CONSIDERACIONES BSICAS PARA FLUIDOS Mecnica de Fluidos

Viscosidad

Tensin superficial.

Presin de vapor.

CONCEPTOS PREVIOS

ANALICEMOS

Para la mecnica de fluidos, existen tres leyes fundamentales:

La primera es la conservacin de la masa: Establece que la materia es indestructible.

la teora de Einstein de la relatividad postula que, la materia se puede convertir en energa y conduce a la afirmacin de

que las cantidades extraordinarias de la radiacin del sol se

asocian con una conversin de 3,3x 1014 kg de materia al da

en energa.

En una ingeniera tpica, las condiciones de destructibilidad de la materia no es medible.

1. LEYES DE CONSERVACIN (1)

1. LEYES DE CONSERVACIN (2)

Qu es un sistema? Cantidad fija de materia en el que se concentra la atencin. Cualquier cosa externa queda

separada por los lmites del sistema.

La segunda ley es la conservacin de la cantidad de movimiento: La cantidad de movimiento de un sistema permanece constante si no actan fuerzas exteriores sobre

el sistema.

La tercera ley fundamental es la conservacin de la energa, que tambin se conoce como la primera

ley de la termodinmica: La energa total de un sistema aislado permanece constante.

Si un sistema est en contacto con el entorno, su energa se incrementa slo si la energa de los

alrededores experimenta una disminucin

correspondiente.

La energa total se compone de energa potencial, cintica, e internos, siendo este ltimo el contenido

de energa debido a la temperatura del sistema.

1. LEYES DE CONSERVACIN (3)

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (1)

Para fluidos incompresibles, las tres leyes fundamentales son suficientes.

Para gases (fluidos compresibles) es necesario introducir otras relaciones, de modo que cambios en su densidad,

presin y temperatura sean tomados en cuenta. Relacionar

las propiedades intensivas y extensivas.

El comportamiento de los gases puede ser descrito, en su mayora por leyes de gas ideal. (Presin relativamente alta

y temperatura relativamente baja).

2.1 PROPIEDADES DE UN GAS IDEAL

La ley del gas ideal (ecuacin de estado) es:

= =

Donde: P: presin absoluta.

: Densidad

T: Temperatura termodinmica absoluta

: Volumen especfico

R: constante que depende del gas R=Ru/M

Ru: Constante universal de los gases (8.314 KJ/Kmol.K=1.986 Btu/Lbmol.R

=49710 ft-lb/slugmol.R)

M: Masa molar (Peso molecular) del gas.

Sobre la temperatura recordar que:

= + . = + .

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (2)

2.1 PROPIEDADES DE UN GAS IDEAL

La ley de gases ideales tambin puede escribirse como:

o

donde n es el nmero de moles

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (4)

Un tanque con un volumen de 0.2 m3 contiene 0.5 kg de nitrgeno. La temperatura es 20C. Cul es la presin?

EJEMPLO 1

Se mantiene aire a una presin de 200 kPa y a una temperatura de 30C en un tanque de 500 L. Cul es la masa del aire?

EJEMPLO 2

Un gas perfecto se somete a un proceso mediante el cual se duplica su presin y su volumen se reduce en dos tercios. Si la temperatura inicial es de 7OC, cul es la temperatura final?

EJEMPLO 3

EJERCICIOS

Cuanto ms pesado el aire exterior entra en la parte inferior y el

aire ms ligero en el interior de las salidas en la parte superior.

La circulacin est configurado y el aire se mueve desde el

exterior y el interior hacia fuera: infiltracin. Este es el efecto

"chimenea"

SOLUCIN A EJERCICIOS

SOLUCIN A EJERCICIOS

2.2. PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA

Si un sistema(cantidad fija de fluido), cambia del estado 1 al estado 2, su energa cambia E1 a E2 por intercambio de energa con su entorno (transferencia de calor

o trabajo).

Si se define la transferencia de calor hacia el sistema como positiva y el trabajo realizado por el sistema como positivo, la primera ley de la termodinmica se

expresa como

donde Q es la transferencia de calor al sistema y (entrante) y W es el trabajo

realizado por el sistema (saliente).

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (5)

2.2. PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA

La energa E representa la energa total, compuesta por energa cintica, energa gravitatoria y energa interna:

En un sistema aislado o termodinmicamente desconectado de los alrededores(Q=W), E1=E2.

El trabajo W es el resultado de una fuerza F que recorre una distancia cuando acta en el lmite del sistema. Si la fuerza es producida por presin:

donde el diferencial de volumen es igual al area (A) por un diferencial de longitud.

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (6)

Una carretilla con una masa de 2 slug es empujada hacia arriva sobre una rampa con una fuerza inicial de 100 lb. La fuerza decrece de acuerdo a:

Si la carretilla parte del reposo con l=0, determine su velocidad luego que ha

recorrido 20 ft sobre la rampa. Desprecie la friccin.

EJEMPLO 1

Determine la velocidad final de la masa de 15Kg mostrada que se desplaza horizontalmente si arranca a 10m/s y recorre una distancia de 10m mientras que la

fuerza neta siguiente acta en la direccin del movimiento (donde s es la distancia en

la direccin del movimiento y F=200N).

EJEMPLO 2

La masa de 10Kg mostrada en la figura viaja a 40m/s y choca contra un mbolo conectado a un pistn. El pistn comprime 0.2Kg de aire contenido en un cilindro. Si

la masa se lleva al reposo, calcule la variacin de la energa interna en el aire.

EJEMPLO 3

2.3 ENTALPA

Es la suma de la energa interna y la energa de presin.

Su propiedad intensiva (entalpa por unidad de masa) es:

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (7)

2.4 CALOR ESPECFICO

Monto de calor necesario para incrementar la temperatura de la masa en 1.Sus

unidades son L2T-2q-1 y generalmente se mide en J.Kg-1.K-1.

El calentamiento de un gas ocurre de dos maneras: a volumen constante (Cv) o a

presin constante (Cp). Y se utilizan para calcular la entalpa y los cambios de

energa interna de un gas como sigue:

Para un gas ideal, se da la relacin diferencial:

Relacionando los calores especficos:

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (8)

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (9)

Reemplazando h y u en funcin de los calores especficos en la formula de entalpa:

es de donde se obtiene que:

donde R es la constante del gas.

Diviendo la expresin entre Cv y luego entre Cp, se obtiene:

y Rk

k

1 c p

1

c v

k

R

PTc Tc vp

R vp c c

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (10)

2.5 CUASIEQUILIBRIO

Cuando la presin, temperatura y otras propiedades son constantes en cualquier instante a travs de sistema se denominan procesos de cuasi-equilibrio o procesos

cuasiestticos.

Si adems, no hay transferencia de calor, el proceso es llamado proceso de cuasi-equilibrio adiabtico, o proceso isentrpico.

Para un proceso isentrpico se cumplen las siguientes relaciones

Para una pequea onda de presin que se desplaza en un gas a relativa baja frecuencia, su velocidad est dada por un proceso isentrpico de manera que:

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (11)

Si la frecuencia es relativamente alta, el proceso no es isentrpico y se usa:

2. PROPIEDADES Y RELACIONES TERMODINMICAS (12)

EJEMPLO 1

La temperatura en un dia de invierno en Huancayo es de 5C a un altura de 3000m.Calcule la densidad del aire. Tambin determine la velocidad del sonido.

EJEMPLO 2

EJERCICIOS 1

Qu aprendimos hoy?