectroap(218:237,:); s=E(:,1:90);j=E(:,91:180);f=[j s];D=fliplr(f); frec=[0.04;0.0441;0.0485;0.0534;0.0588;0.0648;0.0713;0.0786;0.0865;0.0953;0.1049;0.1156;0.1273;0.1402;0.1543;0.17;0.1872;0.2061;0.227;0.25]; dir=[1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 . . . 355.0000 357.0000 359.0000]; D=D.*2.9488938E-005; surf(dir,frec,D) xlabel('\bf Direcciones [°]') ylabel('\bf Frecuencias [Hz]') zlabel('\bf Densidad Espectral [m^2/Hz/°]') colorbar

El análisis de la distribución espectral se realizó comparando los espectros de aguas profundas con los espectros en los puntos de Bahía de Con-Con y Valparaíso, para cada dirección propagada con directional spreading 10° y 50°. El objetivo del análisis es comentar los procesos de transformación de la energía del oleaje desde aguas profundas hacia el punto definido en cada bahía y explicar cuál es el motivo de dicha transformación.


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Imagen 12: Espectro bidimensional, arriba aguas profundas y abajo aguas someras. NW S. D. 10°. Bahía de Con-Con


En la imagen 12 se muestra el espectro bidimensional correspondiente a la dirección NW con directional spreading 10° para la Bahía de Con-Con, la principal diferencia entre ambos espectros, es que el de aguas profundas es más ancho que el de aguas someras, esto se debe a la cantidad de direcciones que abarcan ambos espectros respectivamente. En aguas profundas el oleaje tiene un frente de ola mucho más amplio que el oleaje que llega al punto en aguas someras dentro de la Bahía de Con-Con. Por otro lado los peaks de densidad espectral son muy similares en ambos espectros, el motivo de esto es la configuración de la bahía con respecto a la dirección del oleaje NW y al punto utilizado para solicitar información dentro de la bahía.


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En la imagen 13 se muestran los espectros correspondientes a la propagación dirección NW, directional spreading 50° hacia la Bahía de Con-Con, al igual que en la imagen 12 se conservan las características en cuanto a los peaks de densidad espectral para aguas profundas y aguas someras. Por otro lado se aprecia una diferencia importante con respecto al ancho de banda espectral en comparación con la propagación con directional spreading 10°.

La diferencia en los anchos de las bandas espectrales se debe a que un directional spreading mas pequeño (comparando 10° y 50°), significa mayor numero de divisiones en el eje de las direcciones y por ende entregan información con mayor resolución y precisión.


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En la imagen 14 se muestran los espectros bidimensionales de las propagaciones correspondiente a las direcciones SW y W con directional spreading 10° para la Bahía de Con-Con. En los gráficos se aprecia un aumento en los peaks de densidad espectral en comparación con el espectro de aguas profundas, esto se debe a que gran parte de la Bahía de Con-Con se encuentra expuesta al oleaje proveniente de las direcciones SW y W. En la imagen 10 se muestran los gráficos de alturas vs direcciones, en ellos se aprecia que la altura de ola aumenta a medida que el olejae avanza hacia el punto seleccionado en aguas someras.


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Imagen 15: Espectro bidimensional, arriba aguas profundas y abajo aguas someras. NW S. D. 10°. Bahía de Valparaíso


En la imagen 15 se muestran los espectros bidimensionales de la propagación correspondiente a la dirección NW con directional spreading para la Bahía de Valparaíso. En este caso se observa una disminución en los peaks de densidad espectral entre el espectro de aguas profundas y aguas someras, esto se debe a que el punto seleccionado dentro de la Bahía de Valparaíso se encuentra protegido por la configuración de la bahía, en el caso del oleaje proveniente de la dirección NW el cambio en los peaks de densidad espectral no es tan importante como en los casos donde el oleaje proviene del W y SW (ver imagen 15).


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Imagen 16: Espectros bidimensionales, arriba SW y abajo W. S. D. 10°.Bahía de Valparaíso


En la imagen 16 se muestran los espectros bidimensionales correspondientes a las propagaciones del oleaje SW y W respectivamente con directional spreading 10°, en los gráficos se aprecia la importante diferencia entre los peaks de densidad espectral en comparación con el espectro de aguas profundas. Esto se debe a la configuración de la bahía y el lugar del punto seleccionado dentro de ella, en la imagen 11 se muestran los gráficos de alturas vs direcciones y se observa como disminuye la altura de la ola a medida que va avanzado hacia el punto seleccionado en aguas someras (cuando el oleaje proviene de la dirección SW y W).


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5.3. CURVAS DE LOS COEFICIENTES DE AGITACIÓN

Para graficar las curvas de los coeficientes de agitación se construyeron nuevas mallas de cálculo, en este caso las propagaciones se realizaron con alturas unitarias y así obtener los coeficientes de agitación en los puntos de aguas someras. Se utilizó la misma malla batimétrica regular de 50x50[m] y las mismas resoluciones de las mallas de cálculo 200x200[m], 100x100[m] y 50x50[m], también se utilizaron las mismas direcciones NW, SW y W. Los periodos para las nuevas propagaciones son diferentes, en este caso se propagaran alturas unitarias con periodos de 4[s], 6[s], 8[s], 10[s] y 12[s].

En la tabla 4 se muestran los parámetros de oleaje obtenidos de las propagaciones hacia la Bahía de Con-Con. Debido a que se propagaron alturas unitarias, los valores entregados por SWAN de alturas significativas Hs[m] representan los valores de los coeficientes de agitación, en el punto donde se solicita información dentro de la malla de cálculo en aguas someras. En la tabla se aprecia que la mayor altura de ola se genera cuando el oleaje proviene de la dirección W y periodo 12[s], esto es coherente con los resultados de los espectros bidimensionales mostrados en la pregunta anterior.

Por otro lado se aprecia que a medida que aumentan los periodos en las propagaciones, los valores de los coeficientes de agitación van aumentando, con esto se puede concluir que las olas que tienen de menor periodo son más sensibles a sufrir modificaciones en su altura cuando se acercan hacia aguas someras.

Tabla 4: Parámetros del oleaje obtenidos en la propagación. Bahía de Con-Con



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En la tabla 5 se muestran los parámetros de oleaje obtenidos de las propagaciones hacia la Bahía de Valparaíso. En la tabla se aprecia que la ola de mayor altura proviene de la dirección NW, esto se debe a que la bahía se encuentra expuesta al oleaje que proviene en dicha dirección, sin embargo es un valor de coeficiente de agitación pequeño en comparación con los coeficientes de agitación obtenidos en la Bahía de Con-Con. Por otro lado tenemos coeficientes de agitación provenientes de las direcciones SW y W que son prácticamente iguales a cero, esto quiere decir que el modelo numérico SWAN no es suficiente para representar los fenómenos que ocurren en zonas abrigadas como es el punto seleccionado dentro de la Bahía de Valparaíso. En la tabla 6 se muestran los parámetros de oleaje obtenidos en la propagación para el punto en aguas profundas

Tabla 5: Parámetros de oleaje obtenidos en la propagación. Bahía de Valparaíso


Tabla 6: Parámetros de oleaje obtenidos en la propagación. Aguas Profundas



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En la imagen 17 e imagen 18 se muestran los gráficos con las curvas de agitación para todas las direcciones tanto en aguas profundas como en aguas someras, para la Bahía de Con-Con y Valparaíso respectivamente. Las curvas graficadas entregan la misma información que se muestra en las tablas 4, 5 y 6 y los resultados son coherentes conforme se ha ido confeccionando este informe.

Imagen 17: Curvas de agitación. Bahía de Con-Con


Imagen 18: Curvas de agitación. Bahía de Valparaíso


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

4 6 8 10 12

Coef

icitie

nte

de a

gita

ción

Kt

Periodos [s]

NW

SW

W

AP_NW

AP_SW

AP_W

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

4 6 8 10 12

Coef

icien

te d

e ag

itació

n Kt

Periodos [s]

NW

SW

W

AP_NW

AP_SW

AP_W


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6. CONCLUSIÓN

Es importante destacar la importancia que tiene la realización de una malla batimétrica, en este caso realizada a partir de las cartas náuticas electrónicas del (SHOA), una buena representación batimétrica para ser utilizada por un modelo numérico, es fundamental para un estudio de propagación de oleaje, ya que este modelo entregaría resultado que proporcionan buena información a la hora de tomar decisiones en un proyecto de ingeniería marítima y portuaria.

Para poder estudiar la propagación del oleaje desde aguas profundas hacia un sector específico, en este caso dos puntos en aguas en aguas someras, uno en la Bahía de Con-Con y otro en la Bahía de Valparaíso. Es recomendable considerar anidados que mejoren la resolución progresivamente de las mallas de cálculo a medida que el oleaje se acerque a aguas someras. En este caso se utilizaron dos anidados para cada bahía, se trabajó con una primera malla de cálculo gruesa de 200x200[m], a la cual se le anilla de una malla de cálculo mediana de 100x100[m] y a esta se le anilla una malla de cálculo pequeña de 50x50[m].

Con respecto a la distribución de energía espectral desde aguas profundas hacia aguas someras, se concluye que dependiendo de la configuración de la zona de aguas someras (bahía protegida o expuesta) y del lugar donde se especifican los puntos en los cuales se solicita información al modelo numérico, será el resultado de la distribución de la energía espectral. Por ejemplo la Bahía de Valparaíso se encuentra protegida al oleaje que proviene de las direcciones SW y W, en esos casos los peaks de densidad espectral disminuyen de manera importante en los espectros de aguas someras con respecto a los de aguas profundas. Por otro lado tenemos el ejemplo de la Bahía de Con-Con, la cual se encuentra expuesta al oleaje que proviene de la dirección W, en ese caso el peak de densidad espectral aumenta considerablemente en el espectro de aguas someras con respecto al de aguas profundas.

7. BIBLIOGRAFÍA

• Introducción SWAN. Diapositivas de Matías Alday • Caracterización espectral del oleaje. Diapositivas Matías Quezada • Manual de usuario de SWAN

Propagación de oleaje espectral hacia la Bahía de Valparaíso y Con-Con. SWAN

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