MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

Introducción

La rama de la ingeniería que trata del comportamiento de los fluidos recibe

el nombre de Mecánica de los Fluidos. La mecánica de los fluidos es a su vez una

parte de una disciplina más amplia llamada mecánica de medios continuos, que

incluye también el estudio de sólidos sometidos a esfuerzos.

La mecánica de los fluidos tiene dos ramas importantes para los estudios

que se realizan en ingeniería: la estática de los fluidos, que trata los fluidos en el

estado de equilibrio sin esfuerzo cortante y la dinámica de los fluidos, que trata los

fluidos cuando partes de los mismos se mueven con relación a otras. La

transferencia de momento en un fluido incluye el estudio del movimiento de los

fluidos así como de las fuerzas que producen dicho movimiento. A partir de la

segunda ley de Newton del movimiento, se sabe que la fuerza se relaciona

directamente con la rapidez de cambio del momento de un sistema. Excluyendo a

las fuerzas de acción a distancia, tales como la gravedad, se puede demostrar que

las que actúan sobre un fluido, como la presión y el esfuerzo cortante, son el

resultado de una transferencia microscópica (molecular) de momento.

DEFINICIÓN DE FLUIDO

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le

somete a un esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea dicho esfuerzo.

Así, un fluido es incapaz de resistir fuerzas o esfuerzos sin desplazarse, mientras

que un sólido sí puede hacerlo.

El término fluido incluye a gases y líquidos. Hay fluidos que fluyen tan

lentamente que se pueden considerar sólidos (vidrio de las ventanas o el asfalto).

Un líquido está sometido a fuerzas intermoleculares que lo mantienen unido de tal

forma que su volumen es definido pero su forma no. Un gas, por otra parte, consta

de partículas en movimiento que chocan unas con otras y tratan de dispersarse de

tal modo que un gas no tiene forma ni volumen definidos y llenará completamente

cualquier recipiente en el cual se coloque.

PROPIEDADES DE UN FLUIDO

Densidad (ρ): es la medida del grado de compactación de un material. Para

un fluido homogéneo se define como la masa por unidad de volumen y depende de

factores tales como su temperatura y la presión a la que está sometido. Sus

unidades en el SI son: kg/m3. Los líquidos son ligeramente compresibles y su

densidad varía poco con la temperatura o la presión.

Para una masa dada, la presión, la temperatura y el volumen que ocupa se

relacionan por medio de la ley de los gases: pV = nRT, donde R es la constante de

los gases ideales y T la temperatura absoluta (grados Kelvin).

Ecuación de estado y densidad de gases.

La ecuación fundamental de estado para un gas ideal es:

Donde:

P: es la presión absoluta,

V: es el volumen,

n: es el número de moles,

R: es la constante de los gases (la misma para todos los gases)

T: es la temperatura absoluta. La ecuación de estado se puede escribir también

como

Donde;

M: es el peso molecular del gas. El producto del número de moles y el peso

molecular es la masa del gas.

n/V: es la masa por unidad de volumen, o densidad. El cociente R=M es la

constante del gas, R.

En esta forma la ecuación de estado se puede expresar como:

En realidad no existe un gas ideal. Sin embargo, un gas retirado de la fase

liquida, que es por lo que general hallamos en problemas de flujos de gases, se

comporta como un gas ideal.

Por lo que para determinar la densidad de un gas, simplemente despejamos

ρ de la ecuación anterior:

Peso específico (γ), La fuerza gravitacional por unidad de volumen de

fluido, o simplemente el peso por unidad de volumen, se define como peso

específico. Se representa con el símbolo (γ, gamma). El agua a 20oC tiene un peso

específico de 9.79 kN/m3 en contraste el peso específico del aire a la misma

temperatura y a una presión atmosférica normal es de 11.8N/m3. El peso

específico y la densidad están relacionados por:

Gravedad específica (Sr,Sg,Dr): también se conoce como densidad relativa

ó densidad específica. La razón entre el peso específico de un fluido dado y el peso

específico del agua ó la relación de la densidad de un fluido y la densidad del agua a

una temperatura estándar de referencia.

En numerosas ocasiones, la temperatura estándar de de referencia para el

agua se toma como 4 oC, donde el peso específico del agua a presión atmosférica es

9810 N/m3. Con referencia, la gravedad específica del mercurio a 20 oC es

Debido a que la gravedad específica es una relación entre densidades ó

pesos específicos no tiene dimensiones y por supuesto es independiente del

sistema de unidades que se utilice.

Compresibilidad: En la mayoría de los casos, un líquido se podría

considerar incompresible, pero cuando la presión cambia bruscamente, la

compresibilidad se hace evidente e importante. Lo mismo ocurre si hay cambios

importantes de temperatura. La compresibilidad se expresa mediante el módulo

elástico de compresión.

Viscosidad: es una medida de la resistencia del fluido al corte cuando el

fluido está en movimiento. Se le puede ver como una constante de

proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y el gradiente de velocidad. Sus

unidades en el SI son: kg.s/ m3. La viscosidad de un líquido decrece con el aumento

de temperatura, pero en los gases crece con el aumento de temperatura. Esta

diferencia es debido a las fuerzas de cohesión entre moléculas. Esta propiedad

también depende de la presión.

La viscosidad es la resistencia que presenta un líquido para fluir, ésta se

debe a la atracción entre capas sucesivas de moléculas que se oponen al

deslizamiento de una sobre otra. Esta propiedad sólo se manifiesta cuando los

líquidos se mueven. Líquidos como la miel y el aceite "grueso" fluyen menos que el

agua o la gasolina; por eso se denominan líquidos viscosos; cuanto más viscosos

sean fluirán con mayor lentitud. La viscosidad de un líquido generalmente

disminuye al aumentar la temperatura.

La viscosidad se mide con aparatos muy sencillos. Uno de ellos es el

viscosímetro capilar, el que mide el tiempo requerido por una cantidad de líquido

para circular a través de un tubo capilar. Por ejemplo: si un líquido (A), tarda el

doble para fluir que otro (B), entonces A es dos veces más viscoso que B. Por ello,

la viscosidad se puede medir en relación con el tiempo de fluidez. Si fluye agua por

un conducto ancho en los extremos y angosto en la parte media, se observará que

cuando el agua pasa por la sección estrecha, su velocidad aumenta y la presión

ejercida sobre las paredes es menor que en los fragmentos amplios. La diferencia

de presiones puede detectarse si se insertan tubos en diferentes secciones del

conducto. El nivel del fluido en el tubo que se encuentra en la parte angosta es

menor que el nivel en el tubo ubicado en una de las secciones anchas.

Este fenómeno fue descubierto por el científico suizo Daniel Bernoulli

(1700-1782), y se conoce como principio de Bernoulli. El mismo fenómeno se

observa con los gases; por ejemplo: debido a la forma de las alas de los aviones, el

aire que pasa por arriba recorre en un intervalo igual de tiempo mayor distancia

que el que circula por debajo. De esta manera, la velocidad del aire en la parte

superior del ala es mayor que en la inferior y, por consiguiente, la presión arriba es

menor. La diferencia de presión del aire produce una fuerza resultante hacia arriba

denominada fuerza de sustentación, la cual sostiene el avión en el aire cuando está

en vuelo.

Tensión superficial: Una molécula dentro del líquido es atraída en todas

direcciones por otras moléculas mediante fuerzas cohesivas. Cuando un líquido

está en contacto con algún otro medio (aire, otro líquido, un sólido) se forma una

superficie de contacto entre el líquido y el otro medio. Dentro del líquido, y lejos de

su superficie de contacto, una molécula se encuentra en equilibrio: la suma de las

fuerzas de atracción es cero. Sin embargo, en la superficie de contacto, la suma de

estas fuerzas tiene como resultante una fuerza neta, perpendicular a la superficie y

con sentido hacia el interior del líquido. Esta fuerza hacia el interior hace que la

superficie de contacto se comporte como una membrana. Una de las consecuencias

de la tensión superficial es la capilaridad.

Se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía

necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica

que el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto

permite a algunos insectos, como el zapatero desplazarse por la superficie del agua

sin hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas

intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y

las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. La

capilaridad es una propiedad de los líquidos que depende de su tensión superficial

(la cual a su vez, depende de la cohesión o fuerza intermolecular del líquido), que

le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.

Por otro lado, la untuosidad es la propiedad que tienen los líquidos de

adherirse a la superficie de los cuerpos sólidos. Se puede considerar su naturaleza

debida a las fuerzas de Van der Waals, la tensión superficial y las fuerzas

electromagnéticas de los constituyentes del líquido y los electrones de superficie

de los sólidos mojados por adhesión del líquido.

A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que

afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie.

Así, en el seno de un líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción

que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía

bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior

del líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas, existirá una

mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es

despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y el gas.

Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina está en un

estado menor de energía que si no estuviera en contacto con dicha vecina.

Las moléculas interiores tienen todas las moléculas vecinas que podrían

tener, pero las partículas del contorno tienen menos partículas vecinas que las

interiores y por eso tienen un estado más alto de energía. Para el líquido, el

disminuir su estado energético, es minimizar el número de partículas en su

superficie. Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una

mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia

del sistema será disminuir la energía total, y ello se logra disminuyendo el número

de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hasta el mínimo

posible.

La tensión superficial suele representarse mediante las unidades de N/m = J/m2

Presión de Vapor: Los líquidos se evaporan debido a que las moléculas se escapan de su superficie. Las moléculas de vapor ejercen una presión parcial en el espacio que las rodea conocida como "presión de vapor".

Si el espacio encima de la superficie del líquido es limitado, como cuando se tiene una botella de agua medio llena, después de un cierto tiempo la cantidad de moléculas que salen del líquido es la misma que el número de moléculas que golpean la superficie y se condensan, llegando al equilibrio. Como esto depende de la actividad molecular y ésta es función de la temperatura, la presión de vapor de un fluido dependerá de la misma y aumentará con ella.

Cuando la presión por encima de un líquido es igual a la presión de vapor del líquido, se produce la ebullición a temperaturas bajas. Este fenómeno se denomina "cavitación", la cual consiste en la formación de una cavidad de vapor en rápida expansión que es barrida lejos de su punto de origen y penetra regiones

donde la presión es superior a la presión de la cavidad, produciendo su implosión. Este fenómeno afecta a las bombas hidráulicas y a las turbinas.

Capilaridad: La capilaridad es la cualidad que posee una sustancia para absorber un líquido. Sucede cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son mayores que las fuerzas intermoleculares cohesivas del líquido. Esto causa que el menisco tenga una forma curva cuando el líquido está en contacto con una superficie vertical. En el caso del tubo delgado, éste succiona un líquido incluso en contra de la fuerza de gravedad. Este es el mismo efecto que causa que los materiales porosos absorban líquidos.

DIAGRAMA REOLÓGICO (LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON)

Reología: es la ciencia que estudia la deformación y flujo de la materia

cuando está sometida a tensiones y esfuerzos.

Diagrama Reológico: Es la gráfica τ vs dv/dy, que sirve para identificar el

tipo de fluido en función de la viscosidad.

En el diagrama reológico, la pendiente de la curva tensión tangencial frente

a la velocidad de deformación es la viscosidad del fluido. Si la pendiente es

constante, se tiene un fluido newtoniano, y a los fluidos de comportamiento

Reológico no lineal se les denomina “no newtoniano”. Normalmente, bajo una

determinada tensión tangencial, la velocidad de deformación no varía con el

tiempo; pero en determinados fluidos, la velocidad de deformación puede

aumentar con el tiempo: fluido reopéctico, o puede disminuir con el tiempo: fluido

tixotrópico.

Fluido Newtoniano: Cumple con la ley de Newton de la viscosidad. Su

viscosidad no varía con la deformación del fluido ni con el tiempo, pero sí puede

ser alterada con un cambio de valor de su temperatura. La relación entre la tensión

tangencial y la velocidad de deformación es lineal, la constante de

proporcionalidad entre ambas variables es la viscosidad dinámica. La

representación de un fluido newtoniano en el diagrama reológico, es una recta que

pasa por el origen, los fluidos muy viscosos son rectas de gran pendiente, y los

poco viscosos son rectas de poca pendiente. Los fluidos más comunes (agua, aire)

exhiben un comportamiento newtoniano.

Fluido no Newtoniano: No cumple con la ley de Newton de la viscosidad.

La relación entre la tensión tangencial y la velocidad de deformación no es lineal.

El esfuerzo cortante y la deformación del fluido dependen del tipo de sustancia que

se considere.

Fluido Ideal: si se considera un fluido en donde sus partículas pueden

moverse sin interaccionar unas con otras, se comporta de tal manera que en su

movimiento no hay transferencias entre partículas; su representación en el

diagrama reológico es el eje horizontal: en el proceso de flujo no hay ningún tipo

de esfuerzo tangencial; con este tipo de comportamiento el fluido se denomina

ideal. En un fluido ideal todos los coeficientes de transporte son nulos: viscosidad

nula o fluido no viscoso (coeficiente de transporte de cantidad de movimiento),

conductividad térmica nula (coeficiente de transporte de calor) y difusividad nula

(coeficiente de transporte de masa).

Plástico Ideal ó Plástico De Bingham: se comporta como un fluido

newtoniano, pero tiene una tensión tangencial umbral, por debajo de la cual el

fluido no fluye; sometido a tensiones tangencial mayores que el umbral, existe una

deformación continua, que es proporcional a la tensión aplicada. En el diagrama

reológico un plástico de Bingham está representado por una recta de determinada

pendiente que se inicia en la tensión umbral. Este tipo de comportamiento, lo

suelen tener los fluidos empleados en alimentación: mayonesa, mostaza,

margarina, ketchup,...

Pseudoplástico: bajo tensiones tangenciales pequeñas fluye con dificultad,

pero conforme se aumenta las tensiones de corte, el proceso de fluir mejora, es

decir va disminuyendo la viscosidad; en el diagrama reológico un pseudoplástico

está representado por una curva que pasa por el origen, monótona decreciente, es

decir, de viscosidad (pendiente) continuamente decreciendo con el aumento de

tensión aplicada. Este comportamiento, es el que tiene las suspensiones, en donde

en el seno de un fluido hay una cierta densidad de partículas sólidas: a tensiones

tangenciales bajas, las partículas sólidas siguen homogéneamente repartidas, y

conforme aumentan las tensiones tangenciales, éstas orientan las partículas

sólidas con el flujo, y la suspensión baja su viscosidad.

Fluido Viscoelástico: tiene un comportamiento reológico con dos

componentes: una componente de sólido elástico a través del módulo de

elasticidad de cizalla, y una componente de fluido viscoso a través de su coeficiente

de viscosidad. Los polímeros de peso molecular elevado, se comportan como fluido

viscoelástico: bajo pequeños esfuerzos, el comportamiento es prácticamente de

sólido elástico, al tenerse grandes agrupaciones de macromoléculas; cuando se

fuerza el proceso de fluir, el flujo orienta longitudinalmente las macromoléculas, y

el comportamiento es prácticamente como un fluido.

Fluido Dilatante: su proceso de deformación continua bajo esfuerzos

tangenciales es menos acusado conforme aumentan los citados esfuerzos; en un

diagrama reológico su comportamiento está representado por una curva que pasa

por el origen, monótona creciente, es decir, de viscosidad continuamente creciente

con el aumento de la tensión tangencial aplicada. Es lo que ocurre en las

emulsiones, en donde el movimiento relativo entre partículas, originado por el

flujo hace que aumenten las uniones dipolares, con lo que aumenta la viscosidad.

Tensión Superficial: Es una fuerza que produce efectos de tensión en la

superficie de los líquidos, justamente donde el fluido entra en contacto con otro

fluido no miscible, particularmente un líquido con un gas o con un contorno sólido.

El origen de esta fuerza es la cohesión intermolecular y la adhesión del fluido al

sólido. La tensión superficial es numéricamente igual a la fuerza de estiramiento

necesaria para formar una película o membrana, por unidad de longitud de una

línea hipotética trazada sobre la película en equilibrio.